选择题解法

(A) (M P) S (B) (M P) S (C) (M P) S 1 27. 函数 y 1 ( ) x 1
(D) (M P) S
M S I
（A）在（-1，+∞）内单调递增（B）在（-1，+∞）内单调递减 （C）在（1，+∞）内单调递增（D）在（1，+∞）内单调递减 28.过原点的直线与圆 （A） （B） 相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是（ ） （C） （D）
选择题解法-----数学能力专题训练一
概述：选择题在高考中有 60 分，占全卷分数的 40％，是得分的基础。所以选择题做的好坏直接关系到数学成绩 的好坏。 由于选择题提供了选择的答案，答题者应充分利用这个结构特征：①充分利用题干和选择支两方面提供的 信息，快速、准确地作出判断，是解选择题的基本策略。②解选择题的基本思想是：既要看到通常各类常规题 的解题思想，原则上都可以指导选择题的解答；更应看到。根据选择题的特殊性，必定存在着若干异于常规题 的特殊解法。我们需把这两方面有机地结合起来，对具体问题具体分析。 下面介绍几种解答选择题的常用方法： 一、直接求解法： （由因导果，对照结论：即从已知的条件出发，运用所学的定义、定理和公式，经过严密的推 理和准确的计算，从而得出正确的结论，然后对照题目所给的选择支进行“对号入座”作出相应的选择的 方法。 ） 1．已知 f(x)=x(sinx+1)+ax2,f(3)=5,则 f(－3)=( ) (A)－5 (B)－1 (C)1 (D)无法确定 － 2．若定义在实数集 R 上的函数 y=f(x+1)的反函数是 y=f 1(x－1),且 f(0)=1,则 f(2001)的值为( ) (A)1 (B)2000 (C)2001 (D)2002 3．已知奇函数 f(x)满足：f(x)=f(x+2)，且当 x∈(0,1)时，f(x)=2x－1,则 f (log1 24) 的值为（ ）
3 4 6．如果 Pm ，则 m=（ ） 6Cm (A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9 2 7．若不等式 0≤x －ax+a≤1 的解集是单元素集，则 a 的值为（ ） (A)0 (B)2 (C)4 (D)6 8．若 f (x)sinx 是周期为 的奇函数，则 f (x)可以是______. (A) sinx (B) cosx (C) sin2x (D) cos2x 5 9.已知复数 z 满足 arg(z+1)= ，arg(z－1)= ,则复数 z 的值是( ) 3 6 (A) 1 3i (B) 1 3 i (C) 1 3i (D) 1 3 i 2 2 2 2 10．若正棱锥的底面边长与侧棱长相等,则该棱锥一定不是 （ ） ．．
四、逻辑分析法： （1）若（A）真 （B）真，则（A）必排出，否则与“有且仅有一个正确结论”相矛盾. 若（A） （B） ，则（A） （B）均假。 （3）若（A） （B）成矛盾关系,则必有一真,可否定(C)(D). 16.平行六面体 ABCD—A1B1C1D1 的两个对角面 ACC1A1 与 BDD1B1 都是矩形,则这个平行六面体是( ) (A)正方体 (B)长方体 (C)直平行六面体 (D)正四棱柱
a1 a 2
19.若 a、b 是任意实数，且 a > b,则（ ） b 1 1 (A) a2 > b2 (B) <1 (C) lg(a –b)>0 (D) ( )a <( ) b a 2 2 20.在直角三角形中两锐角为 A 和 B，则 sinAsinB=（ ） 1 1 (A) 有最大值 和最小值 0 (B) 有最大值 ,但无最小值(C) 既无最大值也无最小值 (D) 有最大值 1,但无最小值 2 2 五、数形结合法:（根据题意，明确条件及结论的几何意义,借助直观图形肯定或否定的方法.） 21.已知 x1 是方程 x+lgx=3 的根,x2 是方程 x+10x=3 的根,那么 x1+x2 的值是( ) (A)6 (B)3 (C)2 (D)1 22．已知定义 R 上的函数 y f ( x) 满足下列三个条件：①对于任意 x R ，都有 f ( x 4) f ( x) ；②对于任意 的 0 x1 x2 2 ，都有 f ( x1 ) f ( x2 ) ；③ y f ( x 2) 的图象关于 y 轴对称。则下列结论中正确的是（ ） （A） f (4.5) f (6.5) f (7) （C） （B） （D）
1 1 p q
1 2a
2Leabharlann （C）4a（D）4 a
14．在△ABC 中，A=2B，则 sinBsinC+sin B=( ) 2 2 2 (A) sin A (B) sin B (C) sin C (D) sin2B 8 2 8 15.若(1-2x) =a0+a1x+a2x +„+a8x ,则|a1|+|a2|+„+|a8|=( ) 8 8 （A）1 （B）－1 （C）3 －1 （D）2 －1
(A)三棱锥 (B) 四棱锥 (C) 五棱锥 (D) 六棱锥 三、特殊值法： （取满足条件的特例（特殊值、特殊点、特殊图形等）进行推证。 ） 11．已知 0<x<y<a<1,则有( ) （A）loga(xy)<0 （B）0<loga(xy)<1 （C）1<loga(xy)<2 （D）loga(xy)>2 12．函数 f (x) = Msin(x + ) (>0)在区间 [a, b ]上是增函数，且 f (a) = –M，f (b) = M, 则函数 g (x) = Mcos(x + )在 [a, b ]上( ) （A）是增函数 （B）是减函数 （C）可以取得最大值 M （D）可以取得最小值–M 13． 过抛物线 等于（ （a>0） 的焦点 F 作一直线交抛物线于 P、 Q 两点， 若线段 PF 与 FQ 的长分别是 p、 q， 则 ） （A）2a （B）
f (7) f (4.5) f (6.5)
f (4.5) f (7) f (6.5) f (7) f (6.5) f (4.5)
1 x2 x 1 2 23． 在区间 [ , 2 ] 上，函数 f ( x) x bx c(b, c R) 与 g ( x) 在同一点取得相同的最小值，那 2 x 1 么 f ( x) 在区间 [ , 2 ] 上的最大值是（ ） 2 13 5 （A） （B） 4 （C ） 8 （D） 4 4
2
（A）
1 2
（B）

