线性代数matlab
浅谈MATLAB软件在线性代数教学中的应用
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ Ｉ ｎ ｏ ｒ ｄ ｅ ｒ ｔ ｏ ｉ ｍｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｔ ｈ ｅ ｔ ｅ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｇ ｅ ｆｅ ｃ ｔ ｏ ｆ ｌ ｉ ｎ ｅ ａ ｒ ａ ｌ ｇ ｅ ｂ ｒ ａ ． Ｔｈ ｅ ｎ ｓ ｔ ｕ ｄ ｅ ｎ ｔ ｓ ｃ ａ ｎ ｕ ｎ ｄ ｅ ｒ ｓ ｔ ａ ｎ ｄ ｃ ｏ ｎ ｃ ｅ ｐ ｔ ｓ ｏ ｆ ｌ ｉ ｎ ｅ ａ ｒ ａ ｌ ｇ ｅ ｂ ｒ ａ ． Ｔｈ ｅ
ａ ｓ ｓ ｉ ｓ ｔ ｅ ｄ ｔ ｅ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｇ ｏ ｆ ｌ ｉ ｎ ｅ ａ ｒ ａ ｌ ｇ ｅ ｂ ｒ ａ ｉ ｎ ｔ ｈ ｉ ｓ ｓ ｏ ｆ Ｌ ｖ ａ ｒ ｅ ｉ ｓ ｐ ｒ ｏ ｐ ｏ ｓ ｅ ｄ ｂ ｙ
ｓ ｅ ｖ ｅ ｒ ａ ｌ ｅ ｘ ａ ｍｐ ｌ ｅ ｓ ， ｗｈ ｉ ｃ ｈ ｃ ｕｌ ｔ ｉ ｖ ａ ｔ ｅ ｓ ｓ ｔ ｕ ｄｅ ｎｔ ｓ ’ ｐ ｒ ａ ｃ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙ． Ｋｅ ｙ ｗｏｒ ｄ ｓ ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ； ｌ ｉ ｎ ｅ ａ ｒ ａ ｌ ｇ ｅ ｂ ｒ ａ ； ａ ｓ ｓ ｉ ｓ ｔ ｅ ｄ ｉ ｎｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ
文 章编 号 ：１ ６ ７ １ — ４ ８ ９ Ｘ （ ２ ０ １ ４ ） ０ ４ — ０ ０ ９ ２ — ０ ４
Ｄｉ ｓ ｃ ｕｓ ｓ ｉ ｏ ｎ ｏ ｎ Ｔｅ ａ ｃ ｈｉ ｎｇ ｏ ｆ Ｌｉ ｎｅ ａ ｒ Ａｌ ｇ ｅ ｂ ｒ ａ ｗｉ ｔ ｈ Ｍ ＡＴＬＡ Ｂ／ ／ Ｄｉ ｎ ｇ Ｘｉ ａ ｏｘ ｉ ｎｇ
MATLAB中的线性代数运算方法详述
MATLAB中的线性代数运算方法详述导言：线性代数是数学中的一个重要分支，它研究向量空间及其线性变换、线性方程组和矩阵等概念。
在科学计算与工程实践中，线性代数的应用十分广泛。
MATLAB作为一种强大的数值计算软件，提供了丰富的线性代数运算方法，能够帮助用户高效地解决各种与矩阵、向量相关的问题。
本文将详细介绍MATLAB中常用的线性代数运算方法，并且从算法原理到具体函数的使用进行详细说明。
一、矩阵运算在MATLAB中，矩阵是一种重要的数据类型，它可以表示线性系统、图像等多种实际问题。
矩阵的加法和乘法是线性代数运算中最基本的运算，MATLAB提供了相应的函数来进行矩阵的加法和乘法运算。
1.1 矩阵加法MATLAB中的矩阵加法使用“+”操作符进行操作，可以直接对两个矩阵进行加法运算。
例如，给定两个矩阵A和B，可以使用"A + B"来进行矩阵加法运算。
1.2 矩阵乘法MATLAB中的矩阵乘法使用"*"操作符进行操作，可以直接对两个矩阵进行乘法运算。
需要注意的是，矩阵相乘的维度要满足匹配规则，即乘法前一个矩阵的列数要等于后一个矩阵的行数。
例如，给定两个矩阵A和B，可以使用"A * B"来进行矩阵乘法运算。
二、向量运算向量是线性代数中常用的数据结构，它可以表示方向和大小。
在MATLAB中，向量是一种特殊的矩阵，可以使用矩阵运算中的方法进行计算。
2.1 向量点乘向量的点乘是指两个向量对应位置上元素的乘积之和。
MATLAB中可以使用“.*”操作符进行向量的点乘运算。
例如，给定两个向量A和B，可以使用"A .* B"来进行向量点乘运算。
2.2 向量叉乘向量的叉乘是指两个三维向量的运算结果，它得到一个新的向量，该向量与两个原始向量都垂直。
MATLAB中可以使用叉乘函数cross()进行向量的叉乘运算。
例如，给定两个向量A和B，可以使用"cross(A, B)"来进行向量叉乘运算。
