2019年秋浙教版初中数学八年级上册《特殊三角形》单元测试(含答案) (58)
2019年秋浙教版初中数学八年级上册《特殊三角形》单元测试(含答案) (318)
14．7 或 l7 15．1 16．17cm 或 161 cm 17．55°
18．答案: 5
19．60° 20．4 21．30 22．48.7°
评卷人 得分
三、解答题
23．在△ABC 中．∵AB=AC，∠A=38，∴∠ABC=∠C= 1 ×（180°-∠A)=71°． 2
在△DBC 中，∵BD=BC，∴∠BDC=∠C=71°． ∴∠D8C=180°-∠BDC-∠C=180°-71°-71°=38°． 24．24m2 25．(1)略；(2)60° 26．BE⊥EF．说明 BE2+EP2=BF2 27．24 m 28．延长 AE 至 F，使 EF=AB，连接 DF，先证明△ADF 为等边三角形，再证明△ABD≌ △FED 29．略 30．15°
D．有两个角相等的等腰三角形是等边三角形
7．(2 分)下列判断中，正确的是（ ）
A．顶角相等的两个等腰三角形全等
B．腰相等的两个等腰三角形全等
C．有一边及锐角相等的两个直角三角形全等 D．顶角和底边分别相等的两个等腰三角形全等
8．(2 分)三角形的三边长 a、b、c 满足等式（ (a +5 cm，CM
6cm，则△ACB 的面积是
cm2．
22．(2 分)在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠A=41.3°，则∠B ．
评卷人 得分
三、解答题
23．(7 分)如图，AB=AC，BD=BC. 若∠A = 38°，求∠DBC 的度数.
24．(7 分)．有一块菜地，地形如图，试求它的面积 s(单位：m)．
B．3 个
C．4 个
D．5 个
11．(2 分)已知一个三角形的周长为 39 cm，一边长为 12 cm，另一边长为 l5 cm，则该三角
2019年秋浙教版初中数学八年级上册《特殊三角形》单元测试(含答案) (149)
∵AB=AC，∴△ABC 是等腰三角形．
∴AD 是△ABC 的 BC 边上的中线，∴BD=CD= 1 BC． 2
∵BD=6cm，∴BC=12(cm)
23．解：（1）作图略；
(2）在△ABC 中，AB=AC，AD 是△ABC 的中线，∴AD⊥BC，
BD = CD = 1 BC = 1 8 = 4 . 在 Rt△ABD 中，AB＝10，BD＝4， AD2 + BD2 = AB2 ，
16．(2 分)在 Rt△ABC 中，若∠C=90°，AB=c，BC=a,AC=b． (1)已知 a =3，b=4，则 c= ； (2)已知 a=6，c=10，则 b = ； (3)已知 b=5，c=13，则 a= ． 17．(2 分)如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC，∠ACD=52°，则∠BDC= ．
DBC= . 12．(2 分)如图，在△ABC 中，点 D 是 BC 上一点，∠BAD=80°，AB=AD=DC，则∠
C= ．
13．(2 分)有一个角等于 70°的等腰三角形的另外两个角的度数是 ． 14．(2 分)在△ABC 中，∠A=120°，∠B=30°，AB=4 cm，AC= cm． 15．(2 分)如图，点 D 是△ABC 内部一点，DE⊥AB 于 E，DF⊥BC 于 F，且 DE=DF，若 ∠ABD=26°，则∠ABC= ．
浙教版初中数学试卷
2019-2020 年八年级数学上册《特殊三角形》测试卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
题号 一
二
三 总分
得分
评卷人 得分
一、选择题
1．(2 分)如图 ，在 Rt△ABC 中，∠B = 90°，ED 垂直平分 AC，交 AC 边于点 D，交 BC
2019年秋浙教版初中数学八年级上册《特殊三角形》单元测试(含答案) (346)
边于 E. ∠C= 35°，则∠BAE 为（ ）
A． 10°
B．15°
C．20°
D．25°
2．(2 分)判断两个直角三角形全等，下列方法中，不能应用的是（ ）
A． AAS
B．HL
C．SAS
D． AAA
3．(2 分)在△ABC 中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，CD⊥AB 于 D，AB=a，则 DB 等于
评卷人
得分
二、填空题
13．40°或 70° 14．95° 15．90 16．
17．49° 18．30 19．24 20．49 21．38.5° 22．11 或 l3 23．等腰
评卷人 得分
三、解答题
24．(1)略 (2)∵△ABC≌△DEF，∴∠DFC=∠ACF 25．（1）证明：△AOB≌△AOC，得 AB=AC，∴△ABC 是等腰三角形； （2）由（1）得，∠OAB=∠OAC，∴AO⊥BC． 26．(1)正确，理由略；(2)略 27．AB=2．5，BD=0．7 28．12 29．15° 30．15°
30．(7 分)如图，在△ABC 中，AB=AC，∠A= 50°，AB 的垂直平分线 ED 交 AC 于 D， 交 AB 于 E，求∠DBC 的度数.
