河北省保定市高阳中学2013-2014学年高二12月月考 数学(理)试题 Word版含答
河北省保定市高阳中学2013-2014学年高二下学期第九次周练数学试卷
1． 一物体运动方程为21t t s +-=（其中s 单位是米，t 单位是秒），那么物体在3秒末的瞬时速度是A ．7米/秒B ．6米/秒C ．5米/秒D ．8米/秒2．若函数()y f x =在区间(,)a b 内可导，且0(,)x a b ∈则000()()lim h f x h f x h h→+-- 的值为A ．'0()f xB ．'02()f xC ．'02()f x -D ．0 3．函数3y x x =+的递增区间是A ．),0(+∞B ．)1,(-∞C ．),(+∞-∞D ．),1(+∞ 4．32()32f x ax x =++,若'(1)4f -=,则a 的值等于（ ）A ．319 B ．316 C ．313 D ．3105．函数)(x f y =在一点的导数值为0是函数)(x f y =在这点取极值的A ．充分条件B ．必要条件C ．充要条件D ．必要非充分条件 6．函数344+-=x x y 在区间[]2,3-上的最小值为（ ）A ．72B ．36C ．12D ．0 7．曲线3()2f x x x =+-在0p 处的切线平行于直线41y x =-，则0p 点的坐标为A ．(1,0)B ．(2,8)C ．(1,0)和(1,4)--D ．(2,8)和(1,4)-- 8．函数xxy ln =的最大值为 A ．1-e B ．e C ．2e D ．3109．若函数2()f x x bx c =++的图象的顶点在第四象限，则函数'()f x 的图象是（ ）10．函数)(x f 的定义域为区间),(b a ，导函数)(x f '在),(b a 内的图象，则函数)(x f 在开区间),(b a 内有极小值点A ．1个B ．2个C ． 3个D ．4个11．若3'0(),()3f x x f x ==，则0x 的值为_________________； 12．曲线x x y 43-=在点(1,3)- 处的切线倾斜角为__________； 13．函数sin xy x=的导数为_____________________； 14． 函数5523--+=x x x y 的单调递增区间是____________________；15．如图，一矩形铁皮的长为8cm ，宽为5cm ，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为____________时，盒子容积最大，最大容积是____________．16．求垂直于直线2610x y -+=并且与曲线3235y x x =+-相切的直线方程．17．求函数543()551f x x x x =+++在区间[]4,1-上的最大值与最小值．18．已知函数23bx ax y +=，当1x =时，有极大值3； （1）求,a b 的值；（2）求函数y 的极小值．19． 已知c bx ax x f ++=24)(的图象经过点(0,1)，且在1x =处的切线方程是2y x =-． （1）求)(x f y =的解析式；（2）求)(x f y =的单调递增区间．20．已知函数32()f x x ax bx c =+++在23x =-与1x =时都取得极值． (1)求,a b 的值与函数()f x 的单调区间；(2)若对[1,2]x ∈-，不等式2()f x c <恒成立，求c 的取值范围．答案二、填空题11．1± '2000()33,1f x x x ===±12．34π'2'1334,|1,tan 1,4x y x k y ααπ==-==-=-=13．2cos sin x x xx -'''22(sin )sin ()cos sin x x x x x x x y x x -⋅-==14．5(,),(1,)3-∞-+∞ '253250,,13y x x x x =+-><->令得或15．1cm 18cm 3三、解答题16．解：设切点为(,)P a b ，函数3235y x x =+-的导数为'236y x x =+ 切线的斜率'2|363x a k y a a ===+=-，得1a =-，代入到3235y x x =+- 得3b =-，即(1,3)P --，33(1),360y x x y +=-+++=．17．解：)1)(3(515205)(2234++=++='x x x x x x x f ,当0)(='x f 得0x =，或1x =-，或3x =-，∵0[1,4]∈-，1[1,4]-∈-，3[1,4]-∉- 列表:又(0)0,(1)0f f =-=；右端点处(4)2625f =；∴函数155345+++=x x x y 在区间[1,4]-上的最大值为2625，最小值为0．（2）32'269,1818y x x y x x =-+=-+，令'0y =，得0,1x x ==或0|0x y y =∴==极小值．19．解：（1）c bx ax x f ++=24)(的图象经过点(0,1)，则1c =，'3'()42,(1)421,f x ax bx k f a b =+==+=切点为(1,1)-，则c bx ax x f ++=24)(的图象经过点(1,1)- 得591,,22a b c a b ++=-==-得 4259()122f x x x =-+；（2）'3()1090,0,f x x x x x =-><<>或单调递增区间为(0),)+∞．20．解：（1）32'2(),()32f x x ax bx c f x x ax b =+++=++由'2124()0393f a b -=-+=，'(1)320f a b =++=得1,22a b =-=-'2()32(32)(1)f x x x x x =--=+-，函数()f x 的单调区间如下表：所以函数()f x 的递增区间是(,)3-∞-与(1,)+∞,递减区间是(,1)3-；。
