北师大版《菱形》-教学设计
北师大版《菱形》说课稿 (2)
㈧课后作业。 课后作业。
1、教材111页第3题 、教材111页第3 2、体会本堂课你所获得成功的经验，写好数学日 记，同学交流。 设计意图： 设计意图： 让学生写“数学日记”这种作业形式， 让学生写“数学日记”这种作业形式，能够 培养学生善于归纳总结的能力， 培养学生善于归纳总结的能力，逐步养成良好的 学习习惯。 学习习惯。
（六）拓展延伸。（活动八） 拓展延伸。
已知菱形ABCD，若两条对角线长分别为6 已知菱形ABCD，若两条对角线长分别为6和8，则这 个菱形的面积是多少？若两条对角线长度分别是a 个菱形的面积是多少？若两条对角线长度分别是a，b，则 这个菱形的面积是多少，由此可以得到菱形面积的计算公 式为_______？ 式为_______？ 设计意图：菱形的两条对角线互相垂直平分，所以两条对角 设计意图：菱形的两条对角线互相垂直平分，所以两条对角 线把菱形分成四个全等的直角三角形，该直角三角形有菱 形的边长，两条对角线长的一半构成，菱形的面积就是该 直角三角形的四倍。最终得出菱形的面积为S= ab,即菱 直角三角形的四倍。最终得出菱形的面积为S= ab,即菱 1 形的面积是两条对角线乘积的一半。并且我设置了从数字 2 到字母的过度，给学生设置认知台阶，降低理解和计算的 难度，让大部分学生都有发展。
㈢动手实验，再探新知。 动手实验，
活动四：教材108页想一想，三种方法做菱形
设计意图：在动手操作过程中，锻炼学生的动
手操作能力和探索能力，在交流过程中提高了学 生有条理的说理能力，总结归纳菱形的一个判定 方法，
活动五：教材108页议一议模仿木工做菱形窗格，
做成的窗格为什么是菱形？ 设计意图：说理得出菱形的又一个判定方法--四条边都相等的四边形是菱形。
四、教学过程
北师大版数学九年级上册《菱形的性质》教学设计
北师大版数学九年级上册《菱形的性质》教学设计一. 教材分析北师大版数学九年级上册《菱形的性质》是学生在学习了平行四边形的性质，矩形、菱形的性质，正方形的性质等知识后进行的一节概念课。
本节课主要让学生掌握菱形的性质，并能够运用菱形的性质解决一些简单问题。
教材通过引入菱形的定义，引导学生探究菱形的性质，从而让学生更好地理解菱形的特点。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平行四边形的性质，矩形、菱形的性质，正方形的性质等知识。
学生对于四边形的分类和性质有一定的了解，具备了一定的观察、操作、探究能力。
但学生在学习过程中，可能对菱形的性质的理解和运用存在一定的困难，需要教师在教学过程中给予引导和帮助。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握菱形的性质，能够运用菱形的性质解决一些简单问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究等活动，培养学生的观察能力、操作能力和探究能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点教学重点：使学生掌握菱形的性质。
教学难点：对菱形的性质的理解和运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、探究发现法、合作交流法等教学方法。
教师引导学生观察、操作、探究，从而让学生自主发现菱形的性质。
在教学过程中，教师注意启发学生思维，引导学生积极参与，培养学生的观察能力、操作能力和探究能力。
六. 教学准备1.准备一些菱形的图片，用于导入和展示。
2.准备一些矩形、正方形的图片，用于比较和区分。
3.准备一些菱形的纸片，用于学生操作和探究。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师出示一些菱形的图片，让学生观察并说出它们的共同特点。
学生可能会说出菱形都是四边形，对边相等，对角相等等特点。
教师引导学生发现这些特点，并引导学生思考：这些特点和矩形、正方形的性质有什么不同？通过对比，让学生对菱形的性质产生疑问，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师引导学生观察教材中给出的菱形的性质，并让学生尝试解释这些性质。
数学菱形教案【优秀6篇】
数学菱形教案【优秀6篇】作为一位优秀的人民教师，时常会需要准备好教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。
我们应该怎么写教案呢？下面是为大伙儿带来的6篇《数学菱形教案》，可以帮助到您，就是最大的乐趣哦。
数学菱形教案篇一一、教学目的：1.理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；2.在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力。
二、重点、难点1.教学重点：菱形的两个判定方法。
2.教学难点：判定方法的证明方法及运用。
