多边形面积的整理和复习
多边形的面积整理和复习-完整版PPT课件
b 监控：我们运用割补法，把平行四边形转化成了长方形，推导出了平行 四边形的面积计算公式；运用拼摆法，把三角形和梯形传化成了 平行四边形，推导出了它们的面积计算公式。
一、回忆平面图形面积计算公式推导过程
（二）提出问题：
2 你还记得这些图形的面积计算公S＝ah
h
a
S＝ah÷2
二、复习组合图形面积
（二）学生独立解答： （三）暴露资源，组织研讨：
预设3：分的方法2 长方形加上梯形 长方形的面积＝6×5＝30（cm2） 梯形的面积＝（5＋10）×（12－6）÷2 ＝15×6÷2 ＝45（cm2） 组合图形的面积＝30＋45＝75（cm2）
二、复习组合图形面积
（二）学生独立解答： （三）暴露资源，组织研讨：
a
h b
S＝（a＋b）h÷2
一、回忆平面图形面积计算公式推导过程
（三）提升认识：
1 平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导都用到了什么方法？
2 监控：转化的方法。
3 过渡：观察下面两个梯形的变化，看看你又能发现点什么。
a
a
h
h
b
b
4 监控：当梯形的上底与下底相等时，它就变成了平行四边形；当梯形
的上底为0时，它就变成了三角形。
二、复习组合图形面积
（一）出示情境：
1 过渡：同学们，我们在学习了以上平面图形后还学习了组合图形， 你会求组合图形的面积吗？请看下面这幅图。
2 提出要求：请同学们计算出上图的面积，看谁的方法最多。
二、复习组合图形面积
（二）学生独立解答： （三）暴露资源，组织研讨：
21.8
150
四、布置作业
作业：第104页练习二十三， 第1题、第3题、第4题。
多边形的面积整理和复习
S=ah÷2 =10×4.8÷2
=4×2÷2
=6×8÷2
=8÷2 =48÷2 =48÷2 =4（平方厘米） =24（平方分米） =24（平方分米）
2、判断：
（1）三角形面积是平行四边形面积的一半 。 （ ×）
三角形的面积是与它等底等高的平行四 边形的面积的一半。
2、判断：
（2）两个面积相等的梯形一定能拼成一个 平行四边形。 （× ）
S=ah=6×4=24(平方米）
24÷0.2=120（棵）
（2）萝卜地一共有多少平方米？
S=ah÷2 =（12-6）×4÷2 =6×4÷2
=24÷2
=12（平方米）
拓展： 求下面图形的面积（单位：cm）
6 10
12 5
6 10
12 5 10 12 6
5
6
10 12 5 10 12
6
5
总结：多边形面积计算公式。
S=ah÷2 =4×6÷2
S=(a+b)h÷2 =(1+9) ×8÷2
=24÷2 = 10×8÷2 =12（平方厘米） = 80÷2 =40(平方厘米)
下面图形的面积是：
20分米
18分米 25分米
S=ah =20×18 =360（平方分米）
2 厘 米 4厘米
8 分 米
6分米
S=ah÷2
S=ah÷2
S=a2
S=ah÷2 S=ab
S=ah
S=(a+b)h÷2
少阳中心小学
徐昌斌
宽
长
边长
S=ab
S=a×a
高
高 上底 高 下底 S=(a+b)h÷2
底 S=ah
底 S=ah÷2
五年级上册数学教案-六《多边形的面积》 整理和复习 人教新课标
五年级上册数学教案-六《多边形的面积》整理和复习人教新课标教学内容《多边形的面积》是五年级上册数学课程中的重点章节，其教学内容主要包括：1. 多边形面积的概念：让学生理解多边形面积的定义，即一个平面内，由若干线段组成的封闭图形所占的平面区域大小。
2. 面积的单位：介绍平方米、平方分米、平方厘米等面积单位，并让学生学会在实际问题中选择合适的面积单位。
3. 面积的计算方法：通过公式推导和图形分割，教授学生如何计算矩形、三角形、平行四边形和梯形的面积。
4. 不规则多边形的面积：引入几何图形的分解，教授学生如何将复杂多边形分解为简单图形，并计算其总面积。
教学目标1. 知识目标：使学生掌握多边形面积的基本概念和计算方法，能够独立计算常见多边形的面积。
2. 技能目标：培养学生通过几何图形的分解和组合解决复杂问题的能力，提高学生的空间想象力和逻辑思维能力。
3. 情感目标：激发学生对几何学的兴趣，培养学生耐心、细致的科学态度和合作精神。
教学难点1. 理解面积概念：对于面积概念的抽象理解是学生学习的一个难点，需要通过直观的教具和实例来辅助教学。