用matlab解决线性代数的问题
生成向量（1）
• 初值:步长:终值 生成从初值开始、以步长为间隔、小于或等于终值的行向量 如果不设步长，则默认步长为1
x是行向量；x’是其转置，为列向量
节约计算时间的技巧
对于需要对其元素循环赋值的矩阵，可预先对整个矩阵赋值，例如赋值为零矩阵。 以某20X500个循环的 脚本为例：
提示：循环越多，矩阵越大， 节约计算时间就越重要。
利用函数生成矩阵（2）
• eye(n)生成n×n的单位矩阵； eye (m,n)生成m×n的单位矩阵； eye(size(A))生成与A同维数的单位矩阵
– AX=B的解是X=A\B，等价于inv(A)*B – XA=B的解是X=B/A，等价于B*inv(A)
• • • • • • • •
方矩阵A的行列式：det(A) 方矩阵A的逆：inv(A) 矩阵A的共轭转置：A’ 矩阵A的转置：conj(A’) 方矩阵A的乘方：A^n 方矩阵A的迹：trace(A) 矩阵A的秩：rank(A) 方矩阵A的特征向量(矩阵)v和特征值(对角矩阵) d ： [v d]=eig(A) • 对矩阵A作行初等变换化为行最简矩阵：rref(A) • 对矩阵A作奇异值分解：svd(A)
用matlab解决线性代数的问题
张宏浩
Matlab的一些常识
• • • • • • • • pi表示圆周率π=3.14159… i或j表示虚数单位sqrt(-1) conj(x)：取x的复共轭 log(x)：以e为底的对数函数ln(x) log10(x)：以10为底的对数函数 exp(x)：指数函数e^x sin(x),cos(x),tan(x),cot(x)：三角函数 asin(x),acos(x),atan(x),acot(x)：反三角函数
【学习】用Matlab学习线性代数行列式
【关键字】学习用Matlab学习线性代数__行列式实验目的理解行列式的概念、行列式的性质与计算Matlab函数det实验内容前面的四个练习使用整数矩阵，并演示一些本章讨论的行列式的性质。
最后两个练习演示我们使用浮点运算计算行列式时出现的不同。
理论上将，行列式的值应告诉我们矩阵是否是奇异的。
然而，如果矩阵是奇异的，且计算其行列式采用有限位精度运算，那么由于舍入误差，计算出的行列式的值也许不是零。
一个计算得到的行列式的值很接近零，并不能说明矩阵是奇异的甚至是接近奇异的。
此外，一个接近奇异的矩阵，它的行列式值也可能不接近零。
1.用如下方法随机生成整数元素的5阶方阵：A=round(10*rand(5)) 和B=round(20*rand(5))-10用Matlab计算下列每对数。
在每种情况下比较第一个是否等于第二个。
（1）det(A) ==det(A T) （2）det(A+B) ；det(A)+det(B)（3）det(AB)==det(A)det(B) （4）det(ATBT) ==det(AT)det(BT)（5）det(A-1)==1/det(A) （6）det(AB-1)==det(A)/det(B)> A=round(10*rand(5));>> B=round(20*rand(5))-10;>> det(A)ans =5972>> det(A')ans5972>> det(A+B)ans =36495>> det(A)+det(B)ans =26384>> det(A*B)ans =4>> det(A)*det(B)ans =4>> det(A'*B')ans =4>> det(A')*det(B')ans =4>> det(inv(A))ans =0.00016745>> 1/det(A)ans =0.00016745>> det(A*inv(B))ans =0.29257>> det(A)/det(B)ans =0.29257>>2.n阶的幻方阵是否奇异？用Matlab计算n=3、4、5、…、10时的det(magic(n))。
A03 线性代数部分之MATLAB解方程
解方程组 矩阵的特征值与特征向量
郑丰华
成都信息工程学院数学学院 郑丰华
求解代数方程
