八年级数学证明课件2

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北师版数学八年级上册精品课件2 一定是直角三角形吗

北师版数学八年级上册精品课件2  一定是直角三角形吗

A
即AB2+BC2=AC2∴△ABC是Rt△
答:船转弯后,是沿正西方向航行的。
2.如图,哪些是直角三角形,哪些不是,说说你的理由?
①②

④ ⑥

答案: ④⑤是直角三角形 ①②③⑥不是直角三角形
小结: 1、如果三角形的三边长a,b,c满足 a2 +b2=c2,那么这个三角形是直角三角形。 2. 勾股数:满足a2 +b2=c2的三个正整数,
几个直角三角形,你是如何判断的?与你的同伴交流。 易知:△ABE,△DEF,△FCB
A 2 E 2 D 均为直角三角形
1
F
由勾股定理知
4
BE2=22+42=20,EF2=22+12=5,
3 BF2=32+42=25
B
4
C ∴BE2+EF2=BF2 ∴ △BEF是直角三角形
2.一艘在海上朝正北方向航行的轮船,在航行240海里时方位
称为勾股数.
实验结果: ① 5,12,13满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形; ② 7,24,25满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形; ③ 8,15,17满足a2+b2=c2 ,可以构成直角三角形.
90
120
60
150
12 13
30
180
0
5
90 120
150
24
60
25
30
提问1 同学们还能找出哪些勾股数呢? 提问2 今天的结论与前面学习的勾股定理
有哪些异同呢? 提问3 到今天为止,你能用哪些方法判断一个
三角形是直角三角形呢?
例.一个零件的形状如图(a)所示,按规定这个零件中∠A和

人教版八年级数学上册教学课件三角形全等的判定2

人教版八年级数学上册教学课件三角形全等的判定2

AB = CD
A EB
∴△ADE≌△CBF ( SSS )
② ∵ △ADE≌△CBF
∴ ∠A=∠C (
全等三角形 对应角相等 )
课堂小结
内容
有三边对应相等的两个三角形 全等(简写成 “SSS”)
谈谈本节课你有思哪路些分析收获以结现合有及图条形件存找,在隐证含准的条备件条困和件惑?
边边边 应 用
书写步骤
∴ ∠A=∠C (
)
B 有两个角对应相等的两个三角形
E
满足这六个条件可以保证△ABC ≌△DEF
有没有更简单的办法呢?
探索新知
思考 如果只满足这些 条件中的一部分,那么 能保证
△ABC ≌△DEF′吗?
互动探究
一个条件可以吗?
1. 有一条边相等的两个三角形 不一定全等 2. 有一个角相等的两个三角形 不一定全等
活,用智慧点亮人
生!
2、分别以A、B为圆心,4㎝和3㎝长为半径画弧,两弧交于点C;
为了庆祝国庆节,老师要求同学们回家制作三角形彩旗(如图),那么,老师应提供多少个数据了,能保证同学们制作出来的三角形彩旗全等呢?一定要知道所有的边长和所有的
真,让知识服务生 角度吗?
2、分别以A、B为圆心,4㎝和3㎝长为半径画弧,两弧交于点C; (简写为“边边边”或“SSS”)
情景问题
为了庆祝国庆节,老师要求同学们回家制 作三角形彩旗(如图),那么,老师应提 供多少个数据了,能保证同学们制作出来 的三角形彩旗全等呢?一定要知道所有的 边长和所有的角度吗?
新课导入
通过上节课的学习,大家知道:两个三角 形全等时,三条对应边相等,三组对应角相 等,那么判定两个三角形全等,是否一定需 要满足六个条件呢?如果只满足上述六个条 件中的一部分,是否也能保证两个三角形全 等呢?从这节课开始,我们来探究全等三角 形的判定.

八年级数学上册 第2章 三角形2.2 命题与证明第2课时 真命题、假命题与定理课件

八年级数学上册 第2章 三角形2.2 命题与证明第2课时 真命题、假命题与定理课件
判断这个命题为假命题.
第三页,共十七页。
判断下列命题(mìng tí)为真命题(mìng tí)的依据是什 么(1?)如果(rúguǒ)a是整数,那么a是有理数;
有理数的定义
(2)如果(rúguǒ)△ABC是等边三角形,那么△ABC是
等腰三角形.
等腰(等边)三角形的定义
第四页,共十七页。
试一试
下列命题为真命题的是( ) B
第十五页,共十七页。
课后小结(xiǎojié)
真、假命题
基本事实
定理
你有哪些疑惑与收获?
第十六页,共十七页。
内容 总结 (nèiróng)
第2课时 真命题、假命题与定理。(2)如果△ABC是等边三角形,那么△ABC是等腰三角 形.。B. 0的平方是0。D. 三角形的一个外角等于它的两个内角之和。∠A不一定等于∠B。等于 与它不相邻的两个内角的和。基本事实:我们把少数真命题作为基本事实.。定理:我们把经 过证明为真的命题叫作定理.。任何定理都有逆命题,但不一定有逆定理.。(3)两条直线 (zhíxiàn)被第三条直线(zhíxiàn)所截,同位角相等.。你有哪些疑惑与收获
第十三页,共十七页。
真命题
2. 举反例说明下列命题是假命题:
(1)两个锐角的和是钝∠A+∠B=65°,和是锐角(ruìjiǎo).
(2)如果数a, b的积ab>0,那么a,b都是正数(zhèngshù);
如取a=-3,b=-5,则ab=15>0,但a、b都是负数(fùshù).
真命题 假命题
当一个(yī ɡè)命题是真命题时,它的逆命题不一定是真命题.
第九页,共十七页。
互逆定理:如果一个定理的逆命题(mìng tí)能被证明是真命题

