溶液的稀释(或浓缩)和配制(或混合)的计算
八年级上科学溶液稀释与浓缩含问题详解
溶液计算部分重难点：1、溶质质量分数计算：与其计算公式有关的计算；有关溶质的质量分数与化学方程式联系的综合计算。
计算公式：溶质的质量分数=（溶质质量/溶液质量）×100% = [溶质质量/（溶质质量+溶剂质量]×100%2、溶液的稀释计算原则：溶液在稀释前后溶质的质量不变。
有两种情况：（1）加水法进行稀释（2）加入低浓度的同种溶质的溶液。
3、溶液的浓缩计算三种方法：（1）补充溶质使溶液浓缩（2）蒸发溶剂使溶液浓缩，蒸发溶剂时，溶液质量减少，溶质质量不变（3）加入高浓度的同种溶质的溶液进行浓缩，计算方法铜一浓一稀两种溶液的稀释。
4、有关溶质的质量分数与化学方程式联系的综合计算解题的关键是要掌握生成溶液质量的计算，方法（1）溶液组成法：溶液质量=溶质质量+溶剂质量；（2）质量守恒法：溶液质量=反应物质量总和-不溶固体或生成沉淀的质量-生成气体的质量5、溶解度与溶质质量分数的关系总结经典规律：化学计算题涉及面广，在学习的过程中不要贪多求难，应把各种典型题解剖好，理解透。
可采用下列方法：（1）要认真审题，仔细析题。
审题就是仔细阅读原题，理解题意，了解题目的特点、类型，弄清有哪些已知条件和未知条件。
审题是解题第一步，要尽力做到认真阅读全体，仔细分析题意，反复推敲关键句子。
析题就是剖析原题，即在审题的基础上对全题进行分析和解剖，应用化学知识沟通已知数和未知数，弄清它们的关系。
习题时既可以从已知数推及到未知数，也可以从未知数追溯到已知数，找出它们的内在联系。
（2）要注意解题格式规范，步骤清晰，过程简洁，答案准确。
（3）要坚持做题后总结。
（4）要不断提高解题技巧一题多解、一题多变或多题一解，以提高自己分析、思考和解答问题的能力。
注意多练和巧练相结合知识点八：计算专题一、 溶解度的计算：主要有求溶解度，根据溶解度配制饱和溶液，根据溶解度进行析出晶体的计算1、 求溶解度：例1 ： 把50克20℃时的硝酸钾饱和溶液蒸干，得到12克硝酸钾。
科粤版化学九年级下册7-3 溶液浓稀的表示
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2. 涉及溶液体积的计算 在溶液的相关计算中，有时还需计算溶液的
体积，这时需利用溶液的密度(ρ )公式：体积(V)= 质量(m)/ 密度(ρ )。
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解题秘方：计算溶质质量分数的关键是找出相关溶质、
溶液质量，再利用公式法进行计算。
解析：已知溶质质量为7 g、溶液质量为35 g，则溶质
质量分数为：
7g 35 g
×100%=20%。
(1)溶液具有均一性，倒出的和剩下的溶液的溶质质量
分数相等, 均为20%。
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(2)往原溶液中加21 g 水后，溶液质量增加，溶质质量
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易错提醒： 溶质质量分数是溶质质量与溶液质量之比，而溶液
质量是溶质质量与溶剂质量之和，不能将溶质质量分数 理解为溶质质量与溶剂质量之比。某溶液的溶质质量分 数为p%，溶液中溶质与溶剂的质量比为：p ∶ (100- p)。
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题型3 溶质质量分数的基本计算 例3 现有某温度下的硝酸钾溶液35 g，若将其蒸干，得到 7 g硝酸钾，则该溶液中溶质的质量分数为 ____2_0_%___ 。 (1)若将上述溶液取出2 mL，则剩余溶液的溶质质量分数
为___2_0_%____ 。 溶液具有均一性，各部分的密度及溶质质量分数相等
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(2)若往上述溶液中加入21 g 水，所得溶液的溶质质量分数 为 __1_2_._5_%___。
(3)若往上述溶液中加入3 g 硝酸钾，搅拌后完全溶解，所 得溶液的溶质质量分数为 __2_6_._3_%___。
中考化学溶质质量分数解题方法探究
中考化学溶质质量分数解题方法探究鹿邑县实验中学 吕飞一、 中考复习要求近十年的河南省中考化学中，溶液的溶质质量分数始终是一个重点问题，题型多变，综合性强，对学生要求很高，不仅要具备严谨的逻辑思维能力，还要有精确的计算能力。
课程标准要求学生掌握溶质的质量分数定义并根据公式进行相关计算；会溶液稀释和浓缩的相关计算；知道配制一定溶质质量分数的溶液的过程及实验误差分析。
二、 公式篇溶液的溶质质量分数计算公式只有两个，溶质的质量分数=溶液的质量溶质的质量×100％为基本公式，适用于所有溶液。
饱和溶液中溶质的质量分数=g100 溶解度溶解度×100％，为饱和溶液量身定做的，只适用于饱和溶液。
所有有关题目的计算都是在这两个公式的基础上进行，具体使用哪一个公式要看题目所给出的条件。
三、 综合计算篇为了测定某生理盐水的溶质质量分数,将650g 生理盐水样品与150g 硝酸银溶液混合,恰好完全反应后得到不饱和溶液785.65g 。
