06章 模态命题与规范命题
第六章 模态命题
7.制裁规范与行为规范不同。此处，行为规 范即第一性法律关系（第一性权利义务关 系），制裁规范即第二性法律关系（第二 性权利义务关系）。且主体有时有不同 （制裁规范是对行政、司法机关作出的指 示） 如：场内禁止吸烟，违者罚款50元。 前者是行为规范，后者是制裁规范。 制裁规范的主体是制裁执行者。
二、真值模态命题的特征及其分类 （一）必然命题：断定事物情况具有必然性的命题。 1.模态词通常为：必然、一定、必定、必将、总是等 2.分类： 2.1必然肯定命题：S必然是P==“S是P”是“必然”的 ==表示相等，=表示赋值 符号表达：□p 读作：必然p 2.2必然否定命题：S必然不是P==“S不是P”是“必然”的 必然不=“不”的必然≠不必然 符号表达：□～p 读作：必然非p
3.规范命题的完整结构：承受者（针对的人， 主体对象）；假定；行为；执行方式（模 态词） 例如：课本p139，两个例子 4.规范命题的分类： 4.1个别规范（承受者为具体某人）；一般 规范（承受者为一类人） 4.2具体规范（假定是一次有效的）；抽象 规范（假定是多次有效的）
（二）或然命题： 1.模态词通常为：可能、也许、大概等 2分类： 2.1肯定或然命题：S可能是P==“S是P”是“可能” 的 符号表达：◇p 读作：可能p 2.2否定或然命题：S可能不是P==“S不是P”是“可 能”的 可能不=“不”的可能≠不可能 符号表达：◇～p 读作：可能非p
三、规范命题的组成 1. “某人具有特征（T），并且出现情况（W）”都归属于 行为规定，可以用X代替。 所以：（T∧W）→（m）C，可以简化为：（m）（X→C） 或（X→C）（m） 2. （X→C）可以进一步简化为A，即“某人具有特征 （T），并且出现情况（W），作出C行为”=A 3.模态词可以抽取： 所以“A”是必须（可以、禁止）的=“必须（可以、禁止） A” 4.所以，规范模态命题的基本组成为：行为规定（以A代 替）和执行方式（即规范模态词），即（m）A。 前者是变量，后者是常量。
模态命题
一是主项是一个概念，而模态概念是谓项中的一部分。 一是主项是一个概念，而模态概念是谓项中的一部分。
例如： 例如：
①凡占有脏物的人都可能是作案人。 凡占有脏物的人都可能是作案人。 ②高温作用致死的人的姿势必然为”拳击家”的姿势。 高温作用致死的人的姿势必然为”拳击家”的姿势。
模态命题可是简单命题，也可以是复合命题。例如： 模态命题可是简单命题，也可以是复合命题。例如： ①社会主义可能首先在一个国家取得胜利。 社会主义可能首先在一个国家取得胜利。 ②共产主义必然胜利。 共产主义必然胜利。 这些都是简单模态命题。它们都是反映事物的一种可能性或必然性。再如： 这些都是简单模态命题。它们都是反映事物的一种可能性或必然性。再如： ①在学习的过程中。 ②理论研究一旦获得重大突破，就会给生产和技术带来巨大的进步，这是必 理论研究一旦获得重大突破，就会给生产和技术带来巨大的进步， 然的。 然的。 这两个模态命题属于复合命题。例①反映了在学习科学技术的过程中，“入 这两个模态命题属于复合命题。 反映了在学习科学技术的过程中， 精通”两种可能性的同时存在， 反映了“ 门”和“精通”两种可能性的同时存在，例②反映了“理论研究获得重大突 破”与“会给生产和技术带来重大的进步”之间充分条件关系的必然存在。 会给生产和技术带来重大的进步”之间充分条件关系的必然存在。 复合模态命题总是以简单模态命题为基础的。 复合模态命题总是以简单模态命题为基础的。
