同位角内错角同旁内角1

七年级数学下册
湛江一中培才学校肖海涛
C
D
E
F
12
431直线CD 和EF 相交所形成的角有哪些关系？
具
有对顶角关系的角
对等角相等。

直线CD 和EF 相交所形成的角有哪些关系？
2
1414C
D
E
F
3具有邻补角关系的角
邻补角互补
两条直线AB 和CD 被第三条直线EF 所截成的角共有几个？
直线AB 、CD----被截直线78
56
4132
C D
A
B
答：8个（一般称为三线八角）
直线EF----截线
F
E
下面四个角是不共顶点的，这节课我们要学习其中没有公共顶点的两个角
之间的位置关系。

854
1
2
67
3A
B
C
D
E
5
1各有一边在同一直线上（这条直线是截线）观察∠1和∠5两角与截线及被截线的位置关系有何特点:
两个角都在截线的同侧（左侧）两个角都在被截线的同一方（下方）
7
842
63A
B
C
D
E
F
5
1
两个角都在截线同侧，且两个角都在被截线的同一方；
同位角
观察∠1和∠5两角与截线及被截线的位置关系有何特点:
如∠1与∠5都在截线的左侧,在被截
直线的下方
51
2
67
384图中的同位角除∠1和∠5外，还有……
下列哪些图形中的∠1与∠2是同位角？
1
2
（1）
1
2
（2）1
2
(3)
1 2
(4)
×
是
×是基础练习1：
8
4
126 7
观察∠3和∠5两角与截线及被截线的位置关系有何特点:
5
3
各有一边在同一直线上（截线）
5
3
84
1
2
67
53
两个角分别在截线的两侧
5
3
8
4
1
2
67
53
两个角都夹在两被截直线之内
5
3
8
4
1
2
6753
两个角分别在截线的
两侧，两个角夹在两
被截直线之内；
内错角5
3
观察∠3和∠5两角与截线及被截线
的位置关系有何特点:
夹在两被截直线
内,分别在截线
两侧(交错)
7
81
2
5346图中的内错角除∠3和∠5外，还有……
1）如图，直线AD 、BC 被直线AC 所截，找出图中由AD 、BC 被直线AC 所截而成的内错角是和。

（2）∠3和∠4是直线和被所截，构成内错角。

∠1∠2AB DC AC 基础练习2：
A
C 1
2D
34
B
E
7
854
1
2
观察∠3和∠6两角与截线及被截线的位置关系有何特点:
36
两角各有一边在同一直线上（截线）
3
6观察∠3和∠6两角与截线及被截线的位置关系有何特点:
8
4
1
2
6753
两个角在截线的同一侧（右侧）
3
6841
2
67
53
两个角都夹在两被截直线之内
3
6841
2
67
53
两个角在截线的同一侧（右侧），两个角都夹在两被截直线之内
同旁内角
3
6观察∠3和∠6两角与截线及被截线的位置关系有何特点:
在截线同旁,夹
在两被截直线内
7
81
2
5436图中的同旁内角除∠3和∠6外，还有……
形如字母“U”
在两条被截直线之内，
在截线同侧
同旁内角
形如字母“Z”(或反置)
在两条被截直线之内，在截线两侧(交错)
内错角
形如字母“F”(或倒置)在两条被截直线同一方，在截线同侧同位角
图形结构特征位置特征角的名称
试一试：
请同学们分别用双手的大拇指，食指各组成一个角，两食指相对成一条线，保持在同一平面内，分别进行尝试，看可以组成哪些角。

AB所截，
(1)∠1和∠2、∠1和∠3、∠1
和∠4各是什么角？
(2)如果∠1=∠4，哪么∠1和
∠2相等吗？∠1和∠3互补吗
？为什么？
D E
C
B
2
4
3
1
AB所截，
(1)∠1和∠2、∠1和∠3、∠1
和∠4各是什么角？
(2)如果∠1=∠4，哪么∠1和
∠2相等吗？∠1和∠3互补吗
？为什么？
D E
C
B
2
4
3
1
(1)∠1和∠2是内错角；∠1和∠3是同旁内角；
∠1和∠4是同位角。

(2)∵∠1=∠4（已知）
∠4＝∠2 （对顶角相等）
∴∠1＝∠2.
∵∠4＋∠3＝180°(邻补角定义)
∠1＝∠4(已知)
∴∠1＋∠3＝180°
即∠1和∠3互补.
答：
a 8
5
2
1
6c
b
课时练习：
1、（1）找出图中的同位角、内错角、同旁内角：
变式：找出图中的同位角、内错角、同旁内角：
a
b
1
5
c
324
c
b a
（2）找出图中的同位角、内错角、同旁内角：
2
2、如图∠1与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？∠2与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所形成的？
1）图中，与哪个角是内错角？与哪个角是同旁内角？它们分别是有哪两条直线被哪一条直线截成的？
1∠1∠D A E
B C
1
2
图中与∠1是同旁内角的角它们分别是有哪两条直线被哪一条直线截成的？
（2）图中∠2的内错角的角它们分别是有哪两条直线被哪一条直线截成的？
2
图中∠2的同旁内角的角它们分别是有哪两条直线被哪一条直线截成的？
2
说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？
形如字母“U”在两条被截直线之内，在截线同侧同旁内角形如字母“Z”(或反置)在两条被截直线之内，
在截线两侧(交错)
内错角形如字母“F”(或倒置)在两条被截直线同
一方，在截线同侧
同位角图形结构特征位置特征
角的名称1、这节课研究的是两条直线被第三条直线所截形成的不同顶点处的两个角之间的位置关系，即同位角、内错角、同旁内角。

课时小结
2、同位角、内错角、同旁内角的特点：
课后补充习题。