八年级数学证明课件2

合集下载

北师版数学八年级上册精品课件2 一定是直角三角形吗

北师版数学八年级上册精品课件2  一定是直角三角形吗

A
即AB2+BC2=AC2∴△ABC是Rt△
答:船转弯后,是沿正西方向航行的。
2.如图,哪些是直角三角形,哪些不是,说说你的理由?
①②

④ ⑥

答案: ④⑤是直角三角形 ①②③⑥不是直角三角形
小结: 1、如果三角形的三边长a,b,c满足 a2 +b2=c2,那么这个三角形是直角三角形。 2. 勾股数:满足a2 +b2=c2的三个正整数,
几个直角三角形,你是如何判断的?与你的同伴交流。 易知:△ABE,△DEF,△FCB
A 2 E 2 D 均为直角三角形
1
F
由勾股定理知
4
BE2=22+42=20,EF2=22+12=5,
3 BF2=32+42=25
B
4
C ∴BE2+EF2=BF2 ∴ △BEF是直角三角形
2.一艘在海上朝正北方向航行的轮船,在航行240海里时方位
称为勾股数.
实验结果: ① 5,12,13满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形; ② 7,24,25满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形; ③ 8,15,17满足a2+b2=c2 ,可以构成直角三角形.
90
120
60
150
12 13
30
180
0
5
90 120
150
24
60
25
30
提问1 同学们还能找出哪些勾股数呢? 提问2 今天的结论与前面学习的勾股定理
有哪些异同呢? 提问3 到今天为止,你能用哪些方法判断一个
三角形是直角三角形呢?
例.一个零件的形状如图(a)所示,按规定这个零件中∠A和

北师大版八年级数学下册.2直角三角形全等的判定课件

北师大版八年级数学下册.2直角三角形全等的判定课件

课堂总结
本节课你学到了什么?
判定直角三角形全等的“四种思路”: (1)若已知条件中有一组直角边和一组斜边分别相等,用“HL”判 定. (2)若有一组锐角和斜边分别相等,用“AAS”判定. (3)若有一组锐角和一组直角边分别相等,①直角边是锐角的对边, 用“AAS”判定;②直角边是锐角的邻边,用“ASA”判定. (4)若有两组直角边分别相等,用“SAS”判定.
中考链接
7.【中考·镇江】如图,AD,BC相交于点O,AD=BC,∠C=∠D= 90°, (1)求证:△ACB≌△BDA; (2)若∠ABC=35°,则∠CAO=__2_0__°___.
证明:∵∠C=∠D=90°, ∴△ACB和△BDA都是直角三角形. 在Rt△ACB和Rt△BDA中, AB=BA,BC=AD,∴Rt△ACB≌Rt△BDA.
课堂练习
5.如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为点D,E,BE与CD相交于点 O,且∠1=∠2,则下列结论中正确的有( D ) ①∠B=∠C;②△ADO≌△AEO; ③△BOD≌△COE;④图中有四对三角形全等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
拓展提高
6.如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点, 点E在BC上,且AE=CF. (1)求证:Rt△ABE≌Rt△CBF;
课堂练习
3.如图,在△ABC中,∠C=90°,E为AC上一点,ED⊥AB于点D, BD=BC,连接BE,若AC=6 cm,则AE+DE等于( C ) A.4 cm B.5 cm C.6 cm D.7 cm
课堂练习
4.如图,已知AB=AD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定 △ABC≌△ADC的是( C ) A.CB=CD B.∠BAC=∠DAC C.∠BCA=∠DCA D.∠B=∠D=90°

平行四边形的判定(2)(课件)-八年级数学下册(人教版)

平行四边形的判定(2)(课件)-八年级数学下册(人教版)

