结构振动与稳定总复习
振动基础必学知识点
振动基础必学知识点
以下是振动基础必学的知识点：
1. 振动的定义：振动是物体围绕某个平衡位置来回周期性地运动。
2. 振动的周期和频率：振动的周期是振动一个完整循环所需要的时间，单位是秒；频率是单位时间内振动的次数，单位是赫兹。
它们之间有
以下关系：频率 = 1/周期。
3. 振动的幅度：振动的幅度是指物体离开平衡位置的最大距离。
4. 简谐振动：简谐振动是指物体在没有阻力的情况下，围绕平衡位置
做匀速往复运动的振动。
简谐振动的特点是周期恒定、频率固定且幅
度不断变化。
5. 谐振：谐振是指当外力作用频率与物体固有频率相同时，物体容易
发生共振现象，振幅会明显增大的现象。
6. 弹簧振子：弹簧振子是指一个质点通过与弹簧连接，形成一个可以
进行振动的系统。
弹簧振子的运动方程可以用简谐振动的方程表示。
7. 摆钟：摆钟是指一个由质点与一个固定的绳或杆连接，形成可以进
行振动的系统。
摆钟的运动方程可以用简谐振动的方程表示。
8. 声音的传播和振动：声音是由物体的振动引起的机械波。
声音的传
播需要介质的存在，并且介质中的分子通过相互振动来传递能量。
9. 波动的特征：波动的特征包括传播速度、波长、频率和振幅。
10. 波的类型：根据波动传播介质的性质，波可以分为机械波和电磁波两种类型。
以上是振动基础必学的知识点，掌握这些知识可以帮助理解振动和波动以及它们在不同物理现象中的应用。
大跨人行拱桥的结构稳定与振动分析
型材料 和新奇 的结构 形式 ， 径也 越来越 大 。 跨 由于人行 纵 、 断 面 图见 图 １ 。 横 ～３ 拱 桥 的 刚度 普遍 较 小 ， 其稳 定 性及 人 致 振动 问题 日渐 显 著 ． 多人 行 拱桥 的 １阶竖 向固有频 率 往 往 达不 到 很
势， 其稳 定性 及 人 致 振 动 问题 也 日渐 显 著 。对 某 大跨 上 承 式 钢 管 桁 架 人 行拱 桥 进 行 了稳 定 性 和 人 致 振 动 分 析 ， 对 该 桥 并
进 行 了舒 适 度 评 价 ， 此 类 桥梁 设 计 时参 考 借 鉴 。 供 关键 词 ： 人行 拱 桥 ； 定 ； 致振 动 ； 适 性 稳 人 舒 中 图分 类 号 ： ４ ．１ Ｕ４ ８１ 文献标志码 ： Ｂ 文章 编 号 ：０ ９ ７ ６ （０ ２ ０ － ０ ９ ０ １０ — ７ ７ ２ １ ）４ ０ ６ － ４
Ｓ ｒ ｃ ｕ ａ ｔ ｂ ｌ ｙａ ｄ Ｖｉ ｒ ｔ ｎ Ａｎ ｌ ｓｓｏ ｎ ｐ ｎ Ｐｅ ｅ ｔ ｉ ｎ Ａｒ ｈ Ｂｒｄ ｅ ｔ ｕ ｔ ｒ ｌ ａ ｉ ｔ ｎ ｂ ａ ｉ ａ ｙ ｉ ｆ Ｓ ｉ ｏ Ｌｏ ｇＳ ａ ｄ ｓｒａ ｃ ｉ ｇ
Ｌｕ ｎ ｂ ｏ， ａ ￣ｎｇ， ｎｇＦ ｎ Ｘｉ ｏＨａ ｂ ｏＺｏ ｇ ａ Ｙｕ Ｘｉ ｎ Ｄｉ ｅ ｇ， ａ ｉ ｏ
在 使用 荷 载下 下 弦杆 承受 较 大 的轴力 ， 此有 必 要对 立 人行 拱桥 上 部结 构 的 空 间三维 模 型 ， 因 分析 桥 梁 在人
２１＠ ４ ７ ） ３ 卷 啼 救木 ６ ０２ 期（ 一 第 ０ ９
桥梁的结构稳定与振动
用干扰力产生的初始变形代替它
干扰力使受压杆产生横向变形后，就从柱上撤 走了，但它产生的变形还在，若这种变形：
1、还能保留，即 随遇平衡 或 不稳定平衡 2、不能保留，即 稳定平衡
y
y
P
x
y P
x
x
M
P
P
P
y
x M P
到原有直线状态，图 c 压力P大类似凸面作用
二、压杆失稳与临界压力 1.理想压杆：材料绝对纯，轴线绝对直,压力绝对沿轴线
2.压杆的稳定平衡与不稳定平衡
稳
P
定
平
衡
横向扰动
100P 横向扰动
不 稳 定 平 衡
哪个杆会有 失稳现象？
—— 斜撑杆
3.压杆失稳
4.压杆的临界压力
干扰力是随机出现的，大小也不确定 —— 抓不住的、来去无踪
