重心法举例
重心法选址项目分析实例_高级物流师
重心法选址什么叫重心法?重心法是一种设置单个厂房或仓库的方法，这种方法主要考虑的因素是现有设施之间的距离和要运输的货物量，经常用于中间仓库或分销仓库的选择。
商品运输量是影响商品运输费用的主要因素，仓库尽可能接近运量较大的网点，从而使较大的商品运量走相对较短的路程，就是求出本地区实际商品运量的重心所在的位置。
重心法计算公式重心法首先要在坐标系中标出各个地点的位置，目的在于确定各点的相对距离。
坐标系可以随便建立。
在国际选址中，经常采用经度和纬度建立坐标。
然后，根据各点在坐标系中的横纵坐标值求出成本运输最低的位置坐标X和Y，重心法使用的公式是：公式中Cx-- 重心的x坐标；Cy-- 重心的y坐标；Dix--第i个地点的x坐标；Diy--第i个地点的y坐标；Vi--运到第i个地点或从第i个地点运出的货物量。
最后，选择求出的重心点坐标值对应的地点作为要布置设施的地点。
重心法计算的假设条件重心法是在理想条件下求出的仓库位置，但模型中的假设条件在实际会受到一定的限制。
重心法计算中简化的假设条件包括以下几方面：⑴模型常常假设需求量集中于某一点，而实际上需求来自分散于广阔区域内的多重心法选址计算：x0 = ( 30×2200+70×1800+30×1500+60×2500 ) / ( 2200+1800+1500+2500) = 48.38y0 = ( 80×2200+70×1800+30×1500+30×2500 ) / (2200+1800+1500+2500) = 52.75所以，分厂厂址的坐标为(48.38 , 52.75)。
计算题：重心法选址、因次分析法选址课件
选址成本/元 成本因素
工资 运输费用
租金 其他费用
Ci
D
E
250000
230000
181000ຫໍສະໝຸດ 20300075000
83000
17000
9000
5计2算3题00：0重心法选址、因次分析5法2选50址00
F
248000 190000 91000 22000 551000
竞争能力比较（SiF＞SID = SiE）
2、重心法
y ω1
ω2 o
ω4
x n a j j x j / n a j j
j 1
j 1
n
n
y
a j j y j
j 1
/
a j j
j 1
ω3
x
计算题：重心法选址、因次分析法选址
• 例2：某物流公司拟建一仓库，该仓库负责四个工厂的 物料供应配送，各工厂的具体位置与年物料配送量如下 表所示，请利用重心法确定物流公司的仓库地址位置， 设拟建物流公司仓库地址对各工厂的单位运输成本相等。
n
n
C j a j j d j a j j xd x j 2 yd y j 2
j 1
j 1
计算题：重心法选址、因次分析法选址
迭代计算步骤
1. 确定仓库地址初始位置（xd(0),yd(0)）。 2. 计算出与（xd(0),yd(0)）相应的总运输费用CT(0)。 3. 将（xd(0),yd(0)）代入公式中，计算出仓库地址的改进位置（xd(1),yd(1)）。 4. 计算出与（xd(1),yd(1)）相应的总运输费用CT(1)。 5. 将CT(1)与CT(0)进行比较，若CT(1)＜CT(0)，则返回步骤3，将（xd(1),yd(1)）代
重心法的概念
重心法的概念
嘿，大家知道什么是重心法吗？听起来好像很专业很复杂的样子，但其实它并没有那么难理解啦！
想象一下，你有一堆东西，要怎么找到一个最合适的点来平衡它们呢？这个点就是重心啦！重心法呢，就是一种用来确定这个关键平衡点的方法。
比如说，你有一堆积木，你想让它们稳稳地堆起来，那你就得找到一个能让整个积木结构平衡的位置，这其实就是在找重心呀。
在实际生活中，重心法的应用可多了去了。
比如在物流领域，仓库要怎么选址才能让货物运输最方便、成本最低呢？这时候就可以用重心法来帮忙啦！通过计算各个需求点的位置和需求量，就能找到一个最理想的仓库位置，就好像找到了让整个物流系统平衡的那个关键点。
再想想看，在建筑设计中，高楼大厦要稳稳地矗立在那里，设计师们也得考虑重心呀。
如果重心不稳，那不是很危险吗？
这不就跟我们人一样嘛，如果我们心里没有一个平衡的点，就会觉得慌乱、不知所措。
重心法就像是我们生活中的一个指引，帮助我们找到平衡和稳定。
大家想想看，要是没有重心法，很多事情是不是会变得一团糟呀？物流会混乱，建筑会不安全，那我们的生活不就乱套了吗？所以说呀，重心法真的超级重要呢！
