溶液的稀释或浓缩和配制或混合的计算
八年级上科学溶液稀释与浓缩含问题详解
溶液计算部分重难点：1、溶质质量分数计算：与其计算公式有关的计算；有关溶质的质量分数与化学方程式联系的综合计算。
计算公式：溶质的质量分数=（溶质质量/溶液质量）×100% = [溶质质量/（溶质质量+溶剂质量]×100%2、溶液的稀释计算原则：溶液在稀释前后溶质的质量不变。
有两种情况：（1）加水法进行稀释（2）加入低浓度的同种溶质的溶液。
3、溶液的浓缩计算三种方法：（1）补充溶质使溶液浓缩（2）蒸发溶剂使溶液浓缩，蒸发溶剂时，溶液质量减少，溶质质量不变（3）加入高浓度的同种溶质的溶液进行浓缩，计算方法铜一浓一稀两种溶液的稀释。
4、有关溶质的质量分数与化学方程式联系的综合计算解题的关键是要掌握生成溶液质量的计算，方法（1）溶液组成法：溶液质量=溶质质量+溶剂质量；（2）质量守恒法：溶液质量=反应物质量总和-不溶固体或生成沉淀的质量-生成气体的质量5、溶解度与溶质质量分数的关系总结经典规律：化学计算题涉及面广，在学习的过程中不要贪多求难，应把各种典型题解剖好，理解透。
可采用下列方法：（1）要认真审题，仔细析题。
审题就是仔细阅读原题，理解题意，了解题目的特点、类型，弄清有哪些已知条件和未知条件。
审题是解题第一步，要尽力做到认真阅读全体，仔细分析题意，反复推敲关键句子。
析题就是剖析原题，即在审题的基础上对全题进行分析和解剖，应用化学知识沟通已知数和未知数，弄清它们的关系。
习题时既可以从已知数推及到未知数，也可以从未知数追溯到已知数，找出它们的内在联系。
（2）要注意解题格式规范，步骤清晰，过程简洁，答案准确。
（3）要坚持做题后总结。
（4）要不断提高解题技巧一题多解、一题多变或多题一解，以提高自己分析、思考和解答问题的能力。
注意多练和巧练相结合知识点八：计算专题一、 溶解度的计算：主要有求溶解度，根据溶解度配制饱和溶液，根据溶解度进行析出晶体的计算1、 求溶解度：例1 ： 把50克20℃时的硝酸钾饱和溶液蒸干，得到12克硝酸钾。
溶液的计算及配制
(2010·黄冈)将 100 g Na2CO3 溶液和 153.7 g BaCl2 溶液混合后，恰好完全反应，过 滤，得滤液的质量为 234 g。求：
(1)反应后生成的沉淀的质量是________。 (2)过滤所得溶液中溶质的质量分数。
【解析】本题是一道综合计算题。这类题在考试中经常作为压轴题出现。解题时要先确 定题目中所发生的反应，然后根据化学方程式中已知量的质量求出溶质的质量，根据溶质的 质量分数的定义可求出结果。本题要先根据质量守恒定律求出沉淀 BaCO3 的质量。
溶液的质量＝溶溶 质质 的的 质质 量量 分数 2．溶液稀释问题。根据稀释前后溶质质量不变可得：m浓溶液×a%＝m稀 溶液×b%。 3．饱和溶液。可根据溶解度计算，公式为：溶质质量分数＝100S＋S×100%。
考考点点二 二溶溶液液的的配配制制
1．配制步骤：计算、称量(或量取)、溶解(或稀释)、装瓶、存放。 2．浓缩或稀释溶液的过程中，溶质的质量不变。
(4)盐酸等很多酸都能使紫色石蕊试液变红，是因为酸溶液中含有较多的________(用化
学符号表示)。
【解析】本题考查了盐酸溶液的性质和稀释。盐酸的溶质是HCl。将质量分数为36%的 盐酸稀释至3%，可利用溶液稀释公式计算，即m1×36%＝120g×3%。浓盐酸的质量分数 会逐渐减小是由于盐酸的挥发性。
【答案】4.5 495.5
常温下，将 15 g 氯化钠加入到 60g 水中，完全溶解后，溶液中氯化钠的质量分数为(B) A．15% B．20% C．25% D．33.3%
(2010·海南)
右图是浓盐酸试剂瓶上标签的部分内容。请回答：
(1)该浓盐酸的溶质是
________________________________________________________________________
中考化学有关溶液的计算
课时训练
3.把500 g 30% 的氢氧化钠溶液稀释成 20% 的溶液，需 加水 ( B ) A.200 g B.250 g C.300 g D.350 g 4. 把 10 g 某固体物质投入 100 g 水中，振荡、溶解， 所得溶液中溶质质量分数的计算式是 ( D ) 10 g A. 10 g 100 g 100% B. C. D.
