溶液的稀释(或浓缩)和配制(或混合)的计算
八年级上科学溶液稀释与浓缩含问题详解
溶液计算部分重难点：1、溶质质量分数计算：与其计算公式有关的计算；有关溶质的质量分数与化学方程式联系的综合计算。
计算公式：溶质的质量分数=（溶质质量/溶液质量）×100% = [溶质质量/（溶质质量+溶剂质量]×100%2、溶液的稀释计算原则：溶液在稀释前后溶质的质量不变。
有两种情况：（1）加水法进行稀释（2）加入低浓度的同种溶质的溶液。
3、溶液的浓缩计算三种方法：（1）补充溶质使溶液浓缩（2）蒸发溶剂使溶液浓缩，蒸发溶剂时，溶液质量减少，溶质质量不变（3）加入高浓度的同种溶质的溶液进行浓缩，计算方法铜一浓一稀两种溶液的稀释。
4、有关溶质的质量分数与化学方程式联系的综合计算解题的关键是要掌握生成溶液质量的计算，方法（1）溶液组成法：溶液质量=溶质质量+溶剂质量；（2）质量守恒法：溶液质量=反应物质量总和-不溶固体或生成沉淀的质量-生成气体的质量5、溶解度与溶质质量分数的关系总结经典规律：化学计算题涉及面广，在学习的过程中不要贪多求难，应把各种典型题解剖好，理解透。
可采用下列方法：（1）要认真审题，仔细析题。
审题就是仔细阅读原题，理解题意，了解题目的特点、类型，弄清有哪些已知条件和未知条件。
审题是解题第一步，要尽力做到认真阅读全体，仔细分析题意，反复推敲关键句子。
析题就是剖析原题，即在审题的基础上对全题进行分析和解剖，应用化学知识沟通已知数和未知数，弄清它们的关系。
习题时既可以从已知数推及到未知数，也可以从未知数追溯到已知数，找出它们的内在联系。
（2）要注意解题格式规范，步骤清晰，过程简洁，答案准确。
（3）要坚持做题后总结。
（4）要不断提高解题技巧一题多解、一题多变或多题一解，以提高自己分析、思考和解答问题的能力。
注意多练和巧练相结合知识点八：计算专题一、 溶解度的计算：主要有求溶解度，根据溶解度配制饱和溶液，根据溶解度进行析出晶体的计算1、 求溶解度：例1 ： 把50克20℃时的硝酸钾饱和溶液蒸干，得到12克硝酸钾。
科粤版化学九年级下册7-3 溶液浓稀的表示
感悟新知
2. 涉及溶液体积的计算 在溶液的相关计算中，有时还需计算溶液的
体积，这时需利用溶液的密度(ρ )公式：体积(V)= 质量(m)/ 密度(ρ )。
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解题秘方：计算溶质质量分数的关键是找出相关溶质、
溶液质量，再利用公式法进行计算。
解析：已知溶质质量为7 g、溶液质量为35 g，则溶质
质量分数为：
7g 35 g
×100%=20%。
(1)溶液具有均一性，倒出的和剩下的溶液的溶质质量
分数相等, 均为20%。
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(2)往原溶液中加21 g 水后，溶液质量增加，溶质质量
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易错提醒： 溶质质量分数是溶质质量与溶液质量之比，而溶液
质量是溶质质量与溶剂质量之和，不能将溶质质量分数 理解为溶质质量与溶剂质量之比。某溶液的溶质质量分 数为p%，溶液中溶质与溶剂的质量比为：p ∶ (100- p)。
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题型3 溶质质量分数的基本计算 例3 现有某温度下的硝酸钾溶液35 g，若将其蒸干，得到 7 g硝酸钾，则该溶液中溶质的质量分数为 ____2_0_%___ 。 (1)若将上述溶液取出2 mL，则剩余溶液的溶质质量分数
为___2_0_%____ 。 溶液具有均一性，各部分的密度及溶质质量分数相等
感悟新知