三、模态命题之间的关系 同素材的简单模态命题“必然P” “必然非 ” 、“可能 ”与 必然非P 可能P 同素材的简单模态命题“必然 必然非 可能 与 可能非P 之间的关系 也可以用模态方阵来表示： 之间的关系， “可能非 ”之间的关系，也可以用模态方阵来表示： 此图表明： 此图表明： 1．“口P”与“口P ”之间关系是反对关系。其中，一个真， 之间关系是反对关系。 ． 与 之间关系是反对关系 其中，一个真， 则另一个必假； 个假 另一个则真假不定。 个假， 则另一个必假； —个假，另一个则真假不定。 例如：“犯罪分子必然有作案时间”为真．那么“犯罪分子 例如： 犯罪分子必然有作案时间”为真．那么“ 必然没有作案时间”为假。又如“犯罪分子作案后必然情绪反 必然没有作案时间”为假。又如“ 常”为假，那么，“犯罪分子作案后必然不情绪反常”真假不定。 为假，那么， 犯罪分子作案后必然不情绪反常”真假不定。 2． “◇ 与“◇P”之间的关系是下反对关系。其个一 之间的关系是下反对关系。 ． “◇P”与“◇ 之间的关系是下反对关系 个假，另一个必真；一个真，另—个则真假不定。 个假，另一个必真；一个真， 个则真假不定。 个则真假不定 例如：“张某可能是杀人犯”为假，那么“张某可能不是杀 例如： 张某可能是杀人犯”为假，那么“ 人犯”为真。又如“违法行为可能是犯罪行为”为真，那么“违 人犯”为真。又如“违法行为可能是犯罪行为”为真，那么“ 法行为可能不是犯罪行为”就真假不定。 法行为可能不是犯罪行为”就真假不定。
规范命题及其推理
四、法律规范对当推理
1、矛盾关系对当推理 OP→ ～ P ～ p O ～ p→ ～ Pp ～ OP→P ～ p ～ O ～ p→Pp P ～ p→ ～ OP Pp→ ～ O ～ p ～ P ～ p→OP ～ Pp→O ～ p 例如： （1）并非子女必须随父姓，所以，子女可以不随父姓。 ～ OP→P ～ p （2）已婚夫妇不必须生育，所以，已婚夫妇允许不生育。 ～ OP→P ～ p （3）允许当事人在法庭上提出新的证据，所以，不禁止当事人在法庭上提出新的 证据。Pp→ ～ O ～ p （4）公安人员不允许对人犯刑讯逼供，所有，公安人员必须不对人犯刑讯逼供。 ～ Pp→O ～ p （5）这次考试必须在两个小时内交卷，所以，这次考试不允许在两个小时内不交 卷。OP→ ～ P ～ p
例如： （1）未经人民法院依法判决，对任何人都不 许确定为有罪，所以，未经人民法院依法判决， 对任何人都允许不确定为有罪。 ～ Pp→P ～ p （2）私营企业不允许不照章纳税，所以，私 营企业允许照章纳税。 ～ P ～ p→Pp
4、差等关系对当推理
OP→Pp ～ Pp→ ～ OP O ～ P→P ～ p ～ P ～ p→ ～ O ～ p （1）不允许有超越宪法和法律的特权，所以，不必须 有超越宪法和法律的特权。 ～ Pp→ ～ OP （2）知道案件情况的人都有作证的义务，所以，允许 知道案件情况的人作证。OP→Pp （3）青少年必须不抽烟，所以，允许青少年不抽烟。 O ～ P→P ～ p
（2）允许否定命题：
中华人民共和国公民在中华人民共和国 领域外犯本法规定之罪的，适用本法， 但是按本法规定的最高刑为三年一下有 期徒刑，可以不予追究。（《刑法》第7 条） 我们用符号“P”表示规范算子“允许”， 允许否定命题的逻辑形式是“P ～ p”， 读作“允许非p”。
法律逻辑学 第六章 模态命题
第六章模态命题药恩情一、模态命题的概念二、模态命题的种类一、模态命题重庆市的汽车都是靠右行驶的。
（性质命题）重庆市的汽车必须是靠右行驶。
（规范命题）重庆市的汽车可以是靠右行驶。
（规范命题）模态命题模态命题是一切包括可能、必然、必须、禁止等模态词的命题。
二、模态命题的种类（一）真值模态命题必然命题可能命题（二）规范模态命题必须命题允许命题（一）真值模态命题1.真值模态命题的概念2.真值模态命题的种类3.真值模态命题的对当关系1.真值模态命题的概念真值模态命题，是陈述事物情况的必然性或可能性的命题。
