结构方程模型的应用(基础篇)
结构方程模型简介及应用
模型建模的类型
纯粹验证型：拒绝or接受 模型发展型：根据数据和理论修改 选择模型：选择一个好的
模型建构：模型选择(以验证性因素分析为例）
多个一阶模型：理论和探索性因素分析结果 直交or斜交：因素间是否存在相关 一阶or二阶：因素间的相关大小
t14
1
t171
内在取向内在取向t19
1 1 1
t14e141 t17e171 t19e191
低识别模型
正好识别模型
过度识别模型
第三步：收集数据
样本数： a:理想的样本量与题项数比例为5-20倍 b:样本越多越好，但是越多卡方值越大， 模型被拒绝的可能性更大。 c: 200-500之间
缺失数据：在spss里补好
第四步：模型拟合—参数估计方法
极大似然法（maximum likelihood）：大样本，正态分布、观测变 量是连续变量
1
e3
X3
1
e4
X4 1
1
e5
X5
智力
1
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X7 1
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自信
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学业表现
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课外活动
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服务热诚
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回归
测量 方程
外生潜变量
结构 方程
内生潜变量
结构方程模型原理及其应用
一、结构方程模型简介
结构方程模型由一种因素模型和一种结构方程式模型组 成，将心理测量学和经济计量学有效的结合起来。
一个包括一组自变量和一组或更多因变量的计量模型。
模型由两部分组成：测量模型（即验证性因素分析模型， Confirmatory Factor Analysis ， CFA）和结构模型 （又称潜变量的因果关系模型，Causal Model ）。测量 模型主要是用于表示观测变量和潜变量之间的关系；而 结构方程模型主要是用于来表示潜变量之间的关系。 其相应的统计分析软件：SPSS/AMOS与LISREL的应用，特 别是AMOS的操作与应用。
?1 ?2 ?3
情商
ξ1
? 21
? 21 外部潜在变量
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智商
ξ2
?4 ?5 ?6
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η ? Βη ? Γξ ? ζ
?10 ?11 ?12
η2 ζ2 人际
关系
? 21 内部潜在变量
η1
ζ1 学业
成绩
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y3
δ4 δ5 δ6
ε1 ε2 ε3
测量模型（验证性因素分析模型，如社会经济指
一、结构方程模型简介