2022秋八年级数学上册第2章三角形2.2命题与证明第2课时真假命题与定理课件新版湘教版

2022秋八年级数学上册第2章三角形2.2命题与证明第2课时真假命题与定理课件新版湘教版
4.把经过证明为真的命题叫作__定__理____,如果一个定理的逆命 题能被证明是___真_____命题,那么就叫它是原定理的逆定 理,这两个定理叫作互逆定理.
1.下列命题是真命题的是( D ) A.同旁内角互补 B.三角形的一个外角大于内角 C.三角形的一个外角等于它的两个内角之和 D.同角的余角相等
谢谢观赏
You made my day!
解:如果两个角是钝角,那么这两个角的和一定大于 180°, 它是真命题.
(2)判断命题“若a12<b12,则1a<1b”是真命题还是假命题,若是假命 题,请举一个反例.
解:该命题是假命题,反例:a=-2,b=-1.(反例不唯一)
13.已知:三条不同的直线 a,b,c 在同一平面内: ①a∥b;②a⊥c;③b⊥c; ④a⊥b. 请你用其中的两个作为条件,其中的一个作为结论.
11.下列命题中,原命题与逆命题都是真命题的是( C ) A.两个锐角的和是钝角 B.如果 a∥b,b∥c,那么 a∥c C.同位角相等,两直线平行 D.若 ac2=bc2,则 a=b
12.按要求完成下列各题. (1)将命题“两个钝角的和一定大于 180°”写成“如果……,那
么……”的形式,并判断该命题是真命题还是假命题;
(1)写出一个真命题,并说明它的正确性; 解:答案不唯一.如果 a⊥c,b⊥c,那么 a∥b. 理由:如图, 因为 a⊥c,b⊥c,所以∠1=90°, ∠2=90°,所以∠1=∠2,所以 a∥b.
13.已知:三条不同的直线 a,b,c 在同一平面内: ①a∥b;②a⊥c;③b⊥c; ④a⊥b. 请你用其中的两个作为条件,其中的一个作为结论.
2.要判断一个命题是真命题,常常要从命题的条件出发,通过 讲道理(推理),得出其__结__论____成立,从而判断这个命题为 真命题,这个过程叫证明.

人教版八年级下册数学课件第二课时菱形的判定

人教版八年级下册数学课件第二课时菱形的判定

菱形的定义是什么?性质有哪些?
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
平行四边形 一组邻边相等
菱形
情景导入
菱 形 的 性 质
两组对边平行 边
四条边相等
角 两组对角分别相等 邻角互补
对角线
两条对角线互相垂直平分 每一条对角线平分一组对角
探究新知 根据菱形的定义,可得菱形的第一个判定的方法: 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
证明:∵ OA=4,OB=3,AB=5, D
∴ AB2=OA2+OB2,
∴△AOB是直角三角形, A
O
C
即AC⊥BD, B
又∵四边形ABCD是平行四边形,
∴四边形ABCD是菱形.
探究新知
例2 如图,矩形ABCD的对角线 AC的垂直平分线与边AD、BC分 别交于点E、F,求证:四边形 AFCE是菱形.
AC AB2 BC2 62 82 10cm.
∴AC=DF=AD=CF=10cm, ∴四边形ACFD是菱形.
四边形的条件中存在多个关于边的等量关系时,运用 四条边都相等来判定一个四边形是菱形比较方便.
探究新知
例5 如图,顺次连接矩形
ABCD各边中点,得到四边形
EFGH,求证:四边形EFGH是
解:∵四边形ABCD为平行四边形,
有一组邻边相等的平行四边形是菱形.
一边长为5cm平行四边形的两条对角线的长分别为 24cm和26cm,那么平行四边形的面积是 .
判定一个四边形是菱形时,要结合条件灵活选择 ∴四边形ABCD是菱形.
猜想:对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
探究新知
例3 如图,在△ABC中, AD是角平分线,点E、F分别在AB、 AD上,且AE=AC,EF = ED.求证:四边形CDEF是菱形.