5 2
（C）
5 24
（D）
23 24
4．设 a>b>c,n∈N,且
1 1 n ab bc ac
恒成立，则 n 的最大值是（ ）
(A)2 (B)3 (C)4 (D)5 2 2 n－1 5．数列 1,1+2,1+2+2 ,„,1+2+2 +„+2 ,„的前 99 项的和是（ ） 100 99 100 99 （A）2 －101 （B）2 －101 （C）2 －99 （D）2 －99 直接求解法是解选择题最基本的方法，是通法，但要注意技巧。 二、验证法： （执果索因，逆推检验：即将各个选择支逐一代入题干进行验证，然后确定符合题意的选择支的方 法。 ）
某人一月份应交纳此项税款 26.78 元，则他的当月工资、薪金所得介于( ) （A）800～900 元 （B）900～1200 元 （C）1200～1500 元 （D）1500～2800 元 33. 2002 年 3 月 5 日九届人大五次会议《政府工作报告》 ： “2001 年国内生产总值达到 95933 亿元，比上年增长 了 7.3%，如果“十。五”期间（2001 年-2005 年）每年的国内生产总值都按此年增长率增长，那么到“十。 五”来我国国内生产总值为（ ） （A）115000 亿元 （B）120000 亿元 （C）127000 亿元 （D）135000 亿元 34.向高为 H 的水瓶中注水, 注满为止. 如果注水量 V 与水深 h 的函数关系的图象如右图所示, 那么水瓶的形状 是( ) V (A) (B) (C) (D) h
1 35、若 , 是锐角，且 sin( ) ，则 cos 的值是（ ） 6 3
A

O
H
2 6 1 6
B
2 6 1 6
C
2 3 1 4
D
2 3 1 4
说明：上述各种方法不是相互排斥的，解选择题时，应联合运用各种方法，甚至不可以忽视直觉思维在解选择 题中的作用，只要这样才能真正提高解选择题的能力。 答案：BDACB BBBBD DCCAC CDBDB BBBCD CCCBD DCCBB
29.在复平面内，把复数 3 3i 对应的向量按顺时针方向旋转 ，所得向量对应的复数是( ) 3
（A） （B） （C） （D）
30 函数 y=-xcosx 的部分图象是( )
七、估算法（依照题意，对数值作扩大或缩小，从而对运算结果确定出一个范围，或作出一个估计的方法。 ） 31. 如图，在多面体 ABCDEF 中，已知面 ABCD 是边长为 3 E F 3 的正方形，EF//AB，EF= ，EF 与 面 AC 的距离为 2，则 2 D C 该多面体的体积为( ) 9 15 (A) (B) 5 (C) 6 (D) B A 2 2 32． 《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过 800 元的部分不必纳税，超过 800 元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分希累进计算。 全月应纳税所得额 不超过 500 元的部分 超过 500 元至 2000 元的部分 超过 2000 元至 5000 元的部分 „ 税率 5% 10% 15% „
(2)
5 2 2 2 17 ． 已 知 两 点 M(1, 5 ), N(-3, ) 给 出 下 列 曲 线 方 程 ： ① 4x+2y － 1=0; ② x +y =3; ③ x y 2 1 ;