C— 挠曲 C、D— 挠
线拐点 曲线拐点
C— 挠曲线拐点
临界力Pcr 欧拉公式
Hale Waihona Puke 长度系数μ =1 0.7
=0.5
=2
=1
虽然梁弯曲与柱稳定都用了 但是含义不同，对于梁弯曲：
力学上 —— 载荷直接引起了弯矩 数学上 —— 求解是一个积分运算问题
对于柱屈曲（压杆稳定）：
力学上 ——载荷在横向干扰力产生的变形上引起 了弯矩
同长度、截面性质、支撑条件有关
二、欧拉公式的适用范围 着眼点 —— 临界应力在线弹性内（小于比例极限）
三、经验公式、临界应力总图 1.直线型经验公式
①P < <S 时：
②S< 时：
地震作用和结构抗震验算工程,振动,稳定
FF (t)ma x m x (t) x g(t)ma x ma S
mgxg(St)amaxxg(tg)maxGkG
G mg ---集中于质点处的重力荷载代表值；
g ---重力加速度
k xg (t ) max ---地震系数 g
Sa xg (t) max
---动力系数
k ---水平地震影响系数
单质点弹性体系计算简图 （a）单层厂房及简化体系；（b）水塔及简化体系
.
第八章 地震作用和结构抗震验算
地震作用反应谱理论大体有如下三点假定：
1)结构物的地基为一刚性盘体，因此基础各点的运动 完全一致，没有相位差。 2)结构处于线性弹性状态。 3)地震时的地面运动过程可以用地震记录来表示。
.
第八章 地震作用和结构抗震验算
最大相对位移
S d x (t)m a1 x 0 t x g ()e (t )si(n t)dmax
最大相对速度 S vx (t)ma x0 t x g()e (t )sin (t)dmax
最大加速度 S a x (t) x gm ax0 t x g ()e (t )si( n t)dma
因此需要根据大量的强震记录计算出对应于每一条强 震记录的反应谱曲线，然后统计求出最有代表性的平均 曲线作为设计依据，这种曲线称为标准反应谱曲线。
加速度（ ）
标准化
加速度（ ）
周期（ ）
.
周期（ ）
第八章 地震作用和结构抗震验算
5、抗震设计反应谱
为了便于计算，《抗震规范》采用水平地震影响 系数α与体系自振周期Ｔ之间的关系作为设计用 反应谱。（基于标准反应谱曲线）
Sa
g
xg
max
g
xSgamaxk
结构振动与稳定性分析研究
结构振动与稳定性分析研究随着工程结构的不断升级，结构振动与稳定性分析也变得越来越重要。
无论是桥梁、楼房、飞机还是卫星等结构，在正常使用中都必须经受着各种振动和荷载的影响。
因此，对于结构振动和稳定性问题的研究显得尤为重要。
一、结构振动的影响因素在研究结构振动与稳定性之前，我们需要了解结构振动的影响因素。
首先，结构自身的特性是影响振动的重要因素之一。
例如，结构的质量、刚度、阻尼等特性都可能影响结构的振动响应。
其次，外界荷载也会对结构振动产生影响。
例如，风荷载、地震荷载、水流荷载等都可能引起结构振动。
二、结构稳定性分析方法为了保证结构的安全和可靠性，需要对结构的稳定性进行分析。
常用的结构稳定性分析方法主要包括弹性稳定和屈曲分析。
弹性稳定通常可分为全局稳定性和局部稳定性两种情况。
而屈曲分析则是一种针对薄壁结构的稳定性分析方法。
三、结构非线性振动问题除了线性振动问题外，结构振动中还存在非线性问题。
非线性振动是指结构系统受到较大幅值的外力，结构的振幅出现非线性变化的情况。
这种情况下，结构具有较高的能量损耗和振幅非线性变化，对结构材料和结构本身的损伤都会更为严重。
四、数值模拟在结构振动与稳定性分析中的应用在结构振动和稳定性分析中，数值模拟广泛应用于结构的动力学分析中。
其主要应用在模拟和分析结构的振动特性和响应情况，以及预测结构在不同荷载下的稳定性。
常见的数值模拟方法包括有限元法、边界元法、有限差分法、谱方法等。
