第一章静力学公理与物体的受力分析

A
C 45
G
（a）
3. 梁 AB 的支座如图所示，在梁的中点作用一力 P=20KN，力与梁的轴线成 45 角。如
梁的重量略去不计，试求梁的支座反力。
A 2m
P
45
2m
B
45
4. 一力偶矩为 M 的力偶作用在直角曲杆 ADB 上。如果这曲杆用不同方式支承如图 a 和 b，不计杆重，求每种支承情况下支座 A，B 对杆的约束反力。
能简化为合力。
（）
7．力可以与力合成和平衡，力偶可以与力偶合成和平衡，因此力与力偶既可以合成也
可以平衡。
（）
8．空间力系的平衡方程，除了三个在坐标轴上的投影式、三个对坐标轴的力矩式外，
不能有其他形式。
（）
二、填空题
1．某空间力系，若（1）各力作用线平行于某一固定平面；（2）各力作用线垂直于某一
固定平面；（3）各力作用线分别在两个平行的固定平面内，则其独立的平衡方程式的最大数
应。
（）
2．根据力的平移定理，可以将一个力分解成一个力和一个力偶，反之，共面内一个力
和一个力偶肯定能合成为一个力。
3．平面任意力系对其面内某点主矩为零，则该力系必可简化成一个合力。 （ ）
4．平面任意力系向平面内某点简化得到的主矢一定就是该力系的合力。 （ ）
5．平面任意力系向某点简化得一合力，则一定存在适当的简化中心使该力系简化成一
M
x
F3
F4
2．求下列各梁的支座反力，长度单位为 m。
1.5kN m
A
45 2 kN
B
C
2
2
2
（a）
2kN m
2kN m
A
B
30
3
3
（b）
3．水平梁 AB（视为均质杆）重为 P，长为 2a，其 A 端插入墙内，B 端与重量为 Q 的均
质杆 BC 铰接，C 点靠在光滑的铅直墙上， ABC ,试求 A、C 两点的反力。
（）
9．平面汇交力系不可能合成为一个合力偶，平面力偶系也不可能合成为一个合力，因
此平面汇交力系不可能与平面力偶系等效。
（）
二、填空题
1．某平面一般力系，若分别满足下表所列的各种条件时，试判断该力系合成的最后结
果可能是什么
力系满足 的条件
x
Fx 0
y
O
x
Fx 0 Fy 0
A
x
Fx 0 mA(F) 0
第一章 静力学公理与物体的受力分析
一、判断题
1．力是滑动矢量，可沿作用线移动。
（）
2．凡矢量都可用平行四边形法则合成。
（）
3．凡是在二力作用下的构件称为二力构件。
（）
4．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。
（）
5．凡是合力都比分力大。
（）
6．刚体的平衡条件是变形体平衡的必要条件，而非充分条件。
（）
7．若作用在刚体上的三个力的作用线汇交于一点，则该刚体必处于平衡状态。（ ）
C
＝0.5 M2
3. 某力 F 在某轴上的投影的绝对值等于该力的大小， 则该力在另一任意与之共面的轴上的投影为：（ ）
A. 一定等于零；B. 不一定等于零；C. 一定不等于零； B
D. 仍等于该力的大小。
M2 O
40cm
40cm
四、计算题 1. 图示四个平面共点力作用于物体的 O 点。已知 F1=F2=200KN， F3=300KN ，F4=400KN
A B
mA(F) 0 mB (F) 0
合成的可 能结果
A
A
B B
力系满足 的条件
x
Fx 0
mA(F) 0
mB (F) 0
合成的可 能结果
A
x
B
A
C
B C
mA(F) 0 mB (F) 0 mC (F) 0
三、计算题
1．图示四个力和一个力偶组成一平面力系。已知
F1
50 N
， 1
arctan
可由一适合的力平衡。
（）
F
O
W 题7图
题 10 图
二、填空题
1. 平 面 汇 交 力 系 平 衡 的 几 何 条 件 是
；平衡的解析条件
是
。
2.平面内两个力偶等效的条件是
；力偶系的平衡条
件是
。
3. 如图所示，AB 杆自重不计，在 5 个已知力作用下处于平衡，则作用于 B 点的四个力
的合力 FR 的大小 FR＝
2a D
a
M
B
A
5. 图示多轴钻床在水平工作台上钻孔时，每个钻头的切削刀刃作用于工件的力在水平
