垂直与平行教案(定稿)
垂直与平行
教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册64～65页的内容。教学目标：
1．引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。
2．帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
3．培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。
4、在分析、比较、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
教学重点：
正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）
教学过程：
一、画图感知，研究两条直线的位置关系
同学们，前面我们认识的直线，知道了直线的特点是可以向两端无限延伸，这节课咱们继续研究和直线有关的知识！
首先老师向学生出示一个魔方，说怎么玩？生：把相同颜色的方块转到同一个平面上。然后老师又拿出一张白纸，我们把这张白纸看成一个平面，闭上眼睛想象在这个平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，你想象的这两条直线是什么样儿呢？睁开眼睛!把他们用直尺和彩色笔画在纸上！（生画直线，师巡视）
二、观察分类，了解平行的特征
师：好多同学都已经画完坐端正了，你们都画完了吗？好！刚才老师收集了几幅作品，我们贴黑板上吧！
师：你们看，同学们的想象真丰富，我们在同一个平面内想象两条直线，竟然出现了这么多不同的样子，真不简单！
师：仔细看看，能不能给他们分分类呢？好！为了大家叙述起来方便，咱们给他们编上号，一起来吧！
师：下面请你把分类的情况写在练习本上，用序号表示（小组合作完成）（开始吧！）师：都分好了吗?谁愿意到前面来分给大家看看！给大家说说你分的理由！
1、教学相交
师：这个同学把黑板上的分成了两类！对于这样的分发你有没有不同的想法？
这个同学的观点认为4号是交叉的，你们认为呢？为什么？谁能再说说理由？大家说能再画长一些吗？（能）
师小结：也就是说这幅作品把交叉的部分没画出来，它交叉了吗？（交叉了）嗯！它看似不交叉实际却是交叉了的！现在我们可以把它放到哪一类？（交叉的一类）
师总结：好！大家看，我们把黑板上的作品分成了两类，这一类是两条直线相互交叉了，这一类就是相交（板书：相交）
2、教学互相平行
师:那这一类相交了吗？是不是因为这两条直线画的太短了呢？那是为什么？你从哪儿看出来再画也不会相交呢？
师：也就是说这边的宽窄和这边儿的宽窄一样，对吗？那你用什么办法证明这两边的宽窄一样呢？（用尺子量）谁愿意上来量？这一幅谁来量？
师：这两个同学量了这边儿是3厘米，这边儿也是3厘米，这幅这边是2厘米，这边儿也是2厘米，把它们画的再长些，这两条直线会相交吗？为什么？谁能再说说理由！
师小结：也就是说这两条直线之间必须一样宽窄！那么像这样在同一平面内的两条直线画的再长、再长也不会相交。（板书：不相交）
揭示概念：像这样“在同一平面内”（板书：同一平面内）永远不相交的两条直线我们能给它起个名字吗？（平行线）你们都成小数学家了！对！数学家也叫它们是“平行线”。这两条直线之间的关系我们就说是互相平行的关系（板书：互相平行）
师：谁能用自己的话试着说说什么是互相平行吗？如果不在同一个平面内行吗？
师：请看老师手里拿的是一个正方体，它的上面是一根绿色的小棒，它的前面是一根红色的小棒，我们把他们看成两条直线，我把他们延长，也没有相交，他们是互相平行吗？为什么？师：对了，一定得加上“在同一平面内”。谁再来说说！
师：已经很接近数学家的语言了，我们一起看屏幕：读一读吧！读完这句话，谁能说说在什么情况下两条直线才叫互相平行！（出示幻灯片1）
师：这两条直线可以说是平行线，也可以说这两条直线是互相平行的关系，你们知道为什么加上“互相”这个词吗？
师小结：也就是说必须得是两条或者两条以上，一条就不叫互相了。
总结：刚才我们经过验证，知道了如果在同一个平面内任意画两条直线，它们会有两种情况，一种是相交，另一种是不相交也就是互相平行。
师：会判断了吗？看屏幕:下面图中哪些是平行线？哪些不是？为什么？（出示幻灯片2）
过渡语：看来，同学们都学得不错，不但会判断，还能说出为什么，接下来请大家把目光聚焦到相交的这几组上！
三、第二次分类，了解垂直的特征
师：这几组都是两条直线相交形成了角，根据这点，你能继续给他们分分类吗？好！说说你分的理由！
师：也就是说它们相交成直角了，这边的相交没有成直角。这两组是否真的成直角呢？你能用什么方法证明一下？（生：三角板量）你研究问题真是严谨，光用眼睛看不行，必须得量！那你带上三角板来量量吧！
小结：看来，这两组相交成了直角（板书：成了直角），你们知道在同一个平面内相交形成直角的这种情况在数学中叫什么吗？对!就叫互相垂直！（板书：互相垂直）
师：谁能用自己的话说说什么是互相垂直吗？你来…..你来…….