总之，重心法虽然听起来有点神秘，但其实它就在我们身边，默默地发挥着重要的作用呢！它让我们的生活更有序、更稳定，难道我们不应该好好了解它、重视它吗？。
重心法的原理及应用
重心法的原理及应用1. 什么是重心法重心法，也被称为质心法，是一种物体力学分析方法，用于确定物体的重心位置。
重心是指物体的质量均分所在的点，是物体平衡时所处位置。
在重力作用下，物体始终将尽可能的将其重心位置放在支撑面的正上方，以保持稳定。
2. 重心法的原理重心法的基本原理是根据物体的形状、质量分布和重心位置来分析物体在力的作用下的平衡情况。
以下是重心法的基本原理：•物体的重心是物体的质量均分所在的点，同时也是物体所受重力合力作用的点。
•在平衡状态下，物体的重心位置将位于支撑面的正上方，使得物体保持稳定。
•如果物体的形状不规则或质量分布不均匀，则需要通过计算来确定重心位置。
3. 重心法的应用重心法在工程和科学领域有着广泛的应用。
以下是重心法在几个具体领域的应用示例：3.1. 建筑工程在建筑工程中，重心法通常用于确定建筑物的重心位置，以保证建筑物的稳定性和结构的安全。
通过计算建筑物的重心位置，可以在设计阶段确定支撑点的位置和数量，以确保建筑物能够承受外力和重力的作用。
3.2. 交通工程在交通工程中，重心法被广泛应用于车辆稳定性和安全性的分析。
例如，在设计卡车或公共汽车时，重心位置的确定对于车辆的稳定性和操控性至关重要。
通过计算车辆的重心位置，可以确定合适的悬挂系统和减震器，以确保车辆在行驶过程中的稳定性和安全性。
3.3. 机械设计在机械设计中，重心法被应用于确定机械设备的平衡性和稳定性。
通过计算机械设备的重心位置，可以确定合适的支撑点和结构布局，以确保机械设备在工作过程中的稳定性和安全性。
3.4. 航空航天工程在航空航天工程中，重心法被广泛用于飞行器的设计和控制。
通过计算飞行器的重心位置，可以确定合理的燃料使用和负载分配，以确保飞行器的稳定性和机动性。
4. 总结重心法是一种基于物体形状和质量分布的力学分析方法，用于确定物体的重心位置。
它在工程和科学领域有着广泛的应用，如建筑工程、交通工程、机械设计和航空航天工程等。
重心法举例
一、简单重心法（运输量重心法）单一物流中心选址---重心法公式：x0 = ( ∑ xiwi ) / ( ∑ wi )y0 = ( ∑ yiwi ) / ( ∑ wi )( x0 , y0 ) ----新设施的地址( xi , yi ) ----现有设施的位置wi ----第i个供应点的运量例题：某物流园区，每年需要从P1地运来铸铁，从P2地运来钢材，从P3地运来煤炭，从P4地运来日用百货，各地与某城市中心的距离和每年的材料运量如表所示。
请用重心法确定分厂厂址。
解：x0 = ( 20×2000+60×1200+20×1000+50×2500 ) / ( 2000+1200+1000+2500) = 35.4y0 = ( 70×2000+60×1200+20×1000+20×2500 ) / ( 2000+1200+1000+2500) = 42.1所以，分厂厂址的坐标为(35.4 , 42.1)二、迭代重心法（“运输量—运输距离—运输费率”重心法）单一物流中心选址---迭代重心法单一物流中心选址---迭代重公式：X = ( ∑Q i R i X i/D i) / ( ∑Q i R i/D i ) Y= ( ∑Q i R i Y i/D i) / ( ∑Q i R i/D i )D i= ( ( X i-X)2+(Y i-Y)2 )1/2F = ∑Q i R i D i(Xi , Yi)----现有目标的坐标位置Qi----运输量Ri----运输费率F----总运费(X , Y)----新仓库的位置坐标Di----现有目标到新仓库的距离解题方法：（1）令Di=1A、求出仓库的初始位置；B、将求出的仓库位置（X，Y）代入Di公式中，求出客户到仓库初始位置的距离；C、计算出仓库初始位置的总运费ΣQiRiDi；( 2 ) 迭代计算：A、将Di代入原公式，求出仓库的新位置坐标（X ，Y）；B、将求出的（X ，Y）代入Di公式中求出Di；C、计算出仓库新位置的总运费ΣiQiRiDi…不断迭代，直到求出的仓库位置和总运费越来越接近于不变，即为所得；注意：牵涉到运输费率要用重心法做；但如无费率，又要求用迭代重心法计算，则令费率为1。
精确重心法例题
精确重心法例题
精确重心法是一种用于确定物体重心位置的方法。
