随机信号分析试题
随机信号分析(常建平李海林)习题答案解析
完美 WORD 格式1-9 已知随机变量X的分布函数为0 , x 02F (x) kx , 0 x 1X1 , x 1求：①系数 k；②X落在区间(0.3,0.7) 内的概率；③随机变量X的概率密度。
解：第①问利用F X (x) 右连续的性质k ＝1P 0.3 X 0.7 P 0.3 X 0.7 P X 0.7 第②问F 0.7 F 0.3第③问f (x)Xd F(x)Xdx2x 0 x 10 else专业知识分享完美 WORD 格式x1-10 已知随机变量X 的概率密度为( ) ( )f x ke xX（拉普拉斯分布），求：①系数k ②X落在区间 (0,1)内的概率③随机变量 X的分布函数解：第①问f x dx 1 k12第②问x2P x X x F x F x f x dx1 2 2 1x1随机变量 X落在区间( x1 , x2 ] 的概率 P{ x1 X x2} 就是曲线y f x 下的曲边梯形的面积。
1P 0 X 1 P 0 X 1 f x dx1 2 1 e1第③问12 f x12xe xxe xxF x f ( x)dx1 1x x xe dx x 0 e x 02 20 1 1 1xx x xe dx e dx x 0 1 e x 02 0 2 2专业知识分享完美 WORD 格式1-11 某繁忙的汽车站，每天有大量的汽车进出。
设每辆汽车在一天内出事故的概率为0.0001，若每天有1000 辆汽车进出汽车站，问汽车站出事故的次数不小于 2 的概率是多少？n=1- 分布 (0 1)n ,p 0,np=二项分布泊松分布n 成立，0不成立, p q高斯分布实际计算中，只需满足，二项分布就趋近于泊松分布n 10 p 0.1P X kk e＝＝np k!汽车站出事故的次数不小于 2 的概率P(k 2) 1 P k 0 P k 10.1P(k 2) 1 1.1e 答案专业知识分享完美 WORD 格式1-12 已知随机变量 (X,Y)的概率密度为f (x, y) XY(3 x 4 y),ke x 0, y 0, 其它0求：①系数k？②( X ,Y)的分布函数？③P{0 X 1,0 X 2} ？第③问方法一：联合分布函数F XY (x, y) 性质：若任意四个实数 a ab b ，满足1, 2, 1, 2a a bb ，满足a1 a2,b1 b2 ，则P{a X a ,b Y b}F XY(a ,b ) F XY(a ,b) F XY(a ,b ) F XY(a ,b)1 2 1 2 2 2 1 1 1 2 2 1P{0X 1,0 Y 2} F XY(1,2) F XY(0,0) F XY(1,0) F XY(0,2)方法二：利用P{( x, y) D } f XY u,v dudvD2 1P{0X 1,0 Y 2} f XY x,y dxdy0 0专业知识分享完美 WORD 格式1-13 已知随机变量(X,Y) 的概率密度为f (x, y)1, 0 x 1, y x0 , 其它①求条件概率密度 f X (x| y)和f Y ( y | x) ？②判断X 和Y 是否独立？给出理由。
随机信号分析(第3版)习题及答案
1. 有四批零件，第一批有2000个零件，其中5%是次品。
第二批有500个零件，其中40%是次品。
第三批和第四批各有1000个零件，次品约占10%。
我们随机地选择一个批次，并随机地取出一个零件。
（1） 问所选零件为次品的概率是多少？（2） 发现次品后，它来自第二批的概率是多少？ 解：（1）用i B 表示第i 批的所有零件组成的事件，用D 表示所有次品零件组成的事件。
()()()()123414P B P B P B P B ====()()()()12341002000.050.420005001001000.10.110001000P D B P D B P D B P D B ========()11110.050.40.10.10.16254444P D =⨯+⨯+⨯+⨯=（2）发现次品后，它来自第二批的概率为，()()()2220.250.40.6150.1625P B P D B P B D P D ⨯===2. 设随机试验X求X 的概率密度和分布函数，并给出图形。
解：()()()()0.210.520.33f x x x x δδδ=-+-+-()()()()0.210.520.33F x u x u x u x =-+-+-3. 设随机变量X 的概率密度函数为()xf x ae -=，求:(1)系数a ；（2）其分布函数。
