第5章 无相变对流传热
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《传热学》第5章_对流传热的理论基础分析
动量守恒定律
能量守恒定律
t t t 2t 2t u v 2 2 x y c p x y
12
第5章 对流传热的理论基础
2. 定解条件 (1)规定边界上流体的温度分布(第一类边界条件)
(2)给定边界上加热或冷却流体的热流密度(第二类边界条件)
1
第5章 对流传热的理论基础
5.1 对流传热概说
5.1.1 对流传热的影响因素
影响流动的因素和影响流体中热量传递的因素包括：
1. 流体流动的成因：强制对流or自然对流 2. 流体有无相变：流体显热or相变热
3. 流体的流动状态：层流or湍流，后者较大
4. 换热表面的几何因素：形状、大小、相对位置、换热表面状态 5. 流体的物理性质：密度、粘度、导热系数等等
(2) 稳态的对流问题，非稳态项消失，公式(5-6a)可以改写为：
2t 2t 对流项为速度矢量与温度梯度的点积 c p U gradt x 2 y 2 (3) 如果流体中有内热源，那么直接在(5-6)右端添加内热源项：
2 2 2 u v u v x, y 2 y y x x
第5章 对流传热的理论基础
复习：
对流传热：流体经过固体表面时流体与固体间的热量交换。
对流传热的表达形式——牛顿冷却公式：
Ahtm
t m 是流体与固体表面间的平均温差，总取正值。
关键点：表面传热系数h的定义式，没有揭示表面传热系数与影响它的 各物理量之间的内在联系。 主要内容：(1) 对流传热过程的物理本质 (2) 对流传热的数学描述方法 (3) 分析解的应用 关键点：(1) 掌握各种数学表达式所反映的物理意义 (2) 理解对流传热过程的物理本质
《食品工程原理》第五章 传热
第五章
传热
Heat Transfer
第一节 传热概述 第二节 热传导 第三节 对流传热 第四节 热交换 第五节 辐射传热
.
第一节 传热概述
5-1 传热的基本概念
1.传热基本方式
（1）热传导（conduction）
当物体内部或两直接接触的物体间有温度差时， 温度较高处的分子与相邻分子碰撞，并将能量的 一部分传给后者。
G P r 6 r .1 2 6 0 0 6 .4 7 .0 1 4 60 3
查表5-3 a = 0.53, m = 1/4
Nu=a(Pr·Gr)m
N u aL 0. 5(3 4 .1 460 )3 1/ 424.3 λ
αN λ u 24 0.3 .0 7 3.04 W 512/K (m ) L 0.1
δ1
δ2
.
本次习题
p.195
2. 5.
.
5-4 通过圆筒壁的稳态导热
5.4A 通过单层圆筒壁的稳态导热
Φλ2πrLdT
dr
Φ 2π
r2
Lr1
drλT2
r
T1
dT
Φ
2πLλ
lnr2 (T1
T2
)
r1
令
rmΦ rl2n2δ π rr12r1 m/rLλ T1T δln2rr12r2rδrm1
令 Am 2π rm L
.
M 3 Θ 1 L 1 a L T b M T 1 T 1 c M 3 Θ L 1 d M 3 L e L 2 T 2 Θ 1 f L L T 2 g
按因次一致性原则
对质量M 1 = c + d + e 对长度L 0 = a + b – c + d – 3e + 2f + g
传热
Heat Transfer
第一节 传热概述 第二节 热传导 第三节 对流传热 第四节 热交换 第五节 辐射传热
.
第一节 传热概述
5-1 传热的基本概念
1.传热基本方式
（1）热传导（conduction）
当物体内部或两直接接触的物体间有温度差时， 温度较高处的分子与相邻分子碰撞，并将能量的 一部分传给后者。
G P r 6 r .1 2 6 0 0 6 .4 7 .0 1 4 60 3
查表5-3 a = 0.53, m = 1/4
Nu=a(Pr·Gr)m
N u aL 0. 5(3 4 .1 460 )3 1/ 424.3 λ
αN λ u 24 0.3 .0 7 3.04 W 512/K (m ) L 0.1
δ1
δ2
.
本次习题
p.195
2. 5.
.
5-4 通过圆筒壁的稳态导热
5.4A 通过单层圆筒壁的稳态导热
Φλ2πrLdT
dr
Φ 2π
r2
Lr1
drλT2
r
T1
dT
Φ
2πLλ
lnr2 (T1
T2
)
r1
令
rmΦ rl2n2δ π rr12r1 m/rLλ T1T δln2rr12r2rδrm1
令 Am 2π rm L
.
