阀控缸系统固有频率和阻尼比的正确求法
阻尼比公式
阻尼比公式阻尼比是工程力学中一个重要的概念，它描述了振动系统中能量耗散的程度。
阻尼比公式是一个用于计算振动系统中阻尼比的数学公式，它是通过振动系统的性质来确定的。
在振动学中，我们经常遇到各种各样的振动系统，例如弹簧振子、自由振动系统等等。
当这些振动系统受到外界的干扰后，会发生振动，能量会从一个形式转化为另一个形式。
而阻尼比则是描述振动系统中能量耗散的一个重要指标。
它表示的是振动系统中阻尼力与回复力之间的比值。
阻尼力有助于控制振动系统的振动幅度和频率，也可以减少系统在振动过程中产生的噪音和损耗。
阻尼比公式是通过振动系统的动力学方程来推导的，它与振动系统的质量、弹性系数和阻尼力之间的关系密切。
公式的表达形式为ζ = c / (2*√(m*k))，其中ζ表示阻尼比，c表示阻尼力，m表示质量，k表示弹性系数。
根据阻尼比公式，我们可以通过测量振动系统的质量、弹性系数和阻尼力，来计算阻尼比的数值。
阻尼比的大小反映了振动系统耗散能量的程度，当阻尼比较小时，振动系统可能会产生过大的振幅，对系统的稳定性产生不利的影响；而当阻尼比较大时，振动系统可能会出现震荡减弱或停止振动的现象。
通过控制阻尼比的大小，我们可以对振动系统进行优化设计。
例如，在工程中，为了减少机械设备的振动噪音和磨损，我们可以采取适当的措施，增加阻尼力，从而提高阻尼比，降低系统振动的幅度。
另外，对于一些需要频繁起振和停振的系统，通过调节阻尼比的大小，可以实现快速起振和快速停振的目的。
在实际应用中，阻尼比的计算和控制是一个复杂而又重要的问题。
工程师需要根据具体的振动系统特性和要求，选择合适的阻尼比数值，并设计出合理的阻尼装置或措施，以实现系统振动的控制和优化。
总之，阻尼比公式是一个重要的工具，在振动系统的设计和优化中起到了重要的作用。
通过理解阻尼比的定义和计算方法，我们可以更好地控制和改善振动系统的性能，提高工程设备的稳定性和寿命。
因此，阻尼比公式的研究和应用对于工程领域具有重要的指导意义。
阻尼和固有频率的测量 ppt课件
图7 速度响应判别速度共振 图8位移响应判别速度共振
图9加速度响应判别速度共振
速度共振的相位判别法的依据即为系统发生 速度共振时，激振力和速度响应之间的相位 差为0。实验时，将激振力信号接入示波器的 ｘ轴，速度响应信号接入示波器的ｙ轴，改 变激振信号的频率 ，根据李沙育原理， 屏幕上将出现如图７的图像。即当图像变成 斜直线时，系统发生速度共振，此时，
应为
图1 单自由度系统模型
（1）
衰减系数
ppt课件
2
响应曲线如图2所示。 结论：
频率，
为衰减振动的周期， 为衰减振动的圆频率。
ppt课件
为衰减振动的
3
图2 弱阻尼衰减振动的响应曲线
ppt课件
4
从图2衰减振动的响应曲线上可直接测量出
，然后根
据
可计算出 n ；
计算出 p； 可计算出
计算出r；
计算出无阻尼时系统的固有频率 ；
阻尼系数和固有频率 的测量
ppt课件
1
8.1 阻尼系数的测量
8.1.1 自由振动衰减法
图1所示的一个单自由度质量---弹簧----
阻尼系统，其质量为m (kg)，弹簧刚度系
数为k (N/m)，粘性阻尼系数为r (N. m
/s)。当质量上承受初始条件t=0时，位
移
，速度
激励时，将做
自由衰减振动。在弱阻尼条件下其位移响
，即激振力的频率就是系统的固有 频率。 若示波器ｙ轴上分别接入的是位移信号和加 速度信号，则屏幕上出现图８，９的图像。
ppt课件
16
8.2.３ 稳态激振法
图3所示为一个单自由度 质量---弹簧----阻尼系统强迫振 动模型。
位移响应为 位移幅值
阻尼和固有频率的测量
可编辑ppt
16
8.2.３ 稳态激振法
图3所示为一个单自由度 质量---弹簧----阻尼系统强迫振 动模型。
位移响应为 位移幅值
图3 单自由度系统模型
