第4节 波尔的原子模型

h =Em—En
能级跃迁 吸收能量
E低
放出能量
E高
二、玻尔对氢光谱的解释 1.轨道和能量的两个公式(了解)
轨道半径：
能 量：
rn=n2 r
1
1
（n=1,3……)
（n=1,2,3……) En n2 E1
氢原子 轨道图
r1
r2
r3
2、氢原子的能级图：
５ ４ ３ ２
n E ∞ －－－－－－－－－－－－－－－－－ 0 eV
布喇线系是电子从5、6、7等轨道，向4 轨道跃迁时放出的光子。
三、原子光谱的形成机制
1、原子从较高的激发态向较低的激发态或基态 跃迁时，辐射光子的能量等于前后两个能级差。 2、由于原子的能级是分立的，放出光子的能量 也是分立。所以原子的发射光谱是分立的亮线。
3、不同的原子具有不同的结构，能级各不相同， 因此辐射光子的频率也不相同。所以不同元素 的原子具有不同的特征谱线。
400 400 200
2004年全国理科综合能 力测试题，答案为A。
1
[例题2]用大量具有一定能量的电子轰击大量处 于基态的氢原子，观测到了一定数目的光谱线。 调高电子的能量再次进行观测，发现光谱线的 数目原来增加了5条。用△n表示两次观测中最 高激发态的量子数n之差，E表示调高后电子的 能量。根据氢原子的能级图可以判断，△n和E 的可能值为( ) A．△n＝1，13.22cV＜E＜13.32cV B．△n＝2，13.22eV＜E＜13.32eV C．△n＝1，12.75cV＜E＜13.06cV D．△n＝2，12.75cV＜E＜13.06cV 2007全国理科综合能力测试 （Ⅰ）19题，答案为AD。
玻尔的原子模型 h=E初-E末
+
n=1
n=2 n=3
*四．夫兰克—赫兹实验
任何重要的物理规律都必须得到至少两种独立的实验 方法的验证。 光谱测量发现了电磁波的发射和吸收的分立特征，说 明原子能量的量子化。用其他方法也应该能证明原子 能量的量子化。 1914年，德国科学家夫兰克和他的助手赫兹采用电子 与稀薄气体中原子碰撞的方法（与光谱研究相独立）， 发现电子损失的能量也就是气体原子吸收的能量是分 立的。从而证明了气体原子能量的量子化。1925年， 由于他二人的卓越贡献，他们获得了诺贝尔物理学奖。 夫兰克-赫兹实验至今仍是探索原子内部结构的主要手 段之一。所以，在近代物理实验中，仍把它作为传统 的经典实验。
如：氢原子的能级
En 1 n
2
E1
能量最低的定态叫基态(n=1)。其他的定态，叫激发 态(n>1)。标志各个状态的自然数叫量子数(n:1、2、 3….)。
一、玻尔原子理论的基本假设
3. 频率条件（跃迁假设）： 原子从一种定态（设能量为Em）跃迁到另一 种定态（设能量为En）时，它辐射（或吸收） 能量为h的光子，光子的能量由这两种定态 的能量差决定。即
氢原子的电子的可能轨道的半径rn=n2r1 0.53×10-10 m 2.12×10-10 m 4.77×10-10 m …， 没有介于0.53×10-10 m与2.12×10-10 m 之间的轨道半径
一、玻尔原子理论的基本假设
2. 原子能量量子化： 电子在不同轨道上运动时，原子处于不同的稳 定状态——定态，不同定态，原子能量不同， 原子只能处于一系列不连续的能量状态中，即 原子的能量是量子化的。这些量子化的能量值 叫能级。
2、原子的电离：只要入射光子的能量大于或 等于电离能，就可以使原子中的电子摆脱原子 核的束缚，发生电离。
[例题1]现有1200万个氢原子被激发到量子数 为4的能级上，若这些受激氢原子最后回到 基态，则在此过程中，发出的光子总数是多 少？假定处在量子数为n的激发态的氢原子 跃迁到各较低能级的原 4 400 子数都是处在该激发态 3 400 200 能级上的原子总数的 1 2 A.2200万 B.2000万 n 1 200 C.1200万 D.2400万
-0.54 -0.85 -1.51 -3.4
１
-13.6
3、解释氢光谱
５ ４ ３ ２
n E ∞ －－－－－－－－－－－－－－－－－ 0 eV
-0.54 -0.85 -1.51
布喇开线系
帕邢线系 -3.4
巴尔末线系
赖曼线系
１ -13.6
赖曼线系是电子从2、3、4、5等轨道， 向1轨道跃迁时放出的光子。 巴尔末线系是电子从3、4、5、6等轨道， 向2轨道跃迁时放出的光子。 帕邢线系是电子从4、5、6、7等轨道， 向3轨道跃迁时放出的光子。
△n＝1： n1＝5， n2＝6。 △n＝2： n1＝2， n2＝4。
n
7 6 5 4 3 2
E/eV -0.28 -0.38 -0.54 -0.85 -1.50
-3.40
1
-13.6
夫兰克—赫兹实验原理
明确：光子使原子跃迁是通过共振达到的，实 物粒子使原子跃迁是通过碰撞来实现的，可以 通过弹性碰撞的模型来分析计算。
五、玻尔理论的局限性
玻尔理论把量子理论引入原子领域，提出定态和跃迁概念， 成功解释了氢原子光谱，但对多电子原子光谱无法解释， 说明玻尔理论没有完全揭示微观粒子的运动规律。它的不 足在于仍然以经典理论为基础，保留了经典粒子及轨道的 观念。 实际上，电子坐标没有确定的值，只能说某时刻电子在某 点附近单位体积内出现的概率是多少，而不能把电子的运 动看作一个具有确定坐标的质点的轨道运动。 原子处于不同状态时电子在各处出现的概率是不一样的。 它们出现在玻尔所说的轨道上的概率要大得多。用疏密不 同的点子表示电子在各个位置出现的概率，画出图来就像 云雾一样，可以形象地称为电子云
4 玻尔的原子模型
玻尔的理论来源:
*卢瑟福的核式结构模型 *普朗克的量子论 爱因斯坦的光子概念 *氢光谱的实验研究
玻尔：“当我第一眼看到巴耳 末公式时，一切都在我眼前豁 然开朗了。”
一、玻尔原子理论的基本假设
1.电子轨道量子化： 原子的电子绕原子核做圆周运动的轨道半径 不是任意的，电子的可能轨道的分布是不连续 的，即电子的轨道是量子化的。电子在这些轨 道上绕核的转动是稳定的，不向外辐射能量 。
*补充说明：
1、一个原子可以有许多不同的能量状态和相 应的能级，但在某一时刻，一个原子不可能 既处于这一状态也处于那一状态．如果有大 量的原子，它们之中有的处于这一状态，有 的处于那一状态．氢光谱的观测就说明了这 一事实，它的光谱线不是一个氢原子发出的， 而是不同的氢原子从不同的能级跃迁到另一 些不同能级的结果