M 3 Θ 1 L 1 a L T b M T 1 T 1 c M 3 Θ L 1 d M 3 L e L 2 T 2 Θ 1 f L L T 2 g
按因次一致性原则
对质量M 1 = c + d + e 对长度L 0 = a + b – c + d – 3e + 2f + g
传热学第5章
•T
w
•t — 热边界层厚度 •与t 不一定相等
•边界层的传热特性： •在层流边界层内垂直于壁面方向上的热量传递主要依 靠导热。湍流边界层的主要热阻为层流底层的导热热阻 。
1对流换热
•层流：温度呈抛物线分 布•湍流：温度呈幂函数分 布
•湍流边界层贴壁处的温度 梯度明显大于层流
•故：湍流换热比层流换热强！
•边界层内：平均速度梯度很大；
•
y=0处的速度梯度最大
6对流换热
•由牛顿粘性定律：
•速度梯度大，粘滞应力大
•边界层外： u 在 y 方向不变化， u/y=0
•粘滞应力为零 — 主流区
•流场可以划分为两个区： •边界层区：N-S方程
•主流区： u/y=0，=0；无粘性理想流体；
•
欧拉方程
•——边界层概念的基本思想
•强迫对流换热 •自然对流换热
7对流换热
•
(2) 流动的状态 •层流 •：主要靠分子扩散（即导热）。
•湍流 •：湍流比层流对流换热强烈
•
(3) 流体有无相变
•沸腾换热 •凝结换热
8对流换热
• (4) 流体的物理性质
• 1）热导率，W/(mK)， 愈大，对流换热愈强烈；
• 2）密度，kg/m3 • 3）比热容c，J/(kgK)。c反映单位体积流体热容
• 与 t 的关系：分别反映流体分子和流体微团的动量
•
和热量扩散的深度
•普朗特数
2对流换热
•综上所述，边界层具有以下特征：
•( • a) (b) 流场划分为边界层区和主流区。
•流动边界层：速度梯度较大，动量扩散主要区域。
•热边界层：温度梯度较大，热量扩散的主要区域
• (c) 流态：边界层分为层流边界层和湍流边界层 。湍流边界层分为层流底层、缓冲层与湍流核心。
w
•t — 热边界层厚度 •与t 不一定相等
•边界层的传热特性： •在层流边界层内垂直于壁面方向上的热量传递主要依 靠导热。湍流边界层的主要热阻为层流底层的导热热阻 。
1对流换热
•层流：温度呈抛物线分 布•湍流：温度呈幂函数分 布
•湍流边界层贴壁处的温度 梯度明显大于层流
•故：湍流换热比层流换热强！
•边界层内：平均速度梯度很大；
•
y=0处的速度梯度最大
6对流换热
•由牛顿粘性定律：
•速度梯度大，粘滞应力大
•边界层外： u 在 y 方向不变化， u/y=0
•粘滞应力为零 — 主流区
•流场可以划分为两个区： •边界层区：N-S方程
•主流区： u/y=0，=0；无粘性理想流体；
•
欧拉方程
•——边界层概念的基本思想
•强迫对流换热 •自然对流换热
7对流换热
•
(2) 流动的状态 •层流 •：主要靠分子扩散（即导热）。
•湍流 •：湍流比层流对流换热强烈
•
(3) 流体有无相变
•沸腾换热 •凝结换热
8对流换热
• (4) 流体的物理性质
• 1）热导率，W/(mK)， 愈大，对流换热愈强烈；
• 2）密度，kg/m3 • 3）比热容c，J/(kgK)。c反映单位体积流体热容
• 与 t 的关系：分别反映流体分子和流体微团的动量
•
和热量扩散的深度
•普朗特数
2对流换热
•综上所述，边界层具有以下特征：
•( • a) (b) 流场划分为边界层区和主流区。
•流动边界层：速度梯度较大，动量扩散主要区域。
•热边界层：温度梯度较大，热量扩散的主要区域
• (c) 流态：边界层分为层流边界层和湍流边界层 。湍流边界层分为层流底层、缓冲层与湍流核心。
传热学(第四版)第五章：对流传热的理论基础
第五章 对流换热 23
温度边界层和速度边界层数值举例
空气，来流速度0.5 m/s 水，来流速度0.5 m/s
§5-2 对流传热与相似原理
1 问题的提出
能够得到理论解的对流传热问题非常少。试验是不可或缺 的手段，然而，经常遇到如下两个问题: h f (v, , c p , , , l ) (1) 变量太多 A 实验中应测哪些量（是否所有的物理量都测） B 实验数据如何整理（整理成什么样函数关系） (2) 实物试验很困难或太昂贵的情况，如何进行试验？
u
x
v
y
D D x x y y
（5）运动流体的能量守恒方程中引入了流场变量
第五章 对流换热
u和v 。
6
Navier-Stokes方程（1820年~1850年）
无因次化处理
预期解的形式
3 指导实验 • • 同名的已定特征数相等 单值性条件相似：初始条件、边界条件、几何条件、物理条件 实验中只需测量各特征数所包含的物理量,避免了测量的盲 目性——解决了实验中测量哪些物理量的问题 按特征数之间的函数关系整理实验数据，得到实用关联式 ——解决了实验中实验数据如何整理的问题 可以在相似原理的指导下采用模化试验 —— 解决了实物 试验很困难或太昂贵的情况下，如何进行试验的问题
厚度t 范围 — 热边界层 或温度边界层
t — 热边界层厚度
与t 不一定相等
第五章 对流换热 19
根据边界层理论，u v,
u v 0 x y u u u x v x v v u y v y
