4.1.1相交与平行(湘教版七年级下册数学)
2021年湘教版七年级数学下册第四章《相交与平行》公开课课件
图中两条直线公共点的个数： (1)条直线公共点的个数： (1)1个 如：AD和AB，EH和EF (2)无数个 如：AD和EH，BC和FG
图中两条直线公共点的个数： (1)1个 如：AD和AB，EH和EF (2)无数个 如：AD和EH，BC和FG (3)0个 如：AB和DC，AD和BC
。2021年2月6日星期六2021/2/62021/2/62021/2/6
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年2月2021/2/62021/2/62021/2/62/6/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/2/62021/2/6February 6, 2021
相交
重合
既不相交， 也不重合
图3-36
由此可见，同一平面上的两条直线，可能相交，可 能重合，还可能既不相交，也不重合.
今后如果没有特别说明，两条重合的直线只当 做一条．
铁路上的两条铁轨，一排挺立的电杆，栅栏里的竖条， 都给我们以两条直线既不重合也不相交的形象.这样的 两条直线没有公共点.
结论
同一平面内没有公共点的两条直线 叫做平行线.
子目内容 4.1.1
相交与平行
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子目内容
（一） 平面上两条直线的位 置关系
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观察
小明家客厅的窗户由两扇塑钢玻璃窗页组成，下 图为两扇窗页全关、半开的状态. 我们把两扇窗页近 似地看成在同一平面内，观察图中每扇窗页的塑钢边 所在的直线． 问题1：
①图中任意两条塑钢边所在的直线公共点的个数有几个？
观察
小明家客厅的窗户由两扇塑钢玻璃窗页组成，下图为 两扇窗页全关、半开的状态. 我们把两扇窗页近似地看成 在同一平面内，观察图中每扇窗页的塑钢边所在的直线． 问题1：
湘教版七年级数学下册第4章相交线与平行线PPT课件
平行
A
·· ·
C
D E
B
（2）如图所示，因为AB // CD，CD // EF（已知），
所以________ // _________. AB EF ( 平行于同一条直线的两条直线平行
)
A C E
B D F
能力拓展
如图，直线a ∥b，b∥c，c∥d，那么a
∥d吗？为什么？ 解： 因为 a ∥b，b∥c，所以 a ∥c
c a
c
a
c a
b
b
b
一、平行线的概念 在木条转动过程中，存在一条直线a与直线b不相交的 情形，这时我们说直线a与b互相平行.记作“a∥b”.
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
c
注意：平行线的定义包含三层意思：
（1）“在同一平面内”是前提条件； （2）“不相交”就是说两条直线没有交点；
a b
C A 1
2
4O 3 D
B
典例精析
例1 下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ D ）
1 2 1
2
A
2 1
2
B
1
D 方法总结：对顶角是由两条相交直线构成的， 只有两条直线相交时，才能构成对顶角．
C
二 对顶角的性质 在上学期我们已经知道互为补角的两个角和
为180°，因而互为邻补角的两个角和为180°.
