2010年广州市中考数学模拟试题
广州93中2010年中考数学一模试题及答案
第7题2010年93中学初中毕业班综合模拟测试（一）数 学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分．考试时间120分钟．第一部分 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．5的相反数是( )．A. －5B.15C.15- D. 52．函数2y x =-中，自变量x 的取值范围是( )．A.2x >B.x ≥2C.x ≤2-D.2x >-3．在下列运算中，计算正确的是 ( )．A.326a a a ⋅=B.824a a a ÷=C.236()a a =D. 224+a a a = 4．某制衣厂要确定一种衬衫不同号码的生产数量，在做市场调查时，该向商家侧重了解这种衬衫不同号码的销售数量的（ ）（Ａ）平均数 （Ｂ）中位数 （Ｃ）众数 （Ｄ）极差 5．如图是小玲在5月4日收到她妈妈送给她的生日礼盒，图中所示礼盒的俯视图是( ).6．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠ABC=70°,顶点Ｂ在直线 DE 上，△ABC 绕着点Ｂ旋转，当AC ∥DE 时， ∠CBE 的度数是( )． A. 40°B. 50°C. 70°D. 80°7．如图，在平面直角坐标系中，正方形OACB 的顶点O 、C 的坐标分别是(0, 0)，(2, 0)，则顶点B 的坐标是（ ）．A.（1，1）B.（－1，－1）C.（1，－1）D.（－1，1）8．若一元二次方程2+10x ax -=有两个相等的实数根，则a 的值可以是( )． A. 0 B. 1C. 2D. 4第6题EDCBA9．如图，已知⊙O 是正方形ABCD 的外接圆，点E 是AD 上任意一点，则∠BEC 的度数为 （ ）. A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°10．把241x x -+化成2()x h k -+(其中h ,k 是常数)形式的结果为（ ）． A.2(2)3x -- B.2(4)15x -- C.2(2)+3x -D.2(4)+15x -第二部分 非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．） 11．分解因式：24x -＝ ．12．将点A(2，1)向上平移３个单位长度得到点B 的坐标是 ． 13．半径分别为3和5的两圆相切，此时两圆的圆心距是 ． 14．如图，︒=∠30MAB ，P 为AB 上的点，且6=AP ， 圆P 与AM 相切，则圆P 的半径为 ．15．如图，小东用长为3.2m 的竹竿做测量工具测量学校 旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好 落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m 、与旗 杆相距22m ，则旗杆的高为16．如图，正方形ＡＢＣＤ、ＤＥＦＧ、ＦＨＩＪ在直 线ＭＮ的同一侧，点Ｂ、Ｃ、Ｅ、Ｈ、Ｉ均在直线ＭＮ 上，正方形ＡＢＣＤ、ＦＨＩＪ的面积分别为１３、２３，则正方形ＤＥＦＧ的面积为 ＊ ．三、解答题（本大题共9小题，共102 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分9分）计算：xx x -+-3932 18．（本小题满分9分）如图，已知,AB CD B C =∠=∠，AC 和BD 相交于点O ，E 是AD 的中点,连结OE ．（1）求证：△AOB ≌△DOC ； （2）求AEO ∠的度数．OE DCBAOBDACEN MJH GFE DCBA I16题19．（本小题满分10分）如图，正六边形的游戏盘被分成6个面积相等的三角形，每一个三角形都标有相应的数字．甲乙两人按一定的距离分别向盘中投镖一次，设甲、乙两人投掷的飞镖扎在的区域内的数字分别为x 和y ．（若飞镖扎在边界线上时，重投一次，直到指向一个区域为止） （1）直接写出甲投掷飞镖所扎区域内的数字x 为正数的概率； （2）求出点（x ，y ）落在第一象限内的概率，并说明理由．20．（本小题满分10分）如图，教育路与希望路相互垂直，在希望路上有B 、C 两间商铺，周董通过测量发现，位于教育路的电视塔A 在商铺B 的北偏东40°方向，在商铺C 的北偏西60°方向，若塔A 与这两条路交叉口D 处相距100米，那么B 、C 两商铺相距多少米？（结果取整数）21. （本小题满分12分）如图，反比例函数ky x=的图象经过A 、B 两点， 根据图中信息解答下列问题： （1）写出A 点的坐标； （2）求反比例函数的解析式； （3）若点A 绕坐标原点O 旋转90°后得到点C ，请写出点C 的坐标； 并求出直线BC 的解析式．22．（本小题满分12分）开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本. (1)求每支钢笔和每本笔记本的价格； (2)校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出.第20题D60︒40︒北北CBA-3-2-1321DABC23．（本小题满分12分）在△ABC 中，AD ⊥BC ，CAD B ∠=∠ （1）利用尺规作图，作△ADB 的外接圆⊙O ；（保留作图痕迹，不写作法） （2）求证：AC 是⊙O 的切线；（3）若AC=10，AD=8，求⊙O 的直径．24．（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2y x bx c =++ 与y 轴交于点C ，与x 轴交于A B ，两点，直线3y x =-+恰好经过B C ，两点．（1）写出点C 的坐标；（2）求出抛物线2y x bx c =++的解析式，并写出抛物线的对称轴和点A 的坐标； （3）点P 在抛物线的对称轴上，抛物线顶点为D 且APD ACB ∠=∠，求点P 的坐标.25．