2. 面积公式的推导：面积公式的推导过程较为复杂，需要引导学生逐步理解并掌握推导方法。
3. 不规则多边形面积的计算：对于不规则多边形，学生往往难以找到合适的计算方法，需要教师指导学生如何进行图形分解和面积计算。
教具学具准备1. 教具：几何模型、面积计算公式卡片、多媒体教学设备。
2. 学具：直尺、量角器、剪刀、彩纸、计算器。
教学过程1. 导入：通过日常生活中的实例引入多边形面积的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 新授：利用教具和多媒体展示多边形面积的计算方法，引导学生通过观察、讨论和实际操作来理解面积公式。
3. 练习：让学生分组进行面积计算练习，通过实际操作加深对面积计算方法的理解。
4. 巩固：通过解决实际问题，让学生运用所学知识，巩固面积计算技能。
5. 总结：总结本节课的重点内容，强调面积计算在实际生活中的应用。
人教版数学五年级上册第6单元《多边形的面积整理和复习》说课稿
人教版数学五年级上册第6单元《多边形的面积整理和复习》说课稿一. 教材分析《多边形的面积整理和复习》是人教版数学五年级上册第6单元的内容。
本节课主要是对多边形面积的知识进行整理和复习，为学生提供了一个巩固和提高的机会。
教材通过对不同类型的多边形面积计算公式的介绍，使学生能够灵活运用所学知识解决实际问题。
此外，教材还通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固多边形面积的计算方法，提高他们的数学思维能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了多边形面积的基本计算方法，对平行四边形、梯形、三角形等常见多边形的面积计算有一定的了解。
然而，学生在应用这些知识解决实际问题时，仍存在一定的困难。
因此，在教学过程中，我需要关注学生的学习需求，针对性地进行辅导，帮助他们在理解的基础上，熟练掌握多边形面积的计算方法。
三. 说教学目标1.知识与技能：通过复习，使学生掌握多边形面积的计算方法，能够灵活运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过合作交流，培养学生主动探究、解决问题的能力，提高他们的数学思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于挑战、克服困难的信心，感受数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.教学重点：掌握多边形面积的计算方法，能够灵活运用所学知识解决实际问题。
2.教学难点：理解并掌握多边形面积计算的原理，能够创新性地解决未知多边形的面积问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、合作交流的教学方法，引导学生主动探究，提高他们的数学思维能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等教学资源，帮助学生直观地理解多边形面积的计算方法。
六. 说教学过程1.导入：通过复习已学过的多边形面积计算方法，激发学生的学习兴趣，为本节课的学习打下基础。
2.自主学习：让学生独立思考，探索多边形面积的计算方法，培养学生主动探究的能力。
3.合作交流：学生进行小组讨论，分享各自的解题方法，培养学生合作交流的能力。
多边形的面积整理与复习(教案)青岛版五年级上册数学
多边形的面积整理与复习（教案）青岛版五年级上册数学一、教学目标1. 让学生理解和掌握多边形面积的计算方法，能够灵活运用公式进行计算。
2. 培养学生观察、分析、归纳和总结的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 培养学生的合作意识和团队精神，提高学生的表达和沟通能力。
4. 培养学生对数学的兴趣和爱好，激发学生的学习积极性。
二、教学内容1. 多边形面积的计算方法：三角形、平行四边形、梯形和圆的面积计算公式。
2. 面积单位：平方米、平方分米、平方厘米。
3. 面积的实际应用：如土地面积、房屋面积等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：多边形面积的计算方法及其应用。