y x 简化对流传热问题如下：
Nusselt 1910年发表”管内换热理论解” Fourier 1822年发表“热的解析理论”
温度边界层和速度边界层数值举例
空气，来流速度0.5 m/s 水，来流速度0.5 m/s
§5-2 对流传热与相似原理
1 问题的提出
能够得到理论解的对流传热问题非常少。试验是不可或缺 的手段，然而，经常遇到如下两个问题: h f (v, , c p , , , l ) (1) 变量太多 A 实验中应测哪些量（是否所有的物理量都测） B 实验数据如何整理（整理成什么样函数关系） (2) 实物试验很困难或太昂贵的情况，如何进行试验？
u
x
v
y
D D x x y y
（5）运动流体的能量守恒方程中引入了流场变量
第五章 对流换热
u和v 。
6
Navier-Stokes方程（1820年~1850年）
无因次化处理
预期解的形式
3 指导实验 • • 同名的已定特征数相等 单值性条件相似：初始条件、边界条件、几何条件、物理条件 实验中只需测量各特征数所包含的物理量,避免了测量的盲 目性——解决了实验中测量哪些物理量的问题 按特征数之间的函数关系整理实验数据，得到实用关联式 ——解决了实验中实验数据如何整理的问题 可以在相似原理的指导下采用模化试验 —— 解决了实物 试验很困难或太昂贵的情况下，如何进行试验的问题
厚度t 范围 — 热边界层 或温度边界层
t — 热边界层厚度
与t 不一定相等
第五章 对流换热 19
根据边界层理论，u v,
u v 0 x y u u u x v x v v u y v y
y x 简化对流传热问题如下：
Nusselt 1910年发表”管内换热理论解” Fourier 1822年发表“热的解析理论”
传热学第五章对流换热
1.流动边界层（Velocity boundary layer ）
如果流体为没有粘性流体，流体流过平板时，流速在截 面上一直保持不变。 如果流体为粘性流体，情况会如何呢？我们用一测速仪 来测量壁面附近的速度分布。测量发现在法向方向上， 即y方向上，壁面上速度为零，随着y方向的增加，流速 急剧增加，到达一薄层后，流速接近或等于来流速度， 德国科学家普朗特L.Prandtl研究了这一现象，并且在 1904年第一次提出了边界层的、分类 三、对流换热的机理 四、影响因素 五、研究方法 六、h的物理意义
一.定义
流体流过与其温度不同的固体表面时所发生的热量交换称为 对流换热。 对流换热与热对流不同， 既有热对流，也有导热； 不是基本传热方式。 对流换热遵循牛顿冷却定律：
qw tw
x
y
t∞
u∞
图5-1 对流换热过程示意
圆管内强制对流换热 其它形式截面管道内的对流换热 外掠平板的对流换热 外掠单根圆管的对流换热 外掠圆管管束的对流换热 外掠其它截面形状柱体的对流换热 射流冲击换热
外部流动
对 流 换 热
有相变
自然对流(Free convection) 混合对流 沸腾换热 凝结换热
大空间自然对流 有限空间自然对流
大容器沸腾 管内沸腾 管外凝结 管内凝结
λ ∂t 换热微分方程（描写h的本质，hx = − ∆t ( ∂y ) y =0 dA） 连续性方程（描写流体流动状态，即质量守恒） 动量微分方程（描写流动状态，即动量守恒） 能量微分方程（描写流体中温度场分布）
对流换热微分方程组 先作假设： （1）仅考虑二维问题； （2）流体为不可压缩的牛顿流体，稳定流动； （3）常物性，无内热源； （4）忽略由粘性摩擦而产生的耗散热。 以二维坐标系中的微元体为分析对象，根据热力学第一定 律，对于这样一个开口系统，有：
传热学第五章对流换热
第五章
§5-1 §5-2 §5-3 §5-4 §5-5 §5-6 §5-7 §5-8
对流换热
Convective heat transfer
对流换热概说 对流换热的数学描写 对流换热边界层微分方程组 对流换热边界层积分方程组 相似理论与量纲分析 管内受迫流动 横向外掠圆管的对流换热 自然对流换热及实验关联式
λ ∂t 换热微分方程（描写h的本质，hx = − ∆t ( ∂y ) y =0 dA） 连续性方程（描写流体流动状态，即质量守恒） 动量微分方程（描写流动状态，即动量守恒） 能量微分方程（描写流体中温度场分布）
对流换热微分方程组 先作假设： （1）仅考虑二维问题； （2）流体为不可压缩的牛顿流体，稳定流动； （3）常物性，无内热源； （4）忽略由粘性摩擦而产生的耗散热。 以二维坐标系中的微元体为分析对象，根据热力学第一定 律，对于这样一个开口系统，有：
同理：（） dτ qm hout − qm hin ≈ ρcp (
y
H y + dy − H y =
∂t ∂v ⋅ v + ⋅ t )dxdydτ ∂y ∂y
（qm h)out − (qm h)in ∴ ∂t ∂t ∂u ∂v = ρ c p (u + v )dxdy + ρ c p t ( + )dxdy ∂x ∂y ∂x ∂y ∂t ∂t = ρ c p (u + v )dxdy (d ) ∂x ∂y
1.流动边界层（Velocity boundary layer ）