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗?
如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,AB=CD.
求证:四边形ABCD是平行四边形.
证明:连接AC.
∵ AB∥CD
∴ ∠1=∠2
又∵ AB=CD,AC=CA
∴ △ABC≌△CDA (SAS)
∴ BC=DA
∴ 四边形ABCD的两组对边分别相等,它是平行四边形.
BQ=_________cm;CQ=_________cm.
15-2t
(3)当t为何值时,四边形PDCQ是平行四边形?
解:(3)∵AD//BC
∴当DP=CQ时,四边形PDCQ是平行四边形.
∴12-t=2t
解得t=4
∴t=4s时,四边形PDCQ是平行四边形.
平行四边形判定定理4:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
t
12-t
AP=_________cm;DP=_________cm;
BQ=_________cm;CQ=_________cm.
2t
15-2t
(1)用含t的代数式表示:
12-t
t
AP=_________cm;DP=_________cm;
2t
BQ=_________cm;CQ=_________cm.
4.如图,在□ABCD中,E,F分别是边BC,AD上的点,有下列条件:
①AE//CF;②BE=FD;③∠1=∠2;④AE=CF.若要添加其中一个条件,使四边
形AECF一定是平行四边形,则添加的条件可以是( B )
A.①②③④
B.①②③
C.②③④
D.①③④
5.已知四边形ABCD,有以下四个条件:①AB//CD;②AB=CD;③BC// AD;④

人教版八年级数学上册教学课件三角形全等的判定2

人教版八年级数学上册教学课件三角形全等的判定2

AB = CD
A EB
∴△ADE≌△CBF ( SSS )
② ∵ △ADE≌△CBF
∴ ∠A=∠C (
全等三角形 对应角相等 )
课堂小结
内容
有三边对应相等的两个三角形 全等(简写成 “SSS”)
谈谈本节课你有思哪路些分析收获以结现合有及图条形件存找,在隐证含准的条备件条困和件惑?
边边边 应 用
书写步骤
∴ ∠A=∠C (
)
B 有两个角对应相等的两个三角形
E
满足这六个条件可以保证△ABC ≌△DEF
有没有更简单的办法呢?
探索新知
思考 如果只满足这些 条件中的一部分,那么 能保证
△ABC ≌△DEF′吗?
互动探究
一个条件可以吗?
1. 有一条边相等的两个三角形 不一定全等 2. 有一个角相等的两个三角形 不一定全等
活,用智慧点亮人
生!
2、分别以A、B为圆心,4㎝和3㎝长为半径画弧,两弧交于点C;
为了庆祝国庆节,老师要求同学们回家制作三角形彩旗(如图),那么,老师应提供多少个数据了,能保证同学们制作出来的三角形彩旗全等呢?一定要知道所有的边长和所有的
真,让知识服务生 角度吗?
2、分别以A、B为圆心,4㎝和3㎝长为半径画弧,两弧交于点C; (简写为“边边边”或“SSS”)
情景问题
为了庆祝国庆节,老师要求同学们回家制 作三角形彩旗(如图),那么,老师应提 供多少个数据了,能保证同学们制作出来 的三角形彩旗全等呢?一定要知道所有的 边长和所有的角度吗?
新课导入
通过上节课的学习,大家知道:两个三角 形全等时,三条对应边相等,三组对应角相 等,那么判定两个三角形全等,是否一定需 要满足六个条件呢?如果只满足上述六个条 件中的一部分,是否也能保证两个三角形全 等呢?从这节课开始,我们来探究全等三角 形的判定.