解：（1）由()1f x dx ∞-∞=⎰()()2xxx f x dx ae dx ae dx e dx a ∞∞∞---∞-∞-∞==+=⎰⎰⎰⎰所以12a =（2）()1()2xxtF x f t dt e dt --∞-∞==⎰⎰所以X 的分布函数为()1,0211,02xx e x F x e x -⎧<⎪⎪=⎨⎪-≥⎪⎩4.求：（1）X 与的联合分布函数与密度函数；（2）与的边缘分布律；（3）Z XY =的分布律；（4）X 与Y 的相关系数。
（北P181,T3） 解：（1）()()()()()()(),0.07,10.18,0.15,10.081,10.321,0.201,1F x y u x y u x y u x y u x y u x y u x y =+++-+-++-+--()()()()()()(),0.07,10.18,0.15,10.081,10.321,0.201,1f x y x y x y x y x y x y x y δδδδδδ=+++-+-++-+--（2） X 的分布律为()()00.070.180.150.4010.080.320.200.60P X P X ==++===++=Y 的分布律为()()()10.070.080.1500.180.320.5010.150.200.35P Y P Y P Y =-=+===+===+= （3）Z XY =的分布律为()()()()()()()()()()111,10.080001,00.400.320.72111,10.20P Z P XY P X Y P Z P XY P X P X Y P Z P XY P X Y =-==-===-======+===+======== （4）因为()()()00.4010.600.6010.1500.5010.350.20E X E Y =⨯+⨯==-⨯+⨯+⨯=()()10.0800.7210.200.12E XY =-⨯+⨯+⨯=则()()()()ov ,0.120.600.200C X Y E XY E X E Y =-=-⨯=X 与Y 的相关系数0XY ρ=，可见它们无关。
《随机信号分析》试题09答案
一．填空题（共15分，每题3分）1．()D X t ⎡⎤⎣⎦=()()0725X X R R -∞=-=。
2. ()()()()()()00002222*j f t j f t j f j f z R E z t z t E ee E e e πτψπψπτπτττ++-+⎡⎤⎡⎤⎡⎤=+===⎣⎦⎣⎦⎣⎦3． ()()()()()()()00**YX X R R h h h u h v R u v dudv τττττ∞∞=-=+-⎰⎰。
4.22118()22411222214X Q S w dw dww w dw darctg w ππππππ∞∞-∞-∞∞∞-∞-∞==+⎛⎫==== ⎪⎝⎭+⎰⎰⎰⎰ 5. ()()2XY X Y S w m m w πδ=。
二．回答题（共10分，每题2分）1. 答：随机过程X(t)在0t ∆→时满足()()()20E X t t X t ⎡⎤+∆-→⎣⎦，则称随机过程在t 时刻均方意义下连续。
2. 答：时间平均代替统计平均简化计算/工程应用3．答：均值函数和相关函数可以完全确定其n 维概率密度函数4．答：采样频率Fs=10/ k （Hz ）， k = 1, 2 ,3 …5. 答：对状态i ，若正整数集合(){}:1,0ii n n p n ≥>非空，则称该集合的最大公约数L 为状态i 的周期。
若L>1, 则称状态i 为周期的，否则为非周期的。
第2页 共 页三．（15分）答：均值[]()[]()00()cos cos 1*00E X t E w t E E w t =H +Φ=H +Φ==⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦………. 2 自相关函数()[]()()()()()()()[]2000002002222()()cos cos cos 22cos 2cos cos 5225X R E X t X t E w t w t w t w w E E w w E E E E τττττττσ⎡⎤=+=H +Φ++Φ⎣⎦++Φ+⎡⎤⎡⎤=H ⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎡⎤⎡⎤=H =⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎡⎤H =+H =⎣⎦ (4)时间平均：()()()()()00000001()cos lim cos 21lim sin 21lim sin sin 20TTt TTt t X t w t w t dtTd