(2)若往上述溶液中加入21 g 水，所得溶液的溶质质量分数 为 __1_2_._5_%___。
(3)若往上述溶液中加入3 g 硝酸钾，搅拌后完全溶解，所 得溶液的溶质质量分数为 __2_6_._3_%___。
有关溶液的计算
溶液组成的表示方法（复习）中考动向分析：本节内容是溶液这一章中的重要内容，所涉及的范围包括了溶液中的其它知识，同时是第八章酸、碱、盐知识的基础.在中考中，在溶解度的计算已不作要求的情况下，所涉及的计算题大多是求溶质的质量分数。
是中考必考内容，所占分值比例较大，应重点掌握，尤其是溶液的稀释及配制题型和围绕化学方程式进行的计算。
复习目标要求：1、深入理解溶质质量分数的涵义，能正确找出溶质的质量、溶液的质量。
2、能够根据所学过的知识，合理的推而广之，学会一大片的知识，同时能够较好的综合运用这些知识。
知识要点梳理：1、溶液组成的表示方法1、溶液中溶质的质量分数(1)概念：之比(2)表示方法：溶质的质量分数= ×100%(3)饱和溶液中质量分数(w)和溶解度(S克)的关系为：w= ×100％；S= ×100（S>w)2、溶质的体积分数在使用两种液体(如A和B)配制溶液时，若用V(A) 体积的A和V(B)体的B配制而成，该溶液中A的体积分数(用φ(A)表示)为：φ(A)= ×100%3、配制溶质质量分数一定的溶液(1)实验用品：天平、烧杯、玻璃棒、药匙、量筒(2)实验步骤：①计算；②称量；③溶解4、有关溶质的质量分数计算的注意事项在解答关于溶质质量分数的计算题时，一定要弄清什么物质是溶质，什么物质是溶剂，溶质和溶剂的质量各是多少，溶液的总质量是多少，否则就不能正确地计算，具体注意如下几点：(1)当物质不与溶剂发生化学反应且全部溶解时，投入溶剂中的物质的质量就是溶质的质量，此时直接用有关公式计算。
(2)当物质不与溶剂反应但未全部溶解时，此时只有溶解了的物质的质量才是溶质的质量。
例如20℃时NaCl的溶解度为36克，在20℃将20克NaCl投入50克水中溶解后，其溶质质量分数为×100％=26.5％，而不是×100％(3)如果把某物质投入溶剂中，该物质与溶剂发生化学反应，则所得溶液中的溶质为反应所生成的物质.应先根据化学方程式求出溶质的质量，然后才能计算溶液中溶质的质量分数.(4)当解答根据化学方程式计算和溶液中溶质的质量分数的计算的综合题时，一定要注意到不溶的物质，如反应中生成的气体或沉淀物的质量都不能计算在溶液的总质量之内.(5)当把结晶水合物(如CuSO4·5H2O、Na2CO3·10H2O)溶于水时，溶质的质量不包括所含结晶水的质量.例如，将CuSO4·5H2O溶于90克水中，所得溶液中溶质的质量分数不是10％，而是：10克××100%=6.4%5、溶质的质量分数计算的几种基本类型(1)溶剂、溶质、溶液的质量与溶质的质量分数的相互换算计算依据：(设质量分数为w)w= ×100％(2)溶质的质量分数与溶液体积、密度有关的换算计算依据：溶液质量[w(溶液)]=溶液体积(V)×溶液密度（ρ）溶液体积（V）w（溶液质量）（溶质质量）(3)溶液的稀释与浓缩的计算溶液体溶液加浓有两种方法：一种是补充溶质，另一种是蒸发剂，后者又称“浓缩”，溶液稀释的方法是补充溶剂。
溶液的有关计算
第二节溶液的有关计算考点说明1．掌握溶液质量、体积、密度、溶质质量分数之间的计算；2．掌握溶液的稀释与浓缩，相同溶质的不同溶液相混合等过程中的计算。
知识整理1．溶质的质量分数表示溶质在溶液里的相对含量。
当溶液的质量一定时，溶质的质量越大，溶质的质量分数也越大；当溶质的质量一定时，溶液的质量越大，溶质的质量分数就越小。
计算时的注意点：（1）溶质的质量分数是质量比而不是体积比，若是体积，必须先用物理公式ρ＝m/v进行换算，然后计算；（2）在运算过程中，质量的单位要统一；（3）因为通常溶液均为水溶液，所以溶质应为无水的物质；能与水反应的物质，其溶质应是反应后的生成物，而不是原来加入的物质，因此计算时应先算出反应后的生成物的质量。