八年级数学上册 第2章 三角形2.2 命题与证明第2课时 真命题、假命题与定理课件

八年级数学上册 第2章 三角形2.2 命题与证明第2课时 真命题、假命题与定理课件
判断这个命题为假命题.
第三页,共十七页。
判断下列命题(mìng tí)为真命题(mìng tí)的依据是什 么(1?)如果(rúguǒ)a是整数,那么a是有理数;
有理数的定义
(2)如果(rúguǒ)△ABC是等边三角形,那么△ABC是
等腰三角形.
等腰(等边)三角形的定义
第四页,共十七页。
试一试
下列命题为真命题的是( ) B
第十五页,共十七页。
课后小结(xiǎojié)
真、假命题
基本事实
定理
你有哪些疑惑与收获?
第十六页,共十七页。
内容 总结 (nèiróng)
第2课时 真命题、假命题与定理。(2)如果△ABC是等边三角形,那么△ABC是等腰三角 形.。B. 0的平方是0。D. 三角形的一个外角等于它的两个内角之和。∠A不一定等于∠B。等于 与它不相邻的两个内角的和。基本事实:我们把少数真命题作为基本事实.。定理:我们把经 过证明为真的命题叫作定理.。任何定理都有逆命题,但不一定有逆定理.。(3)两条直线 (zhíxiàn)被第三条直线(zhíxiàn)所截,同位角相等.。你有哪些疑惑与收获
第十三页,共十七页。
真命题
2. 举反例说明下列命题是假命题:
(1)两个锐角的和是钝∠A+∠B=65°,和是锐角(ruìjiǎo).
(2)如果数a, b的积ab>0,那么a,b都是正数(zhèngshù);
如取a=-3,b=-5,则ab=15>0,但a、b都是负数(fùshù).
真命题 假命题
当一个(yī ɡè)命题是真命题时,它的逆命题不一定是真命题.
第九页,共十七页。
互逆定理:如果一个定理的逆命题(mìng tí)能被证明是真命题

2022秋八年级数学上册第2章三角形2.2命题与证明第2课时真假命题与定理课件新版湘教版

2022秋八年级数学上册第2章三角形2.2命题与证明第2课时真假命题与定理课件新版湘教版
4.把经过证明为真的命题叫作__定__理____,如果一个定理的逆命 题能被证明是___真_____命题,那么就叫它是原定理的逆定 理,这两个定理叫作互逆定理.
1.下列命题是真命题的是( D ) A.同旁内角互补 B.三角形的一个外角大于内角 C.三角形的一个外角等于它的两个内角之和 D.同角的余角相等
谢谢观赏
You made my day!
解:如果两个角是钝角,那么这两个角的和一定大于 180°, 它是真命题.
(2)判断命题“若a12<b12,则1a<1b”是真命题还是假命题,若是假命 题,请举一个反例.
解:该命题是假命题,反例:a=-2,b=-1.(反例不唯一)
13.已知:三条不同的直线 a,b,c 在同一平面内: ①a∥b;②a⊥c;③b⊥c; ④a⊥b. 请你用其中的两个作为条件,其中的一个作为结论.
11.下列命题中,原命题与逆命题都是真命题的是( C ) A.两个锐角的和是钝角 B.如果 a∥b,b∥c,那么 a∥c C.同位角相等,两直线平行 D.若 ac2=bc2,则 a=b
12.按要求完成下列各题. (1)将命题“两个钝角的和一定大于 180°”写成“如果……,那
么……”的形式,并判断该命题是真命题还是假命题;
(1)写出一个真命题,并说明它的正确性; 解:答案不唯一.如果 a⊥c,b⊥c,那么 a∥b. 理由:如图, 因为 a⊥c,b⊥c,所以∠1=90°, ∠2=90°,所以∠1=∠2,所以 a∥b.
13.已知:三条不同的直线 a,b,c 在同一平面内: ①a∥b;②a⊥c;③b⊥c; ④a⊥b. 请你用其中的两个作为条件,其中的一个作为结论.
2.要判断一个命题是真命题,常常要从命题的条件出发,通过 讲道理(推理),得出其__结__论____成立,从而判断这个命题为 真命题,这个过程叫证明.

