八年级数学上册第一单元测试卷(必备)
苏科新版八年级上册数学《第1章 全等三角形》单元测试卷(含解析)
苏科新版八年级上册数学《第1章全等三角形》单元测试卷一．选择题1．全等图形是指两个图形（）A．大小相同B．形状相同C．能够完全重合D．相等2．在△ABC中和△DEF中，已知BC＝EF，∠C＝∠F，增加下列条件后还不能判定△ABC ≌△DEF的是（）A．AC＝DF B．AB＝DE C．∠A＝∠D D．∠B＝∠E 3．下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）A．两个锐角对应相等B．一条边和一个锐角对应相等C．两条直角边对应相等D．一条直角边和一条斜边对应相等4．如图，△ABC≌△DEF，下列结论正确的是（）A．AB＝DF B．BE＝CF C．∠B＝∠F D．∠ACB＝∠DEF 5．如图，△AOC≌△BOD，点A与点B是对应点，那么下列结论中错误的是（）A．AB＝CD B．AC＝BD C．AO＝BO D．∠A＝∠B 6．下列说法正确的是（）A．所有的等边三角形都是全等三角形B．全等三角形是指面积相等的三角形C．周长相等的三角形是全等三角形D．全等三角形是指形状相同大小相等的三角形7．下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）A．两直角边对应相等B．斜边和一条直角边对应相等C．两锐角对应相等D．一个锐角和斜边对应相等8．如图，四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为4，则BE＝（）A．1B．2C．3D．49．在一次小制作活动中，艳艳剪了一个燕尾图案（如图所示），她用刻度尺量得AB＝AC，BO＝CO，为了保证图案的美观，她准备再用量角器量一下∠B和∠C是否相等，小麦走过来说：“不用量了，肯定相等”，小麦的说法利用了判定三角形全等的方法是（）A．ASA B．SAS C．AAS D．SSS10．如图，点B，F，C，E共线，∠B＝∠E，BF＝EC，添加一个条件，不能判断△ABC≌△DEF的是（）A．AB＝DE B．∠A＝∠D C．AC＝DF D．AC∥FD二．填空题11．能够的两个图形叫做全等图形．12．已知△ABC≌△DEF，∠A＝30°，∠E＝50°，则∠C＝．13．如图，点P在∠AOB的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添加的一个条件是（只写一个即可，不添加辅助线）．14．在如图所示的2×2方格中，连接AB、AC，则∠1+∠2＝度．15．已知：△ABC≌△FED，若∠B＝45°，∠C＝40°，则∠F＝度．16．如图，BC＝EF，AC∥DF，请你添加一个适当的条件，使得△ABC≌△DEF，．（只需填一个答案即可）17．如图，∠C＝90°，AC＝10，BC＝5，AX⊥AC，点P和点Q从A点出发，分别在线段AC和射线AX上运动，且AB＝PQ，当点P运动到AP＝，△ABC与△APQ全等．18．如图，AC⊥BC，AD⊥DB，要使△ABC≌△BAD，还需添加条件．（只需写出符合条件一种情况）19．如图，在△ABC和△ADC中，AB＝AD，BC＝DC，∠B＝130°，则∠D＝°．20．如图，点D，E，F，B在同一条直线上，AB∥CD，AE∥CF且AE＝CF，若BD＝10，BF＝3.5，则EF＝．三．解答题21．如图所示，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于F点，交DE于G点，∠ACB＝105°，∠CAD＝15°，∠B＝30°，则∠1的度数为多少度．22．如图，∠B＝∠E，BF＝EC，AC∥DF．求证：△ABC≌△DEF．23．如图所示，△ABC≌△AEC，B和E是对应顶点，∠B＝30°，∠ACB＝85°，求△AEC各内角的度数．24．如图，已知△ABC≌△DEF，∠A＝30°，∠B＝50°，BF＝2，求∠DFE的度数和EC的长．25．如图：AC∥EF，AC＝EF，AE＝BD．求证：△ABC≌△EDF．26．如图，在△ABC中，AB＝AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于点E；（1）若B、C在DE的同侧（如图所示）且AD＝CE．求证：AB⊥AC；（2）若B、C在DE的两侧（如图所示），且AD＝CE，其他条件不变，AB与AC仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由．27．我们知道能完全重合的图形叫做全等图形，因此，如果两个四边形能完全重合，那么这两个四边形全等，也就是说，当两个四边形的四个内角、四条边都分别对应相等时，这两个四边形全等．请借助三角形全等的知识，解决有关四边形全等的问题．如图，已知，四边形ABCD和四边形A′B′C′D′中，AB＝A′B′，BC＝B′C′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′，现在只需补充一个条件，就可得四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′．下列四个条件：①∠A＝∠A′；②∠D＝∠D′；③AD＝A′D′；④CD＝C′D′（1）其中，符合要求的条件是．（直接写出编号）（2）选择（1）中的一个条件，证明四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′．参考答案与试题解析一．选择题1．解：全等图形是指两个图形的形状和大小都相等，故选：C．2．解：A、根据SAS即可推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；B、不能推出△ABC≌△DEF，故本选项正确；C、根据AAS即可推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；D、根据ASA即可推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；故选：B．