则该生理盐水的溶质质量分数是多少? 解：根据质量守恒定律，反应后生成氯化银的质量=650g+150g-785.65g=14.35 g ； 设650g 生理盐水中含NaCl 的质量为x ．NaCl+AgNO 3═AgCl ↓+NaNO 358.5 143.5x 14.35g58.5/x=143.5/ 14.35gx=5.85g生理盐水中NaCl 的质量分数为5.85g/650g×100%=0.9%答：该生理盐水中NaCl 的质量分数为0.9%现取含碳酸钙80%的石灰石12.5g 和94.4g 稀盐酸恰好完全反应(石灰石中的杂质不溶于水也不与稀盐酸反应),求恰好完全反应后所得溶液中溶质的质量分数。
解：石灰石中碳酸钙的质量：12.5g×80%=10g设生成二氧化碳的质量为x ，生成氯化钙的质量为yCaCO 3+2HCl ═CaCl 2+H 2O+CO 2↑100 111 4410g y x100/ 10g =111/ y =44/ xx=4.4g y=11.1g恰好完全反应后所得溶液中溶质的质量分数为11.1g/(10g+94.4g-4.4g)×100%=11.1%答：恰好完全反应后所得溶液中溶质的质量分数为11.1%四、溶液稀释或浓缩计算篇（1）稀释：添加溶剂，溶剂质量变大溶质质量不变，溶液质量增大，溶质质量分数变小。
浓度问题之十字交叉法
浓度问题一个好玩的故事——熊喝豆浆黑熊领着三个弟弟在森林里游玩了半天，感到又渴又累，正好路过了狐狸开的豆浆店。
只见店门口张贴着广告：“既甜又浓的豆浆每杯0.3元。
”黑熊便招呼弟弟们歇脚，一起来喝豆浆。
黑熊从狐狸手中接过一杯豆浆，给最小的弟弟喝掉61，加满水后给老三喝掉了31，再加满水后，又给老二喝了一半，最后自己把剩下的一半喝完。
狐狸开始收钱了，他要求黑熊最小的弟弟付出0.3×61＝0.05(元)；老三0.3×31＝0.1(元)；老二与黑熊付的一样多，0.3×21＝0.15(元)。
兄弟一共付了0.45元。
兄弟们很惊讶，不是说，一杯豆浆0.3元，为什么多付0.45－0.3＝0.15元？肯定是黑熊再敲诈我们。
不服气的黑熊嚷起来：“多收我们坚决不干。
”“不给，休想离开。
”现在，说说为什么会这样呢？专题简析：溶质：在溶剂中的物质。
溶剂：溶解溶质的液体或气体。
溶液：包含溶质溶剂的混合物。
在小升初应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。
我们知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。
如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液＝糖+水）二者质量的比值决定的。
这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。
类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。
因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，即，浓度＝溶质质量溶液质量×100％＝溶质质量溶质质量+溶剂质量×100％相关演化公式溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。
在解答浓度问题时，根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。
浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂。
溶液的有关计算
第二节溶液的有关计算考点说明1．掌握溶液质量、体积、密度、溶质质量分数之间的计算；2．掌握溶液的稀释与浓缩，相同溶质的不同溶液相混合等过程中的计算。
知识整理1．溶质的质量分数表示溶质在溶液里的相对含量。
当溶液的质量一定时，溶质的质量越大，溶质的质量分数也越大；当溶质的质量一定时，溶液的质量越大，溶质的质量分数就越小。
计算时的注意点：（1）溶质的质量分数是质量比而不是体积比，若是体积，必须先用物理公式ρ＝m/v进行换算，然后计算；（2）在运算过程中，质量的单位要统一；（3）因为通常溶液均为水溶液，所以溶质应为无水的物质；能与水反应的物质，其溶质应是反应后的生成物，而不是原来加入的物质，因此计算时应先算出反应后的生成物的质量。
2．溶液的稀释与浓缩的计算溶液中溶质质量分数增大的方法有两种：一是加溶质，另一种是蒸发溶剂（即浓缩）。
溶液稀释的方法是加溶剂。
经典例题例1.将100mL98％的浓硫酸（密度为1.84g/mL）缓缓倒入100mL水中，搅拌均匀，计算所得溶液中溶质的质量分数。
【分析】该题是将浓溶液稀释成稀溶液，可根据稀释前后溶质质量不变的原则进行计算。
应注意先将溶液体积换算成溶液的质量。
浓硫酸的质量＝100mL×1.84g/mL=184g浓硫酸中溶质的质量＝184g×98%=180.32g稀硫酸的质量是浓硫酸质量加上水的质量184g+100mL×1g/mL=284gω(H2SO4)=(180.32g/284g)×100%=63.5%【答案】稀释后浓硫酸溶液中硫酸的质量分数为63.5%。
例2.常温下将10g下列固体与90g水充分混合，所得溶液的溶质质量分数最小的是A.胆矾B.氧化钙C.氧化钠D.硝酸钾（）【分析】计算溶液中溶质的质量分数关键在于判断溶液中溶质是什么，同时求出溶质和溶液的质量各是多少。
