工程机械设计中力学公式
机械设计基础公式概念大全
机械设计基础公式概念大全一、材料力学基础公式1.应力公式：材料的应力定义为单位面积上的力，常用公式为：σ=F/A，其中σ为应力，F为作用力，A为横截面积。
2.应变公式：材料的应变定义为单位长度变化量，常用公式为：ε=ΔL/L0，其中ε为应变，ΔL为长度变化量，L0为原长度。
3.模量公式：材料的模量定义为应力和应变的比值，常用公式为：E=σ/ε，其中E为模量，σ为应力，ε为应变。
二、机械设计基础公式1.转矩公式：转矩是指力对物体产生的转动效果，常用公式为：T=F×r，其中T为转矩，F为力，r为力臂的长度。
2.功率公式：机械设备的功率定义为单位时间内做功的能力，常用公式为：P=W/t，其中P为功率，W为做的功，t为时间。
3.速度公式：速度是指物体在单位时间内移动的距离，常用公式为：v=s/t，其中v为速度，s为距离，t为时间。
三、传动基础公式1.推力公式：推力是指传动装置中由于力的作用而产生的推动力，常用公式为：F=P/(N×η)，其中F为推力，P为功率，N为转速，η为效率。
2.齿轮传动公式：齿轮的传动比定义为从动齿轮齿数与主动齿轮齿数的比值，常用公式为：i=Z2/Z1，其中i为传动比，Z2为从动齿轮齿数，Z1为主动齿轮齿数。
3.带传动公式：带传动的传动比定义为小轮直径与大轮直径的比值，常用公式为：i=d2/d1，其中i为传动比，d2为小轮直径，d1为大轮直径。
四、力学基础概念1.惯性：物体保持静止或匀速直线运动的性质。
2.动量：物体运动的能量，表示为物体质量与速度乘积的大小。
3.冲量：引起物体速度变化的力乘以作用时间。
4.能量：物体具有的做功的能力。
5.功：力对物体的移动所做的工作。
以上只是机械设计基础公式和概念的一部分，机械设计中还有许多其他重要的公式和概念，如静力学、动力学、挠曲和弯曲等。
掌握这些基础公式和概念能够帮助机械设计师更好地进行设计计算和分析，为机械设备的设计提供准确和可靠的依据。
摩擦扭矩计算公式
摩擦扭矩计算公式摩擦扭矩计算公式是工程力学中常用的公式之一，用于计算在旋转运动中由于摩擦力产生的扭矩大小。
摩擦扭矩是指在两个接触面之间由于摩擦力而产生的扭矩。
在工程实践中，摩擦扭矩的计算对于设计和分析各种旋转装置和机械结构都具有重要意义。
摩擦扭矩计算公式的一般形式为：T = μ * F * r其中，T表示摩擦扭矩，μ表示动摩擦系数，F表示垂直于接触面的力的大小，r表示力的作用点到旋转轴的距离。
在实际应用中，摩擦扭矩的计算需要考虑多个因素，如接触面的材料特性、接触面的形状和尺寸、力的方向和大小等。
下面将分别介绍这些因素对摩擦扭矩的影响。
1. 动摩擦系数：动摩擦系数是衡量两个接触面之间的摩擦程度的参数，它反映了接触面的粗糙度和润滑状态等因素。
一般来说，动摩擦系数越大，摩擦扭矩也越大。
因此，在设计中需要选择合适的材料和润滑方式，以降低摩擦扭矩。
2. 接触面的形状和尺寸：接触面的形状和尺寸对于摩擦扭矩的大小有重要影响。
当接触面的面积增大时，摩擦扭矩也会相应增大。
同时，接触面的形状也会影响摩擦扭矩的分布情况。
例如，当接触面是圆柱形时，摩擦扭矩主要集中在接触面的边缘。
3. 力的方向和大小：力的方向和大小对于摩擦扭矩的计算至关重要。
一般来说，力的方向与旋转轴的夹角越大，摩擦扭矩也越大。
此外，力的大小也会直接影响摩擦扭矩的大小。
当力增大时，摩擦扭矩也会相应增大。
在实际应用中，摩擦扭矩的计算需要综合考虑以上因素。
通常情况下，可以通过实验或数值模拟的方法来确定摩擦扭矩的大小。
在实验中，可以通过在实际装置中施加不同大小的力来测量摩擦扭矩。
而在数值模拟中，可以通过建立适当的模型和应用计算机仿真方法来求解摩擦扭矩。
总结起来，摩擦扭矩计算公式是工程力学中重要的计算工具，用于确定旋转装置和机械结构中由于摩擦力产生的扭矩大小。
在实际应用中，需要考虑动摩擦系数、接触面的形状和尺寸、力的方向和大小等因素。
通过实验或数值模拟的方法，可以确定摩擦扭矩的大小，从而为工程设计和分析提供依据。