三、例题的意图分析本节课安排了两个例题，其中例1是教材P109的例3，例2是一道补充的题目，这两个题目都是菱形判定方法的直接的运用，主要目的是能让学生掌握菱形的判定方法，并会用这些判定方法进行有关的论证和计算。
这些题目的推理都比较简单，学生掌握起来不会有什么困难，可以让学生自己去完成。
程度好一些的班级，可以选讲例3.四、课堂引入1.复习(1)菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形；(2)菱形的性质1菱形的四条边都相等；性质2菱形的对角线互相平分，并且每条对角线平分一组对角；(3)运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？(判定：2个条件)2.【问题】要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？3.【探究】(教材P109的探究)用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形。
转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？通过演示，容易得到：菱形判定方法1 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
注意此方法包括两个条件：(1)是一个平行四边形；(2)两条对角线互相垂直。
通过教材P109下面菱形的作图，可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法：菱形判定方法2 四边都相等的四边形是菱形。
数学菱形教案篇二重难点分析本节的重点是菱形的性质和判定定理。
菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先她是平行四边形，但它是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而就增加了一些特殊的性质和不同于平行四边形的判定方法。
1.1菱形的性质与判定教学设计-2024-2025学年北师大版数学九年级上册
3. 教学内容与实际应用脱节：部分学生反映菱形的性质与判定知识与实际生活应用关联不大，需要加强与实际应用的结合，提高学生的学习动机。
（三）改进措施
1. 增加课堂互动：通过提问、小组讨论等方式，增加学生的参与度，鼓励学生积极思考和表达自己的观点。
（三）新课呈现（预计用时：25分钟）
知识讲解：
清晰、准确地讲解菱形的性质与判定知识点，结合实例帮助学生理解。
突出重点，强调难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。
互动探究：
设计小组讨论环节，让学生围绕菱形的性质与判定问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。
鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。
知识拓展：
介绍与菱形的性质与判定内容相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。
引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。
情感升华：
结合菱形的性质与判定内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。
鼓励学生分享学习菱形的性质与判定的心得和体会，增进师生之间的情感交流。
（六）课堂小结（预计用时：2分钟）
3. 相邻角互补
4. 菱形中心对称
判定：
1. 四边相等的四边形
2. 对角线互相垂直平分的四边形
3. 相邻角互补的四边形
4. 中心对称的四边形
```
板书设计应根据实际教学情况和学生需求进行调整和优化，以达到最佳教学效果。
八、反思改进措施
（一）教学特色创新
1. 实践教学：在菱形的性质与判定教学中，通过实际操作和实验，让学生亲身体验菱形的性质和判定方法，提高学生的实践能力和解决问题的能力。
北师大版菱形教学设计
北师大版菱形教学设计.docx基本信息课题八年级数学上册（北师大版）第四章第三节菱形作者及工作单位赵XX教材分析1本节课是八年级数学上册（北师大版）第四章第三节的内容，是在学生已经具有平行四边形的有关知识后安排的探究特殊的平行四边形一菱形，菱形与平行四边形有着密切的联系，学生可以类比平行四边形学习菱形；2活动经验基础：在学习平行四边形的知识时，学生已经经历了通过观察、实验、折纸等活动探索图形的性质，本节课将继续利用以上方法学习菱形的有关知识；3.学生认知障碍点：在发现菱形有而平行四边形没有的性质时学生可能难以自己总结出来，另外在菱形性质和直角三角形的知识综合应用时学生不能直接想到这一点。