物质溶解在水中有下列几种情况需要考虑：①物质在溶解时没有生成新物质且该不含有结晶水，溶质为物质本身，如KNO3,其质量分数等于[10g/(10g+90g)]×100%=10%；②结晶水合物溶于水，溶质应为无水物，结晶水成为溶剂的一部分，如CuSO4·5H2O,这种情况溶质的质量减少了，故溶质质量分数小于10％；③物质溶解时发生化学变化，生成了新物质，溶质为生成物，如Na2O溶于水，溶质质量为NaOH，溶质的质量分数>10％；④溶质质量分数还受溶解度的影响，如常温下将10g氧化钙溶于90g水充分混合，虽然CaO与水混合后溶液中溶质为Ca(OH)2,但其质量分数却比胆矾溶液水所得溶液得溶质质量分数小，这是因为CaO溶于水生成的Ca(OH)2微溶于水，只有极少量的Ca(OH)2溶解于水。
高考化学一轮复习考点真题集训 溶液中溶质的质量分数及相关计算(word版,含解析)
【考点训练】溶液中溶质的质量分数及相关计算【知识点的知识】1、溶质质量分数的概念：1）定义：溶液中溶质的质量分数是溶质质量与溶液质量之比．2）注意事项：①溶质的质量分数只表示溶质质量与溶液质量之比，并不代表具体的溶液质量和溶质质量．②溶质的质量分数一般用百分数表示．③溶质的质量分数计算式中溶质质量与溶液质量的单位必须统一．④计算式中溶质质量是指被溶解的那部分溶质的质量，没有被溶解的那部分溶质质量不能计算在内．⑤浓溶液中溶质的质量分数大，但不一定是饱和溶液，稀溶液中溶质的质量分数小，但不一定是不饱和溶液．⑥饱和溶液的质量分数w=S/（100+S）*100%2、溶质质量分数相关计算：①关于溶液稀释的计算：因为溶液稀释前后，溶质的质量不变，所以若设浓溶液质量为A g，溶质的质量分数为a%，加水稀释成溶质的质量分数为b%的稀溶液B g，则Ag×a%=Bg×b%（其中B=A+m水）②关于溶液增浓（无溶质析出）的计算溶液增浓通常有几种情况：1°向原溶液中添加溶质：因为溶液增加溶质前后，溶剂的质量不变．增加溶质后，溶液中溶质的质量=原溶液中溶质的质量+增加的溶质的质量，而溶液的质量=原溶液的质量+增加的溶质的质量．所以，若设原溶液质量为A g，溶质的质量分数为a%，加溶质Bg后变成溶质的质量分数为b%的溶液，则Ag×a%+Bg=（Ag+Bg）×b%．2°将原溶液蒸发去部分溶剂：因为溶液蒸发溶剂前后，溶质的质量不变．所以，若设原溶液质量为A g，溶质的质量分数为a%，蒸发Bg水后变成溶质的质量分数为b%的溶液，则：Ag×a%=（Ag-Bg）×b%．3°与浓溶液混合：因为混合后的溶液的总质量等于两混合组分溶液的质量之和，混合后的溶液中溶质质量等于两混合组分的溶质质量之和．所以，设原溶液质量为Ag，溶质的质量分数为a%，浓溶液质量为Bg，溶质的质量分数为b%，两溶液混合后得到溶质的质量分数为c%的溶液，则：Ag×a%+B g×b%=（Ag+Bg）×c%．【命题方向】本考点主要考察溶液溶质质量分数的计算，属于初中学过的基础知识，了解即可．题型一：溶液的稀释问题•分析：根据稀释前后溶液中溶质的质量不变，该氨水用等体积的水稀释后，所得氨水的质量为原氨水质量与所加水质量和，所得氨水溶液中溶质为25%的氨水中溶质，利用溶液的溶质质量分数计算式求出所得氨水的质量分数．解答：设加水的体积为V，则25%的氨水体积也为V，该氨水用等体积的水稀释后，所得氨水的质量分数为V××25%V××1g/cm3×100%≈故选C．点评：根据加水稀释时溶液中溶质质量不变的特点，可由稀释前后溶质质量相等完成稀释类问题的计算．题型二：溶液增浓的计算典例2：某温度下，甲、乙两个烧杯中各盛有100g相同浓度的KCl溶液，现将甲烧杯中的溶液蒸发掉35gH2O，析出晶体5g；将乙烧杯中的溶液蒸发掉45gH2O，析出晶体10g．则原溶液的质量分数为（）A．10% B．15% C．20% D．25%解答：可以认为蒸发掉45 g H2O是在蒸发掉35 g H2O的基础上完成的，也就是说，在10g水中最多能溶解氯化钾5g，从而得出在此温度下氯化钾的溶解度为50g．这样100 g溶液中所含的氯化钾的质量为(100-35-5)g×50150+5g=25g，质量分数为25g100g×100%=25%．故选D．点评：本题考查溶液的计算，题目难度中等，注意比较甲乙两溶液的关系，得出饱和溶液的溶解度为解答该题的关键．【解题思路点拨】溶液稀释问题重点把握稀释前后溶质的物质的量保持不变，浓缩问题要分情况，蒸发溶剂时抓住溶质不变，添加溶质时抓住溶剂不变，与浓溶液混合时能找出等量关系．一、选择题（共15小题）1．已知NH3和HCl都能用来作喷泉实验的气体，若在同温同压下用等体积烧瓶各收集满NH3和HCl 气体，实验后两个烧瓶内溶液的关系是（两烧瓶内充满溶液且不考虑溶质的扩散）（）A．溶质的物质的量浓度相同、溶质的质量分数不同B．溶质的质量分数相同，溶质的物质的量浓度不同C．溶质的物质的量浓度和溶质的质量分数都不同D．溶质的物质的量浓度和溶质的质量分数都相同2．将溶质A的质量分数为5X和X的两种溶液等体积混合，所得溶液中A的质量分数小于3X，则A可能是（）①H2SO4②C2H5OH ③NH3④CH3COOH ⑤NaOH．A．①⑤ B．①④⑤ C．②③ D．②③④3．已知甲、乙溶质的质量分数与溶液密度的关系如下表所示：溶质的质量分数甲溶液密度╱g•cm﹣3乙溶液密度╱g•cm﹣31甲物质的1%的溶液与9%的溶液等体积混合，乙物质的1%的溶液与9%的溶液等体积混合，下列叙述中，正确的是（）A．混合后，甲、乙溶液中溶质的质量分数均大于5%B．混合后，乙溶液中溶质的质量分数大于5%，甲溶液中溶质的质量分数小于5%C．混合后，甲溶液中溶质的质量分数大于5%，乙溶液中溶质的质量分数小于5%D．