如果流体为没有粘性流体，流体流过平板时，流速在截 面上一直保持不变。 如果流体为粘性流体，情况会如何呢？我们用一测速仪 来测量壁面附近的速度分布。测量发现在法向方向上， 即y方向上，壁面上速度为零，随着y方向的增加，流速 急剧增加，到达一薄层后，流速接近或等于来流速度， 德国科学家普朗特L.Prandtl研究了这一现象，并且在 1904年第一次提出了边界层的概念。
§5-1 §5-2 §5-3 §5-4 §5-5 §5-6 §5-7 §5-8
对流换热
Convective heat transfer
对流换热概说 对流换热的数学描写 对流换热边界层微分方程组 对流换热边界层积分方程组 相似理论与量纲分析 管内受迫流动 横向外掠圆管的对流换热 自然对流换热及实验关联式
λ ∂t 换热微分方程（描写h的本质，hx = − ∆t ( ∂y ) y =0 dA） 连续性方程（描写流体流动状态，即质量守恒） 动量微分方程（描写流动状态，即动量守恒） 能量微分方程（描写流体中温度场分布）
对流换热微分方程组 先作假设： （1）仅考虑二维问题； （2）流体为不可压缩的牛顿流体，稳定流动； （3）常物性，无内热源； （4）忽略由粘性摩擦而产生的耗散热。 以二维坐标系中的微元体为分析对象，根据热力学第一定 律，对于这样一个开口系统，有：
同理：（） dτ qm hout − qm hin ≈ ρcp (
y
H y + dy − H y =
∂t ∂v ⋅ v + ⋅ t )dxdydτ ∂y ∂y
（qm h)out − (qm h)in ∴ ∂t ∂t ∂u ∂v = ρ c p (u + v )dxdy + ρ c p t ( + )dxdy ∂x ∂y ∂x ∂y ∂t ∂t = ρ c p (u + v )dxdy (d ) ∂x ∂y
1.流动边界层（Velocity boundary layer ）
如果流体为没有粘性流体，流体流过平板时，流速在截 面上一直保持不变。 如果流体为粘性流体，情况会如何呢？我们用一测速仪 来测量壁面附近的速度分布。测量发现在法向方向上， 即y方向上，壁面上速度为零，随着y方向的增加，流速 急剧增加，到达一薄层后，流速接近或等于来流速度， 德国科学家普朗特L.Prandtl研究了这一现象，并且在 1904年第一次提出了边界层的概念。
第5章对流传热的理论基础资料
5.3.1 流动边界层（Velocity boundary layer）及边界层动量方 程 1.流动边界层及其厚度的定义
由于粘性作用，流体流速在靠近壁面处随离壁面的距离的缩短而逐渐 降低；在贴壁处被滞止，处于无滑移状态。
从 y = 0、u = 0 开始，u 随着 y 方向离壁面距离的增加而迅速增ห้องสมุดไป่ตู้大；经过厚度为 的薄层，u 接近主流速度 u
体物性为常数、无内热源；（4）粘性耗散产生的耗散热（高速气
体的流动除外）可以忽略不计。
2.微元体能量收支平衡的分析
二维、常物性、无内热源的能量微分方程：
c
p
(
t
u
t x
v t ) y
( 2t
x 2
＋ 2t ) y 2
扩散项：导热引起的扩散作用
非稳态项：控制 对流项：流体流进与流出控制
容积中，流体温 容积净带走的热量
第5章 对流传热的理论基础
5.1 对流传热概说 5.2 对流传热问题的数学描写 5.3 边界层型对流传热问题的数学描写 5.4 流体外掠平板传热层流分析解及比拟理论
第5章 对流传热的理论基础
1
5.1.1 对流传热的影响因素 对流换热是流体的导热和对流两种基本传热方式共同作用的结果。
其影响因素主要有以下五个方面：(1）流体流动的起因; (2)流体有无相 变;(3)流体的 流动状态; (4)换热表面的几何因素; (5)流体的热物理性质。
那么，如何从流体中的温度分布来进一步得到表面传热系数呢？ 表面传热系数h与流体温度场间的关系：
第5章 对流传热的理论基础
4
当粘性流体在壁面上流动时，由于粘性的作用，在靠近壁面的地方 流速逐渐减小，而在贴壁处流体将被滞止而处于无滑移状态。
由于粘性作用，流体流速在靠近壁面处随离壁面的距离的缩短而逐渐 降低；在贴壁处被滞止，处于无滑移状态。
从 y = 0、u = 0 开始，u 随着 y 方向离壁面距离的增加而迅速增ห้องสมุดไป่ตู้大；经过厚度为 的薄层，u 接近主流速度 u
体物性为常数、无内热源；（4）粘性耗散产生的耗散热（高速气
体的流动除外）可以忽略不计。
2.微元体能量收支平衡的分析
二维、常物性、无内热源的能量微分方程：
c
p
(
t
u
t x
v t ) y
( 2t
x 2
＋ 2t ) y 2
扩散项：导热引起的扩散作用
非稳态项：控制 对流项：流体流进与流出控制
容积中，流体温 容积净带走的热量
第5章 对流传热的理论基础
5.1 对流传热概说 5.2 对流传热问题的数学描写 5.3 边界层型对流传热问题的数学描写 5.4 流体外掠平板传热层流分析解及比拟理论
第5章 对流传热的理论基础
1
5.1.1 对流传热的影响因素 对流换热是流体的导热和对流两种基本传热方式共同作用的结果。
其影响因素主要有以下五个方面：(1）流体流动的起因; (2)流体有无相 变;(3)流体的 流动状态; (4)换热表面的几何因素; (5)流体的热物理性质。