2. 教学难点：梯形和圆的面积计算公式的推导过程。
四、教学方法1. 讲授法：讲解多边形面积的计算方法和公式。
2. 演示法：通过实物、模型或多媒体展示多边形的面积计算过程。
3. 练习法：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 小组讨论法：分组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。
五、教学过程1. 导入：通过提问或实物展示，引导学生回顾已学的多边形面积知识。
2. 新课导入：讲解多边形面积的计算方法和公式，重点讲解梯形和圆的面积计算公式的推导过程。
3. 实例讲解：通过实例讲解多边形面积的计算方法，让学生了解实际应用。
4. 练习巩固：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 小组讨论：分组讨论，让学生互相交流学习心得，提高学生的表达和沟通能力。
6. 总结提高：总结本节课所学内容，强调重点和难点，布置课后作业。
六、课后作业1. 完成练习册上的相关习题。
2. 观察生活中的多边形，思考其面积计算方法，并尝试计算。
3. 收集关于多边形面积的实际应用案例，与同学分享。
七、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学方法和策略，以提高教学效果。
同时，关注学生的学习兴趣和积极性，激发学生的学习动力。
八、教学评价通过课后作业、课堂表现和考试成绩等方面，全面评价学生对多边形面积知识的掌握程度，以及学生的观察、分析、归纳和总结能力，合作意识和团队精神，表达和沟通能力等方面的表现。
论文—五年级多边形面积的计算整理和复习
五年级《多边形面积的计算》整理和复习一、教材背景分析教学内容：《多边形面积的计算》整理和复习是对人教版第九册数学第三单元所学内容的系统归类和复习。
通过整理和复习，使学生进一步理解和掌握多边形面积计算公式,能正确、灵活地运用公式进行有关计算，解决一些简单的实际问题；通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，建立良好的知识结构，培养学生的创新意识；在小组合作学习中，培养学生合作精神，增强学生的集体荣誉感。
二、整合思路本课用多媒体系统辅助教学，首先通过一个问题来激发学生的学习兴趣，然后逐步引导学生对本单元的知识进行归类与复习，在这过程中，教师利用多媒体课件将各个多边形的面积推导过程动态表现出来，使学生一目了然，加深其对已学知识脉络的掌握，从而完满的完成本节课所需要掌握的知识与技能。
三、教学设计【教学目标】知识与能力：1.通过整理和复习，使学生进一步理解和掌握多边形面积计算公式。
2.能正确、灵活地运用公式进行有关计算。
3.解决一些简单的实际问题；过程与方法：1.通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念。
2.建立良好的知识结构。
3.培养学生的创新意识。
情感态度价值观：1.在小组合作学习中，培养学生合作精神.2.增强学生的集体荣誉感。
【教学重点】整理完善知识结构、灵活解决实际问题。
【教学难点】掌握多边形面积公式之间的联系。
计花圃建造方案呢？用阴影表示花草的实际种植面积，小组先构思、策划，设计好后，在图纸的下方计算出花草的实际种植面积。
四、综合应用1、练习二十的第5、9题（1）第5题先量尺寸，发现高怎样？（都是2厘米）底呢？（长方形和平行四边形的底相等都是1.5厘米；梯形上下底之和与三角形的底都是3厘米，与长方形和平行四边形的底相比，扩大2倍）面积的计算结果怎样？（都相等。
）取得共识是：四种图形、形状不同，但面积却相等。
（2）决定三角形的面积有两个因素，除了高还有底。
由于题中只提供了高，而没有底的信息，无法确定，因此所述是错误的，这一点通过练习，应使学生学会全面思考问题。
多边形的面积整理与复习课件
矩形面积公式及应用
矩形面积公式
$面积 = 长 \times 宽$
应用实例
在城市规划、土地利用、房屋建设等领域，矩形的面积计算是基础且重要的工作。
平行四边形面积公式及应用
平行四边形面积公式
$面积 = 基 \times 高$
应用实例
在农业、林业、土地利用等领域，平行四边形的面积计算对于评估和决策具有重要意义。
忽视多边形面积公式的使用条件
三角形面积公式