典型例题解析
【例5】 工人师傅要用98%的浓硫酸(ρ =1.84 g/cm3)稀释成 15%的稀硫酸来清洗钢铁表面的铁锈(水的密度约为1 g/cm3)。问： (1)500 mL溶质质量分数为 98%的浓硫酸的质量为 g， 其中溶质的质量为 g。 (2) 将 500 mL 98% 的浓硫酸稀释成 15% 的稀硫酸，约需加水 mL(计算结果保留1位小数)。 (3)稀释浓硫酸的操作方法为 。
典型例题解析
【例3】 一份溶质的质量分数为2%的氯化钠溶液蒸发掉40 g 水后，其溶质的质量分数变为 10% ，则原溶液中溶质的质 量为 ( A ) A.1 g B.2 g C.5 g D.8 g 【例 4】 4℃时，将150 L 氯化氢气体溶解在 1 L 水里，所得 盐酸中溶质的质量分数为 19.65% (氯化氢的密度4℃时约 为1.63 g/L，水的密度为1 g/cm3)
典型例题解析
【例1】 氯化钠在20℃时的溶解度为36 g，该温度下，氯化 钠溶液中溶质的质量分数不可能为 D ) ( A.20% B.26.5% C.25% D.30%
【例2】将下列物质各10 g分别投入到90 g水中，最终所得溶 液中溶质的质量分数为10%的是 ( C ) A.Na2O B.CaO C.NaCl D.SO3
典型例题解析
【答案】 (1)500 mL 浓硫酸的质量 =500 mL×1.84 g/cm3=920 g， 其中含H2SO4的质量=920 g×98%=901.6 g (2)设稀释后溶液质量为x 500 mL×1.84 g/cm3×98%=x·15% x=6010.7 g 加水的质量=6010.7 g-920 g=5090.7 g 加水的体积 =5090.7 g÷1 g/cm3=5090.7 cm3=5090.7 mL (3)将500 mL 98%的浓硫酸沿器壁慢慢注入5090.7 mL 水中，并用玻璃棒不断搅动。
标准溶液的配置和标定时的计算
标准溶液的配置和标定时的计算一、配制时的计算1、用固体试剂配制（不纯试剂应乘以百分含量）G=E×N×V/1000式中：G——应称固体试剂的克数N——欲配标准溶液的当量浓度E——固体试剂的克当量V——欲配标准溶液的毫升数2、将溶液用水稀释到欲配标准溶液的浓度（该公式基于稀释前和稀释后溶质相等）V2=N1×V1/V2式中：V2——应取已知浓溶液的毫升数V1——欲配标准溶液的毫升数N1——欲配标准溶液的当量浓度N2——已知浓溶液的当量浓度3、由已知比重的浓酸配制所需浓度的酸V2=E×N×V1/（D×P×1000）式中：V2——应取浓酸的毫升数E——浓酸的克当量N——欲配酸的当量浓度D——浓酸的比重P——浓酸的百分含量V1——欲配酸的毫升数4、用两种溶液混合，配制成这两种溶液之间的任一浓度的溶液（也适用于用水稀释浓溶液）V1=N-n V2=N O-N式中：V1——应取浓溶液体积的基数V2——应取稀溶液体积的基数N O——浓溶液的浓度N——欲配溶液的浓度n——稀溶液浓度（用水稀释则n=0）二、标定时的计算1、用已知浓度的标准溶液标定N2=N1×V1/V2式中：N2——被标定的标准溶液的浓度N1——已知标准溶液的浓度V1——已知浓度的标准溶液的毫升数V2——被标定的标准溶液的毫升数2、用固体基准试剂标定N=G×1000/（E×V）式中：N——被标定的标准溶液的浓度G——标定时称取基准物质的克数E——基准物质的克当量V——被标定的标准溶液滴定时消耗的毫升数三、浓度补正计算1、用浓溶液将稀溶液向浓的方向补正△V =(N-N0)/(n-N)V式中：△V——应补加浓溶液的毫升数N——补正后要求的浓度N0——补正前稀溶液的浓度n——浓溶液的浓度V——稀溶液的毫升数2、用稀溶液（或水）将浓溶液向稀的方向补正△V =（N0-N）/（N- n）式中：△V——应补加稀溶液（或水）的毫升数N——稀释后要求的浓度N0——稀释前浓溶液的浓度V——被稀释的浓溶液的毫升数n——稀溶液的浓度（如加水补正时n=0）3、用水将浓溶液向稀的方向补正△V =（V1-V2）V/V2式中：△V——应补加水的毫升数V——被标定溶液的总毫升数V1——滴定时已知浓度的标准溶液的毫升数V2——滴定时消耗被标定溶液的毫升数乙二胺四醋酸二钠滴定液（0.05mol/L）C10H14N2Na2O8·2H2O=372.2418.61g→1000ml 【配制】取乙二胺四醋酸二钠19g，加适量的水使溶解成1000ml，摇匀。
化学溶液的稀释方法
化学溶液的稀释方法化学溶液的稀释是实验室和工业生产中常见的操作。
溶液的稀释可以调节溶液的浓度，以符合实验要求或生产需要。
本文将介绍几种常用的化学溶液稀释方法。
一、体积稀释法体积稀释法是最常见的稀释方法之一。
它适用于浓度较高的溶液。
在这种方法中，我们需要用稀释剂（通常为水）将浓溶液稀释至所需浓度。
具体步骤如下：1. 准备一定容积的浓溶液，标记为C1。
2. 准备一定体积的稀释剂，标记为V2。
3. 根据所需浓度计算出所需的浓溶液体积V1，计算公式为C1V1=C2V2。
4. 将V1体积的浓溶液倒入容器中，加入V2体积的稀释剂，混合均匀即可得到所需浓度的溶液。
二、浓度计算法浓度计算法适用于已知浓度的溶液需要稀释到目标浓度的情况。
根据溶质的浓度和溶液的体积，可以通过浓度计算公式计算出所需的溶质和稀释剂的体积。
1. 确定溶质和溶液的初始浓度（C1）和体积（V1），以及目标浓度（C2）。
2. 使用浓度计算公式C1V1=C2V2，计算出所需的稀释剂的体积（V2）。
3. 准备一定体积的稀释剂，将其倒入容器中。
4. 将V1体积的溶质溶液加入稀释剂中，混合均匀即可得到所需浓度的溶液。
三、序列稀释法序列稀释法适用于浓度较高、需要多次稀释才能达到目标浓度的溶液。
它是通过连续稀释的方式逐步降低溶液的浓度。
1. 准备一系列不同浓度的溶液，按照从高浓度到低浓度的顺序排列（通常为两倍的浓度差）。
2. 取一定体积的高浓度溶液，加入一定体积的稀释剂，混合均匀得到次高浓度的溶液。
3. 依次取出一定体积的次高浓度溶液，加入一定体积的稀释剂，混合均匀得到更低浓度的溶液。
4. 重复以上步骤，直到得到目标浓度的溶液。
四、质量稀释法质量稀释法适用于无法直接测量浓度的溶液，它通过溶液中溶质的质量来控制浓度。
具体步骤如下：1. 准备一定质量的浓溶液，标记为m1。
2. 计算出目标浓度溶液所需质量m2。
3. 准备一定质量的稀释剂。
4. 将m1质量的浓溶液和m2质量的稀释剂混合均匀，即可得到所需浓度的溶液。
溶液的有关计算
第二节溶液的有关计算考点说明1．掌握溶液质量、体积、密度、溶质质量分数之间的计算；2．掌握溶液的稀释与浓缩，相同溶质的不同溶液相混合等过程中的计算。
知识整理1．溶质的质量分数表示溶质在溶液里的相对含量。
当溶液的质量一定时，溶质的质量越大，溶质的质量分数也越大；当溶质的质量一定时，溶液的质量越大，溶质的质量分数就越小。
计算时的注意点：（1）溶质的质量分数是质量比而不是体积比，若是体积，必须先用物理公式ρ＝m/v进行换算，然后计算；（2）在运算过程中，质量的单位要统一；（3）因为通常溶液均为水溶液，所以溶质应为无水的物质；能与水反应的物质，其溶质应是反应后的生成物，而不是原来加入的物质，因此计算时应先算出反应后的生成物的质量。
2．溶液的稀释与浓缩的计算溶液中溶质质量分数增大的方法有两种：一是加溶质，另一种是蒸发溶剂（即浓缩）。