凡包含着“必然”、“可能”等词的命题，就叫真值模态命题。
由模态词和基础命题组成。
模态词：必然、可能。
真值模态命题例：事物必然是运动的。
??地球以外的天体可能存在生物。
今天一定有同学逃课。
今天可能要耽误吃饭。
2.真值模态命题的种类必然命题可能命题（或然命题）1.必然命题必然命题是陈述事物情况的必然性的命题。
必然命题分为必然肯定命题和必然否定命题。
必然肯定命题是陈述事物情况必然存在的命题。
表达式为必然p。
□p必然否定命题陈述事物情况必然不存在的命题。
表达式为必然不p。
□- p2.可能命题（或然命题）是陈述事物情况的可能性的命题。
分为可能肯定命题和可能否定命题。
可能肯定命题陈述事物情况可能存在的命题。
表达式可能p。
◇p可能否定命题是陈述事物情况可能不存在的命题。
表达式可能不p。
◇-- p符号其中：“必然”用□表示；“可能”用◇表示；而p表示基础判断：如即事物是运动的；必然p???或写成：□p地球以外的天体存在生物。
可能p???或写成：◇p3.真值模态命题的对当关系反对关系（张三一定是作案人）必然P 必然非P（张三一定不是作案人）差等关系差等关系（张三可能是作案人）可能P 可能非P（张三可能不是作案人）下反对关系反对关系必然P 与必然非P为反对关系，二者不可同真，可同假。
由一真可推出另一假。
下反对关系可能P与可能非P为下反对关系，二者不可同假，但可同真。
Lg06模态逻辑讲解
逻辑分析：
原来，这位聪明的法国小伙子先吻了一下自己的手，然后打了纳粹军官一拳。这里，我们感兴趣的是其中所出现的判断“一定是他吻了这位老妇人或那位小伙子”，“可能是这个法国男子想吻这位姑娘”。第一个判断是断定他吻了这位老妇人或那位小伙子的必然性，而第二个判断则断定这个法国男子想吻这位姑娘的可能性。这种断定事物可能性与必然性的判断就是模态1）必然P与可能P之间、 必然非P与可能非P之间 是差等关系。 （2）特点是： 必然命题真则可能命题必真； 必然命题假则可能命题真假不定。
*
例1： □P 人固有一死。 ◇P 人可能会死。 即： □P→ ◇P 例2： □P 动物必然是四足的。 ◇P 动物可能是四足的。 即： ¬ □ P →？
*
第二节 模态命题的种类
一、基本模态命题的定义 基本模态命题也叫真实模态命题。它是反映事物情况存在的必然性和可能性的命题——必然命题和可能命题： 必然命题包括必然肯定命题和必然否定命题； 可能命题包括可能肯定命题和可能否定命题。
*
3、上反对关系 （上边线） （1） 必然P与必然非P之间是反对关系。 （□P） （□¬ P） （2） 特点是：二者不能同真，可以同假。 即：一真则另一必假； 一假则另一真假不定。
*
你知道是怎么回事吗？
老妇人想：“真是活该！ 幸亏现在的姑娘们 学会了如何保护自己。”
*
少女寻思： “奇怪！他没有吻我， 一定是吻了这位 老妇人或 那位小伙子。”
*
纳粹军官也在纳闷： “怎么啦？我什么也没做， 可能是这个法国男子 想吻这位姑娘， 她失手打着了我。”
*
只有那位法国男子 对事情了解得一清二楚。 你知道是怎么回事吗？
*
（1） 必然p ↔并非可能非p 矛盾关系 （2）必然非p ↔并非可能p （3）可能p ↔并非必然非p （4）可能非p ↔并非必然p （5）必然p→可能p 差等关系 （6）必然非p→可能非p （7）并非可能p →并非必然p （8）并非可能非p →并非必然非p 反对关系 （9）必然p →并非必然非p （10）必然非p →并非必然p 下反对关系 （11）并非可能p →可能非p （12）并非可能非p →可能p
模态逻辑—模态命题和推理
二、规范命题的分类
必须型规范命题，也称为义务性规范或强制性规范命题.