那么，如何从流体中的温度分布来进一步得到表面传热系数呢？ 表面传热系数h与流体温度场间的关系：
第5章 对流传热的理论基础
4
当粘性流体在壁面上流动时，由于粘性的作用，在靠近壁面的地方 流速逐渐减小，而在贴壁处流体将被滞止而处于无滑移状态。
传热学 第五章 对流原理.
层流边界层 紊流核心区
过渡区 紊流边界层 层流底层 主流区 速度边界层厚度 临界距离
层流
过渡流
湍流
u
y
x
xc
层流底层 缓冲层
根据流体力学知识，层流边界层厚度 xv 5x 5x 5 vf vf x Re x
在层流边界层内的速度分布线为抛物线型； 在紊流边界层内，层流底层部分的速度 分布较陡，接近于直线，而在底层以外 的区域，由于流体微团的紊流运动，动 量传递被强化了，速度变化趋于平缓。
如果流体的流动是由于流体冷热部分的密度不同 引起的浮升力造成的，则称为自然对流。暖气 片的散热，蒸汽或其他热流体输送管道的热量 损失，都与这类换热有关。 一般来讲：强迫对流 换热优于自然对流。
二、 在分析对流换热时，还应分清流体的流态。 流体力学告诉我们，流体受迫在流道内流 动时可以有两种不同性质的流态。流体分 层地平行于流道的壁面流动，呈现层流状 态。但当流动状态到超过某一临界值时， 流体的流动出现了旋涡，而且在不断地发 展和扩散，引起不规则的脉动，使流动呈 现紊流状态。
α ＝q/（tf－tw） W
对流换热系数 α表征着对流换热的强弱 。
在数值上，它等于流体和壁面之间的温度 差为 1℃时，通过对流换热交换的热流密 度。单位为W/(m２·℃)。 对流换热量以及相应的换热系数的大小，将 更多地取决于流体的运动性质和情况。
一、速度边界层
流体力学指出，具有粘性且能湿润固 体壁面的流体，流过壁面会产生粘性力。 根据牛顿粘性（内摩擦）定律，流体粘性 力 τ 与垂直于运动方程速度梯度 (dv/dy ） 成正比，即: τ＝μ（dv/dy） Ｎ／m２ （5-2） 式中，μ 称为流体的动力粘度，单位为Pa· s 或kg/(m· s）。
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NANJING NORMAL UNIVERSITY
南京师范大学
t t t u v a 2 x y y
2
dp g dx
22
u u u u v g 2 x y y g 就是重力场中由于密度差而产生的浮升力项. 对于不可压缩牛顿流体，密度只是温度的函数， 根据体胀系数的定义
（4）对于弯管的修正
由于管道弯曲改变了 流体的流动方向，离心力 的作用会在流体内产生如 图所示的二次环流，结果 增加了扰动，使对流换热 得到强化。
对于气体：
对于液体：
d c R 1 1.77 R
d cR 1 10.3 R
3
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n
n
n
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（2）非圆形截面通道
对于方形、椭圆形、环形等形状的截面情况， 可以用当量直径作为特征尺度从而应用以上的准则 方程。 4A
de
c
P
式中：Ac对为槽道的流动截面积，P为润湿周长。
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2. 迪图斯-贝尔特关联式应用范围的扩展
（1）温差超过推荐的幅度值
当温差超过推荐的幅度值后，流体热物性将发 生变化，从而对换热产生影响。
对于液体：主要是粘性随温度而变化。 对于气体：除了粘性，还有密度和导热系数等。 修正方法：
f ct w
Tf P rf ，or c t T ，or c t Pr w w
2. 流动和换热的入口段及充分发展段
u 0 x
流动入口段
流动充分发展段
t 0 x
h 常量
换热入口段
换热充分发展段
La min ar flow l / d 0.05 Re Pr 流动入口段长度l的确定 T urbulentflow l / d 60
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一、流动和换热的特征
1. 管内的流动状态
采用雷诺数判断 Re 2200 Laminarflow ud 4 2200 Re 10 T ransition Re Re 104 T urbulent flow
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（3）对于短管（考虑入口效应）
对于较短的管子及常见的尖角入口，推荐以下 的修正系数：
d Cl 1 l
0.7
考虑温度和短管修正后的迪图斯-贝尔特关联式:
.8 n Nuf ct cl 0.023Re0 Pr f f
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3. 局部表面传热系数hx的变化
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二、管槽内湍流换热实验关联式
