LZW 编码详解
LZW-编码详解
待编码的数据序列为“dacab”，信源中各符号出现的概 率依次为P(a)=0.4，P(b)=0.2，P(c)=0.2， P(d)=0.2。
数据序列中的各数据符号在区间［0, 1］内的间隔（赋 值范围）设定为:
a=［0, 0.4） b=［0.4, 0.6） c=［0.6, 0.8） d=［0.8, 1.0 ]
8)读入code=3H,解码完毕。
解码过程
行号
1 2 3 4 5 6 7 8
输入数据 code 2H 0H 0H 1H 6H 4H 6H 3H
新串
aa ab bb bba aab
输出结果 oldcode 生成新字 符及索引
a
0H
a
0H aa<4H>
b
1H ab<5H>
bb
6H bb<6H>
aa
4H bba<7H>
输出S1=“aa”在字串表中的索引4H，并在字符串表末尾
为S1+S2=“aab”添加索引8H，且S1= S2=“b”
序号 输入数据 S1+S2 输出结果 S1
生成新字符及索引
S2
1 NULL
NULL 2H
NULL
2a
a
a
3a
aa
0H
a
aa<4H>
4b
ab
0H
b
ab<5H>
5b
bb
1H
b
bb<6H>
6b
4)读入code=1H,输出“b”,然后将 oldcode=0H所对应的字符串“a”加上 code=1H对应的字符串的第一个字符”b”, 即”ab”添加到字典中，其索引为5H，同 时oldcode=code=1H
LZW编码算法详解
LZW编码算法详解LZW(Lempel-Ziv & Welch)编码又称字串表编码，是Welch将Lemple和Ziv所提出来的无损压缩技术改进后的压缩方法。
GIF图像文件采用的是一种改良的LZW 压缩算法，通常称为GIF-LZW压缩算法。
下面简要介绍GIF-LZW的编码与解码方程解：例现有来源于二色系统的图像数据源（假设数据以字符串表示）：aabbbaabb，试对其进行LZW编码及解码。
1）根据图像中使用的颜色数初始化一个字串表（如表1），字串表中的每个颜色对应一个索引。
在初始字串表的LZW_CLEAR和LZW_EOI分别为字串表初始化标志和编码结束标志。
设置字符串变量S1、S2并初始化为空。
2）输出LZW_CLEAR在字串表中的索引3H(见表2第一行)。
3）从图像数据流中第一个字符开始，读取一个字符a，将其赋给字符串变量S2。
判断S1+S2=“a”在字符表中，则S1=S1+S2=“a”（见表2第二行）。
4）读取图像数据流中下一个字符a，将其赋给字符串变量S2。
判断S1+S2=“aa”不在字符串表中，输出S1=“a”在字串表中的索引0H，并在字串表末尾为S1+S2="aa"添加索引4H，且S1=S2=“a”（见表2第三行）。
5）读下一个字符b赋给S2。
判断S1+S2=“ab”不在字符串表中，输出S1=“a”在字串表中的索引0H，并在字串表末尾为S1+S2=“ab”添加索引5H，且S1=S2=“b”（见表2第四行）。
6）读下一个字符b赋给S2。
S1+S2=“bb”不在字串表中，输出S1=“b”在字串表中的索引1H，并在字串表末尾为S1+S2=“bb”添加索引6H，且S1=S2=“b”（见表2第五行）。
7）读字符b赋给S2。
S1+S2=“bb”在字串表中，则S1=S1+S2=“bb”（见表2第六行）。
8）读字符a赋给S2。
S1+S2=“bba”不在字串表中，输出S1=“bb”在字串表中的索引6H，并在字串表末尾为S1+S2=“bba”添加索引7H，且S1=S2=“a”（见表2第七行）。
LZW编码
5）结束程序。
四、实验目的：
(1)进一步熟悉Huffman编码过程；(2)掌握C语言递归程序的设计和调试技术。以巩固课堂所学编码理论的相关知识。
2）动态数据初始化：初始化新单词存放位置指针P。将它指向字典的第一个位置。例如P 256(即0X100)，读入被压缩文件的第一个字符cha，作为待处理单词W。单词的前缀Q为空，即Q 4095，尾字符就是cha，码字就是cha的序号；
3）如果文件中再没有字符了，输出当前单词W的序号。编码结束。如果文件中还有字符，把当前单词W作为前缀，再从被压缩文件中读入一个字符CH，把CH作为尾字符，得到一个单词W1；