特殊三角形面积公式
平行四边形面积公式
特殊平行四边形面积公式
$S_{\triangle} = \frac{1}{2} \times \text{底} \times \text{ 高}$，适用于计算一般三角形 的面积。
Hale Waihona Puke $S_{\text{等腰直角三角形}} = \frac{1}{2} \times \text{底 }^2$，$S_{\text{等边三角形}} = \frac{\sqrt{3}}{4} \times \text{边长}^2$，适用于计算 特殊三角形的面积。
梯形面积的经典例题解析
总结词：掌握梯形面 积的基本公式和计算 方法，了解梯形面积 在几何学习和实际生 活中的应用。
详细描述
梯形面积公式的推导 过程和基本公式。
梯形面积公式的变形 和扩展，如直角梯形、 等腰梯形等。
梯形面积在实际生活 中的应用，如土地测 量、图形面积比较等。
PART 05
易错点总结
详细描述 三角形面积公式的推导过程和基本公式。
矩形面积的经典例题解析
详细描述
矩形面积公式的推导过程和基本 公式。
矩形面积公式的变形和扩展，如 长方形、正方形等。
总结词：熟悉矩形面积的基本公 式和计算方法，了解矩形面积在 几何学习和实际生活中的应用。
人教版数学五年级上册教案-六《多边形的面积》 整理和复习
人教版数学五年级上册教案-六《多边形的面积》整理和复习一. 教材分析《多边形的面积》是人教版数学五年级上册的教学内容，本节课主要让学生掌握多边形面积的计算方法，并能灵活运用到实际问题中。
教材通过简单的图形引导学生探索多边形面积的计算公式，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了四则运算、图形的认识等基础知识，具备了一定的观察、思考、解决问题的能力。
但对于多边形面积的计算，学生可能还较为陌生，需要通过实例和操作来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：学生会用分割、拼接等方法探索并掌握多边形的面积计算公式；2.过程与方法：学生通过自主探究、合作交流，培养解决问题的能力；3.情感态度与价值观：学生体验数学与生活的紧密联系，提高学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：多边形面积的计算方法；2.难点：理解并掌握多边形面积计算公式的推导过程。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入多边形面积的概念，激发学生的学习兴趣；2.启发式教学法：引导学生自主探究多边形面积的计算方法，培养学生的问题解决能力；3.合作学习法：学生分组讨论、交流，共同完成学习任务。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔；2.学具：学生分组准备多边形卡片、剪刀、胶水等；3.教材：人教版数学五年级上册。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示生活中的实例，如公园里的花坛、教室的地板等，引导学生观察多边形的形状，让学生感受到多边形面积与生活的紧密联系。
呈现（10分钟）教师利用多媒体课件，呈现几种常见的多边形，如三角形、四边形、五边形等，引导学生说出这些多边形的名称，并让学生尝试计算这些多边形的面积。
操练（15分钟）教师将学生分成若干小组，每组分发多边形卡片，让学生尝试分割、拼接这些多边形，探索并总结出多边形面积的计算方法。
学生在操作过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问。
巩固（10分钟）教师出示一些实际问题，如计算教室地板的面积、公园花坛的面积等，让学生运用所学的多边形面积计算方法进行解决。
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多边形面积的整理和复习
教学内容：第九册第三单元“多边形的面积”复习
教学目标：
1、以情景创设为前提，引出学习主题，学生围绕学习主题展开自主学习，整理多边形的面积的意义及其计算公式的推导过程，并能熟练地应用公式进行计算。
2、联系生活实际，培养解决实际问题的能力，培养学生的自主合作的学习意识与能力。