混合后，甲、乙溶液中溶质的质量分数均等于5%3，质量分数为37%的浓盐酸配制稀盐酸：①用浓盐酸与等体积的水混合，所得稀盐酸的质量分数为a%，②用浓盐酸与等质量的水混合，所得稀盐酸的质量分数为b%，那么a与b的关系正确的是（）A．a=b B．a＞b C．a＜b D．无法确定5．某温度下，甲、乙两个烧杯中各盛有100g相同浓度的KCl溶液，现将甲烧杯中的溶液蒸发掉35gH2O，析出晶体5g；将乙烧杯中的溶液蒸发掉45gH2O，析出晶体10g．则原溶液的质量分数为（）A．10% B．15% C．20% D．25%7．如图是某学校实验室从化学试剂商店买回的硫酸试剂标签上的部分内容．据此下列说法错误的是（）A．该硫酸具有强烈的腐蚀性，应放于危险化学用品柜中妥善保管B．取10 mL该硫酸于烧杯中，再加等体积的水，可配得49%的硫酸﹣1的稀硫酸需取该硫酸50mLD．该硫酸与等质量的水混合所得溶液的物质的量浓度小于9.2 mol•L﹣1﹣3C．溶质和溶剂的物质的量之比是1：40﹣3）的NaOH溶液与等体积水混合，所得溶液中溶质的质量分数是（）A．=20% B．＜20% C．＞20% D．≥20%﹣3﹣的物质的量为（）11．在t℃时，向x g KNO3不饱和溶液中加入a g KNO3或蒸发掉b g水，恢复到t℃，溶液均达到饱和，据此，下列推论不正确的是（）A．在t℃时，KNO3的溶解度为gB．若原溶液中溶质的质量分数为，则x=2bC．在t℃时，所配的KNO3溶液中溶质的质量分数为w≤%D．若将原溶液蒸发掉2b g水，恢复到原温度析出2a g KNO3A．30% B．×100%×100%13．已知硫酸溶液的质量分数越大时，其溶液的密度越大，将80%和20%的两种H2SO4溶液等体积混合后，溶液的质量分数为（）A．大于50% B．等于50% C．小于50% D．无法确定﹣3﹣3﹣3，若将上述两溶液等体积混合，所得氨水溶液的质量分数是（）A．等于15% B．大于15% C．小于15% D．无法估算二、解答题（共3小题）（选答题，不自动判卷）16．人体中的钙元素主要存在于骨骼和牙齿中，以羟基磷酸钙晶体[Ca10（PO4）6（OH）2]形式存在．牛奶含钙丰富又易吸收，且牛奶中钙和磷比例合适，是健骨的理想食品．下图是某乳业公司纯牛奶包装标签的部分文字．请仔细阅读后回答下列问题：（1）羟基磷酸钙中钙元素的质量分数3的混合溶液．求混合溶液中NaCl的质量分数和物质的量浓度．（1）原NaOH溶液的质量分数为．所得溶液中Cl﹣的物质的量为mol．（3）所用氯气和参加反应的氢气的物质的量之比n（Cl2）：n（H2）=．【考点训练】溶液中溶质的质量分数及相关计算-1参考答案与试题解析一、选择题（共15小题）1．已知NH3和HCl都能用来作喷泉实验的气体，若在同温同压下用等体积烧瓶各收集满NH3和HCl 气体，实验后两个烧瓶内溶液的关系是（两烧瓶内充满溶液且不考虑溶质的扩散）（）A．溶质的物质的量浓度相同、溶质的质量分数不同B．溶质的质量分数相同，溶质的物质的量浓度不同C．溶质的物质的量浓度和溶质的质量分数都不同D．溶质的物质的量浓度和溶质的质量分数都相同考点：溶液中溶质的质量分数及相关计算．分析：因NH3和HCl在同温同压下体积相同，则二者物质的量相同，又溶液充满整个烧瓶，即溶液的体积相同，所以二者物质的量浓度相同；又二者摩尔质量不同，因此质量分数不同．解答：解：溶质的物质的量浓度=，因NH3和HCl在同温同压下体积相同，则二者物质的量相同，又溶液充满整个烧瓶，即溶液的体积相同，所以二者物质的量浓度相同；溶质的质量分数=×100%，氨气和氯化氢摩尔质量不同，物质的量相同，而物质的质量=物质的量×摩尔质量，所以氨气和氯化氢的质量就不同；溶于相同量的水中，溶质的质量分数不同；所以在同温同压下用等体积烧瓶各收集满NH3和HCl气体，实验后两个烧瓶内溶液的关系是：溶质的物质的量浓度相同，溶质的质量分数不同．故选A．点评：本题考查喷泉实验和溶质的物质的量浓度和质量分数的概念，要理解什么气体可做喷泉实验．2．将溶质A的质量分数为5X和X的两种溶液等体积混合，所得溶液中A的质量分数小于3X，则A可能是（）①H2SO4②C2H5OH ③NH3④CH3COOH ⑤NaOH．A．①⑤ B．①④⑤ C．②③ D．②③④考点：溶液中溶质的质量分数及相关计算．专题：计算题．分析：令质量分数为5X和X的两种溶液的密度分别为a、b，溶液体积都是V，表示出混合混合后溶液的质量分数，再列不等式判断溶液密度与浓度关系，据此解答．解答：解：令质量分数为5X和X的两种溶液的密度分别为a、b，溶液体积都是V，则：＜3X解得a＜b，说明溶液浓度越大，密度越小，C2H5OH、NH3的溶液浓度越大，密度越小，而H2SO4、CH3COOH、NaOH溶液的浓度越大，密度越大，故选C．点评：本题考查溶液质量分数有关计算，难度不大，注意形成规律：（1）任何两种相同溶质的溶液等质量混合，其混合溶液中溶质的质量分数等于两种溶液中溶质的质量分数之和的一半．将同一种溶质的不同质量分数的两溶液等体积混合．如果浓溶液的密度大于稀溶液（如等大多数溶质的溶液）或被等体积水稀释后，其混合溶液中溶质的质量分数大于两种溶液中溶质的质量分数之和的一半；如果浓溶液密度小于稀溶液（如氨水、酒精等少数溶质形成溶液）或被等体积水稀释，其混合溶液中溶质的质量分数小于两种溶液中溶质的质量分数之和的一半．3．已知甲、乙溶质的质量分数与溶液密度的关系如下表所示：溶质的质量分数甲溶液密度╱g•cm﹣3乙溶液密度╱g•cm﹣3甲物质的1%的溶液与9%的溶液等体积混合，乙物质的1%的溶液与9%的溶液等体积混合，下列叙述中，正确的是（）A．