河北省保定市高阳中学2013-2014学年高一12月月考数学试题Word版含答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
）1.已知集合A={}2|<x x ，B={}31|≤≤-x x ，则=B A （ ）A ．{}3|≤x x B.{}1|-≥x x C.{}21|<≤-x x D.{}31|≤≤-x x 2．同时满足以下三个条件的函数是（ ） ①图像过点()0,1；②在区间()+∞,0上单调递减；③是偶函数 ．A ．()2()12f x x =-++ B ．1()2xf x ⎛⎫= ⎪⎝⎭C ．()3x f x =D ．2()f x x -=3．已知32013()20144f x ax bx x=++-其中,a b 为常数，若(2)2f -=，则(2)f =（ ） A ．2- B ．4- C ．6- D ．10-4．设0.012log 3,lna b c ===，则（ ） A ．c a b << B ．a b c << C ．a c b << D ．b a c <<5. 奇函数()f x 定义域为[]2,2-且单调递减，则不等式2()(2)0f x f x +>的解集是（ ）A ． (]2,1--B ．()2,0-C ．[)1,0-D ．()(),20,-∞-+∞6．函数f (x )＝3x 21－x＋lg(3x ＋1)的定义域是( )A ．(－13，＋∞)B ．(－13，1)C ．(－13，13)D ．(－∞，－13)7．已知f (x )＝a x ，g (x )＝log a x (a >0且a ≠1)，若f (3)g (3)<0，那么f (x )与g (x )在同一坐标系内的图象可能是( )8．函数2()log 21f x x x =+-的零点必落在区间（ ）A ．11(,)B ．11(,)C ． 1(,1)D ． (1,2)(sin10,cos10)-，则α的可能取值为（80 10 10 8011．已知函数y ＝sin x 的定义域为[a ，b ]，值域为⎣⎡⎦⎤－1，12，则b －a 的值不可能是( ) A ．π3 B ．2π3 C ．π D ．4π312．定义在R 上的函数()f x 既是偶函数，又是周期函数. 若()f x 的最小正周期π,且当[0,]2x π∈时，()sin f x x =，则5()3f π=（ ）A ．2-B ．2C ． 12-D ．12二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。
河北省保定市高阳中学2013-2014学年高二12月月考物理试卷
第Ⅰ卷（选择题，共48分）一、本题共12小题；每小题4分，共48分。
在每个小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。
全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
1．下列说法中正确的是（）A．孤立正点电荷周围的电场线一定是直线B．孤立负点电荷周围的电场线可能是曲线C．负电荷在电势越高的地方电势能越大D．正电荷在电势越高的地方电势能越小2．由磁感应强度定义式B＝FIL知，磁场中某处的磁感应强度的大小()A．随着通电导线中电流I的减小而增大B．随着IL乘积的减小而增大C．随着通电导线所受磁场力F的增大而增大D．跟F、I、L无关3．关于闭合电路下列说法正确的是（）A．电源短路时，放电电流为无限大B．电源短路时，内电压小于电源电动势C．用电器增加时，路端电压一定增大D．内、外电路上的电压之和总等于电源电动势4．如图所示，螺线管A、B两端加上恒定直流电压，沿着螺线管轴线方向有一电子射入，则该电子在螺线管内将做：A．若A端接电源正极，电子做加速直线运动B．若B端接电源正极，电子做加速直线运动C．无论A、B两端极性如何，电子均做匀速直线运动D．无论A、B两端极性如何，电子均做往复运动5．将两个电源的U－I图象画在同一个坐标上如图所示，关于对这两个电源的判断正确的是：A．电动势E a＞E b，短路电流I a＞I b B．电动势E a＝E b，短路电流I a＜I b C．电动势E a＝E b，内电阻r a＜r b D．电动势E a＞E b，内电阻r a＞r b6．质量和电量都相等的带电粒子M 和N ，以不同的速率经小孔S 垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示。
下列表述正确的是( ) A ．M 带负电，N 带正电 B ．M 的速率小于N 的速率 C ．洛伦兹力对M 、N 均做正功 D ．M 的运行时间大于N 的运行时间7．如图所示，把电阻R 和电动机M 串联接在电路中，已知电阻R 与电动机线圈的电阻相等，接通电路后，电动机能正常工作，设电阻R 和电动机两端的电压分别为U 1和U 2，经过时间t ，电流通过电阻R 做功为W 1，产生的电热为Q 1，电流通过电动机做功为W 2，产生的电热为Q 2，则： （ ）A ．W 1＞W 2，Q 1 = Q 2 B ．W 1 = W 2，Q 1 = Q 2 C ．W 1＜W 2，Q 1＜Q 2 D ．U 1＜U 2，Q 1 = Q 28点沿直径AOB 方向射入磁场，经过Δt 时间从C 点射出磁场，OC 与OB 成600角。
河北省保定市高阳中学2013-2014学年高二上学期第八次周练数学试题 Word版含答案