系统确定后p,n,m是确定的。只要保证激 振力幅值 是常量， 的大小唯一取 决于激振力频率 。稳态激振法是每 给定一个激振频率 ，测量一次位移 响应幅值 ，从而得到一组 随 变化的数据。以 为横坐标， 为 纵坐标，可描在曲线上，振幅最大的点对 应的激振频率称为共振频率，测试系统发 生了位移共振。
速度信号与激振力信号之间的相位差 加速度响应
幅值 取得极值的条件为
，即在该点发生共振。共振幅值
加速度信号与激振力信号之间的相位差
可编辑ppt
15
图7 速度响应判别速度共振 图8位移响应判别速度共振
图9加速度响应判别速度共振
速度共振的相位判别法的依据即为系统发生 速度共振时，激振力和速度响应之间的相位 差为0。实验时，将激振力信号接入示波器的 ｘ轴，速度响应信号接入示波器的ｙ轴，改 变激振信号的频率 ，根据李沙育原理， 屏幕上将出现如图７的图像。即当图像变成 斜直线时，系统发生速度共振，此时，
取得极值的条件为
，即当
时，系统发生速度共振，
。此时相位差
，即速度响应与激振力
之间的相位差为0；阻尼力
，即激振力所作的功全部被阻尼所消耗。故有系统发生速度共振时，
可编辑ppt
11
Байду номын сангаас
因此，只要测量系统发生速度共振时的速度幅值
幅值 ，即可计算出阻尼系数 ，并根据
比例泵控制液压缸系统固有频率的计算
比例 泵 控 制液 压 缸 系统 固有 频 率的 计算
张 强 ，吴伟 ，马 昊
（ 中 国重 型机械 研 究 院股 份公 司，陕 西西安 ７ １ ０ ０ ３ ２ ）
摘 要 ：以拉伸矫直机 的主液 压系统为例 ，通过将 比例泵控制 液压缸 系统分 为两个 串联 的单 输入 一 单输 出装 置 ：比例泵 和液压缸 ，分别计算 出两个装置 的固有频 率 ，然后 按照 串联系统 中固有频率之 间的关 系求 出比例泵控制 液压 缸系统 的 固有 频率 。通过计算可知 ：在 比例泵控制液压缸 系统的固有 频率 中以液压缸的 固有频 率为主 ，比例泵的 固有 频率对整个 系统 的 固有频率有一定影 响 ，尤其是在初始等效容积 较小 时。
关 键 词 ：比例 泵 ；液 压 缸 ；固有 频 率 中 图分 类 号 ：Ｔ ＨＩ ３ ７ ． ７ 文 献 标 志 码 ：Ａ 文 章 编 号 ：１ ０ ０ １ — ３ ８ ８ １（ ２ ０ １ ７ ）１ ０ — ０ ９ ２ ｏ ｎ ｏ ｆ Ｎａ ｔ ｕｒ ａ ｌ Ｆｒ ｅ ｑ ｕ ｅ ｎ ｃ ｙ ｏ ｆ ｔ ｈｅ Ｐｒ ｏ ｐ ｏ ｒ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ Ｐｕ ｍｐ
Ｃｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ Ｈｙ ｄｒ ａ ｕ ｌ ｉ ｃ Ｃｙ ｌ ｉ ｎｄ ｅ ｒ Ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ
Ｚ Ｈ Ａ Ｎ Ｇ Ｑ ｉ ａ ｎ ｇ ．ＷＵ Ｗｅ ｉ ．ＭＡ Ｍｉ ｎ
（ Ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｓ ｅ Ｎ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ Ｈ ｅ ａ ｖ ｙ Ｍａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｒ ｙ Ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ Ｉ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅ Ｃ ｏ ． ，Ｌ ｔ ｄ ． ， Ｘ ｉ ’ ａ ｎ Ｓ ｈ ａ ａ ｎ ｘ ｉ ７ １ ０ ０ ３ ２ ，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