结构方程模型是基于变量的协方差矩阵来分析变量之间关系的 一种统计方法，是路径分析和因素分析的有机结合。
对于那些不能准确、直接测量的潜变量（ latent variable ， 如家庭的社会经济地位、学业成就等），可以用一些外显指标 （ observed variable ，如学生父母的教育程度和父母职业及 收入作为家庭社会经济地位的指标，以学生的语文、数学英语 三科成绩作为学业成就的指标 ）去间接测量。结构方程模型 可以同时处理潜变量及指标。
结构方程模型及其应用
结构方程模型及其应用引言结构方程模型（SEM）是一种广泛应用于社会科学、心理学、经济学、医学等领域的统计方法。
SEM可以同时处理潜在变量和观测变量，并能够准确地估计模型中各种参数的值，以便更好地理解和预测现实世界中的各种现象。
基本概念结构方程模型包括路径分析、因素分析和结构方程建模等方面。
路径分析旨在揭示变量之间的因果关系，通过建立变量之间的路径图来表现各个变量之间的相互作用。
因素分析则是将变量之间的关系转化为潜在因素之间的关系，从而更好地理解变量之间的本质。
而结构方程建模则是将路径分析和因素分析结合起来，建立一个完整的模型，并估计模型中各种参数的值。
方法与技术结构方程模型的方法和技术包括问卷调查、数据采集、数据分析等。
在建立SEM模型之前，需要通过问卷调查来收集数据，确定潜在变量和观测变量的具体指标。
数据采集的方法可以包括网络调查、调查、面对面访谈等。
在数据采集完成后，需要使用特定的统计分析软件，如SPSS、AMOS等，来进行数据分析，估计模型中各种参数的值，并检验模型的拟合程度。
应用场景结构方程模型在教育、金融、医疗等领域有广泛的应用。
在教育领域，SEM可以帮助教育工作者了解学生学习成果的影响因素，为教育政策的制定提供科学依据。
在金融领域，SEM可以用来研究投资组合优化、风险管理等问题，帮助投资者做出更加明智的投资决策。
在医疗领域，SEM可以用来研究疾病发生、发展及其影响因素，为疾病的预防和治疗提供新的思路和方法。
案例分析以一个实际案例来说明结构方程模型的应用过程。
假设我们想要研究学生的心理健康状况对其学业成绩的影响。
首先，我们需要通过问卷调查来收集数据，确定潜在变量和观测变量。
潜在变量包括学生的心理健康状况和学业成绩，观测变量则包括学生的性别、年龄、家庭背景等。
然后，我们使用AMOS软件来建立SEM模型，并估计模型中各种参数的值。
在模型中，我们建立了一条从心理健康状况到学业成绩的路径，表示心理健康状况对学业成绩的影响。
结构方程模型法范文
结构方程模型法范文结构方程模型（Structural Equation Modeling, SEM）是一种统计分析方法，可以应用于多个学科领域，包括社会科学、心理学、教育学等。
SEM结合了因果模型和测量模型，旨在使用统计技术来评估观察变量之间的关系和模型的适配度。
在测量模型中，研究者需要定义和测量潜在变量，然后通过一系列观测变量来评估这些潜在变量。
研究者使用测量模型来确定观测变量和潜在变量之间的因果关系，从而量化测量变量之间的相关性。
在这个过程中，研究者可以使用多种统计方法，如主成分分析、验证性因素分析等。
而结构模型则用于分析因果关系。
在这一步骤中，研究者需要提出一个理论模型，并根据先前的研究和实证数据来确定该模型的结构。