高二上学期第八次周练数学试题一、选择题1．已知{a n }是等比数列，a 6＝2，a 3＝14，则公比q 等于( ) A ．－12B ．－2C ．2 D.122．已知等比数列{a n }中，a 3＝－4，a 6＝54，则a 9等于( )A ．54B ．－81C ．－729D ．7293．将公比为q 的等比数列{a n }依次取相邻两项的乘积组成新的数列a 1a 2，a 2a 3，a 3a 4，….则此数列( )A ．是公比为q 的等比数列B ．是公比为q 2的等比数列C ．是公比为q 3的等比数列D ．不一定是等比数列4．在等比数列{a n }中，a n ＞0，若a 1a 2a 3…a 2012＝22012，则a 2a 2011＝( )A ．2B ．4C ．21005D ．210065．在等比数列{a n }中，a 3a 4a 5＝3，a 6a 7a 8＝24，则a 9a 10a 11＝( )A ．48B ．72C ．144D ．1926．在等比数列{a n }中，首项a 1<0，要使数列{a n }对任意正整数n 都有a n ＋1>a n ，则公比q 应满足( )A ．q >1B ．0<q <1C.12<q <1 D ．－1<q <0二、填空题7．已知a ，b ，c ，d 成等比数列，且曲线y ＝x 2－2x ＋3的顶点是(b ，c )，则ad ＝________.8．在等比数列{a n }中，a n >0，若a 1a 5＝16，a 4＝8，则a 5＝________.9．在等比数列{a n }中，a 7a 11＝6，a 4＋a 14＝5，则a 20a 10＝________.三、解答题10．已知数列{a n }为等比数列．(1)若a 1＋a 2＋a 3＝21，a 1a 2a 3＝216，求a n ；(2)若a 3a 5＝18，a 4a 8＝72，求公比q .11．在83和272之间插入三个数，使这五个数成等比数列．求插入的三个数的乘积．12．已知三个数成等比数列，其和为28，其积为512，求这三个数．答案：10、(1)∵a 1a 2a 3＝a 32＝216，∴a 2＝6，∴a 1a 3＝36且a 1＋a 3＝21－a 2＝15.∴a 1，a 3是方程x 2－15x ＋36＝0的两根3和12.当a 1＝3时，q ＝a 2a 1＝2，a n ＝3·2n －1；当a 1＝12时，q ＝12，a n ＝12·(12)n －1＝3·23－n . (2)∵a 4a 8＝a 3q ·a 5q 3＝a 3a 5q 4＝18q 4＝72，∴q 4＝4，∴q ＝± 2.12、设这三个数为a q 、q 、aq ，则⎩⎪⎨⎪⎧ a q ＋a ＋aq ＝28 ， ①a q ·a ·aq ＝512 ②由②得a ＝8.把a ＝8代入①得：2q ＋2q ＝5，解得q ＝2或12. ∴这三个数为4,8,16或16,8,4.。
河北省保定市高阳中学2013-2014学年高二12月月考数学(理)试题Word版含答案
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1.命题“若A a ∉，则B b ∈”的否命题是（ ）A ．若B b ∈，则A a ∉B ．若A a ∈，则B b ∉C ．若B b ∉，则A a ∈D ．若A a ∉，则B b ∉2．某公司现有职员160人，中级管理人员30人，高级管理人员10人，要从其中抽取20个人进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，则职员、中级管理人员和高级管理人员各应该抽取多少人（ ）A ．8，15，7B ．16，2，2C ．16，3，1D ．12，3，53.已知椭圆121022=-+-m y m x 的长轴在y 轴上，且焦距为4，则等于( )A.4B.5C.7D.8 4.下列说法中，正确的是 （ ）①数据4、6、7、7、9、4的众数是4；②一组数据的标准差是这组数据的方差的平方；③数据3，5，7，9的标准差是数据6、10、14、18的标准差的一半；④频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数；⑤数据4、6、7、7、9、4的中位数是6.5 A ．①③ B ．②④ C ．③⑤ D ．④⑤5.设n xx )15(-的展开式的各项系数和M ,二项式系数和为N ,若240M N -=,则展开式中x 的系数为（ ）A ．-150B ．150C ．300D ．-3006.下列说法正确的是 （ ）A. “1-=x ”是“0322=++x x ”的必要不充分条件B. 命题“R x ∈∃使得0322<++x x ”的否定是： “032,2>++∈∀x x R x ”C. 命题甲：≠x+y 3，命题乙：1x ≠≠或y 2则甲是乙的充分不必要条件D . 命题p ：“2cos sin ,≤+∈∀x x R x ”，则⌝p 是真命题7.在样本频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积和的41，且样本容量为160，则中间一组的频数为( )A ．32B ． 0.2C ． 40D ． 0.25m8.已知实数3,17x ⎡⎤∈⎣⎦，执行如图所示的程序框图，则输出的x 不小于87的概率为（ ） A.12 B.13 C.14 D.349.三张卡片的正反面上分别写有数字0与2，3与4，5与6，把这三张卡片拼在一起表示一个三位数，则三位数的个数为 （ ）A ． 36B ．40C ．44D ．48 10.已知命题2:230p x x +->;命题:q x a >，且q ⌝的一个充分不必要条件是p ⌝，则a 的取值范围是（ ）A.1a ≥B.1a ≤C.1a ≥-D.3a ≤- 11△ABC 一边的两个顶点为B （-3，0），C （3，0），另两边所在直线的斜率之积为2，则顶点A 的轨迹落在下列哪一种曲线上( )A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线12. 已知双曲线C:22221(0,0)x y a b a b-=>>的左、右焦点分别是1F 、2F ，一条渐近线方程为x y =，抛物线28y x =的焦点与双曲线C 的右焦点重合，点),3(0y P 在双曲线上.则1PF ·2PF ＝（ ）A. 4B. 0C. -1D.-2二、填空题(本大题共4小题，每小题5分， 共20分．将答案填在答题卡相应的位置上) 13..若命题“∀x ∈R ，ax 2－ax －2≤0”是真命题，则实数a 的取值范围是____ 14. 102,238的最大公约数是____15.25(1)(1)x x x ++-的展开式中，4x 项的系数为 （用数字作答） 16.已知下列命题命题:①椭圆22221y x a b+=中，若a,b,c 成等比数列，则其离心率e =；②双曲线222x y a -=(a>0)的离心率e =③一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真； ④若实数[],1,1x y ∈-，则满足221x y +≥的概率为4π. 其中正确命题的序号是 .三、解答题：（本大题有6个小题，共70分；在答题纸上写出必要的文字说明及演算步骤。