北师大版八年级下册数学第一章 三角形的证明第3节《线段的垂直平分线(2)》参考课件

北师大版八年级下册数学第一章 三角形的证明第3节《线段的垂直平分线(2)》参考课件

结论:三角形三条边的垂直平分线相交 于一点.
你想证明这个命题吗? 你能证明这个命题吗?
老师期望: 你能写出规范的证明过程.
如何证三条直线交于一点?
命题:三角形三条边的垂直平分线相 交于一点.
基本想法是这样的:我们知道,两条直 线相交只有一个交点。要想证明三条直线 相交于一点只要能证明两条直线的交点在 第三条直线上即可.这时可以考虑前面刚 刚学到的逆定理.
如图,在△ABC中,设AB,BC的垂直平分线相交
于点P,连接AP,BP,CP.
A
∵点P在线段AB的垂直平分线上,
∴PA=PB .
同理,PB=PC.
∴PA=PC.
B
∴点P在线段AC的垂直平分线上,
P C
∴AB,B线相交于 一点,并且这一点到三个顶点的距离相等.
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年2月28日星期一2022/2/282022/2/282022/2/28 2、科学的灵感,决不是坐等可以等来的。如果说,科学上的发现有什么偶然的机遇的话,那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人,给那些善于 独立思考的人,给那些具有锲而不舍的人。2022年2月2022/2/282022/2/282022/2/282/28/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/2/282022/2/28February 28, 2022 4、享受阅读快乐,提高生活质量。2022/2/282022/2/282022/2/282022/2/28
点的距离相等).
aA
c
b
P
B
C
老师提示:这是证明三条直线交于一点的根据.
三 挑战自我
(1)已知三角形的一条边及这条边上的高, 你能作出三角形吗?