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
评卷人 得分
一、选择题
1．C 2．D 3．C 4．C 5．B 6．C 7．A 8．B 9．C 10．D 11．D 12．B
得分
B．2 个 二、填空题
C．3 个
D．4 个
13．(2 分)△ABC 中，∠A=40°，当∠C= 时，△ABC 是等腰三角形． 14．(2 分)如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC，∠ACD=50°，则∠BDC= ．
2019年秋浙教版初中数学八年级上册《特殊三角形》单元测试(含答案) (376)
浙教版初中数学试卷2019-2020年八年级数学上册《特殊三角形》测试卷学校：__________一、选择题1．(2分)在△ABC 中，分析下列条件：①有一个角等于60°的等腰三角形；②有两个角等于60°的三角形；③有3条对称钠的三角形；④有两边相的三角形. 其中能说明△ABC 是等边三角形的有（ ）A ． ①B ． ①②C ． ①②③D ． ①②③④ 2．(2分)若△ABC 的三条边长分别为 a 、b 、c ，且满足222323a b c c ab -=-，则△ABC是（ ）A ． 直角三角形B ．边三角形C ．等腰直角三角形D ． 等腰三角形3．(2分)如图，在ABC △中，AC BC AB =>，点P 为ABC △所在平面内一点，且点P 与ABC △的任意两个顶点构成PAB PBC PAC △，△，△均是．．等腰三角形，则满足上述条件的所有点P 的个数为（ ）A ．3B ．4C ．6D ．74．(2分)某等腰三角形的两条边长分别为3cm 和6cm ，则它的周长为（ ）A ．9cmB ．12cmC ．15cmD ．12cm 或15cm5．(2分)等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，它的周长是（ ）A ．17B ．22C ．17或22D ．136．(2分)在一个直角三角形中，有两边长为6和8，下列说法正确的是（ ）A ．第三边一定为10B ．三角形周长为25C ．三角形面积为48D ．第三边可能为107．(2分)下列命题不正确的是（ ）A ．在同一三角形中，等边对等角B ．在同一三角形中，等角对等边C ．在等腰三角形中与顶角相邻的外角等于底角的2倍D ．等腰三角形是等边三角形C B A8．(2分)下列四个图形中，轴对称图形的个数是（）①等腰三角形, ②等边三角形, ③直角三角形, ④等腰直角三角形A． 1个B．2个C．3个D．4个9．(2分)如图，将圆桶中的水倒入一个直径为40cm，高为55cm的圆口容器中，圆桶放置的角度与水平线的夹角为45o．若使容器中的水与圆桶相接触，则容器中水的深度至少应为（）A．10cm B．20cm C．30cm D．35cm评卷人得分二、填空题10．(2分) 如图，将等腰直角三角形ABC沿DE对折后，直角顶点A恰好落在斜边的中点F处，则得到的图形(实线部分)中有个等腰直角三角形.11．(2分)如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，则∠DBC= ．12．(2分)一等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成15cm和18cm两部分，则这个等腰三角形的底边长是 cm.13．(2分)如图，已知D为等边三角形内一点，DB=DA，BF=AB，∠1=∠2,则∠BFD= ．14．(2分)满足222+=的三个正整数，称为．常用的几组勾股数是：(1)3，4，a b c(2)6，8， (3)5，12， (4)8，15，．15．(2分)如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°, AD⊥BC于D，BC=12，则BD= ．16．(2分)如图，已知0C是∠A0B的平分线，直线DE∥OB，交0A于点D，交0C于点E，若OD=5 cm，则DE= cm．评卷人得分三、解答题17．(7分)如图所示，一棵大树被龙卷风吹断了，折断点离地面9 m，树顶端落在离树根12 m处，问这棵大树原先高度是多少?18．(7分)已知：如图，∠AOB=∠AOC ，∠1=∠2．试说明：（1）△ABC是等腰三角形；（2）AO⊥BC．19．(7分)如图，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，找出图中的一个等腰三角形，并给予证明.我找的等腰三角形是： .