五、结构振动与稳定性研究的发展趋势随着计算机技术的飞速发展和数值模拟方法的不断完善，结构振动与稳定性分析技术也在不断进步。
未来，随着智能材料、智能结构等技术的不断发展，结构振动与稳定性分析技术将迈入智能化、自适应的新时代。
同时，结构振动与稳定性分析的模型也将越来越贴近实际情况，更加精细化和高效化。
总之，对于结构振动和稳定性问题的研究是工程领域中的重要方向之一。
未来，我们可以借助新技术和新方法不断提高结构的安全性和可靠性，保证结构的正常运行，更好地服务于社会和人民群众的需求。
结构动力学复习 新
结构动力学与稳定复习1.1 结构动力计算与静力计算的主要区别是什么？答：主要区别表现在：(1) 在动力分析中要计入惯性力，静力分析中无惯性力；(2) 在动力分析中，结构的内力、位移等是时间的函数，静力分析中则是不随时间变化的量；(3) 动力分析方法常与荷载类型有关，而静力分析方法一般与荷载类型无关。
1.2 什么是动力自由度，确定体系动力自由度的目的是什么？答：确定体系在振动过程中任一时刻体系全部质量位置或变形形态所需要的独立参数的个数，称为体系的动力自由度（质点处的基本位移未知量）。
确定动力自由度的目的是：(1) 根据自由度的数目确定所需建立的方程个数（运动方程数=自由度数），自由度不同所用的分析方法也不同；(2) 因为结构的动力响应（动力内力和动位移）与结构的动力特性有密切关系，而动力特性又与质量的可能位置有关。
1.3 结构动力自由度与体系几何分析中的自由度有何区别？答：二者的区别是：几何组成分析中的自由度是确定刚体系位置所需独立参数的数目，分析的目的是要确定体系能否发生刚体运动。
结构动力分析自由度是确定结构上各质量位置所需的独立参数数目，分析的目的是要确定结构振动形状。
1.4 结构的动力特性一般指什么？答：结构的动力特性是指：频率（周期）、振型和阻尼。
动力特性是结构固有的，这是因为它们是由体系的基本参数（质量、刚度）所确定的、表征结构动力响应特性的量。
动力特性不同，在振动中的响应特点亦不同。
1.5 什么是阻尼、阻尼力，产生阻尼的原因一般有哪些？什么是等效粘滞阻尼？答：振动过程的能量耗散称为阻尼。
产生阻尼的原因主要有：材料的内摩擦、构件间接触面的摩擦、介质的阻力等等。
当然，也包括结构中安装的各种阻尼器、耗能器。
阻尼力是根据所假设的阻尼理论作用于质量上用于代替能量耗散的一种假想力。
粘滞阻尼理论假定阻尼力与质量的速度成比例。
粘滞阻尼理论的优点是便于求解，但其缺点是与往往实际不符，为扬长避短，按能量等效原则将实际的阻尼耗能换算成粘滞阻尼理论的相关参数，这种阻尼假设称为等效粘滞阻尼。
振动对机械结构稳定性影响分析
振动对机械结构稳定性影响分析引言：机械结构是现代工程中不可或缺的部分，它们承担着传递力量和负载的重要任务。
然而，由于外界原因或内在因素，机械结构往往会发生振动，这可能对其稳定性产生不利的影响。
因此，本文将探讨振动对机械结构稳定性的影响，并介绍一些常用的分析方法和措施，以便更好地理解和应对这一问题。
1. 振动对机械结构稳定性的影响振动作为机械结构中常见的一种现象，对稳定性有着重要的影响。
振动会引起结构的变形、应力集中以及疲劳等问题，这些问题可能导致机械结构的破坏或失效。
下面将从几个方面讨论振动对机械结构稳定性的影响。
1.1 变形和破坏振动会导致机械结构的变形，从而产生应力和应变。
如果变形超过结构的承载能力，就可能引发结构的破坏。
此外，振动还可能导致结构的失稳，使其不能正常工作。
因此，对于稳定性要求较高的机械结构，需要特别关注振动对其变形和破坏的影响。
1.2 应力集中振动会导致机械结构中的应力集中现象。
当结构发生振动时，特定部位可能会受到更大的载荷作用，导致应力集中。
这可能会引起结构的疲劳破坏，甚至引发断裂。