一般代数方程包括线性（Linear）、非 一般代数方程包括线性（Linear）、非 线性（Nonlinear）和超越方程 线性（Nonlinear）和超越方程 （Transcedental equation）等。求解 equation）等。求解 的指令是solve。 的指令是solve。
成都信息工程学院数学学院 郑丰华
求矩阵的秩
rank rref 讨论线性方程组的解
– 求特解：linsolve(),pinv(A)*b 求特解：linsolve(),pinv(A)*b – 求通解：null() 求通解：null()
成都信息工程学院数学学院 郑丰华
特征值与特征向量
表3-3 eig命令 命令 d=eig(A) [V,D]=eig(A) 功能 求特征值及特征向量
成都信息工程学院数学学院 郑丰华
表3-1 solve命令 命令 S=solve('eq1','eq2',… S=solve('eq1','eq2',…,'eqn', 'v1','v2',… 'v1','v2',…,'vn') 功能 求方程或方程组关于 指定变量的解
说明： 1.'eq1','eq2',…,'eqn'或是字符串表达的方程，或是字 符串表达式；'v1','v2',…,'vn'是字符串表达的求解 变量名； 2.如果'eq1','eq2',…,'eqn'是不含有“等号”的表达式 ，则指令是对eq1=0,eq2=0,…,eqn=0的求解； 3.求解结果S是一个构架数组。如果要显示求解结果，必 须采用S.v1,S.v2,…,S.vn的援引方式； 4.指令solve在缺省规则下，还有一些形式更为简单的调 用方法，但推荐大家使用字符串格式； 5.在得不到“封闭型解析解”时，solve会给出数值解。
利用Matlab进行线性代数问题求解的方法与案例
利用Matlab进行线性代数问题求解的方法与案例引言线性代数是数学的一个重要分支，广泛应用于工程、物理、计算机科学等领域。
而Matlab作为一种功能强大的数值计算软件，提供了各种实用的工具和函数，可以方便地解决线性代数问题。
本文将介绍一些常用的线性代数问题求解方法，并通过具体的案例来展示Matlab在实际应用中的效果。
一、线性方程组的求解线性方程组是线性代数中最基础的问题之一。
Matlab提供了多种求解线性方程组的函数，如“backslash”操作符（\）和“linsolve”函数等。
下面通过一个实例来说明Matlab的线性方程组求解功能。
案例：假设有以下线性方程组需要求解：2x + 3y - 4z = 53x - 2y + z = 8x + 5y - 3z = 7在Matlab中输入以下代码：A = [2 3 -4; 3 -2 1; 1 5 -3];b = [5; 8; 7];x = A\b;通过以上代码，我们可以得到线性方程组的解x=[1; -2; 3]。
这表明在满足以上方程组的条件下，x=1，y=-2，z=3。
可以看出，Matlab在求解线性方程组时，使用简单且高效。
二、矩阵的特征值和特征向量求解矩阵的特征值和特征向量也是线性代数中的重要概念。
利用特征值和特征向量可以得到矩阵的许多性质和信息。
在Matlab中，我们可以通过“eig”函数来求解矩阵的特征值和特征向量。
案例：假设有一个2x2矩阵A，需要求解其特征值和特征向量。
在Matlab中输入以下代码：A = [2 3; 1 4];[V, D] = eig(A);通过以上代码，我们可以得到矩阵A的特征向量矩阵V和特征值矩阵D。
具体结果如下：特征向量矩阵V = [0.8507 -0.5257; 0.5257 0.8507]特征值矩阵D = [1.5858 0; 0 4.4142]由结果可知，矩阵A的特征向量矩阵V和特征值矩阵D可以提供有关该矩阵的很多信息，如相关线性变换、对称性等。
用MATLAB做线性代数实验
【2】参数方程解的判别 【注意】 ：含有参数情况的线性方程组的解的情况讨论，不能直接使用 Matlab 中 的函数：rank,rref,因为 Matlab 会默认这些参数及其表达式不等于零。因此，应 该编写独立的过程加以讨论。 试就参数 s 的各种情况，讨论下述线性方程组的解的情况：
sx y z 1 x sy z s 。 2 x y sz s
p1 ( x ) q( x ) p2 ( x ) r ( x ) , d (r ( x )) d ( p2 ( x ))