将压缩文件中所有使用到的单字节字符放入字典中为了压缩任何类型的文件可以将字典的前256个位置0x000到0x0ff依次分配给0x000到0x0ff的256个单字节字符
实验４：LZW编码
学生姓名：
学号：
一、实验室名称：信息与编码课程组
二、实验项目名称：LZW编码
三、实验原理：
1）字典初始化：将压缩文件中所有使用到的单字节字符放入字典中，为了压缩任何类型的文件，可以将字典的前256个位置(0X000到0X0FF)依次分配给0X000到0X0FF的256个单字节字符；
五、实验内容：
对于给定的信源符号序列AB CA，利用LZW编码方法编出其中一种定长码。
六、实验器材（设备、元器件）：
PC机一台，装有VC++6.0或其它C语言集成开发环境。
七、实验步骤及操作：
C语言数据压缩哈夫曼编码和LZW算法
C语言数据压缩哈夫曼编码和LZW算法C语言数据压缩——哈夫曼编码与LZW算法在计算机科学中，数据压缩是一种重要的技术，它可以有效地减少数据的存储空间和传输带宽。
本文将介绍两种常用的数据压缩算法，分别是哈夫曼编码和LZW算法，并给出它们在C语言中的实现方法。
一、哈夫曼编码1. 哈夫曼编码的原理哈夫曼编码是一种前缀编码方法，它根据字符出现的频率构建一棵表示编码的二叉树，频率越高的字符离根节点越近。
通过将二叉树的左、右分支分别标记为0和1，可以得到每个字符的唯一编码。
2. 实现哈夫曼编码的步骤（1）统计字符频率：遍历待压缩的数据，统计每个字符出现的频率。
（2）构建哈夫曼树：根据字符频率构建哈夫曼树，使用优先队列或堆来实现。
（3）生成哈夫曼编码表：通过遍历哈夫曼树，从根节点到各个叶子节点的路径上的0、1序列构建编码表。
（4）进行编码：根据生成的哈夫曼编码表，将待压缩数据转换为对应的编码。
（5）进行解码：利用哈夫曼树和生成的哈夫曼编码表，将编码解析为原始数据。
二、LZW算法1. LZW算法的原理LZW算法是一种字典压缩算法，它不需要事先进行字符频率统计，而是根据输入数据动态构建一个字典。
将输入数据中的序列与字典中的条目逐一匹配，若匹配成功则继续匹配下一个字符，若匹配失败则将当前序列加入字典，并输出该序列的编码。
2. 实现LZW算法的步骤（1）初始化字典：将所有可能的单字符作为字典的初始条目。
（2）读入输入数据：依次读入待压缩的数据。
（3）匹配字典：将读入的字符与字典中的条目逐一匹配，直到无法匹配成功。
（4）输出编码：将匹配成功的条目对应的编码输出。
（5）更新字典：若匹配失败，则将当前序列添加到字典中，并输出前一个匹配成功的条目对应的编码。
（6）重复步骤（3）至（5），直到输入数据全部处理完毕。
三、C语言实现1. 哈夫曼编码的C语言实现```c// TODO：哈夫曼编码的C语言实现```2. LZW算法的C语言实现```c// TODO：LZW算法的C语言实现```四、总结本文介绍了C语言中两种常用的数据压缩算法——哈夫曼编码和LZW算法。
多媒体技术编码
LZW（Lempel-Ziv-Welch Encoding）编码LZW压缩编码是一种字典式无损压缩编码，主要用于图像数据的压缩，是由Lemple、Ziv 和Welch三人共同创造，并用其名字命名。
1977年以色列的Abraham.Lempel教授和Jacob.Ziv教授提出了查找冗余字符和用较短的符号标记替代冗余字符的概念，将之称为Lempel-ziv压缩技术。
后来由美国人Welch在1985年将Lempel-ziv压缩技术从概念阶段发展到运用阶段，并命名为Lempel-zivＷelch压缩技术，简称LZW技术，该技术被广泛应用于图像压缩领域。
它采用了一种先进的串表压缩，首先建立一个字符串表，把每一个第一次出现的字符串放入串表中，并用一个数字来表示，这个数字与此字符串在串表中的位置有关，并将这个数字存入压缩文件中，如果这个字符串再次出现时，即可用表示它的数字来代替，并将这个数字存入文件中，压缩文件只存贮数字，不存贮串，从而使图像文件的压缩效率得到较大的提高。
LZW算法不管是在压缩还是在解压缩的过程中都能正确的建立这个串表，压缩或解压缩完成后，这个串表又被丢弃。
LZW算法也在压缩文本和程序数据的压缩技术中唱主角，原因之一在于它的压缩率高。
在无失真压缩法中，LZW的压缩率是出类拔萃的。
另一个重要的特点是LZW压缩处理所化费的时间比其他方式要少。
