常量与变量教学设计
初中数学初二数学上册《常量与变量》教案、教学设计
（1）详细讲解常量与变量的定义，强调它们在实际问题中的识别和运用。
（2）通过实例演示，展示如何将实际问题抽象为数学模型，并用方程表示。
（3）引导学生学习构建方程的方法和技巧，讲解线性方程的解法和应用。
（三）学生小组讨论
1.教学活动设计：
在学生小组讨论环节，我设计了两个具有挑战性的问题，要求学生以小组为单位，展开讨论，共同解决问题。
3.探究题：
请学生分组进行探究，选择一个感兴趣的问题，例如：不同商品的价格与数量关系、家庭成员的年龄与时间关系等，收集数据、构建方程并求解，分析结果，形成小组报告。
作业要求：
1.学生在完成作业时，要认真审题，规范书写，注意细节，提高解题的准确性和效率。
2.对于选做题和探究题，鼓励学生积极思考，勇于创新，充分展示自己的数学素养。
2.培养学生的合作精神和团队意识，提高沟通能力。
在课堂教学中，鼓励学生相互讨论、交流，培养学生的合作精神和团队意识，提高沟通能力。
3.培养学生勇于面对挑战，克服困难，增强自信心。
在解决实际问题的过程中，鼓励学生勇于尝试，克服困难，不断调整解题策略。通过解决问题，让学生体验成功的喜悦，增强自信心。
4.培养学生严谨、细致的学习态度，提高数学素养。
（2）拓展课外资源，推荐与本章内容相关的阅读材料，引导学生自主学习，拓宽知识视野。
5.教学反思：
在教学过程中，教师应关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，以提高教学效果。同时，教师应不断反思自己的教学方法和手段，探索更符合学生需求的教学模式。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计：
在导入新课环节，我设计了一个与生活密切相关的情境：一家文具店进行促销活动，购买不同数量的铅笔可以获得不同的优惠。通过这个情境，引导学生关注数量与价格之间的关系，从而引出常量与变量的概念。
变量常量教学设计
变量常量教学设计教学设计：变量和常量一、教学目标1. 了解变量和常量的概念及其在编程语言中的应用。
2. 掌握变量和常量的声明和定义方法。
3. 能够使用变量和常量解决实际问题。
二、教学内容1. 变量的概念和作用。
2. 变量的声明和定义方法。
3. 常量的概念和作用。
4. 常量的声明和定义方法。
5. 变量和常量的应用实例。
三、教学过程引入：（5分钟）1. 通过给学生出示一个问题，让学生思考变量的作用：如果要求计算1到100的和，你会如何解决这个问题？2. 引导学生思考，使用变量可以简化这个问题的解决过程，避免手动计算。
3. 引入变量的概念：变量是在程序中用于存储和代表数据的一种机制。
讲解：（15分钟）1. 介绍变量的声明和定义方法：a. 声明变量时要指定其数据类型，如整数类型、浮点数类型、字符类型等。
b. 变量的定义包括变量的名称和初始值，初始值可以是一个常量或者另一个变量的值。
2. 举例说明变量的应用：a. 声明一个整数类型的变量用于存储年龄，然后将其赋值为18。
b. 声明一个浮点数类型的变量用于存储圆的半径，然后将其赋值为3.14。
c. 声明一个字符类型的变量用于存储性别，然后将其赋值为男。
3. 引入常量的概念：常量是在程序中值不能被改变的数据。
4. 介绍常量的声明和定义方法：a. 常量的声明和定义与变量类似，只是在声明时使用const关键字来表示常量。
5. 举例说明常量的应用：a. 声明一个整数类型的常量用于存储一年的天数，将其赋值为365。
b. 声明一个字符类型的常量用于存储pi的值，将其赋值为3.1415926。
练习：（20分钟）1. 设计练习题，让学生通过使用变量解决实际问题。
例如：声明两个整数类型的变量分别表示长度和宽度，计算矩形的面积。
2. 设计练习题，让学生通过使用常量解决实际问题。
例如：声明一个整数类型的常量表示圆的半径，计算圆的周长和面积。
讨论：（15分钟）1. 鼓励学生分享自己设计的练习题的解决方法，引导学生理解变量和常量在解决实际问题中的作用。
常量与变量的教案
【篇一：常量与变量教案】
7.1常量与变量
教学目标：
1、通过实例体验在一个过程中有些量固定不变，有些量不断地变化。
2、了解常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与变量相对地存在。
3、会在简单的过程中辨别常量与变量。
重点：常量与变量的概念。
难点：本节的范例。
教学过程：
一、创设情景，引入新课
函数是研究运动变化的重要数学模型，它来源于客观实际，又服务于客观实际。它是函数学习的入门，也为后面引出变量间的单值对应关系进而学习函数的定义做了铺垫。本节课内容不但对培养学生比较、分析、概括的思维能力有作用，而且对培养学生运动变化等辨证唯物主义观点和形成良好的个性品质也有一定的帮助。
教学内容
(人教版)初中数学八年级下册第71页。
(3)若汽车行驶了4小时，则其中常量、变量分别是什么？
常量是4小时；变量是s，v.