自然频率和阻尼比计算
自然频率和阻尼比计算
自然频率和阻尼比是振动系统中的重要参数，它们可以通过一些公式进行计算。
自然频率是指在没有外部干扰的情况下，系统的固有振荡频率。
对于二阶系统，其自然频率可以通过以下公式进行计算：
ωn=√(k/m)
其中，ωn表示自然频率，k表示系统的刚度，m表示系统的质量。
这个公式反映了系统的固有特性与其刚度和质量的关系，可以帮助工程师和科学家分析系统的振动行为。
阻尼比则是衡量系统阻尼效果的参数，它反映了系统在受到外部激励后振动的衰减形式。
阻尼比的计算公式为：
ξ=c/(2√(km))
其中，ξ表示阻尼比，c表示系统振动系统的阻尼系数，k表示系统内部弹簧的弹性系数，m表示系统的质量。
需要注意的是，在计算自然频率和阻尼比时，需要准确地测量系统的参数，包括刚度、质量、阻尼系数等。
此外，还需要考虑系统的非线性特性，因为在实际应用中，许多系统都存在非线性特性，这会对计算结果产生影响。
总之，自然频率和阻尼比是振动系统中的重要参数，它们可以通过公式进行计算，对于工程师和科学家来说，了解这些参数有助于更好地分析系统的振动行为并设计出更加有效的控制系统。
二阶系统,其自然振荡频率和阻尼比公式
一、概述二阶系统是指具有两个自由度的动力系统，其特点包括自然振荡频率和阻尼比。
在工程学和科学领域中，对二阶系统的分析和控制具有重要意义。
本文将探讨二阶系统的自然振荡频率和阻尼比的相关公式，以便更好地理解和应用这些理论知识。
二、二阶系统的定义在探讨二阶系统的自然振荡频率和阻尼比之前，我们首先需要了解二阶系统的基本定义。
二阶系统是指具有两个因素或变量的动力系统，通常可以用微分方程或传递函数来描述其动态行为。
在工程学中，二阶系统的典型例子包括机械振动系统、电气电路系统等。
三、自然振荡频率的计算1. 自然振荡频率是指在没有外部干扰的情况下，系统的固有振荡频率。
对于二阶系统，其自然振荡频率可以通过以下公式进行计算：ω_n = √(k/m)其中，ω_n表示自然振荡频率，k表示系统的刚度，m表示系统的质量。
这个公式反映了系统的固有特性与其刚度和质量的关系，可以帮助工程师和科学家分析系统的振动行为。
四、阻尼比的计算2. 阻尼比是衡量系统阻尼效果的重要参数。
对于二阶系统，其阻尼比可以通过以下公式进行计算：ξ = c/(2*√(km))其中，ξ表示阻尼比，c表示系统的阻尼系数，k表示系统的刚度，m 表示系统的质量。
阻尼比反映了系统阻尼效果的强弱，对于振动系统的稳定性和响应特性具有重要影响。
五、实际应用以上介绍的自然振荡频率和阻尼比的公式，可以广泛应用于工程学和科学领域。
举例而言，在机械工程中，工程师可以利用这些公式来设计和优化振动系统，以确保系统的稳定性和性能。
在控制工程中，科学家可以利用这些公式来分析和改进控制系统的响应特性，以实现更好的控制效果。
六、结论通过上述分析，我们了解了二阶系统的自然振荡频率和阻尼比的相关公式，以及这些公式在实际应用中的重要性。
这些理论知识可以帮助工程师和科学家更好地理解和控制二阶系统的动态行为，为工程和科学领域的发展提供重要支持。
希望本文的内容能够对读者有所帮助，谢谢阅读！在工程学和科学领域中，二阶系统的自然振荡频率和阻尼比的计算与分析是非常重要的课题。
STAAD模态分析与固有频率求解方法
STAAD模态分析与固有频率求解方法概述模态是结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率，阻尼比和模态振型，获取这些结构振动特性的过程称之为模态分析或频率振型分析。
结构分析中经常会用到结构的这些固有振动特性，比如底部剪力法求解地震作用时需要用到结构的基本自振周期，再比如说利用振型分解法求解多自由度体系的各种动力分析都需要用到结构的各阶周期和振型。
因此，模态分析不仅是求解结构振动特性的方法，也是动力分析的基础。
本文将模态分析的求解方法进行全面介绍。
STAAD提供了两种求解结构模态的方法，分别是瑞利法和特征向量法。