面内构成一力偶。已知切削力力偶矩大小分别为 m1 m2 m3 10kN m ，求工件受到 的合力偶的力偶矩。若工件在 A，B 两处用螺栓固定， L 200mm，求螺栓所受的水平力。
m1 m2
A
m3
C
Q
A
B
P
4．如图所示，起重机放在连续梁上，重物重 P＝10KN，起重机重 Q＝50KN，其重心位于 铅垂线 CE 上，梁自重不计，求支座 A、B 和 D 的反力。
4m
E
A
B
Q
P
D
C
1m 1m
3m
3m
6m
5．图示平面结构，各杆自重不计，已知，q、a。求支座 A、B、D 处的约束反力和 BC 杆的内力。
40cm
A． R = F1 - F2 B. R = F2 - F1 C. R = F1 + F2 D. R = F2
2. OA 构件上作用一力矩为 M1 的力偶，BC 构件上作用
A
一力矩为 M2 的力偶，如图所示，若不计各处摩擦，则当系
统平衡时，两力偶矩应满足的关系为（ ）
M1
A . M1＝4 M2 B. M1＝2 M2 C . M1＝M2 D. M1
a
C a
D
a
B
A
a
a
6．AB 、BC、AD 三根直杆铰接成一构架。ABCD 四点正好是正方形的四个顶点，且 AB 成水平，D 点放在光滑水平面上，已知铅直力 P 和长度 b，不计各杆自重，求 A、B、E 三点 的反力。
P
3b A
b B
E
C
D
7．用节点法计算图示各个杆件的内力，已知；P1＝40kN，P2=10kN。
，方向沿
。
4. 作用于刚体上的四个力如图所示，则：
1）图 a 中四个力的关系为
，其矢量表达式为
。
2）图 b 中四个力的关系为
，其矢量表达式为
。
3）图 c 中四个力的关系为
，其矢量表达式为
。
a
b
c
题 11 图
三、选择题
1．一刚体受到两个作用在同一直线上、方向相反
的力 F1 和 F2 作用，它们之间的大小关系是 F1＝2 F2，则 该两力的合力矢 R 可表示为（ ）
C 一对平衡力或一个力或一个力偶 D 作用力与反作用力或一个力偶
四、作图题
1．试画出下列各物体的受力图。各接触处都是光滑的。
AC
W
B
（a）
（b）
P BD
C
W A
（c）
P
A
B
30
（d）
E C
W
D
A
（e）
D
B
A
C P
（f）
2． 试画出图示系统中系统及各构件的受力图。假设各接触处都是光滑的，图中未画出 重力的构件其自重均不考虑。
30
T1 30 T2
G
30
4．确定各平面图形的形心。图中单位为 cm。 y
35
o
x
（a）
5
5
50
y 40
60
x
（b）
5
第五章 摩 擦
一、判断题
1． 摩擦力属于未知的约束反力，它的大小、方向完全可以由平衡方程确定。 （ ）
2． 摩擦力作为未知的约束反力，它的方向和其他类型的约束反力一样可任意假定，所
定方向是否正确，可由数值正负判定。
（）
3．临界平衡状态的摩擦力，其大小和方向已经确定，因此它的指向不能任意假定。（ ）
4．当一个物体上有几处与周围物体接触时，这几个接触面上的摩擦力同时达到临界状
态。
（）
5．只要接触面间有正压力存在，就必然会产生滑动摩擦力。摩擦角是指全反力与支承
面法线的夹角。
（）
6．若作用在物体上的主动力的合力的作用线落在摩擦锥以内，则无论主动力的合力有
B
L
6.在图示机构中，曲柄 OA 上作用一力偶，其力偶矩为 M；另在滑块 D 上作用水平力 F。 机构尺寸如图所示，各杆重量不计。求当机构平衡时，力 F 与力偶矩 M 的关系。
a
A
O
M
C l
D F
l
B
第三章 平面任意力系
一、判断题
1． 作用于刚体上的力沿力线滑移或平移改变力线位置都不会改变力对刚体的作用效
P1 A
B P2
（a）
C P
A
B
（b）
A D
q
P
60 C
B
（c）
B
P
D
F
E
A
C
（d）
B
P
D
F
E
A
C
（e）
A
E
D
B
C
W （f）
F C
D
E
M
A P
B
（g）
第二章 平面汇交力系与平面力偶系
一、判断题
1. 两个力 F1、F2 在同一轴上的投影相等，则这两个力大小一定相等。