河北省保定市高阳中学高二数学下学期期末考试试题 理
2014—2015学年第二学期期末考试高二数学试 题（理）全卷满分150分，考试时间120分钟.一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1．设复数2()1z i i=+为虚数单位，则z 的虚部为 （ ）A. i -B. iC. 1-D. 12.若P =43+++=a a Q )0(≥a ，则P ，Q 的大小关系为( ) A ．Q P ＞ B ．Q P = C ．Q P ＜ D ．由a 的取值确定3．以下各点坐标与点)3,5(π-M 不同的是 （ ）A. )3,5(π-B. )34,5(π C. )32,5(π- D. )35,5(π-- 4.有一段“三段论”，推理是这样的：对于可导函数()f x ，如果0()0f x '=，那么0x x =是函数()f x 的极值点．因为3()f x x =在0x =处的导数值(0)0f '=，所以0x =是函数3()f x x =的极值点．以上推理中 ( ) A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.结论正确 5．已知z 是复数z 的共轭复数, z z z z ++⋅=0，则复数z 在复平面内对应的点的轨迹是( )A ．圆B ．椭圆C ．双曲线D ．抛物线6．若函数f (x )＝12sin2x ＋sin x ，则f ′(x )是( )A ．仅有最小值的奇函数B ．仅有最大值的偶函数C ．既有最大值又有最小值的偶函数D ．非奇非偶函数7．用数学归纳法证明“(1)(2)()212(21)()n n n n n n n N +++⋅⋅⋅+=⋅⋅⋅⋅⋅-∈时，从 “n k =到1n k =+”时，左边应增添的式子是 （ ） A. 21k + B. 23k + C. 2(21)k + D. 2(23)k + 8. 以下命题正确命题的个数为 （ ）（1）化极坐标方程2cos 0ρθρ-=为直角坐标方程为022=+y x 或1=y(2)集合{11}A x x =+<,{|B x y ==,则A ⊆B （3）若函数()y f x =在区间(,)a b 内可导,且0(,)x a b ∈,则000()()limh f x h f x h h→+--的值为'02()f x(4)若曲线x y e a =+与直线y x =相切，则a 的值为0(5)将点P (－2,2)变换为P ′(－6,1)的伸缩变换公式为⎩⎨⎧==y y xx 23''A.1B.2C.3D.49.下列积分值等于1的是 （ ）A.⎰1xdx B.22(cos )x dx ππ--⎰ C. 1-⎰D.11edx x⎰10.给出下列四个命题：① 233)(x x x f -=是增函数，无极值.②233)(x x x f -=在(,2)∞－上没有最大值③由曲线2,y x y x ==所围成图形的面积是16 ④函数ax x x f +=ln )(存在与直线02=-y x 垂直的切线，则实数a 的取值范围是1(,)2-∞-其中正确命题的个数为 （ ）A.1B.2C.3D.411．已知点列如下：()11,1P ，()21,2P ，()32,1P ，()41,3P ，()52,2P ，()63,1P ，()71,4P，()82,3P ，()93,2P ，()104,1P ，()111,5P ，()122,4P ，……，则60P 的坐标为 ( )A.()3,8B.()4,7C.()4,8D.()5,712．已知函数f (x )= 12a(x )ln x(a R )x--∈，g(x )=ax -，若至少存在一个0x ∈[1，e ]，使得00f (x )g(x )>成立，则实数a 的范围为 （ ）A ．[1，+∞)B ．(0，+∞)C ．[0，+∞)D ．(1，+∞)二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 13. 已知函数322()3f x x mx nx m =+++在x ＝－1时有极值0，则m n +＝______14.已知函数()y f x =的图象在点(1(1))M f ,处的切线方程是122y x =+，则(1)(1)f f '+=15．已知两曲线参数方程分别为(0)sin x y θθπθ⎧=⎪≤<⎨=⎪⎩ 和23()2x t t R y t ⎧=⎪∈⎨⎪=⎩，它们的交点坐标为_____.16．若函数x x x f 3)(3+=对任意的0)()2(],2,2[<+--∈x f mx f m 恒成立，则∈x .三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
河北省保定市高阳中学1314年下学期高二第六次周练试题数学(附答案)