1.CALCULATE RAYLEIGH (FREQUENCY) 瑞利法2.. MODAL CALCULATION (REQUESTED) 特征向量法瑞利法一般来说，工程结构的基频或者前几阶固有频率比较重要，瑞利法就是一种计算结构基频的常用近似算法。
瑞利法又叫做能量法，其核心思想是基于边界条件假定一个基频振型函数，然后利用能量守恒原理（最大动能和最大势能相等），从而求出结构的第一阶固有频率。
工程中，常选用构件在重力荷载工况下的静力挠度曲线作为基频振型曲线，而这个挠度曲线越接近实际得出来的基频越准确，当不能判断第一振型样子的时候，需要设置多种工况（比方自重在三个方向的三种工况），在每个工况中使用该命令，频率低者更接近基频。
在STAAD.Pro中，命令CALCULATE RAYLEIGH (FREQUENCY) 用于计算此命令之前的荷载工况在相应于变形方向上的结构近似频率。
在一组荷载的作用下结构将产生位移，程序中将这一位移作为振型，并计算出与该振型所对应的结构自振频率。
因此，这一命令应紧跟于其所在荷载工况的后面给出。
示例：LOADING 1 DEAD LOADSELFWEIGHT Y 1CALCULATE RAYLEIGH FREQLOADING 1 DEAD LOADSELFWEIGHT Z 1CALCULATE RAYLEIGH FREQ在这个例子中，程序将会分别计算荷载工况1和2的瑞利频率，并输出该频率的数值（单位是周/秒）及沿着整体坐标方向的最大挠度数值和所在的节点号。
试验一单自由度振动系统固有频率及阻尼的测定
理论力学实验报告实验一 单自由度振动系统固有频率及阻尼的测定班级：水工51班 姓名：马立亚 学号：2005010230日期：2006.12.1一、实验目的1、掌握测定单自由度系统固有频率、阻尼比的几种常用方法2、掌握常用振动仪器的正确使用方法二、实验内容1、记录水平振动台的自由衰减振动波形2、测定水平振动台在简谐激励下的幅频特性3、 测定水平振动台在简谐激励下的相频特性4、 根据上面测得的数据，计算出水平振动台的固有频率、阻尼比三、实验原理具有粘滞阻尼的单自由度振动系统，自由振动微分方程的标准形式为022=++q p q n q，式中q 为广义坐标，n 为阻尼系数，eq eq m C n /2=，eq C 为广义阻力系数，eq m 为等效质量；p 为固有的圆频率，eq eq m K p /2=，eq K 为等效刚度。
在阻尼比1/<=p n ζ的小阻尼情况下，运动规律为)sin(22α+-=-t n p Ae q nt ，式中A ，α由运动的起始条件决定，d f n p π222=-。
具有粘滞阻尼的单自由度振动系统，在广义简谐激振力t H t s ωsin )(=作用下，系统强迫振动微分方程的标准形式为t h p q n qωsin 22=++ ，式中eq m H h /=。
系统稳态强迫振动的运动规律)sin(ϕω-=t B q ，式中振幅22220222224)1(4)(λζλωω+-=+-=B n p hB相位差22212arctg 2arctgλζλωωϕ-=-=p n其中eqk H p h B ==20，p ωλ=。
由台面、支撑弹簧片及电磁阻尼器组成的水平振动台（见图四），可视为单自由度系统，它在瞬时或持续的干扰力作用下，台面可沿水平方向振动。
1、 衰减振动：用一橡皮锤沿水平方向敲击振动台，系统获得一初始速度而作自由振动，因存在阻尼，系统的自由振动为振幅逐渐减小的衰减振动。
阻尼越大，振幅衰减越快。
二阶方程的固有频率和阻尼比
固有频率和阻尼比是描述振荡系统特性的两个重要参数。
对于
一个二阶线性常微分方程，它的一般形式是：
m*d²x/dt²+ c*dx/dt + k*x = 0
其中，m 是质量，c 是阻尼系数，k 是刚度系数。
1. **固有频率ω**: 固有频率是描述系统振动特性的一个参数，它与系统的质量和刚度有关，而与阻尼无关。