允许型规范命题，也称为授权性规范命题 禁止型规范命题，（可不列为一种单独类型）
三、对当关系（指“规范”妥当或不妥当的关 系）
¬OA ↔ P ¬A ¬ P¬A ↔ OA
¬P A ↔ O¬ A ¬O¬ A ↔P A
OA →P A
O¬ A→P¬A
在逻辑上把包含模态词“可能”、“必然”等命题叫做模态命题。 模态命题分为四类： 必然命题；必然p；□p。 必然非命题；必然﹁p；□﹁p。 可能命题；可能p; ◇p。 可能非命题。可能﹁p; ◇﹁p。
真值模态对当推理是根据真值模态命题对当关系 所进行的演绎推理。
例如，根据 ¬ ◊ p ↔ □¬p 有
下面那句话与王见明说的意思相似？
A.这次考试老师不可能不出那种难题。 B.这次考试老师必定不出那种难题了。 C.这次考试老师可能不出那种难题了。 D.这次考试老师不可能出那种难题了。 E.这次考试老师不一定不出那种难题。
（二）复合真值模态命题推理 复合真值模态命题推理是根据复合真值模态命题 之间的等值关系或蕴含关系而进行的演绎推理。 例如，根据 □（pΛq） ↔ □pΛ□q 便有 甲胜诉而乙败诉，这是必然的； 所以，甲必然胜诉，而乙必然败诉。
练习2：在市场预测中，专家说：明年电脑不降 价是不可能的。
以下哪项和专家说的同真？
A.明年电脑一定降价。 B.明年电脑可能降价。 C.不可能预测明年电脑是否降价。 D.明年电脑可能不降价。 E.明年电脑一定不降价。
练习3：不可能所有的错误都能避免。 以下哪项最接近于上述断定的含义？
A. 所有的错误必然都不能避免。 B. 所有的错误可能都不能避免。 C. 有的错误可能不能避免。 D. 有的错误必然不能避免。
06章 规范命题
必然否定命题：S必然不是P
或然肯定命题：S可能是P 或然否定命题：S可能不是P
□p □～p ◇p
差 等 关 系
反对关系
矛 矛 盾盾 关 系
□～p
差 等 关 系
关 系
◇p
下反对关系
◇～p
真值模态命题相互间的逻辑关系
例如：“醉酒的人犯罪，应当负刑事责任。” 整理后可表示为：“醉酒的人犯罪负刑事责任” 是“必须”的。 命题公式：
“A”是“必须”的； 或者“必须A”
四、规范命题的分类
（一） “必须”型规范命题（义务性、命令性、 强制性） “律师执业必须以事实为根据，以法律为准绳。”
“审判人员应当依法秉公办案。” “当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。” “人民法院有义务保证被告人获得辩护。”
真值模态命题负命题的等值式
由上述逻辑关系可知：真值模态命题的负命题， 等值于被否定的模态命题的矛盾命题：
1、～□p 2、～□～p 3、～◇p
4、～◇～p
◇～p ◇p □～p □p
练习：Ｐ160第1—4题。
练习：
1、断定“并非学习成绩好的人必然品德好”，是否等
于断定“学习成绩好的人必然品德不好”？ 分析：原命题形式是～□p，等值于◇～p，即“学习成 绩好的人可能品德不好”；□p与□～p 是反对关系。
第六章 规范命题
命题的分类
性质命题
简单命题 关系命题 联言命题 复合命题 命题 真值模态命题 模态命题 规范模态命题 选言命题 假言命题 负命题
非模态命题
第一节 模态命题与真值模态命题
一、模态命题概述 二、真值模态命题的特征及其分类 三、真值模态命题相互间的逻辑关系
逻辑学名词解释
逻辑学名词解释1、概念：反映事物特有属性的思维形式。
单独概念：是指仅反映一个特定对象的概念，它的外延是一个独一无二的事物。
普遍概念：是指由若干个分子所组成的类的概念。
它的外延包括许多的对象。
集合概念：把一类对象作为一个集合体来反映的概念。
非集合概念：不把一类对象作为一个集合体来放映的概念。
正概念：反映对象具有某种属性的概念。
负概念：反映对象不具有某种属性的概念。
只有带否定词并使用其含义的，才是负概念。
论域：指一个正概念与其相对的负概念所反映的对象组成的类。
定义：就是揭示概念内涵的逻辑方法。
揭示概念所反映的事物的特有属性的方法。
划分：揭示概念外延的逻辑方法。
就是将外延较大的属概念根据一定的标准，划分出若干个外延较小的概念，从而明确概念全部外延的逻辑方法。
概念的限制：通过增加概念的内涵，以减少概念的外延的逻辑方法。
即概念的限制就是从属概念过渡到种概念的逻辑方法。
不研究具体命题内容上真假，只研究命题形式真假性质和命题形式之间的真假关系。
模态命题：就是包含“必然”等模态词的命题。