证明：20．(7分)阅读下列解题过程：已知：a、b、c为△ABC一的三边，且满足222244-=-，试判定△ABC的形状．a cbc a b解：∵222244-=-（A）a cbc a b∴2222222-=+-，(B)()()()c a b a b a b∴222=+, （C）c a b∴△ABC是直角三角形．问：(1)上述解题过程中，从哪一步开始出现错误?请你写出该步的代号：．(2)错误的原因为：．(3)本题正确的结论是：．21．(7分)如图，从山下到山上的一个小亭子修了138级台阶，每级台阶的高大约是24 cm，宽大约是32 cm，从山下到小亭子大约要走多远(精确至0．1 m)?22．(7分)如图，在四边形ABCD中，∠BAD=90°，∠DBC=90°，AD=3，AB=4，CD =13，求BC的长．23．(7分)已知△ABC中，∠C=Rt∠，BC=a，AC=b．(1)若a=1，b=2，求c；(2)若a=15，c=17，求b．24．(7分)如图，AD、BE分别是△ABC的边BC、AC上的高，F是DE的中点，G是AB 的中点，则FG⊥DE，请说明理由．25．(7分)如图，已知等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，∠ABC的平分线交AC于D，过C作BD的垂线交BD的延长线于E，交BA的延长线于F，请说明：(1)△BCF是等腰三角形；(2)△ABD≌△ACF；(3)BD=2CE．26．(7分)如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD是斜边BC上的中线，AD=5 cm，求△ABC的面积．27．(7分)如图，在等边△ABC中，D、E分别是AB、AC上的一点，AD=CE，CD、BE交于点F．(1)试说明∠CBE=∠ACD；(2)求∠CFE的度数．28．(7分)如图，在△ABC中，∠BAC=60°，AE是△ABC中与∠BAC相邻的外角的平分线，且AE∥BC，则△ABC是等边三角形吗?为什么?29．(7分)如图，C表示灯塔，轮船从A处出发以每小时21海里的速度向正北(AN方向)航行，在A处测得么∠NAC=30°，3小时后，船到达B处，在B处测得么∠NBC=60°，求此时B到灯塔C的距离．30．(7分)如图，在△ABC 中，AB=AC，∠A= 50°，AB 的垂直平分线 ED 交AC于 D，交 AB 于 E，求∠DBC 的度数.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C2．D3．C4．C5．B6．D7．D8．C9．D二、填空题10．311．18°12．9或1313．30°14．勾股数(1)5(2)(2)10(3)13(4)1715．316．5三、解答题17．24m18．（1）证明：△AOB≌△AOC，得AB=AC，∴△ABC是等腰三角形；（2）由（1）得，∠OAB=∠OAC，∴AO⊥BC．19．我所找的等腰三角形是：△ABC（或△BDC或△DAB）．证明：在△ABC中，∵∠A=36°，∠C=72°，∴∠ABC=180°－（72°＋36°）=72°.∵∠C=∠ABC，∴AB=AC，∴△ABC是等腰三角形.20．(1)C；(2)220a b-=可能成立；(3)△ABC为等腰三角形或直角三角形21．55．2 m22．1223．（12)824．先说明EG=DG．再利用三线合一来说明25．(1)利用△CBE≌△FBE来说明；（2）利用ASA说明；(3)利用CF=2CE而CF=BD来说明26．25 cm227．(1)说明△ACD≌△CBE；(2)60°28．△ABC是等边三角形．说明三个内角都是60°29．63海里30．15°。
2019年秋浙教版初中数学八年级上册《特殊三角形》单元测试(含答案) (127)
评卷人 得分
二、填空题
15．(2 分)等腰三角形的一个角为 40°，则它的底角为 ． 16．(2 分)满足 a2 + b2 = c2 的三个正整数，称为 ．常用的几组勾股数是：(1)3，4，
(2)6，8， (3)5，12， (4)8，15， ． 17．(2 分)如图，是一长方形公园，如果要从景点 A 走到景点 C，那么至少要走 m．
29．(7 分)如图，AC 和 BD 相交于点 0，且 AB∥DC，OA=08，△0CD 是等腰三角形吗?说 明理由．
30．(7 分)如图，直线 l1 、 l2 相交于点 B，点 A 是直线 l1 上的点，在直线 l2 上寻找一点 C，使△ABC 是等腰三角形，请画出所有等腰三角形．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