八年级数学上册教学课件《为什么要证明》

八年级数学上册教学课件《为什么要证明》

连接中考
7.1 为什么要证明
1. 甲、乙、丙、丁4人进行乒乓球单循环比赛(每两个人都要比赛一场),
结果甲胜了丁,并且甲、乙、丙胜的场次相同,则丁胜的场次是( D )
A. 3
B. 2
C. 1
D.0
2. 为了从2018枚外形相同的金蛋中找出唯一的有奖金蛋,检查员将这些金 蛋按1﹣2018的顺序进行标号.第一次先取出编号为单数的金蛋,发现其中 没有有奖金蛋,他将剩下的金蛋在原来的位置上又按1﹣1009编了号(即原 来的2号变为1号,原来的4号变为2号……原来的2018号变为1009号),又 从中取出新的编号为单数的金蛋进行检验,仍没有发现有奖金蛋……如此 下去,检查到最后一枚金蛋才是有奖金蛋,问这枚有奖金蛋最初的编号是
2. 会用实验验证、举出反例、推理等方法简单地验证 一个数学结论是否正确.
1.了解推理的意义,知道要判断一个数学结论是否 正确,必须进行推理.
探究新知 知识点 1
观察与思考
7.1 为什么要证明
数学的结论必须经过严格的论证
两图中的中间圆大小一样吗?
4
探究新知 观察与思考
线 是 直 还 是 曲 ?
7.1 为什么要证明
解:x2+4x+5=x2+4x+4+1=(x+2)2+1. 因为(x+2)2≥0,所以(x+2)2+1>0. 所以当x为任意实数时,x2+4x+5的值都大于零.
5.当n为正整数时,n2+3n+1的值一定是质数吗? 解:不是,当n=6时, n2+3n+1=55不是质数.
29
课堂检测
基础巩固题
7.1 为什么要证明
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
单选]分层铺设的反滤材料的粒径或孔径顺渗流方向应()。A.大小不变B.由细到粗C.由粗到细D.越小越好 [单选]慢性胃炎伴哪项改变属癌前病变()A.浅表性胃炎伴肠腺化生B.浅表性胃炎伴脐状突起C.萎缩性胃炎伴肠腺化生D.萎缩性胃炎伴假性幽门腺化生E.萎缩性胃炎伴重度不典型增生 [单选,A1型题]产程正常胎儿娩出后30分钟,胎盘仍未排出,出血不多,恰当的处理方法()A.等待自然娩出B.压子宫及注射子宫收缩药C.肌注阿托品0.5mgD.立即手取胎盘E.立即剖宫取胎盘 [单选]外阴瘙痒最常见原因()A.滴虫阴道炎B.维生素缺乏C.糖尿病D.药物过敏E.尿液刺激 [单选]以下哪项是左心室扩大的X线征象()A.正位上右心缘双边或双房影B.正位上左心缘第三弓突出C.右前斜位食管压迹加深D.右前斜位胸骨后间隙缩小E.左前斜位心后下缘膨隆突出 [单选]甲公司采用销售百分比法预测资金需要量,2013年销售收入为38000万元,销售利润率为10%。预计2014年的销售净利润率保持不变,收入增加15%;2013年敏感性资产和敏感性负债的金额分别是60000万元和35000万元,此外2014年计划要购买一项无形资产,市价为800万元,若甲公司2014年 [多选]按照作用原理,泵可分为动力式泵类、容积式泵类及其他类型泵。下列属于动力式泵的有()。A.齿轮泵B.螺杆泵C.轴流泵D.旋涡泵 [单选]项某是某建筑公司司机,在一工地驾车作业时违反操作规程,不慎将一名施工工人轧死,对项某的行为应当()。A.按过失致人死亡罪处理B.按交通肇事罪处理C.按重大责任事故罪处理D.按意外事件处理 [单选]在MCS51系列单片机中,4个I/O口,其中()口是双重功能口。A、P0;B、P1;C、P2;D、P3。 [单选]Web服务器建设方式不包括()A.整机托管B.租用网页空间C.委托IAPD.租用网页空间 [单选,B1型题]急性心包炎、心包积液常表现为()A.吸气性呼吸困难B.呼气性呼吸困难C.混合性呼吸困难D.呼吸节律不规则E.端坐呼吸 [单选,A2型题,A1/A2型题]下列药物中,治疗有机磷毒的有效解毒剂是().A.美蓝B.阿托品C.乙酰胺D.依地酸二钠钙E.二巯丙磺钠 [单选]各级人民政府及其有关部门依法维护学校周边秩序,保护学生、教师、学校的合法权益,为学校提供()。A、制度保障B、安全保障C、经费保障 [单选,A2型题,A1/A2型题]急性心肌梗死病人最早出现、最突出的症状是()。A.心源性晕厥B.心律失常C.心前区撕裂样剧痛或烧灼痛D.焦虑、濒死感E.胃肠道症状 [单选]右肾上腺解剖描述中,下列哪一项最确切A.右肾上腺呈半月形,位于右肾上极内上方,下腔静脉后方,膈肌脚前方B.右肾上腺呈三角形,位于右肾上极内上方,下腔静脉后方,膈肌脚前方C.右肾上腺呈半月形,位于右肾上极内上方,下腔静脉后方,膈肌脚后方D.右肾上腺呈半月形,位于右 [单选]患者,女,62岁。