2．溶液的稀释与浓缩的计算溶液中溶质质量分数增大的方法有两种：一是加溶质，另一种是蒸发溶剂（即浓缩）。
溶液稀释的方法是加溶剂。
经典例题例1.将100mL98％的浓硫酸（密度为1.84g/mL）缓缓倒入100mL水中，搅拌均匀，计算所得溶液中溶质的质量分数。
【分析】该题是将浓溶液稀释成稀溶液，可根据稀释前后溶质质量不变的原则进行计算。
应注意先将溶液体积换算成溶液的质量。
浓硫酸的质量＝100mL×1.84g/mL=184g浓硫酸中溶质的质量＝184g×98%=180.32g稀硫酸的质量是浓硫酸质量加上水的质量184g+100mL×1g/mL=284gω(H2SO4)=(180.32g/284g)×100%=63.5%【答案】稀释后浓硫酸溶液中硫酸的质量分数为63.5%。
例2.常温下将10g下列固体与90g水充分混合，所得溶液的溶质质量分数最小的是A.胆矾B.氧化钙C.氧化钠D.硝酸钾（）【分析】计算溶液中溶质的质量分数关键在于判断溶液中溶质是什么，同时求出溶质和溶液的质量各是多少。
物质溶解在水中有下列几种情况需要考虑：①物质在溶解时没有生成新物质且该不含有结晶水，溶质为物质本身，如KNO3,其质量分数等于[10g/(10g+90g)]×100%=10%；②结晶水合物溶于水，溶质应为无水物，结晶水成为溶剂的一部分，如CuSO4·5H2O,这种情况溶质的质量减少了，故溶质质量分数小于10％；③物质溶解时发生化学变化，生成了新物质，溶质为生成物，如Na2O溶于水，溶质质量为NaOH，溶质的质量分数>10％；④溶质质量分数还受溶解度的影响，如常温下将10g氧化钙溶于90g水充分混合，虽然CaO与水混合后溶液中溶质为Ca(OH)2,但其质量分数却比胆矾溶液水所得溶液得溶质质量分数小，这是因为CaO溶于水生成的Ca(OH)2微溶于水，只有极少量的Ca(OH)2溶解于水。
六年级下册数学拓展：浓度问题2：十字交叉法
例题3：
一种35%的新农药，如稀释到1.75%时，治虫最有效。用多少千克 浓度为35%的农药加多少千克水，才能配成1.75%的农药800千克？
十字交叉法：
例题3：
一种35%的新农药，如稀释到1.75%时，治虫最有效。用多少 千克浓度为35%的农药加多少千克水，才能配成1.75%的农药 800千克？
X=400
600-400=200克
十字交叉法可用于溶液浓度的计算，例如溶液的稀释， 浓缩或混合等计算题。使用此法，使解题过程简便、 快速、正确。
同一物质的甲乙两溶液的浓度分别为a%、b%（ a%＞b% ），现用这 两种溶液配制成c%的溶液。问这两种溶液的质量比是多少？
同一物质的甲乙两溶液的浓度分别为a%、b%（ a%＞b% ），现用这 两种溶液配制成c%的溶液。问这两种溶液的质量比是多少？
同一物质的甲乙两溶液的浓度分别为a%、b%（ a%＞b% ），现用这 两种溶液配制成c%的溶液。问这两种溶液的质量比是多少？
同一物质的溶液，配置前后溶质的质量相等。 设甲乙两种溶液各是m1，m2克，混合后溶液质量是（ m1+m2 ）克。 有下面的关系式： m1×a%+m2×b%= （ m1+m2 ）×c%
同一物质的甲乙两溶液的浓度分别为a%、b%（ a%＞b% ），现用这 两种溶液配制成c%的溶液。问这两种溶液的质量比是多少？
同一物质的溶液，配置前后溶质的质量相等。
设甲乙两种溶液各是m1，m2克，混合后溶液质量是（ m1+m2 ）克。 有下面的关系式：
m1×a%+m2×b%= （ m1+m2 ）×c% m1×a%+m2×b%= m1 ×c% +m2 ×c% m1×a%-m1 ×c% =m2 ×c%-m2×b% m1×（a%-c% ）=m2 ×（c%-b% ） mm12=ca%%−−bc%% m1和m2就是两种溶液的质量比