河北省保定市高阳中学2013-2014学年高二数学下学期第六次周练试题1.0a =是复数(,)a bi a b R +∈为纯虚数的( )A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.非充分非必要条件2.设1234,23z i z i =-=-+,则12z z -在复平面内对应的点位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 3.=+-2)3(31i i( ) A.i 4341+ B.i 4341-- C.i 2321+ D.i 2321-- 4.复数z 满足()1243i Z i +=+,那么Z =( )A.2+iB.2-iC.1+2iD.1-2i5.如果复数212bi i-+的实部与虚部互为相反数,那么实数b 等于( ) A. 2 B.23C.2D.-23 6.集合{Z ︱Z=Z n i i n n ∈+-,},用列举法表示该集合,这个集合是( )A{0,2,-2} B.{0,2}C.{0,2,-2,2i }D.{0,2,-2,2i ,-2i }7.设O 是原点,向量,OA OB →→对应的复数分别为23,32i i --+,那么向量BA →对应的复数是( ) .55A i -+ .55B i -- .55C i + .55D i - 8､复数123,1z i z i =+=-,则12z z z =⋅在复平面内的点位于第( )象限｡A.一B.二C.三 D .四 9.复数2(2)(11)()a a a i a R --+--∈不是纯虚数,则有( ).0A a ≠ .2B a ≠ .02C a a ≠≠且 .1D a =-10.设i 为虚数单位,则4(1)i +的值为( )A.4B.-4C.4iD.-4i11.设i z i C z 2)1(,=-∈且(i 为虚数单位),则z= ;|z|= .12.复数21i+的实部为 ,虚部为 ｡ 13.已知复数z 与 (z +2)2-8i 均是纯虚数,则 z =14.设11Z i =+,21Z i =-+,复数1Z 和2Z 在复平面内对应点分别为A ､B,O 为原点,则AOB ∆的面积为 ｡15.(本小题满分12分)已知复数z=(2+i )im m --162--1(2i ).当实数m 取什么值时,复数z 是: (1)零;(2)虚数;(3)纯虚数;(4)复平面内第二､四象限角平分线上的点对应的复数｡2025100)21(])11()21[(16i i i i i +-+-+⋅+、计算 (本小题满分13分)17.(本小题满分13分)设∈++-=m i z m m ,)12(14R,若z 对应的点在直线03=-y x 上｡求m 的值｡18.(本小题满分14分)已知关于y x ,的方程组⎩⎨⎧-=+--+--=+-i i b y x ay x i y y i x 89)4()2(,)3()12(有实数,求,a b 的值｡19. (本小题满分14分)=-=-+=1212111已知13,68.若,求的值。
河北省高阳中学高二数学12月月考试卷 理
数学试卷一、选择题（每小题5分，共60分，在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 某单位职工200人,不到35岁有90人， 35岁到45岁有50人，剩下为50岁及以上的人。
用分层抽样从中抽40人的样本，则各年龄段分别抽取人数为（ ） A . 18.10.12 B. 14.10.16 C. 14.10.18 D. 16.10.14 2.执行如图所示的程序框图输出一列数，则这个数列的第3项是（ ）A ．870B ．30C ．6D ．33. 已知命题:,sin p x R x x ∈>存在，则命题p 的否定为（ ） A.:,sin p x R x x ⌝∈<存在 B. :,sin p x R x x ⌝∈<任意 C.:,sin p x R x x ⌝∈≤存在 D. :,sin p x R x x ⌝∈≤任意4. “a ≠1或b ≠2”是“a ＋b ≠3”的（ ） A.充分不必要条件 B. 充要条件C. 必要不充分条件D.既不充分也不必要条件5. 从1 .3 .5 .7.9 这5个数中任取3个， 这三个数能成为三角形三边的概率为（ ） A .25 B.310 C.710 D.356. 抽查8件产品,记事件A 为‘至少有3件次品’ 则A 对立事件为( ) A. 至多有3件次品 B. 至多有3件正品 C. 至多2件次品 D. 至少有2件正品7.已知变量x 与y 正相关，且由观测数据算得样本平均数3, 3.5x y ==，则由观测数据算得的线性回归方程是（ ）A ．0.4 2.3y x =+B ．2 2.4y x =+C ．29.5y x =-+D ．0.3 4.4y x =-+8. 已知62a x x ⎛⎫ ⎪⎝⎭-的展开式中常数项为160-，则常数a = （ ） A ．12B.12-C.1D.1-9.已知点，满足，则关于的二次方程有实数根的概率为( )A ．B ．C ．D ．10.等轴双曲线C 的中心在原点，焦点在x 轴上，C 与抛物线x y 162=的准线交于B A ,两点，34||=AB ，则C 的实轴长为（ ）A. 2B. 22C. 4D. 8 11.已知圆锥曲线122=+my x 的一个焦点为)0,||2(m F ，则该曲线的离心率为（ ）A.332 B. 533或 C. 5 D. 552332或 12.设直线022:=+-y x l 关于原点对称的直线为l '，若l '与椭圆4422=+y x 的交点 为P 、Q, 点M 为椭圆上的动点，则使△MPQ 的面积为12的点M 的个数为（ ） A ．1 B ．2C ．3D ． 4二、填空题（每小题5分，共20分）.13. 某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x ，y ，10，11，9，已知这组数据的平均数为10，方差为2，则的值为____________.14.从甲、乙、丙、丁四名同学中选出三名同学，分别参加三个不同科目的竞赛，其中甲同学必须参赛，则不同的参赛方案共有________种.15.若0122222729,n nn n n n C C C C +++⋅⋅⋅+=且n 2n 012n (3)x a a x a x a x L +=++++则n 012n (1)a a a a L -+-+- __ .16.