问题：∠1 与∠3在数量上又有什么关系呢？
C
猜想：对顶角相等A Nhomakorabea1
2
4O
3 D
B
思考：你能利用有关知识来验证∠1 与∠3的数量关
系吗？
已知：直线AB与CD相交于O点(如图),试说明:∠1=∠3，
湘教版七年级下册数学第4章 相交线与平行线含答案
湘教版七年级下册数学第4章相交线与平行线含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列命题正确的是( )A.两直线与第三条直线相交，同位角相等B.两直线与第三条直线相交，内错角相等C.两直线平行，内错角相等D.两直线平行，同旁内角相等2、如图：在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM＝5，则CE2+CF2等于（）A.75B.100C.120D.1253、将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上．另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，则三角板的最大边的长为（）A.3cmB.6cmC.3 cmD.6 cm4、下列四组图形中，平移其中一个三角形可以得到另一个三角形的一组图形是（）A. B. C. D.5、如图,如果AB∥DE,那么∠BCD=( )A.∠2=∠1B.∠1+∠2C.180°+∠1-∠2D.180°+∠2-2∠16、在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有（）A.平行和相交B.平行和垂直C.平行、垂直和相交D.垂直和相交7、如图，AB∥CD，直线l分别与AB、CD相交，若∠1=120°，则∠2=（）A.30°B.50°C.60°D.120°8、如图，在矩形ABCD中，AB=10， BC=5 .若点M、N分别是线段ACAB上的两个动点，则BM+MN的最小值为（）A.10B.8C.5D.69、如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A.∠3=∠4B.∠D=∠DCEC.∠1=∠2D.∠D+∠ACD=180°10、如图，在平行线l1， l2之间放置一块直角三角板，三角板的锐角顶点A，B分别在直线l1， l2上，若∠1＝55°，则∠2的度数是（）A.25°B.30°C.35°D.40°11、如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE与AD相交于点F，∠EDF=38°，则∠DBE的度数是（）A.25°B.26°C.27°D.38°12、已知三角形的三个顶点坐标分别是，把运动到一个确定位置，在下列各点坐标中，（）是平移得到的．A. B. C.D.13、如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（）A.∠4B.∠3C.∠2D.∠514、下列说法正确的是( )A.两条平行线之间的距离是两平行线上任意两点之间的距离B.平行线中一条直线上的任一点到另一条上任意一点的距离都相等C.两条平行线间的距离是定值，等于其中一条直线上的点到另一条直线的距离D.平移已知直线，使所得像与已知直线的距离为3cm，这样的像只有1个15、如图，AB∥CD，∠1=45°，∠3=80°，则∠2的度数为（）A.30°B.35°C.40°D.45°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，CE是△ABC外角的平分线，且AB∥CE，若∠ACB＝36°，则∠A等于________度.17、如图，在中，AB=AC=10，BC=12，AD=8，AD⊥BC.若P、Q分别是AD 和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是________.18、如图，∠AOP＝∠BOP＝15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PD＝3cm，则PC的长为________cm.19、如图，直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=28°，则∠BOE=________度，∠AOG=________度．20、如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，若∠CAB＝50°，∠ABC＝100°，则∠CBE的度数为________ ．21、把一个直角三角板（，）如图放置，已知∥ ，平分，则＝________22、∵a∥b，a∥c（已知）∴b∥c理由是________．23、如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点C在直线b上，∠1=20°，则∠2=________．24、如图，如果∠________=∠________，可得AD∥BC．25、如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠COE＝68°，则∠BOD的度数为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得△DEC，若BC∥DE，求∠B的度数．27、已知：如图，a//b，∠1=55°，∠2=40°，求∠3和∠4的度数．28、如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE. 求证：AE∥CF.29、如图，AB∥CD，E为AC上一点，∠ABE=∠AEB，∠CDE=∠CED．求证：BE⊥DE．30、已知，如图，，垂足分别为、，，试说明.将下面的解答过程补充完整，并填空（理由或数学式）解：∵ ，（_▲_），∴ _▲_（__▲_），∴ __▲_（_▲_）又∵ （已知），∴ _▲_（_▲_），∴ _▲_（__▲_），∴ （_▲__）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、D4、A5、C6、A7、C8、B9、C10、C11、B12、D13、C14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
湘教版七年级数学下册4.1.1相交与平行
双杠扶手边 沿所在直线
4.如图是用电脑画出来的“花”，它由一些平行 线段组成，你能找出其中的一些平行线段吗？ 请你用画平行线的方法设计一件“艺术品”.