结构方程模型可以通过指定自变量和因变量之间的关系来评估因果模型，最后计算模型各个变量之间的关系和影响。
结构方程模型拥有许多优点。
首先，它是一种双向的分析方法，可以同时评估观测变量和潜在变量，更全面地理解变量之间的关系。
其次，SEM同样可以处理多组样本数据，从而更好地理解不同组之间的差异。
另外，结构方程模型还可以评估模型的拟合度，从而确定模型在数据中的适配性。
然而，结构方程模型也存在一些局限性。
首先，SEM对数据的要求较高，包括样本量较大以及变量之间的线性关系等。
其次，对于复杂的模型，参数估计和模型拟合可能变得更加困难。
此外，SEM只能提供观测数据之间的关系，而不能确定因果关系。
总结起来，结构方程模型是一种有效的统计工具，可以用于评估观测变量之间的关系和模型的适配度。
SEM在许多学科领域中都得到广泛应用，尤其在社会科学、心理学和教育学中。
然而，研究者在使用SEM时需要了解其原理和方法，并在分析中根据具体情况进行选择和适用。
结构方程模型（SEM）及其应用举例
结构方程模型（SEM）及其应用举例结构方程模型（SEM）及其应用举例该分公司有三类业务：无线业务、宽带业务以及综合业务。
围绕着这三类业务产品的销售，该通信分公司还提供了售前、售中和售后三个环节多方面的服务。
结合该通信分公司的主要产品情况，从顾客满意度着手，重点分析并找出影响顾客满意的关键因素，从而为制定有效的顾客满意度提升方案提供数据支持。
1．设计满意度模型根据该公司的业务具体情况，设计出了顾客满意度模型，如下图：图:某通信分公司顾客满意度SEM模型上图显示，该公司重点要考察的是产品满意度和服务满意度对顾客满意度的影响。
图中的Xn是待构建的测量指标，λ值表示各指标对上级指标的影响大小，ζn和δn表示误差，是受模型外因素影响的部分，如价格满意度等其他因素。
结构方程模型 - 结构方程模型的优点（一）同时处理多个因变量结构方程分析可同时考虑并处理多个因变量。
在回归分析或路径分析中，就算统计结果的图表中展示多个因变量，其实在计算回归系数或路径系数时，仍是对每个因变量逐一计算。
所以图表看似对多个因变量同时考虑，但在计算对某一个因变量的影响或关系时，都忽略了其他因变量的存在及其影响。
（二）容许自变量和因变量含测量误差态度、行为等变量，往往含有误差，也不能简单地用单一指标测量。
结构方程分析容许自变量和因变量均含测量误差。
变量也可用多个指标测量。
用传统方法计算的潜变量间相关系数，与用结构议程分析计算的潜变量间相关系数，可能相差很大。
（三）同时估计因子结构和因子关系假设要了解潜变量之间的相关，每个潜变量者用我个指标或题目测量，一个常用的做法是对每个潜变量先用因子分析计算潜变量（即因子）与题目的关系（即因子负荷），进而得到因子得分，作为潜变量的观测值，然后再计算因子得分，作为潜变量之间的相关系数。
这是两个独立的步骤。
在结构方程中，这两步同时进行，即因子与题目之间的关系和因子与因子之间的关系同时考虑。
（四）容许更大弹性的测量模型传统上，我们只容许每一题目（指标）从属于单一因子，但结构方程分析容许更加复杂的模型。
结构方程模型入门（纯干货！）
结构方程模型入门（纯干货！）一、结构方程模型的概念结构方程模型（Structural Equation Model,简称SEM）是基于变量的协方差矩阵来分析变量之间关系的一种统计方法，因此也称为协方差结构分析。