11.5两个三角形全等的判定(二)-边角边课件(八年级下)

11.5两个三角形全等的判定(二)-边角边课件(八年级下)

四、教学过程
11.5
两个三角形全等的条件 第二课时) (第二课时)
上节课我们讨论了以下问题: 上节课我们讨论了以下问题:
思考
如果两个 三角形有三组对应相等 的元素 三角形有三组对应 边或角) 那么会有哪几种 可能的情况? 哪几种可能的情况 ( 边或角 ) , 那么会有 哪几种 可能的情况 ? 这时,这两个三角形一定会全等吗? 这时,这两个三角形一定会全等吗?
温馨 提示
探究新知⑴ 探究新知⑴
把你画的三角形与同桌画的三角形 进行比较,你们的三角形全等吗? 进行比较,你们的三角形全等吗?
知识点2:三角形全等的判定公理二: 知识点2 三角形全等的判定公理二:
如果两个三角形有两边及其 分别对应相等, 如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等, SAS( 边角边). 那么这两个三角形全等.简记为SAS 那么这两个三角形全等.简记为SAS(或边角边).
(角夹在两条边的中间,形成两边夹一角) 角夹在两条边的中间,形成两边夹一角)

∠BAD=∠CAD(已推出) = (已推出) AD=AD(公共边) = (公共边) ∴△ABD≌△ACD(SAS) B ≌ ( )
D
C
∴∠B ∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等) 全等三角形的对应角相等)
利用“SAS” 利用“SAS”和“全等三角形的对应角相等”这两条公理证 全等三角形的对应角相等” 明了“等腰三角形的两个底角相等”这条定理。 明了“等腰三角形的两个底角相等”这条定理。
B D C A

已知: 已知 如图, 例4: :如图, AB=CB ,∠ ABD= ,△ 全等吗? ∠ CBD ,△ ABD 和△ CBD 全等吗? 解: CBD中 在△ ABD 和△ CBD中

湘教版八年级数学下册教学课件(XJ) 第2章 四边形 正方形

湘教版八年级数学下册教学课件(XJ) 第2章 四边形 正方形

△ABO≌ △BCO ≌ △CDO ≌ △DAO.
B
C
例2 如图,在正方形ABCD中, ΔBEC是等边三角形,
求证: ∠EAD=∠EDA=15° .
证明:∵ ΔBEC是等边三角形,
A
D
∴BE=CE=BC,∠EBC=∠ECB=60°,
E
∵ 四边形ABCD是正方形,
∴AB=BC=CD,∠ABC=∠DCB=90°,
∴四边形AFBE是正方形.
思考 前面学菱形时我们探究了顺次连接任意四边形各边中点所得的四 边形是平行四边形.顺次连接矩形各边中点能得到菱形,那么顺次连接正 方形各边中点能得到怎样的特殊平行四边形?
A
H
A
E 平行四边形
D G
E
B
F
CB
任意四边形
H 菱形
F 矩形
A
H
D
D
G
E 正方形 G
CB
F
C
正方形
当堂练习
第2章 四边形
2.7 正方形
学习目标
1.探索并证明正方形的性质,并了解平行四边形、 矩形、菱形之间的联系和区别;(重点、难点)
2.探索并证明正方形的判定,并了解平行四边形、 矩形、菱形之间的联系和区别;(重点、难点)
3.会运用正方形的性质及判定条件进行有关的论证 和计算 . (难点)
导入新课
情景引入 观察下面图形,正方形是我们熟悉的几何图形,在生活中无处不 在.
(2)解:当点E运动到AC的中点时四边形AFBE是正方
形,
理由:∵点E运动到AC的中点,AB=BC,
∴BE⊥AC,BE=AE= AC, 1
∵AF=AE,
2
∴BE=AF=AE.

新浙教版八年级上册初中数学全册教学课件 (2)可修改全文

新浙教版八年级上册初中数学全册教学课件 (2)可修改全文
新浙教版初中数学全册课件
八年级上册
第1章 三角形的初步认识
1.1 认识三角形
第1课时 三角形及其三角、三边的关系
目 录
CONTENTS
1 学习目标 3 新课讲解 5 当堂小练 7 布置作业
2 新课导入 4 课堂小结 6 拓展与延伸
学习目标
1.三角形的定义. 2.三角形的表示方法及有关概念.(重点) 3.三角形的分类. (重点、难点)
新课讲解
练一练
所有的命题都是基本事实。 X 所有的真命题都是定理 。 X 所有的定理是真命题 。 √ 所有的基本事实是真命题 。 √
课堂小结
1.知识方面: 真命题与假命题的概念
当堂小练
1. “两点之间,线段最短”这个语句是( B ) A、定理 B、基本事实 C、定义 D、只是命题
当堂小练
2. “同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线”这 个语句是( C ) A、定理 B、基本事实 C、定义 D、只是命题
当堂小练
3.下列各阴影部分的面积有何关系?
S乙>S甲=S丙
拓展与延伸
在△ABC中,AE,AD分别是BC边上的中线和高。说明△ABE的面积
与△AEC的面积相等。
解: ∵ AE是BC边上的中线
A
∴ BE = EC
1 ∵S △ABE= 2 BE · AD
1 S △AEC= 2 EC · AD
B
C ED
新课导入
一对父子的谈话
爸爸,什 么叫法律?
法律就是法 国的律师
那么什么 是法盲?
法盲就是法 国的盲人
新课讲解 知识点1 定义的定义 可见,在交流时对名称和术语要有共同的认识才行。
一般地,能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或 术语的定义.
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