部审初中数学七年级上《有理数乘除法的混合运算》吴生娟PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
部审初中数学七年级上《有理数乘除法的混合运算》王勇PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
自研共探
1、自主学习（根据学习指导独学） 要求：坐姿端正，认真看书，独立自学， 安静思考，把上面问题的答案记录下来， 以备交流，时间5分钟。 2、对子交流： （1）对子互背有理数混合运算的顺序。 （2) 例3两题的运算顺序。 3、小组交流： 例4中看不懂的地方。
学情展示
学情展示一 44页练习中4道题
(5)-9+5×(-6)-(-4) 2 ÷(-8)；
(6)2×(-3)3 -4×(-3)+15
巩固提升
必做题: P47 3ห้องสมุดไป่ตู้选做题：P48 12
学情展示二
1、下列计算错在哪里？
2
3
① -3 -（-2）=9-8=1
②
3
1
2 - 6÷3×—=6-6÷1=0
3
2、阅读下面的解题过程，回答问题：
计算： 15 1 1 1 3 6
3 2
解：原式= 15 25 6 （第一步）
6
=（-15）÷(-25)
（第一步）
= 3 5
（第一步）
（1）上面的解题过程中有两处错误，第一处错误是第 ____步，错误原因是______。 第二处错误是第____步，错误原因是______。
（2）正确是结果是____________。
学情展示三
3、计算：
(1)-72 ；
(2)(-7)2
；
2
(3)-(-7)
(4)(-8÷23 )-(-8÷23) ．
揭题示标
学习目标
1、进一步掌握有理数的运算法则和运算律； 2、能够熟练地按有理数运算顺序进行加、减、乘、
除、乘方混合运算.
学习指导
按以下程序认真看课本42页～44页练习 上面的内容： 1、看45页例3上面彩体字，了解有理数的混 合运算顺序. 2、看例3的计算步骤，重点看第一步，先进 行的是什么运算？ 3、认真观察例4中的三行数字，先独立思考 问题，再根据解题过程验证自己的发现， 注意解题的格式及语言描述.
部审初中数学七年级上《有理数乘除法的混合运算》张青教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课
第1页共2页第2课时有理数的加、减、乘、除混合运算1．能熟练地运用有理数的运算法则进行有理数的加、减、乘、除混合运算；(重点)2．能运用有理数的运算律简化运算；(难点)3．能利用有理数的加、减、乘、除混合运算解决简单的实际问题．(难点)一、情境导入1．在小学我们已经学习过加、减、乘、除四则运算，其运算顺序是先算________，再算________，如果有括号，先算__________里面的．2．观察式子3×(2＋1)÷(5－12)，里面有哪几种运算，应该按什么运算顺序来计算？二、合作探究探究点一：有理数的加、减、乘、除混合运算计算：(1)(2－13)×(－6)－(1－12)÷(1＋13)；(2)(－316－113＋114)×(－12)．解析：(1)先计算括号内的，再按“先乘除，后加减”的顺序进行；(2)可考虑利用乘法的分配律进行简便计算．解：(1)(2－13)×(－6)－(1－12)÷(1＋13)＝53×(－6)－12÷43＝(－10)－12×34＝－10－38＝－1038；(2)(－316－113＋114)×(－12)＝(－3－16－1－13＋1＋14)×(－12)＝(－3－14)×(－12)＝－3×(－12)－14×(－12)＝3×12＋14×12＝36＋3＝39.方法总结：在进行有理数的混合运算时，应先观察算式的特点，若能应用运算律进行简化运算，就先简化运算，在简化运算后，再利用混合运算的顺序进行运算．探究点二：运用计算器进行有理数的混合运算用计算器计算：－25÷5－15×(－23)．解析：不同品牌的计算器的操作方法可能有所不同，具体参见计算器的使用说明．解：按键顺序为（－）25÷5－15×（－）2÷3＝就可得结果为5.错误!的使用．