人教版初中化学九年级下册 9.3.2溶液的稀释及综合计算
C．t1℃时，将50g水加入15g甲物质中，可得到65g溶液
D．要使接近饱和的乙溶液转化为饱和溶液，可采用蒸发溶剂的方法
3 4． 现有质量分数为 20%的某溶液一瓶， 倒出 质量后加水至原质量， 4 2 再倒出 质量后，余下溶液的质量分数为( 3 A．5% B．6% C．4% D．3% 5．实验室用密度为 1.84g/cm3 质量分数为 98%的浓硫酸和蒸馏水(密 度为 1g/cm3)，稀释成 500g 质量分数为 20%的稀硫酸，需要量取浓硫酸 的体积是多少？(结果精确到 0.1%)
2．溶液中进行的反应，一般只与溶质有关，因此在比例式中列出的必
须是溶质的实际质量，而不是溶液的质量，计算所得溶液的质量时，需减 去生成气体或沉淀的质量。
典例剖析 【例】质量分数为 10%的氯化钠溶液 200g 和质量分数为 15%的氯化 钠溶液 300g，混合后所得溶液的溶质质量分数为( A．8% B．12% C．15% D．13%
【分析】要求混合后所得溶液的溶质质量分数，必须求出混合后溶液 中溶质的质量和溶液的质量。混合溶液中溶质的质量就是两种溶液中所含 溶质的质量之和。混合后溶液的质量为 200g＋300g＝500g。所得溶液的溶 200g×10%＋300g×15% 质质量分数为 ×100%＝13% 200g＋300g
)
【答案】D
MnO2
7 ．某同学用锌和稀硫酸制取氢气。向气体发生装置中加入一定量锌粒 ，将30g稀硫酸分三次加入，每次生成气体的质量如下表。
次数 加入稀硫酸质量/g 生成氢气质量/g 第一次 10 0.04 第二次 10 0.04 第三次 10 0.02
课时作业15：1.2.4 物质的量浓度的有关计算
第4课时 物质的量浓度的有关计算题组一 溶质的物质的量浓度的基本计算1．40 g 氢氧化钠固体溶于水配成2 L 溶液，其物质的量浓度为 ( ) A ．0.5 mol·L －1 B ．5 mol·L －1 C ．10 mol·L －1 D ．20 mol·L －1答案 A解析 氢氧化钠的物质的量＝40 g÷40 g·mol －1＝1 mol ，氢氧化钠溶液的物质的量浓度＝1 mol ÷2 L ＝0.5 mol·L －1。
【考点】物质的量浓度的基本计算【题点】由溶质质量计算溶液的物质的量浓度 2．用胆矾配制500 mL 0.1 mol·L －1的硫酸铜溶液，需要胆矾的质量为( ) A ．25 g B ．12.5 g C ．6.25 g D ．37.5 g答案 B解析 硫酸铜的物质的量＝0.5 L ×0.1 mol·L －1＝0.05 mol ， 胆矾的质量＝0.05 mol ×250 g·mol －1＝12.5 g 。
【考点】物质的量浓度的基本计算【题点】由溶液的物质的量浓度计算溶质质量3．标准状况下，500体积的氯化氢气体溶于水形成1体积的盐酸，则盐酸的物质的量浓度是( )A ．500 mol·L －1 B.50022.4 mol·L －1 C ．5 mol·L －1 D ．无法计算答案 B解析 c (HCl)＝n (HCl )V (溶液)＝VV m V (溶液)＝500 L 22.4 L·mol －11 L ＝50022.4 mol·L －1。
【考点】物质的量浓度的基本计算 【题点】气体溶于水后物质的量浓度的求算 题组二 溶液的稀释与混合的计算4．(2018·合肥一中高一期中)常温下，欲配制密度为1.1 g·cm －3、浓度为6 mol·L －1的稀盐酸，在体积为100 mL 、密度为1.19 g·cm －3、浓度为12 mol·L－1的浓盐酸中需加蒸馏水( )A ．200 mLB ．100 mLC ．101 mLD ．120 mL答案 C解析 设加水x mL 可配制成V mL 6 mol·L －1稀盐酸，则100 mL ×12 mol·L －1＝6 mol·L －1×VmL ，V ＝200。