师：说的真好！请看屏幕，自己读一读吧！谁能说说必须在什么情况下才叫两条直线互相垂直？（出示幻灯片3）
继续看！这条直线叫这条直线的垂线！同样, 这条直线也叫这条直线的垂线！它们之间的关系也是相互的！继续读一读吧！它们相交的点有一个很特别的名字叫“垂足”（读一读吧！）清楚了吗？
师：请同学们打开书65页，读一读中间部分的内容，注意做到准确读出概念，并把我们先找出的重点词语勾画出来！
过渡语：同学们读书都很用心，接下来看屏幕：判断垂直……（出示幻灯片4）
小结：也就是说两条直线不是互相垂直的，它们的交点就不叫垂足，只能叫交点！
揭示课题：
今天我们认识了在同一平面内的两条直线的位置关系有两种，一种是相交，一种是不相交！我们还知道了在同一平面内不相交的两条直线叫互相平行。（板书：平行）还知道了如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直（板书：垂直）这就是我们今天学习的垂直与平行（板书：与）
四、练习
1、咱们认识了垂直与平行，能用小棒摆一摆吗？好！先把小棒拿到手里，谁愿意上来摆一摆（实物投影上摆）听清要求！
师：先拿一根绿色小棒放在桌上，再拿一根红色摆的和绿色小棒互相平行，再拿一根红色小棒也和绿色小棒互相平行。仔细观察，这两根红色小棒有什么关系？
小结：如果两根红色小棒都和这根绿色小棒互相平行，这两根红色小棒也互相平行！
师：好！把小棒收起来放到手里，咱们再摆一次，谁愿意上来摆一摆？
师; ：先拿一根绿色小棒放在桌上，再拿一根红色小棒和绿色小棒互相垂直，再拿一根红色小棒也和绿色小棒互相垂直。仔细观察，这两根红色小棒有什么关系？
小结：如果两根红色小棒都和这根绿色小棒互相垂直，这两根红色小棒互相平行！
师：现在请大家把小棒往前轻轻一推，比一比，谁的坐姿最美！
2、下面来看看我们把它们放到一起了，你认识吗？看来大家都学得很好了！（出示幻灯片5）
3、那你能在课件中找到垂直与平行的现象吗？我们来看这个“垂”字！（出示幻灯片6）
4、其实不光在课件中能找到垂直与平行的现象，其它地方也有很多，你能找一找我们生活中的垂直与平行吗？
5、生活中有很多这样的例子，我们能说完吗？在这里，老师也收集了一些，我们一起来欣赏，同桌可以一起找找里面的垂直与平行的现象！（出示幻灯片7）
小结：是啊！优美的画面不仅让我们欣赏到了垂直与平行带给我们的美的享受，更让我们惊叹人类的智慧！
五、全课总结：通过今天的学习，你有什么收获？（出示幻灯片8）让学生自由说
六、结束语：很好！你们都满载着收获！我们的生活离不开数学，数学能使我们的生活变得更加有序，更加美好！让我们都做有新人吧！去感受数学的美，去感受生活的美！更去感受垂直与平行带给我们的美！（出示幻灯片9）
板书
垂直与平行
高中数学《两条直线的平行与垂直》导学案教学设计
两条直线的平行与垂直 一、教学目标 (一)知识教学点 掌握两条直线平行与垂直的条件，会运用条件判断两直线是否平行或垂直，能运用条件确定两平行或垂直直线的方程系数． (二)能力训练点 通过研究两直线平行或垂直的条件的讨论，培养学生运用已有知识解决新问题的能力以及学生的数形结合能力． (三)学科渗透点 通过对两直线平行与垂直的位置关系的研究，培养学生的成功意识，激发学生学习的兴趣． 二、教材分析 1．重点：两条直线平行和垂直的条件是解析几何中的一个重点，要求学生能熟练掌握，灵活运用． 2．难点：启发学生把研究两直线的平行与垂直问题转化为考查两直线的斜率的关系问题． 3．疑点：对于两直线中有一条直线斜率不存在的情况课本上没有考虑，上课时要注意解决好这个问题． 三、活动设计 提问、讨论、解答．
四、教学过程 (一)特殊情况下的两直线平行与垂直 这一节课，我们研究怎样通过两直线的方程来判断两直线的平行与垂直．当两条直线中有一条直线没有斜率时：(1)当另一条直线的斜率也不存在时，两直线的倾斜角为90°，互相平行；(2)当另一条直线的斜率为0时，一条直线的倾斜角为90°，另一条直线的倾斜角为0°，两直线互相垂直． (二)斜率存在时两直线的平行与垂直 设直线l1和l2的斜率为k1和k2，它们的方程分别是 l1： y=k1x+b1； l2： y=k2x+b2． 两直线的平行与垂直是由两直线的方向来决定的，两直线的方向又是由直线的倾斜角与斜率决定的，所以我们下面要解决的问题是两平行与垂直的直线它们的斜率有什么特征． 我们首先研究两条直线平行(不重合)的情形．如果l1∥l2(图1-29)，那么它们的倾斜角相等：α1=α2． ∴tgα1=tgα2． 即 k1=k2． 反过来，如果两条直线的斜率相等，k1=k2，那么tgα1=tgα2． 由于0°≤α1＜180°， 0°≤α＜180°， ∴α1=α2．
小学四年级数学：《垂直与平行》教学设计
《垂直与平行》教学设计 四年级数学教案 教学目标： 1、帮助学生初步理解同一平面内两条直线的特殊位置关系；即垂直与平行，初步认识平行线和垂线。 2、培养学生的空间观念，空间想象能力。 3、在分析、比较、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。 教学重点:正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。 教学难点：正确理解“在同一平面内”，“永不相交”等概念的本质属性。 学具教具：课件、纸，彩笔，直尺，量角器，三角尺等。 教学过程：（课件1课前播放音乐） 一、画图感知 复习导入：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，（谁能说一说直线有什么特点？没有端点，可以无限延伸）今天我们继续一起来学习有关直线的知识。 1、动手画一画 师：（出示一张白纸）我们把这张白纸看成一个平面，闭上你们的小眼睛，想象一下，这个平面变大了，又变大了，变得无限大，在这无限大的平面上出现
了一条直线，又出现了一条直线，睁开你们的眼睛，把你刚才想象的两条直线用直尺、彩色笔画在纸上。（学生动手画，出示课件2）指名学生到黑板上画。 2，学生展示作品 画完的同学举起来互相看看，你们画的两条直线的位置关系相同吗？ 同学们的想象可真丰富，想出了这么多不同的画法，请同学们讨论一下黑板上这几组直线，按照位置关系我们可以把它们分为几类？ 3，学生讨论分类： 分为两类：相交，不相交 分为三类：相交，不相交，快要相交 分为四类：相交，不相交，相交成直角，快要相交 ………………………………… 板书：相交：（）（）( )( ) 成直角：（）垂直 不相交：( ) 平行 同学们讨论得真认真，这节课我们就一起来学习在同一平面内直线的两种特殊位置关系。（出示课件3）揭示课题：垂直与平行板书：垂直与平行 二揭示概念：互相垂直，互相平行 1．揭示互相垂直的概念 在同一平面上两条直线相交形成了什么呢？（角）
人教版四年级上册数学《平行与垂直》优秀教案
