2010年南京航空航天大学820自动控制原理考研试题
南京航天航空大学-胡寿松-自动控制原理习题集5
南京航天航空大学-胡寿松-自动控制原理习题集5 第五章线性系统的频域分析法思考题5-1 已知系统如图5-1G,s，2,G,1/[s(s，1)(s，2)，K] 12r c GG21 j 5-1 单位反馈系统开环幅相特性如图5-2所示，12当输入时，系统稳态误差 r(t),1，5t，t2ω -2 e,,0.125，试确定系统临界稳定时的K值。
ss-35-2 已知系统结构如图5-3所示，试用奈氏判 -5 0 -1据判断闭环系统稳定时，a(a>0)的取值范围。
图5-2R(s) c(s) 5(s，1) 2 s(s，2s,a)图5-3作业题5-1 设系统结构图如图5-4所示，试确定输入信号作用下，系统的稳态误差,ss(,)图 5-4 控制系统结构图5-2 典型二阶系统的开环传递函数为2,n G(s), s(s，2,,)n当取r(t)=2sint时，系统的稳态输出为;ss(t),,sin(t-45?) 试确定系统参数ω,、ζ。
5-3已知系统开环传递函数,，K(s1),G(s)H(s); (,、τ 2，s(Ts1)试分析并绘制τ,,和T,τ情况下的概略开环幅相曲线。
5-4 已知系统开环传递函数为K(,Ts，1)2G(s), ;(,、,1、,2 s(Ts，1)1o，G(j,),,180当取ω,,时，,|,(,ω)|,,.,。
当输入为单位速度信号时，系统的稳态误差为0.1，试写出系统开环频率特性表达式G(,ω)。
5-5 已知系统开环传递函数为10G(s)H(s), 2s(2s，1)(s，0.5s，1)试分别计算ω,,.,和ω,,时，开环频率特性的幅值A(ω)和相位υ(ω)。
5-62G(s),(1) (2s，1)(8s，1)s8(，1)0.1(2) G(s),s2s(s，s，1)(，1)25-7 已知最小相位系统的对数幅频渐近特性曲线如图5-5所示，试确定系统的开环传递函数。
图5-5 题5-7系统开环对数幅频渐近特性5-8 已知下列系统开环传递函数(参数K、T、T2，…，,)KG(s),(1) (Ts，1)(Ts，1)(Ts，1)123KG(s),,)( s(Ts，1)(Ts，1)12KG(s),(,) 2s(Ts，1)K(Ts，1)1(,) G(s),2s(Ts，1)2KG(s),(,) 3sK(Ts，1)(Ts，1)12G(s),(,) 3sK(Ts，1)(Ts，1)56G(s),(,) s(Ts，1)(Ts，1)(Ts，1)(Ts，1)1234KG(s),(,) Ts,1,KG(s),(,) ,Ts，1KG(s),(,,) s(Ts,1)其系统开环幅相曲线分别如图5-6(1)~(10)所示，试根据奈氏判据判定各系统的闭环稳定性，若系统闭环不稳定，确定其s图5-6题5-85-9 已知系统开环传递函数形如KG(s), s(Ts，1)(s，1)(1) T,,时，K(2) K=10时，T(3) K、T5-10 若单位反馈系统的开环传递函数,0.8sKeG(s), s，1试确定使系统稳定的K值范5-11 设单位反馈系统的开环传递函数2s,,5se G(s),4(s，1)试确定闭环系统稳定时，延迟时间τ5-12 设单位反馈控制系统的开环传递函数为as，1G(s), 2s试确定相角裕度为455-13 对于典型二阶系统，已知参数ω,,,，ζ,,.,，试确定截止频率ω;和相角裕度γ5-14 对于典型二阶系统，已知σγ。
南航自控年硕士研究生入学考试试题及参考答案
一、问答题（本题共24分，每题6分）1、已知某系统闭环传递函数为∅(s)=200（s+10）(s+9.9)(25s2+50s+100)（s+100），试估算系统单位阶跃响应的调节时间（∆=5%）。
2、某单位负反馈系统，其开环传递函数为G（s）=10s（s+2），当输入r （t）=3 sin5t时，试求该系统的稳定输出。