LZW压缩有三个重要的对象：数据流（CharStream）、编码流（CodeStream）和编译表（String Table）。
在编码时，数据流是输入对象（文本文件的据序列），编码流就是输出对象（经过压缩运算的编码数据）；在解码时，编码流则是输入对象，数据流是输出对象；而编译表是在编码和解码时都须要用借助的对象。
LZW编码算法的具体执行步骤如下：步骤1 将所有单个字符存入串表并标号，读入第一个输入字符并将其作为前缀串w（作为词头prefix）。
步骤2 读入下一个输入字符k（如果没有字符K，则输出结束），组成w.k形式词组。
c语言lzw编码解码
LZW（Lempel-Ziv-Welch）是一种无损数据压缩算法。
以下是一个简单的C语言实现的LZW编码和解码示例：```c#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <string.h>#define MAX_CODE_SIZE 128typedef struct {int code;char ch;} Code;void init_codes(Code codes[]) {for (int i = 0; i < MAX_CODE_SIZE; i++) {codes[i].code = i;codes[i].ch = i;}}int next_code(Code codes[], char ch) {for (int i = 0; i < MAX_CODE_SIZE; i++) {if (codes[i].ch == ch) {return codes[i].code;}}return -1;}void compress(char *input, char *output) {Code codes[MAX_CODE_SIZE];init_codes(codes);int input_len = strlen(input);int output_index = 0;int current_code = 256;int current_len = 1;int max_len = 1;int next_index = 0;output[output_index++] = codes[current_code].ch;for (int i = 1; i < input_len; i++) {next_index = next_code(codes, input[i]);current_len++;if (next_index != -1) {current_code = next_index;} else {current_code = codes[current_code].code;codes[current_code].ch = input[i];current_code++;current_len = 1;}if (current_len > max_len) {max_len = current_len;}if (current_len == max_len && current_code < MAX_CODE_SIZE) { output[output_index++] = codes[current_code].ch;current_code++;current_len = 0;max_len = 1;}}output[output_index] = '\0';}void decompress(char *input, char *output) {Code codes[MAX_CODE_SIZE];init_codes(codes);int input_len = strlen(input);int output_index = 0;int current_code = 0;int current_len = 0;int max_len = 0;int next_index = 0;while (input[current_code] != '\0') {current_len++;next_index = next_code(codes, input[current_code]);if (next_index != -1) {current_code = next_index;} else {codes[current_code].ch = input[current_code];current_code++;current_len = 1;}if (current_len > max_len) {max_len = current_len;}if (current_len == max_len && current_code < MAX_CODE_SIZE) {output[output_index++] = codes[current_code].ch;current_code++;current_len = 0;max_len = 0;}}output[output_index] = '\0';}int main() {char input[] = "ABABABABA";char output[256];compress(input, output);printf("Compressed: %s", output);char decompressed[256];decompress(output, decompressed);printf("Decompressed: %s", decompressed);return 0;}```这个示例中，`init_codes`函数用于初始化编码表，`next_code`函数用于查找下一个编码，`compress`函数用于压缩输入字符串，`decompress`函数用于解压缩输出字符串。
实用的无失真信源编码之LZW压缩编码讲述
数据流
A A C D B B A A C D D B
1 A 2 AC 3 D 4 B 5 BA 6 ACD 7 DB
编码流
0A 1C 0D 0B 4A 2D 3B
码字＝前缀的段号＋结束符号,对于单 符号的短语，相应的段号为0。
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三、LZW编码特点
无损压缩，适合压缩文本和程序代码 压缩率高，在无损压缩方法中出类拔萃 不需要预先扫描数据 对反复使用具有相同文字记录和图形的文 件很有效
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7
1977 年，以色列人Ziv 和 Lempel提出了 全新的一个压缩技术被称为 LZ77 算法。 1985年由美国人Welch在LZ77算法基础上提 出LZW编码算法并进入实用阶段。 它们的思路和字典颇为相似，因此，人 们将基于这一思路的编码方法称作字典式 编码。其在压缩效果上大大超过了霍夫曼 编码，其压缩和解压缩的速度也异常惊人 ，打破了霍夫曼编码一统天下的局面。
（271,13）（213,8）
牛津词典共1354页，每页不超过64字，页 码用11位二进制数表示，每页第几个用6位二 进制数表示，则2个单词用34位数据表示。而 原始数据若用8位ASCII码表示，数据为 16*8=128位。压缩比为128/34=3.8倍。
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12
2、LZW编码方法
LZW压缩有三个重要的对象：数据流、 编码流和字典（编译表）。
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16
谢谢各位！
数据流
编码器 译码器
编码流
字典
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字典的产生 字典不是事先创建好的，而是根据原始 文件数据动态创建的。提取原始文本文件 数据中的不同字符，分成一段一段。将这 些段存入字典，然后用字典中段的索引来 替代原始文本文件数据中的相应分段，减 少原始数据大小。
lzw编码原理
lzw编码原理
LZW（Lempel-Ziv-Welch）编码是一种无损压缩算法，基于字典的压缩算法。
它的原理如下：
1. 初始化字典：创建一个初始字典，其中包含所有单个输入符号（字符）作为键，对应的编码为它们的ASCII码值。
2. 分割输入：将输入字符串分割为一个个输入符号的序列。
3. 初始化缓冲区：将第一个输入符号加入到缓冲区中。
4. 处理输入序列：从第二个输入符号开始，重复以下步骤直到处理完所有输入符号：
- 将当前输入符号与缓冲区中的符号连接，得到一个新的符号。