《垂直与平行》 教学内容： 义务教育课程标准实验教科书《数学》（四年级上册） 教学目标： 1 、引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。 2 、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。 3 、学生的空间观念及空间想象能力得到培养，引导学生树立合作探究的学习意识。 教学重点： 正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。 教学难点： 相交现象的正确理解。（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解） 教学过程： 一、复习导入，引入直线关系 师：同学们，今天老师带来了一个老朋友，他叫什么名字？（出示课件）为什么是直线，不是线段呢？（指名回答直线的特点）我们可以想象一下，直线和孙悟空的什么宝贝特别像啊（出示图片）这个图片好不好看？你们以后也能画出来这么好看的图片。不过，这需要我们有很强的想象力，大家想不想锻炼锻炼自己的想象力？ 二、画图感知，研究两条直线的位置关系 师：我们把探究单当做一个平面，拿出我们的右手，抚摸一下探究单，请大家闭上眼睛，我们一起来想象：这个面变大了，变得跟课桌一样大，变得比黑板还要大，变得无限大，在这个无限大的平面上，跑来了一条直线，又来了一条直线。这两条直线是什么样子的？请同学们睁开眼睛把它们画在纸上。 学生画图：把他们所想象的同一平面内两条直线画下来。 三、观察分类，了解平行与垂直的特征 1、展示各种情况。 师：老师刚才也想象了一种画面，我们一起来看一下。这两条直线有什么特点？（指名回答）哦，他们交叉了，我们就把这样交叉的两条直线叫做相交，他们交叉的点叫做交点。
下面这两条直线有没有相交？他们有没有交点？我们延长一下看一看。哦，他们没有相交，是不是永远也不相交？我们就可以把它们叫做“永不相交”。老师收集了几张有代表性的作品，我们一起来欣赏一下。如果你的作品和他的差不多，就请点点头告诉老师，好吗？（展示学生作品）……同学们的想象力真丰富！创作出这么多不同的作品。 请看大屏幕，同学们的作品大致就是这样的。（多媒体出示） ⑴（2）⑶（4） （5）（6）（7）（8） 2、进行分类 师：能给它们分分类吗？ 生：能。 师：在小组中交流交流。 小组活动：分一分，说一说。 ⑴这些图形可以分成几类？⑵为什么这样分？ 请各小组讨论后完成探究单。 （小组讨论、交流） ①小组汇报分类情况。（学生汇报时，当学生说交叉时，师指出：交叉在数学上叫相交） 学生可能会出现以下几种情况： A．相交：1、4、6；不相交：2、3、5； B．相交：1、2、4、6；不相交：3、5； C．相交：1、4、6；快要相交：2；不相交：3、5； ②引导学生分类。 师：大家刚才把这些图形根据它们是否相交进行了分类。只是对2号图形有不同的看法，认为2号图形是相交的同学来说一说理由。（请一生说，师再课件演示） 生：因为直线是可以无限延长的，延长后它们就相交了。
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教学目标 垂直与平行教案 1.引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。 2.帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。 3.培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。 教学重点： 正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。 教学难点 相交现象的正确理解(尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解)。 教学过程 一、导入 导入：同学们，今天我们老见一位老朋友，(画直线)大家认识它吗?直线有哪些特征? 看来大家对直线都很熟悉，今天我们继续研究和直线有关的知识。 二、新授 1、出示一张白纸 (1)同学们拿出一张白纸，摸一摸这个面。现在同学们闭上眼睛，想象一下，这个面变大了，又变大了，变得无限大，在这个面上出现了一条直线，又出现了一条直线，你能想象这两条直线的位置关系是怎样的吗?睁开眼睛吧，把你想象到的两条直线画在纸上吧。 (通过想象、操作，初步建立了垂线与平行线的表象——同一个平面内、两条直线，同时培养了学生的空间观念及空间想象能力。)
(2)同学们画完了吗?你们画的一样吗?同桌互相看看，举起手来给老师看看，哦，真的不一样，同学们的想象力可真丰富。想出这么多的样子，哪个同学愿意把你的作品展示给大家看看。(贴图片) (3)这么多的图片，你能给他们分分类吗?小组交流一下。(小组讨论、交流) (4)指生汇报，并说说你的分类理由。 学生可能出现以下几种情况： 分为两类：交叉的一类，不交叉的一类; 分为三类：交叉的.一类，快要交叉的一类，不交叉的一类; 当学生说出第一种情况时，教师适时引导，你们说的“交叉”是说两条直线碰在一块儿了，这种现象在数学上称为“相交”。 师：哪个小组和他们的分类情况不一样呢? 生说出第二种。 师：还有不同的分法吗? 生说出第三种。 师：对于他们小组的第二种分法，你们有什么想法吗? 教师引导：同学们，直线的特征是什么呢? 生：可以向两端无限延伸。 师：那也就是说这些直线都可以再延长。那我们把这些直线都延长一些，你会发现什么呢? 生：看似不相交的直线，延长后动相交了。 师：那这种图形，到底是属于相交，还是属于不相交呢? 引导学生明确：因为直线可以无限延伸，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出，所以没有看到它们相交在一起，还以为不相交呢，其实它们是相交的。 师：所以说，看似不相交的两条直线，把它们延长后能够相交在一起，我们就说这两条直线互相相交。也就是说，这些看似不相交的直线，也属于相交。
新人教版数学四年级上册《平行与垂直》导学案
课题一：垂直与平行的概念 使用说明及学法指导： 1、结合问题自学课本第66页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律。 2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。 3、带﹡号的5、6号同学不做。 学习目标： 1、理解垂直与平行的概念，初步认识平行线、垂线。 2、通过讨论交流，使独立思考能力与合作精神得到和谐发展。 3、在比较分析，综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。培养学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学习数学的兴趣。 学习重点：通过自主探究，初步认识平行线与垂线。 学习难点：理解永不相交的含义。 一、合作探究（在已预习的基础上完成） 1、小组内讨论，直线有哪些特点？各小组作好记录。 第1组汇报讨论结果，其它组补充。 2、把两支铅笔想象成直线，摆一摆两条直线在同一平面内的关系？各小组作好记录。 第3小组展示，其它小组补充。 二、自主学习： 1、找一找，想一想你的身边有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？找到后自由举手发言，把你的发现告诉全班同学。 2、自己对旁边的同学说一说，互相平行、互相垂直、垂线和垂足的概念。