例如，求多项式 f ( x ) x 3 6 x 2 11 x 6 , g( x ) x 5 2 x 2 1 的最大公因式和最小公倍 式。 p=[1 -6 11 -6]; q=[1 0 0 -2 0 1]; [q1,r1]=deconv(q,p) [q2,r2]=deconv(p,r1(4:6)) %注意保证第一个分量不能为零 [q3,r3]=deconv(r1(4:6),r2(3:4))
x2 x3 2 x2 3 x 2
分解为最简分式之和的程序如下：
-0.5000 - 1.3229i -1.0000 r = [] 结果表示出来即是：
f ( x)
如果是在实数范围内分解：
0.25 0.4725 i x 0.51.3229 i
0.25 0.4725 i x 0.51.3229 i
用 MATLAB 做线性代数实验
1. 多项式运算
【1】表示方法与根 表示方法：降幂，向量形式. 例如， p( x ) 2 x x 3 x5 被表示为向量 p=[-1 0 1 0 2 0] 而不是 p=[0 2 0 1 0 -1] 或者 p=[2 1 -1]. 相关 MATLAB 函数 函数名 含义 %注意保证第一个分量不能为零
matlab高等数学部分
matlab高等数学部分
MATLAB是一种强大的数学软件，它提供了许多高等数学领域的
功能和工具，包括微积分、线性代数、微分方程等。
在MATLAB中，
你可以使用各种内置函数和工具箱来解决高等数学中的各种问题。
以下是MATLAB在高等数学部分的一些应用和功能：
1.微积分，MATLAB提供了符号计算工具箱，可以进行符号计算，如求导、积分、极限等。
此外，MATLAB还提供了数值积分和微分方
程求解的函数，可以用来解决各种微积分相关的问题。
2.线性代数，MATLAB拥有强大的线性代数工具，可以进行矩阵
运算、线性方程组求解、特征值分解等操作。
你可以使用MATLAB来
进行矩阵运算、求解线性方程组、进行特征值分解等。
3.微分方程，MATLAB提供了ODE工具箱，可以用来求解各种常
微分方程和偏微分方程。
你可以使用MATLAB来进行数值求解、绘制
相图、分析稳定性等。
4.数值方法，MATLAB提供了各种数值方法的函数和工具箱，可
以用来解决高等数学中的各种数值计算问题，如数值积分、数值求
解微分方程、数值优化等。
总之，MATLAB在高等数学部分提供了丰富的功能和工具，可以
用来解决各种高等数学领域的问题。
无论是符号计算还是数值计算，MATLAB都能够帮助你进行高效、准确的数学建模和分析。
希望这些
信息能够帮助你更好地了解MATLAB在高等数学领域的应用。
MATLAB软件在线性代数教学中的应用
MATLAB软件在线性代数教学中的应用
MATLAB是一个具有强大计算和图形处理功能的数学软件，它广泛应用于各个领域，包括线性代数教学。
在线性代数教学中，MATLAB可以帮助学生更好地理解和应用矩阵和线性方程组等基础概念。
首先，在矩阵的操作方面，MATLAB可以用来进行矩阵的创建、转置、逆矩阵计算、乘法运算、矩阵方程求解等操作。
例如，通过输入命令行“A=[1 2;3 4]”创建一个
$2\times 2$矩阵，通过输入命令行“B=A'”可以得到A的转置矩阵，通过输入命令行
“inv(A)”可以得到A的逆矩阵，通过输入命令行“C=A*B”可以得到A和B的乘积矩阵，在输入命令行“x=A\b”可以求解矩阵方程$Ax=b$。
其次，在解决线性方程组的问题上，MATLAB可以用来求解线性方程组、得到线性方程组解的唯一性和存在性，并且可以比较不同求解方法的效率。
例如，通过输入命令行
“x=A\b”就可以得到线性方程组$Ax=b$的解，通过输入命令行“rank(A)”可以得到矩阵
A的秩，通过输入命令行“cond(A)”可以得到矩阵A的条件数。
此外，在线性代数的复杂问题求解上，MATLAB可以用来进行特征值和特征向量的计算、矩阵的奇异值分解等问题的求解。
例如，通过输入命令行“[V,D]=eig(A)”可以得到矩阵
A的特征值和特征向量，通过输入命令行“[U,S,V]=svd(A)”可以得到矩阵A的奇异值分解。
总之，MATLAB的强大计算和图形处理功能，可以为线性代数教学的理解和应用提供很好的帮助。
通过学生编写MATLAB程序，实现矩阵和线性方程组的数值求解，可以加深对