（本小题满分14分）如图，已知90ABC ∠=,射线BD 上有一点 P(点P 与点B 不重合)，且点P 到BA ，BC 的 距离分别为PE 、PF ，PH ⊥BD 交BC 于H ， 设ABD α∠=，PB=m ． （1）当α为何值时，PE=PF ； （2）用含m 和α的代数式表示PH ；（3）当α为何值时，PE=PH ，并说明理由．（精确到度）第25题αPHF E DCBA班别___________________姓名___________________考号___________________2010年93中学初中毕业班综合模拟测试（一）数 学 答 卷第一部分 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）题号12345678910答案第二部分 非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）题号 11 12 13 答案 题号 14 15 16 答案三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） １７．（本小题满分9分） 解：１８．（本小题满分９分） 解：１９．（本小题满分１０分）密封线内请勿答题第18题OE DCBA-3-231解：２０．（本小题满分１0分）解：２１．（本小题满分１2分）解：２２．（本小题满分１2分）解：D60︒40︒北北C BA第22题DABC２３．（本小题满分１２分） 解：２４．（本小题满分１4分） 解：２５．（本小题满分14分） 解：第25题αPHF E DCBA。
2010年广州市中考数学模拟试题(天秀zhu)
D2010年天秀中学中考一模试卷数 学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分．考试时间120分钟．注意事项：1． 答卷前，考生务必在答卷密封装订线内用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的班级、姓名、座位号、考号． 2． 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答卷上对应题号的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在问卷上．3． 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图．答案必须写在答卷各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答卷的整洁，考试结束后，将本试卷和答卷一并交回．第一部分 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
） 1．-2的倒数是（ ） A ．-2 B ．21-C ．2D ．212．如图1所示几何体的主视图是（ ）3．下列运算正确的是（ ）A ．39±=B ．336a a a += C ．222)(n m n m +=+ D ．9132=- 4．如图2，直线a 、b 被直线c 所截，且a b ∥，如果∠166=，那么∠2=（ ）. A.66° B.114° C.124° D.24° 5．用科学记数法表示660000的结果是（ ）A ．46610⨯B ．56.610⨯C ．60.6610⨯D ．66.610⨯ 6、已知：如图3，OD ＝OC ，要使△OAD ≌△OBC ，不能添加的条件是（ ） A ．∠D =∠C B ．OA =OB C ．BC =AD D ．∠OBC =∠OADA B C D图1cb a21abc 图27．不等式组312840x x ->⎧⎨-≥⎩的解集在数轴上表示为（ ）.8、二次函数3)1(2---=x y 的最大值是（ ）A ．-1B ．3C ．-3D ．19、在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型．如图4 所示，它的底面半径6cm OB =，高8cm OC =．则这个圆锥漏斗的侧面积是（ ） A ．230cm B ．230cm π C ．260cm π D ．2120cm 10.小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A ，再走上坡路到达点B ，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图5所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（ ）A ．12分钟B ．15分钟C ．25分钟D ．27分钟第二部分 非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11. 已知反比例函数xky =经过点（2，-1）则k =________ 12．如图6，已知⊙O 的直径AB=8cm ，C 为⊙O 上的一点，∠BAC =30º，则BC =______cm . 13.方程0)2(=-x x 的解为________________________。
2010年广东省中考数学模拟试题
2010年广东省中考数学模拟试卷数 学说明：全卷共4页，考试时间100分钟，满分120分。
请将答案写在答题纸上。