对于上述的二阶方程，固有频率ω可以通过以下公式计算：
ω= sqrt(k/m)
其中，sqrt表示平方根函数。
2. **阻尼比ξ**: 阻尼比是描述系统阻尼特性的一个参数，它
与系统的阻尼系数和质量有关。
对于上述的二阶方程，阻尼比ξ可以通过以下公式计算：
ξ= c/2*sqrt(m*k)
需要注意的是，当阻尼比ξ的值在0和1之间时，系统的阻尼
是有效的；当ξ=0时，系统无阻尼；当ξ>1时，系统可能会发生共振。
因此，要得到二阶方程的固有频率和阻尼比，首先需要知道系
统的质量m、刚度系数k和阻尼系数c。
然后通过上述的公式进行计算即可。
阀控缸系统固有频率和阻尼比的正确求法
ｐ） Ｐ ＋ ２ ．
（） １ （） ２
） 活 塞位 移 。 ， 一 伺服 阀 口的流量 方程 分别 为 ：
— — — — 一
（ ｐ） Ｐ一 ２ ２
式 中： ， 一液压缸 的内泄漏 和外泄漏系数 ； ｃ（ Ｔ ｅ
Ｅ 系统 的有效 容积 模数 ； 一
ｑ＝ √ （ —－ － ｃ 吾ｐ Ｐ ）
也 是错 的 ， 将直 接 影响 到对 系统进 行 正确 的动 态分 析 。本 文 给 出 了阀控 缸 系统 固有 频 率和 阻尼 这 比的正 确求 法。
关键 词 ： 阀控缸 ；固有 频率 ；阻尼 比；压 力对 时 间 的变化 率 中图分类 号 ：Ｈ１７７ Ｔ ３ ． 文 献标识 码 ： Ｂ 文 章编 号 ：０ ｌ一 ８ ４ ２０ ）３— ０ ２— ３ １０ ０ ７ （０ ７ ０ ０４ ０
ｒ ｓ ｌ ｉ ｓａ ｅ ｏ ａ ｕ ａ ｒ ｑ ｎ ｙ ｎ ａ ｉ ｇ ａ ｉ ｏ ｈ ｙ ｔ ｍ ，ｗｈ ｃ ｄ ｒ ｃｌ ｉｆｕｅ ｃ ｓ ｈ ｙ ａ ｃ ｅ ｕ ｔ ｎ ｍｉｔ ｋ ｓ ｆ ｎ ｔ ｒｌ ｆｅ ｕｅ ｃ ａ ｄ ｄ ｍｐ ｎ ｒ ｔ ｏ ｆ ｔ ｅ ｓ ｓｅ ｉ ｈ ｉｅ ｔｙ ｎ ｌ ｎ ｅ ｔｅ ｄ ｎ ｍｉ ａ ａｙ ｉ ｆｔ ｅ ｓ ｓｅ ｎ ｌｓｓｏ ｈ ｙ ｔｍ． Ｔｈ ｓ ｐ ｐ ｒ ｐ ｅ ｅ ｔ ｈ ｏ ｒ ｃ ｏ ｕ ｉｎ ｏ ａｕ ａ ｒ ｑ ｅ ｃ ｎ ａ ｉ ａｉ ｆ ｖ ｖ ｉ ａ ｅ ｒ ｓ ｎ ｓ ｔ ｅ ｃ ｒｅ ｔｓ ｌ ｔｏ ｆ ｎ ｔ ｒ ｌ ｆｅ ｕ ｎ ｙ ａ ｄ ｄ ｍｐ ｎｇ ｒ ｔ ｏ ａ ｅ ｏ ｌ
阀 口面 积梯 度 ； 阀位 移 ；
ｄ ＝ Ｖ ｔ ＝ Ｖ ｄ ｔ ｄ ｔ
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
=
Fg A1
，
(8)
p1
=
ps + ϕ 3 pL 1+ϕ3
，
(9)
p2
=
ϕps − ϕpL 1+ϕ 3
，
(10)
qL
=
ϕ 1+ϕ
( q1
+
ห้องสมุดไป่ตู้
q2 ) ，
(11)
由式(6)和式(8)可得控制负载运动的流量为负载流量，一般为进油腔的流量[4].考虑到动态分析时，液压
缸两腔的液压弹簧同时起作用，为此，应该如下定义负载流量，将式(1)和式(2)代入式(11)，可得
derivative of pressure with respect to time results in wrong hydraulic natural frequency and damping ratio of the system，which influences dynamic analysis of the system. The paper analyzes the cause of and presents a correct solution to the acquisition of the natural frequency and damping ratio to improve the accuracy of hydraulic control system design and fault diagnosis.