3．解：A、全等三角形的判定必须有边的参与，故本选项符合题意；B、符合判定ASA或AAS，故本选项正确，不符合题意；C、符合判定SAS，故本选项不符合题意；D、符合判定HL，故本选项不符合题意．故选：A．4．解：∵△ABC≌△DEF，∴AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠DEF，∠ACB＝∠F，∠A＝∠D，∴BE＝CF，故选：B．5．解：∵△AOC≌△BOD，∴∠A＝∠B，AO＝BO，AC＝BD，∴B、C、D均正确，而AB、CD不是不是对应边，且CO≠AO，∴AB≠CD，故选：A．6．解：A、所有的等边三角形都是全等三角形，错误；B、全等三角形是指面积相等的三角形，错误；C、周长相等的三角形是全等三角形，错误；D、全等三角形是指形状相同大小相等的三角形，正确．故选：D．7．解：A、正确．根据SAS即可判断．B、正确．根据HL即可判断．C、错误．两锐角对应相等不能判断两个三角形全等．D．正确．根据AAS即可判断．8．解：如图，过B点作BF⊥CD，与DC的延长线交于F点，∵∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD，∴四边形EDFB是矩形，∠EBF＝90°，∴∠ABE＝∠CBF，∵在△BCF和△BAE中，∴△BCF≌△BAE（ASA），∴BE＝BF，∴四边形EDFB是正方形，∴S四边形ABCD ＝S正方形BEDF＝4，∴BE＝＝2．故选：B．9．解：在△ABO和△ACO中，，∴△ABO≌△ACO（SSS），∴∠B＝∠C，故选：D．10．解：∵BF＝EC，∴BF+FC＝EC+FC，∴BC＝EF，又∵∠B＝∠E，∴当添加条件AB＝DE时，△ABC≌△DEF（SAS），故选项A不符合题意；当添加条件∠A＝∠D时，△ABC≌△DEF（AAS），故选项B不符合题意；当添加条件AC＝DF时，无法判断△ABC≌△DEF，故选项C符合题意；当添加条件AC∥FD时，则∠ACB＝∠DFE，故△ABC≌△DEF（ASA），故选项D不符合题意；故选：C．二．填空题11．解：能够完全重合的两个图形叫做全等图形．故答案为完全重合．12．解：∵△ABC≌△DEF，∴∠B＝∠E＝50°，∴∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝100°，故答案为：100°．13．解：∠APO＝∠BPO等．理由：∵点P在∠AOB的平分线上，∴∠AOP＝∠BOP，在△AOP和△BOP中∵，∴△AOP≌△BOP（ASA），故答案为：∠APO＝∠BPO（答案不唯一）．14．解：在△ACM和△BAN中，，∴△ACM≌△BAN，∴∠2＝∠CAM，即可得∠1+∠2＝90°．故答案为：90．15．解：∵△ABC≌△FED，∴∠F＝∠A，∵∠B＝45°，∠C＝40°，∴∠A＝95°，∴∠F＝95°，故答案为：95°．16．解：∵AC∥DF，∴∠ACB＝∠F，∵BC＝EF，∴添加AC＝DF或∠A＝∠D或∠B＝∠DEF即可证明△ABC≌△DEF，故答案为AC＝DF或∠A＝∠D或∠B＝∠DEF．17．解：∵AX⊥AC，∴∠PAQ＝90°，∴∠C＝∠PAQ＝90°，分两种情况：①当AP＝BC＝5时，在Rt△ABC和Rt△QPA中，，∴Rt△ABC≌Rt△QPA（HL）；②当AP＝CA＝10时，在△ABC和△PQA中，，∴Rt△ABC≌Rt△PQA（HL）；综上所述：当点P运动到AP＝5或10时，△ABC与△APQ全等；故答案为：5或10．18．解：∵AC⊥BC，AD⊥DB，∴∠C＝∠D＝90°∵AB为公共边，要使△ABC≌△BAD∴添加AC＝BD或BC＝AD或∠DAB＝∠CBA或∠CAB＝∠DBA后可分别根据HL、HL、AAS、AAS判定△ABC≌△BAD．19．解：在△ADC和△ABC中，，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠D＝∠B，∵∠B＝130°，∴∠D＝130°，故答案为：130．20．解：∵AB∥CD，∴∠B＝∠D，∵AE∥CF，∴∠AEB＝∠CFD，在△ABE和△CFD中，，∴△ABE≌△CFD，∴BE＝DF，∵BD＝10，BF＝3.5，∴DF＝BD﹣BD＝6.5，∴BE＝6.5，∴EF＝BE﹣BF＝6.5﹣3.5＝3．故答案为3三．解答题21．解：∵△ABC≌△ADE，∴∠D＝∠B＝30°，∵∠ACB＝∠CAD+∠AFC，∴∠AFC＝∠ACB﹣∠CAD＝90°，∴∠DFG＝90°，∴∠AFC＝90°，∴∠1＝180°﹣∠D﹣∠DFG＝180°﹣90°﹣30°＝60°．22．证明：∵AC∥DF，∴∠ACB＝∠DFE，∵BF＝CE，∴BC＝EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（ASA）．23．解：∵△ABC≌△AEC，∴∠B＝∠E，∠BAC＝∠EAC，∠ACB＝∠ACE．∵∠B＝30°，∠ACB＝85°，∴∠E＝30°，∠ACE＝85°，∠ACB＝180°﹣∠B﹣∠ACB＝65°，∴∠EAC＝65°．故∠E＝30°，∠ACE＝85°，∠EAC＝65°．24．解：∵∠A＝30°，∠B＝50°，∴∠ACB＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣30°﹣50°＝100°，∵△ABC≌△DEF，∴∠DFE＝∠ACB＝100°，EF＝BC，∴EF﹣CF＝BC﹣CF，即EC＝BF，∵BF＝2，∴EC＝2．25．证明：∵AC∥EF，∴∠CAB＝∠FED，∵AE＝BD，∴AE+EB＝BD+EB，即AB＝ED，又∵AC＝EF，∴△ABC≌△EDF．26．（1）证明：∵BD⊥DE，CE⊥DE，∴∠ADB＝∠AEC＝90°，在Rt△ABD和Rt△ACE中，∵，∴Rt△ABD≌Rt△CAE．∴∠DAB＝∠ECA，∠DBA＝∠EAC．∵∠DAB+∠DBA＝90°，∠EAC+∠ACE＝90°，∴∠BAD+∠CAE＝90°．∠BAC＝180°﹣（∠BAD+∠CAE）＝90°．