一．选择题(本题共5小题，每小题3分，共15分)． 1．下列运算中，正确的是( )A ．()2222b ab a b a ++=+B ．532523a a a =+C ．－5－2＝－3D ．()63262a a =2．下列的正方体表面展开图中，折成正方体后“快”与“乐”相对的是 ( )3．把不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<+-32324x x 的解集在数轴上表示，正确的是( )4．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是()5．如图，DE 是△ABC 的中位线，且△ADE 的周长为20，则△ABC 的周长为 ( )A ．30B ．40C ．50D ．无法计算二．填空题(本题共5小题，每小题4分，共20分)．6．据有关资料表明，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达6800万元，该数据用科学记数法表示为元．7．分解因式：x x 2733-＝ ．8．数据：1，5，9，x 的众数是5，则这组数据的中位数是 ．≤0 A BCDE9．如图，在⊙O 中，C 是AB 的中点，∠AOC ＝40°，则∠ADB 的度数为度．10．如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠A ＝120°，AD ＝8，BC ＝14，则梯形的周长为．三．解答题(本题共5小题，每小题6分，共30分)． 11．计算：()20)61(130tan 32312--+----+π ．12．解分式方程：11112-=-x x ．13．如图，在平面直角坐标系中，已知点(42)B ，，BA x ⊥轴于A ．(1)作出△OAB 绕原点逆时针方向旋转90°后的图形△O 1A 1B 1， 并写出B 1的坐标；(2)将OAB △平移得到O A B '''△，点A 的对应点是A '，点B 的对应点B '的坐标为(22)-，，在坐标系中作出O A B '''△．14．如图，已知一次函数)(01≠+=k b kx y 与反比例函数()02≠=m x my 的图象交于A 、D 两点，且与y 轴交于点C ．AB 垂直于y 轴，垂足为B ，CO =BC=1，1=∆AOB S ． 求两个函数的表达式．15．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，∠CAB =45°，∠CAB 的平分线AD 交于BC 于D ，过点D 作DE ⊥AB 于E 。
2010广州数学中考复习模拟测试
2010广州数学中考复习模拟测试初三年级数学测试题（120分钟）第Ⅰ卷（机读卷共32分）一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分．）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．请将正确答案填入题后的答题表中. 1．4的算术平方根是Ａ．16 Ｂ．2 Ｃ．-2 Ｄ．±22．某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不．可以是Ａ．正三角形Ｂ．矩形Ｃ．正六边形Ｄ．正八边形3．已知：如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠AOC=100°，则∠ABC的度数为A．30° B．45° C．50° D. 60°4．如果反比例函数kyx=的图象经过点(12)-，，那么k的值是Ａ．2-Ｂ．2Ｃ．12-Ｄ．125．下列事件中，是必然事件的是Ａ．我市夏季的平均气温比冬季的平均气温高.Ｂ．掷一枚均匀硬币，正面一定朝上.Ｃ．打开电视机，正在播放动画片.Ｄ．每周的星期日一定是晴天.6．已知3是关于x的方程x２-3a+1=0 的一个根，则1-3a的值是A. -10B. - 9C. -3D. -11CB AO7．已知在ABC ∆中，A ∠、B ∠都是锐角，21sin cos 02A B ⎛+-= ⎝⎭，则C ∠的度数是 Ａ．30° Ｂ．45° Ｃ．60° Ｄ．90°8．如图，四边形ABCD 、A 1B 1BA 、…、A 5B 5B 4A 4都是边长为1的小正方形. 已知∠ACB=α， ∠A 1CB 1=1α，…，∠A 5CB 5=5α. 则54211tan tan tan tan tan tan αααααα⋅++⋅+⋅ 的值为A. 1B.5C.45D. 56第一大题答题表：二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分．）9．如图，ABC △中，DE BC ∥， 若13AD AB =， 则:ADE ABC S S ∆∆ = ．10. 甲、乙两名同班同学的5次数学测验成绩（满分120分）如下： 甲：97，103，95，110，95 乙：90，110，95，115，90经计算，它们的平均分甲x =100，乙x =100；方差是2S 甲=33.6，2S 乙 =110，则这两名同学在这5次数学测验中成绩比较稳定的是 同学.11．在下面等式的 内填数，O 内填运算符号，使等式成立（两个算式中的运算符号不能相同）： .；12．如图：六边形ABCDEF 中，AB 平行且等于ED 、AF 平行且等于 CD 、BC 平行且等于FE ，对角线FD ⊥BD. 已知FD=4cm ，BD=3cm.则六边形ABCDEF 的面积是 cm 2. FEDCBAAB CD EA 2B 2B 5A 5B 4B 3A 4A 3A 1B 1DC BA三、解答题（共4个小题，13、16题5分，14题4分，15题6分，共20分．） 13．计算：()012007+-+解：14．化简：()()234226123x x xx-+-÷解：15. 已知：如图，梯形ABCD 中，A D ∥BC ，BD 平分∠ABC ，∠A=120°，BD=BC= （1）求证：AB=AD ；（2）求△BCD 的面积.16．有这样一道题：“先化简，再求值：22241244x x x x x -⎛⎫+÷⎪+--⎝⎭，其中x =”小玲做题时把“x =x =，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？ 解： CA BD四、解答题（共3个小题，17题8分，18、19题各5分，共18分．）17. 小刚想给小东打电话，但忘了电话号码中的一位数字，只记得号码是185□9456（□表示忘记的数字）．（1）若小刚从0至9的自然数中随机选取一个数放在□位置，求他拨对小东电话号码的概率；（2）若□位置的数字是不等式组2110142x x x ->⎧⎪⎨+⎪⎩，≤的整数解，求□可能表示的数字． (3) 在（2）的条件下，若规定小东八位电话号码的奇数位是奇数，偶数位是偶数，则小刚拨对小东电话号码的概率是多少？ （注：小刚知道（2）中不等式组的整数解.） 解：18．某数学兴趣小组的同学在一次数学活动中，为了测量一棵银杏树AB 的高，他们来到与银杏树在同一平地且相距18米的建筑物CD 上的C 处观察，测得银杏树顶部A 的仰角为30°、底部B 的俯角为45°. 