线性代数基础概念的理解，提高线性代数教学的效果。
【matlab-7】Matlab与线性代数（一）
【matlab-7】Matlab与线性代数（⼀）⼀、线性代数基本⽅程组基本⽅程组：矩阵表⽰：解决问题的视⾓：1、解联⽴⽅程的视⾓ (⾏阶梯变换 & 矩阵运算)着重研究解x，即研究线性⽅程组的解法。
中学⾥的解⽅程和MATLAB的矩阵除法就是这样。
要点：矩阵的每⼀⾏代表⼀个⽅程，m⾏代表m个线性联⽴⽅程。
n列代表n个变量。
如果m是独⽴⽅程数，根据m<n、m=n、m>n确定⽅程是 ‘⽋定’、‘适定’ 还是 ‘超定’。
对这三种情况都会求解了，研究就完成了。
必须剔除⾮独⽴⽅程。
⾏阶梯形式、⾏列式和秩的概念很⼤程度上为此⽬的⽽建⽴。
2、向量空间中向量的合成的视⾓ (⽤向量空间解⽅程组)把A各列看成n个m维基本向量，线性⽅程组看成基向量的线性合成：要点：解x是这些基向量的系数。
它可能是常数(适定⽅程)，也可能成为其中的⼀个⼦空间(⽋定⽅程) 。
要建⽴其⼏何概念，并会求解或解空间。
3、线性变换或映射的视⾓ (线性变换及其特征)把b看成变量y，着重研究把Rn空间的x变换为Rm空间y 的效果，就是研究线性变换系数矩阵A的特征对变换的影响。
要点：就是要找到适当的变换，使研究问题的物理意义最为明晰。
特征值问题就是⼀例。
⼆、线性代数建模与应⽤概述介绍⼀些⼤的系统⼯程中使⽤线性代数的情况，使读者知道为什么线性代数在近⼏⼗年来变得如此的重要。
Leontief教授把美国的经济⽤500个变量的500个线性⽅程来描述，在1949年利⽤当时的计算机解出了42×42的简化模型，使他于1973年获得诺贝尔经济奖，从⽽⼤⼤推动了线性代数的发展。
把飞⾏器的外形分成若⼲⼤的部件，每个部件沿着其表⾯⼜⽤三维的细⽹格划分出许多⽴⽅体，这些⽴⽅体包括了机⾝表⾯以及此表⾯内外的空⽓。
对每个⽴⽅体列写出空⽓动⼒学⽅程，其中包括了与它相邻的⽴⽅体的共同边界变量，这些⽅程通常都已经简化为线性⽅程。
对⼀个飞⾏器，⼩⽴⽅体的数⽬可以多达400,000个，⽽要解的联⽴⽅程可能多达2,000,000个。
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理工数学实验 — 线性代数
第1章 矩阵与行列式
>> D=6*A 运行结果： D= [ 6*a, 6*b] [ 6*c, 6*d] >> syms c; >> cA=c*A 运行结果： cA = [ c*a, c*b] [ c^2, c*d]
理工数学实验 — 线性代数
第1章 矩阵与行列式
>> F=A' 运行结果：
第1章 矩阵与行列式
1 2 3 3
2第．3已、4知列矩的阵元素A 构1953成11矩640 阵11751B．11862 ，提取矩阵的第2、3、4行与
>> A=[1 2 3 4;5 6 7 8;9 10 11 12;13 14 15 16]; >>B=A(2:4,3:4) 运行结果： B=
78 11 12 15 16
ad cb
b
ad cb
a ad
cb
．
理工数学实验 — 线性代数
第1章 矩阵与行列式
实验二 矩阵的初等变换 【实验目的】 1．理解矩阵初等变换的概念 2．掌握矩阵的初等变换及用初等变换求矩阵的逆矩
阵
【实验要求】掌握矩阵的表示、符号变量说明syms 、逆矩阵inv等命令
理工数学实验 — 线性代数
2020
线性代数matlab
理工数学实验 — 线性代数
理工数学实验 — 线性代数
理工数学实验 — 线性代数
理工数学实验 — 线性代数
理工数学实验 — 线性代数
>> AB=A*B
运行结果：
AB =
6
2
6
1
8 -1
>> D=6*A
运行结果：
D=
18
6
12
6
6 12
第1章 矩阵与行列式
-2 0 2
>>A(2,:)=(-1)*A(2,:);
>>A(3,:)=1/2*A(3,:) 运行结果：
A=
1218
0113
0011
0011
>> A(4,:)=A(4,:)-A(3,:);
>>A(1,:)=A(1,:)-A(3,:);
1/4 1/4 1 -2 -3/4 5/4 >> H=A^5 运行结果： H= 1492 1006 1558 1069 1914 1331