∴AB⊥AC．（2）AB⊥AC．理由如下：同（1）一样可证得Rt△ABD≌Rt△CAE．∴∠DAB＝∠ECA，∠DBA＝∠EAC，∵∠CAE+∠ECA＝90°，∴∠CAE+∠BAD＝90°，即∠BAC＝90°，∴AB⊥AC．27．解：（1）符合要求的条件是①②④，故答案为：①②④；（2）选④，证明：连接AC、A′C′，在△ABC与△A′B′C′中，，∴△ABC≌△A′B′C′（SAS），∴AC＝A′C′，∠ACB＝∠A′C′B′，∵∠BCD＝∠B′C′D′，∴∠BCD﹣∠ACB＝∠B′C′D′﹣∠A′C′B′，∴∠ACD＝∠A′C′D′，在△ACD和△A′C′D中，，∴△ACD≌△A′C′D′（SAS），∴∠D＝∠D，∠DAC＝∠D′A′C′，DA＝D′A′，∴∠BAC+∠DAC＝∠B′A′C′+∠D′A′C′，即∠BAD＝∠B′A′D′，∴四边形ABCD和四边形A′B′C′D′中，AB＝A′B′，BC＝B′C′，AD＝A′D′，DC＝D′C′，∠B＝∠B′，∠BCD＝∠B′C′D′，∠D＝∠D′，∠BAD＝∠B′A′D′，∴四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′．。
初二数学上册第一单元测试题【三篇】
导语：检验数学学得好不好的标准就是会不会解题。
听懂并记忆有关的定义、法则、公式、定理，只是学好数学的必要条件，能独⽴解题、解对题才是学好数学的标志。
以下是⽆忧考整理的初⼆数学上册第⼀单元测试题【三篇】，希望对⼤家有帮助。
初⼆数学上册第⼀单元测试题（⼀）⼀、选择（共30分）1、如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝15，AC＝17，以AB为直径作半圆，则此半圆的⾯积为（）．A．16πB．12πC．10πD．8π2、三个正⽅形的⾯积如图(4)，正⽅形A的⾯积为()A.6B.36C.64D.83、14.在△ABC中，AB=13，AC=15，⾼AD=12，则BC的长为()A.14B.14或4C.8D.4和84、将⼀根24cm的筷⼦，置于底⾯直径为15cm，⾼8cm的圆柱形⽔杯中，如图所⽰，设筷⼦露在杯⼦外⾯的长度为hcm，则h的取值范围是（）．A．h≤17cmB．h≥8cmC．15cm≤h≤16cmD．7cm≤h≤16cm5、若直⾓三⾓形的两条直⾓边长分别为3cm、4cm，则斜边上的⾼为()A、cmB、cmC、5cmD、cm6、以下列线段的长为三边的三⾓形中，不是直⾓三⾓形的是（）A、B、C、D、7、已知三⾓形的三边长为a、b、c，如果，则△ABC是（）A.以a为斜边的直⾓三⾓形B.以b为斜边的直⾓三⾓形C.以c为斜边的直⾓三⾓形D.不是直⾓三⾓形8、如果把直⾓三⾓形的两条直⾓边同时扩⼤到原来的2倍，那么斜边扩⼤到原来的().A.1倍B.2倍C.3倍D.4倍9、2002年8⽉在北京召开的国际数学家⼤会会徽取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆⽅图》，它是由四个全等的直⾓三⾓形与中间的⼀个⼩正⽅形拼成的⼀个⼤正⽅形，如图所⽰，如果⼤正⽅形的⾯积是13，⼩正⽅形的⾯积是1，直⾓三⾓形的短直⾓边为a，较长直⾓边为b，那么(a+b)2的值为()A.13B.19C.25D.16910、如图，长⽅体的长为15，宽为10，⾼为20，点离点的距离为5，⼀只蚂蚁如果要沿着长⽅体的表⾯从点爬到点，需要爬⾏的最短距离是（）A．B．25C．D．⼆、填空（共24分）11、⼀个三⾓形三个内⾓之⽐为1:2:3，则此三⾓形是__________三⾓形；若此三⾓形的三边为a、b、c，则此三⾓形的三边的关系是__________。
苏科版八年级数学上册试题 第1章 全等三角形 单元测试卷(含详解)
第1章《 全等三角形》单元测试卷一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列说法正确的是（ ）A ．两个等边三角形一定全等B ．腰对应相等的两个等腰三角形全等C ．形状相同的两个三角形全等D ．全等三角形的面积一定相等2．已知与全等，A 、B 、C 的对应点分别为D 、E 、F ，且E 点在AE 上，B 、F 、C 、D 四点共线，如图所示若，，则下列叙述何者正确？（ ）A ．，B ．，C ．，D ．，3．如图，在△ABC 中，AB ＝BC ，点D 为AC 上的点，连接BD ，点E 在△ABC 外，连接AE ，BE ，使得CD ＝BE ，∠ABE ＝∠C ，过点B 作BF ⊥AC 交AC 点F ，若∠BAE ＝21°，∠C ＝28°，则∠FBD ＝（ ）A ．49°B ．59°C ．41°D ．51°4．如图，有一块边长为4的正方形塑料模板，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在点，两条直角边分别与交于点F ，与延长线交于点E ．则四边形的面积是（ ）ABC V DEF V ．=40A ∠︒=35CED ∠︒=EF EC =AE FC=EF EC AE FC ≠EF EC ≠=AE FC EF EC ≠AE FC≠ABCD A CD CB AECFA ．4B ．6C ．10D ．165．如图，在的网格中，每一个小正方形的边长都是1，点，，，都在格点上，连接，相交于，那么的大小是（ ）A ．B ．C ．D ．6．△ABC 中，AB ＝AC ，∠ABC ＝72°，以B 为圆心，以任意长为半径画弧，分别交BA 、BC 于M 、N ，再分别以M 、N为圆心，以大于MN 为半径画弧，两弧交于点P ，射线BP 交AC 于点D ，则图中与BC 相等的线段有（ ）A ．BD B ．CD C ．BD 和AD D ．CD 和AD7．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB 、AC 于点M 、N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，射线AP 交边BC 于点D ．