复合命题：就是包含其他命题的命题，包括联言命题、选言命题、假言命题和负命题。
简单命题：就是没有包含其他命题的命题，主要包括直言命题和关系命题。
推理：就是由一或若干个命题推出另一个命题的思维形态。
直言命题：就是陈述事物具有或不具有某种性质的命题。
（性质命题）肯定命题：就是陈述事物具有某种性质的命题。
联项一般用“是”表示。
单称命题：就是陈述一个特定事物具有或不具有某种性质的命题。
主项专有名词，不需量词。
全称命题：陈述一类事物的全部分子都具有或不具有某种性质的命题。
主项普遍概念，量省。
特称命题：就是陈述一类事物中至少存在着一事物具有或不具有某种性质的命题。
主项普遍概念，量项不可省为“有的、有些”（其逻辑含义就是“有”即至少有一个，不排斥全部）周延性：是直言命题主项与谓项在量的方面的逻辑特征，是直言命题形式中对主项或谓项的全部外延的陈述情况。
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06章模态命题与规范命题
练习题
一、填空题
1．从逻辑形式方面分析，任何规范命题都可以分解为（）和（）两个部分。
2．“这个死者可能是服毒自杀的”，这一命题的矛盾命题是（）。
3．“张某不可能不是本案案犯”与“张某不可能是本案案犯”，这两个命题之间具有（）关系。
4．“当事人在法庭上可以提出新的证据”，这一命题的逻辑形式可用符号表示为（）。
5．“凡是知道案件情况的人，都有义务出庭作证”，该语句表达（）命题。
6．“律师不得在同一案件中，为双方当事人担任代理人”，该语句表达的命题，可用符号表示为（）。
二、单项选择题
1．“所有被告都是罪犯是不可能的”，这一命题等值于（）。
①必然有的被告不是罪犯②可能有的被告不是罪犯
③必然不是有的被告是罪犯④可能有的被告是罪犯
2．“不可能p”与“可能不p”之间具有（）
①矛盾关系②反对关系③差等关系④下反对关系
3．“本案不可能不是内盗”与“本案可能是内盗”这两个命题之间具有（）。
①等值关系②差等（蕴涵）关系③矛盾关系④下反对关系
4．以下哪种说法最接近“不可能所有的错误都能避免”这一断定的原意（）。
①所有错误必然都不能避免②有的错误可能不能避免
③有的错误必然能避免④有的错误必然不能避免
5．林肯曾说过：“最高明的骗子，可能在某个时刻欺骗所有的人，也可能在所有的时刻欺骗某些人，但不可能在所有的时刻欺骗所有的人。
”如果这一断定为真，而且世界上总有一些高明的骗子，那么，下述哪项断定必定为假的是（）。
①骗人的人也可能在某个时刻受骗②李四可能在任何时候都不受骗
③不存在某一时刻有人可能不受骗④不存在某一时刻所有的人都不会受骗
三、多项选择题
1．根据模态命题间的对当关系，若已知必然p真，则可推知（）。
①“必然非p”假②“可能非p”假③“可能p”真
④“必然非p”真假不定⑤“可能p”真假不定
2．根据模态命题之间的对当关系，若已知“张××可能具有作案时间”为假，则可推知（）。
①“张××一定具有作案时间”假②“张××一定不具有作案时间”真
③“张××不一定具有作案时间”假④“张××可能不具有作案时间”真
⑤“张××不可能不具有作案时间”真假不定
3．彩票销售点的工作人员煽情地对彩民们说：“买彩票的人都可能中大奖。
”下列断定表达了上述说法的原意，但（）除外。
①有的买彩票的人可能不中大奖②买彩票的人不可能不中大奖
③买彩票的人不一定不中大奖④买彩票的人不都中大奖，这是可能的
⑤没有一个人买彩票中大奖，这是不可能的。
4．下列各段议论中，表达了“律师不得利用提供法律服务的便利牟取当事人争议的权
益”原意的是（）。
①禁止律师利用提供法律服务的便利牟取当事人争议的权益
②律师利用提供法律服务的便利牟取当事人争议的权益，是不允许的
③不利用提供法律服务的便利牟取当事人争议的权益，是律师的义务
④律师可以不利用提供法律服务的便利牟取当事人争议的权益
⑤律师不可以利用提供法律服务的便利牟取当事人争议的权益
5．下列等值式中，正确的有（）。
①不必然p←→可能不p ②必须p←→不禁止p
③不可能p←→一定不p ④不允许p←→禁止p
⑤不必须p←→可以不p
参考答案
一、填空题
1．规范词；行为规定2．这个死者必然不是服毒自杀的3．反对4．Pp 5．必须型肯定6．Fp或O～p
二、单项选择题
1．①2．③3．②4．④5．③
三、多项选择题
1．①②③2．①②④3．①②④⑤4．①②③⑤5．①③④⑤。