(4)从以上3题你发现了什么？
在一个过程中，常量与变量相对地存在。
三、例题讲解：
一家快递公司的收费标准如图，用t表示邮件的质量，p表示每件快递费，n表示快递邮件的件数。课本141页
（1）填写下表
（2）在投寄快递邮件的事项中，t,p,n是常量，还是变量？
生：h、n在改变，110与10不变。
师：当我们用数学来分析现实世界的各种现象时，会遇到各种各样的量，在某一个过程中，有些量固定不变，有些量不断改变，我们今天这节课就来学习这两种量。
二、新课教学
1、常量与变量概念。
在一个过程中,可以取不同数值的量称为变量。如上面公式中h和n、s和r是变量。2、学生练习（小试牛刀）
师：同学们，你知道你的睡眠时间充足吗？根据科学研究表明，一个10岁至50岁的人每天所需睡眠时间（h小时）可用公式h=（110-n）/10计算出来，其中n代表这个人的岁数，请赶紧算算你所需的睡眠时间吧！（出示投影）
八年级数学上册《常量与变量》教案、教学设计
3.小组分享：各小组向全班同学分享自己的讨论成果，展示问题解决过程和数学表达式的建立。
4.互动交流：鼓励学生提问、发表观点，促进全班范围内的互动交流，加深对常量与变量知识的理解。
（四）课堂练习
1.练习设计：根据学生的掌握情况，设计不同难度的练习题，涵盖识别常量与变量、列表达式、数据分析等方面。
二、学情分析
八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念和运算规则有初步的了解。在此基础上，他们对《常量与变量》这一章节的学习将面临以下挑战：
1.抽象思维能力：学生对抽象概念的理解能力尚需提高，需要通过具体实例和形象教学手段帮助他们理解常量与变量的本质区别。
2.问题解决能力：学生在解决实际问题时，可能难以把握问题中的常量和变量，需要教师引导他们学会分析问题、提炼关键信息。
2.教师提问：请同学们思考，在生活中还有哪些类似的现象？这些现象中的常量和变量是什么？
3.学生回答：学生分享自己的观察和思考，如温度、降雨量、植物生长等，尝试区分这些现象中的常量和变量。
4.教师引导：根据学生的回答，总结常量与变量的概念，引出本节课的学习主题。
（二）讲授新知
1.教学内容：讲解常量与变量的定义，通过具体实例阐述它们在数学表达中的表示方法。
2.设计丰富多样的例题和练习，培养学生的问题解决能力。
3.加强小组合作指导，提高学生的合作交流能力。
4.结合实际问题，引导学生体会数学知识在生活中的应用，培养数学应用意识。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.理解并掌握常量与变量的概念，能够区分实际问题中的常量和变量。
2.学会使用变量表示数量关系，并能够根据问题情景列出相应的表达式。
20_1 常量和变量 教案
20.1 常量和变量教学目标1.通过实例，让学生了解变量、常量的意义能举出现实中的常量与变量；2.通过探索两个数量之间的关系和变化规律，发展学生的抽象思维和符号感；3.通过对问题的讨论引出常量与变量的概念，为学习函数的定义作准备；4.学生通过积极参与课堂上对问题的分析，感受现实生活中函数的普遍性，体会事物之间的相互联系与制约。
教学重难点【教学重点】从具体的事例了解常量、变量的意义。
【教学难点】能用含一个变量的式子表示另一个变量。
教学过程一、新课导入在实际生活中，人们常需要用量化的方式来描述一个事物的变化过程，这会涉及一些量，其中，一些量是不变的，一些量是变化的.我们知道，在一个匀速运动的过程中，路程=速度×时间.这里的路程、速度和时间就是三个不同的量.这些量在不同的变化过程中会有怎样的具体表现形式呢？师生活动：学生讨论交流、总结发言，教师引出新课．设计意图：从生活实例引出本节课的学习内容，直观形象，激发学生学习兴趣．二、新课讲解1.合作探究问题1.小明在上学的途中，骑自行车的平均速度为300 m/min。
（1）填写下表：时间t/min 5 10 20 55 …路程s/m …（2）在这个问题中，哪些量是不变的，哪些量是变化的？变化的量之间存在着怎样的关系？师生活动：学生观察题目信息，独立思考后，发言交流.教师引导后，得出表格内应填：1500、3000、6000、16500…平均速度300 m/min是不变的,路程和时间都是变化的,它们之间满足关系s=300t.设计意图：通过实际问题，让学生自己填表，并观察表格中的数据进行归纳，总结。
问题2．桃园村办企业去年的总收入是25000万元，计划从今年开始逐年增加收入3500万元。
在这个问题中，一共有几个量？其中哪些量是不变的，哪些量是变化的？变化的量之间存在着怎样的关系？师生活动：学生观察统计图，发言交流.解释题中变化的量和不变的量。