已知抛物线方程x y 42=，直线l 的方程为05=+-y x ，在抛物线上有一动点P 到y 轴的距离为1d ，到直线l 的距离为2d ，则21d d +的最小值为______________三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，6小题，共70分） 17. (本小题10分) 已知p:01322≤+-x x ,q ：0)1()12(2≤+++-a a x a x （1）若a =21，且q p ∧为真，求实数x 的取值范围. （2）若p 是q 的充分不必要条件，求实数a 的取值范围.18. (本小题12分) 某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如下部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：（1）求分数在[70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图； （2）估计本次考试的平均分；（3）用分层抽样的方法在分数段为[60，80）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段[70，80）的概率。
河北省保定市高阳中学2013-2014学年高二数学下学期第十三次周练试题新人教A版
河北省保定市高阳中学2013-2014学年高二数学下学期第十三次周练试题新人教A 版1．α是三角形的内角,假设51cos sin =+a a ,如此=a tan ． 2．：}2|1||{<-=x x A ,}11|{+<<-=m x x B ,假设B x ∈成立的一个充分不必要条件是A x ∈ ,如此实数m 的取值范围．3．假设函数()23k k h x x x =-+在(1,)+∞上是增函数,如此实数k 的取值范围是．4. 函数)(x f y =的值域是［－1,2］,如此函数)1(2)1(2-+--=x f x f y 的值域为．5. 把函数x x y sin 3cos -=的图象向左平移m 〔0>m 〕个单位所得的图象关于y 轴对称,如此实数m 的最小值为．6．()x f 是定义在R 上的函数,那么“()x f 是偶函数〞是“()()()()x f x f x f x f -=-+222对任意R x ∈成立〞的条件7. 设函数1()f x x x =-,对任意[1,),()()0x f mx mf x ∈+∞+<恒成立,如此实数m 的取值范围是．8．()log [(3)]a f x a x a =--是其定义域上的增函数,那么a 的取值范围是．9．如果直线2y =与曲线y x a =+有两个交点,如此实数a 的取值范围是．10．2()lg(87)f x x x =-+-在(,1)m m +上是增函数,如此m 的取值范围是．11．当R x ∈时,函数)(x f y =满足：)1.2()1.3()1.1(x f x f x f +=+++,且,15lg )2(,23lg )1(==f f 如此=)2003(f ． 12．对于任意[]1,1-∈a ,函数a x a x x f 24)4()(2-+-+= 的值恒大于零,如此x 的取值范围是．13．定义在R 上的函数⎩⎨⎧≤<-≤<-=-=+)10(1)01(1)(),()1()(x x x f x f x f x f 且满足,如此(3)f =． 14．假设函数)10()(≠>--=a a ax a x f x 且有两个零点,如此实数a 的取值范围是．15. 函数3(),,f x x x x R =+∈当02πθ≤≤时,(sin )(1)0f m f m θ+->恒成立,如此实数m 的取值范围是．答案4、[3,1]-5、π32；6、充要；7、1m <-8、(1,3]； 9、(22,1]；10、13m ≤≤；11、lg15-；。
河北省保定市高阳中学2014届高三12月月考数学(理)试题 Word版含解析
第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1. 已知集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧=+=14922y x xM ，⎭⎬⎫⎩⎨⎧=+=123y x y N ，则=⋂N M （ ） A.∅B.{})0,2(),0,3(C. ]3,3[-D.{}2,32. 复数321i i -（i 为虚数单位）的虚部是（ ）A ．15i B ．15C ． 15i -D ．15-3.p ：|x |＞2是q ：x ＜﹣2的（ ）条件A ．充分必要B ．充分不必要C ．必要不充分D ．既不充分也不必要4.已知121122log log 01b a c <<<<,则 （ ）A ．222bac>> B ．222a b c>>C ．222c b a>>D ．222c a b>>5.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,且满足548213510S a a -+=,则下列数中恒为常数的是（ ） A.8aB. 9SC. 17aD. 17S6.若函数()()0,1xf x aa a -=>≠是定义域R 上的减函数，则函数()1log 1a f x x =+的图象是（ ）【解析】7.已知直三棱柱111ABC A B C -的6个顶点都在球O 的球面上,若34AB AC ==，AB AC ⊥,112AA =,则球O 的半径为 （ ）AB ．C ．132D ．8.某几何体的三视图如图所示，当xy 最大时，该几何体的体积为（ ）AB ．CD9.函数sin()(0)y x πϕϕ=+>的部分图象如右图所示,设P 是 图象的最高点,,A B 是图象与x 轴的交点,记APB θ∠=,则sin 2θ的值是（ ） A ．1665B ．6365C ．1663-D ．1665-10.已知正项等比数列{}n a 满足7652a a a =+.若存在两项,,m n a a 14a =，14m n+的最小值为（ ） A.43 B.53 C.32 D.9411.已知定义在R 上的可导函数)(x f 的导函数为)(x f '，满足)(x f '＜)(x f ，且)1(+x f 为偶函数，1)2(=f ，则不等式xe xf <)(的解集为 （ ） A. （4,e ∞-） B. （+∞,4e ）C. （0,∞-）D. （+∞,0）12.