溶液的稀释（或浓缩）和配制（或混合）的计算
溶液的稀释（或浓缩）和配制（或混合）的计算溶液的稀释(或浓缩)和配制(或混合)的计算[学习要点]1.掌握有关溶液稀释(或浓缩)、溶液混合的计算。
2.掌握有关溶液配制的计算。
[教学点拨]1.在进行溶液的混合、稀释(或浓缩)的计算时，必须遵循两条原则：即在混合、稀释(或浓缩)前后：(1)物质的总质量不变；(2)溶质的总质量也不变。
2.两种溶液(特别是密度相差很大的两种溶液)混合，它们的溶质质量可以相加，但体积不能相加。
混合溶液的体积必须通过它们的质量和密度求得。
[典型例题]例将20毫升98%的浓硫酸(ρ=1.84克/厘米3)稀释成40%的稀硫酸(ρ=1.3克/厘米3)，问加水多少毫升？可配制多少毫升的稀硫酸？解析这类问题实际上是用水稀释浓溶液的计算。
解题的关键是稀释前后溶质质量不变，应注意溶液密度、质量、体积的换算及水的体积与质量的关系。
因为水的密度一般均看成1克/厘米3，所以水的克数即相同于水的毫升数。
设需要加水x 毫升，20×1.84×98%=(20×1.84+x)×40%x=53.35(毫升)可配制成40%的稀硫酸体积为20 1.8453.35169.341.3+?=(毫升)[强化训练]一、选择题1.若将100克20%的某溶液的浓度降低到5%，需加水 ( )(A)150克 (B)200克 (C)300克 (D)400克2.含氨15%的氨水2千克，稀释到含氨0.3%时，需要加水 ( )(A)98千克 (B)100千克 (C)102千克 (D)104千克3.用质量分数为60%的酒精溶液A 与质量分数为25%的酒精溶液B 配成质量分数为45%的酒精溶液。
所用A 、B 溶液的质量比为 ( )(A)1:2 (B)2:3 (C)4:3 (D)3:14.有食盐水a 克，其质量分数为m%，若将其浓度稀释到n%时，应加水的质量是( ) (A)m n a -克 (B)()a m n m -克 (C)()a n m m -克(D)()a m n n-克 5.有一瓶质量分数为20%的某溶液，倒出3/4体积后，再加水到原来的质量；又倒出2/3体积，最后剩余溶液的质量分数为 ( )(A)6% (B)5% (C)4% (D)3%6.要使x 克15%的硝酸钠溶液浓度增大一倍，可采用的方法是 ( )(A)蒸发掉2x 克水 (B)蒸发掉2x ·15%克水 (C)加x 克硝酸钠 (D)加15100x 克硝酸钠7.在4℃时，V 升水中溶解质量分数为c%的浓盐酸A 毫升(浓盐酸的密度为ρ克/厘米3)，则稀释后盐酸的质量分数为 ( ) (A)100%100A V ρ?? (B)%100%A c V cρρ?+ (C)%100%100()c V A ρρ? (D)%100%1000Ac V Aρρ?+ 8.已知98%的硫酸密度为1.84克/厘米3，2%的硫酸密度为1.01克/厘米3，将50毫升98%的硫酸溶液与50毫升2%的硫酸溶液相混合后，溶液的质量分数是 ( )(A)大于50% (B)小于50% (C)等于50% (D)无法估计二、填空题1.a%某溶液b 克，稀释成c%时，需加水克。
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溶液的稀释(或浓缩)和配制(或混合)的计算
[学习要点]
1.掌握有关溶液稀释(或浓缩)、溶液混合的计算。
2.掌握有关溶液配制的计算。
[教学点拨]
1.在进行溶液的混合、稀释(或浓缩)的计算时，必须遵循两条原则：即在混合、稀释(或浓缩)前后：(1)物质的总质量不变； (2)溶质的总质量也不变。