教师引导，得出题中一共有四个量,即去年的总收入、从今年起每年增加的收入、第几年和第几年的总收入.去年的总收入25000万元和以后每年增加的收入3500万元都是不变的量,第几年和第几年的总收入都是变化的量.如果用n(n取正整数)表示从今年起的第n年,用W表示第n年的总收入,那么它们之间满足关系W=25000+3500n.设计意图：仿照问题1，通过实际问题，让学生观察统计图中的信息，并得出相应的结论，为后面说明常量与变量做铺垫.问题3．类似地，请你再举出两个实际问题的例子，并分别说明它们各含有几个不同的量，其中哪些量是不变的，哪些量是变化的。
初中常量与变量教案
初中常量与变量教案教学目标：
1. 了解常量和变量的概念，能够区分两者。
2. 能够运用常量和变量解决实际问题。
3. 培养学生的抽象思维能力。
教学重点：
1. 常量和变量的概念。
2. 运用常量和变量解决实际问题。
教学难点：
1. 常量和变量的区别。
2. 抽象思维能力的培养。
教学准备：
1. 教学课件或黑板。
2. 教学案例或问题。
教学过程：
一、导入（5分钟）
1. 引入常量和变量的概念。
2. 举例说明常量和变量的应用。
二、新课讲解（15分钟）
1. 讲解常量的定义和特点。
2. 讲解变量的定义和特点。
3. 举例说明常量和变量在实际问题中的应用。
三、案例分析（15分钟）
1. 提供几个案例，让学生分析其中的常量和变量。
2. 让学生尝试运用常量和变量解决实际问题。
四、课堂练习（10分钟）
1. 提供一些练习题，让学生区分常量和变量。
2. 让学生尝试运用常量和变量解决实际问题。
五、总结与拓展（5分钟）
1. 总结常量和变量的概念及应用。
2. 提出一些拓展问题，激发学生的思考。
教学反思：
本节课通过引入常量和变量的概念，让学生了解两者的区别和应用。
通过案例分析和课堂练习，让学生能够运用常量和变量解决实际问题。
在教学过程中，要注意引导学生培养抽象思维能力，提高他们解决实际问题的能力。
冀教版数学八年级下册《20.1 常量与变量》教学设计1
冀教版数学八年级下册《20.1 常量与变量》教学设计1一. 教材分析冀教版数学八年级下册《20.1 常量与变量》是学生在初中阶段首次接触常量与变量的重要内容。
通过本节课的学习，使学生理解常量与变量的概念，能够正确区分两者，并能在实际问题中运用常量与变量解决问题。
教材从实际问题出发，引出常量与变量的概念，并通过生活中的实例让学生体会常量与变量在实际问题中的应用。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了代数知识，对一些基本的代数运算有了初步了解。
但学生在解决实际问题时，往往不能正确地运用常量与变量。
因此，在教学过程中，要注重引导学生理解常量与变量的本质，并通过大量的实例让学生在实际问题中运用常量与变量。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解常量与变量的概念，能够正确区分两者，并能在实际问题中运用常量与变量解决问题。
2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生探究问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：理解常量与变量的概念，能够正确区分两者。
2.难点：在实际问题中运用常量与变量解决问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生理解常量与变量的概念。
2.小组合作法：让学生在小组内讨论交流，共同探究问题。
3.引导发现法：教师引导学生发现常量与变量的规律，培养学生独立思考的能力。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2.学具：练习本、笔。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示生活中的一些实例，如身高、体重等，引导学生思考：这些实例中哪些是变化的，哪些是不变的？让学生初步感受常量与变量的概念。
呈现（10分钟）教师通过多媒体课件呈现常量与变量的定义，并解释两者之间的关系。
同时，给出一些实际问题，让学生尝试运用常量与变量解决问题。
操练（10分钟）教师给出一些有关常量与变量的练习题，学生独立完成，然后进行小组讨论，共同解决问题。
变量与常量教学设计（精品课）
