2013体育单招数学模拟考试答案
(完整版)体育单招历年数学试卷分类汇编-数列,推荐文档
1.（2013年第7题）若等比数列的前项和为，则 .n 5na +a =2.（2013年第13题）等差数列共有20项，其奇数项之和为130，偶数项之和为150，则该数列的公差为 .3.（2012年第9题）等差数列的前项和为，若，则 .{}n a n n S 11,19,100k k a a S ===k =4.（2012年第15题）已知是等比数列，，则 .{}n a 1236781,32a a a a a a ++=++=129a a a +++= 5.（2011年第9题）是等差数列的前项和，已知，则公差 .n S {}n a n 3612,6S S =-=-d =6.（2011年第14题）已知是等比数列，，则 .{}n a 12123,231a a a a a ≠+==1a =7.（2010年第5题）等差数列中，，公差，若数列前项的和为，则 .{}n a 12a =12d =-N 0N S =N =8.（2010年第13题）是各项均为正数的等比数列，已知，则 .{}n a 334512,84a a a a =++=123a a a ++=9.（2009年第17题）是等比数列，是公差不为零的等差数列，已知，{}n a {}n a 1122351,,a b a b a b ====(Ⅰ) 求和的通项公式；{}n a {}n b (Ⅱ)设的前项和为，是否存在正整数，使；若存在，求出。
若{}n b n S n 7n a S =n 不存在，说明理由。
10.（2008年第9题）是等比数列的前项和，已知，公比，则 .n S n 21S =2q =4S =11.（2008年第17题）已知是等差数列，，则的通项公式为 .{}n a 1236a a a +=={}n a n a =12. （2005年第4题）设等差数列的前项和为，已知，则 .{}n a n n S 3316,105a S ==10S =13. （2005年第22题）已知数列的前项和为满足。
体育对口单招数学卷(答案) (7)
5、如图所示,在平行四边形 OABC 中,点 A（1,－2）,C（3,1）,则向量 OB 的坐标是（ ）
第 9 题图 GD26 A.（4,－1） B.（4,1） C.（1,－4）D.（1,4） 6、过点 P（1,2）与圆 x2 y2 5 相切的直线方程是（ ） A. x 2y 3 0 B. x 2y 5 0 C. x 2y 5 0 D. x 2y 5 0 7、如图在正方体 ABCD‐A′B′C′D′中，下列结论错误的是（ )
3、求经过点 C（2，－3），且平行于过 M（1，2 ）和 N（－1，－5）两点的直线的直线方程。 4、求过直线 3x 2 y 1 0 与 2x 3y 5 0 的交点，且与直线 l : 6x 2 y 5 0 垂直的直线方程.
参考答案： 一、选择题： 1-5 题答案：CADDA 6-10 题答案：BCACD 11-15 题答案：CDCCB 二、填空题： 1.答案:0.1 2.答案: a||a 或 a a
函数 y f (x) 的图象如右图，当 x ， y 0 ； x ， y 0 ，
则大值
1，且为最大值
1；在
x
4
处取得极小值
1 4
，且为最小值
1 4
．
所以 f (x) 的增区间为 (, 1) ， (4, ) ，减区间为 (1, 4) ；
f
(x)
的最大值为
1，最小值为
（2）
f
(x)
3 2x x2 a
的导数为
f
( x)
2( x 2
a) (x2
2x(3 a)2
2x)
，
由题意可得
f (1)
0 ，即
8 2a (a 1)2
体育单招数学卷及答案
全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数 学一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