求银杏树AB 的高（精确到1米）.（可供选用的数据：7.13,4.12≈≈）.解： MD CBA19. 在正常情况下，一个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数S（次/分）是这个人年龄n（岁）的一次函数. 已知在正常情况下，年龄15岁和45岁的人在运动时所能承受的最高心跳次数分别为164次/分和144次/分.(1)根据以上信息，求在正常情况下，S关于n的函数关系式；（2）若一位63岁的人在跑步，医生在途中给他测得10秒心跳为26次，问：他是否有危险？为什么？解：五、解答题（共2个小题，20题4分，21题6分，共10分．）20．将网格中的图形以点O为位似中心放大为原来的2倍，画出一个放大后的图形即可.解：E ABPCD21．五一期间，某区一中、二中组织100名优秀教师去某景区旅游，（其中一中教师多于二中教师），景区门票价格规定如下表：若两校都以校为单位一次性购票，则两校一共需付4725元，求两校各有多少名优秀教师参加这次旅游？若两校联合起来，作为一个团体购票，能节约多少钱？六、解答题（本题满分8分．）22．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC=90°，AD=9，BC=12，AB=a ，在线段BC 上取一点P ，连结DP ，作射线PE ⊥DP ，PE 与直线．．AB 交于点E. （1）试确定CP=3时，点E 的位置；（2）若设CP=x ，BE=y ，试写出y 关于自变量x 的 函数关系式；（3）若在线段BC 上只找到唯一一点P ，使上述作法得到的点E 与点A 重合，试求出此时a 的值. 解：七、解答题（本题满分7分．）23. 抛物线()02≠++=a c bx ax y 交x 轴于A 、B 两点，交y 轴于点C ，已知抛物线的对称轴为直线x = -1，B(1,0)，C(0,-3).（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线对称轴上是否存在一点P ，使点P 到A 、C 两点 距离之差最大？若存在，求出点P 坐标；若不存在，请说明理由. 解：（1） （2）八、解答题（本题满分9分．）24．△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC ，点D 是BC 的中点，把一个三角板的直角顶点放在点D 处，将三角板绕点D 旋转且使两条直角边分别交AB 、AC 于E 、F .（1）如图1，观察旋转过程，猜想线段AF 与BE 的数量关系并证明你的结论； （2）如图2，若连接EF ，请探索线段BE 、EF 、FC 之间的关系；（3）如图3，若将“AB=AC ，点D 是BC 的中点”改为：“∠B=30°，AD ⊥BC 于点D ”，其余条件不变，探索（1）中结论是否成立？若不成立，请探索关于AF 、BE 的比值. 解：E FDCBAE FDCBAEF CBAB 2006-2007学年第二次统练参考答案 07.5二、填空题（本题共16分，每小题4分．）三、解答题（共4个小题，13、16题5分，14题4分，15题6分，共20分．） 13．解：原式21-……………………4分 = 1 ……………………5分 14．解：原式=22424x x x +-……………………3分 =2x ……………………4分 15．（1）证明：∵ AD ∥BC ∴ ∠1 = ∠2 又∵BD 平分∠ABC∴ ∠2=∠3 ∴ ∠1=∠3∴ AB=AD ……………………3分（2）解：过点D 作DE ⊥BC 于E ………………………4分 ∵120A ∠=，AD ∥BC ∴∠ABC=60o∵BD 平分∠ABC ∴o ABC 30212=∠=∠在BDE Rt ∆中∴12DE BD ==5分∴1232342121=⨯⨯=⋅=∆DE BC S BCD ……………………6分16．解：解：22241244x x x x x -⎛⎫+÷⎪+--⎝⎭ 222444(4)4x x x x x -++=⨯--……………………………………………3分54321M ABCD 24x =+ ……………………4分因为x =x =2x 的值均为3，原式的计算结果都为７．所以把“x =“x =，计算结果也是正确的．……………………5分四、解答题（共3个小题，17题8分，18、19题各5分，共18分．） 17．解：（1）画出树状图或列表正确给4分，（图略）所以，他拨对小东电话号码的概率是110……………………2分 （2）解不等式（1）得x ＞112……………………3分 解不等式（2）得x ≤8……………………4分 ∴ 解不等式组的解集是：112＜x ≤8 ……………………5分 ∴ 整数解是6，7，8∴□表示的数字可能是 6，7，8……………………6分 （3）他拨对小东电话号码的概率是21……………………8分18.解：由题意得：130,245,4590ABD CDB ∠=∠=∠=∠=∠=∠=BD=18，……………………1分∴∠DCB=∠DBC=45o∴CD =BD =18∴四边形CDBM 是正方形∴CD=BM=CM=18……………………2分 在Rt ACM 中tan 1AMCM∠=∴tan 3018AM CM ===3分∴18AB AM BM =+=+……………………4分28AB ∴≈（米）……………………5分答：银杏树高约28米.19．解：(1)设S kn b =+.……………………1分由题设得 {⎩⎨⎧∴-===+=+321741641514445k b b k b k所以，S 关于n 的函数关系式为2174.3S n =-+……………………3分 （2）当63n =时，2631741323S =-⨯+= ， ∴每分钟心跳的最高次数为132次.因为这位63岁的人10秒心跳为26次，所以，每分钟心跳为156次， 因此，他有危险，不适合从事如此剧烈的运动.……………………5分五、解答题（共2个小题，20题4分，21题6分，共10分．） 20.解： ，注： 正确给4分，此题只有0分或4分。
2010年广州中考数学模拟试题及答案(2)