3、在不看课本的情况下填空，两位组长监督的本组成员。 （1）在（）内，（）的两条直线叫做平行线。 （2）如果两条直线相交，产生（）时，这两条直线互相垂直，这时两条直线的（）叫垂足。 三、过关检测 1、动手折一折平行线和垂线。 （抽部分学生演示并讲解）。 2、完成课本第68页，练习十一第3题折一折。 （抽部分学生演示，并作讲解） 3、完成课本上第65页“做一做”第2题。 （抽部分学生演示，并作讲解） 4、完成课本练习十一第1、2题。 ﹡5、完成课本练习十一第7题。 总结、评价：今天的学习，我学会了：( )。我在( )方面的表现很好，在( )方面表现不够，以后要注意的是：( )。总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦） -------------------------------------------------- 每日名言 励志名言： 思想决定行为，行为决定习惯，习惯决定性格，性格决定命运。 这句话出自杰克·霍吉的《习惯的力量》。
垂直与平行教案
垂直与平行教案 Vertical and parallel teaching plan
垂直与平行教案 前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是小学生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。 ［教学内容］人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册64～65页的内容。 ［教学目标］ 1．引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。 2．帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。 3．培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识，培养学生将数学知识应用到生活的能力。 ［教学重点］正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。 ［教学难点］相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。 ［教具、学具准备］课件，白纸，水彩笔，尺子，三角板，量角器，小棒。
［教学过程］ 一、画图感知，研究两条直线的位置关系 导入：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，今天咱们继续学习直线的有关知识。 （一）学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系 师：老师这儿有一张纸，如果把这个面儿无限扩大，闭上眼睛，想象一下，它是什么样子的？在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况？（学生想象） （二）学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系 师：每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把你刚才的想法画下来。注意，一张白纸上只画一种情况。开始吧。（学生试画，教师巡视） 二、观察分类，了解平行与垂直的特征 （一）展示各种情况 师：画完了吗？在小组中交流一下，看看你们组谁的想法与众不同？（小组交流） 师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？ （小组展示，将画好的图贴到黑板上） 师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！（学生补充不同情况）
平行与垂直教案 3篇
平行与垂直教案3篇 一、三维目标 1、知识与技能目标：掌握平行线与垂直线的概念，能准确作出判断，会动手画出平行线与垂直线。 2、过程与方法目标：通过独立思考、小组交流合作、动手操作，提高学生的总结归纳、小组协作、解决实际问题的能力。 3、情感态度与价值观目标：感受数学的魅力，激发学生学习数学的兴趣，在解决实际问题体会到成功的喜悦。 二、教学重难点 教学重点：理解平行与垂直等概念，会进行判断; 教学难点：理解平行与垂直的本质特征 三、教学过程 1、创设情境，导入新知 教师带领学生回忆直线的相关内容，提问学生：我们生活中常见的直线都有哪些? 学生仔细思考，回答教师问题，同时教师在多媒体上展示多张生活中常见的直线，如栏杆，电线，筷子等等， 提问学生：它们在位置上有什么关系呢? 学生对于平行的能回答它们朝着相同的方向，相交的能回答朝着不同的方向。从而引入本节课学习的内容：平行与垂直。 2、师生合作，探究新知 首先，教师让学生用直尺在纸上任意画出两条直线，提问学生：
仔细观察任意两条直线在位置上有什么关系呢?一共都有哪些情况? 接下来教师讲授，我们发现两条直线有相交和不相交的情况，我们知道直线是可以无限延长的，那么没有相交的直线再画长一些它们会相交吗?如果不相交它们还会相交吗?我们生活中有这种不相交的例子吗?请学生回答并板书总结。 之后教师讲解在同一个平面不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，如直线a与直线b平行，记作a//b，读作a平行于b。 结合平行直线的概念，提问学生：直线相交有什么哪些情况呢?引导学生用三角尺对直线夹角进行测量，我们生活中有这样的例子吗? 学生用三角板对4个夹角进行测量，发现有60和120，有4个角相等，即4个角都是90度。教师讲授特殊情况，两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，两条垂线的交点叫做垂足。如a与b互相垂直，记作ab，读作a垂直于b。 3、实践练习，巩固新知 ............................................. 4、引导反思，全课小结 ................................................... 5、布置作业，课后延伸平行与垂直教案2 1.引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。
小学数学_平行与垂直教学设计学情分析教材分析课后反思
《平行与垂直》教学设计 教学目标： 1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。 2、通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。 3、培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。 教学重难点： 重点：认识平行线与垂线。 难点：理解“平行与垂直”这两种位置关系的界定的前提是在同一平面内，且理解“永不相交”的含义。 教学准备：课件、铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸 教学过程： 一、复习导入 师：老师知道同学们喜欢猜谜语，请同学们看课件上展示的几个谜语，描述的是我们最近学过的图形，同学们能猜出来吗？（课件展示） 生：射线，线段，直线 师：既然直线是无限延长的，那么同学们想象一下如果两条直线在一起，会出现什么样的情况？ 想一想在任意画两条直线可能会形成哪些图形？ 二、探索新知 第一环节平行 1、每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔画一画，小组长组织大家把可能出现的图形汇总。 2、教师巡视，参与讨论，了解情况。 3、集中显示典型图形，强化图形表征。 （1）展示其中一个小组的展示板。 （2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？ 4、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？