-1/4 1 -1/4
1460 1558 1946
理工数学实验 — 线性代数
第1章 矩阵与行列式
（2）>> A=sym('[a b;c d]'); >> B=sym('[1 a;1 b]'); >> C=A+B 运行结果： C= [ a+1, b+a] [ c+1, d+b] >> AB=A*B 运行结果： AB = [ b+a, a^2+b^2] [ c+d, c*a+d*b]
F=
[ conj(a), conj(c)] [ conj(b), conj(d)] >> G=inv(A) 运行结果：
% conj为复数共轭即
A'
a b
c d
G=
[ d/(a*d-c*b), -b/(a*d-c*b)]
[ -c/(a*d-c*b), a/(a*d-c*b)]
d
即
A1
ad cb c
理工数学实验 — 线性代数
第1章 矩阵与行列式
3）>> A=sym('[a b c d;e f g h;i j k l]'); >>A([2,1],:)=A([1,2],:) 运行结果： A= [ e, f, g, h] [ a, b, c, d] [ i, j, k, l]
理工数学实验 — 线性代数
第1章 矩阵与行列式
【实验内容】
1．已知矩阵
A
a e
b f
c g
d h
，求对矩阵实施如下的
i j k l
初等变换后所得矩阵。
矩阵的第2行乘以m；
矩阵的第3列的n倍加到第1列上去；
矩阵的第1行与第2行交换。 1）>> syms m;
>>A=sym('[a b c d;e f g h;i j k l]');
6 12 18
理工数学实验 — 线性代数
>> sym c;
>> cA=c*A 运行结果：
cA =
[ 3*c, c, c]
[ 2*c, c, 2*c]
[ c, 2*c, 3*c]
>> F=A' 运行结果：
F=
3
2
1
1
1
2
第1章 矩阵与行列式
1 2 3
理工数学实验 — 线性代数
第1章 矩阵与行列式
>> G=inv(A) 运行结果： G=
理工数学实验 — 线性代数
第1章 矩阵与行列式
3．已知
1 A 1
2
0 1 1
1 1
，
B
1
1 0
1
1 1 0
，X
x1 x2
x 3
，求 XA1B．
y 1
y 2 且 AXB
y 3
>> A=[1 0 1;-1 1 1;2 -1 1]; >>B=[1 1; 0 1;-1 0]; >>X=inv(A)*B 运行结果：
X= 31 52 -2 0
理工数学实验 — 线性代数
第1章 矩阵与行列式
实验三 Gauss消元法
【实验目的】掌握解线性方程组的Gauss消元法
【实验要求】掌握矩阵赋值命令、初等变换相关命 令、简化矩阵为阶梯形式rref等命令
【实验内容】
1．用Gauss消元法解线性方程组：
x1 2 x2 x3 8
（1）
x 2
1
x
1
2
x 3
2
x
3 2
x x
3 3
10 13
；
x1 2 x 2 2 x 3 9
理工数学实验 — 线性代数
第1章 矩阵与行列式
【实验过程】
1．（1）解法一：Gauss消元法．
>>A=[1 2 1 8;1 2 3 10;2 3 1 13;1 2 2 9] ;
>>A(2,:)=A(2,:)-A(1,:);
>>A(2,:)=m*A(2,:)
理工数学实验 — 线性代数
第1章 矩阵与行列式
运行结果： A= [ a, b, c, d] [ m*e, m*f, m*g, m*h] [ i, j, k, l] 2）>> syms n; >>A=sym('[a b c d;e f g h;i j k l]'); >>A(:,1)=A(:,1)+n*A(:,3) 运行结果： A= [ a+n*c, b, c, d] [ e+n*g, f, g, h] [ i+n*k, j, k, l]
>>A(3,:)=A(3,:)-2*A(1,:);
>>A(4,:)=A(4,:)-A(1,:) 运行结果：
A=
1218
0022
ห้องสมุดไป่ตู้
0 -1 -1 -3
0011
>> A([2,3],:)=A([3,2],:) 运行结果：
A=
1
2
1
8
0 -1 -1 -3
0
0
2
2
0
0
1
1
理工数学实验 — 线性代数
第1章 矩阵与行列式