下列说法错误的是（ ）33⨯A B C D AC BD P APB ∠80︒60︒45︒30︒1212A ．B ．若，则点D 到AB 的距离为2C ．若，则D ．8．如图，长方形中，点为上一点，连接，将长方形沿着直线折叠，点恰好落在的中点上，点为的中点，点为线段上的动点，连接、，若、、，则的最小值是( )A ．B ．C ．D ．9．如图，点在线段上，于，于．，且，，点以的速度沿向终点运动，同时点以的速度从开始，在线段上往返运动（即沿运动），当点到达终点时，，同时停止运动．过，分别作的垂线，垂足为，．设运动时间为，当以，，为顶点的三角形与全等时，的值为（ ）A ．1或3B ．1或C ．1或或 D ．1或或510．如图，在中，，和的平分线、相交于点，交于点，交于点，若已知周长为，，，则长为（ ）CAD BAD ∠=∠2CD =30B ∠=CDA CAB ∠=∠2ABD ACDS S =V V ABCD E AD CE ABCD CE D AB F G CF P CE PF PG AE a =ED b =AF c =PF PG +a c b +-2b c +2a b c ++a b+C BD AB BD ⊥B ED BD ⊥D 90ACE ∠=︒5cm AC =6cm CE =P 2cm/s A C E →→E Q 3cm/s E EC E C E C →→→→⋅⋅⋅P P Q P Q BD M N s t P C M QCN △t 115115235115ABC V 60A ∠=︒ABC ∠ACB ∠BD CE O BD AC D CE AB E ABC V 207BC =:4:3AE AD =AEA． B ． C ． D ．4二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11．如图，已知正方形中阴影部分的面积为3，则正方形的面积为 ．12．数学课上，老师出示如下题目：“已知：．求作：．”如图是小宇用直尺和圆规的作法，其中的道理是作出△，根据全等三角形的性质，得到．△的依据是 ．13．如图，已知，，，直线与，分别交于点，，且，，则的度数为 ．14．如图，在△ABC 中，点D 是AC 的中点，分别以AB ，BC 为直角边向△ABC 外作等腰直角三角形ABM 和等腰直角三角形BCN ，其中∠ABM ＝NBC ＝∠90°，连接MN ，已知MN ＝4，则BD ＝ ．187247267AOB ∠A O B AOB '''∠=∠ΔC O D COD ''≅'A O B AOB '''∠=∠ΔC O D COD ''≅'AB AD =AC AE =BC DE =BC AD DE F G 65DGB ∠=︒120EAB ∠=︒CAD ∠15．如图，为的平分线，为上一点，且于点，，给出下列结论：①；②；③；④；⑤四边形的面积是面积的2倍，其中结论正确的个数有 ．16．如图，把两块大小相同的含45°的三角板ACF 和三角板CFB 如图所示摆放，点D 在边AC 上，点E 在边BC 上，且∠CFE ＝13°，∠CFD ＝32°，则∠DEC 的度数为 ．17．如图，在中，，，，有下列结论：①；②；③连接，；④过点作交于点，连接，则．其中正确的结论有 ．18．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，两锐角的角平分线交于点P ，点E 、F 分别在边BC 、AC 上，且都不与点C 重合，若∠EPF ＝45°，连接EF ，当AC ＝6，BC ＝8，AB ＝10时，则△CEF的BN MBC ∠P BN PD BC ⊥D 180APC ABC ∠+∠=︒MAP ACB ∠=∠PA PC =2BC AB CD -=BP AC =BAPC PBD △ABC V AD BC ⊥AD BD =BF AC =ADC BDF △≌△BE AC ⊥DE 135AED ∠=︒D DM AB ∥AC M FM BF AM MD =+周长为 ．三、解答题（本大题共6小题，共58分）19．（8分）如图，，点E 在BC 上，且，．(1) 求证：；(2) 判断AC 和BD的位置关系，并说明理由．BD BC =BE AC =DE AB =ABC EDB V V ≌20．（8分）如图，在五边形中，，．(1) 请你添加一个条件，使得，并说明理由；(2) 在(1)的条件下，若，，求的度数．21．（10分）在复习课上，老师布置了一道思考题：如图所示，点M ，N 分别在等边的边上，且，，交于点Q ．求证：．同学们利用有关知识完成了解答后，老师又提出了下列问题：(1) 若将题中“”与“”的位置交换，得到的是否仍是真命题？请你给出答案并说明理由．ABCDE AB DE =AC AD =ABC DEA △△≌66CAD ∠=︒110B ∠=︒BAE ∠ABC V ,BC CA BM CN =AM BN 60BQM ∠=︒BM CN =60BQM ∠=︒(2) 若将题中的点M ，N 分别移动到的延长线上，是否仍能得到？请你画出图形，给出答案并说明理由．22．（10分）如图1，点P 、Q 分别是边长为4cm 的等边三角形ABC 的边AB 、BC 上的动点，点P 从顶点A ，点Q 从顶点B 同时出发，且它们的速度都为1cm/s ．（1）连接AQ 、CP 交于点M ，则在P ，Q 运动的过程中，证明≌；（2）会发生变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；（3）P 、Q 运动几秒时，是直角三角形？,BC CA 60BQM ∠=︒ABQ ∆CAP ∆CMQ ∠PBQ ∆（4）如图2，若点P 、Q 在运动到终点后继续在射线AB 、BC 上运动，直线AQ 、CP 交点为M ，则变化吗？若变化说明理由，若不变，则求出它的度数。
八年级上册数学第一章试卷【含答案】
八年级上册数学第一章试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是偶数？A. 3B. 4C. 5D. 62. 如果 a = 3, b = 5，那么 a + b 等于多少？A. 6B. 8C. 9D. 103. 下列哪个数是质数？A. 12B. 13C. 15D. 184. 下列哪个数是负数？A. -3B. 0C. 3D. 65. 下列哪个数是立方数？A. 8B. 9C. 10D. 11二、判断题（每题1分，共5分）1. 2是偶数。