因此，在设计机械结构时，需要考虑振动对应力分布的影响，采取相应的措施来减轻应力集中问题。
1.3 疲劳与寿命振动会对机械结构的寿命产生明显影响。
疲劳是由于频繁的应力周期加载而引起的材料损伤，而振动则是引起应力的主要原因之一。
长期受到振动作用的机械结构容易发生疲劳破坏，导致其寿命缩短。
因此，在设计中需要充分考虑振动对机械结构寿命的影响，并采取相应的措施来增强结构的抗疲劳能力。
2. 振动影响分析方法为了准确评估振动对机械结构稳定性的影响，需要采用适当的分析方法。
下面将简要介绍几种常用的分析方法。
2.1 模态分析模态分析是一种重要的分析方法，用于确定机械结构的固有频率和振型。
通过模态分析可以了解机械结构在不同频率下的振动特性，并确定可能导致结构破坏的共振频率。
这有助于识别并采取相应的措施，以减小或避免共振效应，提高机械结构的稳定性。
结构稳定性与非线性振动分析研究
结构稳定性与非线性振动分析研究结构稳定性与非线性振动分析是结构工程领域中的重要研究方向，其目的是研究结构在受到外力作用时的稳定性以及非线性振动特性。
本文将从结构稳定性和非线性振动分析的基本概念、研究方法、应用领域等方面进行探讨。
结构稳定性是指结构在受到外力作用时能否保持其原有的形状和稳定性的能力。
结构稳定性的研究主要包括线性稳定性和非线性稳定性两个方面。
线性稳定性是指结构在受到小幅度外力作用时，结构的变形能够保持在弹性范围内，不发生失稳现象。
非线性稳定性是指结构在受到较大外力作用时，可能会发生失稳现象，产生较大的变形和破坏。
结构稳定性的研究方法主要包括理论分析和数值模拟两种。
理论分析是通过建立结构的数学模型，应用力学原理和稳定性理论进行分析，得到结构的稳定性判据。
数值模拟是通过计算机模拟结构的受力和变形情况，利用数值方法求解结构的稳定性问题。
常用的数值模拟方法包括有限元法、边界元法和网格法等。
结构稳定性的研究在工程实践中具有重要的应用价值。
首先，结构稳定性的分析结果可以为结构的设计和优化提供依据，确保结构在受力情况下能够保持稳定。
其次，结构稳定性的研究可以帮助工程师预测和避免结构的失稳和破坏，提高结构的安全性和可靠性。
此外，结构稳定性的研究还可以为工程师提供决策支持，指导结构的维修和加固工作。
非线性振动是指结构在受到较大外力作用时，结构的振动特性不再遵循线性的弹性理论，而出现非线性的现象。
非线性振动分析的研究主要包括自由振动和强迫振动两个方面。
自由振动是指结构在没有外力作用下的振动，其研究可以帮助工程师了解结构的固有频率和振型。
强迫振动是指结构在受到外力作用下的振动，其研究可以帮助工程师预测结构的响应和破坏情况。
非线性振动分析的研究方法主要包括数值模拟和实验测试两种。
数值模拟是通过建立结构的数学模型，应用非线性动力学方程进行求解，得到结构的振动响应。
实验测试是通过在实际结构上施加外力，测量结构的振动响应，从而得到结构的振动特性。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
应力：帕斯卡（ Pa =N/m2）
应变：无量纲
弹性模量：帕斯卡（ Pa =N/m2）
泊松系数：无量纲
转角：无量纲（弧度制）
曲率： （ 1/m）
弯矩：牛顿· 米
抗弯刚度EI ：牛顿· 2（ N· 2） 米 m 抗拉刚度EA ：牛顿（ N）
永久记忆
m y(t)
k
振动分析
非稳定平衡 中性平衡
稳定分析
稳定平衡
1 2p T= = f w
无限自由度振动 控制方程：
4 y 4 y EI 4 m 2 = 0 x t
解的形式： y ( x, t ) = anYn ( x) sin wnt a n
n =1
会根据边界条件和初始条件确定方程的系数。
简单分析 1)结合简单的例题解释临界状态、临界载荷和 平衡路径。
FP
A
A
初始状态
临界状态
若采用小挠度理论q <<1，临界载荷为
FPcr=kl