1.在同一平面内的三条直线a，b，c，若a∥c，
b∥c，则a与b的位置关系是
（B）
A.相交
B.平行
C.相交或平行
D.无法确定
2.下列语句中，正确的个数是（ C ） 做一做
（1）同一平面内，不相交的两条直线是平行线 （2）同一平面内，两直线的位置关系有两种，
即相交或平行 （3）若线段AB与CD没有交点，则AB//CD （4）若a//b,b//c,则a//c
1.在同一平面的两条直线的位置关系有两种： 相交 和 平行 。
2.平行线：在同一平面内， 没有公共点 的 两条直线叫做平行线。
3.平行的基本事实：过直线外一点有且只有 一条 直线与已知直线平行。
4.平行于同一条直线的两条直线 平行 。
知识结构
相交 与
平行
同一平面内两条直线的位置关系 平行线的画法 平行的基本事实 平行的传递性。
第4章
相交线与平行线
在我们生活的现实世界中，随处可见 由平行和垂直交织而成的图形。
什么样的两条直线是平行线？平行线 有什么性质？怎样判定两条直线平行呢？ 什么样的两条直线叫作互相垂直？垂线有 哪些性质？
通过本章的学习，这些问题将迎刃而解.
平面上两条直线的位置关系
4.1.1 相交与平行
学习 标
1. 知道平面上两条直线的位置关系； 2. 理解平行线的概念、表示方法； 3. 掌握平行线的画法； 4. 掌握平行的基本事实及平行的传递性； 5. 培养认识几何图形的能力。
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
411相交于平行ppt数学七年级下册配湘教版同步教学课件
E （1）
F
D
．
P
C
（2）
（四）归纳小结
山东星火国际传媒集团
1．平面内两条直线有哪些位置关系？ 2．平行公理及其推论的内容是什么？
山东星火国际传媒集团
山东星火ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ际传媒集团
第4章 相交线与平行线 4.1 平面上两条直线的位置关系
4.1.1 相交于平行
山东星火国际传媒集团
黑板上也有四条直线，可是他们太孤单了，老师分别给 他们找了一位朋友，再画一条直线，看看他们会组成怎 样的位置关系. 观察黑板上的四组直线并谈谈你的发现 .
(1)
(3)
(2)
(4)
山东星火国际传媒集团
山东星火国际传媒集团
观察上面三组直线并讨论他们有什么共同点？
（二）平行线画法
山东星火国际传媒集团
问题4：如何画平行线呢？给一条直线a， 你能画出直线a的平行线吗？
山东星火国际传媒集团
（三）平行公理及其推论
问题5：在转动木条a的过程中有几个位置使得直线a 与b平行？ 过点B画直线a的平行线，能画出几条？ 再过点C画直线a的平行线，它和前面过点B画出的 直线平行吗？
把不相交的两条直线再画长一些会怎样？
山东星火国际传媒集团
想象一下，画长点，相交了吗？再 长一点，相交了吗？无限长，会不会 相交？
山东星火国际传媒集团
问题1：分别将木条a，b与木条c钉在一起，并把它 们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直 线， 顺时针转动a （1）直线a与直线b的交点位置将发生什么变化？ （2）在这个过程中， 有没有直线a与b不相交的位置？
山东星火国际传媒集团
平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线 与这条直线平行．
湘教版初中数学七年级下册4.1.1相交与平行word教案(1)
相交与平行知识与技能：1．理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系；2．理解并掌握平行公理及其直线平行关系的传递性的内容；3．会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；过程与方法：1.在现实生活中理解平面内两直线的位置关系；2.通过具体的操作活动，合作交流，积累操作活动经验。
情感态度与价值观：经历知识探究的过程，体验数学概念的发展是现实生活的需要，通过实践操作，感受数学学习的价值，积极参与探索过程。
教学重点：平行线的概念与平行公理教学难点：对平行公理及直线平行关系的传递性的理解.教学过程：一、预学1.经过一点可以画几条直线？经过两点呢？经过三点呢？2.线段AB＝CD，CD＝EF，那么AB与EF的关系怎样？二、探究小明家客厅的窗户由两扇塑钢玻璃窗页组成，上图为两扇窗页全关、半开的状态．当我们把两扇窗页近似地看成在同一平面内，并且考虑每扇窗页的四条塑钢边所在的直线时，这些直线的相互位置有哪些关系？说出这些直线的不同的位置关系？相交、重合、不相交也不重合（平行）三、精导1.平面内两条直线的位置关系可能相交，可能重合，也可能不相交也不重合.归纳得出平面内两条直线的位置关系及平行线的概念.关键：有没有公共点2.平行线概念：在同一平面内，没有公共点的两条直线叫做平行线.3.