初中八年级上册数学 《定义与命题》平行线的证明优质课件PPT

• (9)过直线外l一点作直线l的平行线; 不是
• (10)如果a>b,a>c,那么b=c. 是
• 2.在解决“何处水流受到污染”的问题中,找
出几个命题.2021/02/21 Nhomakorabea8
补充:判断下列语句哪些是命题?哪些不是 命题?
(1)平角都相等.
(2)等于同一个角的两个角相等 .
(3)画两条相等的线段.
(4)在射线OA上,任取两点B、C.
(5)在空间里，不平行的两条直线一
定相交.
(6) 一对邻补角的平分线互相垂直.
(7)延长线段AB到C,使AC=2AB .
(8)两条直线平行,内错角相等.
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情景引入
观察下列命题,猜测这些命题的共同的结构特征. 与你的同伴交流
(1)如果两个三角形的三条边对应相等,那么这两个三角 形全等; (2)如果一个四边形的一组对边平行且相等,那么这个四边形是平 行四边形; (3)如果一个三角形是等腰三角形,那么这个三角形的两个底角相 等 相;等; (4)如果一个四边形的对角线相等,那么这个四边形是矩形; (5)如果一个四边形的两条对角线互相垂直,那么这个四边形是菱 形 菱.形.
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（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；
（2）如果a＞b,b＞c,那么a=c；
（ 个1三3、）角下两形列角命全和题等其的；中条件一是角什的么对？边结对论应是什相么等？的两
（4）菱形的四条边都相等； （5）全等三角形的面积相等。
解解：（43）改写：如果一两个四三边角形形是的菱两形角，和那其么中这
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有些命题没有写成“如果……那么……” 的形式，题设和结论不明显，要经过分析 才能找出题设和结论，也可以将它们改写 成“如果……那么……”的形式。
如“同角的余角相等”可以写成“如果两个角是 同一个角的余角，那么这两个角相等”。
注意：命题的条件（题设）部分有时可用 “已知……”或者“若……”等形式表述， 命题的结论部分有时可用“求证……”或 “则……”等形式表述。
每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是
已知事项,结论是由已事项推断出的事项.
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探索新知
1、如果两个三角形的三条边对应相等， 那么这三角形全等；
条件
结论
已知事项
由已知事项推断 出来的事项
命题都可以写成“如果……那么……”
的形式；其中“如果”引出的部分是
条件，“那么”引出的部分是结论。
“两点之间 线段的长度,叫做这两点之间的距离” 是“两点之间的距离”的定义; “在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的 指数是1,这样的方程叫做一元一次方程” 是“一 元一次方程”的定义;
“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形” 是“平行四边形”的定义;
2021/02/你21 还能举出曾学过的“定义”吗? 4
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独立 作业
• 1.下列句子中哪些是命题?
• (1)动物都需要水; 是
• (2)猴子是动物的一种; 是
• (3)玫瑰花是动物; 是
• (4)美丽的天空; 不是
• (5)三个角对应相等的两个三角形一定全等; 是
• (6)负数都小于零; 是
• (7)你的作业做完了吗?
不是
• (8)所有的质数都是奇数; 是
2断021/的02/2语1 句.判断一件事情的句子,叫做命题.
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例如，下列句子都是命题
(1)熊猫没有翅膀；
(2)任何一个三角形一定有直角；
(3)对顶角相等；
(4)无论n为怎样的自然数，式子n2-n+11的值都是
质数；
(5)如果两条直线都和第三条直线平行，那么这
两条直线也互相平行. 命题一般都写成“如果……,那么……”的形式,你能把
正确
（4）菱形的四条边都相等；
正确
（5）全等三角形的面积相等。 正确
第七章 平行线的证明
7.2定义与命题
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小华与小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》.
哈!这个黑客 终于被逮住了.
是的,现在的因特 网广泛运用于我们 的生活中,给我们 带来了方便,但…….
坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一 边也在悄悄地议论着。
这个黑客 是个小偷
吧？
可能是个喜 欢穿黑衣服
上面的命题都写成“如果……,那么……”的形式吗? 反之,如果一个句子没有对某一事情作出任何判断,
那么它就不是命题.例如,下列句子都不是命题:
(1)你喜欢数学吗?
2021/02(/221)作线段AB=CD.
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随堂练习P192 ☞ 判断就是命题
你能举出一些命题吗? 举出一些不是命题的语句.
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的贼.
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真正的含义
有一位田径教练向领导汇报训练成绩
小明的百米 成绩是9秒9.
继续努力, 争取达到10
秒.
相传,阎锡山在观看士兵篮球赛,双方争
抢非常激烈.于是命令:
发给每个人一个
球,不要再抢啦.
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可见，交流必须对某些名称和术语有共同的认识才能 进行。
为此,就要对名称和术语的含义加以描述,作出明 确的规定,也就是给出它们的定义 . 例如: “具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人民共 和国公民” 是“中华人民共和国公民”的定义;
条结件论：：两这个两三个角三形角全形等全等
202结1/02论/21 ：这两个三角形的面积相等
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2、这几个命题哪些是正确的？哪些不正确？你是怎么知 道它们是不正确的？
（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；不正确
（2）如果a＞b,b＞c,那么a=c； 不正确
（3）两角和其中一角的对边对应相等的两
个三角形全等；
下图表示某地的一个灌溉系统.
如果B处水流受到污染,那么 C,E,F,G 处水流便受到污染; 如果C处水流受到污染,那么 E 处水流便受到污染; 如果D处水流受到污染,那么 K 处水流便受到污染; ……
A
· B
· · · E
C
D
· · · · · · · H
J
K
FG
I
上面“如果……,那么……”都是对事情进行判
一个角四解的边解对：形：边的（（对四12）应条）相条边条等相件件，等：：那两么a＞个这b角两,b相个＞三等c 角，，形全等。
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