（）2. 1是质数。
（）3. -5是正数。
（）4. 4的平方根是2。
（）5. 1千等于1000。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 最大的两位数是______。
2. 6的平方是______。
3. 10的立方是______。
4. 2的平方根是______。
5. 3的立方根是______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述偶数和奇数的区别。
2. 请简述质数和合数的区别。
3. 请简述正数和负数的区别。
4. 请简述平方和立方的区别。
5. 请简述因数和倍数的区别。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 小明有5个苹果，他吃掉了2个，还剩下多少个？2. 一个长方形的长度是6米，宽度是3米，求这个长方形的面积。
3. 一个正方形的边长是4厘米，求这个正方形的面积。
4. 一个数的平方是36，求这个数。
5. 一个数的立方是27，求这个数。
六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析并解答以下问题：一个数的平方是64，这个数是正数还是负数？为什么？2. 请分析并解答以下问题：一个数的立方是8，这个数是正数还是负数？为什么？七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请用直尺和圆规画一个边长为5厘米的正方形。
2. 请用直尺和圆规画一个直径为6厘米的圆。
八、专业设计题（每题2分，共10分）1. 设计一个实验，验证物体在水平面上的滚动摩擦小于滑动摩擦。
2. 设计一个电路，当温度超过一定阈值时，自动报警。
八年级数学上册 第1章 《三角形》 单元测试卷
八年级数学上册第1章《三角形》单元测试卷一、选择题：1．一个三角形的两边长为2和6，第三边为偶数，则这个三角形的周长为()A．16 B．14 C．12 D．102．如图，AB＝AC，点D，E分别在AB，AC上，补充下列一个条件后，不能判断△ABE≌△ACD 的是()A．∠B＝∠C B．AD＝AE C．∠BDC＝∠CEB D．BE＝CD第2题图第3题图第4题图第5题图3．某实验室有一块三角形玻璃，被摔成如图的四块，胡老师想去店里买一块形状、大小与原来一样的玻璃，他要带的玻璃编号是() A．①B．②C．③D．④4．如图，点O在AD上，∠A＝∠C，∠AOC＝∠BOD，AB＝CD，AD＝6 cm，OC＝4 cm，则OB的长为() A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．6 cm 5．如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝6，连结BD，BD⊥CD，∠ADB＝∠C.若点P是BC边上一动点，则DP长的最小值为() A．4 B．6 C．3 D．12 6．如图，在△MPN中，点H是高MQ和NR的交点，且MQ＝NQ，已知PQ＝5，NQ＝9，则MH长为() A．3 B．4 C．5 D．6第6题图第7题图7．如图，在△ABC中，∠1＝∠2，点G为AD的中点，延长BG交AC于点E，点F为AB 上一点，CF⊥AD于点H，下面判断正确的有()①AD是△ABE的角平分线；②BE是△ABD边AD上的中线；③CH是△ACD边AD上的高；④AH是△ACF的角平分线和高．A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝30°，以点A 为圆心，适当长为半径画弧，交AB于点M ，交AC 于点N ，再分别以点M ，N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧在∠BAC的内部交于点P ，连结AP 并延长，交BC 于点D ，有下列说法：①线段AD 是∠BAC 的平分线；②∠ADC ＝∠BAC ；③点D 到AB 边的距离与DC 的长相等；④△DAC 与△ABC 的面积之比是1∶4，其中结论正确的是( )A ．①②B ．③④C ．①②③D ．①③④第8题图 第9题图 第10题图9．如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，AE 是BC 边上的中线，过点C 作CF ⊥AE ，垂足为点F ，过点B 作BD ⊥BC 交CF 的延长线于点D .若BD ＝3cm ，则△ABC 的面积为( )A ．36cm 2B ．18cm 2C ．6cm 2D ．8cm 210．如图，已知AB ＝AC ，点D ，E 分别在AC ，AB 上且AE ＝AD ，连结EC ，BD ，EC 交BD 于点M ，连结AM ，过点A 分别作AF ⊥CE ，AG ⊥BD 垂足分别为点F ，G ，下列结论：①△EBM ≌△DCM ；②∠EMB ＝∠F AG ；③MA 平分∠EMD ；④若点E 是AB 的中点，则BM ＋AC ＞BD ，其中正确结论的个数为( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二、填空题：11．如图，共有_______个三角形．第11题图 第13题图 第15题图12．把命题“三角形的内角和等于180°”改写成如果____________________________，那么______________________________．13．如图，已知AB ＝AD ，那么添加一个条件：_____________________，能判定△ABC ≌△ADC ．14．在△ABC中，∠A＝∠B＝13∠C，则∠A＝_______．15．如图，DF垂直平分AB，EG垂直平分AC，若∠BAC＝110°，则∠DAE＝_______. 16．