学生用铅笔摆图形，分组讨论。学生在全班汇报，补充说明。 5、尝试把画出的图形进行分类。（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准） 6、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。（重点讨论第3幅图，直线向两头无限延伸，因此应该是相交的） 总结：在同一个平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交。相交又有成直角和不成直角的情况。 7、我们把在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。记作a∥b，读作a平行于b。 （这里我们要强调一定是在同一平面内，举出反例异面直线也不相交的反例，但不是平行的关系。） 8、你能说一说生活当中在哪里见过平行的位置关系吗？ 第二环节垂直 1、师：那么我们来研究研究两直线相交在一起的情况，同学们能找出什么 信息吗？ 2、生：大部分情况下相交在一起会出现一个锐角和一个钝角，有一个是特 殊的，成四个直角。 教师引入：两直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直 线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 课件展示垂足的表示方法。 你能说一说生活当中在哪里见过垂直的位置关系吗？ 三、巩固发散 1.课件展示练习题。 2.教材P57 做一做 四、课堂总结 说一说你有什么收获。 五、板书设计 平行与垂直（在同一平面内） 平行：a∥b 垂直：a⊥b
人教版三年级数学基于标准的《垂直与平行》教学设计
人教版三年级数学基于标准的《垂直与平 行》教学设计 教材版本：《义务教育课程标准实验教科书数学》人教版 教学内容：四年级上册 学习目标： 1.通过自主操作，动手摆一摆，画一画，小组内观察、交流两条直线的位置情况，借助分类活动，初步认识两条直线的位置关系。 2.结合校园生活实际，理解平行与垂直的含义及特点，会正确读、写和判断互相平行和互相垂直的位置关系。 评价方案: 1.动手摆一摆两支铅笔的位置情况，借助铅笔、尺子在纸上画一画，小组内互相交流成果并进行分类，完成目标1的检测。 2.结合校园生活实际图，说一说存在哪些互相平行与垂直的位置关系，用字母表达式写出来，读一读，检测目标2。 教具学具准备： 尺子，三角板，量角器、纸片，小棒，课件 教学过程： 一、创设情景生成问题（播放课件及音乐下课了） 下课铃响了，同学们就像放飞的小鸟，争先恐后的向外冲去。
可是，当王磊经过常爽的座位边时，一不小心把常爽的文具弄到了地上。于是，王磊迅速地收拾掉在地上的文具时，忽然，一个问题引起了他的思考：两支铅笔落在地上，可能会形成哪些图形呢？ 请同学们用手中的小棒代替铅笔随意抛抛看，会出现哪些情形？观察后，并用直线代表铅笔，用彩笔在纸上画出小棒的位置情况。老师待会选取画的好粘贴在黑板上！ 二、探究新知解决问题 1、师：同学们都画好了吗？画好的同学小组内交流一下，讨论交流会出现几种情况呢？ 要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言发展的障碍。不少幼儿当众说话时显得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励
人教版四年级上册数学《平行与垂直》优秀教学设计
垂直与平行》 教学内容： 义务教育课程标准实验教科书《数学》（四年级上册）教学目标： 1 、引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。 2 、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。 3 、学生的空间观念及空间想象能力得到培养，引导学生树立合作探究的学习意识。教学重点： 正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。教学难点： 相交现象的正确理解。（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）教学过程： 一、复习导入，引入直线关系师：同学们，今天老师带来了一个老朋友，他叫什么名字？（出示课件）为什么是直线，不是线段呢？（指名回答直线的特点）我们可以想象一下，直线和孙悟空的什么宝贝特别像啊（出示图片）这个图片好不好看？你们以后也能画出来这么好看的图片。不过，这需要我们有很强的想象力，大家想不想锻炼锻炼自己的想象力？ 二、画图感知，研究两条直线的位置关系 师：我们把探究单当做一个平面，拿出我们的右手，抚摸一下探究单，请大家闭上眼睛，我们一起来想象：这个面变大了，变得跟课桌一样大，变得比黑板还要大，变得无限大，在这个无限大的平面上，跑来了一条直线，又来了一条直线。这两条直线是什么样子的？请同学们睁开眼睛把它们画在纸上。 学生画图：把他们所想象的同一平面内两条直线画下来。 三、观察分类，了解平行与垂直的特征 1、展示各种情况。师：老师刚才也想象了一种画面，我们一起来看一下。这两条直线有什么特点？（指名回答）哦，他们交叉了，我们就把这样交叉的两条直线叫做相交，他们交叉的点叫做交点。
下面这两条直线有没有相交？他们有没有交点？我们延长一下看一看。 哦，他们没有相交， 是不是永远也不相交？我们就可以把它们叫做 “永不相交”。老师收集了几张有代表性的作 品，我们一起来欣赏一下。如果你的作品和他的差不多，就请点点头告诉老师，好吗？ 展示学生作品）??同学们的想象力真丰富！创作出这么多不同的作品。 师：能给它们分分类吗？ 生：能。 师：在小组中交流交流。 小组活动：分一分，说一说。 ⑴这些图形可以分成几类？⑵为什么这样分？ 请各小组讨论后完成探究单。 小组讨论、交流） ① 小组汇报分类情况。 （学生汇报时，当学生说交叉时，师指出：交叉在数学上叫相交） 学生可能会出现以下几种情况： ② 引导学生分类 师：大家刚才把这些图形根据它们是否相交进行了分类。只是对 2 号图形有不同的看法， 认为 2 号 图形是相交的同学来说一说理由。 （请一生说，师再课件演示） 生：因为直线是可以无限延长的，延长后它们就相交了 师：我们一起来看看是他说的这样吗？（演示） 那么 2 号图形应该分在哪一类？用同样的方法，我们来检验 3号和 5 号是不相交的， 延长后 请看大屏幕，同学们的作品大致就是这样的。 （多媒体出示） 2） 6） 8） A ．相交： 1、 4、 6；不相交： 2、 3、5； B ．相交： 1、 2、 4、 6；不相交： 3、5； C ．相交： 1、 4、 6；快要相交： 2；不相交： 3、5； 7）
四年级数学上册《平行与垂直》教案