1、已知集合}1|2||{<-=x x M ，}02|{2<-=x x x N ，则=N M（ ）A 、}20|{<<x xB 、}30|{<<x xC 、}21|{<<x xD 、}31|{<<x x 2、已知α是第四象限的角，且23)sin(-=-απ，则=+)cos(απ（ ）A 、21- B 、21 C 、22-D 、223、三个球的表面积之比为1:2:4，它们的体积依次为1V ，2V ，3V ，则（ ）A 、124V V =B 、1322V V =C 、234V V =D 、2322V V =4、已知点A （-2,0），C （2,0）.ABC ∆的三个内角C B A ∠∠∠,,的对边分别为c b a ,,，且c b a ,,成等差数列，则点B 一定在一条曲线上，此曲线是 （ ）A 、圆B 、椭圆C 、双曲线D 、抛物线5、数列}{n a 的通项公式为nn a n ++=11，如果}{n a 的前n 项和等于3，那么=n（ ）A 、8B 、9C 、15D 、166、一个两头密封的圆柱形水桶装了一些水，当水桶水平横放时，桶内的水浸了水桶横截面周长的41. 当水桶直立时，水的高度与桶的高度的比值是 （ ）A 、41B 、4πC 、π141-D 、π2141-7、已知函数)1(-=x f y 是偶函数，则函数)2(x f y =图象的对称轴是 （ ）A 、1=xB 、1-=xC 、21=x D 、21-=x 8、ABC ∆中A ∠，B ∠和C ∠的对边分别是a ，b 和c ，满足ba cA C 3233cos cos +-=，则C∠的大小为（ ）A 、3πB 、6π C 、32πD 、65π9、已知0>ω，)2,2(ππϕ-∈. 如果函数)sin(ϕω+=x y 的最小正周期是π，且其图象关于直线12π=x 对称，则取到函数最小值的自变量是 （ ）A 、Z k k x ∈+-=,125ππ B 、Z k k x ∈+-=,65ππC 、Z k k x ∈+=,61ππD 、Z k k x ∈+=,121ππ10、某班分成8个小组，每小组5人. 现要从班中选出4人参加4项不同的比赛. 且要求每组至多选1人参加，则不同的选拔方法共有 （ ）A 、444854A C （种）B 、154448C A C （种）C 、444845A C （种）D 、444405A C （种）二、填空题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
体育对口单招数学试试卷(答案)
体育对口单招数学卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题共20小题，每小题3分，共60分）1．若集合2{|20},{|log (1)1},M x x N x x =->=-< 则M N =（）A．{|23}x x <<B．{|1}x x <C．{|3}x x >D．{|12}x x <<2．设直线0ax by c ++=的倾斜角为α，且sin cos 0αα+=，则a、b 满足（）A．a+b=1B．a-b=1C．a+b=0D．a-b=03．已知{}n a 为等差数列，3177,10,n a a a S =+=为其前n 项和，则使得n S 达到最大值的n 等于（）A．4B．5C．6D．74．已知三棱锥的三视图如图所示，其中侧视图为直角三角形，俯视图为等腰直角三角形，则此三棱锥的体积等于（）A．23B．33C．223D．2335、方程43)22(log =x 的解为（）A.4=xB.2=xC.2=xD.21=x 6、下列各组函数是同一函数的是（）①3()2()2f x x g x x x =-=⋅-与②2()()f x x g x x ==与③001()()f x x g x x ==与④22()21()21f x x xg x t t =--=--与A．①②B．①③C．③④D．①④7、下列命题是假命题的是（）A．(0,),sin 2x x x π∀∈>B．000,sin cos 2x R x x ∃∈+=C．,30x x R ∀∈>D．00,lg 0x R x ∃∈=8.关于x,y 的方程y mx n =+和221x y m n +=在同一坐标系中的图象大致是（）9.已知()2nx -的二项展开式有7项,则展开式中二项式系数最大的项的系数是（）A.－280B.－160C.160D.56010.