2010年中考数学模拟试题二（满分120分，考试时间100分钟）一．仔细选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内，注意可以用多种不同的方法来选取正确的答案。
1．下列运算结果为2m 的式子是（ ） A ．63m m ÷B ．42m m -⋅C ．12()m -D ．42m m -2．下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．某校在“校园十佳歌手”比赛上，六位评委给1号选手的评分如下：90，96，91，96，95，94.那么，这组数据的众数和中位数分别是（ ）A ．96，94.5B ．96，95C ．95，94.5D ．95，95 4．若关于x 的不等式组030x a x -≥⎧⎨-<⎩有3个整数解，则a 的值可以是（ ）A ．2-B ．1-C ．0D ．15．如图所示的两个转盘分别被均匀地分成3个和4个扇形，每个扇形上都标有一个实数。
同时自由转动两个转盘，转盘停止后（若指针指在分格线上，则重转），两个指针都落在无理数上的概率是（ ）A ．12 B ．13 C ．16 D ．1126．二次三项式2346x x -+的值为9，则2463x x -+的值为（ ）A ．18B ．12C ．9D ． 7π0(12)-38 2273.14 o sin 605（第5题）ABC15°P A BC15°P（第7题）7．如图，将一个Rt △ABC 形状的楔子从木桩的底端点P 沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动.已知楔子斜面的倾斜角为15°，若楔子沿水平方向前进6cm （如箭头所示），则木桩上升了（ ）A ．6sin15°cmB ．6cos15°cmC ．6tan15° cmD ．6tan15cm8．如图，A 、B 是⊙O 上的两点，AC 是⊙O 的切线，∠OBA ＝70°，则∠BAC 等于（ ） A ．20° B ．10° C ．70° D ．35° 9．已知M 、N 两点关于y 轴对称，且点M 在反比例函数12y x=的图像上，点N 在一次函数3y x =+ 的图像上，设点M 的坐标为（a ，b ），则二次函数2()y abx a b x =++（ ） A ．有最小值，且最小值是92B ．有最大值，且最大值是92-C ．有最大值，且最大值是92D ．有最小值，且最小值是92-10．如图，甲、乙、丙、丁四位同学从四块全等的等腰直角三角形纸板上裁下四块不同的纸板（阴影部分），他们的具体裁法如下：甲同学：如图1所示裁下一个正方形，面积记为S 1；乙同学：如图2所示裁下一个正方形，面积记为S 2；丙同学：如图3所示裁下一个半圆，使半圆的直径在等腰Rt △的直角边上，面积记为S 3；丁同学：如图4所示裁下一个内切圆，面积记为S 4。
广东省广州市2010年九年级数学毕业生学业考试中考模拟试题(4)及参考答案人教版
某某市2010年初中毕业生学业考试模拟试题（4）数 学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共6页，满分150分．考试时间120分钟． 注意事项：1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写 自己学校、班级、某某；填写考场试室号、座位号，再用2B 铅笔把对应的这两个的标号涂黑．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑；如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图．答 案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然 后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用涂改液． 4．考生必须保持答题卡的整洁，考生可以使用符合规定的计算器.第一部分选择题(共30分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
)1．8-的立方根是（ ） A ．22-B ．2-C ．322-D ．322．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 3、方程24x x =的解是（）A ．4x =B ．2x =C ．4x =或0x =D ．0x =4．如图所示,若k>0且b<0,则函数y=kx+b 的大致图象是( )O Axy O Bxy O Cxy O Dxy5.如图，有两个形状相同的星星图案，则x 的值为（ ） Ａ．8 B . 12 Ｃ. 10 D . 156．如图是坐标系的一部分，若M 位于点(22)-，上，N 位于点(42)-，上，则G 位于点（ ）上． A ．(13)，B ．(11)，C ．(01)，D ．(11)-，7．某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示： 型号（厘米） 38 39 40 41 42 43 数量（件）25303650288商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（ ） A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差8．对于抛物线21(5)33y x =--+，下列说法正确的是（） A ．开口向下，顶点坐标(53)，B ．开口向上，顶点坐标(53)， C ．开口向下，顶点坐标(53)-，D ．开口向上，顶点坐标(53)-，9．如图，在55⨯方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（ ） A ．先向下平移3格，再向右平移2格 B ．先向下平移2格，再向右平移1格 C ．先向下平移2格，再向右平移2格 D ．先向下平移3格，再向右平移1格10．如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB 、CD 分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC =150°，BC 的长是8 m ，则乘电梯从点B 到点C 上升的高度h 是（ ）A ．