四年级数学上册《平行与垂直》教案 一、教学目标 （一）知识与技能理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识平行线与垂线。 （二）过程与方法在观察、操作、比较、概括中，经历探究平行线和垂线特征的过程，建立平行与垂直的概念。 （三）情感态度和价值观在活动中丰富学生活动经验，培养学生的空间观念及空间想象能力。 二、教学重难点教学重点：正确理解“相交” “互相平行” “互相垂直” 等概念。 教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。 三、教学准备 、学具等。 四、教学过程 （一）情境导入，画图感知．学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系。教师：摸一摸平放在桌面上的白纸，你有什么感觉？ （1）学生交流汇报。
2）像这样很平的面，我们就称它为平面板书：平面） 我们可以把白纸的这个面作为平面的一部分，请大家在这个平面 上任意画一条直线，说一说，你画的这条直线有什么特点？ （3）闭上眼睛想一想：白纸所在的平面慢慢变大，变得无限大，在这个无限大的平面上，直线也跟着不断延长。这时平面上又出现了另一条直线，这两条直线的位置关系是怎样的呢？会有哪几种不同的情况？ 2．学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系。 把你想象的情况画在白纸上。注意一张纸上只画一种情况，想到几种就画几种，相同类型的不画。 【设计意图】通过简单的谈话直奔研究主题，让学生快速进入学习情境。通过操作、想象等数学活动，在课堂开始就让学生感悟“同一平面” ，为后面突破教学难点做了很好的铺垫。让学生想象在同一平面先出现一条直线，再出现一条直线，有利于学生想象出很多的位置关系，培养学生的空间想象能力。 （二）观察分类，感受特征 ．展示作品。 教师：同学们想象力真丰富！相互看一看，你们的想法一样吗？ 老师选择了几幅有代表性的作品，我们一起来欣赏 一下 如果你画的和这几种情况不一样，可以补充到黑板上。
垂直与平行教案
平行与垂直 教材概述： 《垂直与平行》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生学习了直线与角的认识的基础上安排的教学内容，是认识平行四边形和梯形以及以后学习几何学的基础，更是培养学生空间观念的基础载体。 学情分析： 学生通过对直线与角的认识的学习，有了一定的空间想像能力，且垂直与平行这些几何图形在我们的日常生活中应用广泛，学生对其已有许多表象认识。但是，由于学生生活的局限性和空间观念及空间想象能力不够丰富，故而其对垂直与平行中所研究的同一个平面内两条直线位置的相互关系，还未能建立表象，不能完全理解"同一平面"与"永不相交"的本质。为此，需要教师帮助他们解决。 教学策略分析：。 1、设计理念：解决“抽象”这一难点的最佳方法莫过于动手操作，我想只有贴近学生生活的才是最易被学生接受的，只有学生亲自动手得来的才是真正理解不易遗忘的。结合我校校本教研提出的“在合作中体验学习的快乐”的先进理念，我在本课的设计中主要体现的是“摸一摸——想一想——画一画——练—练——折一折”的三维教学理念，意图放缓坡度，让学生在潜移默化的学习之中对本知识点做到既能意会又可言传。 2、教法设计：我在教学中主要设计了“画一画”和“分一分”两个操作性学习环节，让学生通过动手操作、动笔描绘、动眼观察、动脑思考、动口阐述五个层面的梯度性学习，系统深入地掌握知识，以拉近知识与学生的距离。 3、学法设计：在“扔小棒”活动中，主要是体现开放性动脑想象的学习方法，让学生有空间把可能出现的情况全面的展现出来，为准确地提取和掌握知识点做好充分的准备；在“分一分”活动中，主要是体现多元性思考的学习方法，让学生理解知识，并培养概括总结的能力；在学习概念性知识的时候，主要是体现抓住重要词语进行理解的学习方法，让学生通过交流全面掌握所学的知识。 教学目标： 1、初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线特殊的两种位置关系，会初步辨析垂线和平行线。 2、通过观察、分类、比较、举例等环节，认识垂线和平行线，感知生活中垂直与平行的现象。 3、引导学生具有自主思考、合作探究的学习意识，体会到垂直与平行的应用和美感，激发学生学习数学的兴趣。 教学重点： 正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行线”“垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。 教学难点： 正确判断同一平面内两条直线之间的位置关系。 教学过程： 一、情境引入，感知“同一平面”。 1. 复习直线的性质特点：没有端点，可以（向两端）无限延长。 2、感知“同一平面”。 下面请同学们拿出你手中的一张纸，平放在桌上，用手摸一摸，感知一下，它是（平的），我们就说你摸的这个面是一个平面。这张纸（也就是这个平面）可以无限放大，所以直线可
新人教版小学四年级数学上册 平行与垂直 公开课教案
垂直与平行教学设计 教学内容： 义务教育课程标准实验教科书《数学》（四年级上册）第64、65页。 设计说明： “平行与垂直”是在学生学习了直线和角等知识的基础上进行教学的。教材通过具体的生活情境，让学生充分感知平行和垂直是同一个平面内两条直线的特殊位置关系。基于以上安排，将本课时教学设计作如下说明。 《数学课程标准》提倡学生会用自己的语言去表述对概念的理解，倡导学生学会用所学的知识去解决生活中的问题。在学习本课时的过程中，让学生找生活中的平行现象、垂直现象，找几何图形中的平行线、垂线等活动都是这一理念的具体体现。特别是在最后环节，通过欣赏生活中的平行与垂直，让学生体会了平行与垂直与现实生活的密切联系，知道了平行与垂直的重要性，更感受了数学的魅力。根据本节课的教学目标，将教学内容分为两部分：第一部分通过探究与比较，让学生初步认识平行线和垂线；第二部分让学生进一步理解平行与垂直。 教学目标： 1、引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。 2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。 3、学生的空间观念及空间想象能力得到培养，引导学生树立合作探究的学习意识。 教学重点： 正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。 教学难点：相交现象的正确理解。（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解） 教学准备：相关课件等。 课时安排：1课时。 教学过程： 一、情境导入： 同学们，你们都看过西游记吧？还记得孙悟空有件神奇的兵器叫什么？谁知道金箍棒神奇在哪儿？（想让它变多长它就能变多长）是的，在我们的数学王国里也有一个像金箍棒一样神奇的朋友。猜猜它是谁？对了，它就是直线。今天我们学习的就是和直线有关的内容。 二、画图感知，研究两条直线的位置关系 同学们，请拿出课前你们准备的一张白纸，摸摸这个平面。 同学们，请闭上眼睛，我们一起来想象：这个面变大了，变得跟课桌一样大，变得比黑板还要大，变得无限大，在这个无限大的平面上，跑来了一条直线，又来了一条直线。这两条直线是什么样子的？
四年级上册平行与垂直教案