3、某系统的特征方程如下，s5+3s4+3s3+9s2-4s-12=0，请用劳斯判据判断系统的稳定性，并求出系统所有的特征方程。
4、已知系统的状态方程为ẋ=[−a−110]x+[1]u（a为实数），试用李雅普诺夫第二方法判断系统的稳定性，并说明物理意义。
二、已知系统的结构图如图1所示。
1、求输入R（s）和扰动N（s）同时作用下的系统输出Y（s）；2、若使系统输出完全不受扰动的影响，求G1,G2, G3, G4, H1, H2应满足的关系。
三、已知系统结构图如图2（a）所示，其中G（s）为无零点的二阶环节。
当G C(S)=0时，系统单位阶跃响应如图2（b）所示1.求G（s）的表达式。
2.若G C(S)=as2+bs1+S ，在输入r(t)=12t2时，稳态误差为零，试确定a、b。
（15分）四、某正反馈系统的结构图如图3所示，试求：1.绘制参数a从0 →∞变化的根轨迹。
2.当系统稳定情况下，求阻尼比最小时的闭环传递函数。
（15分）五、已知某最小相位系统的结构图如图4（a）所示。
其中，α> 0，前向通路G（s）的对数幅频特性曲线如图4（b）所示。
1.求G（s）的表达式。
2.用奈氏稳定判据分析使闭环系统稳定的α的取值范围。
3.若α=0.2时，求系统相角裕度。
六、系统结构图如图5所示，已知K=10，T=0.1时，截止频率ωc= 5. 若要求ωc不变，如何改变K和T才能使系统相角裕度提高450？（13分）七、某离散系统的结构图如图6所示，1.判断该系统的闭环稳定性；2.若r(t)=1(t), 求c(2)、c(∞) 的数值。
2012年南京航空航天大学820自动控制原理考研初试真题(A卷)
820 自动控制原理 第 3 页 共 4 页
πA 1.分析周期运动的稳定性； 2.求出稳定周期运动的振幅 A 和频率 ω 以及 c(t) 表达式。
图6
九. (本题 15 分) 某系统的状态空间模型为 x&1(t) = −x1(t) + 5x2 (t) x&2 (t) = −6x1(t) + u(t) y(t) = x1(t)
现采用状态反馈控制策略，即 u(t) = −k1x1(t) − k2x2 (t) + r(t) ，其中 k1,k2 为实常数，
R(s)
Gc(s)
K1 s(Ts + 1)
K 2 C分) 已知采样系统的结构图如图 5 所示，要求：
1.若使系统在 r(t) = t 作用时稳态误差为 0.1，试确定采样周期 T 的值；
2.求系统在上述采样周期下的单位阶跃响应 c* (t) （写出前三项即可）。
提示：Z[
四. (本题 15 分) 某系统的结构图如图 3，若要求输入信号 r(t) = t 时，稳态 误差 ess ≤ 2.25 ，同时系统单位阶跃响应无超调，试确定 K1 的值。
R(s)
1
C(s)
K1
s(s + 3)2
图3
五. (本题 15 分) 某单位负反馈系统的开环传递函数为
G(s)
=
K (0.2s +1)(0.1s +1) s2(s +1)(0.01s +1)
南京航空航天大学920自动控制原理(专业学位)2012—2018年考研真题试题
L(ω) [−40]
[−20] 50
ω
2
10
[−40]
图3
920 自动控制原理(专业学位) 第 2 页 共 4 页
科目代码：920 科目名称：自动控制原理 第 1 页 共 4 页
R(s) − C(s) )。
三．(本题 15 分) 设某单位负反馈系统开环传递函数为
G(s)
=
s(s
K*
+ 1)(s
+
2)
试概略绘制 K * 从 0 → ∞ 变化时的闭环根轨迹，并求临界根轨迹增益及该增益对应的 三个闭环极点。
四．(本题 15 分) 设某单位负反馈系统开环传递函数为 G(s) = K s(s + a)
南京航空航天大学 2012 年硕士研究生入学考试初试试题ď A ྄Đ
科目代码： 920 科目名称： 自动控制原理(专业学位) 满分： 150 分