溶液稀释的方法是加溶剂。
经典例题例1.将100mL98％的浓硫酸（密度为1.84g/mL）缓缓倒入100mL水中，搅拌均匀，计算所得溶液中溶质的质量分数。
【分析】该题是将浓溶液稀释成稀溶液，可根据稀释前后溶质质量不变的原则进行计算。
应注意先将溶液体积换算成溶液的质量。
浓硫酸的质量＝100mL×1.84g/mL=184g浓硫酸中溶质的质量＝184g×98%=180.32g稀硫酸的质量是浓硫酸质量加上水的质量184g+100mL×1g/mL=284gω(H2SO4)=(180.32g/284g)×100%=63.5%【答案】稀释后浓硫酸溶液中硫酸的质量分数为63.5%。
例2.常温下将10g下列固体与90g水充分混合，所得溶液的溶质质量分数最小的是A.胆矾B.氧化钙C.氧化钠D.硝酸钾（）【分析】计算溶液中溶质的质量分数关键在于判断溶液中溶质是什么，同时求出溶质和溶液的质量各是多少。
物质溶解在水中有下列几种情况需要考虑：①物质在溶解时没有生成新物质且该不含有结晶水，溶质为物质本身，如KNO3,其质量分数等于[10g/(10g+90g)]×100%=10%；②结晶水合物溶于水，溶质应为无水物，结晶水成为溶剂的一部分，如CuSO4·5H2O,这种情况溶质的质量减少了，故溶质质量分数小于10％；③物质溶解时发生化学变化，生成了新物质，溶质为生成物，如Na2O溶于水，溶质质量为NaOH，溶质的质量分数>10％；④溶质质量分数还受溶解度的影响，如常温下将10g氧化钙溶于90g水充分混合，虽然CaO与水混合后溶液中溶质为Ca(OH)2,但其质量分数却比胆矾溶液水所得溶液得溶质质量分数小，这是因为CaO溶于水生成的Ca(OH)2微溶于水，只有极少量的Ca(OH)2溶解于水。
六年级下册数学拓展：浓度问题2：十字交叉法
例题3：
一种35%的新农药，如稀释到1.75%时，治虫最有效。用多少千克 浓度为35%的农药加多少千克水，才能配成1.75%的农药800千克？
十字交叉法：
例题3：
一种35%的新农药，如稀释到1.75%时，治虫最有效。用多少 千克浓度为35%的农药加多少千克水，才能配成1.75%的农药 800千克？
X=400
600-400=200克
十字交叉法可用于溶液浓度的计算，例如溶液的稀释， 浓缩或混合等计算题。使用此法，使解题过程简便、 快速、正确。
同一物质的甲乙两溶液的浓度分别为a%、b%（ a%＞b% ），现用这 两种溶液配制成c%的溶液。问这两种溶液的质量比是多少？
同一物质的甲乙两溶液的浓度分别为a%、b%（ a%＞b% ），现用这 两种溶液配制成c%的溶液。问这两种溶液的质量比是多少？
同一物质的甲乙两溶液的浓度分别为a%、b%（ a%＞b% ），现用这 两种溶液配制成c%的溶液。问这两种溶液的质量比是多少？
同一物质的溶液，配置前后溶质的质量相等。 设甲乙两种溶液各是m1，m2克，混合后溶液质量是（ m1+m2 ）克。 有下面的关系式： m1×a%+m2×b%= （ m1+m2 ）×c%
同一物质的甲乙两溶液的浓度分别为a%、b%（ a%＞b% ），现用这 两种溶液配制成c%的溶液。问这两种溶液的质量比是多少？
同一物质的溶液，配置前后溶质的质量相等。
设甲乙两种溶液各是m1，m2克，混合后溶液质量是（ m1+m2 ）克。 有下面的关系式：
m1×a%+m2×b%= （ m1+m2 ）×c% m1×a%+m2×b%= m1 ×c% +m2 ×c% m1×a%-m1 ×c% =m2 ×c%-m2×b% m1×（a%-c% ）=m2 ×（c%-b% ） mm12=ca%%−−bc%% m1和m2就是两种溶液的质量比