Ｋ探究点三：有理数混合运算的应用已知海拔每升高1000m，气温下降6℃，某人乘热气球旅行，在地面时测得温度是8℃，当热气球升空后，测得高空温度是－1℃，热气球的高度为________m.解析：此类问题考查有理数的混合运算，解题时要正确理解题意，列出式子求解，由题意可得[8－(－1)]×(1000÷6)＝1500(m)，故填1500.方法总结：本题的考点是有理数的混合运算，熟练运用运算法则是解题的关键．三、板书设计1．有理数加减乘除混合运算的顺序：先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的，同级运算从左到右依次进行．2．利用运算律简化运算第2页共2页3．运用计算器进行有理数的混合运算4．有理数混合运算的应用这节课主要讲授了有理数的加减乘除混合运算．运算顺序“先乘除后加减”学生早已熟练掌握，让学生学会分析题目中所包含的运算是本节课的重难点．在教学时，要注意结合学生平时练习中出现的问题，及时纠正和指导，培养学生良好的解题习惯．第1页共2页第2课时有理数的加、减、乘、除混合运算1．能熟练地运用有理数的运算法则进行有理数的加、减、乘、除混合运算；(重点)2．能运用有理数的运算律简化运算；(难点)3．能利用有理数的加、减、乘、除混合运算解决简单的实际问题．(难点)一、情境导入1．在小学我们已经学习过加、减、乘、除四则运算，其运算顺序是先算________，再算________，如果有括号，先算__________里面的．2．观察式子3×(2＋1)÷(5－12)，里面有哪几种运算，应该按什么运算顺序来计算？二、合作探究探究点一：有理数的加、减、乘、除混合运算计算：(1)(2－13)×(－6)－(1－12)÷(1＋13)；(2)(－316－113＋114)×(－12)．解析：(1)先计算括号内的，再按“先乘除，后加减”的顺序进行；(2)可考虑利用乘法的分配律进行简便计算．解：(1)(2－13)×(－6)－(1－12)÷(1＋13)＝53×(－6)－12÷43＝(－10)－12×34＝－10－38＝－1038；(2)(－316－113＋114)×(－12)＝(－3－16－1－13＋1＋14)×(－12)＝(－3－14)×(－12)＝－3×(－12)－14×(－12)＝3×12＋14×12＝36＋3＝39.方法总结：在进行有理数的混合运算时，应先观察算式的特点，若能应用运算律进行简化运算，就先简化运算，在简化运算后，再利用混合运算的顺序进行运算．探究点二：运用计算器进行有理数的混合运算用计算器计算：－25÷5－15×(－23)．解析：不同品牌的计算器的操作方法可能有所不同，具体参见计算器的使用说明．解：按键顺序为（－）25÷5－15×（－）2÷3＝就可得结果为5.错误!的使用．Ｋ探究点三：有理数混合运算的应用已知海拔每升高1000m，气温下降6℃，某人乘热气球旅行，在地面时测得温度是8℃，当热气球升空后，测得高空温度是－1℃，热气球的高度为________m.解析：此类问题考查有理数的混合运算，解题时要正确理解题意，列出式子求解，由题意可得[8－(－1)]×(1000÷6)＝1500(m)，故填1500.方法总结：本题的考点是有理数的混合运算，熟练运用运算法则是解题的关键．三、板书设计1．有理数加减乘除混合运算的顺序：先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的，同级运算从左到右依次进行．2．利用运算律简化运算第2页共2页3．运用计算器进行有理数的混合运算4．有理数混合运算的应用这节课主要讲授了有理数的加减乘除混合运算．运算顺序“先乘除后加减”学生早已熟练掌握，让学生学会分析题目中所包含的运算是本节课的重难点．在教学时，要注意结合学生平时练习中出现的问题，及时纠正和指导，培养学生良好的解题习惯．。
部审初中数学七年级上《有理数乘除法的混合运算》陈兴虎PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
同级运算里，没有按从左到右的顺序进行，
而错误地先算 3 2 .