1. 迪图斯-贝尔特（Dittus-Boelter）关联式： 0.4 ( t w t f ) 0.8 n Nuf 0.023Re f Prf ; n 0.3 ( t w t f ) 适用的参数范围：
2
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1v 1 1 v t p t p t t
t t
u u 2u u v g 2 x y y
24
无量纲化
和常物性、无内热源、不可 Nu Y Y 0 压缩牛顿流体平行外掠平板稳态 对流换热的无量纲微分方程组相 U V 0 比，多一项 X Y 2 U U Gr 1 2U Gr / Re 表征浮升 U V 2 X Y Re Re Y 2 力与惯性力之比 1 2 U V X Y Re Pr Y 2
二、横掠单管（柱）对流换热实验关联式
1. 流动的特征 流体横向绕流 单管时的流动除了 具有边界层的特征 外，还要发生绕流 脱体，而产生回流、 漩涡和涡束。
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2. 换热的特征
边界层的成长和脱体决定 了外掠圆管换热的特征。 低雷诺数时，回升点反 映了绕流脱体的起点。 高雷诺数时，第一次回升 是层流转变成湍流的原因， 第二次回升约在 140
1m/s 0.01m 4 4 计算 Re f 1 . 52 10 10 为紊流 6 2 f 0.65910 m /s ud
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.8 0.4 4 0.8 0.4 Nuf 0.023Re0 Pr 0 . 023 1 . 52 10 4 . 31 91.4 f f
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传热学
Heat Transfer
第5章 无相变对流传热
能源与机械工程学院 School of Energy & Mechanical Engineering 蔡 杰
2014-6-12Fra bibliotek15.1
管内强制对流换热
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三、管槽内层流换热关联式
Re f 2200
1. 齐德—泰勒（Sieder-Tate）关联式
d 1/ 3 f Nuf 1.86(Re f P rf ) l w
0.14
适用的参数范围： 管子处于均匀壁温
f 0.48 P rf 16700 ; 0.0044 9.75 w
l Re f 10 ; 0.7 Prf 160 ; 60 d
4
气体： t 50 ℃ 水： t 30 ℃
油： t 10 ℃
式中取流体平均温度作为定性温度；取管子内径d为 特征尺度；取截面的平均流速作特征速度。
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21
1. 自然对流换热的数学描述 以大空间内沿垂直壁面的自然对流换热为例。 对于常物性、无内热源、不可压缩牛顿流体沿垂 直壁面的二维稳态对流换热， t h t w t y y 0 u v 0 Fx g x y u u dp 2u u v Fx 2 y dx y x
0.635W/(m K) h Nuf 91.4 5804 d 0.01m
f
W/(m2· K)
以上计算没考虑流体物性场不均匀的影响。如果考 虑物性场不均匀的影响，必须求出壁面温度，以确 0.14 定是否需要考虑修正项 f w 。可以首先根 据冷却水的温升确定换量 q mct t ，再用 上面计算的表面传热系数h和牛顿冷却公式求解壁 温。
25
2.垂直壁面二维稳态自然对流层流换热分析结果
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5.2 外掠物体时的强迫对流传热
按照概述中的分类外 部流动的强制对流换热主 要有横掠平板、外掠单管 和外掠管束等情况。
tf
tw
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一、纵掠平壁换热实验关联式 （以层流为例） 局部对流传热系数关联式
惯性力项 浮升力项 粘性力项
23
引进下列无量纲变量：
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t t x y u v X , Y ,U ,V , l l u0 u0 t w t
动量微分方程： 参考速度 u u 2u u v g 2 y y x
则是由于脱体的缘故。
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3. 平均表面传热系数h计算的关联式
Nu C Re Pr
n
1/ 3
式中C、n 之值见教材表6-1 定性温度取
tr 1 tw t f 2
特征长度取管外径d
特征流速取来流速度
u
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Nuf c Re f