工程力学抗扭刚度计算公式
工程力学抗扭刚度计算公式引言。
在工程力学中，抗扭刚度是指材料或结构在受到扭转力作用时所表现出的抵抗扭转变形的能力。
抗扭刚度的计算对于设计和分析各种工程结构和机械元件都具有重要意义。
本文将从理论和公式两个方面介绍抗扭刚度的计算方法。
理论基础。
在进行抗扭刚度计算之前，首先需要了解一些基本的理论知识。
在工程力学中，材料或结构受到扭转力矩时会发生扭转变形，而扭转变形的大小与受到的扭转力矩成正比。
根据弹性力学理论，扭转变形与扭转力矩之间的关系可以用以下公式表示：θ = T/Gl。
其中，θ为扭转角度，T为扭转力矩，G为剪切模量，l为材料或结构的长度。
从上述公式可以看出，扭转角度与扭转力矩成正比，而与材料或结构的长度和剪切模量成反比。
因此，要提高材料或结构的抗扭刚度，可以通过增加剪切模量或减小长度来实现。
抗扭刚度计算公式。
在实际工程中，为了方便计算和分析，通常会使用一些简化的公式来计算抗扭刚度。
对于圆形截面的材料或结构，抗扭刚度可以用以下公式表示：J = (πr^4)/2。
其中，J为抗扭刚度，r为圆形截面的半径。
从上述公式可以看出，抗扭刚度与圆形截面的半径的四次方成正比。
因此，要提高材料或结构的抗扭刚度，可以通过增加圆形截面的半径来实现。
对于非圆形截面的材料或结构，抗扭刚度的计算则会更加复杂。
一般情况下，可以使用以下公式来计算非圆形截面的抗扭刚度：J = ∫(r^2)dA。
其中，J为抗扭刚度，r为截面上任意一点到截面中心的距离，dA为截面上的微元面积。
从上述公式可以看出，抗扭刚度可以通过对截面上的微元面积进行积分来计算。
这种方法虽然比较复杂，但可以适用于各种形状的截面。
应用举例。
为了更好地理解抗扭刚度的计算方法，下面将通过一个简单的应用举例来说明。
假设有一根圆形截面的钢杆，其半径为10mm，长度为1m。
现在需要计算该钢杆的抗扭刚度。
根据上述公式，可以得到该钢杆的抗扭刚度为：J = (π(10mm)^4)/2 = 785.4mm^4。
轴向拉压杆件内力计算公式
轴向拉压杆件内力计算公式在工程力学中，轴向拉压杆件是一种常见的结构元件，它在工程实践中被广泛应用于各种机械设备和建筑结构中。
轴向拉压杆件内力计算公式是用来计算轴向拉压杆件在受力作用下内部产生的拉力或压力的公式，它是工程设计和分析中非常重要的一部分。
在本文中，我们将介绍轴向拉压杆件内力计算公式的推导和应用，希望能够帮助读者更好地理解和应用这一重要的工程知识。
一、轴向拉压杆件的受力分析。
轴向拉压杆件是一种受拉或受压的结构元件，它通常由材料制成，具有一定的截面形状和尺寸。
当轴向拉压杆件受到外部力的作用时，内部会产生拉力或压力，这种内力的大小和方向是由外部力和结构本身的特性共同决定的。
在进行轴向拉压杆件的内力计算时，需要先进行受力分析，确定受力情况和受力方向。
通常情况下，轴向拉压杆件受到的外部力可以分为两种情况，拉力和压力。
对于受拉的轴向拉压杆件，外部力的方向和内部拉力的方向相同；对于受压的轴向拉压杆件，外部力的方向和内部压力的方向相反。
在受力分析的基础上，可以得到轴向拉压杆件内力计算的基本公式：N = A σ。
其中，N为轴向拉压杆件的内力，A为截面积，σ为应力。
根据受力分析的结果，可以确定σ的正负号，从而确定N的正负号，进而确定内力的方向。
二、轴向拉压杆件内力计算公式的推导。
1. 受拉的轴向拉压杆件。
对于受拉的轴向拉压杆件，外部拉力的方向和内部拉力的方向相同，因此内力的大小可以直接由外部拉力计算得到。
假设外部拉力为P，截面积为A，根据胡克定律，可以得到应力σ=P/A，进而得到内力N=P。
因此，受拉的轴向拉压杆件内力计算公式为：N = P。
2. 受压的轴向拉压杆件。
对于受压的轴向拉压杆件，外部压力的方向和内部压力的方向相反，因此内力的大小需要考虑结构的稳定性。
假设外部压力为P，截面积为A，根据胡克定律，可以得到应力σ=P/A，进而得到内力N=P。