结构方程模型属于多变量统计分析，整合了因素分析与路径分析两种统计方法，同时可检验模型中的显变量（测量题目）、潜变量（测量题目表示的含义）和误差变量直接按的关系，从而活动自变量对因变量影响的直接效果、间接效果和总效果。
结构方程模型基本上是一种验证性的分析方法，因此通常需要有理论或者经验法则的支持，根据理论才能构建假设的模型图。
在构建模型图之后，检验模型的拟合度，观察模型是否可用，同时还需要检验各个路径是否达到显著，以确定自变量对因变量的影响是否显著。
目前，结构方程模型的分析软件较多，如Lisrel、EQS、Amos、Mplus、Smartpls等等，其中AMOS的使用率甚高，因此我们重点了解一下使用AMOS软件进行结构方程模型分析的过程。
二、结构方程模型的相关概念在构建模型假设图，我们首先需要了解一些有关的基本概念1、显变量显变量有多种称呼，如“观察变量”、“测量变量”、“显性变量”、“观测变量”等等。
从这些称呼中可以看到，显变量的主要含义就是：变量是实际测量的内容，也就是我们问卷上面的题目。
在Amos中，显变量使用长方形表示。
2、潜变量潜变量也叫潜在变量，是无法直接测量，但是可以通过多个题目进行表示的变量。
在Amos中，潜变量使用椭圆表示。
在使用的过程中，我们可以通过这样的方式区分显变量和潜变量：在数据文件中有具体值的变量就是显变量，没有具体值但可通过多个题目表示的则是潜变量。
3、误差变量误差变量是不具有实际测量的变量，但必不可少。
在调查中，显变量不可能百分之百的解释潜变量，总会存在误差，这反映在结构方程模型中就是误差变量，每一个显变量都会有误差变量。
在Amos中，误差变量使用圆形进行表示（与潜变量类似）。
结构方程模型案例
结构方程模型案例结构方程模型 (Structural Equation Modeling, SEM) 是一种统计分析方法，用于建立和检验变量之间的因果关系模型。
这种模型可以用于解决许多复杂的研究问题，如预测变量之间的关系、检验理论模型以及估计和测试不同截面之间的因果关系。
本文将通过一个实际案例来说明如何使用结构方程模型。
案例背景：公司想要了解员工满意度对工作绩效的影响，以及工作环境对员工满意度和工作绩效的影响。
公司采集了员工的满意度、工作绩效和工作环境的数据，并希望通过结构方程模型来分析这些变量之间的关系。
理论模型：基于现有研究和理论，研究者提出了以下理论模型：工作环境->员工满意度->工作绩效变量测量：为了构建结构方程模型，首先需要测量各个变量。
在这个案例中，工作环境通过一个问卷调查来测量，员工满意度通过一个满意度调查来测量，工作绩效通过员工的绩效评价来测量。
每个变量通过多个观测指标来测量，例如，工作环境包括工作安全、工作福利、工作周围环境等指标。
模型估计：模型分析：经过模型估计后，可以进行模型分析来检验理论模型的拟合度。
在这个案例中，我们可以使用路径系数(standardized path coefficients)来解释变量之间的因果关系。
例如，路径系数的大小表示一个变量对另一个变量的直接影响程度，路径系数的方向则表示两个变量之间的关系是正向还是负向。
结果解释：通过模型分析，研究者可以得到一个具有统计显著性的结构方程模型。
然后，研究者可以通过路径系数解释变量之间的关系。