混合后，甲、乙溶液中溶质的质量分数均大于5%B．混合后，乙溶液中溶质的质量分数大于5%，甲溶液中溶质的质量分数小于5%C．混合后，甲溶液中溶质的质量分数大于5%，乙溶液中溶质的质量分数小于5%D．混合后，甲、乙溶液中溶质的质量分数均等于5%考点：溶液中溶质的质量分数及相关计算．专题：物质的量浓度和溶解度专题．分析：等质量混合，混合后的质量分数是两者和的一半，等体积混合就是在等质量混合的基础上加上密度大的溶液，甲溶液密度越大质量分数越小，而乙溶液质量分数越大密度越大．解答：解：甲物质的1%的溶液与9%的溶液等体积混合，在等质量混合的基础上加上密度大的，等质量为5%，密度大的质量分数是1%，所以混合后的质量分数在1%到5%之间，而乙物质的1%的溶液与9%的溶液等体积混合，在等质量混合的基础上加上密度大的，等质量为5%，密度大的质量分数是9%，所以混合后的质量分数在5%到9%之间，故选B．点评：本题考查等质量混合和等体积混合的问题，等质量混合，混合后的质量分数是两者和的一半，而等体积是在此基础上加上密度大的．3，质量分数为37%的浓盐酸配制稀盐酸：①用浓盐酸与等体积的水混合，所得稀盐酸的质量分数为a%，②用浓盐酸与等质量的水混合，所得稀盐酸的质量分数为b%，那么a与b的关系正确的是（）A．a=b B．a＞b C．a＜b D．无法确定考点：溶液中溶质的质量分数及相关计算．专题：物质的量浓度和溶解度专题．分析：设浓盐酸的体积为V，浓度为c，利用稀释前后溶质的质量（或溶质的物质的量）不变来计算解答．解答：解：设浓盐酸的体积为VL，浓度为c，33+1000V）×a%，解得a%=，33×2）×b%，解得b%=，显然分母大的值越小，即a＞b，故选B．点评：本题考查质量分数的计算，明确溶液在稀释前后溶质的质量不变时解答的关键，注意单位换算为解答中的易错点．5．某温度下，甲、乙两个烧杯中各盛有100g相同浓度的KCl溶液，现将甲烧杯中的溶液蒸发掉35gH2O，析出晶体5g；将乙烧杯中的溶液蒸发掉45gH2O，析出晶体10g．则原溶液的质量分数为（）A．10% B．15% C．20% D．25%考点：溶液中溶质的质量分数及相关计算．专题：计算题．分析：解答：解：可以认为蒸发掉45 g H2O是在蒸发掉35 g H2O的基础上完成的，也就是说，在10g水中最多能溶解氯化钾5g，从而得出在此温度下氯化钾的溶解度为50g．这样100 g溶液中所含的氯化钾的质量为+5g=25g，质量分数为×100%=25%．故选D．点评：本题考查溶液的计算，题目难度中等，注意比较甲乙两溶液的关系，得出饱和溶液的溶解度为解答该题的关键．考点：溶液中溶质的质量分数及相关计算．专题：物质的量浓度和溶解度专题．分析：钠投入到水中，发生反应方程式为：2Na+2H2O=2NaOH+H2↑，根据反应的化学方程式计算生成NaOH的质量和溶液的质量，进而计算溶质的质量分数．解答：2O=2NaOH+H2↑，则2Na+2H2O=2NaOH+H2↑46g 80g 2g2）m（NaOH）=m（H2）=则w（NaOH）=故选D．点评：本题考查溶液质量分数的计算、金属钠的化学性质，题目难度中等，注意掌握钠与水的反应方程式及反应后溶液的总质量的变化，明确溶液中溶质质量分数的计算表达式．7．如图是某学校实验室从化学试剂商店买回的硫酸试剂标签上的部分内容．据此下列说法错误的是（）A．该硫酸具有强烈的腐蚀性，应放于危险化学用品柜中妥善保管B．取10 mL该硫酸于烧杯中，再加等体积的水，可配得49%的硫酸﹣1的稀硫酸需取该硫酸50mL﹣1考点：溶液中溶质的质量分数及相关计算；物质的量浓度的相关计算．专题：物质的量浓度和溶解度专题．分析：B．硫酸的密度大于水，等体积时硫酸溶液的质量大；C．根据c=计算浓硫酸的物质的量浓度，根据溶液稀释前后溶质的物质的量不变计算；D．硫酸与等质量的水混合所得溶液的体积大于硫酸体积的2倍．解答：B．硫酸的密度大于水，等体积时硫酸溶液的质量大，所配溶液的质量分数大于49%，故B错误；C．该浓硫酸的物质的量浓度为c==﹣1，故D正确；故选B．点评：本题考查物质的量浓度的计算，题目难度中等，注意硫酸密度比水大的特点，答题中注意把握相关计算公式的运用．﹣3C．溶质和溶剂的物质的量之比是1：40考点：溶液中溶质的质量分数及相关计算；物质的量浓度的相关计算．专题：物质的量浓度和溶解度专题．分析：A、溶质的质量分数=×100%；B、溶液中溶质的物质的量浓度c=；C、根据溶质和溶剂的质量可以计算其各自的物质的量，进而得出答案；D、硫酸根离子的质量分数=×100%．解答：﹣3×500mL=600g，硫酸镁的分子量为120，镁的原子量为24，硫酸根离子的分子量为96，所以镁离子在硫酸镁分子中的含量为=144g，该硫酸镁溶液的质量分数为×100%=24%，故A正确；B、溶液中硫酸镁的质量为144g，其物质的量为：，溶液的物质的量浓度为C、溶液中的溶剂水的质量为：600g×（1﹣24%）=456g，水的分子量为18，所以该硫酸镁溶液中水的物质的量为故选C．点评：本题考查学生溶液中溶质的质量分数以及物质的量浓度等相关计算问题，可以根据所学知识进行回答，难度不大．﹣3）的NaOH溶液与等体积水混合，所得溶液中溶质的质量分数是（）A．=20% B．＜20% C．＞20% D．≥20%考点：溶液中溶质的质量分数及相关计算．专题：物质的量浓度和溶解度专题．