m
Prf k s1 p Prf ( ) ( ) c c z Prw s 2
n
式中c、m 、n、k、p之值见教材表6-3。
1 定性温度取 tr t w t f 2
特征长度取管外径d
特征流速取管束中最窄截面处的流速
对于排数少于20排的管束，需要利用管排修正系 数修正。 n 1 见表 6-4。斜向冲刷修正系数见 表6-5。
三、横掠管束换热实验关联式 1. 流动和换热的特征 管束的排列方式有顺排和叉排两种形式。叉排中的 流动扰动比顺排时要剧烈，因此换热也较强。此外， 管束的间距s1和s2及管排数也影响换热强度。
顺排 叉排
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2. 平均表面传热系数h计算的关联式
5.3 自然对流换热
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主要讨论重力场中的自然对流换热。 温差密度差浮升力自然对流自然对流换热 有温差也并非一定会引起自然对流换热
tw t
tw t
根据自然对流所在空间的大小，区分有大空间自然 对流换热和有限空间自然对流换热。 重点介绍大空间自然对流换热特点及特征数关联式。
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t t t u v a 2 x y y
2
dp g dx
22
u u u u v g 2 x y y g 就是重力场中由于密度差而产生的浮升力项. 对于不可压缩牛顿流体，密度只是温度的函数， 根据体胀系数的定义
（4）对于弯管的修正
由于管道弯曲改变了 流体的流动方向，离心力 的作用会在流体内产生如 图所示的二次环流，结果 增加了扰动，使对流换热 得到强化。
对于气体：
对于液体：
d c R 1 1.77 R
d cR 1 10.3 R
3
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n
n
n
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（2）非圆形截面通道
对于方形、椭圆形、环形等形状的截面情况， 可以用当量直径作为特征尺度从而应用以上的准则 方程。 4A
de
c
P
式中：Ac对为槽道的流动截面积，P为润湿周长。
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2. 迪图斯-贝尔特关联式应用范围的扩展
（1）温差超过推荐的幅度值
当温差超过推荐的幅度值后，流体热物性将发 生变化，从而对换热产生影响。
对于液体：主要是粘性随温度而变化。 对于气体：除了粘性，还有密度和导热系数等。 修正方法：
f ct w
Tf P rf ，or c t T ，or c t Pr w w
2. 流动和换热的入口段及充分发展段
u 0 x
流动入口段
流动充分发展段
t 0 x
h 常量
换热入口段
换热充分发展段
La min ar flow l / d 0.05 Re Pr 流动入口段长度l的确定 T urbulentflow l / d 60
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一、流动和换热的特征
1. 管内的流动状态
采用雷诺数判断 Re 2200 Laminarflow ud 4 2200 Re 10 T ransition Re Re 104 T urbulent flow
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（3）对于短管（考虑入口效应）
对于较短的管子及常见的尖角入口，推荐以下 的修正系数：
d Cl 1 l
0.7
考虑温度和短管修正后的迪图斯-贝尔特关联式:
.8 n Nuf ct cl 0.023Re0 Pr f f
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3. 局部表面传热系数hx的变化
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二、管槽内湍流换热实验关联式
1. 迪图斯-贝尔特（Dittus-Boelter）关联式： 0.4 ( t w t f ) 0.8 n Nuf 0.023Re f Prf ; n 0.3 ( t w t f ) 适用的参数范围：
2
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1v 1 1 v t p t p t t
t t
u u 2u u v g 2 x y y
24
无量纲化
和常物性、无内热源、不可 Nu Y Y 0 压缩牛顿流体平行外掠平板稳态 对流换热的无量纲微分方程组相 U V 0 比，多一项 X Y 2 U U Gr 1 2U Gr / Re 表征浮升 U V 2 X Y Re Re Y 2 力与惯性力之比 1 2 U V X Y Re Pr Y 2
二、横掠单管（柱）对流换热实验关联式