2.两种溶液(特别是密度相差很大的两种溶液)混合，它们的溶质质量可以相加，但体积不能相加。
混合溶液的体积必须通过它们的质量和密度求得。
[典型例题]
例 将20毫升98%的浓硫酸(ρ=1.84克/厘米3)稀释成40%的稀硫酸(ρ=1.3克/厘米3)，
问加水多少毫升？可配制多少毫升的稀硫酸？
解析 这类问题实际上是用水稀释浓溶液的计算。
解题的关键是稀释前后溶质质量不变，应注意溶液密度、质量、体积的换算及水的体积与质量的关系。
因为水的密度一般均看
成1克/厘米3，所以水的克数即相同于水的毫升数。
设需要加水x 毫升，
20×1.84×98%=(20×1.84+x)×40%
x=53.35(毫升)
可配制成40%的稀硫酸体积为20 1.8453.35169.341.3
⨯+⨯=(毫升)
[强化训练]
一、选择题
1.若将100克20%的某溶液的浓度降低到5%，需加水 ( )
(A)150克 (B)200克 (C)300克 (D)400克
2.含氨15%的氨水2千克，稀释到含氨0.3%时，需要加水 ( )
(A)98千克 (B)100千克 (C)102千克 (D)104千克
3.用质量分数为60%的酒精溶液A 与质量分数为25%的酒精溶液B 配成质量分数为45%的酒精溶液。
所用A 、B 溶液的质量比为 ( )
(A)1:2 (B)2:3 (C)4:3 (D)3:1
4.有食盐水a 克，其质量分数为m%，若将其浓度稀释到n%时，应加水的质量是( ) (A)m n a -克 (B)()a m n m -克 (C)()a n m m -克 (D)()a m n n
-克 5.有一瓶质量分数为20%的某溶液，倒出3/4体积后，再加水到原来的质量；又倒出2/3体积，最后剩余溶液的质量分数为 ( )
(A)6% (B)5% (C)4% (D)3%
6.要使x 克15%的硝酸钠溶液浓度增大一倍，可采用的方法是 ( )
(A)蒸发掉
2x 克水 (B)蒸发掉2
x ·15%克水 (C)加x 克硝酸钠 (D)加15100x 克硝酸钠
7.在4℃时，V 升水中溶解质量分数为c%的浓盐酸A 毫升(浓盐酸的密度为ρ克/厘米3)，则稀释后盐酸的质量分数为 ( ) (A)100%100A
V ρ⨯⨯ (B)%100%A c V c
ρρ⨯+ (C)%100%100()c V A ρρ⨯ (D)%100%1000Ac V A
ρρ⨯+ 8.已知98%的硫酸密度为1.84克/厘米3，2%的硫酸密度为1.01克/厘米3，将50毫升
98%的硫酸溶液与50毫升2%的硫酸溶液相混合后，溶液的质量分数是 ( )
(A)大于50% (B)小于50% (C)等于50% (D)无法估计
二、填空题 1.a%某溶液b 克，稀释成c%时，需加水 克。
稀释前后，溶液中 不变， 变大， 变小。
2.把12%食盐水20克用水稀释成200克溶液，食盐水中的食盐是 克，稀释后的食盐水的质量分数是
3.实验室常用98%的浓硫酸(ρ=1.84克/厘米3)来配制1:5的稀硫酸，稀释后所得的溶
液的质量分数是
4.用c 1%的浓硫酸(密度为ρ1克/厘米3)V 1毫升，配制V 2毫升某浓度的稀硫酸(密度为ρ2克/厘米3)，需加水 毫升，所配稀硫酸的质量分数是
三、计算题
如果配制5000克22%的稀硫酸用以除锈，需98%的浓硫酸和水各多少毫升(98%浓硫酸的
密度为1.84克/厘米3)？
参考答案
第84天
一、1.(C) 2.(A) 3.(C) 4.(D) 5.(B) 6.(A) 7.(D) 8.(A)
二、1.ba bc c
-，溶质质量，溶液质量，溶液浓度 2.2.4，1.2% 3.26.4% 4.V 2p 2-V 1p 1,11122
%100%V c V ρρ⨯ 三、浓硫酸610.03毫升，水3877.55毫升。