注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或
草稿纸上均无效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！
本试卷共 10 大题，满分 150 分。 一. (本题 15 分) 用梅逊公式求图 1 所示系统的闭环传递函数 C(s) 和 C(s) 。
10
s(s + 2)(s + 5)
1. 设计状态反馈控制律，将闭环极点配置在 − 5,−1 ± j 处； 2. 分析经状态反馈设计后，系统动态性能和稳态性能的变化。
新版南京航空航天大学电子信息考研经验考研参考书考研真题
在很多年之前我从来不认为学习是一件多么重要的事情，那个时候我混迹于人群之中，跟大多数的人一样，做着这个时代青少年该做的事情，一切都井井有条，只不过，我不知做这些是为了什么，只因大家都这样做，所以我只是随众而已，虽然考上了一个不错的大学，但，我的人生目标一直以来都比较混乱。
但是后来，对世界有了进一步了解之后，我忽而发现，自己真的不过是这浩渺宇宙中的苍茫一粟，而我自身的存在可能根本不能由我自己来把握。
认识到个体的渺小之后，忽然有了争夺自己命运主导权的想法。
所以走到这个阶段，我选择了考研，考研只不过是万千道路中的一条。
不过我认为这是一条比较稳妥且便捷的道路。
而事到如今，我觉得我的选择是正确的，时隔一年之久，我终于涅槃重生得到了自己心仪院校抛来的橄榄枝。
自此之后也算是有了自己的方向，终于不再浑浑噩噩，不再在时代的浪潮中随波逐流。
而这一年的时间对于像我这样一个懒惰、闲散的人来讲实在是太漫长、太难熬了。
这期间我甚至想过不如放弃吧，得过且过又怎样呢，还不是一样活着。
可是最终，我内心对于自身价值探索的念头还是占了上峰。
我庆幸自己居然会有这样的觉悟，真是不枉我活了二十多个春秋。
在此写下我这一年来的心酸泪水供大家闲来翻阅，当然最重要的是，干货满满，包括备考经验，复习方法，复习资料，面试经验等等。
所以篇幅会比较长，还望大家耐心读完，结尾处会附上我的学习资料供大家下载，希望会对各位有所帮助，也不枉我码了这么多字吧。
南京航空航天大学电子信息的初试科目为：（101）思想政治理论(201)英语一(302)数学二(820)自动控制原理或(833)模拟电路参考书目为：(820)自动控制原理《自动控制原理》（第2版），陈复扬主编，国防工业出版社,2013.08《自动控制原理习题详解与考研辅导》，陈复扬主编，国防工业出版社,2014.01先说一下我的英语单词复习策略真题阅读的做法第一遍，做十年真题【剩下的近三年的卷子考试前2个月再做】，因为真题要反复做，所以前几遍都是把自己的答案写在一张A4纸上，第一遍也就是让自己熟悉下真题的感觉，虐虐自己知道英语真题的大概难度，只做阅读理解，新题型完形填空啥的也不要忙着做，做完看看答案，错了几个在草稿纸上记下来就好了，也不需要研究哪里错了为什么会错…第一遍很快吧因为不需要仔细研究，14份的试卷，一天一份的话，半个月能做完吧，偷个懒一个月肯定能做完吧【第一遍作用就是练练手找到以前做题的感觉，千万不要记答案，分析答案…】ps：用书选择：木糖英语闪电单词+木糖英语真题。
南京航空航天大学820自动控制原理2012—2018年考研真题试题
r(t)
20
c(t)
s(0.2s +1)
Kts
图2
三. (本题 15 分) 已知某单位负反馈二阶系统，其开环极点数大于开环零点 数，在输入信号 r(t) = 1 + 2t + 3t 2 时，系统稳态误差 ess = 0.2 ，试求该系统
截止频率ωc = 10 时的相角裕度 γ 。
820 自动控制原理 第 1 页 共 4 页
1. 请概略绘制系统的开环对数频率特性曲线(波德图)，并判定使系统闭环 稳定的 K 值范围； 2. 绘制 K 从 0 → ∞ 时闭环特征根的轨迹，利用波德图中信息给出根轨迹穿 过 S 平面虚轴时的 K 和 ω 。