如图，AB＝AC，AD＝AE，BE，CD交于点O，则图中的全等三角形共有_______对．第16题图第17题图第18题图17．一副三角板如图放置，若∠1＝90°，则∠2的度数为________．18．如图，∠A＝∠B＝90°，AB＝100，点E，F分别为线段AB和射线BD上的一点，若点E从点B出发向点A运动，同时点F从点B出发向点D运动，二者速度之比为2∶3，运动到某时刻同时停止，在射线AC上取一点G，使△AEG与△BEF全等，则AG的长为________．19．如图，在△ABC中，BC＝42，直线l经过边AB的中点D，与BC交于点M，分别过点A，C作直线l的垂线，垂足分别为点E，F，则AE＋CF的最大值为________．第19题图第20题图第21题图20．如图，把两块大小相同的含45°的三角板ACF和三角板CFB如图所示摆放，点D在边AC上，点E在边BC上，且∠CFE＝13°，∠CFD＝32°，则∠DEC的度数为________．三、解答题：21．如图，在△ABC中，点D是AC上一点，AD＝AB，过点D作DE∥AB，且DE＝AC.(1)求证：△ABC≌△DAE；(2)若点D是AC的中点，△ABC的面积是20，求△AEC的面积．22．如图，点E是AC上一点，AB∥CD，∠B＝∠CED，BC＝ED.第22题图(1)求证：AB＝CE；(2)若AB＝5，AE＝2，求CD的长度．23．如图，已知AD＝AB，AC＝AF，∠BAD＝∠CAF.(1)求证：△ADC≌△ABF；(2)若∠CAD＝130°，∠D＝15°，求∠F的度数．第23题图24．如图，已知AD为△ABC的高，BE⊥AC，AD＝BD.(1)求证：BF＝AC；(2)若∠BAC是钝角，(1)中的结论仍成立吗？请说明理由．第24题图25．(1)发现：如图1，在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.填空：DE与DF的数量关系是，理由是．图1 图2 图3第25题图(2)应用：如图2，△ABC的两个外角∠CBD和∠BCE的平分线交于点P，BC＝4cm，AB＋AC＝6.8cm2，求△ABC的面积．＝8cm，S△PBC(3)拓展：如图3，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠BAD＋∠BCD＝180°，求证：CB＝CD.26．“一线三等角”模型是平面几何图形中的重要模型之一，“一线三等角”指的是图形中出现同一条直线上有3个相等角的情况，在学习过程中，我们发现“一线三等角”模型的出现，还经常会伴随着出现全等三角形．根据材料的理解解决以下问题：(1)如图1，∠ADC＝∠CEB＝∠ACB＝90°，AC＝BC，猜想DE，AD，BE之间的关系：．(2)如图2，将(1)中条件改为∠ADC＝∠CEB＝∠ACB＝α(90°＜α＜180°)，AC＝BC，请问(1)中的结论是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．(3)如图3，在△ABC中，点D为AB上一点，DE＝DF，∠A＝∠EDF＝∠B，AE＝3，BF＝5，请直接写出AB的长．。
八上数学第一单元测试题含答案
八上数学第一单元测试题含答案单元测试(1)一、填空题1．若等腰三角形有一个角等于40 °，则它的顶角等于°．2．若直角三角形斜边上的高和中线分别是5 cm、6cm，则它的面积是 cm2 3．如图，AB=AC=CD，∠BAC=56°，则∠B= °，∠D=__ °，4．如图，在△ABC中，AB=6 cm，AC=5cm，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，过点0作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，则△ADE的周长=__ __cm．5．在△ABC中，如果只给出条件∠A=60°，那么还不能判定△ABC是等边三角形．给出下列3种说法：①如果再加上条件“AB=AC”，那么△ABC是等边三角形；②如果再加上条件“∠A=∠C”，那么△ABC是等边三角形；③如果再加上条件“中线AD上BC”，那么△ABC是等边三角形．其中正确的说法有（把你认为正确的序号全部填上）．6．如图，在等边三角形ABC中，D是AC的中点，点E在BC的延长线上，且DE=DB，△ABC的周长为9 cm，则∠E=____，CE=____cm.7．如图，点A1、A2、A3、A4在线段AF上，且AB=A1B，A1C=A1A2，A2D=A2A3，A3E=A3A4.如果∠EA4A3=8°，那么∠B=____°.二、选择题8．下列说法中，错误的是( )．(A)任意两条相交直线都组成一个轴对称图形(B)等腰三角形最少有1条对称轴，最多有3条对称轴(C)成轴对称的两个三角形一定全等(D)全等的两个三角形一定成轴对称9．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，两条角平分线BD、CE相交于点F.图中的等腰三角形共有( )．13．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠A=2∠C.求∠A、∠B、∠C、∠D的度数．14．如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，O是BD的中点．∠1和∠2相等吗？请说明理由．15．如图，AD=BC，AC=BD，AC与BD相交于点E.△EAB是等腰三角形吗？为什么？16.等边三角形具有独特的对称性，且给人以“稳如泰山”的美感．请你用3种不同的分割方法，将下列3个等边三角形分别分割成4个等腰三角形（在图中画出分割线，并标出必要的角的度数）．17．如图，在“4×4”正方形网格中，各有16个相同的小正方形，并有2个小正方形被涂黑．请你用4种不同的方法分别在下面4个图中将4个空白的小正方形涂黑，使它们成为包括着色“对称”的轴对称图形。
八年级上册第一章测试题