溶液的稀释（或浓缩）和配制（或混合）的计算
溶液的稀释（或浓缩）和配制（或混合）的计算溶液的稀释(或浓缩)和配制(或混合)的计算[学习要点]1.掌握有关溶液稀释(或浓缩)、溶液混合的计算。
2.掌握有关溶液配制的计算。
[教学点拨]1.在进行溶液的混合、稀释(或浓缩)的计算时，必须遵循两条原则：即在混合、稀释(或浓缩)前后：(1)物质的总质量不变；(2)溶质的总质量也不变。
2.两种溶液(特别是密度相差很大的两种溶液)混合，它们的溶质质量可以相加，但体积不能相加。
混合溶液的体积必须通过它们的质量和密度求得。
[典型例题]例将20毫升98%的浓硫酸(ρ=1.84克/厘米3)稀释成40%的稀硫酸(ρ=1.3克/厘米3)，问加水多少毫升？可配制多少毫升的稀硫酸？解析这类问题实际上是用水稀释浓溶液的计算。
解题的关键是稀释前后溶质质量不变，应注意溶液密度、质量、体积的换算及水的体积与质量的关系。
因为水的密度一般均看成1克/厘米3，所以水的克数即相同于水的毫升数。
设需要加水x 毫升，20×1.84×98%=(20×1.84+x)×40%x=53.35(毫升)可配制成40%的稀硫酸体积为20 1.8453.35169.341.3+?=(毫升)[强化训练]一、选择题1.若将100克20%的某溶液的浓度降低到5%，需加水 ( )(A)150克 (B)200克 (C)300克 (D)400克2.含氨15%的氨水2千克，稀释到含氨0.3%时，需要加水 ( )(A)98千克 (B)100千克 (C)102千克 (D)104千克3.用质量分数为60%的酒精溶液A 与质量分数为25%的酒精溶液B 配成质量分数为45%的酒精溶液。
所用A 、B 溶液的质量比为 ( )(A)1:2 (B)2:3 (C)4:3 (D)3:14.有食盐水a 克，其质量分数为m%，若将其浓度稀释到n%时，应加水的质量是( ) (A)m n a -克 (B)()a m n m -克 (C)()a n m m -克(D)()a m n n-克 5.有一瓶质量分数为20%的某溶液，倒出3/4体积后，再加水到原来的质量；又倒出2/3体积，最后剩余溶液的质量分数为 ( )(A)6% (B)5% (C)4% (D)3%6.要使x 克15%的硝酸钠溶液浓度增大一倍，可采用的方法是 ( )(A)蒸发掉2x 克水 (B)蒸发掉2x ·15%克水 (C)加x 克硝酸钠 (D)加15100x 克硝酸钠7.在4℃时，V 升水中溶解质量分数为c%的浓盐酸A 毫升(浓盐酸的密度为ρ克/厘米3)，则稀释后盐酸的质量分数为 ( ) (A)100%100A V ρ?? (B)%100%A c V cρρ?+ (C)%100%100()c V A ρρ? (D)%100%1000Ac V Aρρ?+ 8.已知98%的硫酸密度为1.84克/厘米3，2%的硫酸密度为1.01克/厘米3，将50毫升98%的硫酸溶液与50毫升2%的硫酸溶液相混合后，溶液的质量分数是 ( )(A)大于50% (B)小于50% (C)等于50% (D)无法估计二、填空题1.a%某溶液b 克，稀释成c%时，需加水克。
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溶液的稀释(或浓缩)和配制(或混合)的计算
[学习要点]
1.掌握有关溶液稀释(或浓缩)、溶液混合的计算。
2.掌握有关溶液配制的计算。
[教学点拨]
1.在进行溶液的混合、稀释(或浓缩)的计算时，必须遵循两条原则：即在混合、稀释(或浓缩)前后：(1)物质的总质量不变； (2)溶质的总质量也不变。