2 ρ
(
ps
−
p1 )
，
A1
A2
(1)
p1
p2
K
Mt
FL
y
Bp
(2)
q1
q2
x
(3)
q2 = cd wx
2 ρ
p2
，
(4)
式 中 ：c i ，c e 分 别 为 液 压 缸 的 内 泄 漏 和 外 泄 漏 系 数 ；c d 为 阀 口 流 量
ps
图1 零开口四边阀控单杆缸原理图
系数；E为系统的有效容积模数；q1，q2分别为进油和回油流量；p1，p2分别为进油和回油压力；A1，A2分别
关键词： 阀控缸；固有频率；阻尼比；压力对时间的变化率
中图分类号：TH137 文献标志码：A
文章编号：1008-5475(2016)03-0038-05
The Acquisition of Natural Frequency & Damping Ratio of the Valve-controlled Cylinder System
kce为总的流量压力系数kce以上求出的固有频率和阻尼比从物理概念角度看是有问题的因为从上面的过程可以看出由式9和式10所求出的液压缸两腔压力对时间的导数即式13和式14是在不考虑压缩性流量即式5成立的前提下得出的这是和式12中的等号右边第三项所表示的是压缩性流量相矛盾的而据此求出的固有频率和阻尼比当然也就不正确了
LI Jian-rong
(School of Mechano- electric Engineering，Suzhou Vocational University，Suzhou 215104，China)
Abstract：As for the valve-controlled cylinder system within hydraulic servo control system，the wrong
摘 要：在液压伺服控制系统中，对于阀控缸系统，在求压力对时间的变化率时容易出现不
易察觉的错误，导致所求出的系统的固有频率和阻尼比也是错误的，这将直接影响对系统进
行正确的动态分析.通过对产生这种错误的原因分析，给出阀控缸系统固有频率和阻尼比的
正确求法，以提高液压控制系统设计及系统故障分析诊断的准确性.
p1 + ϕ 2 p2 = ps ，
(6)
Fg
=
Mt
d2 y dt 2
+
Bp
dy dt
+
Ky
+
FL
，
(7)
式中：Fg为活塞的总推力；Mt为活塞和负载折算到活塞上的总质量；Bp为活塞和负载的粘性阻尼系数； Ky为负载的弹簧刚度；FL为作用在活塞上的任意负载力度[2].
负载压力应为
pL
=
p1 −
p2 ϕ
- 38 -
李建蓉：阀控缸系统固有频率和阻尼比的正确求法
2016年第3期
液压缸两腔的流量连续性方程分别为
q1
=
A1
dy dt
+ ci ( p1
−
p2 ) + ce p1
+ V1dp1 Edt
，
q2
=
A2
dy dt
+ ci ( p1
−
p2 ) − ce p2
− V2dp2 Edt
，
q1 = cd wx
Key words：valve-controlled cylinder；natural frequency；damping ratio；derivative of pressure with respect to
time
在液压伺服控制系统中，阀控缸系统应用十分广泛.阀控缸系统的固有频率和阻尼比直接关系到系 统的稳定性、快速性和准确性[1].因此，正确求出系统的固有频率和阻尼比非常重要.压力对时间的变化 率 的 正 确 求 出 ，直 接 影 响 到 系 统 的 固 有 频 率 和 阻 尼 比 ，由 于 在 物 理 概 念 方 面 存 在 的 错 误 [ 2 ] ，部 分 文 献 得 出阀控双杆缸的固有频率、阻尼比均与活塞位置无关的错误结论.其实，在阀控缸系统中，压力对时间的 变化率及固有频率和阻尼比都是随活塞相对于缸体的位置而变的.
1 阀控缸系统固有频率和阻尼比的不易察觉的错误求法
阀控缸分为阀控双杆缸、阀控单杆缸等，阀控双杆缸只是阀控单杆缸两腔有效面积比等于1时的特 例.以阀控单杆缸为例分析阀控缸系统固有频率和阻尼比的不易察觉的错误求法.四边阀控单杆缸原理 图如图1所示.
收稿日期：2016-01-02；修回日期：2016-02-20 作者简介：李建蓉(1965-)，女，河南郑州人，副教授，硕士，主要从事液压技术教学与研究. 引文格式：李建蓉.阀控缸系统固有频率和阻尼比的正确求法[J].苏州市职业大学学报，2016，27(3)：38-42.
第27卷 第3期 2016年9月
苏州市职业大学学报 Journal of Suzhou Vocational University
DOI：10.16219/ki.szxbzk.2016.03.007
阀控缸系统固有频率和阻尼比的正确求法
Vol.27，No.3 Sep. ，2016
李建蓉
(苏州市职业大学 机电工程学院，江苏 苏州 215104)
为液压缸无杆腔和有杆腔有效面积；V1，V2分别为液压缸无杆腔和有杆腔体积；t为时间；w为阀口面积梯
度；x为阀位移；y为活塞位移；ps为恒压油源压力；ρ为液压油密度[3].
忽略液压缸的内泄漏、外泄漏和压缩性流量，则两腔流量比为
ϕ = q1 = A1 ， q2 A2
(5)
由式(3)、式(4)和式(5)可得液压缸活塞受力平衡方程为