w t Tw w T w T T w -→∞-→∞→∞=H +Φ=H +ΦH=+ΦH=+Φ--+Φ⎡⎤⎣⎦=⎰⎰ (2)相关函数平均()()()()()()()()()()()20020000020202()()cos cos 1limcos cos 2cos 22cos 1lim 22cos 1lim 22cos 2T Tt T T t T T t X X t X t w t w t w t w t dtT w t w w dt T w dt T w R ττττττττ-→∞-→∞-→∞+=H +Φ++Φ=H +Φ++Φ++Φ+=H =H =H ≠⎰⎰⎰.....................................4 因此不遍历 (3)四．（15分） 答：（1） (5)全为正常返态 （2）()21111111117312422222216p =++=……………………………………..4 （3）()111112,428f ==…………………………………………………………………2 ()1111131428f == (2)()111111111246...357...28163281632111115913...1/29/411/42816321115913...81632111111/25913...544..16326481632i ii n u nf n s s ∞=⎡⎤⎡⎤==⨯+⨯+⨯+⨯++⨯+⨯+⨯+⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎡⎤=⨯+⨯+⨯+⨯+=+=⎢⎥⎣⎦⎡⎤=⨯+⨯+⨯+⎢⎥⎣⎦⎡⎤=⨯+⨯+⨯+=⨯+⨯+⨯+⎢⎥⎣⎦∑.11/495811/28⎡⎤⎢⎥⎣⎦=⨯+=- (2)第4页 共 页五．（20分）（1）()()()2222222224216424216242241620Y X w w w w w w w S w S w H w w w w w others⎧+<⎪+⎪⎪+⎛⎫->>=⎪ ⎪+==⎝⎭⎨⎪+⎛⎫⎪+->>=- ⎪⎪+⎝⎭⎪⎩ (6)（2）()()[]22max2240224211222424281214/38/3e w H w dwH w w dw dw w w dw ∞∆=⎡⎤⎛⎫=+-⎢⎥⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦⎡⎤⎛⎫=+-+⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦=+-+=⎰⎰⎰⎰ (7)（3）()()()()()222241644X s s s S s s s s -+-+==-+-+()()()42s H s s +=+ (7)六．（10分）()()sin Y t Xt X t ==- (2)()[]()sin sin /2E Y t E X t t =-=-⎡⎤⎣⎦ (5)样本函数为：任意一条sin 函数的取反，幅值（0 1）之间即可，周期2pi (3)七．（15分）()()()()33ˆ()cos 210sin 210Y t X t t Xt t ππ=+…………………………………………4 ()[]()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()3333ˆ3333ˆˆˆˆˆ()()cos 210cos 210cos 210sin 210sin 210cos 210sin 210sin 210,Y X XX XX X X X XX XX R E Y t Y t R t t R t t R t t R t t R R R R τττππττππττππττππτττττ=+=+++++++==-()()()()()33ˆcos 210sin 210Y X XX R R R ττπττπτ=+ (6)()()()()()()()()()()3333333333332102102(210)210(210)210210102(10)10(10)102X X Y X X X X Y X X S w S w S w jsgn w S w jsgn w S w j S f S f S f sgn f S f sgn f S f ππππππ++-=⎡⎤---+++⎣⎦+++-==⎡⎤---+++⎣⎦+ (3) (2)第6页共页9951000。
随机信号分析习题
第十章随机过程的基本概念1、利用重复抛掷硬币的实验定义一个随机过程出现正面与反面的概率相等。
求：的一维分布函数和，的二维分布函数。
解：以随机变量Y记抛掷硬币的实验结果，则且<1）、当时，若，则；若，则。