分析：氢氧化钠溶液的密度大于水的密度，等体积混合后所得溶液的质量小于质量分数为40%的NaOH溶液质量的2倍，而氢氧化钠的质量不变，结合质量分数公式判断．解答：解：氢氧化钠溶液的密度大于水的密度，等体积混合后所得溶液的质量小于质量分数为40%的NaOH溶液质量的2倍，而氢氧化钠的质量不变，由质量分数=可知，所得溶液中溶质的质量分数大于20%，故选C．点评：本题考查质量分数的有关计算，比较基础，关键是根据氢氧化钠溶液的密度大于水的密度，判断等体积混合后溶液质量与原氢氧化钠溶液关系．﹣3﹣的物质的量为（）考点：溶液中溶质的质量分数及相关计算．专题：物质的量浓度和溶解度专题．分析：先根据镁离子的质量分数计算氯化镁的质量分数，进而根据c=计算氯化镁的物质的量浓度，求出氯离子的物质的量浓度，最后求出Cl﹣的物质的量．解答：解：MgCl2=20%，溶液中氯化镁的物质的量浓度为=﹣）=2c（MgCl2﹣故选D．点评：本题考查物质的量浓度的计算，题目难度不大，注意根据镁离子的质量分数计算氯化镁的质量分数，进而根据c=计算氯化镁的物质的量浓度．11．在t℃时，向x g KNO3不饱和溶液中加入a g KNO3或蒸发掉b g水，恢复到t℃，溶液均达到饱和，据此，下列推论不正确的是（）A．在t℃时，KNO3的溶解度为gB．若原溶液中溶质的质量分数为，则x=2bC．在t℃时，所配的KNO3溶液中溶质的质量分数为w≤%D．若将原溶液蒸发掉2b g水，恢复到原温度析出2a g KNO3考点：溶液中溶质的质量分数及相关计算．专题：物质的量浓度和溶解度专题．分析：A、由题意知ag硝酸钾与bg水正好配成饱和溶液，利用这一关系解决判断；B、利用原来的溶液中的溶质的质量与配成的饱和溶液的质量之间建立关系式进行求解即可；C、一定温度下的某物质的饱和溶液溶质质量分数最大，故一定温度下配制的溶液的溶质质量分数一定小于或等于饱和溶液的溶质质量分数；D、由叙述知溶液蒸发掉ag水后溶液才饱和，如果再蒸发掉ag水后则溶液会析出的溶质的质量是bg．解答：解：A、是对的，可以这样考虑：将原不饱和溶液分成两部分：一部分是饱和溶液，剩下的那部分是纯水，此时蒸发掉bg水之后可以达到饱和，说明剩下那部分水的质量即为bg，在原溶液中加入ag溶质也可以达到饱和，说明ag溶质溶于剩余那部分水中恰好形成饱和溶液，这样即可求出溶解度为g，故A正确；B、根据溶解度的定义，在加入了ag溶质之后形成饱和溶液，可以列出式子：x×%+a=（x+a）×，此处硝酸钾的溶解度可用g代替，可以解出x=2b，故B正确；C、在t℃时饱和硝酸钾溶液中溶质的质量分数为%，配成的溶液质量分数应该小于等于饱和溶液中溶质的质量分数，故C正确；D、原不饱和溶液蒸发掉2bg水，蒸发掉bg水的时候刚好形成饱和溶液，此时继续蒸发掉bg水，析出溶质的质量就是溶解于bg水中的溶质的质量，为ag，故D错误；故选D．点评：此题是对溶液相关知识的考查，是对饱和溶液与不饱和溶液相关计算的探讨，解题的关键是对溶液的相关计算要有较深刻的了解，属难度较大的一道题目．A．30% B．×100%×100%考点：溶液中溶质的质量分数及相关计算．专题：计算题．分析：解答：解：设该温度下氯化钠的溶解度为S，则=解得S=36g，则=则氯化钠没有全部溶解，该溶液属于饱和溶液，则饱和溶液的质量分数：故选C．点评：本题考查学生对饱和溶液与不饱和溶液的判断，学生应能利用溶解度来计算得到结论，学生应熟悉溶质质量分数的计算方法．13．已知硫酸溶液的质量分数越大时，其溶液的密度越大，将80%和20%的两种H2SO4溶液等体积混合后，溶液的质量分数为（）A．大于50% B．等于50% C．小于50% D．无法确定考点：溶液中溶质的质量分数及相关计算．专题：物质的量浓度和溶解度专题．分析：令质量分数分别为20%与80%的硫酸溶液的密度分别为xg/ml、yg/ml，硫酸溶液的密度随浓度增大而增大，所以x＜y．假定体积为1ml，混合后溶质质量为混合前两溶液中溶质质量之和，混合后溶液质量为混合前溶液质量之和，根据质量分数定义用x、y表示出混合后的质量分数，结合密度关系判断．解答：解：设质量分数分别为20%与80%的硫酸溶液的密度分别为xg/ml、yg/ml；硫酸溶液的密度随浓度增大而增大，所以x＜y．假定体积为1ml，则20%硫酸溶液的质量为1ml×xg/ml=xg，溶质硫酸的质量为xg×20%；80%的硫酸溶液的质量为1ml×yg/ml=yg，溶质硫酸的质量为yg×80%；所以混合后硫酸的溶质质量分数====80%﹣60%，由于x＜y，所以＞1，所以80%﹣60%＞50%，故选：A．点评：本题考查溶液浓度的计算和大小比较，题目难度较大，注意硫酸的浓度越大，密度越大，并且解题规律是十分重要的．﹣3考点：溶液中溶质的质量分数及相关计算．专题：物质的量浓度和溶解度专题．分析：根据稀释前后溶液中溶质的质量不变，该氨水用等体积的水稀释后，所得氨水的质量为原氨水质量与所加水质量和，所得氨水溶液中溶质为25%的氨水中溶质，利用溶液的溶质质量分数计算式求出所得氨水的质量分数．解答：解：设加水的体积为V，则25%的氨水体积也为V，该氨水用等体积的水稀释后，所得氨水的质量分数为故选C．点评：根据加水稀释时溶液中溶质质量不变的特点，可由稀释前后溶质质量相等完成稀释类问题的计算．﹣3﹣3，若将上述两溶液等体积混合，所得氨水溶液的质量分数是（）A．等于15% B．大于15% C．小于15% D．无法估算考点：溶液中溶质的质量分数及相关计算．专题：物质的量浓度和溶解度专题．分析：本题可以看出，氨水浓度越大密度越小．