四年级上册平行与垂直 教案 公司内部编号：（GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-
四年级上《平行与垂直》教学设计一、教学目标 （一）知识与技能 理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识平行线与垂线。 （二）过程与方法 在观察、操作、比较、概括中，经历探究平行线和垂线特征的过程，建立平行与垂直的概念。 （三）情感态度和价值观 在活动中丰富学生活动经验，培养学生的空间观念及空间想象能力。 二、教学重难点 教学重点：正确理解“在同一平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。 教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。 三、教学准备 课件、学具等。 四、教学过程 （一）情境导入，画图感知 1．学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系。 教师：摸一摸平放在桌面上的白纸，你有什么感觉 （1）学生交流汇报。
（2）像这样很平的面，我们就称它为平面。（板书：平面） 我们可以把白纸的这个面作为平面的一部分，请大家在这个平面上任意画一条直线，说一说，你画的这条直线有什么特点 （3）闭上眼睛想一想：白纸所在的平面慢慢变大，变得无限大，在这个无限大的平面上，直线也跟着不断延长。这时平面上又出现了另一条直线，这两条直线的位置关系是怎样的呢会有哪几种不同的情况 2．学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系。 把你想象的情况画在白纸上。注意一张纸上只画一种情况，想到几种就画几种，相同类型的不画。 【设计意图】通过简单的谈话直奔研究主题，让学生快速进入学习情境。通过操作、想象等数学活动，在课堂开始就让学生感悟“同一平面”，为后面突破教学难点做了很好的铺垫。让学生想象在同一平面先出现一条直线，再出现一条直线，有利于学生想象出很多的位置关系，培养学生的空间想象能力。（二）观察分类，感受特征 1．展示作品。 教师：同学们想象力真丰富！相互看一看，你们的想法一样吗老师选择了几幅有代表性的作品，我们一起来欣赏一下。如果你画的和这几种情况不一样，可以补充到黑板上。不管哪种情况，我们所画的两条直线都在同一张白纸上。因为我们把白纸的面看作了一个平面，所以可以这样说，我们所画的两条直线都在同一平面。（板书：同一平面）
平行与垂直导学案.doc
《平行与垂直》导学案 学习目标： 1. 通过观察，讨论，感知生活中的垂直于平行。 2. 初步理解垂直与平行是在同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。 3. 培养大家的空间观念及空间想象能力，引导大家具有合作探究的学习意识。 一．情景导入。 二．自主学习 （一）初步感知两条直线的位置关系 请同学们自己在纸上任意画两条直线。 （二）借助分类，认识两条直线的位置关系 1. 问题：可以把这几组直线分分类吗？ 2. 出示要求：①请在小组内交流如何分类。②记录你们组分类的结果和标准。 预设①：不相交相交 三．合作探究 在具体情境中深化理解平行的含义及特点 （一）理解“互相平行”的含义 在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 （二）学习平行线的表示方法 a a a b b b 上图中 a 与b 互相平行，记作a∥b，读作 a 平行于b。 在具体情境中深化理解垂直的含义及特点 （一）理解“互相垂直”的含义 两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条
直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 1. 问题：相交这类中有种特殊情况，你们知道这是什么关系吗？ 预设：垂直。 2. 追问：两条直线相交成的角是多少度？ 预设：90°。 （二）学习“互相垂直”的表示方法 a a b O O b a b O 上图中直线 a 与b 互相垂直，记作a⊥b，读作 a 垂直于b。 四、课堂检测 1. 填空 （1）在同一平面内，不相交的两条直线叫做（），也可以说这两条直线（）。 （2）如果两条直线相交成直角时，就说这两条直线互相（），其中一条直线叫做 另一条直线的( ), 这两条直线的交点叫做（）。 （3）黑板面相邻的两条边互相（），相对的两条边（）。 2. 判断 （1）不相交的两条直线叫做平行线。（） （2）两条直线相交，这两条直线一定互相垂直。（） 3. 这些字母中哪些既有互相平行又有互相垂直？ E H L Z K 4. 说一说教室里面有哪些平行与垂直。
平行与垂直教案
1、平行与垂直 3课时 第一课时：认识平行与垂直 教学目标： 1、结合生活情境,通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。 2、经历观察比较,动手实验,分析推理,合作交流等学习活动,让学生理解平行与垂直的含义。 3、渗透分类的思想方法,培养分析推理能力和空间观点,激发学生学习数学的兴趣。 教学重点：理解平行线与垂线的概念。 教学难点：相交现象的正确理解。 教具准备：铅笔、小棒、三角板、直尺、手工纸等。 教学过程： 一、组织活动，导入新课。 提出问题，在前面的学习中，我们已经学习了直线，直线有什么特征呢？今天咱们继续学习直线的有关知识。 二、动手操作，探究新知。 1、研究两条直线的位置关系。 ﹙1﹚学生动手操作，在纸上分别画一画。 ﹙2﹚展示。 (板书) 一:相交二:不相交 (3)质疑再分类 师:这样的分类结果大家赞同吗? 有没有不同意见的? 生补充完师再总结分类:直线的特征是两端可以无限延长,所以要把第3种归到相
交的一类中。 师：不相交的怎么判断？请你在卡片上验证看看。 一:相交二:不相交 师:刚才老师已经领略了同学们的风采，你们真是聪明的。学习就该这样，要勤动脑,多思考,才会不断进步! （三）归纳特征，构建新知 1、通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相互位置关系的两种不同情况：一种是相交，一种是不相交。 2、初步理解垂直与平行。 师：像刚才那样，两条直线不相交的时候，我们说这两条直线互相平行。当它们正好相交成90度角的时候，我们说这两条直线互相垂直。 板书:互相平行互相垂直 3．揭示课题 这种现象在数学上我们称为平行与垂直(师指着平行线和垂线并板书)。 4.认识平行 (1)师:下面我们来进一步认识，什么情况两条直线叫互相平行，什么情况下叫互相垂直。 翻开课本P56也，看看书上是怎么介绍的。哪些字眼是关键字,把它圈出来。 (2)师出示两条平行线:你能说说直线a和直线b的关系吗？ (3)理解“同一平面” 师:你是怎么理解“同一平面”的？ 像黑板这一面就叫在同一平面内，书本面，课桌面，生动手摸一摸 师：黑板和地板是同一平面吗？（举例：文具盒） 5.认识垂直 (1)生自习P56第二句话,并圈出关键字。
新人教版数学四年级上平行与垂直导学案