六. (本题 15 分) 系统结构图如图 4 所示（ K1 、 K 2 、T 均大于零） 1. 当 Gc (s) = 1时，试判断系统的稳定性； . 2. 若系统不稳定，加入校正网络 Gc (s) = τs + b ，试求此时使系统稳定τ 和 b 应满足的条件。
πA 1.分析周期运动的稳定性； 2.求出稳定周期运动的振幅 A 和频率 ω 以及 c(t) 表达式。
图6
九. (本题 15 分) 某系统的状态空间模型为 x&1(t) = −x1(t) + 5x2 (t) x&2 (t) = −6x1(t) + u(t) y(t) = x1(t)
现采用状态反馈控制策略，即 u(t) = −k1x1(t) − k2x2 (t) + r(t) ，其中 k1,k2 为实常数，
N (s)
R(s)
C(s)
G1 ( s )
G2 (s)
图1
二. (本题 15 分) 某系统的结构图如图 2 所示，要求： 1. Kt = 0 时，求系统在单位阶跃输入信号作用下的时域动态性能指标，超 调量σ % 和调节时间 ts （ Δ = 5% ），并概略绘出单位阶跃响应曲线 h(t) ； 2. 接上测速反馈 Kt s ，要求阻尼比ξ = 1 ，试确定 Kt 值，此时σ % = ? ，ts = ? ， 并概略绘出单位阶跃响应曲线。
2010年航天三院自动控制原理考研真题
自动控制原理2010年硕士研究生入学考试试题4.1.1 自动控制原理2010年硕士研究生入学考试试题参考答案及解析（1）三角形变星形。
（左到右分别为1，2，下边为3）12121112121()1R R R R R R R Cs R R Cs==++++221212121()1R R Cs R R R Cs R R Cs==++++111312121()1R R Cs R R R Cs R R Cs==++++所以131113iOU R U Ls R R •=++整理得：1212121()()o i U R U R R CLs R R C L s R =++++ 二、1122121121125()125125125k k W s k k k s k k s k s s ==++++ 得210.01125n k ω==，1220.2125n k kζω==解得：1k =1.25，2k=20三、4321135********5s s s s s -系统不稳定，符号改变两次，所以有两个不稳定的特征根。
二、开环传递函数22(6)()89k s s G s s s -+=+-，所以开环零点为10.5 2.4z j =+ 20.5 2.4z j=-开环极点11q =29q =-特征方程为22289(6)(1)(8)96s s k s s k s k s k +-+-+=++--+ 把s j ω=代入得2(1)()(8)960k k j k ωω+-+--+= 解得K=8同时将（0,0）代入得K=1.5 所以当1.5<k<8时系统稳定（也可以用劳斯判据直接判出）三、当cωω=时，()1c A ω=-10-8-6-4-202-3-2-1123Root LocusReal Axis (seconds -1)I m a g i n a r y A x i s (s e c o n d s -1)1=得1.272c ω=0()180arctan arctan 0.1arctan 0.01c c c cφωωωω=-+--0()180()0c c r ωφω=+>所以系统是稳定的。
南京航空航天大学 自动控制原理 专业学位 考研专业课真题硕士研究生入学试题
Rs
G1 H1
G4 G2
Y s
G3
H2 N s
图1
二（本题 15 分）控制系统如图 2 所示，其中 K1 、 K 2 为正的常数， 为非负常数，试 分析：