然而，受压的轴向拉压杆件在实际应用中往往需要考虑结构的稳定性，因此需要引入材料的材料的屈服强度和稳定性系数，从而得到更加精确的内力计算公式。
常用力学计算公式
设计过程及计算一、提升装置提升力（伸长力）计算因活塞两侧受力面积相等，所以，F 提升＝F 伸长＝P ·A ＝P ·[0.25×π×（D 22 –D 12）]＝35MPa ×[0.25×3.14×(1662-95.52)]mm 2 ＝506522N ≈506.5KNF 提升＞500KN ，满足设计要求。
式中：● P ：提升装置额定工作压力，取35MPa ● F 提升 ：提升装置额定提升力，单位N ● F 伸长：提升装置额定伸长力，单位N● A ：受力面积,单位mm 2 ● D1：受力面外径，为166mm ● D2：受力面内径，为95.5mm二、传压管耐压强度校核1、传压管抗内压强度校核根据套管（D/δ>14）抗内压计算公式Dn P sδσ2=，得 )(4.4835875.02183352mm n PD s =⨯⨯⨯==σδ， δ小于实际设计壁厚8.5mm ，满足抗内压强度要求。
式中：● Pmax ：管内最高工作压力，单位MPa ，此处取Pmax ＝35MPa ● D ：管外径，单位mm● σs ：材料屈服极限，单位MPa ，材料为35CrMo ，取σs =835MPa ● P ：管子抗内压强度的压力，单位MPa ，● n ：安全系数，一般按壁厚的12.5%的负公差，取n ＝0.8752、传压管抗外压强度校核根据套管（D/δ>14）抗外压计算公式)046.0/503.2(-=δσD n P s ，得 =+=503.2/)]046.0([sn P D σδ7.44mmδ小于实际设计壁厚8.5mm ，满足抗外压强度要求。
式中：● Pmax ：管内最高工作压力，单位MPa ，此处取Pmax ＝35 MPa ● D ：管外径，单位mm● σs ：材料屈服极限，单位MPa ，材料为35CrMo ，取σs =835MPa ● P ：管子抗外压强度的压力，单位MPa ， ● n ：安全系数，取n ＝0.75三、下壳体耐压强度校核1、下壳体抗内压强度校核根据套管（D/δ>14）抗内压计算公式Dn P sδσ2=，得 )(91.4835875.02205352mm n PD s =⨯⨯⨯==σδ， δ小于实际设计壁厚10mm ，满足抗内压强度要求。
材料力学公式大全(机械)
材料力学常用公式1.外力偶矩计算公式（P功率，n转速）2.弯矩、剪力和荷载集度之间的关系式3.轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式（杆件横截面轴力F N，横截面面积A，拉应力为正）4.轴向拉压杆斜截面上的正应力与切应力计算公式（夹角a 从x 轴正方向逆时针转至外法线的方位角为正）5.纵向变形和横向变形（拉伸前试样标距l，拉伸后试样标距l1；拉伸前试样直径d，拉伸后试样直径d1）6.纵向线应变和横向线应变7.泊松比8.胡克定律9.受多个力作用的杆件纵向变形计算公式?10.承受轴向分布力或变截面的杆件，纵向变形计算公式11.轴向拉压杆的强度计算公式12.许用应力，脆性材料，塑性材料13.延伸率14.截面收缩率15.剪切胡克定律（切变模量G，切应变g ）16.拉压弹性模量E、泊松比和切变模量G之间关系式17.圆截面对圆心的极惯性矩（a）实心圆（b）空心圆18.圆轴扭转时横截面上任一点切应力计算公式（扭矩T，所求点到圆心距离r）19.圆截面周边各点处最大切应力计算公式20.扭转截面系数，（a）实心圆（b）空心圆21.薄壁圆管（壁厚δ≤ R0 /10 ，R0为圆管的平均半径）扭转切应力计算公式22.圆轴扭转角与扭矩T、杆长l、扭转刚度GH p的关系式23.同一材料制成的圆轴各段内的扭矩不同或各段的直径不同（如阶梯轴）时或24.等直圆轴强度条件25.塑性材料；脆性材料26.扭转圆轴的刚度条件? 或27.受内压圆筒形薄壁容器横截面和纵截面上的应力计算公式,28.