23
正确解答是：9 3 2 9 2 2 4
23
33
例 3 见课本36—37页
达标训练
计算：
（1）612 3
（2）34 28 7
（3）48 8256
知识回顾
加法 减法 乘法
除法
符号
计算绝对值
同号取 相同的符号
绝对值相加ຫໍສະໝຸດ 异号取 绝对值大的符号绝对值相减
减去一个数等于 加上这个数的相反数
同号取 正 异号取 负
绝对值相乘
同号取 正 异号取 负
绝对值相除
除以一个数 等于乘以这个数的倒数
学习目标
1.理解和掌握混合运算的顺序； 2 .正确进行有理数的混合运算．
论
2.同级运算，按照从左至右的顺序进行； 3.如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号
里的，最后算大括号里的．
例题讲解
例1 计算：
（1）8 4 2
（2）75 90 15
[说明]先算乘除，再算加减．
解：（1）原式 8 2
10
（2）原式 356
35 6 41
例题讲解
例2 观察下列解题过程，看有没有错误．如果有，请说明错误的
原因，并给予纠正；如果没有错误，请指明用了什么运算律．
9 3 2 9 1 9 23
解：解法有错误，原因是在只含乘除的
这是一个不注意就会出现 的错误，另外，本例是阅 读理解错题，是当前中考 的一个特点题型．
（4）42
2 3
3 4
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课后提练，拓展空间
3. 定义一种运算符号△的意义： a△b=ab—1，求：2△(—3)、 2△［(—3)—5］的值
总结反思，归纳升华
通过本节课的学习，你有哪些感悟和 收获，与同学交流一下： ①学到了哪些知识？ ②获得了哪些学习方法和学习经验？ ③与同学的合作交流中，你对自己满意 吗？ ④在学习中，你受到的启发是什么？你 认为应该注意的问题是什么？
知识疏理
知识梳理：
1、有乘除混合运算时，应注 意 运算顺序 ，先将除法转化 为乘法运算 ，再进行乘法运算；
(4)(1 3 7 1 3 7 7 ); 8 8 4 8 12
课后提练，拓展空间
2. 有6张不同数字的卡片：—3,＋2,0, —8, 5, ＋1,如果从中任取3张， (1)使数字的积最小，应如何抽？最小积 是多少？ (2)使数字的积最大，应如何抽？最大积 是多少？
有理数的乘除混合运算
新课准备
1、做有理数的加减混合运算时，可先 把减法转化成 加法 ，统一成加法运算 后，再运用加法的运算律进行 简便运算 ；
2、小学里学过的乘法和除法运算是同 级运算，应从 左 至右 进行，也可先把 除法运算转化成乘法运算，再运用乘法 的交换律和结合律进行简便运；算3、小学 里学过的加减乘除混合运算的顺序是： 先乘除再加减 ，有括号先算 括. 号内的
新知导入
引入负数后，数的加减乘除混合 运算将更加复杂，怎样正确进行 有理数的乘除混合运算及加减乘 除混合运算呢？
探索新知：
a.初探有理数乘除混合运算
例题示范学习指导一：
例1、计算：
(1)(1 3) (2 1) 1
4
28
(2) 2.5 5 (4)
8
理解运用，巩固新知一：
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（来自教材）
小结
知2－讲
对于有理数的乘除混合运算，应掌握以下几点： (1)运算顺序：同级，从左至右；有括号就先算括号 里的；(2)转化为乘法运算后，可以运用乘法的交换 律、结合律简化计算；(3)小数化为分数，带分数化 为假分数；(4)注意约分．
（来自《点拨》）
【例3】计算:(1)25×6+(-127);
3=
1 2
-
2 3
3
B．
1 2
-
2 3
3=
1 2
-
2 3
1 3
C.
1 2
-
2 3
3=
1 2
(2) 3×(-4) + (-28)÷7.
（来自教材）
知识点 3
知3－讲
用计算器进行有理数的混合运算
各种类型的计算器在使用时，按键的方法不尽相同， 但在进行加、减、乘、除四种运算时按键方法通常 是一样的．下面以课本中所示的计算器为例： 使用步骤：(1)按开启键 ON ；(2)按照算式的 书写顺序输入数据，看显示器上的显示是否正确； (3)按 = 键执行运算，此时显示出计算结果． 每次新的运算要按一下清零键 AC .
知2－讲
（来自《点拨》）
知2－讲
【例4】
〈易错题〉计算：(－12)÷
1 3
+
1 4
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教学反思
本节课有一个主要问题并解决问题是用 多种方法做有理数混合运算的题目，让学 生通过对比懂得解决一个问题有几种方法 ，但有一种是最简单的方法。从练习的结 果来看，学生对运算顺序还没有很好掌握 ，以致做错题，以后加强讲解最基本的知 识。
1 （ 1 ）
1 3 1 2
6
6
11 23
1
这个解法 是错误的
6
6
1 6
（ 6）这个解法
1
是正确的
6
练习、观察下面两位的解法正确吗？若不正确，你 能发现下面解法问题出在哪里吗？
(2) 36( 1) 6
(2) 3 6 ( 1 ) 6
3 (1) 3
例1 计算 2.5 5 ( 1) 84
解: 2.5 5 ( 1) （1）有理数除法化为有理数乘法 8 4 以后，可以利用有理数乘法的运
581 254
算律简化运算
1
（2）乘除混合运算往往先将除法
化为乘法，然后确定积的符号，最
后求出结果（乘除混合运算按从左
到右的顺序进行计算）
÷3,(3)0
÷(-25)
解:原式=8 ×4 解:原式= - 4 解:原式= 0
=32
(4)(-5) ÷ (-1), (5)(-1) ÷3, (6)1 ÷(-25)
解:原式= 5
解:原式= 1 解:原式= 1
3
25
混合运算的顺序
先算乘除，再算加减，同级运算 从左往右依次计算，如有括号， 先算括号内的.