在这个案例中，结果可能显示工作环境对员工满意度有正向影响，员工满意度对工作绩效有正向影响。
这意味着改善工作环境可能会提高员工满意度，从而提高工作绩效。
结论与建议：最后，研究者可以根据结构方程模型的结果提出结论和建议。
在这个案例中，研究者可以建议公司改善工作环境，以提高员工满意度和工作绩效。
此外，研究者还可以进一步研究其他影响员工满意度和工作绩效的因素，以完善这个模型。
结构方程的原理与应用
结构方程的原理与应用1. 简介结构方程模型（Structural Equation Modeling，简称SEM）是一种统计分析方法，可以用于检验和建立观测与潜在变量之间的关系，以及变量之间的因果关系。
它融合了因果推断、因子分析、回归分析等多种分析方法，具有灵活性和可解释性较强的特点。
在社会科学、心理学、教育学等领域得到了广泛应用。
2. 原理结构方程模型由两部分组成：测量模型和结构模型。
测量模型用于描述观测变量与潜在变量之间的关系，结构模型用于描述变量之间的因果关系。
2.1 测量模型测量模型是指通过观测变量来间接测量潜在变量的模型。
在测量模型中，观测变量与潜在变量之间存在着测量误差，即观测变量不能完全正确地反映潜在变量的真实情况。
测量模型通过测量误差的修正，将观测变量与潜在变量之间的真实关系进行估计。
测量模型通常使用因子分析来建立，通过因子载荷、公因子方差和专有方差等参数的估计，描述观测变量与潜在变量之间的关系。
2.2 结构模型结构模型用于描述变量之间的因果关系。
在结构模型中，变量之间的因果关系通过路径系数来表达。
路径系数可以是正数、负数或零，表示变量之间的直接效应。
结构方程模型可以包含多个潜在变量和观测变量，可以通过添加嵌套模型、交互作用、中介或调节等项来建立更加复杂的模型。
3. 应用结构方程模型可以应用于多种领域的研究，以下是其中几个常见的应用领域：3.1 社会科学在社会科学研究中，结构方程模型可以用于分析社会关系网络、社会心理因素对行为的影响、教育、职业等因素对个体发展的影响等。
3.2 心理学在心理学研究中，结构方程模型可以用于分析人类行为的潜在结构和动力学模式、心理测试问卷的信度和效度、不同变量对心理健康的影响等。
3.3 教育学在教育学研究中，结构方程模型可以用于分析教育因素对学生学习成绩的影响、学生对教学质量的评价、教育政策对教育质量的影响等。
3.4 生物医学研究在生物医学研究中，结构方程模型可以用于分析疾病的发生和发展机制、药物疗效评价、医疗干预对患者健康状况的影响等。
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结构方程模型的应用 ——基础篇 董圣鸿 Ｅｍａｉｌ：ｓｈｄｏｎｇ＠ｓｉｎａ１００．ｃｏｍ 江西师范大学教育学院 一、结构方程模型的含义 一、结构方程模型的含义（续１） η ＝ Ｂη ＋ Γξ ＋ ζ 一、结构方程模型的含义（续２） ｘ ＝ Λ ｘξ ＋ δ 一、结构方程模型的含义（续３） ｙ ＝ Λ ｙη ＋ ε 二、结构方程模型的八个矩阵 三、结构方程模型分析的逻辑原理 三、结构方程模型分析的逻辑原理（续１） １００名学生在９个不同学科间的相关系数 三、结构方程模型分析的逻辑原理（续２） ９个不同学科间的相关系数的衍生矩阵 