教学目标1.知识与技能理解菱形的定义及其与平行四边形的联系，掌握菱形的性质和判别条件；2.过程与方法经历探索菱形的性质和判别条件的过程，在操作活动和观察、分析过程中发展学生的主动探究习惯和初步的审美意识，进一步了解和体会说理的基本方法；3.情感、态度与价值观在操作活动过程中，加深师生的情感，培养学生的观察能力，并提高学生的学习兴趣。
教学重点和难点教学重点：菱形的定义、性质及判定方法教学难点：菱形性质和直角三角形的知识的综合应用教学过程教学环节教师活动预设学生行为设计意图一、创设问题情境，引入新课讲授新课问题1做一做：画出符合卜列条件的平行四边形：国平行四边形ABCD，使角A等于60,AB=AD=2cm.通过学生的回答引入课题AD,对角线AC、BD相交于点0.(1)图中有哪些线段是相等的那些角是相等的(2)途中有哪些等腰三角形、直角三角形(3)两条对角线AC、BD有什么特定的位置关系请同学们拿出准备好的矩形纸片和剪刀，将矩形对折两次，沿图中虚线剪下，再打开，观察得到的菱形，回答问题。
教师评价学生对以上问题的回答，对回答比较到位和表现积极的学生给予鼓励，最后和学生一起从四个方面总名口菱形的性质并板书。
学生在练习本上画图并观察并指出它是一种特殊的平行四边形一菱形。
北师大版九年级数学上册第1章1.1菱形的性质与判定(3)优秀教学案例
3.鼓励学生提出问题，培养学生的批判性思维和探究精神。
（四）总结归纳
1.引导学生总结菱形的性质和判定方法，加深学生对菱形知识的理解。
2.学生通过自我评价、同伴评价和教师的评价，全面了解自己的学习成果和进步。
3.教师根据学生的表现，及时给予反馈和指导，帮助学生提高学习能力，达到学习目标。
1.引导学生观察菱形的图形，发现菱形的性质，如四条边相等、对角线互相垂直平分等。
2.通过几何画板或实物模型，演示菱形的性质，让学生直观地理解菱形的特征。
3.引导学生探究菱形的判定方法，如对角线互相垂直平分且四条边相等的四边形是菱形。
（三）学生小组讨论
1.设计具有挑战性的数学问题，让学生在小组内进行讨论和探究，如计算菱形的面积、证明菱形的性质等。
（五）作业小结
1.设计具有针对性的作业，让学生巩固所学知识，提高学生的应用能力。
2.学生完成作业后，进行自我检查和反思，发现自己的优点和不足，制定改进的措施。
3.教师对学生的作业进行批改和评价，及时了解学生的学习情况，为下一步的教学提供参考。
在教学过程中，我注重启发学生思考，引导学生发现知识之间的联系，培养学生独立思考和合作交流的能力。同时，我运用多媒体教学手段，为学生提供丰富的学习资源，增强学生的直观感受，使学生在轻松愉快的氛围中学习，提高学生的学习效果。通过本节课的学习，学生不仅能够掌握菱形的性质和判定方法，还能够培养自己的几何直观能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
五、案例亮点
1.生活情境导入：通过展示实物和图片，让学生直观地感受到菱形的实际应用，激发了学生的学习兴趣，增强了学生的学习动力。这种生活情境的导入方式，使学生能够更好地理解菱形的实际意义，为后续的学习打下了坚实的基础。
数学八年级上册第四章《菱形》教案(北师大)
第四章四边形性质探索3．菱形一、学生起点分析学生在学习菱形之前，已具有简单图形旋转的知识和平行四边形的知识，学生完全能借助等腰三角形的旋转直观的理解菱形及菱形的判定和性质。
二、教学任务分析教科书基于学生上述认识的基础上，提出了本课的具体学习任务：知识目标1.理解菱形的定义。
2. 经历探索菱形的性质和判别条件的过程，进一步了解和体会说理的基本方法.3. 了解菱形的现实应用和常用判别条件.探索并掌握菱形的判定.情感态度目标：1.在操作活动过程中，加深师生的情感.培养学生的观察能力，并提高学生的学习兴趣.2.在学习过程中，体会数学美。
三、教学过程设计本节课分成五个环节：第一环节：创设情境，引入菱形的概念；第二环节：讲授新课，包括菱形的性质和判定；第三环节：通过练习，应用和巩固知识；第四环节：小结；第五环节：布置作业。
第一环节设情境问题，引入课题观察一组图片：越王勾践剑、一个衣帽架以及其他学生熟悉的实物图片。
这些图片中有你熟悉的图形吗？（邻边相等的平行四边形.顺势给出菱形的定义，进而主题）我们把这样的平行四边形叫做菱形.这节课我们就来探讨一下菱形.第二环节新课主要环节（1）根据图片中所反映出的图形的特点，请学生尝试给菱形下定义。
（一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.）（2）通过问题的形式，让学生归纳出菱形的性质。
（3）从对称的角度对菱形进行再认识（包含菱形的画法和判定）。
目的：1．培养学生的观察能力。
让学生观察图形，从直观上把握图形的性质和特点，从而给出菱形的定义。
2．因为菱形是特殊的平行四边形，所以在平行四边形性质的基础上，通过问题，具体的讨论菱形所具有的特殊性质。
3．从对称的角度，对菱形进行再认识，并通过折叠的方法，得到菱形的判别方法，将直观与推理相联系。