于是类似可得<2）、当时，若，则；若，则。
于是2、设随机过程是。
随机变量，概率分布列为求；<1）、一维分布函数和； <2）、二维分布函数。
解：<1）因为，可取值为, ,<将A 代入即得），而,,. 所以因为.只能取0值,故(2>、因为，由所以3、设随机过程，其中与是相互独立的随机变量，均服从标准正态分布。
求的一维和二维分布。
解：因为对任意固定的是正态随机变量，故所以，服从正态分布，从而也是随机过程的一维分布。
其次，对任意固定的，则依维正态随机向量的性质，服从二维正态分布，且所以，二维分布是数学期望向量为<0，0），协方差矩阵为的二维正态分布。
4、设随机过程，其中为常数，是服从标准正态分布的随机变量。
求的一维分布函数和协方差函数。
解：故的一维分布函数为。
协方差函数是随机过程在任意两个时刻和的状态和的二阶中心混合矩其中故其中5、已知随机过程的均值函数和协方差函数是普通函数。
求随机过程的均值函数和协方差函数。
解因为是普通函数，有，故6、设有随机过程和任一实数，定义随机过程证明：和分别是的一维和二维分布函数。
解：设的一维和二维概率密度分别为和，则若考虑到对任意的是离散型随机变量，则有7、随机相位正弦波其中是正常数。
是在内均匀分布的随机变量。
求的概率密度函数、均值函数、方差函数和相关函数。
b5E2RGbCAP解：因为的概率密度函数为所以：1）、依特征函数的定义，有：<1）故由积分的性质，若是周期为的周期函数，则故 <2）比较<1）和<2）式得，的概率密度函数为2）、由定义，得3）、令，则，得8、设有两个随机过程与，其中为常数，为上均匀分布的随机变量。
随机信号分析试题
姓名年级学院专业学号密封线内不答题一.填空题（每空3分共33分） 1.随机变量X ，Y 独立的条件是 。
2.若窄带信号()X t 通过一个幅度为A 的宽带系统输出()Y t ,则二者的关系为 。
3.白噪声通过理想带通系统后，其输出功率谱密度为 分布。
4.实信号)(t x 的解析信号是 。
5.随机变量X 服从0,1分布（P x p ==)1(）的特征函数()X φυ= 。
6.若信号()X t 与()Y t 恒有12(,)0R t t =,则()X t 与()Y t 彼此 。
7.若信号()X t 与()Y t 无关, 如果 则 ()X t 与()Y t 独立。
8.若信号()X t 与()Y t 都是高斯信号,则()X t 与()Y t 独立的充要条件是 。
9.随机信号的平稳性包括 。
10.白噪声信号的()R τ= 。
11.随机信号()X t 均值各态历经表示 。
二、（12分）设正态分布随机变量),(~2σμN X 的特征函数。
姓名年级学院专业学号密封线内不答题三、（12分）假定三维随机变量),(~),,(321x x C X X X μ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=321x μ， ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=820242024x C 求（1）1X 的密度函数；（2）),(21X X 的密度函数；（3）31X X +的密度函数。
姓名年级学院专业学号密封线内不答题四、（14分）已知)()cos()()()(0t N t a t N t S t X ++=+=θω,其中θω,,0a 为常数，白噪声)(t N 的功率谱为2/0N 。
求此RC 电路输入前、后的信噪比？姓名年级学院专业学号密封线内不答题五、(15分) 1. 给出严格平稳随机过程和广义平稳随机过程的定义。
2.给出严格各态历经和广义各态历经的定义。
姓名 年级 学院 专业 学号 密封线内不答题 3.解释等效噪声带宽。
六、（14分）设随机过程()cos()X t A t ωϕ=+，其中ϕ是在(−π, π)中均匀分布的随机变量，A 、ω为常数。
随机信号分析题
第 1 页(试卷共 1 页)2007年秋季学期《随机信号分析 》课程考试 A 卷适用于：信息学院 05级电子信息工程、通信工程专业 卷面总分100分一、填空题（每2分，共20分）1. 数学期望是描述随机变量的（ ），方差是用来度量随机变量偏离其（ ）的程度2. 随机变量的X 特征函数是（ ）第二特征函数是（ ）它们之间的关系是（ ）3. 两个随机变量统计，它们必然是（ ）相关的4. 设有实信号，)(t x 它的希尔伯特换定义是（ ），反变换定义为（ ）5. 各态历经过程必须是（ ），但平稳过程 （ ）都具有各态历经性。
6. 按照随机过程的时间和状态，可以将随机过程分为（ ）、（ ）、（ ）和（ ）7. 对于高斯过程，不相关和（ ）是等价的，狭义平稳和（ ）是等价。