833m B ．4 m C ．43 mD ．8 m（第9题图）图②甲乙图① 甲乙 （第5题图）GMN（第6题图） （第10题图）第二部分 非选择题(共120分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．) 11．因式分解：2m 2－8n 2 =．12．一家商店将某种商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以8折出售，则售出这件商品可获利润__________元．13．如图，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD =CD ，E 、F 分别是AB 、BC 的中点，若∠1 = 35︒，则∠D =．14．如图，点A 、B 、C 是⊙O 上的三点，∠BAC=50°，则∠OBC 的度数是15．如图是某种工件的三视图，其俯视图为正六边形，它的表面积是2cm 。
2010年广东广州中考数学模拟试题三
2010年广州中考数学模拟试题三（试卷满分120分，考试时间100分钟）、仔细选一选（本题有10小题，每小题3分，共30 分）F面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答案卷中相应的格子内，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。
某种禽流感病毒变异后的直径为0.00000012米，将这个数写成科学记数法是（A、2a+3b=5ab 、(-a-b)(b-a)=bA、小华乘电梯从一楼到五楼、足球在操场上沿直线滚动、小朋友坐滑梯下滑7、某厂今年前五个月生产某种产品的总产量Q （件）与时间t （月）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（）A、1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月每月产量逐月减少B、1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月每月产量与3月持平C、至3月每月产量逐月增加，4、5两月停止生产D至3月每月产量不变，4、5两月停止生产2、A 1.2 X 10-5、0.12 X 10-6、1.2 X 10-7、12X 10-8F列运算正确的是3、方程x(x+3)=x+3 的根为4、5、A、x= —3、x=1 X1=1 , X2=3 D X1=1 , x 2=— 3 用两个完全相同的三角形不能拼成下列图形的是A、平行四边形 B 、矩形、等腰三角形、梯形F列现象不属于平移的是（6、一个圆锥的底面半径为 3 cm,它的侧面积为15n cm 2,那么这个圆锥的高线长为（A、6cm、8 cm C 、4 cm、4 ncm1、2 2 4 2D 、(a b) =a bC、气球沿直线上升正视图左视图8、如图是一些相同的小正方体构成的几何体的正视图和左视图, 在这个几何体中，小正方体的个数不可能是分割线最短的是（11、若 土一门—2x 有意义则的取值范围为12、在O 0中，弦长为1.8 cm 所对的圆周角为 那么y 114、半径分别为5 cm 与3 cm 的两圆，若两圆相交，则这两个圆的圆心距 d 为 15、菱形 ABCD 中，/ BAD=60, E 为AB 边上一点，且 AE=3, BE=5在对角线 AC 上找一点 P,使PE+PB 的 值最小，则最小值为16、如图，已知正" ABC 的面积为1。
广东省广州市2010年中考数学模拟试卷(八)
2010年某某中考数学模拟试题八（满分：120分，考试时间：100分钟）亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面的注意事项： Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分组成，三大题，共6页，2.答题前，请将你的某某、某某号和学校填写在答题卷指定的位置，并将某某号、考试科目用2B 铅笔涂在“答题卡”上；Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不得答在试卷上；4.因本次考试采用网上阅卷，务必请同学用大于以上的水笔、签字笔或黑色墨水的钢笔在答题卷规定X 围内答题，不得用其他颜色的笔或圆珠笔答题。
预祝你取得优异成绩！卷 Ⅰ一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1.2008年3月5日上午9时，十一届全国人大一次会议开幕， 温家宝总理在政府工作报告中指出，全国财政用于教育支出五 年累计达，用科学记数法表示为（ ）元 ×1010×1011C ×1012×10132. 如图所示是由几个小立方块所搭成的几何体，那么 这个几何体的主视图是（ ）3. 我区5月份某一周的最高气温统计如下表：最高气温（℃）25 26 27 28 天 数1123则这周最高气温的中位数与众数分别是（ ） A ．27，28B ．27.5，28C ．28，27D ．26.5，27A ．B ．C ．D ．第2题第1题4. 如图所示，等腰梯形ABCD 中，AD BC BD DC ∥，⊥，点E 是BC 边的中点，ED AB ∥，则BCD ∠等于（ ）A ．30B ．60C ．70D ．755. 如图所示，有5X 写有数字的卡片（如图1所示）， 它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图2所示）， 从中翻开任意一X 是数字2的概率是（ ） A ．15B ．23 C ．25D ．126. 已知关于x 的方程m x +2=2（m —x ）的解满足|x －21|－1=0，则m 的值是 （ ）A ．10或52 B ．10或－52C －10或52 D ．－10或52- 7. 在Rt △ABC 中，∠C ＝90º，b ＝c ，a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边，则sinB 的值是（ ） （A ）（B ）（C ）（D ）8. 