13．(2 分)等腰三角形的周长为 l8 cm，其中一边长为 8 cm，那么它的底边长为（ ）
A．2 cm
B．8 cm
C．2 cm 或 8 cm D．以上都不对
14．(2 分)等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（ ）
A．过顶点的直线
B．底边上的高所在的直线
C．顶角平分线所在的直线
D．腰上的高所在的直线
评卷人 得分
一、选择题
1．D 2．C 3．A 4．B 5．A 6．C 7．C 8．C 9．C 10．D 11．D 12．D 13．C 14．C
评卷人
得分
二、填空题
15．70°或 40°
16．勾股数(1)5(2)(2)10(3)13(4)17
17．500
18．40°
评卷人 得分
三、解答题
19．40° 20．(1)略；(2)60° 21．BE⊥EF．说明 BE2+EP2=BF2 22．均是直角三角形 23．AB=2．5，BD=0．7 24．10 km
2019年秋浙教版初中数学八年级上册《特殊三角形》单元测试(含答案) (305)
20．(2 分)等腰三角形的周长是 l0，腰比底边长 2，则腰长为 ．
21．(2 分)已知等腰三角形的两条边长为 3 和 5，求等腰三角形的周长．
评卷人 得分
三、解答题
22．(7 分)如图所示，一棵大树被龙卷风吹断了，折断点离地面 9 m，树顶端落在离树根 12
m 处，问这棵大树原先高度是多少?
23．(7 分)如图，在ΔABC 中，AB=AC=10，BC=8．用尺规作图作 BC 边上的中线 AD（保 留作图痕迹，不要求写作法、证明），并求 AD 的长．
B．BD 与 BC
C．AD 与 BC
D．AD，BD 与 BC
7．(2 分)已知一个三角形的周长为 l5 cm，且其中两边长都等于第三边的 2 倍，那么这个三
角形的最短边为（ ）
A．1cm
B．2cm
C．3 cm
D．4 cm
8．(2 分)以下四组木棒中，可以做成一个直角三角形的是（ ）
A．7 cm，12 cm,15 cm B．8cm，12cm，15cm
A
B
C
24．(7 分)如图，某校把一块形状为直角三角形的荒地开辟为生物园，已知∠ACB=90°， AC=80 m．BC=60m． (1)若入口 E 在边 AB 上，且与 A、B 等距，求从入口 E 到出口 C 的最短路线的长； (2)若线段 CD 是一条水渠，且 D 点在边 AB 上，已知水渠的造价为 l0 元／米，则 D 点在 距 A 点多远处此水渠的造价最低?最低造价是多少元?
D． 以上都不对
5．(2 分)在△ABC 中，∠BAC=90°，AD⊥BC 于 D，若 AB=3，BC=5，则 DC 的长度是
（）
A． 8 5
B． 4 5
2019年秋浙教版初中数学八年级上册《特殊三角形》单元测试(含答案) (144)
6．(2 分)满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（ ）
A． b2 = a2 − c2
B．∠C=∠A 一∠B
C．∠A：∠B：∠C=3：4：5
D．a：b: c=12：13：5
7．(2 分)在△ABC 中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，则△ABC 是（ ）
A．锐角三角形
B．钝角三角形 C．直角三角形 D．无法确定
17．(2 分)如图，AB⊥BC，DC⊥BC，当添加一个条件 Rt△DCB(KL)．
时，Rt△ABC≌△
18．(2 分)如图所示，在△ABC 中，∠ACB=90°，BC=5，D 是 AB 的中点，△BCD 的周 长是 l8，则 AB 的长是 ．
19．(2 分)如图，在等腰直角三角形 ABC 中，AD 是斜边 BC 上的高，则图中共有等腰直角 三角形
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
评卷人 得分
一、选择题
1．C 2．A 3．A 4．A 5．B 6．C 7．C 8．A 9．B 10．C
评卷人
得分
二、填空题
11．7 或 l7 12．3 13．等腰直角 14．100 15．70°或 40° 16．50°或 65° 17．AC=BD 18．13 19．3 20．240° 21．120° 22．10 23．2．5 24．6
26．(7 分)如图，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，找出图中的一个等腰三角形，并给
予证明.