直线AB与CD平行，记作AB∥CD，读作AB平行于CD.4.说一说：生活中的平行线的实例.5.用三角板画平行线AB∥CD.平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题．方法为：一“落”（三角板的一边落在已知直线上），二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边），三“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点），四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）.平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。
6.做一做任意画一条直线a，并在直线a外任取一点A，通过点A画直线a的平行线，看能画出几条？（学生画图，实际上只能画一条）7.归纳：经过直线外一点有一条并且只有一条直线与已知直线平行.8.直线的平行关系具有传递性：设a、b、c是三条直线，如果a∥b，b∥c，那么a∥c.因为如果直线a与c不平行，就会相交于一点P，那么过P点就有两条直线与直线b 平行，这是不可能的，所以a∥c.四、提升1、提升练习(1)在同一平面内，两条直线可能的位置关系是 .(2)在同一平面内，三条直线的交点个数可能是 .(3)下列说法正确的是（）A．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行.B．经过一点有无数条直线与已知直线平行C．经过一点有一条直线与已知直线平行.D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行(4)如果同一平面内的两条直线有两个交点，那么它们的的位置关系是 .2.小结对平行线的理解：两个关键：(1) “在同一个平面内”（举例说明）；(2)“不相交”.一个前提：对两条直线而言.作业1.画直线A B，再画直线外一点P，然后画直线CD，使CD∥AB.2.完成基础训练的相应内容.教学反思：。
七年级数学下册.1相交与平行课件(新版)湘教版
【解题指南】在(1)中,按照过直线外一点画已知直线 的平行线的方法画图即可. 在(2)中,要说明∠MPN=180°,可转化为说明点M,P,N在 同一条直线上.
解:(1)画出的射线PM,PN,如图.
(2)因为射线PM∥BC,射线PN∥BC, 所以直线PM∥BC,直线PN∥BC. 根据平行线基本事实:经过直线外一点,有且只有一条 直线与这条直线平行, 可知直线PM与直线PN是同一条直线,
(2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行. 理由如下: 因为b∥a,c∥a,所以c∥b.
【变式二】如图,将一张长方形硬纸片对折,MN是折痕, 把面ABNM平放在桌面上,另一个面CDMN不论怎样改变位 置,试探索AB与CD的位置关系,并说明理由.
解:AB∥CD.理由: 因为MN为长方形纸片对折的折痕, 所以MN∥AB,MN∥CD, 所以AB∥CD.
【学霸提醒】 1.“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行” 是我们后续学习中证明平行线的原始根据. 2.平行公理的含义 (1)“有”——存在性,即存在一条与已知直线平行的 直线.
(2)“只有”——唯一性,即与直线平行的直线是AB,CD相交于点P,AB∥EF,所以CD不 平行于EF(___过__直__线__外__一__点__有__且__只__有__一__条__直__线__与__已__知__ _直__线__平__行____).
即点M,P,N在同一条直线上. 所以∠MPN=180°.
【火眼金睛】 在同一平面内若线段AB与CD没有交点,则AB与CD一定平 行吗?为什么?
【正解】不一定.在同一平面内,线段AB与CD没有交点, 则线段AB与CD可能平行,也可能不平行.
【一题多变】 如图所示. (1)过点C能画出几条与直线AB平行的直线? (2)过点D与直线AB平行的直线与(1)中所画的直线平行 吗? (3)由(2)你发现了什么结论?
湘教版七年级数学下册第四章《相交与平行》课件
4.1.1 相交与平行
1.了解平面内两条直线的位置关系. 2.熟记平行线的定义及表示方法.(重点) 3.掌握平行线的画法及其基本性质.(难点)
一、同一平面内两直线的位置关系 同一平面内的两条直线的位置关系有_相__交__、_重__合__与_平__行__. 二、平行线的概念及表示方法 1.平行线:在同一平面内,_没__有__公__共__点__的两条直线. 2.表示方法:平行的符号是“_∥__”,直线AB与直线CD平行,记作 _A_B_∥__C_D_,直线m与直线n平行,记作_m_∥__n_.