2.两种溶液(特别是密度相差很大的两种溶液)混合，它们的溶质质量可以相加，但体积不能相加。
混合溶液的体积必须通过它们的质量和密度求得。
[典型例题]
例 将20毫升98%的浓硫酸(ρ=1.84克/厘米3)稀释成40%的稀硫酸(ρ=1.3克/厘米3)，
问加水多少毫升？可配制多少毫升的稀硫酸？
解析 这类问题实际上是用水稀释浓溶液的计算。
解题的关键是稀释前后溶质质量不变，应注意溶液密度、质量、体积的换算及水的体积与质量的关系。
因为水的密度一般均看
成1克/厘米3，所以水的克数即相同于水的毫升数。
设需要加水x 毫升，
20××98%=(20×+x)×40%
x=(毫升)
可配制成40%的稀硫酸体积为20 1.8453.35169.341.3
⨯+⨯=(毫升)
[强化训练]
一、选择题
1.若将100克20%的某溶液的浓度降低到5%，需加水 ( )
(A)150克 (B)200克 (C)300克 (D)400克
2.含氨15%的氨水2千克，稀释到含氨%时，需要加水 ( )
(A)98千克 (B)100千克 (C)102千克 (D)104千克
3.用质量分数为60%的酒精溶液A 与质量分数为25%的酒精溶液B 配成质量分数为45%的酒精溶液。
所用A 、B 溶液的质量比为 ( )
(A)1:2 (B)2:3 (C)4:3 (D)3:1
4.有食盐水a 克，其质量分数为m%，若将其浓度稀释到n%时，应加水的质量是( ) (A)m n a -克 (B)()a m n m -克 (C)()a n m m -克 (D)()a m n n
-克 5.有一瓶质量分数为20%的某溶液，倒出3/4体积后，再加水到原来的质量；又倒出2/3体积，最后剩余溶液的质量分数为 ( )
(A)6% (B)5% (C)4% (D)3%
6.要使x 克15%的硝酸钠溶液浓度增大一倍，可采用的方法是 ( )
(A)蒸发掉
2x 克水 (B)蒸发掉2
x ·15%克水 (C)加x 克硝酸钠 (D)加15100x 克硝酸钠
7.在4℃时，V 升水中溶解质量分数为c%的浓盐酸A 毫升(浓盐酸的密度为ρ克/厘米3)，则稀释后盐酸的质量分数为 ( ) (A)100%100A
V ρ⨯⨯ (B)%100%A c V c
ρρ⨯+g g (C)%100%100()c V A ρρ⨯ (D)%100%1000Ac V A
ρρ⨯+ 8.已知98%的硫酸密度为1.84克/厘米3，2%的硫酸密度为1.01克/厘米3，将50毫升
98%的硫酸溶液与50毫升2%的硫酸溶液相混合后，溶液的质量分数是 ( )
(A)大于50% (B)小于50% (C)等于50% (D)无法估计
二、填空题
%某溶液b 克，稀释成c%时，需加水 克。
稀释前后，溶液中 不变， 变大， 变小。
2.把12%食盐水20克用水稀释成200克溶液，食盐水中的食盐是 克，稀释后的食盐水的质量分数是
3.实验室常用98%的浓硫酸(ρ=1.84克/厘米3)来配制1:5的稀硫酸，稀释后所得的溶
液的质量分数是
4.用c 1%的浓硫酸(密度为ρ1克/厘米3)V 1毫升，配制V 2毫升某浓度的稀硫酸(密度为ρ
2克/厘米3)，需加水 毫升，所配稀硫酸的质量分数是
三、计算题
如果配制5000克22%的稀硫酸用以除锈，需98%的浓硫酸和水各多少毫升(98%浓硫酸的
密度为1.84克/厘米3)？
参考答案
第84天
一、1.(C) 2.(A) 3.(C) 4.(D) 5.(B) 6.(A) 7.(D) 8.(A)
二、1.ba bc
c
-
，溶质质量，溶液质量，溶液浓度 2.2.4，% ,111
22
%
100%
V c
V
ρ
ρ
⨯
三、浓硫酸毫升，水毫升。