若有7名同学排成一排照相,恰好甲、乙两名同学相邻,并且丙、丁两名同学不相邻的概率是（）A.421 B.121 C.114 D.2711、已知定义在R 上的函数12)(-=-m x x f (m 为实数)为偶函数，记)3(log 5.0f a =，)5(log 2f b =，)2(m f c =，则c b a ,,的大小关系为()A、cb a <<B、b ac <<C、bc a <<D、a b c <<12、不等式152x x ---<的解集是（）A、(,4)-∞B、(,1)-∞C、(1,4)D、(1,5)13、函数x x y 2cos sin =是()A、偶函数B、奇函数C、非奇非偶函数C、既是奇函数，也是偶函数14、若(12)a＋1<(12)4－2a，则实数a 的取值范围是()A、(1，＋∞)B、(12，＋∞)C、(－∞，1)D、(－∞，12)15、化简3a a 的结果是()A、aB、12a C、41a D、83a 16、下列计算正确的是()A、(a3)2＝a9B、log36－log32＝1C、12a -·12a ＝0D、log3(－4)2＝2log3(－4)17、三个数a＝0.62，b＝log20.3，c＝30.2之间的大小关系是()A、a<c<bB、a<b<cC、b<a<cD、b<c<a 18、8log 15.021+-⎪⎭⎫⎝⎛的值为()A、6B、72C、16D、3719、下列各式成立的是()A、()52522n m n m +=+B、(b a )2＝12a 12b C、()()316255-=-D、31339=20、设2a＝5b＝m，且1a ＋1b＝3，则m 等于()A、310B、10C、20D、100二、填空题：（共20分）1．已知二次函数3)(2-+=bx ax x f （0≠a ），满足)4()2(f f =，则=)6(f ________；2．设12)(2++=x ax x p ，若对任意实数x ，0)(>x p 恒成立，则实数a 的取值范围是________________；3．已知m b a ==32，且211=+b a ，则实数m 的值为______________；4．若0>a ，9432=a ，则=a 32log ____________；三、解答题：（本题共3小题，共40分）1.计算：1033cos 3)27lg0.012p +-++2.等差数列{an}中，a2=13，a4=9.（1）求a1及公差d；（2）当n 为多少时，前n 项和Sn 开始为负？3.如下是“杨辉三角”图，由于印刷不清在“▯”处的数字很难识别.（1）第6行两个“15”中间的方框内数字是多少？（2）若2)nx 展开式中最大的二项式系数是35，从图中可以看出n 等于多少？该展开式中的常数项等于多少？参考答案：一、选择题1-5题答案:DCBAA6-10题答案:BDDBA11-15题答案:BABAB;16-20题答案:BBCDA.二、填空题1．-3；2．),1( ；3．6；4．3；三、解答题1.参考答案.62．参考答案.（1）115a =，2d =-；（2）当17n =时，前n 项和n S 开始为负。
体育单招数学试题及答案
体育单招数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项不是整数？A. 0B. 1C. 3.5D. 2答案：C2. 若a > 0且b < 0，下列哪个不等式是正确的？A. a + b > 0B. a - b > 0C. a * b > 0D. a / b > 0答案：B3. 已知x² - 5x + 6 = 0，求x的值。
A. 2B. 3C. 1, 2D. 2, 3答案：D4. 圆的半径为5，求圆的面积。
A. 25πC. 75πD. 100π答案：B5. 函数f(x) = 2x - 3，当x = 2时，f(x)的值为多少？A. -1B. 1C. 3D. 5答案：B6. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，求斜边的长度。
A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A7. 一个数的平方根是4，这个数是多少？A. 16B. -16C. 8D. -8答案：A8. 已知一个数列的前三项为1, 4, 7，求第四项。
B. 11C. 12D. 13答案：B9. 一个长方体的长、宽、高分别为2, 3, 4，求其体积。
A. 24B. 36C. 48D. 52答案：A10. 一个正六边形的内角是多少度？A. 120°B. 135°C. 150°D. 180°答案：B二、填空题（每题2分，共20分）1. 一个数的绝对值是其本身的数是______或______。
答案：正数；02. 一个数的相反数是其本身的数是______。
答案：03. 一个数的倒数是其本身的数是______。
答案：±14. 若a和b互为倒数，则ab=______。
答案：15. 一个数的平方等于9，这个数可以是______或______。
答案：3；-36. 一个数的立方等于-27，这个数是______。