规定[x ]表示不超过x 的最大整数，f （x ）=，若方程 f （x ）=ax +1有且仅有四个实数根，则实数a 的取值范围是( ) w.w.w.kA ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡--21,1B ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡--31,21C ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡--41,31 D ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡--51,41第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）13.1206)_______x dx =⎰。
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一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1.命题“若A a ∉，则B b ∈”的否命题是（ ）A ．若B b ∈，则A a ∉B ．若A a ∈，则B b ∉C ．若B b ∉，则A a ∈D ．若A a ∉，则B b ∉2．某公司现有职员160人，中级管理人员30人，高级管理人员10人，要从其中抽取20个人进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，则职员、中级管理人员和高级管理人员各应该抽取多少人（ ）A ．8，15，7B ．16，2，2C ．16，3，1D ．12，3，53.已知椭圆121022=-+-m y m x 的长轴在y 轴上，且焦距为4，则等于( )A.4B.5C.7D.8 4.下列说法中，正确的是 （ ）①数据4、6、7、7、9、4的众数是4；②一组数据的标准差是这组数据的方差的平方；③数据3，5，7，9的标准差是数据6、10、14、18的标准差的一半；④频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数；⑤数据4、6、7、7、9、4的中位数是6.5 A ．①③ B ．②④ C ．③⑤ D ．④⑤5.设n xx )15(-的展开式的各项系数和M ,二项式系数和为N ,若240M N -=,则展开式中x 的系数为（ ）A ．-150B ．150C ．300D ．-3006.下列说法正确的是 （ ）A. “1-=x ”是“0322=++x x ”的必要不充分条件B. 命题“R x ∈∃使得0322<++x x ”的否定是： “032,2>++∈∀x x R x ”C. 命题甲：≠x+y 3，命题乙：1x ≠≠或y 2则甲是乙的充分不必要条件D . 命题p ：“2cos sin ,≤+∈∀x x R x ”，则⌝p 是真命题7.在样本频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积和的41，且样本容量为160，则中间一组的频数为( )A ．32B ． 0.2C ． 40D ． 0.258.已知实数3,17x ⎡⎤∈⎣⎦，执行如图所示的程序框图，则输出的x 不小于87的概率为（ ） A.12 B.13 C.14 D.34m9.三张卡片的正反面上分别写有数字0与2，3与4，5与6，把这三张卡片拼在一起表示一个三位数，则三位数的个数为 （ ） A ． 36 B ．40 C ．44 D ．4810.已知命题2:230p x x +->;命题:q x a >，且q ⌝的一个充分不必要条件是p ⌝，则a 的取值范围是（ ）A.1a ≥B.1a ≤C.1a ≥-D.3a ≤- 11△ABC 一边的两个顶点为B （-3，0），C （3，0），另两边所在直线的斜率之积为2，则顶点A 的轨迹落在下列哪一种曲线上( )A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线12. 已知双曲线C:22221(0,0)x y a b a b-=>>的左、右焦点分别是1F 、2F ，一条渐近线方程为x y =，抛物线28y x =的焦点与双曲线C 的右焦点重合，点),3(0y P 在双曲线上.则1PF ·2PF ＝（ ）A. 4B. 0C. -1D.-2二、填空题(本大题共4小题，每小题5分， 共20分．将答案填在答题卡相应的位置上) 13..若命题“∀x ∈R ，ax 2－ax －2≤0”是真命题，则实数a 的取值范围是____ 14. 102,238的最大公约数是____15.25(1)(1)x x x ++-的展开式中，4x 项的系数为 （用数字作答） 16.已知下列命题命题:①椭圆22221y x a b+=中，若a,b,c 成等比数列，则其离心率e =；②双曲线222x y a -=(a>0)的离心率e③一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；④若实数[],1,1x y ∈-，则满足221x y +≥的概率为4π. 其中正确命题的序号是 .三、解答题：（本大题有6个小题，共70分；在答题纸上写出必要的文字说明及演算步骤。