这个解法 是错误的
(2) 3 6 ( 1 ) 6
3 1 ( 1 )
6
6
3 1 1
部审初中数学七年级上《有理数乘除法的混合运算》冯颖欣PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
A. (3) (3) C. 3 (3)
B. (3) (3) D.(3) (3)
5.
1
2
13
49
1
18
7
2 21
a÷b=a· 1 (b≠0)
b
（2）两数相除,同号得_正__,异号得_负__,并把绝对 值相__除__.0除以任何一个不等于0的数,都得_0__.
练习1：计算：
1.(125 5) (5);2. 2.5 5 ( 1)
7
84
解 : (125 5) (5)
2. 2.5 5 ( 1)
有理数的乘除法 混合运算
有理数乘法法则
1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 2.任何数同0相乘，都得0. 讨论: (1)若a＜0,b＞0,则ab ＜ 0 ; (2)若a＜0,b＜0,则ab ＞ 0 ; (3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？a、b同号 (4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？a、b异号
要点归纳： 几个不等于零的数相乘，积的符号由 _负__因__数__的__个__数__决定. 当负因数有_奇__数__个时，积为负；
｝ 当负因数有_偶__数__个时，积为正. 奇负偶正
几个数相乘,如果其中有因数为0，_积__等__于__0__
有理数除法法则:
（1）除以一个不等于0的数,等于乘这个数的 倒数.
7
84
(125 5) 1 75
581 254
125 1 5 1 5 75
1
25 1 25 1
7
7
有理数的进 行运算
（1）下面的计算正确吗？你发现了什么？
(28 49 63) 7
28 7 49 7 63 7
部审初中数学七年级上《有理数乘除法的混合运算》狄英青PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
思考：
比较a与2a的大小；
（5）. 14 13 4
14
(6). 11 2 11 2 3 11 1
5
5
5
例：计算：
0.618×(-5)+0.618×(-12)+0.618×(+18)
本节课我们学了有理数乘法的分配律， 用代数式可表示为：
ab c ab ac
注意分配律的逆用，即：
ab ac ab c
想一想，本节课你学到了什么？
本节课我们主要学习了乘法的交换 律、结合律和分配律以及它们的应用， 乘法运算律在运算中的作用主要是使运 算简便，提高计算速度和准确性，能否 灵活合理地运用运算律是解题能力高低 的具体体现.
②数轴上表示x和-3的两点之间的距离表示为
_________.
③数轴上表示a、b的两点之间的距离表示为
.
7、请观察下列算式，找出规律并填空。
1 1 2
1
1 2
,
2
1
3
1 2
1 3
,
1 3
4
1 3
1 4
,
1 4
5
1 4
1 5
,
则第10个算式是
=
，
第n个算式为
=
。
根据以上规律解答下题：
49 94
两个数相乘，交换因数的位置，积不变
乘法交换律：ab=ba
回顾
[3×(-4)]×(-5) = 3×[(-4)×(-5)]
[( 3)×( 4 )]×6 = ( 3 )×[( 4 )×6]
4
9
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，如果有括号，先
里的。
任务二、合作探究（5′）
四人小组完成
任务三、合作交流 展示应用
任务四、当堂训练 任务五、当堂检测（5′）
• 四、总结： • 1.本节课你有哪些收获？ • 2.你还有哪些疑惑？
有理数的乘除法
学习目标
• 1、掌握有理数的乘除混合运算， 能运用简便方法计；
• 2、掌握有理数的加减乘除混合运 算的顺序，并能准确进行运算；
• 3、能解决有理数混合运算的应用 题。
学习过程
任务一、自主学习
• 阅读教材第 36页至37页（关键处、疑难处 做记），独立思考•解决问题：
• 1、在小学，加减乘除四则运算的顺序是