B A FPcr=kl O I(稳定） FP
I(不稳定）
C
II(随遇平衡）
q
平衡路径
2)采用能量法求解无限自由度体系的稳定问题时， n y = aij i 采用了级数： ，其中函数ji 应满足什么 i =1 条件？得到的临界载荷是大于、小于还是等于 精确结果，为什么？级数的项数取的越多，临 界载荷越大还是越小，为什么？
多自由度振动 My Ky = FP sin q t 控制方程： 会根据研究对象列此方程 解的形式： K q 2 M Y = FP 关心量：刚度系数kij ，柔度系数dij ，振型Y，基 频w1 。 重要结论： 1、振型和固有频率对应，与外荷载无关； 2、主振型之间具有正交性； 3、任一位移向量可以按主振型展开。
解： ji 应满足给定的位移边界条件，临界载荷 大于精确解，因为增加了约束，项数越多，约 束越少，越接近精确解，随着项数增加到无限， 临界载荷值从上面趋近精确解。
3)比较二阶分析与一阶分析的结果，谁大谁小？ 讨论两种临界状态，FN等于0和FNcr 解：二阶分析结果 跨中最大挠度：
( y ) max = ( y ) x =1/ 2
6、多自由度体系自由振动，重点掌握两个自由 度体系自振频率的计算，主振型的概念与求法， 主振型正交性原理； 7、会用能量法计算频率，并掌握集中质量法； 8、会计算两个自由度体系在简谐荷载下强迫振 动的振幅； 9、 多自由度体系在一般动荷载下的强迫振动(振 型叠加法)，无限自由度体系自由振动与强迫振 动； 10 、会用矩阵位移法计算频率。
m l/2 l/2
m l/2
一般结论： 约束越强，柔度越小，刚度越大，固有频率越大。
m l/2 l/2
钢梁
m l/2 l/2
橡胶梁
l3 d1 = 48EI
10l 3 d2 = 48 EI
w1 =
1 = md 1
48 EI 3 ml
w2 =
1 48 EI = 10 ml 3 md 2
一般结论： 材料刚度越大，固有频率越大。
中性平衡：可以停留在任意位置的平衡（总势 能取恒定值） 可能变形：满足位移边界条件的变形形式。
系统总势能：应变能与荷载势能之和。
动荷载：荷载随时间变化，且引起的惯性力与 其它荷载在同一量级上。 自由度：用于描述系统空间位置的独立几何参 数 振幅a：振动时最大位移值 自振周期T：振动一个循环所需时间 自振频率f：单位时间内循环数 圆频率w： w = 2p f 动力系数b ：动荷载作用下的位移放大系数 振型 ：与固有频率对应的变形形式
EI =2×106N· 2 m A
平面刚架向葫芦串转化，注意转角关系
y3(t)
y2(t)
y1(t)
当外荷载不作用在指定节点上的处理方法
1
m
1
m
r1PFP
1
m
r1PFP
FP(t)
FP(t)
图示三根单跨梁，EI=常数，在梁中点有集中质 量m，不考虑梁的质量，试比较三者的自振频率。
m l/2 l/2 l/2
单自由度振动 控制方程：
my cy ky = FP t
解的形式： 动力系数
y = ae
yp
xwt
sin wr t a
2 1/2
2 q 2 2 q b= = 1 2 4x 2 yst w w
频率与周期
k 1 g w= = = m md Wd
振动特征（动力学特征）：固有频率＋振型 刚度k 、柔度d 、有阻尼自振圆频率wr 、相位角 a 、静位移Dst 、最大动位移Dmax 、阻尼常数 c、 临界阻尼系数cr 、阻尼比x 、基频、共振
规定(记忆)
y
y M M M x x y x
EIy" = M
FP 1
EIy" = M
e a 2 v2
重要结论： 4、n个自由度的体系有n发生共振的可能性； 5、对于多自由度，频率越低，对应的变形越容 易实现，频率越高，对应的变形越困难实现。
简单分析题 例：设图示竖杆顶端在振动开始时的位移为0， 初速度为v0=5m/s，试求顶端B的位移振幅、最大 速度和加速度。