如图所示，ABC △的顶点坐标分别为(43)A --，，(03)B -，，(21)C -，，如将B 点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达1B 点，若设ABC △的面积为1S ，1AB C △的面积为2S ，则12S S ，的大小关系为（ ） A ．12S S > B ．12S S = C ．12S S <D ．不能确定9. 如图（1），将一块正方形木板用虚线划分成36个全BA DCE第4题2353 2 如图1 如图2xy BCA O 11第8题图（2）图（1）第9题等的小正方形，然后，按其中的实线切成七块形状不完全相同的小木片，制成一副七巧板．用这副七巧板拼成图（2）的图案，则图（2）中阴影部分的面积是整个图案面积的（ ）A ．18B ．14C ．17D10.如图所示，已知直线l 的解析式是434-=x y ⊙C,圆心C 从点（0，1.5）开始以每秒0.5个单位的速度沿着y 轴向下运动,当⊙C 与直线l 相切时,则该圆运动的时间为（ ）卷 Ⅱ二、耐心填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11. 方程(2)(3)20x x ++=的解是。
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2010年广州市中考数学模拟试题055中考数学专题练习一、选择题1.（2010 年河南模拟）如图，给出下列四组条件： ①AB DE BC EF AC DF ===，，； ②AB DE B E BC EF =∠=∠=，，； ③B E BC EF C F ∠=∠=∠=∠，，； ④AB DE AC DF B E ==∠=∠，，．其中，能使ABC DEF △≌△的条件共有 （ ） A ．1组 B ．2组 C ．3组 D ．4组答案：C2.（2010年河南中考模拟题3）如图，在Rt △ABC 中，AB=AC ，D 、E 是斜边BC 上两点，且∠DAE=450，将△ADC 绕点A 顺时针旋转900后，得到△AFB ，连接ＥＦ，下列结论：（１）△ＡＥＤ≌△ＡＥＦ；（２）△ＡＢＥ∽△ＡＣＤ；（３）ＢＥ＋ＤＣ＝ＤＥ；（４）ＢＥ２＋ＤＣ２＝ＤＥ２．其中正确的是（ ） A ．（2）（4） B ．（1）(4) C ．(2) (3) D ．(1) (3) 答案：B二、填空题1.（2010年山东新泰）如图，在△ABC 和△ADE 中，有以下四个论断：① AB＝AD ，② AC＝AE ，③ ∠C＝∠E，④ BC＝DE ，请以其中三个论断为条件，余下一个论断为结论，写出一个真命题（用序号“☺☺☺⇨☺”的形式写出）： ． 答案：①②④⇨③，或 ②③④⇨①；2.（2010年浙江杭州）在△ABC 中，AB ＝6，AC ＝8，BC ＝10，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为 ．第1题图答案：2.4三、解答题1.（2010年 河南模拟）已知：如图，已知：D 是△ABC 的边AB 上一点，CN ∥AB ，DN 交AC 于，若MA=MC ， 求证：CD=AN.证明：如图，因为 AB ∥CN所以 21∠=∠ 在AMD ∆和CMN ∆中⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠CMN AMD CM AM 21AMD ∆ ≌CMN ∆CN AD =∴CN AD //又ADCN 四边形∴是平行四边形AN CD =∴2.（2010年中考模拟2）如图，在等腰梯形ABCD 中，∠C=60°，AD∥BC，且AD=DC ，E 、F 分别在AD 、DC 的延长线上，且DE=CF ，AF 、BE 交于点P . （1）求证：AF=BE ；（2）请你猜测∠BPF 的度数，并证明你的结论 . 答案：（1）∵BA=AD ，∠BAE=∠ADF，AE=DF ， ∴△BAE ≌△ADF ，∴BE=AF ； （2）猜想∠BPF=120° .∵由（1）知△BAE ≌△ADF ，∴∠ABE=∠DAF .∴∠BPF=∠ABE+∠BAP=∠BAE ，而AD ∥BC ，∠C=∠ABC=60°， ∴∠BPF=1203.（2010年北京市中考模拟）已知：如图，在△ABC 中，∠ACB=90，CD AB ⊥于点D,点E 在AC 上，CE=BC,过E 点作AC 的垂线，交CD 的延长线于点F .求证：AB=FC第1题第1题答案：证明：∵FE AC ⊥于点90E ACB ∠=，°，∴90FEC ACB ∠=∠=°。
∴90F ECF ∠+∠=°。
又∵CD AB ⊥于点D ，∴90A ECF ∠+∠=°。
∴A F ∠=∠. 在ABC △和FCE △中，A F ACB FEC BC CE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，，∴ABC △≌FCE △。
∴AB FC =。
4．（2010年赤峰市中考模拟）如图，在四边形ABCD 中，AB=BC ，BF 是∠ABC 的平分线，AF ∥DC ，连接AC 、CF ，求证：CA 是∠DCF 的平分线. 答案：证明∵AB=BC ，BF 是∠ABC 的平分线， ∴∠ABF=∠CBF ，又∵BF=BF ， ∴△ABF ≌△CBF 。
∴AF=CF 。
∴∠ACF=∠CAF.又∵AF ∥DC ，∴∠ACF=∠ACD 。
∴CA 是∠DCF 的平分线。
