基于Matlab的m序列发生器的

目录第一章绪论..................................................................................................................１1.1背景及意义 ....................................................................................................１1.2设计内容及要求...............................................................................................１1.2.1 设计内容................................................................................................１1.2.2 设计要求................................................................................................２1.3系统框图..........................................................................................................２第二章 m序列的分析.......................................................................................................３2.1 m序列的原理...........................................................................................................３2.2 m序列的相关特性 ...................................................................................................４2.2.1均衡特性(平衡性） ...............................................................................４2.2.2游程分布(游程分布的随机性) ...............................................................４2.2.3移位相加特性(线性叠加性) ..................................................................４2.2.4自相关特性.............................................................................................５第三章 m序列的设计............................................................................................................. ６3.1特征多项式确定..............................................................................................６3.2本原多项式的确定...........................................................................................７3.3 m序列的发生..............................................................................................８第四章程序调试及结果分析..................................................................................１０结论............................................................................................................................１２参考文献....................................................................................................................１３附录一：程序代码....................................................................................................１４第一章绪论1.1 背景及意义扩展频谱通信是一种不同于常规通信系统的新调制理论和技术，简称扩频通信。

其设计思想是将待传输的信息信号用特定的扩频码扩展频谱后成为宽带信号进行传输；接收时再采用相应的技术手段将频谱压缩，恢复原来待传信息信号的带宽，从而实现通信。

扩频通信具有两个特点：传输信号的带宽远大于原始信息信号的带宽；传输信号的带宽主要有扩频码决定，此扩频码通常是伪随机码。

伪随机码(pseudo randomcode)简称PN码，可以人为产生与复制，具有类似白噪声的性质，相关函数具有尖锐的特性，功率谱占据很宽的频带，易于从其他信号或干扰中分离出来，具有优良的抗干扰特性，其特点是：具有尖锐的自相关函数；互相关函数值应足够小；有足够长的码周期，以确保抗侦破与抗干扰的要求；码的数量足够多，以实现码分多址的要求；平衡性好，以满足抗干扰的要求；工程上易于产生、加工、复制与控制。

扩频通信的优势主要来自于伪随机码具有白噪声的统计特性。

而随着扩频速率的不断提高，扩频码的长度急剧增加，利用计算机设计并验证扩频码的各项指标能大大提高效率。

通过对伪随机码中常用的m序列的结构和性质进行了分析，给出了基于MATLAB平台的m序列生成算法及代码伪随机序列分析. 软件平台选择Matlab，Malab是美国Math Works公司推出的一种以矩阵为基本编程单位的高效数值计算语言。

Matlab在编程效率、可读性、可移植性与可扩充性上，远远优于其他高级编程语言，是公认的最优秀的科技应用软件。

1.2设计内容及要求1.2.1 设计内容基于Matlab的m序列发生器的设计。

1.2.2 设计要求m序列的本原多项式为：52=++，移位寄存器结构为：()1A x x x各寄存器初值分别为[0 0 0 0 1]，参照该移位寄存器的结构图，用Matlab语言编1-5写程序，生成m序列。

1.3 系统框图图1-1 程序框图图1-1 系统框图第二章 m 序列的分析2.1 m 序列的原理伪随机信号具有类似于随机噪声的一些统计特性,同时又便于重复产生和处理。

目前广泛使用的伪随机信号都是由数字电路产生的周期序列得到的。

产生伪随机序列的电路包括线性反馈的移位寄存器：m 序列和非线性反馈移存器；M 序列m 序列是最长线性反馈移位寄存器序列的简称，m 序列是由带线性反馈的移位寄存器产生的.由n 级串联的移位寄存器和和反馈逻辑线路可组成动态移位寄存器，如果反馈逻辑线路只由模2和构成，则称为线性反馈移位寄存器。

带线性反馈逻辑的移位寄存器设定初始状态后，在时钟触发下，每次移位后各级寄存器会发生变化。

其中任何一级寄存器的输出，随着时钟节拍的推移都会产生一个序列，该序列称为移位寄存器序列。

m 序列码发生器是一种反馈移位型结构的电路，它由n 位移位寄存器加异或反馈网络组成，其序列长度M ＝2n-1，只有一个多余状态即全0状态，所以称为最大线性序列码发生器。

由于其结构已定型，且反馈函数和连接形式都有一定的规律，因此利用查表的方式就设计出m 序列码。

列出部分m 序列码的反馈函数F 和移存器位数n 的对应关系。

如果给定一个序列信号长度M ，则根据M ＝2n-1求出n ，由n 查表2-1便可以得到相应的反馈函数F 。

表2-1 反馈函数Fn 12-=n m反馈函数F3 7 31Q Q ⊕,32Q Q ⊕ 4 15 4341,Q Q Q Q ⊕⊕ 5 31 5352,Q Q Q Q ⊕⊕6 63 61Q Q ⊕71277371,Q Q Q Q ⊕⊕8 255 8381,Q Q Q Q ⊕⊕9 511 94Q Q ⊕ 10 1023 107Q Q ⊕11 2047 112Q Q ⊕ 12 409512541Q Q Q Q ⊕⊕⊕2.2 m 序列的相关特性 2.2.1均衡特性(平衡性）伪随机序列的平衡性是指序列中“1”的数目只比“0” 的数目多l 。

码的平衡性由码序列中的直流分量决定。

平衡性好，则载波抑制度大，从而有利扩频通信的抗干扰能力以及保密和抗侦破能力。

其物理意义是不平衡码会使扩频后的信号中出现一些稳定的信号，从而易于被检测而导致保密能力的降低。

2.2.2 游程分布(游程分布的随机性)游程是一个序列中取值(1 或 0)相同连在一起的元素的统称 ，所谓的游程长度就是一个游程中元素的个数。

而m 序列的分布特性为１.m 序列的一个周期(p=2n-1)中，游程总数为2n-1。

２. 当１ <游程长度k ≤n -1,游程数目占总数2-k 当１ ≤k ≤n -2,连“１”和连”０“游程各占一半2.2.3移位相加特性(线性叠加性)m 序列和其移位后的序列逐位模2 相加,所得的序列还是m 序列,只是相移不同而已. 例如1110100与向右移3 位后的序列1001110逐位模2相加后的序列为0111010 ,相当于原序列向右移1位后的序列,仍是m 序列.2.2.4自相关特性周期为p 的m 序列的自相关函数为：其中：A － 该序列与其j 次移位序列一个周期中对应元素相同数目 D － 该序列与其j 次移位序列一个周期中对应元素不同目 P － 序列周期 上式可改写为： 式中xi= 0或１。

由移位相加特性和均衡特性，可知m 序列的自相关函数为： j=0j= 1,2,……p -1 从m 序列的自相关系数可以看出,m 序列是一个狭义伪随机码.知当m 序列的移位值为其周期的整数倍时，其自相关值取得最大值为2n 一1，移位值取其他值时，其自相关值恒为一1。