它在物理学、工程学和设计领域非常常见，可用于平衡物体、优化结构设计以及预测物体在不同环境中的行为。
以下是一个例题，用来演示如何使用精确重心法来确定一个物体的重心位置：
假设你有一个均匀的矩形木板，长为2米，宽为1米，厚度忽略不计。
你想知道这个木板的重心位置在何处。
首先，我们将木板平放在一个水平的表面上，并使用两个竖直方向的线段将其分为三个相等的部分。
然后，我们使用一根细线或细棒将平放的木板悬挂起来，并确保它完全平衡。
接下来，我们用一个垂直的线段将悬挂的木板分为两部分，并测量两个分割点与木板边缘的距离。
假设左边分割点距离左边缘为x，右边分割点距离右边缘为y。
根据重心的定义，我们知道重心是一个物体的质心，它是物体各个质点质量的加权平均。
在这个例子中，木板是均匀的，每个质点贡献的质量相等。
根据木板的对称性，我们可以得出左边和右边的重心位置相同，即重心的位置在中间的竖直线上。
因此，我们可以得出以下方程：
x * m = y * m
其中，m是木板的质量。
由于木板的质量在此问题中不是关键因素，我们可以将m消去，得到：
x = y
因此，我们得出结论：重心的位置位于竖直线上的中点。
综上所述，通过使用精确重心法，我们可以确定一个物体的重心位置。
这个方法可以用于各种物体，无论是简单的平面图形还是更复杂的三维结构。
了解物体的重心位置对于平衡、设计和预测其行为都非常重要。
重心法计算步骤范文
重心法计算步骤范文重心法（Centroid Method）是一种常用于计算不规则平面图形重心位置的方法。
重心是指平面图形的质心，也是平面图形在重力作用下的平衡点。
在物理学和工程学领域，重心法常用于计算物体的质量分布情况，对于平面图形而言，可以用来确定平面图形的平衡位置和应力分布。
重心法的计算步骤如下：1.给定一个平面图形，首先确定坐标系。
选择一个合适的坐标系是计算重心的第一步。
通常情况下，选择坐标系的原点为图形所在平面上的一些点，通常是图形的一些顶点。
选择x轴和y轴方向，使得计算重心时可以简化运算。
2.将平面图形划分为若干小面积元素。
为了计算重心，需要将平面图形划分为若干小面积元素，这些小面积元素可以是规则的，也可以是不规则的。
划分时要保证小面积元素的大小足够小，以便近似认为在每个小面积元素上的质量均匀分布。
3.计算每个小面积元素的质量。
根据实际情况，可以通过面积和密度来计算每个小面积元素的质量。
4.计算每个小面积元素的重心位置。
对于每个小面积元素，需要计算其重心位置。
对于规则形状的小面积元素，可以直接根据几何性质计算重心位置；对于不规则形状的小面积元素，可以采用数值方法或近似方法来计算重心位置。
5.计算整个平面图形的重心位置。
将所有小面积元素的质量和重心位置综合起来，计算整个平面图形的重心位置。
可以通过加权平均的方式来计算重心位置，即将每个小面积元素的重心位置乘以其质量，然后将所有小面积元素的加权和除以总质量。
6.检查计算结果。
计算得到的重心位置应符合物理规律和实际情况，例如，对于对称形状的平面图形，重心位置应在对称轴上；对于不对称形状的平面图形，重心位置应在图形的中心偏离对称轴的方向。
总结起来，重心法计算步骤包括选择坐标系、划分小面积元素、计算质量和重心位置、综合计算重心位置和检查结果。
这种方法简单易行，适用于各种形状的平面图形，是一种常用的计算重心位置的方法。
重心法求解例题
重心法求解例题同学们，今天咱们来一起看看一种特别有趣的解题方法，叫重心法。
那什么是重心法呢？咱们先来讲个小故事吧。
想象一下，有一个跷跷板。
跷跷板的两边呀，有着不同重量的东西。
如果两边的重量和距离搭配得刚刚好，跷跷板就会保持平衡，这个平衡的点呢，就有点像我们要找的重心。
咱们来看一个例子。
比如说，有三个小伙伴在玩一个特殊的游戏。
小明在左边1米的地方放了2个小石子，小红在左边3米的地方放了3个小石子，而小刚在右边5米的地方放了5个小石子。
我们要找到这个“布局”的重心在哪里呢。
我们把左边看成一组，那左边小石子的总数就是2 + 3 = 5个。
左边小石子总的“影响力”呢，就像它们一起用力的效果。
对于小明的2个小石子，它们的影响力就是2乘以1等于2，小红的3个小石子影响力就是3乘以3等于9，左边总的影响力就是2 + 9 = 11。
右边小刚的5个小石子，影响力就是5乘以5等于25。
现在呀，我们假设重心在距离左边某个距离x米的地方。
左边的总影响力就好像在把重心往左拉，右边的影响力在把重心往右拉。