我找的等腰三角形是：
.
证明：
27．(7 分)等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为 45°，则这个等腰三角形的顶角 的度数为多少?并说明理由．
28．(7 分)如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC，AD 是斜边 BC 上的中线， AD=5 cm，求△ABC 的面积．
2019年秋浙教版初中数学八年级上册《特殊三角形》单元测试(含答案) (50)
三、解答题
时，△ABC 是等腰三角形．
22．(7 分)如图，∠BAC =∠ABD，AC = BD，点 0 是 AD、BC 的点，点 E 是 AB 边的中 点，试判断 OE 和 AB 的位置关系，并说明理由.
23．(7 分)如图，∠ABC 的平分线 BF 与△ABC 中∠ACB 的相邻外角的平分线 CF 相交于 点 F，过 F 作 DF∥BC，交 AB 于 D，交 AC 于 E，则： (1)图中有哪几个等腰三角形?并说明理由． (2)BD，CE，DE 之间存在着什么关系?请证明．
23．(1)2 个等腰三角形：△BDF 和△CEF，理由略(2)BD=DE+CE，理由略 24．24m 25．40° 26．184．5 cm2 27．10 km 28．25 cm2 29．△DEB 是等腰三角形．说明∠E=∠DBC=30° 30．说明∠l=∠2
24．(7 分)如图所示，一棵大树被龙卷风吹断了，折断点离地面 9 m，树顶端落在离树根 12 m 处，问这棵大树原先高度是多少?
25．(7 分)如图，△ABC 中，∠ABC=100°,AM=AN，CN=CP，求∠MNP 的度数．
26．(7 分)如图，在△ABC 中，AB=AC=41 cm，D 是 AC 上的点，DC= 1cm，BD=9 cm， 求△ABC 的面积．
D． 顶角的平分线、底边上的高及底边上的中线三线互相重合
评卷人 得分
二、填空题
15．(2 分)若一个边三角形的边长为 6，则它的面积为 . 16．(2 分)在 Rt△ABC 中，∠C = 90°，∠B = 35°，则∠A = . 17．(2 分)如图，在长方形 ABCD 中，AB＝1，BC＝2 则 AC＝___________.
27．(7 分)如图所示，铁路上 A、B 两站相距 25 km，C．D 为村庄，DA⊥AB 于 A，CB⊥ AB 于 B，已知 DA=15 km，CB=10 km，现在要在铁路的 A、B 两站间建一个土产品收购 站 E，使得 C、D 两村到 E 站的距离相等，则 E 站应建在离 A 站多远处?
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浙教版初中数学试卷
2019-2020年八年级数学上册《特殊三角形》测试卷
学校：__________ 题号
一 二 三 总分 得分
评卷人
得分 一、选择题
1．(2分)在等腰直角三角形ABC 中，AB=AC=2, D 为腰AB 的中点，过点D 作DE ⊥AB 交BC 边于点E ，则BE 等于（ ）
A ． 1
B ．22
C ．2
D ．2
2．(2分)有下列长度的三条线段：①3、3、1；②2、2、4；③4、5、6；④4、4、3. 其中能构成等腰三角形的有（ ）
A ． ①④
B ． ①②④
C ． ②④
D ． ①②
3．(2分)等腰三角形形一个底角的余角等于30°，它的顶角等于（ ）
A ．30°
B ．60°
C ．90°
D ． 以上都不对
4．(2分)在△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C=1：2：3，CD ⊥AB 于D ，AB=a ，则DB 等于（ ）
A ．2a
B ．3a
C ．4a
D ．以上结果都不对
5．(2分)如图，△ABC 中，AB=AC ，过AC 上一点作DE ⊥AC ，EF ⊥BC ，若∠BDE=140°，则∠DEF= （ ）
A ．55°
B ．60
C ．65°
D ．70°
6．(2分)三角形的三边长a 、b 、c 满足等式22()2a b c ab +-=，则此三角形是（ ）
A ．锐角三角形
B ．直角三角形
C ．钝角三角形
D ．等边三角形
7．(2分)下列判断中，正确的是（）
A．顶角相等的两个等腰三角形全等
B．腰相等的两个等腰三角形全等
C．有一边及锐角相等的两个直角三角形全等
D．顶角和底边分别相等的两个等腰三角形全等
8．(2分)已知Rt△ABC中，∠C=90°，若三角形的周长为24 cm ，斜边c为10 cm，则Rt △ABC的面积为（）
A．24 cm2 B．36 cm2 C．48 cm2 D．96 cm2