3、渗透“事物之间是相互联系的”等辨证唯物主义观点，引导学生探寻知识之间的相互联系，构建知识网络，加深对知识的理解，从而学会整理知识，掌握复习方法。
教学重点：掌握多边形面积的意义及其计算公式的推导过程。
教学难点：理解多边形面积的计算公式；根据多边形之间的相互联系构建知识网络。
教具准备：课件一套
复习过程：
一、创设情境，引入揭题
1、王老师前段时间买了一套房子。
我们去他的新房看一看。
（出示新房平面图）
2、提出问题：王老师装修新房，应该要了解有关房子的什么信息？
你们都会算哪些平面图形的面积呢？（在黑板上出示各个图形）
3、小结：在日常生活中，我们要经常用到平面图形有关的知识来解决一些实际问题。
这节课呢，我们就对平面图形的有关知识进行整理复习。
4、揭示课题：多边形的面积复习与整理
师：想一想，关于平面图形的面积，你认为我们要复习哪些知识？
二、整理与沟通
1、穿越时光隧道
（1）提出复习要求。
A、静静地浏览课本，回顾几个基本图形面积计算公式的推导过程。
B、独立完成复习报告。
C、与同桌同学互相交流复习收获。
（2）学生自主复习（对复习报告的解释）
（3）师生交流，展示复习报告。
（展示不同风格的学生作品）
师：谁来说说，通过复习你都回忆起了哪个平面图形面积的推导过程？
评价：你觉得他的复习报告整理得怎么样？有什么建议吗？
（4）课件展示面积公式的推导过程。
师：看了同学们的复习报告，听了同学们的回答，可见同学们对这个单元的知识都已了然于心。
让我们一起通过课件回顾这些平面图形面积公式的推导过程。
2、第二环节——藕断丝连
（1）师：这些图形面积推导过程有什么相同的地方？（转化）
（2）师生共同整理沟通结构示意图。
师：在这幅结构图中，从左往右看，我们可以发现根据长方形的面积公式，可以推导出其他图形的面积公式。
从右往左看，我们在探讨一种新的图形面积时，都能把它转化成已学过的图形。
看来这些图形之间是紧密联系，密不可分的。
（出示：转化联系）
3、平行线中图形面积之间的关系
（1）把这几个图形都放在平行线上，仔细观察你能发现它们之间的关系吗？
生：他们都是等高的图形。
师：他们的面积相等吗？
生：
师：要判断他们的面积相等，只知道高相等还不行，还必须知道他们的底。
（2）出示有关底的信息，找图形之间的关系。
（3）比较平行四边形与三角形的关系。
如果想三角形的面积和这个平行四边形相等，高不变，你有什么办法？底不变，你又有什么办法？（课件演示）
4、通过复习，你还有什么疑惑吗？
三、应用与练习
1、填空
一个梯形，上底是4厘米，下底是6厘米，高是7厘米。
（1）它的面积是（）平方厘米。
（2）如果上底增加2厘米，下底减少2厘米，高不变，它的面积是（）平方厘米。
（3）如果梯形的上底减少4厘米，这时，梯形就变成了（），它的面积是（）平方厘米。
（4）如果梯形的上底延长2厘米，这时，梯形就变成了（），它的面积是（）平方厘米。
全体学生练，指名校对。
（课件逐一演示）
师：做了这一题，你有什么新的感受？
师：梯形很特殊，当它的上底和下底发生一些变化时，它可以转化成三角形、可以转化成平行四边形。
当你忘了三角形或平行四边形的计算公式，你可以用梯形的公式去计算它们。
所以有的人称梯形的面积计算公式为“万能公式”。
师：现在我们就来试试这个万能公式吧。
一个三角形底是5厘米，高是4厘米，面积是多少，你能用梯形公式计算吗？
2、选择题
（1）餐厅的面积是（）平方米。
A、4×6
B、4×3
C、4×2
师：做了这题，你们有什么想提醒同学们的？
（2）厨房的面积是（）平方米。
A、12
B、6
C、24
D、无法确定
师：你还有什么方法判断？
（3）客厅的地面要铺上每平方米280元的地砖，一共要花（）元。
A、(12+9) ×4 × 280=23520
B、(12+9) ×4÷2=42
C、(12+9) ×4÷2 × 280=11760
师：你有什么想提醒同学们的？
3、王老师觉得第一位设计师的设计图不太满意，又请了另一位设计师设计。
如图:
阳台厨房与餐厅
客厅与房间
王老师想客厅与房间铺上实木地板，一共需要多少平方米地板？（不同的方法计算）4、智力冲浪。
四、回顾与延伸
1、这些基本图形，我们最先学的是哪个图形？我们是怎样学习它的面积计算的？
2、为什么先学长方形呢？
3、学了这些图形后，你认为接下来我们还会学会什么图形呢？
你猜一猜，圆形面积的推导会和哪个图形有关呢？
4、学会了平面图形的面积计算有什么用呢？。