答案：-37. 一个数的平方根是2，这个数是______。
体育单招数学模拟试题及答案
过椭圆的焦点作直线交椭圆于、两点，是椭圆另一焦x y F A B F 221236251+=体育单招数学模拟试题（一）一、 选择题1, 下列各函数中，与x y =表示同一函数的是（ ）（Ａ）xx y 2= （Ｂ）2x y = （Ｃ）2)(x y = （Ｄ）33x y =2，抛物线241x y -=的焦点坐标是（ ） （Ａ） ()1,0-（Ｂ）()1,0（Ｃ）()0,1（Ｄ）()0,1-3，设函数216x y -=的定义域为Ａ，关于Ｘ的不等式a x<+12log 2的解集为Ｂ，且A B A = ，则a 的取值范围是（ ）（Ａ）()3,∞- （Ｂ）(]3,0 （Ｃ）()+∞,5 （Ｄ）[)+∞,54，已知x x ,1312sin =是第二象限角，则=x tan （ ） （Ａ）125 （Ｂ） 125- （Ｃ） 512 （Ｄ）512-5，等比数列{}n a 中，30321=++a a a ，120654=++a a a ，则=++987a a a （ ） （Ａ）240（Ｂ）240±（Ｃ） 480 （Ｄ）480±6，tan330︒= （ ）（A（B（C） （D）7，点，则△ABF 2的周长是（ ） （A ）．12 （B ）．24 （C ）．22 （D ）．108，函数sin 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭图像的一个对称中心是（ ）（A ）(,0)12π-（B ）(,0)6π-（C ）(,0)6π（D ）(,0)3π二，填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 9. 函数()ln 21y x =-的定义域是. 10. 把函数sin 2y x =的图象向左平移6π个单位，得到的函数解析式为________________. 11. 某公司生产A 、B 、C 三种不同型号的轿车，产量之比依次为2:3:4，为了检验该公司的产品质量，用分层抽样的方法抽取一个容量为n 的样本，样本中A 种型号的轿车比B 种型号的轿车少8辆，那么n =. 12. 已知函数1(0xy aa -=>且1)a ≠的图象恒过点A . 若点A 在直线 上, 则12m n+的最小值为. 三，解答题()100mx ny mn +-=>13．12（1） 完成如下的频率分布表:（2）从得分在区间[)10,20内的运动员中随机抽取2人 , 求这2人得分之和大于25的概率.14. 已知函数.cos sin sin )(2x x x x f +=（１） 求其最小正周期； （２） 当20π≤≤x 时，求其最值及相应的x 值。
体育单招数学试题与答案
一．选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项的字母填写在题后的括号内。
（1）设集合M = {x|0<x<1}，集合N={x| -1<x<1}，则【 】 （A ）M ∩N=M （B ）M ∪N=N （C ）M ∩N=N （D ）M ∩N= M ∩N（2）已知函数()f x 的图象与函数sin y x =的图象关于y 轴对称，则()f x =【 】 （A ）cos x - （B ）cos x （C ）sin x - （D ）sin x （3）已知平面向量(1,2),(1,3)a b ==-，则a 与b 的夹角是【 】（A ）2π （B ）3π （C ）4π （D ）6π （4）函数1(5)5y x x =≠-+的反函数是【 】（A ）5()y x x R =-∈ （B ）15(0)y x x=+≠ （C ）5()y x x R =+∈ （D ）15(0)y x x=-≠(5)不等式10x x-<的解集是 【 】（A ）{x|0<x<1} （B ）{x|1<x<∞} （C ）{x|-∞<x<0} （D ）{x|-∞<x<0}(6)已知函数1()cos sin 2222x x f x =+，则()f x 是区间 【 】 （A ）28(,)33ππ上的增函数 （B ）24(,)33ππ-上的增函数 （C ）82(,)33ππ--上的增函数 （D ）42(,)33ππ-上的增函数(7)已知直线l 过点(1,1)-，且与直线230x y --= 垂直，则直线l 的方程是【 】 （A ）210x y +-= （B ）230x y +-= （C ）230x y --= （D ）210x y --=(8) 已知圆锥曲线母线长为5，底面周长为6π，则圆锥的体积是【 】 （A ）6π （B ）12π （C ）18π （D ）36π(9) n S 是等差数列{}n a 的前n 项合和，已知312S =-，66S =-，则公差d =【 】 （A ）-1 （B ）-2 （C ）1 （D ）2(10)将3名教练员与6名运动员分为3组，每组一名教练员与2名运动员，不同的分法有【 】（A ）90中 （B ）180种 （C ）270种 （D ）360种二．填空题：本大题共6 小题，每小题6 分，共36 分．把答案填在题中横线上。