三、结构方程模型分析的逻辑原理（续３） 检查模型的准确性和简洁性 拟合优度指数（ｇｏｏｄｎｅｓｓ ｏｆ ｆｉｔ ｉｎｄｅｘ），简称为拟合指数、ＮＮＦＩ、 ＣＦＩ ｄｆ＝［不重复元素， ｐ（ｐ＋１）／２］ – ［估计参数］ 在前面例子 ｄｆ ＝９ ｘ １０／２ – ２１ ＝ ２４ 四、结构方程模型分析的步骤 确定理论模型 收集数据资料 获得协方差矩阵或相关矩阵 Ｌｉｓｒｅｌ分析的数据源 相关系数＝协方差／（标准差×标准差） 也可以从原始数据出发进行计算 构造路径图 将路径图的结构翻译为计算机语言，交给计算机运算 画路径图的方式 写命令程序的方式 五、绘制路径图的规则 五、绘制路径图的规则（续１） 五、绘制路径图的规则（续２） 六、绘制路径图进行分析的方法 例１： ２５．０７０４ ４ ｉｎｄｉｃｔｏｒｓ， １ Ｆａｃｔｏｒ １２．４３６３ ２８．２０２１ １１．７２５７ ９．２２８１ ２２．７３９０ ２０．７５１０ １１．９７３２ １２．０６９２ ２１．８７０７ 六、绘制路径图进行分析的方法 例２： ６ ｉｎｄｉｃｔｏｒｓ， ｕｎｃｏｒｒｅｌａｔｅｄ ２ Ｆａｃｔｏｒ （６Ｆ４．２） １００ ７３ １００ ７０ ６８ １００ ５８ ６１ ５７ １００ ４６ ４３ ４０ ３７ １００ ５６ ５２ ４８ ４１ ７２ １００ 七、写Ｌｉｓｒｅｌ程序进行分析的方法 Ｌｉｓｒｅｌ程序包含下面六类指令。
在Ｌｉｓｒｅｌ程序 中，各类指令依下述次序编排： 标题指令句 输入格式（ＤＡｔａ） 一般分析格式 模型指令格式（Ｍｏｄｅｌ） 其他模型设定格式 输出格式 七、写Ｌｉｓｒｅｌ程序进行分析的方法（续１） 例１： Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｒｅａｄｅｒ Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ｉｎ Ｅｓｓａｙ Ｓｃｏｒｉｎｇ Ｖｏｔａｗ＇ｓ Ｄａｔａ Ｃｏｎｇｅｎｅｒｉｃ ｍｏｄｅｌ ｅｓｔｉｍａｔｅｄ ｂｙ ＭＬ ＤＡ ＮＩ＝４ ＮＯ＝１２６ ＭＡ＝ＣＭ ＬＡ ＯＲＩＧＰＲＴ１ ＷＲＩＴＣＯＰＹ ＣＡＲＢＣＯＰＹ ＯＲＩＧＰＲＴ２ ＣＭ ２５．０７０４ １２．４３６３ ２８．２０２１ １１．７２５７ ９．２２８１ ２２．７３９０ ２０．７５１０ １１．９７３２ １２．０６９２ ２１．８７０７ ＭＯ ＮＸ＝４ ＮＫ＝１ ＬＸ＝ＦＲ ＰＨ＝ＳＴ ＬＫ Ｅｓａｙａｂｉｌ ＰＤ ＯＵ 例１： ＤＡ之前的命令行为标题行 ＤＡ＝数据指令，应是标题行之后的第一个命令 ＮＩ＝Ｘ＋Ｙ变量的数目 ＮＯ＝受试人数 ＭＡ＝分析用矩阵（ＣＭ＝协方差，ＫＭ＝相关） ＬＡ＝指标或观测变量的名称 ＣＭ＝协方差矩阵（若数据文件是单独存放的，则必须指出完整的 路径：ＦＩ＝Ｃ：＼……＼……＼ｄａｔａ．