8. 白噪声通过理想低通系统后，功率谱密度变（ ），相关性由（ ）变为（ ）9. 如果一个随机过程的功率谱密度是常数，则称它为（ ）三 简答 （共10分）1 叙述一维随机变量概率密度函数的性质（本小题6分）2 白噪声通过理想低通系统后，有那些变化？ （本小题4分）四、计算题（共50分）1 已知随机过程的自相关函数)cos 1(21)(0τωτ+=R ，求功率谱密度 2 设连续随机变量X 的概率分布函数为⎪⎩⎪⎨⎧≥<≤-+<=21201)](2πΑsin[0.500)(x x x x x F 求（1）系数A ；（2）X 取值在（0.5，1）内的概率)15.0(<<x P 。
3 判断随机过程)cos()(Φt A t X +=ω是否平稳？其中ω为常数，Φ、A 分别为均匀分布和瑞利分布的随机变量，且相互独立。
4 平稳高斯过程)(t X 的自相关函数为ττ-=e R X 2)(，求)(t X 的一维和二维概率密度。
5 功率谱密度为2/0N 的白噪声作用到1)0(=H 的低通网络，它的等效噪声带宽为2MHz 。
若在1欧姆电阻上噪声输出平均功率是0.1W ，0N 是多少？。
(完整word版)随机信号分析习题.(DOC)
随机信号分析习题一1. 设函数⎩⎨⎧≤>-=-0 ,0 ,1)(x x e x F x ，试证明)(x F 是某个随机变量ξ的分布函数.并求下列概率：)1(<ξP ，)21(≤≤ξP 。
2. 设),(Y X 的联合密度函数为(), 0, 0(,)0 , otherx y XY e x y f x y -+⎧≥≥=⎨⎩, 求{}10,10<<<<Y X P 。
3. 设二维随机变量),(Y X 的联合密度函数为⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-=)52(21exp 1),(22y xy x y x f XY π 求:（1）边沿密度)(x f X ,)(y f Y（2)条件概率密度|(|)Y X f y x ，|(|)X Y f x y4. 设离散型随机变量X 的可能取值为{}2,1,0,1-，取每个值的概率都为4/1，又设随机变量3()Y g X X X ==-。
(1）求Y 的可能取值 （2）确定Y 的分布. （3）求][Y E 。
5. 设两个离散随机变量X ，Y 的联合概率密度为:)()(31)1()3(31)1()2(31),(A y A x y x y x y x f XY --+--+--=δδδδδδ试求：（1)X 与Y 不相关时的所有A 值。
（2）X 与Y 统计独立时所有A 值。
6. 二维随机变量（X ，Y )满足:ϕϕsin cos ==Y Xϕ为在[0，2π]上均匀分布的随机变量，讨论X ,Y 的独立性与相关性。
7. 已知随机变量X 的概率密度为)(x f ,求2bX Y =的概率密度)(y f .8. 两个随机变量1X ，2X ,已知其联合概率密度为12(,)f x x ,求12X X +的概率密度？9. 设X 是零均值，单位方差的高斯随机变量，()y g x =如图，求()y g x =的概率密度()Y f y\10. 设随机变量W 和Z 是另两个随机变量X 和Y 的函数222W X Y Z X⎧=+⎨=⎩ 设X ，Y 是相互独立的高斯变量。
随机信号分析(常建平+李海林)习题答案.
1-9 已知随机变量X 的分布函数为20,0(),011,1X x F x kx x x <⎧⎪=≤≤⎨⎪>⎩求：①系数k ； ②X 落在区间(0.3,0.7)内的概率； ③随机变量X 的概率密度。
解：第①问 利用()X F x 右连续的性质 k ＝1第②问{}{}{}()()0.30.70.30.70.70.30.7P X P X F P X F =<<=<≤-=-第③问 201()()0X X xx d F x f x elsedx ≤<⎧==⎨⎩1-10已知随机变量X 的概率密度为()()xX f x kex -=-∞<<+∞（拉普拉斯分布），求：①系数k ②X 落在区间(0,1)内的概率 ③随机变量X 的分布函数 解： 第①问 ()112f x dx k ∞-∞==⎰ 第②问{}()()()211221x x P x X x F x F x f x dx <≤=-=⎰随机变量X 落在区间12(,]x x 的概率12{}P x X x <≤就是曲线()y f x =下的曲边梯形的面积。
{}{}()()1010101112P X P X f x dxe -<<=<≤==-⎰第③问()102102xx e x f x e x -⎧≤⎪⎪=⎨⎪>⎪⎩()00()110022111010222xx xxx x x x F x f x dxe dx x ex e dx e dxx e x -∞-∞---∞=⎧⎧≤≤⎪⎪⎪⎪==⎨⎨⎪⎪+>->⎪⎪⎩⎩⎰⎰⎰⎰1-11 某繁忙的汽车站，每天有大量的汽车进出。