等体积相混合时，浓度较稀的氨水质量较大，而较浓的氨水的质量较小，这样混合后，所得溶液浓度当然要比15%偏小些，或根据公式溶质质量分数=×100%计算．解答：解：若两种氨水等质量混合，则混合后氨水的质量分数为15%，等体积的两种氨水，浓的密度较小，所以质量较小，两种氨水混合后，质量分数更接近稀氨水的浓度，所得氨水溶液的质量分数小于15%．或直接计算：设25%的氨水和5%的氨水各取VL，则混合后的氨水的质量分数：设这两种溶液的体积是V．则故选C．点评：本题考查了有关溶质质量分数的简单计算．①密度比水大的两种不同浓度溶液混合，等体积混合后所得溶液中溶质的质量分数大于等质量混合后所得溶液中溶质的质量分数（即两种溶液中溶质的质量分数之和的一半）．如氢氧化钠、氯化钠溶液等．同理有：②密度比水小的两种不同浓度溶液混合，等体积混合后所得溶液中溶质的质量分数小于等质量混合后所得溶液中溶质的质量分数（即两种溶液中溶质的质量分数之和的一半）．如氨水、酒精溶液等．二、解答题（共3小题）（选答题，不自动判卷）16．人体中的钙元素主要存在于骨骼和牙齿中，以羟基磷酸钙晶体[Ca10（PO4）6（OH）2]形式存在．牛奶含钙丰富又易吸收，且牛奶中钙和磷比例合适，是健骨的理想食品．下图是某乳业公司纯牛奶包装标签的部分文字．请仔细阅读后回答下列问题：（1）羟基磷酸钙中钙元素的质量分数考点：溶液中溶质的质量分数及相关计算．专题：物质的量浓度和溶解度专题．分析：（1）根据羟基磷酸钙的化学式可知，羟基磷酸钙中钙元素的质量分数=×100%；解答：解：羟基磷酸钙晶体[Ca10（PO4）6（OH）2]的相对分子质量是40×10+（31+16×4）×6+（1+16）×2=1004．（1）羟基磷酸钙中钙元素的质量分数=×100%=点评：本题考查了质量分数的有关计算，明确标签中营养成分含量的含义是解本题关键，根据质量分数公式来分析解答即可，难度不大．3的混合溶液．求混合溶液中NaCl的质量分数和物质的量浓度．考点：溶液中溶质的质量分数及相关计算；物质的量浓度的相关计算．。
六年级下册数学拓展：浓度问题2：十字交叉法
例题3：
一种35%的新农药，如稀释到1.75%时，治虫最有效。用多少千克 浓度为35%的农药加多少千克水，才能配成1.75%的农药800千克？
十字交叉法：
例题3：
一种35%的新农药，如稀释到1.75%时，治虫最有效。用多少 千克浓度为35%的农药加多少千克水，才能配成1.75%的农药 800千克？
X=400
600-400=200克
十字交叉法可用于溶液浓度的计算，例如溶液的稀释， 浓缩或混合等计算题。使用此法，使解题过程简便、 快速、正确。
同一物质的甲乙两溶液的浓度分别为a%、b%（ a%＞b% ），现用这 两种溶液配制成c%的溶液。问这两种溶液的质量比是多少？
同一物质的甲乙两溶液的浓度分别为a%、b%（ a%＞b% ），现用这 两种溶液配制成c%的溶液。问这两种溶液的质量比是多少？
同一物质的甲乙两溶液的浓度分别为a%、b%（ a%＞b% ），现用这 两种溶液配制成c%的溶液。问这两种溶液的质量比是多少？
同一物质的溶液，配置前后溶质的质量相等。 设甲乙两种溶液各是m1，m2克，混合后溶液质量是（ m1+m2 ）克。 有下面的关系式： m1×a%+m2×b%= （ m1+m2 ）×c%
同一物质的甲乙两溶液的浓度分别为a%、b%（ a%＞b% ），现用这 两种溶液配制成c%的溶液。问这两种溶液的质量比是多少？
同一物质的溶液，配置前后溶质的质量相等。
设甲乙两种溶液各是m1，m2克，混合后溶液质量是（ m1+m2 ）克。 有下面的关系式：
m1×a%+m2×b%= （ m1+m2 ）×c% m1×a%+m2×b%= m1 ×c% +m2 ×c% m1×a%-m1 ×c% =m2 ×c%-m2×b% m1×（a%-c% ）=m2 ×（c%-b% ） mm12=ca%%−−bc%% m1和m2就是两种溶液的质量比
第1部分 微专题4 溶液稀释的有关计算
微专题四 溶液稀释的有关计算
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类型一
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3
类型二 强化训练
02
类型二 溶液的浓缩
微专题四 溶液稀释的有关计算
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类型一
2
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类型二 强化训练
该类型的题目一般是把稀溶液通过增加溶质、蒸发溶剂或加入 浓度更大的溶液来达到浓缩的目的，解决此类题目时要注意无论是 增加溶质还是蒸发溶剂，溶液的质量都会随着发生变化，一定要注 意溶液质量的改变。
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类型一
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类型二 强化训练
5．(2022·新泰检测)下列涉及学科观点的有关说法正确的是( B )
A．微粒观：水是由氢原子和氧原子构成的 B．转化观：一氧化碳和二氧化碳在一定条件下可相互转化 C．结构观：物质都由分子构成 D．守恒观：10 mL 溶质质量分数 40%的硫酸，加 10 mL 水后溶质质 量分数变为 20%