ｔｘｔ） ＭＯ＝模型设定 ＮＸ＝Ｘ变量的数目 ＮＫ＝Ｘ变量的潜变量数目 ＬＸ＝Ｘ变量的因子负荷 ＦＲ＝自由估计 ＰＨ＝ＫＳＩ的协方差矩阵 ＳＴ＝对称、对角为１，其他自由估计（可选ＳＹ，ＤＩ等） 七、写Ｌｉｓｒｅｌ程序进行分析的方法（续３） 运用Ｌｉｓｒｅｌ语言描述参数矩阵的形式： 关键字：ＦＲ、ＦＩ、ＶＡ 例：ＬＹ矩阵（Ｏｒｄｅｒ：ＮＹ×ＮＥ） ＬＹ＝ＦＵ，ＦＩ ＦＲ ＬＹ（２，１） ＬＹ（４，２） ＶＡ １ ＬＹ（１，１） ＬＹ（３，２） ＬＹ＝ＦＵ，ＦＲ ＦＩ ＬＹ（３，１） ＬＹ（４，１） ＬＹ（１，２） ＬＹ（２，２） ＶＡ １ ＬＹ（１，１） ＬＹ（３，２） 七、写Ｌｉｓｒｅｌ程序进行分析的方法（续４） 运用Ｌｉｓｒｅｌ语言描述参数矩阵的形式： 关键字：ＦＲ、ＦＩ、ＶＡ 例：ＬＸ矩阵（Ｏｒｄｅｒ：ＮＸ×ＮＫ） ＬＸ＝ＦＵ，ＦＩ ＦＲ ＬＸ（２，１） ＬＸ（３，１） ＬＸ（３，２） ＬＸ（５，２） ＬＸ（７，３） ＶＡ １ ＬＸ（１，１） ＬＸ（４，２） ＬＸ（６，３） ＬＸ＝ＦＵ，ＦＲ ＦＩ ＬＸ（４，１） ＬＸ（５，１） ＬＸ（６，１） ＬＸ（７，１） ＬＸ（１，２） ＬＸ（２，２） ＬＸ（６，２） ＬＸ（７，２） ＬＸ（１，３） ＬＸ（２，３） ＬＸ（３，３） ＬＸ（４，３） ＬＸ（５，３） ＶＡ １ ＬＸ（１，１） ＬＸ（４，２） ＬＸ（６，３） 七、写Ｌｉｓｒｅｌ程序进行分析的方法（续５） 运用Ｌｉｓｒｅｌ语言描述参数矩阵的形式： 关键字：ＦＲ、ＦＩ 例：ＢＥ矩阵（Ｏｒｄｅｒ：ＮＥ×ＮＥ） ＢＥ＝ＦＵ，ＦＩ ＦＲ ＢＥ（２，１） ＢＥ（１，２） ＢＥ＝ＦＵ，ＦＲ ＦＩ ＢＥ（１，１） ＢＥ（２，２） 如果ＥＴＡ之间没有指向关系，怎么描述？ ＢＥ＝ＦＵ，ＦＩ ＢＥ＝ＺＥ 七、写Ｌｉｓｒｅｌ程序进行分析的方法（续６） 运用Ｌｉｓｒｅｌ语言描述参数矩阵的形式： 关键字：ＦＲ、ＦＩ 例：ＧＡ矩阵（Ｏｒｄｅｒ：ＮＥ×ＮＫ） ＧＡ＝ＦＵ，ＦＩ ＦＲ ＧＡ （１，１） ＧＡ（１，２） ＧＡ（２，１） ＧＡ（２，３） ＧＡ＝ＦＵ，ＦＲ ＦＩ ＧＡ （１，３） ＧＡ（２，２） 如果ＫＳＩ、ＥＴＡ矩阵都存在，会不会出现 不存在ＧＡＭＭＡ矩阵的情况？ 七、写Ｌｉｓｒｅｌ程序进行分析的方法（续７） 运用Ｌｉｓｒｅｌ语言描述参数矩阵的形式： ？ φ１１ φ１２ φ１３ ？ 关键字：ＦＲ、ＦＩ ？ ？ 例：ＰＨ矩阵（Ｏｒｄｅｒ：ＮＫ×ＮＫ） Φ ＝ ？ φ２１ φ２２ φ２３ ？ ？φ φ φ ？ ？ ３１ ３２ ３３ ？ ？ φ１１ ？ ？ Φ ＝ ？ φ ２１ φ ２２ ？ ？φ φ φ ？ ？ ３１ ３２ ３３ ？ ＰＨ＝ＳＹ，ＦＲ 如果所有的ＫＳＩ都不相关，应怎么描述？ ＰＨ＝ＳＹ，ＦＲ ＦＩ ＰＨ（２，１） ＰＨ（３，１） ＰＨ（３，２） ＰＨ＝ＳＹ，ＦＩ ＦＲ ＰＨ（１，１） ＰＨ（２，２） ＰＨ（３，３） ＰＨ＝ＤＩ，ＦＲ 七、写Ｌｉｓｒｅｌ程序进行分析的方法（续８） 运用Ｌｉｓｒｅｌ语言描述参数矩阵的形式： 关键字：ＦＲ、ＦＩ ？ψ １１ ψ １２ ？ 例：ＰＳ矩阵（Ｏｒｄｅｒ：ＮＥ×ＮＥ） Ψ ＝ ？ ？ ψ １１ ？ Ψ ＝？ ψ ２１ ψ ２２ ？ ？ ？ ＰＳ＝ＳＹ，ＦＲ 如果所有的ＰＳＩ都不相关，应怎么描述？ ψ ２１ ψ ２２ ？ ＰＳ＝ＳＹ，ＦＲ ＦＩ ＰＳ（２，１） ＰＳ＝ＳＹ，ＦＩ ＦＲ ＰＳ（１，１） ＰＳ（２，２） ＰＳ＝ＤＩ，ＦＲ 七、写Ｌｉｓｒｅｌ程序进行分析的方法（续９） 运用Ｌｉｓｒｅｌ语言描述参数矩阵的形式： ？ ε１１ ε１２ ？ 关键字：ＦＲ、ＦＩ ？ ε ２１ ε ２２ 例：ＴＥ矩阵（Ｏｒｄｅｒ：ＮＹ×ＮＹ） ？ ε ε ３１ ３２ ？ ？ε ε ？ ４１ ４２ ε１３ ε ２３ ε ３３ ε ４３ ε１４ ？ ？ ε ２４ ？ ε ３４ ？ ？ ε ４４ ？ ？ ＴＥ＝ＤＩ，ＦＲ 如果有的ＴＥ相关，应怎么描述？ 如果是单观测变量，怎么办？ 运用Ｌｉｓｒｅｌ语言描述参数矩阵的形式： 关键字：ＦＲ、ＦＩ 例：ＴＤ矩阵（Ｏｒｄｅｒ：ＮＸ×ＮＸ） δ１１ ？ ？ δ ２１ ？ δ ３１ ？ ？ δ ４１ ？δ ？ ５１ ？ δ ６１ ？ ？ δ ７１ δ１２ δ ２２ δ ３２ δ ４２ δ ５２ δ ６２ δ ７２ δ１３ δ ２３ δ ３３ δ ４３ δ ５３ δ ６３ δ ７３ δ１４ δ ２４ δ ３４ δ ４４ δ ５４ δ ６４ δ ７４ δ１５ δ ２５ δ ３５ δ ４５ δ ５５ δ ６５ δ ７５ δ１６ δ１７ ？ ？ δ ２６ δ ２７ ？ δ ３６ δ ３７ ？ ？ δ ４６ δ ４７ ？ δ ５６ δ ５７ ？ ？ δ ６６ δ ６７ ？ δ ７６ δ ７７ ？ ？ ＴＤ＝ＤＩ，ＦＲ 如果有的ＴＤ相关，应怎么描述？ 如果是单观测变量，怎么办？ 八、Ｌｉｓｒｅｌ程序实例（１ａ） ６ ｉｎｄｉｃｔｏｒｓ， ｕｎｃｏｒｒｅｌａｔｅｄ ２ Ｆａｃｔｏｒ （６Ｆ４．２） １００ ７３ １００ ７０ ６８ １００ ５８ ６１ ５７ １００ ４６ ４３ ４０ ３７ １００ ５６ ５２ ４８ ４１ ７２ １００ ＤＡ ＮＩ＝６ ＮＯ＝５５６ ＭＡ＝ＫＭ ＬＡ Ｑ１ Ｑ２ Ｑ３ Ｑ４ Ｑ５ Ｑ６ ＫＭ ＳＹ ＦＩ＝Ｈ：＼教学＼统计＼结构方程＼例２＼数据．ｔｘｔ ＬＫ Ｆａｃｔ１ Ｆａｃｔ２ ＭＯ ＮＸ＝６ ＮＫ＝２ ＬＸ＝ＦＵ，ＦＩ ＰＨ＝ＤＩ，ＦＲ ＴＤ＝ＤＩ，ＦＲ ＦＲ ＬＸ（２，１） ＬＸ（３，１） ＬＸ（４，２） ＬＸ（５，２） ＶＡ １ ＬＸ（１，１） ＬＸ（６，２） ＰＤ ＯＵ ＳＣ 八、Ｌｉｓｒｅｌ程序实例（１ｂ） ６ ｉｎｄｉｃｔｏｒｓ， ｕｎｃｏｒｒｅｌａｔｅｄ ２ Ｆａｃｔｏｒ （６Ｆ４．２） １００ ７３ １００ ７０ ６８ １００ ５８ ６１ ５７ １００ ４６ ４３ ４０ ３７ １００ ５６ ５２ ４８ ４１ ７２ １００ ＤＡ ＮＩ＝６ ＮＯ＝５５６ ＭＡ＝ＫＭ ＬＡ Ｑ１ Ｑ２ Ｑ３ Ｑ４ Ｑ５ Ｑ６ ＫＭ ＳＹ ＦＩ＝Ｈ：＼教学＼统计＼结构方程＼例２＼数据．ｔｘｔ ＬＫ Ｆａｃｔ１ Ｆａｃｔ２ ＭＯ ＮＸ＝６ ＮＫ＝２ ＬＸ＝ＦＵ，ＦＩ ＰＨ＝ＳＹ，ＦＲ ＴＤ＝ＤＩ，ＦＲ ＦＲ ＬＸ（２，１） ＬＸ（３，１） ＬＸ（４，２） ＬＸ（５，２） ＶＡ １ ＬＸ（１，１） ＬＸ（６，２） ＰＤ ＯＵ ＳＣ 八、Ｌｉｓｒｅｌ程序实例（１ｃ） 例１ｃ是１ｂ一样的模型，只是描述模型的方法不同。
ＤＡ ＮＩ＝６ ＮＯ＝５５６ ＭＡ＝ＫＭ ＬＡ Ｑ１ Ｑ２ Ｑ３ Ｑ４ Ｑ５ Ｑ６ ＫＭ ＳＹ ＦＩ＝Ｈ：＼教学＼统计＼结构方程＼例１＼数据．ｔｘｔ ＬＫ Ｆａｃｔ１ Ｆａｃｔ２ ＭＯ ＮＸ＝６ ＮＫ＝２ ＬＸ＝ＦＵ，ＦＩ ＰＨ＝ＳＹ，ＦＲ ＴＤ＝ＤＩ，ＦＲ ＰＡ ＬＸ ００ ００ １０ ２（１ ０） １０ ０１ ２（０ １） ０１ ００ ００ ＶＡ １ ＬＸ（１，１） ＬＸ（６，２） ＰＤ ＯＵ ＳＣ 八、Ｌｉｓｒｅｌ程序实例（２ａ ，验证性因素分析） Ｃｏｎｆｉｒｍａｔｏｒｙ Ｆａｃｔｏｒ Ａｎａｌｙｓｉｓ Ｅｘａｍｐｌｅ １ 结构方程及其应用Ｐ２７例，采用固定方差法。