双手指间关节肿痛7周,晨间关节僵硬,低热,实验室检查血红蛋白9.1g/dl,RF(+),手和腕的X线片显示明确的骨质疏松。最有可能诊断为()A.风湿热B.风湿性关节炎C.类风湿关节炎D.SLEE.皮肌炎 [单选]Afullyloadedmotor-propelledlifeboatmustbecapableofattainingaspeedofatleast().A.3knotsinsmoothwaterB.6knotsinsmoothwaterC.3knotsinroughwaterD.6knotsinroughwater [单选]无线通信中,双方均不需要无线共用装置的是()方式A.单工B.双工C.单双工 [单选]下列选项中不是组成内脏的系统是?()A、消化系统B、内分泌系统C、呼吸系统D、生殖系统 [单选]在项目开工前由项目管理层主持编制的,目的在于指导实施工程项目实施阶段管理的文件是()。A.群体工程施工项目管理计划B.单位工程施工项目管理实施计划C.施工项目管理实施计划D.分项工程施工项目管理实施计划 [名词解释]固有免疫应答(innateimmuneresponse) [单选]()不是物料清单的最终项目。A.产成品B.进入产品最后装配阶段的零部件C.售后服务所需的备件D.原材料品种 [单选]微波中继通信中继方式中,适于不需要上下话路的方式是().A.直接中继B.外差中继C.基带中继 [单选]固体物质随温度的升高,溶解度()。A、增大B、减小C、不变D、变化情况无法确定 [名词解释]工程移交 [单选]关于肾上腺疾病的叙述,以下不正确的是()A.库欣综合征是由皮质醇分泌过多引起B.原发性醛固酮增多症多为原发性肾上腺皮质增生引起C.儿茶酚胺症是由嗜铬细胞瘤或肾上腺髓质增生引起D.皮质醇症、原发性醛固酮增多症和儿茶酚胺症均有高血压表现E.肾上腺手术后病人均应观察有无 [单选]慢性支气管炎急性发作期的主要治疗措施为()A.控制呼吸道感染B.给予祛痰药物C.给予止咳药物D.应用解痉平喘药E.吸入糖皮质激素 [多选]关于施工现场消火栓间距和距房屋、路边的距离的说法,正确的有()。A.消火栓间距不得大于120mB.消火栓距路边不大于3mC.消火栓距路边不大于2mD.消火栓距拟建房屋不得小于1OmE.消火栓距拟建房屋不得小于5m且不大于25m [单选,A2型题,A1/A2型题]一般认为以下哪项不是自杀高危人群()A.抑郁症患者B.智商偏低者C.反社会型人格障碍患者D.精神活性物质滥用者E.同性恋者 [单选]可行性研究中一般应该以()结论作为项目或方案取舍的主要依据。A.技术分析B.工艺分析C.财务评价D.国民经济评价 [单选]容器贯通试压时,以下操作正确的是()。A、关闭容器的进口阀,然后试压B、关闭容器的出口阀,然后试压C、容器的安全阀必须打开,避免超压憋坏容器D、必须关闭液面计引出阀 [单选]湿疹急性期皮疹无糜烂渗液者外搽()A.硼酸软膏B.氧化锌油C.水杨酸软膏D.炉甘石洗剂E.氧化锌糊剂 [单选]吴某购票进入某公园游玩时,被一歹徒抢走手机及随身携带的手包,损失2000元,并在与歹徒搏斗过程中受伤,花去医药费200元。吴某虽大声喊叫,但没有公园管理处的人员出现。后歹徒逃之天天。吴某报案后,诉至法院,请求判决公园赔偿其各项损失,引发纠纷。经查,该公园已雇用 [单选,A2型题,A1/A2型题]下列哪项不是女性青春期的显著生理特性表现()A.全身发育,身高、体形已渐发育为女性特有的体形B.第二性征发育,呈现女性特有体态C.重要标志是月经来潮D.具有生育能力E.乳房发育成熟 [单选]液体石蜡可用于哪种毒物洗胃,使其溶解而不被吸收()。A.强酸B.强碱C.汽油、煤油D.有机磷农药E.亚硝酸盐 [单选]下列有关直接法荧光抗体染色技术的叙述,错误的是()A.简单易行,特异性好B.敏感性较间接法差C.可对抗原或抗体作检测D.检测一种抗原需要制备一种荧光抗体E.结果直观,易于判断 [单选]引起呼吸衰竭最常见的疾病是A.肺炎B.肺结核C.自发性气胸D.慢性阻塞性肺病E.支气管肺癌 [单选,A2型题,A1/A2型题]以下说法错误的是()A.离心式分析仪的化学反应器装在离心机的转子位置B.分立式分析仪按手工操作的方式编排程序,各个样品和试剂在各自的试管中起反应C.管道式分析仪测定项目相同的各待测样品与试剂混合后的化学反应,在各自管道中完成。D.自动生化分析仪 [单选]透明球状夹杂物在()条件下可以看到黑十字现象。A、相衬B、暗场C、明场D、偏振光 [单选]如某线路截断阀突然关闭,其上游站场压力、流量变化情况是()。A.出站压力急剧上升,流量急剧降低;B.出站压力急剧上升,流量急剧上升;C.出站压力急剧下降,流量急剧降低;D.出站压力急剧下降,流量急剧上升;
相关文档
最新文档