如果跷跷板平衡，那左右两边的影响力就相等啦。
左边的总影响力乘以x就应该等于右边的影响力乘以（总距离 - x）。
总距离就是从最左边到最右边的距离，这里就是5米。
我们可以列出一个简单的式子来找到x的值。
就像我们在找跷跷板平衡的那个点一样。
再看一个例子。
有一个长长的板子，上面放着不同个数的苹果。
左边一端2米处有4个苹果，左边4米处有3个苹果，右边6米处有5个苹果。
我们先算左边苹果总的影响力。
4个苹果在2米处，影响力就是4乘以2等于8，3个苹果在4米处，影响力就是3乘以4等于12，左边总的影响力就是8 + 12 = 20。
右边5个苹果在6米处，影响力就是5乘以6等于30。
我们还是设重心在距离左边y米的地方。
按照前面的道理，20乘以y就等于30乘以（总距离 - y）。
这里的总距离从最左边到最右边是6米。
通过这样的计算，我们就能找到y的值啦，这个y就是这个苹果布局的重心位置。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一、简单重心法（运输量重心法）
单一物流中心选址---重心法
公式：x0 = ( ∑ xiwi ) / ( ∑ wi)
y0 = ( ∑ yiwi ) / ( ∑ wi)
( x0 , y0 ) ----新设施的地址
( xi , yi ) ----现有设施的位置
wi ----第i个供应点的运量
例题：某物流园区，每年需要从P1地运来铸铁，从P2地运来钢材，从P3地运来煤炭，从P4地运来日用百货，各地与某城市中心的距离和每年的材料运量如表
所示。
请用重心法确定分厂厂址。
解：
x0 = ( 20×2000+60×1200+20×1000+50×2500 ) / ( 2000+1200+1000+2500) = 35.4
y0 = ( 70×2000+60×1200+20×1000+20×2500 ) / ( 2000+1200+1000+2500) = 42.1
所以，分厂厂址的坐标为(35.4 , 42.1)
二、迭代重心法（“运输量—运输距离—运输费率”重心法）
单一物流中心选址---迭代重心法
单一物流中心选址---迭代重
公式：X = ( ∑Q i R i X i/D i) / ( ∑Q i R i/D i ) Y= ( ∑Q i R i Y i/D i) / ( ∑Q i R i/D i )
D i= ( ( X i-X)2+(Y i-Y)2 )1/2
F = ∑Q i R i D i
(Xi , Yi)----现有目标的坐标位置
Qi----运输量
Ri----运输费率
F----总运费
(X , Y)----新仓库的位置坐标
Di----现有目标到新仓库的距离
解题方法：
（1）令Di=1
A、求出仓库的初始位置；
B、将求出的仓库位置（X，Y）代入Di公式中，求出客户到仓库初始位置的距离；
C、计算出仓库初始位置的总运费ΣQiRiDi；
( 2 ) 迭代计算：
A、将Di代入原公式，求出仓库的新位置坐标（X ，Y）；
B、将求出的（X ，Y）代入Di公式中求出Di；
C、计算出仓库新位置的总运费ΣiQiRiDi
…不断迭代，直到求出的仓库位置和总运费越来越接近于不
变，即为所得；
注意：牵涉到运输费率要用重心法做；但如无费率，又要求
用迭代重心法计算，则令费率为1。
例题：某企业的两个工厂P1、P2分别生产A、B两种产品，供应三个市场M1、M2、M3。
已知条件如表一所示。
现需设置一个中转仓库，A、B两种产品通过该仓库间接向三个市场供货。
请使用迭代重心法求出仓库的最优选址。
表一
解：1〉求出新仓库的初始坐标
初始坐标：X=32250/625=51.6 Y=32375/625=51.8
2〉计算各节点与初始坐标的距离Di和初始运输总成本D i= ( ( X i-X)2+(Y i-Y)2 )1/2
Di----现有目标到新仓库的距离F----总运费= ∑Q i R i D i
3〉进行一次迭代修正
一次迭代后的新坐标：X'=1020.095/20.249=50.38 Y'=1023.877/20.249=50.56
4〉计算一次迭代后，各节点与新坐标的距离，和新的总运输成本D i= ( ( X i-X)2+(Y i-Y)2 )1/2
Di----现有目标到新仓库的距离F----总运费= ∑Q i R i D i
∴一次迭代后，新仓库的最优选址坐标为(50.38 , 50.56)。