知识点 2 平行公理及其推论 【例2】如图所示,在书写艺术字时,常常运用画“平行线段” 这种基本作图方法,如图是在书写字母“M”: (1)请从正面,上面,右侧三个不同方向上各找出一组平行线段, 并用字母表示出来. (2)EF与A'B'有何位置关系,CC'与DH有何位置关系?
【解题探究】1.平行线的定义的前提是__在_同__一__平__面__内__. 2.线段平行,就是指线段所在的直线平行.从正面你能找出几组 平行线段?从上面,右侧呢? 提示:AB∥EF,CD∥GH,BQ∥MP,CQ∥PN,AE∥MF∥DH∥GN; AA'∥BB'∥CC'∥DD',AB∥A'B',CD∥C'D';DH∥D'R,DD'∥HR.
5.点D是△ABC中AB边上的中点. (1)过点D作BC的平行线,交AC于E;
(2)量一量AE,CE的长度,它们相等吗? (3)量一量DE,BC的长度,它们有何关系?
【解析】(1)如图:
(2)经过测量,可以得到AE=CE. (3)经过测量,DE的长是BC长的一半.
2015春七年级数学(湘教)下册教学课件4.1 相交与平行
） (D)4条
D
A B
C
【解析】选C.有棱BB1、CC1、DD1三条.
3.已知直线l1与l2都经过点P，并且l1//l3，l2//l3，那么l1
与l2必须重合，这是为什么？
【解析】经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直
线平行.
4.如图所示，
（1）过点C能画出几条与直线AB平 行的直线？ （2）过点D与直线AB平行的直线 与（1）中所画的直线平行吗？
这两条直线相交，也称它们是相交直线，这个公
共点叫做它们的交点.
国旗上的直线
荷兰国旗
古巴国旗
俄罗斯国旗
生活中的直线
在同一平面内，没有公共点
a
的两条直线叫做平行线
(Parallel lines).
b 平行线的两个重要条件： 1.在同一平面内 2.不相交
平行线的表示方法
我们通常用“//”表示平行.
A
（ B）2个
（C）3个
（D）4个
1.（柳州·中考）三条直线a，b，c，若a∥c，b∥c， 则a与b的位置关系是（ (A)a⊥b (C)a⊥b或a∥b ） (B)a∥b (D)无法确定
【解析】选B.根据平行线的性质“平行于同一条直线的 两条直线平行”得a∥b.
2.如图，长方体的各棱中，与AA1平行的有（ (A)1条 (B)2条 D1 A1 B1 (C)3条 C1
3.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与
这条直线平行. 4.平行公理推论：平行于同一条直线的两条直线平行.
把每一件简单的事做好就不简单，把
每一件平凡的事做好就不平凡.
（3）由（2）你发现了什么结论？
【解析】利用平行公理，“经过直线外一点，有且只有一
湘教版七下数学课件4.1.1平行、相交
B
P D F
经过直线外一点，有且只有一条直线 与这条直线平行．
如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行．
直线的平行关系具有传递性：
设a、b、c是三条直线，如果a//b,b//c,那么a//c.
这是因为，若a与c不平行， 就会相交于某一点P，那么 过P点就有两条直线与b平行， 这是不可能的所以a//c.