=+-+3932a a a 八年级（上）数学第一章测试卷一、选择题（每题3分，共36分）1.在以下各式m a m x x b a x x a ,),1()3(,43,2,3222--÷++π中，是分式的有（ ）A.2个B.3个C.4个D.5个 2.分式28,9,12z y x xy z x xz y -+-的最简公分母是（ ）A.72xyz 2B.108xyzC.72xyzD.96xyz 23.假如把分式yx x 232-中的x,y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A.扩大3倍 B.不变 C.缩小3倍 D.扩大2倍4.若分式4242--x x 的值为零，则x 等于（ ）A.2B.-2C.2±D.0 5.以下各分式中，最简分式是（ ）A.()()y x y x +-8534 B.yx x y +-22 C.()222y x y x +- D.2222xy y x y x ++6.假如分式x +16 的值为正整数，则整数x 的值的个数是（ ）A.2个B.3个C.4个D.5个7.把a 千克盐溶于b 千克水中，得到一种盐水，若有这种盐水x 千克，则其中含盐（ ） A.b a ax +千克 B.b a bx +千克 C.b a x a ++千克 D.b ax 千克8.把分式方程12121=----x x x ，的两边同时乘以x-2，约去分母，得（ ）A.1-(1-x)=1B.1+(1-x)=1C.1-(1-x)=x-2D.1+(1-x)=x-2 9．以下关于x 的方程中，是分式方程的是（ ）A. 3x=12B. 1x =2C. x+25 = 3+x4 D.3x-2y=110．以下各式准确的是（ ）A.11++=++b a x b x aB.22x y x y = C ．()0,≠=a mana m n D ．a m a n m n --=11.若a －b =2ab ，则ba 11-的值为（ ） A.0.5 B.－0.5 C.2 D.－2 12．若111312-++=--x N x M x x ，则M 、N 的值分别为（ ）A.M =－1，N =－2B.M =－2，N =－1C.M =1，N =2D.M =2，N =1二、填空题（每题3分，共24分）13．写出一个分母至少含有两项且能够约分的分式 x=-2时，分式ax b x -- 无意义，x=4时，此分式的值为0，则a+b=14.已知当15.计算：___ ___。
八年级上册第一单元数学测试卷
八年级数学上第一单元测试题1一．选择题（10小题每题4分，共40分）1．如图AE∥DF和AE＝DF．要使△EAC≌△FDB，可添加的条件是（）A．∠E＝∠F B．EC＝BF C．∠A＝∠D D．BC＝CD 2．如图△ABC≌△DCB若AC＝6且DE＝2，则BE的长为（）A．3B．6C．2D．43．如图所示AB＝AC和AD＝AE和∠BAC＝∠DAE和∠1＝20°和∠2＝25°，则∠3的度数为（）A．30°B．45°C．50°D．60°4．如图△ABC≌△ADE中∠B＝30°且∠E＝115°，则∠BAC的度数是（）A．35°B．30°C．45°D．25°5．如图在△ABC中AD⊥BC于点D和BE⊥AC于点E且AD和BE 交于点F，已知DF＝DC＝4且AF＝3则BC的长为（）A．7B．192C．11D．2526．如图△ABC≌△DBC和∠A＝34°和∠ACD＝72°，则∠DBC的度数是（）A．110°B．105°C．64°D．100°7．如图△ABC≌△DEC且AF⊥CD．若∠BCE＝65°那么∠CAF的度数为（）8．如图△ABC≌△ADE和∠CAE＝90°和AB＝2，则图中阴影部分的面积为（）A．2B．3C．4D．无法确定9．如图△ABC≌△DEC zh点E在AB上且AC与DE相交于点F和∠BCE＝30°．则∠CED的度数为（）A．30°B．40°C．60°D．75°10．如图在△ABD中AB＝AD和点C是BD上一点和过点C作∠ACE ＝∠B交AD于点F，连接AE和CE且AE＝AC，则下列结论正确的个数是（）①BC＝DE；②∠ACB＝∠CFD；③∠CED＝∠CAD；④CD＝DE．A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（10小题每题4分，共40分）11．如图线段AE和DB交于点C和∠A＝∠D，请你添加一个条件．（只填一个即可），使△ABC≌△DEC．12．如图已知∠A＝∠D要使△ABO≌△DCO，可添加的条件是．13．已知△ABC≌△ADE且AB＝5cm和BC＝8cm则DE的长为cm．14．如图OB为∠ABC的角平分线且AO⊥BO于点O，连接OC和△OBC的面积为12，则△ABC的面积为．15．如图已知△ABC≌△ADE中∠DAC＝60°且∠BAE＝100°，BC 和DE相交于点F则∠DFB的度数是度．16．如图在△ADB和△CBD中已知∠ADB＝∠DBC和AD＝BC那么由所给条件判定△ADB和△CBD全等的依据可以简写为．17．如图∠B＝∠C，若用“SAS”说明△ABE≌△ACD则还需要加上条件：．18．如图点C在线段AB上（不与点A，B重合）且在AB的上方分别作△ADC和△BCE且AC＝DC和BC＝EC和∠ACD＝∠BCE＝α连接AE和BD交于点P，下列结论正确的是（填序号）．①AE＝BD；②PC平分∠APB；③PC平分∠DCE；④∠APB＝180°﹣α．19．如图△ABC≌△DEF且点B和E在CF上．若CF＝8和BE＝4，则CE的长为．20．如图∠ACB＝90°和AC＝BC和AD⊥CE和BE⊥CE，垂足分别是点D和E，AD＝3且BE＝1，则DE的长是．一．解答题（6小题，每题10分共60分）1．如图已知AB∥CF且点E是AC的中点，直线FE交AB于点D．（1）求证：△ADE≌△CFE；（2）若AB＝9和CF＝5求BD的长．4．已知：如图点A和B和C和D在一条直线上，且CE＝DF与AE＝BF 与AB ＝CD ．求证：△EAC ≌△FBD ．7．把下列证明过程补充完整．已知：如图AC ＝AD 和∠C ＝∠D 和∠1＝∠2．求证：AB ＝AE ．证明：∵∠1＝∠2，∴∠1+∠ ＝∠2+∠ ，∴∠ ＝∠EAD ．在△ABC 和△AED 中，{∠C =∠DAC =AD∠()=∠EAD∴△ABC ≌△AED （ ），∴AB ＝AE ．（ ）10．如图AB ＝AC ．（1）请补充一个条件，使△ABE≌△ACD．（2）在（1）的条件下，OB＝OC吗？为什么？13．如图∠A＝∠B和AE＝BE且点D在AC边上yu∠1＝∠2＝42°且AE和BD相交于点O．求∠BDE的度数．16．如图∠A＝∠D＝90°和AC＝BD且AC和BD交于点O．求证：AO ＝DO．。