对于（2）、（3）大体过程如下：画一个菱形，然后回答下列问题如图，在菱形ABCD中，AB=AD，对角线AC，BD相交于点O(1)图中有哪些线段是相等的？哪些角是相等的？(2)图中有哪些等腰三角形、直角三角形？(3)两条对角线AC，BD有什么特定的位置关系？（同学们讨论分析回答）因为菱形是特殊的平行四边形，所以它除具有平行四边形的所有性质外，还有平行四边形所没有的特殊性质：1．菱形的四条边都相等.2．菱形的两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。
北师大版九年级上册1.1菱形的性质与判定教案
4.培养学生的数学应用意识：将菱形的性质与实际生活中的问题相结合，使学生能够运用所学知识解决实际问题，提高数学应用意识。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-菱形的定义及性质：掌握菱形四条边相等、对角线互相垂直平分等核心性质。
-举例：强调菱形与矩形、平行四边形等其他四边形的区别，突出菱形的独特性质。
-菱形的判定方法：熟练运用四条边相等、对角线垂直平分等判定条件判断菱形。
-举例：通过具体例题，展示如何根据给定条件判断一个四边形是否为菱形。
2.教学难点
-理解菱形性质的推导过程：学生需要理解菱形性质的产生，如何从四边形的性质中推导出菱形的性质。
同学们，今天我们将要学习的是《菱形的性质与判定》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过菱形形状的物体？”（如菱形窗户、装饰品等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索菱形的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
-举例：通过动态几何软件或实物模型演示，帮助学生直观理解菱形对角线垂直平分的性质。
-灵活运用菱形的判定方法：学生在掌握判定方法的基础上，需要能够灵活应用于不同题型中。
-举例：设计不同难度的习题，从并应用菱形性质解决实际问题：将菱形的性质应用于解决生活中的实际问题，如建筑设计、工艺品设计等。
a.四条边相等的四边形是菱形；
b.对角线互相垂直平分的四边形是菱形；
c.一组邻边相等的平行四边形是菱形；
d.对角线互相垂直且有一组对角相等的四边形是菱形。
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2.通过小组合作的方式使学生感受到在解决问题的过程中与他人合作的重要性，同时也能锻炼学生沟通交流的能力。
在探究得出菱形性质的基础上，设计折纸活动，让学生发挥他们的想象能力，在课堂上动起来，激发他们对菱形判别的探究。从而认识菱形的判别方法。
3.通过对以上三个问题的回答学生四人一小组总结菱形的性质，每组派代表总结组内讨论结果。
学生根据自己对菱形的认识，开始操作。
学生一演示并说明理由：将一张长方形的对折再对折，然后沿图中虚线剪开，打开即是菱形纸片。
学生二演示并说明理由：将一张长方形纸片对折，再在折痕上取任意长为底边，剪一个等腰三角形，然后打开即是菱形。
学生要学以致用
让学生学会推理证明的方法，也让学生掌握菱形的判别方法。
进一步学会利用菱形的性质和判别证明一些简单的题目。
就本节课重点知识进行归纳，帮助学生形成完整的知识结构。
通过作业进一步巩固本节课的重点知识
板书设计
一、菱形的定义
二、菱形的性质
边：四条边相等 角：对角相等
对角线：互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角
学生：四条边相等的四边形是菱形
学生先独立思考，写出说理过程，并让一名学生板演，集体订正。
学生自由练习，内容掌握好的学生帮助有困难的学生。
学生总结本节课的主要内容，并互相谈收获。
记下作业
创设学生熟悉的氛围，激起学生认知冲突，激发学生进一步探究。
训练学生的分析和概括能力，渗透集几何学习的基本思想，为后面学习其他特殊平行四边形打基础。
学生在练习本上画图并观察并指出它是一种特殊的平行四边形——菱形。
学生再举出生活中菱形的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ子：推拉门、衣帽架。
生甲：邻边相等的平行四边形是菱形。
生乙：一组邻边相等的平行四边形是菱形。
1.学生两个人一组开始剪纸，剪出菱形后通过折纸的方法探究并回答刚才提出的三个问题。
2.学生站起来单独回答问题，其他学生点评并补充。
针对学生的剪纸方法，教师给予适当点评并鼓励学生的聪明才智。
(2)类比平行四边形的判别，结合以上探究过程，请你思考、归纳：怎样判别一个四边形是菱形呢？进而与学生一起研究如何判断一个四边形是菱形的问题，最后概括出菱形的判别方法并板书。
议一议
木工在做菱形的窗格时，总是保证四条边框一样长，你能说出其中的道理吗？
教学反思
1.本节课每一个基本事实的获得都以问题的解决为中心，设计观察、操作、探究活动，激发学生产生合理的认知冲突，在解决问题的过程中练习、巩固知识。整堂课重视让学生独立思考，学生在思考的基础上合作研究，让学生体会与他人合作的乐趣。
例1平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O, AB= ,AO=2,OB=1.