9．(2分)下列四个图形中，轴对称图形的个数是（）
①等腰三角形, ②等边三角形, ③直角三角形, ④等腰直角三角形
A． 1个B．2个C．3个D．4个
10．(2分)如图，在等边△ABC中，点D是边BC上的点，DE⊥AC于E，则∠CDE的度数为（）
A．90°B．60°C．45°D．30°
11．(2分)如图，在下列三角形中，若AB=AC，则不能被一条直线分成两个小等腰三角形的是（）
A．B．C．D．
12．(2分)如图，图中等腰三角形的个数为（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
13．(2分)等腰三角形一个角为 40°，则它的顶角是（）
A．40° B．70° C． 100°D． 40°或 100°
14．(2分)等腰三角形的周长为l8 cm，其中一边长为8 cm，那么它的底边长为（）A．2 cm B．8 cm C．2 cm或8 cm D．以上都不对
评卷人得分
二、填空题
15．(2分)如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，则∠
DBC= ．
16．(2分)如图，小李准备建造一个蔬菜大棚，棚宽4m ，高3m，长20m，棚的斜面用塑料布遮盖，不计墙的厚度，那么阳光透过的最大面积为 m2．
17．(2分)在△ABC中，若AC2+AB2=BC2，则∠A= 度．
18．(2分)如图，在长方形ABCD中，AB=6，BC=8，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中重叠部分的面积是．
19．(2分)如图，∠C=∠D=90°,请你再添加一个条件，使△ABD≌△BAC，并在添加的条件后的( )内写出判定全等的依据．
(1) ( )；
(2) ( )；
(3) ( )；
(4) ( )．
20．(2分)如图，在△ABC中，AB=AC=BC,若AD⊥BC，BD=5 cm，则AB= cm．
21．(2分) 如图，在△ABC 中，AB=AC，D 是AC 上的一点，使 BD=BC=AD，则∠A
= ．
评卷人得分
三、解答题
22．(7分)你画一个等腰三角形，使它的腰长为 3cm.
23．(7分)已知：如图，在△ABC中，AD是么BAC的平分线，AD的垂直平分线交BC的延长线于F．试说明∠BAF=∠ACF成立的理由．
24．(7分)如图，某人从点A出发欲横渡一条河，由于水流影响，实际上岸地点C偏离欲到达的地点B有140 m（AB⊥BC），结果他在水中实际游了500 m，求这条河的宽度为多
少米?
25．(7分)如图，某校把一块形状为直角三角形的荒地开辟为生物园，已知∠ACB=90°，AC=80 m．BC=60m．
(1)若入口E在边AB上，且与A、B等距，求从入口E到出口C的最短路线的长；
(2)若线段CD是一条水渠，且D点在边AB上，已知水渠的造价为l0元／米，则D点在距A点多远处此水渠的造价最低?最低造价是多少元?
26．(7分)如图，已知AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，CF=BE,则∠A=∠D,为什么?
27．(7分)有一块菜地，地形如图，试求它的面积s(单位：m)．
28．(7分)如图，在四边形ABCD中，AC⊥DC，∠ADC的面积为30cm2，DC=12 cm ，AB=3 cm ,BC=4 cm,求△ABC的面积．
29．(7分)如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，过点D作DE⊥BC于E 点，F是BD的中点，连结EF．说明：CD=2EF．
30．(7分) 如图，△ABC 中，AB=AC，D、E、F分别在 AB、BC,AC上，且BD=CE,∠DEF=∠B，图中是否存在和△BDE全等的三角形？说明理由.
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一、选择题
1．C
2．A
3．B
4．C
5．C
6．B
7．D
8．A
9．C
10．D
11．B
12．D
13．D
14．C
二、填空题
15．18°
16．100
17．90
18．75
4
19．(1)AD=BC，HL (2)BD=AC，HL (3)∠DAB=∠CBA，AAS (4)∠DBA=∠CAB，AAS 20．10
21．36°
三、解答题
22．略
23．略
24．480m
25．(1)50 m(2)CD⊥AB时造价最低，即CD=48m,最低造价480元26．说明Rt△ABE≌Rt△DCF
27．24m2
28．6cm2
29．说明EF=1
2
BD=
1
2
CD
30．△BDE≌△CEF(ASA)。