1第1课时 变量与常量Ⅰ．教学任务分析教学 目 标 知识与技能知识与技能 1．了解常量、变量的概念．．了解常量、变量的概念． 2．会写出简单问题中的数量关系，并辨别其中的常量和变量．．会写出简单问题中的数量关系，并辨别其中的常量和变量．过程与方法过程与方法 1.1.通过实例体验在一个过程中有些量固定不变，有些量不断变化．通过实例体验在一个过程中有些量固定不变，有些量不断变化．通过实例体验在一个过程中有些量固定不变，有些量不断变化． 2体验在一个过程中常量与变量的相对存在情感与态度情感与态度 1.1.感受“数学中有生活，生活中有数学”感受“数学中有生活，生活中有数学”，培养学习数学的兴趣，培养学习数学的兴趣. .2.体验矛盾事物的对立统一的辩证唯物主义思想体验矛盾事物的对立统一的辩证唯物主义思想..教学重点教学重点 会识别常量和变量会识别常量和变量.. 教学难点教学难点 常量与变量的相对存在．常量与变量的相对存在．Ⅱ．教学过程设计问题及师生行为设计意图 一、创设问题，激发兴趣导语：“万物皆变”“万物皆变”这种一个量随另一个量的变化而变化的现象，这种一个量随另一个量的变化而变化的现象，在大千世界中，在大千世界中，在大千世界中，在我们的生在我们的生产和生活中大量存在．产和生活中大量存在．比如，学校组织学生秋游，现知道景点的门票为80元/人，学生按半价（即40元/人），若前往的学生人数为x 人，学生需付门票为y 元，则y 与x 的关系式为：_________．请学生回答：x y 40=．其中变化的是人数x 和门票费y ，而40保持不变．通过图片，展示一个量随另一个量的变化而变化的现象，希望能吸引学生的注意力，激发学习兴趣，同时，为学习新知识作好铺垫．x人的身高随年龄而变化人的身高随年龄而变化行星在宇宙中的位置随时间而变化行星在宇宙中的位置随时间而变化汽车行驶里程随时间而变化汽车行驶里程随时间而变化气温随海拔而变化气温随海拔而变化二、诱导参与，探究新知【问题1】一辆汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行使的里程为s 千米，行使的时间为t 小时，先填写下面的表，再试用含t 的式子表示s ：t /时1 2 3 4 5ts /千米千米学生思考，然后请中下生回答，老师评价并课件展示答案．板书：1．t s 60=．其中60固定不变，而s 和t 都是变化的．【问题2】每张电影票的售价为10元，如果早场售出150张票，午场售出205张票，晚场售出310张票，三场电影票的票房收入各多少元？设一场电影售出x 张票，票房收入为y 元，怎样用含x 的式子表示y ？学生思考，然后请中下生回答，老师评价并课件展示答案．板书： 2．x y 10=．其中10固定不变，而x 和y 都是变化的．【问题3】如果一根弹簧原长为10cm 10cm，每悬挂，每悬挂1千克重物能使弹簧伸长0.5cm 0.5cm，设重物质量为，设重物质量为m kg kg，受力后的弹簧长度为，受力后的弹簧长度为l cm cm，怎样用含，怎样用含m 的式子表示l ？学生思考，然后请较好学生回答，老师评价并课件展示答案．板书： 3．105.0+=m l ．其中0.5和10固定不变，而l 和m 都是变化的． 【问题4】要画一个面积为102cm 的圆，圆半径应取多少？圆面积为202cm 呢？怎样用含圆面积S 的式子表示圆半径r ？ （结果保留p ）留足时间让学生思考，然后请优秀生回答，老师评价并课件展示答案．板书： 4．pSr =．其中p 固定不变，而S 和r 都是变化的．【问题5】如图，用10m 长的绳子围成长方形．试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化．填写下面的表填表：观察长方形的面积怎样变化．填写下面的表填表： 长（m ） 1234面积（2m ）设长方形的长为xm ，面积为，面积为S 2m ，怎样用含x 的式子表示S ？ 留足够的时间让学生思考、计算，然后请优秀学生回答，老师评价并课件展示答案．板书：由教师引导,学生观察得出结论．体现学生为主体，教师为主导的关系．通过板书，突出本节课的重点．5．25x x S -=．其中5和2固定不变，而S 和x 都是变化的． 【问题6】如图所示，线段AB=a ，D 为AB 上一点，射线DO ⊥AB ，在射线DO 上有一动点C (不与点D 重合)，连结AC ，BC ，得到△ABC ，若DC 的长度为h ，△ABC 的面积是S ，写出用h 表示S 的表达式．的表达式．留足够的时间让学生思考，然后请优秀学 生回答，老师评价并课件展示答案．板书：6．ah S 21=．其中21，a 固定不变，而S 和h 都是变化的．三、引导归纳，提炼新知由上面6个问题，引导学生归纳，老师板书： 变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量称为变量． 常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量称为常量． 注意：常量也可能是“始终保持不变的”的字母．四、指导应用，发展能力【练习1】指出下列关系式中的变量与常量：（1）x y 2-=； （2）13-=x y ； （3）xy 2=； （4）2r S p =（r 表示圆的半径）．