第一部分 考点研究
微专题四 溶液稀释的有关计算
微专题四 溶液稀释的有关计算
1类型一Βιβλιοθήκη 23类型二 强化训练
微专题四 溶液稀释的有关计算
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类型一
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类型二 强化训练
1．溶液的稀释 (1)加水稀释：溶液稀释前后，溶质的质量不变。如果稀释前溶 液的质量为 A，溶质的质量分数为 a%，加水稀释后溶液的质量为 B， 溶质的质量分数为 b%，则计算公式为 A·a%＝B·b%。 (2)加稀溶液：如果 A g a%的 NaCl 溶液与 B g b%的 NaCl 溶液 混合，得到 C g c%的 NaCl 溶液，则其中的等量关系为 A·a%＋B·b% ＝C·c%。
微专题四 溶液稀释的有关计算
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类型一
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［学习要点］
1. 掌握有关溶液稀释（或浓缩）、溶液混合的计算。
2. 掌握有关溶液配制的计算。
［教学点拨］
1. 在进行溶液的混合、稀释（或浓缩）的计算时，必须遵循两条原则：即在混合、稀释（或
浓缩）前后：（1）物质的总质量不变；（2）溶质的总质量也不变。
2. 两种溶液（特别是密度相差很大的两种溶液）混合，它们的溶质质量可以相加，但体积不能相加。
混合溶液的体积必须通过它们的质量和密度求得。
［典型例题］
例将20毫升98%勺浓硫酸（p =1.84克/厘米3）稀释成40%勺稀硫酸（p =1.3克/厘米3）, 问加水多少毫升？可配制多少毫升的稀硫酸？
解析这类问题实际上是用水稀释浓溶液的计算。
解题的关键是稀释前后溶质质量不变，应注意溶液密度、质量、体积的换算及水的体积与质量的关系。
因为水的密度一般均看成1克/厘米3,所以水的克数即相同于水的毫升数。
设需要加水x毫升，
20 XX 98%=（20X +x）X 40%
x=（毫升）
20 1 84 53 35 1
可配制成40%勺稀硫酸体积为20「84 53.35 169.34（毫升）
1.3
［强化训练］
一、选择题
1. 若将100克20%勺某溶液的浓度降低到 5%需加水（）
（A）150 克（B）200 克（C）300 克（D）400 克
2. 含氨15%的氨水2千克，稀释到含氨％寸，需要加水（）（A）98 千克（B）100 千克（C）102 千克（D）104 千克
x
(A)蒸发掉一克水(B)
2
(C)加x克硝酸钠(D)
7.在4C时，V升水中溶解质量分数为
-^Agc%
100%
(C)
c%
100(V A)
100% (D)
Ac%
1000V A
100%
3. 用质量分数为60%勺酒精溶液A与质量分数为25%勺酒精溶液B配成质量分数为45%
的酒精溶液。
所用A B溶液的质量比为()
(A)1:2 (B)2:3 (C)4:3 (D)3:1
4. 有食盐水a克，其质量分数为 m%若将其浓度稀释到n%寸，应加水的质量是()
m n+ a(m n) + a(n m) + a(m n) +
(A) 克(B) 克(C) 克(D) 克
a m m n
5. 有一瓶质量分数为 20%勺某溶液，倒出3/4体积后，再加水到原来的质量；又倒出2/3
体积，最后剩余溶液的质量分数为()
(A)6% (B)5% (C)4% (D)3%
6. 要使x克15%勺硝
酸钠溶液浓度增大一倍，可采用的方法是
蒸发掉-• 15%^水
2
15x
加竺克硝酸钠
100
c%勺浓盐酸A毫升(浓盐酸的密度为p克/厘米3), 则稀释后盐酸的质量分数为
A
(A) 100% (B)
100V
8.已知98%勺硫酸密度为1.84克/厘米3, 2%勺硫酸密度为1.01克/厘米3,将50毫升
98%勺硫酸溶液与50毫升2%勺硫酸溶液相混合后，溶液的质量分数是()
(A)大于50% (B) 小于50% (C) 等于50% (D)无法估计
二、填空题
源溶液b克，稀释成c%寸，需加水___________ 克。
稀释前后，溶液中_______________ 不变，变大， ____________ 变小。
2.把12%食盐水20克用水稀释成200克溶液，食盐水中的食盐是 _____ 克，稀释后的食盐水的质量分数是
3. 实验室常用98%勺浓硫酸(p =1.84克/厘米3)来配制1:5的稀硫酸，稀释后所得的溶
液的质量分数是 ________
4. ________________ 用c i%勺浓硫酸(密度为p 1克/厘米3)V i毫升，配制V毫升某浓度的稀硫酸(密度为p 2克/厘米3)，需加水 ____________________________________ 毫升，所配稀硫酸的质量分数是____________________________
三、计算题
如果配制5000克22%勺稀硫酸用以除锈，需98%勺浓硫酸和水各多少毫升(98%浓硫酸的密度为1.84克/厘米3) ?
参考答案
第84天
一、 1.(C) 2.(A) 3.(C) 4.(D) 5.(B) 6.(A) 7.(D) 8.(A)
二、 i. ba be，溶质质量，溶液质量，溶液浓度 2.2.4 , % , Vl lC1%100%
C V2 2
三、浓硫酸毫升，水毫升。