- 如果新的符号在字典中存在，则将其加入到缓冲区中，继续处理下一个输入符号。
- 如果新的符号不在字典中，则将缓冲区中的符号编码输出，将新的符号添加到字典中，并将新的符号作为下一个缓冲区。
5. 输出编码：当所有输入符号处理完后，将缓冲区中的符号（不包括最后一个输入符号）编码输出。
LZW编码的核心思想是使用字典记录出现过的符号及其编码，以减少编码的长度。
在处理输入序列时，如果新的符号在字典中存在，则将其添加到缓冲区，并继续处理下一个输入符号；如果新的符号不在字典中，则将缓冲区中的符号编码输出，并将新的符号添加到字典中。
由于LZW编码使用了字典记录已编码的符号，因此在解码时只需根据字典中的编码逆向查找对应的符号即可恢复原始输入序列。
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a
Sc1a+S<29在H>字符表
ab
中,S1=S1+S2
b
abb <AH>
b
bb <BH>
bb
输d 出S1的索 bbd <CH> 引3H
输出LZW_EOI 标志的索引
LZW编码步骤
设来源于二色系统的图像数据源 ：aabbbaabb （1）根据图像中使用的颜色数初始化一个字符串表，
字符串表中的每个颜色对应一个索引。 在初始字符串表的LZW_CLEAR和LZW_EOI分别为字符表 初始化标志和编码结束标志。
行程编码适合于对二值图像的编码，如果 图像是由很多块颜色或灰度相同的大面积区域 组成的，采用行程编码可以达到很大的压缩比。
通常，为了达到比较好的压缩效果，一般 不单独使用行程编码，而是和其他编码方法结合 使用。如：在JPEG中，就综合使用了行程编码以
及哈夫曼编码。
LZW编码
1977年,以色列人Lempel和Ziv共同提出了查找冗余字 和用符较短的符号标记替代冗余字符的概念，简称LZ压缩技术。
序号 输入数据
S2
1 NULL 2a
S1+S2 输出结果
NULL 2H a
S1 生成新字符及索引
NULL a
LZW编码步骤
（4）读下一个字符a，将其赋给S2。判断S1+S2=”aa”不在 字符串表中，输出S1=“a”在字串表中的索引0H，并在字符 串表末尾为S1+S2=“aa”添加索引4H，且S1= S2=“a”
算术编码
是一种从整个符号序列出发，采用递推形式连续编码的方 法，与建立在符号和码字对应基础上的块码不同，在算术编 码中，源符号和码字间的一一对应关系并不存在。1个算术 码字要赋给整个信源符号码字，而每个码字本身确定了0和1 之间的1个实数区间。
算术编码
算术编码具体方法是将被编码的信源消息 表示成实数轴0-1之间的一个间隔，消息越 长，编码表示的间隔就越小，即这一间隔所 需的二进制位数就越多。
a=［0, 0.4）, b=［0.4, 0.6）, c=［0.6, 0.8）, d［0.8, 1.0）
StartN=StartB+LeftC×L EndN=StartB+RightC×L
输入d: 其初始间隔为［0.8, 1.0) 输入a: 其初始间隔为［0, 0.4)
“a”的取值范围应在前一 符号间隔［0.8, 1.0)的 ［0, 0.4)子区间内
6)读入code=4H,输出“aa”,然后将oldcode=6H 所对应的字符串“bb”加上code=4H对应的字符 串的第一个字符”a”,即”bba”添加到字典中， 其索引为7H，同时oldcode=code=4H
7)读入code=6H,输出“bb”,然后将oldcode=4H 所对应的字符串“aa”加上code=6H对应的字符 串的第一个字符”b”,即”aab”添加到字典中， 其索引为8H，同时oldcode=code=6H
4)读入code=1H,输出“b”,然后将 oldcode=0H所对应的字符串“a”加上 code=1H对应的字符串的第一个字符”b”, 即”ab”添加到字典中，其索引为5H，同 时oldcode=code=1H
5)读入code=6H,由于字典中不存在该索 引，将oldcode=1H所对应的字符串“b” 加上oldcode=1H对应的字符串的第一个 字符”b”,即”bb”添加到字典中，其索引 为6H，同时oldcode=code=6H
LZW编码举例
输入数据流： 位置 1 2
字符 A B
编码过程：
步骤
位置
1
1
2
2
3
3
4
4
5
6
6
34 BA