课题一：平行与垂直的相关概念 使用说明及学法指导： 1、结合问题自学课本第 56、57 页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究 任务，并总结规律。 2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。 学习目标： 1、理解垂直与平行的概念，初步认识平行线、垂线。 2、通过讨论交流，使独立思考能力与合作精神得到和谐发展。 3、在比较分析，综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。培养学以致用的习惯， 体会 数学的应用与美感，激发学习数学的兴趣。 学习重点： 通过自主探究，初步认识平行线与垂线。 学习难点 ：理解永不相交的含义。 一、知识链接 二、自主学习： 1、找一找，想一想你的身边有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相 平行 的？ 2、任意画两条直线，两条直线存在着几种不同的位臵关系呢？ 请你思考，并在 纸上 导 画出来。 6、两条直线互相垂直应该怎样表示？ 学 3、在同一个平面内不相交的两条直线叫做（ ），也可以说这两条直线（ 4、 左图中 a 与 b （ ）， 记作（ ，读作（ 5、两条直线相交成直角，就说这两条直线（ ），其中一条直线叫做另一条直 线的（ ），这两条直线的交点叫做（ ）。
三、合作探究
1、填空。 1）在同一平面内，（）的两条直线叫做平行线。也可以说这两条直线（）2）如果两条直线相交，产生（）时，这两条直线互相垂直，这时两条直线的）叫垂足。 2、把两支铅笔想象成直线，摆一摆两条直线在同一平面内的关系？各小组作好记录 3、讨论右图中的两条直线是不是平行线 4、完成57 页做一做 5、准备两张纸，完成61页第3 题折一折。 四、过关检测 1、在（）不相交的两条直线叫做（），也可以说这两条直线互相平行 2、两条直线相交成（），就说这两条直线（），其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的（）叫做垂足。 3、完成课本上第61页第4题。 4、判断： 两条直线不相交就平行。（） 同一平面内的两条直线不平行就垂直。（）同一平面内的两条直线不平行就相交。（） 垂直是一种特殊的相交情况。（） 5、同一平面内的两条直线的位臵关系是： 两条直线 （不相交） 六、总结、评价：今天的学习，我学会了： 我在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是： 总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、苦痛
《平行与垂直》教案
《垂直与平行》 教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册64～65页的内容。 教学目标：知识与技能： 1.结合具体情境，通过动手操作，了解同一平面内两条直线的两种位置关系。 2、知道“互相平行”“互相垂直”“垂线”、“垂足”的含义。 3、能正确判断互相垂直和互相平行。 过程与方法： 1．培养学生周密思考的习惯，渗透数学推理。 2、在分析、比较、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。 情感、态度与价值观： 1、学以致用的习惯。 2、体会数学的应用与美感。 教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”的含义，发展学生的空间想象能力。 教学过程： 课前谈话： 师：知道什么是关系吗？如我和你们是师生关系。 生：?? 师：人和人之间存在关系，数学中也有关系。 今天我们要研究数学中的一种特殊关系。 一、谜语导入 1、认识“同一平面” 师出示一个用纸折成的长方体纸筒。每个面上各写了一个字（无始无终）师：每个字在相同的面吗？然后展开长方体， 师：现在四个字在几个平面上？ 生：同一平面上。 猜谜语 师：用“无始无终”打一个我们学过的图形。 生：直线。师：为什么是直线？生：因为直线没有端点，可以向两边无线延长。师：今天我们就来研究同一平面内两条直线的位置关系。 二、探究与归纳 1、明确任务主动探究课件出示学习任务：把纸看着平面，用两种不同颜色的笔画两条直线；看看，同一平面内的两条直线的位置是怎样的？ 2、学生动手画出同一平面内两条直线，师提醒孩子：还有其他画法吗？画好的同学看看小组内同学画的，交流交流。 3、展示各种情况，进行分类 师：画完了吗？哪位同学愿意上来把你的想法展示给大家看看？（个人展示，将画好的图拿上来交流）师：仔细观察，你画的跟他一样吗？有不一样的，可以上来补充。师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。你能把他们分分类吗？为了叙述方便，我们可以先给这些作品编上号。出示7组直线，①②③④⑤⑥⑦师：你能根据直线的位置关系把这七组直线分类吗？ 生1：①和④交叉了分为一类②③⑤⑥⑦没有交叉分为一类。 （1）认识相交师：刚才老师听到一个词“交叉”，两条直线“交叉”了，
2导学案垂直与平行
《垂直与平行》导学案 学习目标 1．引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。 2．帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。 3．培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识，培养学生将数学知识应用到生活的能力。 学习重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。学习难点：相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。 教具、学具准备：课件，尺子，三角板，量角器，小棒。 学习过程 一、创设情景，引入新课。 1、导入：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，今天我们将继续研究直 线的有关知识。 2、出示课题：垂直与平行（课件1） 3、看到课题，你想提出什么问题？ 4、根据学生的回答，我在加以补充，然后出示预习提纲（课件2） (1)、什么叫平行线？什么叫互相平行? (2)、互相平行必须具备什么条件？ (3)、什么叫互相垂直？什么叫垂线？什么叫垂足? (4)、互相垂直必须具备什么条件？ (5)、平行与垂直之间有什么区别？ (6)、在同一平面内两条直线之间有什么关系？ 二、探究体验： 1、学生先自己学习课本。 2、然后小组合作完成上面的预习提纲。 三、展示汇报： 1、第1题第1大组汇报。其他组可以补充。 2、第2题第2大组汇报。其他组可以补充。 （1）、在学生说完以后，教师加以补充。（课件3） （2）、在学生说完以后，教师加以补充。（课件4、5） （3）、教师强调：平行必须是在同一平面内，永远都不相交的两条直线。 (4)、在自己的生活中找一找哪些线是互相平行的？（课件6） 3、第3题第3大组汇报。其他组可以补充 4、第4题第4大组汇报。其他组可以补充 在学生说完以后，教师加以补充，（课件7） 5、第5、6题学生自由汇报。 教师根据学生的回答，适当的加以点拨。 (1)平行是在同一平面内，永远都不相交，垂直是在同一平面内相交必须成直角。 (2)在同一平面内，两条直线之间的关系是不相交，就平行。 一般相交 相交 关系垂直相交