1. 值对系统稳定性的影响； 2. 值对系统单位阶跃响应动态性能的影响； 3. 值对系统单位斜坡响应稳态性能的影响。
R(s) E(s) K1
R(s)
C(s)
as 1
G(s)
图6 七、（本题 15 分）一离散系统如图 7 所示，采用单速同步采样方式工作，其中T 0.4 秒， 试分析:
1. 求控制器的脉冲传递函数表达式 G c (z) ； 2. 判断使系统稳定的 K 值范围； 3. 若 K 2.5 ，求在单位阶跃输入时，系统的稳态误差 e* () 。
南京航空航天大学
科目代码: 科目名称:
2018 年硕士研究生入学考试初试试题（ A 卷 ）
920 自动控制原理(专业学位)
满分: 150 分
注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无
效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！
本试卷共 10 大题，满分 150 分 一、（本题 15 分）已知某系统结构如图 1 所示，求Y (s) 的表达式。
的输出信号 c 的自振振幅和频率，分别画出信号 c、x、y 的稳态波形。
r0 x
1
y
5
c
0
s(s 2)2
1
2
图8
九、（本题 15 分）已知系统的状态空间表达式为
x
0 2
2 0
x
0 2
u
y 1 0 x
1. 分析该系统的能控性和能观性； 2. 设采样周期为T ，求离散化后系统的状态空间表达式； 3. 试求当离散化后系统能控能观时 T 的取值范围。
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2017年南京航空航天大学820研究生入学考试真题
南京航空航天大学2017年硕士研究生入学考试初试试题（A 卷）科目代码: 820科目名称:自动控制原理满分: 150分注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！本试卷共10大题，满分150分一、(本题15分) 试确定图1所示系统的输出)(s C 。
图1二、(本题15分) 系统结构图如图2所示，已知未加测速反馈时，系统在单位阶跃信号作用下的稳态输出为1，而过渡过程的瞬时最大值为1.4，要求：1. 确定系统结构参数K 、a ，并计算单位阶跃响应下的峰值时间p t 、调节时间s t 、超调量%σ；2. 为了改善系统性能，引入测速反馈bs ，若0.82b =，再计算超调量%σ；3. 在该测速反馈情况下，若此时系统的输入为()2 1.38sin r t t =+，计算稳态输出ss c 。
()R s ()C s K1()(0.56)s a s ++bs−−图21G2G 2H 1H)(s R)(s C )(1s N )(2s N )(3s N三、(本题15分) 已知单位负反馈系统的开环传递函数为)1)(1()(++=s Ts s Ks G ，其中0>K 、0>T 。
试确定使闭环系统稳定时，参数K 、T 应满足的关系；并计算在输入)(1)(t t t r ⋅=作用下系统的稳态误差。
四、(本题15分) 已知某系统结构图如图3所示，其中K 、T 均大于0。
在输入)(t r 作用下，具有如图4所示的输出)(t c 曲线。
0.15r(t)c(t)tc(t)01图3 图4 试求：1. 此时的K 值；2. 试绘制T 从∞→0变化的闭环系统根轨迹；3. 系统在临界阻尼时的T 值。
五、(本题15分) 某单位负反馈系统为最小相角系统，其开环频率特性如图5所示，其中B(j 3,3−−)点对应的频率为23=ω， 1. 求系统的开环传递函数； 2. 若增加校正装置bs a s K s G c ++=)()(以使系统的相角裕度达到45°且在斜坡输入时的稳态误差降低为原来的0.5倍，并要求系统型别和阶数不变，确定参数a 、b （0,0>>b a ）；并概略绘制出此时的开环Bode 图。