B v0=5m/s W=20kN l=3m
dij是体系的柔度系数，表示在节点 j作用单位力
（其余点力保持为零），节点i所产生的位移。
d21 d22
2
2
1 1
d11
1
d12
建立方程时，为 什么不考虑约束
处的反力？
m
2m k
k/5 k/3
k w1 = 0.2936 m
w2 = 0.6673 w3 = 0.9319
k m k m
1.0
一般结论：频率 越低，对应的变 形越容易实现， 反之也成立。
FP
EIy" = M
x
q1 v1
y FP 1 F1 y
q2
FP
e b
2 F2
M1
M2 x
公式(记忆) 虎克定律： F=kD D=dF 梁弯曲公式： EIy" = M
1 应变能公式： U = EI y"2 2 0
1 2 d = y ' dx 由屈曲引起的杆微段轴向位移公式： 2 FP 轴向力势能： U F = y'2 dx 2
结构振动重要结论： 1、结构的固有频率和振型是结构的固有性质， 与外界干扰无关； 2、激励频率与固有频率相等时，发生共振； 3、动力系数有升有降，可以大于1（甚至到无 穷大）或小于1，依赖于频率比； 4、阻尼的存在可以有效降低共振幅值； 5、阻尼数值增大，振动的周期将增大； 6、如果阻尼数值增大，强迫振动动力系数将 减 小； 7、阻尼体系的位移比荷载滞后一个相位角
l
动能：
1 y T = m dx 2 0 t
l 2
固有频率：
w2 =
EI Y ''
0 l 2 0
l
2
m Y ( x ) dx miYi 2
i
微分方程求解：
y"a 2 y = C0 C1 x C2 x 2
应用能量法求解时，所设的位移函数应满足位 移边界件。
其中：
FN l 2 = u2 4 EI
FNcr =
p 2 EI
l
2
4)比较两类失稳的异同 说明：结构完善程度、干扰、失稳前的载荷-挠 度关系、临界点、两者的过度。
5)比较静力法和能量法的异同 说明：静力法是通过列平衡方程的方法进行求 解的，在微分条件下满足的严格的精确的方法； 能量法是对总势能取驻值的方法进行求解的， 它是在积分条件下近似满足的方法。能量的方 法更有应用前景。 静力法：严格解析，分析困难，结果精确 能量法：近似，实用，结果偏大
x
FN O
y a FP EI b l
FP al al FP l 3 tan u u = 3 tan = 2 FN a 2 2 48 EI u / 3
跨中最大弯矩：
M max d2y FPa al FP l tan u = EI 2 = EI tan = dx 2 FN 2 4 u x =l / 2
结构振动与稳定总复习
m y(t)
k
振动分析
非稳定平衡 中性平衡
稳定分析
稳定平衡
概念(记忆)
结构稳定：结构维持原有平衡状态的能力
失稳：结构丧失原有平衡状态
屈曲：结构丧失原有平衡的变形状态
临界载荷：结构失稳时对应的载荷
临界状态：结构失稳时的变形状态
平衡路径：载荷-位移曲线
稳定平衡：撤除干扰后，能够恢复初始状态的 平衡（总势能取极小值） 不稳定平衡：撤除干扰后，不能够恢复初始状 态的平衡（总势能取极大值）
量纲
长度：米（m）
时间：秒（ s ）
力：牛顿（ N ）
质量：千克（ kg ） N= kg· / s 2 m
速度：米/秒（ m / s ）
加速度：米/秒2 （ m / s 2 ）
刚度k：牛顿/米（ N / m ）
柔度d：米/牛顿（ m / N ） 阻尼常数：牛顿· 秒/米（ N· / m ） s
量纲
kij的计算方法
② ②
k2
k2
k2
1 D
①
k11
k1
①
k1+ k2 = k11
k1
k1
同时有： k21= - k2
基本方程
y1 t = m1 1 t d11 m2 2 t d12 y y y2 t = m1 1 t d 21 m2 2 t d 22 y y