码字 1 2 3 4 5 6 7 8
567 BAB
词典 A B C AB BB BA
ABA ABAC
89 AC
输出
1 2 2 4 7 3
LZW编码实例 aabcabbbbd
初始化字符串表
字符串
索引
输出S1=“aa”在字串表中的索引4H，并在字符串表末尾
为S1+S2=“aab”添加索引8H，且S1= S2=“b”
序号 输入数据 S1+S2 输出结果 S1
生成新字符及索引
S2
1 NULL
NULL 2H
NULL
2a
a
a
3a
aa
0H
a
aa<4H>
4b
ab
0H
b
ab<5H>
5b
bb
1H
b
bb<6H>
6b
1985年,美国人Welch将LZ压缩技术从概念发展到实用 阶段,简称LZW压缩技术。广泛用于图象压缩领域。
LZW（Lempel-Ziv & Welch）编码又称字串表编码， 属于一种无损编码，LZW编码与行程编码类似，也是对字 符串进行编码从而实现压缩，但它在编码的同时还生成了 特定字符串以及与之对应的索引字符串表。
序号 输入数据
S2
1 NULL 2a 3a 4b 5b 6b 7a 8a
S1+S2 输出结果
NULL 2H
a
aa
0H
ab
0H
bb
1H
bb
bba
6H
aa
S1 生成新字符及索引
NULL
a
a
aa<4H>
b
ab<5H>
b
bb<6H>
bb
a
bba<7H>
aa
LZW编码步骤
（10）读字符b赋给S2。S1+S2=”aab”不在字符串表中，
采用算术编码每个符号的平均编码长度 可以为小数。
待编码的数据序列为“dacab”，信源中各符号出现的概 率依次为P(a)=0.4，P(b)=0.2，P(c)=0.2， P(d)=0.2。
数据序列中的各数据符号在区间［0, 1］内的间隔（赋 值范围）设定为:
a=［0, 0.4） b=［0.4, 0.6） c=［0.6, 0.8） d=［0.8, 1.0 ]
S2
1 NULL 2a 3a 4b 5b 6b
S1+S2 输出结果
NULL 2H
a
aa
0H
ab
0H
bb
1H
bb
S1 生成新字符及索引
NULL
a
a
aa<4H>
b
ab<5H>
b
bb<6H>
bb
LZW编码步骤
（8）读字符a赋给S2。S1+S2=”bba”不在字符串表中，输出 S1=“bb”在字串表中的索引6H，并在字符串表末尾为 S1+S2=“bba”添加索引7H，且S1= S2=“a”
8)读入code=3H,解码完毕。
解码过程
行号
1 2 3 4 5 6 7 8
输入数据 code 2H 0H 0H 1H 6H 4H 6H 3H
新串
aa ab bb bba aab
输出结果 oldcode 生成新字 符及索引
a
0H
a
0H aa<4H>
b
1H ab<5H>
bb
6H bb<6H>
aa
4H bba<7H>
a
0H
b
1H
c
2H
d
3H
LZW_CLEAR
4H
LZW_EOI
5H
输入数据S2 S1+S2
NULL
NULL
a
a
aS1为NULL,故aa
aa不b输存出在结,果故为输a空出b abS不1=c存“在a”,故的输索出引bc0H S1=“a a”的索引c0aH
b
ab
S1+bS2结果已存abb
在,b故输出结果bb
生成新字符及索引
S2
1 NULL
NULL 2H
NULL
2a
a
a
3a
aa
0H
a
aa<4H>
4b
ab
0H
b
ab<5H>
5b
bb
1H
b
bb<6H>
6b
bb
bb
7a
bba
6H
a
bba<7H>
8a
aa
aa
9b
aab
4H
b
Aab<8H>
10 b
bb
bb
11
6H
解码步骤
1）读第一个编码code=2H,无输出 2）读code=0H,输出0H对应的 a,oldcode=code=0H 3)code=0H,输出0H对应的a,然后将 oldcode=0H所对应的字符串“a”加上 code=0H对应的字符串的第一个字 符”a”,即”aa”添加到字典中，其索引 为4H，同时oldcode=code=0H
0H
a
aa<4H>
4b
ab
0H
b
ab<5H>
5b
bb
1H
b
bb<6H>
6b
bb
bb
7a
bba
6H
a
bba<7H>
8a
aa
aa
9b
aab
4H
b
Aab<8H>
10 b
bb