(1)AC、BD有怎样的位置关系？
(2)四边形ABCD是菱形吗？为什么？
D
A C
B
练习：课本110页习题4.5知识技能题。
问题：
(1)本节课的主要内容是什么？
(2)学习完本节课的内容你有什么收获
课本110页习题4.5第2,3题
三、菱形的判别方法
一组邻边相等的平行四边形是菱形；
对角线互相垂直的平行四边形是菱形；
四条边都相等的四边形是菱形。
例1
四、课堂小结五、作业
学生学习活动评价设计
1.对想法比较独特的学生的成果展示给全班学生学习并给予掌声鼓励。
2. 对一些经常不主动回答问题或者学习较差的学生回答正确问题也要给予适当的鼓励。
基本信息
课题
八年级数学上册（北师大版）第四章第三节 菱形
作者及工作单位
赵文文
教材分析
1．本节课是八年级数学上册（北师大版）第四章第三节的内容，是在学生已经具有平行四边形的有关知识后安排的探究特殊的平行四边形----菱形的一节课，也为后续学习矩形和正方形做铺垫。因此，本节课具有承前启后的作用。
2．四边形体现着和三角形的紧密联系，突出的显示着图形向三角形转化的意义和作用，同时学习菱形这节课有助于我们解决生活中的一些实际问题。
2.菱形的性质
问题2
在菱形ABCD中，AB=AD,对角线AC、BD相交于点O.
(1)图中有哪些线段是相等的？那些角是相等的？
(2)途中有哪些等腰三角形、直角三角形？
(3)两条对角线AC、BD有什么特定的位置关系？
请同学们拿出准备好的矩形纸片和剪刀，将矩形对折两次，沿图中虚线剪下，再打开，观察得到的菱形，回答问题。
3.情感、态度与价值观
在操作活动过程中，加深师生的情感，培养学生的观察能力，并提高学生的学习兴趣。
教学重点和难点
教学重点：菱形的定义、性质及判定方法
教学难点：菱形性质和直角三角形的知识的综合应用
教学过程
教学环节
教师活动
预设学生行为
设计意图
一、创设问题情境，引入新课
二、
讲
授
新
课
三、
巩
固
应
用
四、课堂小结
学情分析
1．认知基础：在学生学习了平行四边形有关知识的基础上，本节课学习特殊的平行四边形----菱形，菱形与平行四边形有着密切的联系，学生可以类比平行四边形学习菱形；
2．活动经验基础：在学习平行四边形的知识时，学生已经经历了通过观察、实验、折纸等活动探索图形的性质，本节课将继续利用以上方法学习菱形的有关知识；
3．学生认知障碍点：在发现菱形有而平行四边形没有的性质时学生可能难以自己总结出来，另外在菱形性质和直角三角形的知识综合应用时学生不能直接想到这一点。
教学目标
1.知识与技能
理解菱形的定义及其与平行四边形的联系，掌握菱形的性质和判别条件；
2．过程与方法
经历探索菱形的性质和判别条件的过程，在操作活动和观察、分析过程中发展学生的主动探究习惯和初步的审美意识，进一步了解和体会说理的基本方法；
教师评价学生对以上问题的回答，对回答比较到位和表现积极的学生给予鼓励，最后和学生一起从四个方面总结菱形的性质并板书。
3.菱形的判定
活动二
(1)你能利用折纸、剪切的方法，既快又准确的剪出一个菱形吗？
活动方式：每人拿一张矩形纸片，选择恰当方式折叠、剪切，得到一个菱形，在组内与同学交流，并说明为什么做得到的是菱形？概括一下，你们可以找到几种方法？
五、布置作业
问题1
做一做：画出符合下列条件的平行四边形:画平行四边形ABCD，使角A等于60°，AB=AD=2cm.
通过学生的回答引入课题----菱形并板书课题。
1.菱形的定义
活动一
通过刚才的作图请同学们尝试给菱形下定义。
老师对学生的回答给予适当评价，然后给初菱形的确切定义并板书。同时指出菱形是具备：“①平行四边形；②一组邻边相等.”