(完整版)体育单招历年数学试卷分类汇编-数列,推荐文档
1.（2013年第7题）若等比数列的前n 项和为5na +，则a = . 2.（2013年第13题）等差数列共有20项，其奇数项之和为130，偶数项之和为150，则该数列的公差为 .3.（2012年第9题）等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若11,19,100k k a a S ===，则k = .4.（2012年第15题）已知{}n a 是等比数列，1236781,32a a a a a a ++=++=，则129a a a +++=L .5.（2011年第9题）n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，已知3612,6S S =-=-，则公差d = .6.（2011年第14题）已知{}n a 是等比数列，12123,231a a a a a ≠+==，则1a = .7.（2010年第5题）等差数列{}n a 中，12a =，公差12d =-，若数列前N 项的和为0N S =，则N = . 8.（2010年第13题）{}n a 是各项均为正数的等比数列，已知334512,84a a a a =++=，则123a a a ++= .9.（2009年第17题）{}n a 是等比数列，{}n a 是公差不为零的等差数列，已知1122351,,a b a b a b ====， (Ⅰ) 求{}n a 和{}n b 的通项公式；(Ⅱ)设{}n b 的前项和为n S ，是否存在正整数n ，使7n a S =；若存在，求出n 。
若不存在，说明理由。
10.（2008年第9题）n S 是等比数列的前n 项和，已知21S =，公比2q =，则4S = .11.（2008年第17题）已知{}n a 是等差数列，1236a a a +==，则{}n a 的通项公式为n a = .12. （2005年第4题）设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知3316,105a S ==，则10S = .13. （2005年第22题）已知数列{}n a 的前n 项和为n S 满足235(1,2,3,)n n S a n n =-+=L 。
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2013年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试
数学 模拟试题（一）
一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项的字母填写在题后的括号内。
（1）设集合M = {x|0<x<1}，集合N={x| -1<x<1}，则错误的是【 】
（A ）M ∩N=M （B ）M ∪N=N （C ）M ∩N=N （D ）M ∩N= N ∩M
（2）已知平面向量(1,2),(1,3)a b ==-
，则a 与b 的夹角是【 】
（A ）
2π （B ）3π （C ）4π （D ）6
π
（3）函数1
(5)5
y x x =
≠-+的反函数是【 】 （A ）5()y x x R =-∈ （B ）15(0)y x x =+≠ （C ）5()y x x R =+∈ （D ）1
5(0)y x x
=-≠
(4) 不等式1
0x x
-<的解集是 【 】 （A ）{x|0<x<1} （B ）{x|1<x<∞} （C ）{x|-∞<x<0} （D ）{x|-∞<x<0} （5）函数2()1x f x e =+的大致图像为 【 】
(6)已知函数13()cos sin 2222
x x f x =