请中等学生回答，老师评价并投影答案： （1）变量是x 和y ，常量是2-； （2）变量是x 和y ，常量是3，1-； （3）变量是x 和y ，常量是2；（4）变量是S 和r ，常量是3，1-．【练习2】写出下列各问题中的关系式，并指出其中的常量与变量：写出下列各问题中的关系式，并指出其中的常量与变量：（1）铅笔每支0．2元，购买总价y （元）与数量x （支）的关系式； （2）圆的周长C 与半径r 的关系式；的关系式；(3)多边形的内角和S 与边数n （3³n ）之间的关系式．）之间的关系式．留足够的时间让学生思考、完成，老师巡视，辅导，然后请学生回答，老师评价并展示答案．在理解变量与常量的定义基础上，通过练习，进一步巩固对变量与常量概念的理解，掌握本节课的重点，并将学生对知识的理解转化为数学技能．DABCO五、引领小结，重建知识请学生回答，老师补充.1．变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量称为变量．．变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量称为变量． 常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量称为常量．常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量称为常量．注意：常量也可能是“始终保持不变的”的字母，比如圆周率p 等．等． 2．会写一些简单的变量与变量之间的关系．．会写一些简单的变量与变量之间的关系．板书设计 变量与常量变量与常量问题1 … 问题4… 变量：…变量：… 问题2 … 问题5… 常量：…常量：… 问题3 … 问题6…Ⅲ．课堂过关检测检测题目设计意图1．在关系式13-=x y 中，常量是中，常量是______________________________，变量是，变量是，变量是___________________________．．2．声音在空气中传播的速度v 与温度t 之间的关系式是t v 6.0331+=，其中常量是常量是_________________________________，变量是，变量是，变量是_________________________________．．3．某水果店橘子的单价为2.5元／千克，买m 千克橘子的总价为S 元，则S = ，其中常量是，其中常量是___________________________，变量是，变量是，变量是______________________________．．4．如果钟点工的工资标准为6元/时，设工作时数为t 时，应得工资额为应得工资额为y 元，则y = ，其中常量是，其中常量是___________________________，变量是，变量是，变量是______________________________．．5.5.某种报纸定价是每份某种报纸定价是每份a 元，购买x 份这种报纸共需y 元，则y = ，其中常量是其中常量是_____ _________ ____，变量是，变量是_____ ________ ___． 【参考答案】1.3 ,－1 x ，y2.331，0.6 v ，t3.s=2.5m 2.5 s ，m4.y=6t 6 y ，t 5y=ax ay ，x 【反馈记录】 第1，2题检查学生对变量与变量定义的掌握情况.第3，4，5题主要检查学生是否对会写一些简单的变量与变量之间的关系，并熟练找出其中的变量与常量．。
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课题：常量与变量
教材分析：
本节内容是人教版初中数学八年级下册，第19章第1节第1课时。
函数是研究运动变化的重要数学模型，它来源于客观实际，又服务于客观实际。
而本节课是函数的启蒙课，在这里学生初步接触了变量的概念，它是函数学习的入门，也为后面引出变量间的单值对应关系进而学习函数的定义做了铺垫。
本节课内容不但对培养学生比较、分析、概括的思维能力有作用，而且对培养学生运动变化等辨证唯物主义观点和形成良好的个性品质也有一定的帮助。
教学目标：
1、运用丰富的实例，使学生在具体情境中领悟常量与变量的含义，能分清实例中的常量与变量。
2、通过动手实践与探索，让学生参与变量的发现过程，强化数学的应用意识，学会将实际问题抽象成数学问题。
3、引导学生探索实际问题中的数量关系，培养对数学学习的兴趣和积极参与数学活动的热情。
在解决问题的过程中体会数学的应用价值并感受成功的喜悦，建立起自信心。
教学重点：常量和变量的概念。
教学难点：正确的分析出常量和变量。
教学方法：自主探究与练习相结合
教学过程：
(小时) (千米)
《常量与变量》教学设计
大通四中甘发林。