5.（2010年 湖里区 二次适应性考试）已知：如图，直径为OA 的M ⊙与x 轴交于点O 、A ，点B C 、把弧OA 分为三等分，连结MC并延长交y 轴于D （0，3）.（1）求证：OMD BAO △≌△；（2）若直线l ：y kx b =+把M ⊙的面积分为二等分，求证：30k b +=． 答案：证明：（1） 连接BM ，∵OA 是直径，且B C 、把弧OA三等分， ∴1560∠=∠=°，又∵OM BM =，∴125302∠=∠=°，又∵OA 为M ⊙直径，∴90ABO ∠=°，y xC BA MO4 2 1 3)03D，5 yxCBA MO42 13()03D ，（第5题图）∴12AB OA OM ==，360∠=°， ∴13∠=∠，90DOM ABO ∠=∠=°，在OMD △和BAO △中，13.OM AB DOM ABO ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，，∴OMD BAO △≌△（ASA ） （2）若直线l 把M ⊙的面积分为二等份， 则直线l 必过圆心M ，∵(03)D ，，160∠=°， ∴在Rt OMD △中，33tan 603OD OM ===°，∴(30)M ，， 把 (30)M ，代入y kx b =+得：30k b +=6.(2010年三亚市月考)如图，在正方形ABCD 中，E 是AB 边上任意一点，BG ⊥CE ，垂足为点O,交AC 于点F ，交AD 于点G 。
（1） 证明：BE=AG ；（2） 点E 位于什么位置时，∠AEF=∠CEB ，说明理由. 解（1）证明：∵四边形ABCD 是正方形 ∴∠ABC=∠BAD=90°，∴∠1+∠3=90°， ∵BG ⊥CE,∴∠BOC=90°∴∠2+∠3=90°, ∴∠1=∠2 ………………………2分 在△GAB 和△EBC 中，∵∠GAB=∠EBC=90°,AB=BC,∠1=∠2 ∴△GAB ≌△EBC (ASA) …………4分 ∴AG=BE ………………………… 5分（2）解：当点E 位于线段AB 中点时，∠AEF=∠CEB …… 6分 理由如下：若当点E 位于线段AB 中点时，则AE=BE, 由（1）可知，AG=BE ∴AG=AE …………………… 7分FG CD2E BAOFG CD第6题图∵四边形ABCD 是正方形，∴∠GAF=∠EAF=45°… 8分 又∵AF=AF,∴△GAF ≌△EAF (SAS)∴∠AGF=∠AEF ………………………………………10分 由（1）知，△GAB ≌△EBC ∴∠AGF=∠CEB,∴∠AEF=∠CEB ………………………………… 11分7.（2010年广州市中考六模）、王叔叔家有一块等腰三角形的菜地，腰长为40米，一条笔直的水渠从菜地穿过，这条水渠恰好垂直平分等腰三角形的一腰，水渠穿过菜地部分的长为15米(水渠的宽不计)，请你计算这块等腰三角形菜地的面积． 答案：情况1：锐角（1）证明△ADE∽△AFC 得到CF=24 S △ABC =480 情况2：钝角（2）证明△BDE∽△BFA 得到AF=24，BC=64 S △ABC =7688.（10年广州市中考六模）、如图，在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上移动，但A 到EF 的距离AH 始终保持与AB 长相等，问在E 、F 移动过程中：(1)求证：∠EAF = 45o;(2)△ECF 的周长是否有变化？请说明理由. 答案：（1） 得到∠AHE=90o，Rt △ABE≌Rt△ABE （2） 得到∠B AE=∠HAE （3） 同理：∠D AF=∠HAF （4） 得到2∠EAF=∠BAD ，∠EAF=45o(2)△ECF 的周长是否有变化？请说明理由 （1） 不变（2） 由Rt △ABE≌Rt△ABE 得到BE=HE （3） 同理：DF=HF（4） C △ABC = CE+CF+EF=CE+CF+BE+DF=2AB9.（2010年广西桂林适应训练）已知：如图点C E B F ，，，在同一直线上，AC DF ∥,AC DF =，CE =BF ．求证：AB‖DE ．证明：∵AC DF ∥∴F C ∠=∠F E DCBA 8题图AFBEC∵CE=BF ∴CE+BE=BF+BE ∴BC=EF ∵AC=DF∴△ACB ≌△DFE ∴DEF ABC ∠=∠ ∴AB ∥DE10.（2010年黑龙江一模）如图，D 是AB 上一点，DF 交AC 于点E ，AE =EC ，CF ∥AB ．求证：AD =CF ．证明：AB CF ∥，A ECF ∴∠=∠．又AED CEF ∠=∠ ，AE CE =，AED CEF ∴△≌△．AD CF ∴=．11.（2010年天水模拟）如图，△ABC 中，∠ABC=∠BAC=45°，点P 在AB 上，AD ⊥CP ，BE ⊥CP ，垂足分别为D 、E ，已知DC=2，求BE 的长。
解：∵∠ABC=∠BAC=45º ∴∠ACB=90º 又∵AD ⊥CP ，BE ⊥CP ∴BE ∥AD又∵∠1+∠2=90-∠3 ∠α=∠2+∠4 2∠2+∠4=90-∠3 又∵2（45°-∠4）=2∠2 ∴90-2∠2+∠4=90-∠3 ∴∠4=∠3又∵AC=BC; ∠ADC=∠BEC ∴△ADC △≌CEB DC=B 5=212.（2010年福建模拟）如图，在□ABCD 中，E 、F 为BCA BCDEF两点，且BE＝CF，AF＝DE．求证：（1）△ABF≌△DCE；（2）四边形ABCD是矩形．证明：（1）∵BE＝CF BF＝BE＋EF CE＝CF＋EF∴BF＝CE又∵在平行四边形ABCD中，AB＝CD∴△ABF≌△DEC（sss）（2）由（1）知△ABF≌△DEC ∴∠B=∠C又∵在平行四边形ABCD中，AB∥CD∴∠B+∠C=180°∴∠C=90°∴四边形ABCDJ是矩形.13．（2010年广州中考数学模拟试题(四)）如图，在矩形ABCD中，AE平分∠DAB交DC于点E，连接BE，过E作EF⊥BE交AD于E.(1)∠DEF和∠CBE相等吗？请说明理由：(2)请找出图中与EB相等的线段(不另添加辅助线和字母)，并说明理由.答案：（1）相等.∵四边形ABCD是矩形,∴∠C=∠D=90°.∴∠BEC+∠CBE=90°.∵EF⊥BE,∴∠BEF=90°.∴∠DEF+∠BEC=90°.∴∠DEF=∠CBE.（2）BE=EF.∵AE平分∠DAB, ∴∠DAE=∠BAE.∵AB∥CD, ∴∠BAE=∠DEA.∴∠DAE=∠DEA .∴AD=ED=BCA.∵∠C=∠D=90°, ∠DEF=∠CBE, A BC D EF∴△DEF≌△CBE（ASA ）. ∴BE=EF .14.（2010年河南中考模拟题1）如图，要测量河两岸相对的两点A 、B 的距离，可以在AB 的垂线BF 上取两点B 、D ，使BC=CD ，再定出BF 的垂线DE ，使A 、C 、E 在一条直线上，这时测得DE 的长就是AB 的长。