+，则()f x 是区间 【 】 （A ）28(,)33
ππ上的增函数 （B ）24
(,)33
ππ-上的增函数
（C ）82(,)33ππ--上的增函数 （D ）42
(,)33
ππ-上的增函数
(7)已知直线l 过点(1,1)-，且与直线230x y --= 垂直，则直线l 的方程是【 】
（A ）210x y ++= （B ）230x y +-= （C ）230x y --= （D ）210x y -+=
(8) 已知圆锥母线长为5，底面周长为6π，则圆锥的体积是【 】 （A ）6π （B ）12π （C ）18π （D ）36π
(9) n S 是等差数列{}n a 的前n 项合和，已知312S =-，66S =-，则公差d =【 】
（A ）-1 （B ）-2 （C ）1 （D ）2
(10)集合 2{|1log (2)2}P x x =-<-<和集合2{|(2)2(2)30}x x Q x =-->，则P Q I 的整数个数
为 【 】
（A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）6
二．填空题：本大题共8 小题，每小题5 分，共40 分．把答案填在题中横线上。
（11）2(lg5)lg2lg50+⋅+42log 6
2
-= 。
(12)已知双曲线一个焦点为2(5,0)F -，渐近线 430x y -=，则双曲线的标准方程是 。
（13）正三棱锥的底面边长为1，高为
6
6
，则侧面面积是 。
(14)已知{n a }是等比数列，12a a ≠则123231a a a +==，则1a = 。
（15）已知某程序框图如图2，运行此程序结束后，输出n 的值是________
(16) 在正方体!111D C B A ABCD -中,Q P N M 、、、分别是1111CC D C AA AB 、、、的中点,给出以下四个结论:
①1AC MN ⊥； ②1AC //平面MNPQ ； ③1AC 与PM 相交； ④1NC 与PM 异面 其中正确结论的序号是 .
（17）已知函数22
()4(0)a
f x ax a x =+
>有最小值8，则a = 。
（18）抛物线28y x =的焦点为F ，以F 为圆心，2为半径做圆O ，直线l ：2
23
y x =-交圆O 于A 、B 两点，则弦长AB=
三．解答题：本大题共5小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
(19)（本题满分10 分）
、为了解在校学生的安全知识普及情况，命制了一份有10道题的问卷到各学校做问卷调查．某中学A B 两个班各被随机抽取5名学生接受问卷调查，A班5名学生得分为：5，8，9，9，9；B班5名学生得分为：6，7，8，9，10．
、两个班中哪个班的问卷得分要稳定一些；
（Ⅰ）请你用所学知识，估计A B
（Ⅱ）如果把B班5名学生的得分看成一个总体，并用简单随机抽样方法从中抽取样本容量为2的样本，求样本平均数与总体平均数之差的绝对值不小于1的概率．
（20）（本题满分10 分）
数列{}n a 的前n 项和为22n n S a =-，数列{}n b 是首项为1a ，公差不为零的等差数列,且1311,,b b b 成等比数列．
（1）求123,,a a a 的值；
（2）求数列{}n a 与{}n b 的通项公式； （3）求证：
3
121235n n
b b b b a a a a ++++< ．
（22）（本题满分13 分）
如图正方体''''ABCD A B C D -中,P 是线段AB 上的点，AP=1,PB=3 （Ⅰ）求证：'B P // 面''CC D D ；
(Ⅱ）求异面直线'PB 与BD 的夹角的余弦值；
(Ⅲ)求二面角'B PC B --的大小.
D
A ’
B ’
C ’
D ’
A B C
P
椭圆
222
2
1(0)x y a
b
a
b +
=>>的左、右焦点分别为1F 、2F ，点(P a ，)b 满足212PF F F =．
(1) 求椭圆的离心率e ；
(2) 设直线2PF 与椭圆相交于A B 、两点，若直线2PF 与圆22(16(1)3)x y +=+-相交于M N 、两点，且58
MN AB =
，求椭圆的方程．
部分参考答案一、CCDAC BABDA
二、
11、146
+ 12、
22
1
916
x y
-= 13、
3
4
14、3
15、64 16、○1○3○4 17、2 18、839 13。