设每辆汽车在一天内出事故的概率为0.0001，若每天有1000辆汽车进出汽车站，问汽车站出事故的次数不小于2的概率是多少？,(01)p q λ→∞→→∞→−−−−−−−−→−−−−−−−−→−−−−−−−−→n=1n ,p 0,np=n 成立，0不成立-分布二项分布泊松分布高斯分布汽车站出事故的次数不小于2的概率()()P(2)101k P k P k ≥=-=-= 答案0.1P(2)1 1.1k e -≥=-100.1n p ≥≤实际计算中，只需满足，二项分布就趋近于泊松分布()np!k e P X k k λλλ-=＝＝1-12 已知随机变量(,)X Y 的概率密度为(34)0,0(,)0x y XY kex y f x y -+⎧>>⎪=⎨⎪⎩,,其它求：①系数k ？②(,)X Y 的分布函数？③{01,02}P X X <≤<≤？第③问 方法一：联合分布函数(,)XY F x y 性质：若任意四个实数1212,,,a a b b ，满足1212,a a b b ≤≤，则121222111221{,}(,)(,)(,)(,)XY XY XY XY P a X a b Y b F a b F a b F a b F a b <≤<≤=+--{01,02}(1,2)(0,0)(1,0)(0,2)XY XY XY XY P X Y F F F F ⇒<≤<≤=+--方法二：利用(){(,)},XY DP x y D f u v dudv∈∈⎰⎰)(210{01,02},XY P X Y f x y dxdy <≤<≤=⎰⎰1-13 已知随机变量(,)X Y 的概率密度为101,(,)0x y xf x y ⎧<<<=⎨⎩,,其它 ①求条件概率密度(|)X f x y 和(|)Y f y x ？②判断X 和Y 是否独立？给出理由。
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姓名
年
级
学
院
专业
学
号
密
封
线
内
不
答
题
一.填空题（每空3分共18分） 1.随机信号功率谱的物理意义是 。
2.广义各态历经是指 。
3.白噪声通过理想低通系统后，功率谱为 。
4.希尔伯特变换中系统的冲激响应()h t = 传递函数()H ω= 。
5.随机信号()X t 的解析函信号是 。
二.判断题（每小题3分共15分） 1.随机变量X ，Y 独立，则有()()()E XY E X E Y =。
（ ） 2.理想白噪声过程在不同时刻的两个状态独立。
（ ） 3.212ττ++可以成为平稳过程的自相关函数。
（ ） 4.功率谱密度S ()X ω是实函数并且是偶函数。
（ ） 5.实平稳随机过程()X t 通过线性时不变系统的输出为()Y t ，则有 S ()S ()S ()S ()X Y XY YX ωωωω= （ ） 三.（12分）若有一随机变量X ，其概率密度函数为1
()()2ax f t e u t -=。
求：（1）a 的值；
（2）X 的特征函数()X v Φ；
（3）随机变量21Y X =+，求Y 的一阶概率密度函数。
四.（15分）已知随机相位正弦信号()0()cos X t t ωΦ=+
, 0ω为常数，Φ为在[0，2π]内均匀分布的随机变量。
试求：
（1）()X t 的数学期望和自相关函数；
（2）判定 ()X t 是否为平稳过程；
（3）计算()X t 的功率谱密度。
姓名
年
级
学
院
专业
学
号
密
封
线
内
不
答
题
五.（15分）若输入信号00()cos()X t X t ω=++Φ作用于图XX 所示RC 电路，其中0X 为[0,1]上均匀分布的随机变量，Φ为[0,2π]上均匀分布的随机变量，并且0X 与Φ彼此独立。
求输出信号Y(t)的功率谱与相关函数。
六.（15分）复随机过程0()()j t Z t e ω+Φ=，式中0ω为常数，Φ是在(0,2)π上均匀分布的随机变量。
求：（1）[()()]E Z t Z t τ*+和[()()]E Z t Z t τ+；（2）信号的功率谱。
七. (15分) 平稳随机过程()X t 作用到冲激响应分别为1()h t 和2()h t 的
串联系统。
用1()h t 、
2()h t 和()X t 的自相关函数()X R 表示的1()Y t 和2()Y t 的互相关函数，并计算1()Y t 和2()Y t 的功率谱。
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