1. 流动的特征 流体横向绕流 单管时的流动除了 具有边界层的特征 外，还要发生绕流 脱体，而产生回流、 漩涡和涡束。
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2. 换热的特征
边界层的成长和脱体决定 了外掠圆管换热的特征。 低雷诺数时，回升点反 映了绕流脱体的起点。 高雷诺数时，第一次回升 是层流转变成湍流的原因， 第二次回升约在 140
1m/s 0.01m 4 4 计算 Re f 1 . 52 10 10 为紊流 6 2 f 0.65910 m /s ud
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.8 0.4 4 0.8 0.4 Nuf 0.023Re0 Pr 0 . 023 1 . 52 10 4 . 31 91.4 f f
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管内强制对流换热
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三、管槽内层流换热关联式
Re f 2200
1. 齐德—泰勒（Sieder-Tate）关联式
d 1/ 3 f Nuf 1.86(Re f P rf ) l w
0.14
适用的参数范围： 管子处于均匀壁温
f 0.48 P rf 16700 ; 0.0044 9.75 w
l Re f 10 ; 0.7 Prf 160 ; 60 d
4
气体： t 50 ℃ 水： t 30 ℃
油： t 10 ℃
式中取流体平均温度作为定性温度；取管子内径d为 特征尺度；取截面的平均流速作特征速度。
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21
1. 自然对流换热的数学描述 以大空间内沿垂直壁面的自然对流换热为例。 对于常物性、无内热源、不可压缩牛顿流体沿垂 直壁面的二维稳态对流换热， t h t w t y y 0 u v 0 Fx g x y u u dp 2u u v Fx 2 y dx y x
0.635W/(m K) h Nuf 91.4 5804 d 0.01m
f
W/(m2· K)
以上计算没考虑流体物性场不均匀的影响。如果考 虑物性场不均匀的影响，必须求出壁面温度，以确 0.14 定是否需要考虑修正项 f w 。可以首先根 据冷却水的温升确定换量 q mct t ，再用 上面计算的表面传热系数h和牛顿冷却公式求解壁 温。
25
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按照概述中的分类外 部流动的强制对流换热主 要有横掠平板、外掠单管 和外掠管束等情况。
tf
tw
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一、纵掠平壁换热实验关联式 （以层流为例） 局部对流传热系数关联式
惯性力项 浮升力项 粘性力项
23
引进下列无量纲变量：
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t t x y u v X , Y ,U ,V , l l u0 u0 t w t
动量微分方程： 参考速度 u u 2u u v g 2 y y x
则是由于脱体的缘故。
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3. 平均表面传热系数h计算的关联式
Nu C Re Pr
n
1/ 3
式中C、n 之值见教材表6-1 定性温度取
tr 1 tw t f 2
特征长度取管外径d
特征流速取来流速度
u
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Nuf c Re f
m
Prf k s1 p Prf ( ) ( ) c c z Prw s 2
n
式中c、m 、n、k、p之值见教材表6-3。
1 定性温度取 tr t w t f 2
特征长度取管外径d
特征流速取管束中最窄截面处的流速
对于排数少于20排的管束，需要利用管排修正系 数修正。 n 1 见表 6-4。斜向冲刷修正系数见 表6-5。
三、横掠管束换热实验关联式 1. 流动和换热的特征 管束的排列方式有顺排和叉排两种形式。叉排中的 流动扰动比顺排时要剧烈，因此换热也较强。此外， 管束的间距s1和s2及管排数也影响换热强度。
顺排 叉排
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2. 平均表面传热系数h计算的关联式
5.3 自然对流换热
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主要讨论重力场中的自然对流换热。 温差密度差浮升力自然对流自然对流换热 有温差也并非一定会引起自然对流换热
tw t
tw t
根据自然对流所在空间的大小，区分有大空间自然 对流换热和有限空间自然对流换热。 重点介绍大空间自然对流换热特点及特征数关联式。