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2019年八年级数学上册第一单元测试卷（必
备）
大家一定要认真掌握，查字典数学网初中频道为大家整理了2019年八年级数学上册第一单元测试卷，让我们一起学习，一起进步吧!
一、选择题(每题4分，共40分)
1、如图1，若≌，则
A、B、C、D、
2、如图2，△ABC≌△DCB，A、B的对应顶点分别为点D、C，如果AB=7cm，BC=12cm，AC=9cm，那么BD的长是( )。
A、7cm
B、9cm
C、12cm
D、无法确定
3、如图3，线段AC与BD交于点O，且OA=OC，请添加一个条件，使≌，这个条件不可以是( )
A、B、
C、D、
4、如图4，点P是内一点，，则≌的理由是( )
A、SAS
B、ASA
C、AAS
D、可能还有其它方法
5、如图，给出下列四组条件：
①AB=DE,BC=EF,AC=DF;
②AB=DE,E,BC=EF;
③B =E,BC=EF,F;
④AB=DE,AC=DF,E.
其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有( )
(A)1组(B)2组(C)3组(D)4组
6、图6中全等的三角形是( )
A、Ⅰ和Ⅱ
B、Ⅱ和Ⅳ
C、Ⅱ和Ⅲ
D、Ⅰ和Ⅲ
7、如图7，用D, 2直接判定≌的理由是( )
A、AAS
B、SSS
C、ASA
D、SAS
8、如图8，AC与BD相交于点E，，则≌的理由是( )
A、ASA
B、SAS
C、AAS
D、SSS
9、如图9，如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是( )
A、带①去
B、带②去
C、带③去
D、带①和②去
10、如图10，已知CDAB，BEAC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于点O，1= 2，图中全等三角形共有( )
A、1对
B、2对
C、3对
D、4对
二、填空题(每空4分，共24分)
11、如图11，在△ABC和△DEF中，如果AB=DE，AC=DF，只要再具备条件，就可以证明△ABC≌△DEF。
12、如图12，长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC.边上的F 点处，如果B AF=60，则DAE= 。
13. 工人师傅砌门时，常用一根木条来固定矩形木框，使其
不变形，这是利用，
14.把两根钢条AB、AB的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具(卡钳)，如图，若测得AB=5厘米，则槽宽为米.
15.如图15，四边形ABCD的对角线相交于O点，且有
AB∥DC，AD∥BC，则图中有_____对全等三角形.
16. 如图16, 已知等边△ABC中, BD=CE, AD与BE相交于点P, 则APE的度数是__________.
三、解答题：(共36分)
17、(8分)如图：△ABC和△DBC的顶点A和D在BC的同旁，AB=DC，AC=DB，AC和DB相交于点O,求证：D 18、(9分)如图，CD=CA，2，EC=BC，与DE相等的线段是哪一条?说明理由。
19. (9分)如图、在B、C、E、F在同一直线上，，，
求证：
20. (10分)如图(1)所示，已知线段a、b、h(h
我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。
为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文
水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。
特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。
知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。
根本原因还是无“米”下“锅”。
于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。
所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。
要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。
求作△ABC，使BC=a，AB=b，BC边上的高AD=h.
(要求：写出作法，并保留作图痕迹)
教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。
如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。
图(1)
要练说，得练听。
听是说的前提，听得准确，才有条件正确
模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。
我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。
当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。
平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。
现在是不是觉得新学期学习很简单啊，希望这篇2019年八年级数学上册第一单元测试卷，可以帮助到大家。
努力哦!。