）17. （本小题满分10分）已知5756n n A C =， 且(12)nx -＝230123nn a a x a x a x a x ++++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+． （Ⅰ）求n 的值；（Ⅱ）求123n a a a a +++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+的值．18. （本小题满分12分）六人按下列要求站一横排，分别有多少种不同的站法？ （l ）甲不站两端；（2）甲、乙必须相邻； （3）甲、乙不相邻；（4）甲、乙之间间隔两人； （5）甲、乙站在两端；（6）甲不站左端，乙不站右端．19.（本小题满分12分）先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为,a b ． （Ⅰ）求直线50ax by ++=与圆221x y +=相切的概率；（Ⅱ）将,,5a b 的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率．20. （本小题满分12分）为了让学生了解更多“奥运会”知识，某中学举行了一次“奥运知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表，解答下列问题：（1）若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生随机地编号为000，001，002，…，799，试写出第二组第一位学生的编号；（2）填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内) ，并作出频率分布直方图；（3）若成绩在85.5~95.5分的学生为二等奖，问参赛学生中获得二等奖的学生约为多少人？21. （本小题满分12分） 已知命题p ：方程2220a x ax +-=在[－1,1]上有解；命题q ：只有一个实数x 满足不等式2220x ax a ++≤，若命题“p 或q ”是假命题，求a 的取值范围．22. （本小题满分12分） 已知椭圆M 的中心为坐标原点，且焦点在x 轴上，若M 的一个顶点恰好是抛物线28y x =的焦点，M 的离心率12e =，过M 的右焦点F 作不与坐标轴垂直的直线l ，交M 于A ，B 两点。
（1）求椭圆M 的标准方程；（2）设点N （t ，0）是一个动点，且()NA NB AB +⊥，求实数t 的取值范围。
2013—2014学年第一学期月考高 二 数学（理） 参考答案选择题：BCDCB,CAABA,CB填空题13. [-8,0];14. 34;15. 5 ;16.①②③ 解答题：17. （本小题满分10分） 解：（Ⅰ）由已知得：()n 56n =n-57n-7！！（）！！！⇒n=15…………4分（Ⅱ）当x=1时，01a +a +…+n a =-1当x=0时，0a =-1…………8分12a +a +∴…n a =-2…………….10分18. （本小题满分12分）解析：（l ）要使甲不站在两端，可先让甲在中间 4 个位置上任选 1 个，有种站法，然后其余 5 人在另外 5 个位置上作全排列有种站法，根据分步乘法计数原理共有站法480 （种）………………2分（2）先把甲、乙作为一个“整体”，看作一个人，有种站法，再把甲、乙进行全排列，有种站法，根据分步乘法计数原理，共有240 （种）站法．………… 4分（3）因为甲、乙不相邻，中间有隔档，可用“插空法”，第一步先让甲、乙以外的 4 个人站队，有种；第二步再将甲、乙排在 4 人形成的 5 个空档（含两端）中，有种，故共有站法为= 480 （种）. ………………6分(4)先将甲、乙以外的 4 个人作全排列，有种，然后将甲、乙按条件插入站队，有种，故共有种站法．………………8分（5）首先考虑特殊元素，甲、乙先站两端，有种，再让其他 4 人在中间位置作全排列，有种，根据分步乘法计数原理，共有种站法………………10分． （6）甲在左端的站法有种，乙在右端的站法有种，且甲在左端而乙在右端的站法有种，共有种站法．………………12分19.（本小题满分12分） 解：（1）213618p ==…………4分 （2）3,4,5,6a b ==，4种；……………6分5a =时，1,2,3,4,6b =…………………8分5b =时，1,2,3,4,6a =，共14种，………………10分∴147=3618p =………………12分 20. （本小题满分12分）解:（1）编号为016； ………………3分（2……………………………………………………………………………………………….8分（3）在被抽到的学生中获二奖的人数是9+7=16人，占样本的比例是160.3250=，即获二等奖的概率约为32%，所以获二等奖的人数估计为800×32%=256人。
答：获二等奖的大约有256人 …….12分 21. （本小题满分12分） 解：由2220a x ax +-=得(ax ＋2)(ax －1)＝0，显然a ≠0， 所以x ＝－2a 或x ＝1a…………4分因为x ∈[－1,1]，故⎪⎪⎪⎪⎪⎪2a ≤1或⎪⎪⎪⎪⎪⎪1a≤1，所以|a |≥1…………………6分 “只有一个实数x 满足2220x ax a ++≤”， 即抛物线222y x ax a =++与x 轴只有一个交点， 所以Δ＝4a 2－8a ＝0.所以a ＝0或2………………8分所以命题“p 或q 为真命题”时，“|a |≥1或a ＝0”．……………10分 因为命题“p 或q ”为假命题，所以a 的取值范围为{a |－1＜a ＜0或0＜a ＜1}．……………..12分22. （本小题满分12分）（Ⅰ）椭圆M 的标准方程：13422=+y x …………….（4分）（Ⅱ）设()11,y x A ，()22,y x B ，设1:+=my x l ()0,≠∈m R m⎪⎩⎪⎨⎧=++=134122y xmy x ⇒()0964322=-++my y m由韦达定理得436221+-=+m my y ① …………..（6分）⊥+)(⇒NB NA =⇒()=+-2121y t x ()2222y t x +-⇒ ()()()022*******=-+-+-y y t x x x x将111+=my x ，122+=my x 代入上式整理得：()()()()[]022121221=-+++-t m y y m y y ，由21y y ≠知()()()0221212=-+++t m y y m，将①代入得4312+=m t ……..（10分）所以实数t ⎪⎭⎫ ⎝⎛∈41,0 ……………………….. （12分）。