AD和EH，BC和FG呢？ 重合！ AB和DC，AD和BC呢？ 既不相交，
也不重合！
由此可见，同一平面上的两条直线，可能相交，可能重合， 还可能既不相交，也不重合．一段笔直的铁路上的两条铁轨， 一排挺立的电杆，栅栏的栏木，都给我们以两条直线既不重 合也不相交的形象．这样的两条直线没有公共点．
同一平面内没有公共点的两条直线叫做平行线 平行用符号“//”表示．若AB与CD平行，记做：AB//CD，读做AB平行 于CD．
初中数学课件
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湘教版七年级下册
请同学们想一想：
日常生Hale Waihona Puke 中有哪些例子给你以 不相交的形象？
你喜欢滑雪吗？早在5000年前，人们就把滑雪作为雪上旅 行的一种方式。
滑雪运动最关键的是要保持 两只雪橇板的平行！
很多国家的国旗上都有平行线
荷兰国旗
古巴国旗
俄罗斯国旗
瑞士国旗
阿根廷国旗
比利时国旗
A
B
A
B
C
D
(a)
C
D
(b)
1.今后如果没有特别说明，在本书中两条重合的直线 只当做一条．
2.在每条直线上取定一个方向，若两条直线平行，则它 们的方向相同或相反，如图(a)、(b)所示.
说说生活中平行线的例子
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平面上两条直线的 位置关系
——4.1.1 相交与平行
高洲中学
观察
小明家客厅的窗户由两扇窗页组成，图4-1表示 两扇窗页开合的状态. 当我们把两扇窗页近似地看 成在同一平面内，并且考虑每扇窗页的四条边所在 的直线时，这些直线的相互位置有哪些关系？
AB 和 DC ， AD和BC AD 和 EH ， AD和AB，EH和EF 既不相交，也不重 BC和 FG重合 相交 . 合！
也就是说，a∥b，c∥b，那么a∥延伸就得到一条直 线，这说明直线有两个方向，它们是互为 相反的方向，取定一个方向，就确定了另 一个方向.
在每条直线上取定一个方向，两条直线平行也 就是它们的方向相同或相反；反过来，具有方向 相同或相反的两条直线平行，如图(a)、(b)所示.
（ a）
（ b）
练习
1. 如图，在同一平面内，若AB∥CD，EF与AB相 交于点P，EF能与CD平行吗？为什么？
答：假设EF∥CD，
又因为AB∥CD， 根据平行于同一条直线的两条直线平行，
有AB∥EF. 这与AB和EF相交于P点矛盾， 所以EF与CD不平行.
2. 请举出生活中平行线的例子.
答：双杠、梯子、操场上的100米跑道等.
结论
人们从长期的实践经验中抽象出如下基本事实：
过直线外一点有且只有一条直线与这条 直线平行.
说一说
如图，如果直线a与c都和直线b平行，那么a与c 平行吗？
若a与c不平行，就会相交 于某一点P（如图），那么过 点P就有两条直线与b 平行， 这是不可能的. 所以a∥c.
结论
平行于同一条直线的两条直线平行.
结论
在同一平面内，没有公共点的两条 直线叫做平行线.
平行用符号“‖”表示. 如图AB与CD平行，记做“AB‖CD”，读 做“AB平行于CD”.
做一做
如图，任意画一条直线a，并在直线a外任取 一点P．请画一条过点P且与a平行的直线．
画法：1. 把三角尺的BC边靠紧直线a， 再用直尺（或 另一块三角尺）靠紧三角尺的另一边AC. 2. 沿直尺推动三角尺，使原来和直线a重合的一 边经过点P. 3. 沿三角尺的这条边画直线b. 则直线b就是过点P且与直线a平行的直线.
3. 如图是用电脑画出来的“花”，它由一些平行线段 组成，你能找出其中有的一些平行线段吗？请你用 画平行线的方法设计一件“艺术品”.
中考 试题
例1
有 如图，在长方体中，与棱AD平行的棱共 3 条.
∵AD∥A1D1∥B1C1∥BC, ∴与棱AD平行的棱有3条.
解析
图4-1
同一平面内的两条直线有三种位置关系： 相交、重合、既不相交也不重合. 如果两条直线有两个公共点，那么它们 一定重合.
在本书中，如果没有特别说明，两条重 合的直线只当做一条. 如果两条直线有且只有一个公共点，那 么称这两条直线相交，也称它们是相交直线， 这个公共点叫做它们的交点.
一段笔直的铁路上的两条铁轨， 一行挺立的电 杆，一排栅栏里的竖条， 都给我们以两条直线既不 相交也不重合的形象.这样的两条直线没有公共点.