平面应力状态下斜截面应力的一般公式,29.平面应力状态的三个主应力,,30.主平面方位的计算公式31.面内最大切应力32.受扭圆轴表面某点的三个主应力，，33.三向应力状态最大与最小正应力,34.三向应力状态最大切应力35.广义胡克定律36.四种强度理论的相当应力37.一种常见的应力状态的强度条件，38.组合图形的形心坐标计算公式，39.任意截面图形对一点的极惯性矩与以该点为原点的任意两正交坐标轴的惯性矩之和的关系式40.截面图形对轴z和轴y的惯性半径? ,41.平行移轴公式（形心轴z c与平行轴z1的距离为a，图形面积为A）42.纯弯曲梁的正应力计算公式43.横力弯曲最大正应力计算公式44.矩形、圆形、空心圆形的弯曲截面系数? ，，45.几种常见截面的最大弯曲切应力计算公式（为中性轴一侧的横截面对中性轴z的静矩，b为横截面在中性轴处的宽度）46.矩形截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处47.工字形截面梁腹板上的弯曲切应力近似公式48.轧制工字钢梁最大弯曲切应力计算公式49.圆形截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处50.圆环形薄壁截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处51.弯曲正应力强度条件52.几种常见截面梁的弯曲切应力强度条件53.弯曲梁危险点上既有正应力σ又有切应力τ作用时的强度条件或，54.梁的挠曲线近似微分方程55.梁的转角方程56.梁的挠曲线方程?57.轴向荷载与横向均布荷载联合作用时杆件截面底部边缘和顶部边缘处的正应力计算公式58.偏心拉伸（压缩）59.弯扭组合变形时圆截面杆按第三和第四强度理论建立的强度条件表达式，60.圆截面杆横截面上有两个弯矩和同时作用时，合成弯矩为61.圆截面杆横截面上有两个弯矩和同时作用时强度计算公式62.63.弯拉扭或弯压扭组合作用时强度计算公式64.剪切实用计算的强度条件65.挤压实用计算的强度条件66.等截面细长压杆在四种杆端约束情况下的临界力计算公式67.压杆的约束条件：（a）两端铰支μ=l（b）一端固定、一端自由μ=2（c）一端固定、一端铰支μ=0.7（d）两端固定μ=0.568.压杆的长细比或柔度计算公式，69.细长压杆临界应力的欧拉公式70.欧拉公式的适用范围71.压杆稳定性计算的安全系数法22cm/kgfm/kgf、工程单位制：线应变单位长度上的变形量，无量纲，其物理意义是构件上一点沿某一方向变形量的大小。
额定轴输出功率计算公式
额定轴输出功率计算公式在机械工程中，额定轴输出功率是一个非常重要的参数，它用来衡量机械设备的输出能力和性能。
额定轴输出功率是指在额定工作条件下，机械设备所能输出的功率大小。
计算额定轴输出功率的公式是一个基本的工程计算公式，在机械设计和工程实践中得到了广泛的应用。
额定轴输出功率的计算公式为：P = T ω。
其中，P为额定轴输出功率，单位为瓦特（W）；T为输出扭矩，单位为牛顿·米（N·m）；ω为角速度，单位为弧度/秒（rad/s）。
在这个公式中，输出扭矩T是机械设备输出的力矩，它是由驱动装置（比如电机）传递给机械设备的力矩。
角速度ω则是机械设备的转速，它是描述机械设备转动速度快慢的物理量。
通过这个公式，我们可以很容易地计算出机械设备的额定轴输出功率。
在实际工程中，我们常常需要根据机械设备的设计参数和工作条件来计算额定轴输出功率，以便评估机械设备的性能和选型。
在实际工程中，我们还可以根据额定轴输出功率的计算公式，进行一些衍生的工程计算。
比如，我们可以通过测量机械设备的输出扭矩和转速，来验证机械设备的额定轴输出功率是否符合设计要求；我们还可以根据额定轴输出功率的计算公式，来进行机械设备的动力学分析和优化设计。
除了机械设备的设计和工程实践，额定轴输出功率的计算公式还在工业生产和制造领域得到了广泛的应用。
比如，在汽车制造和船舶工程中，我们常常需要计算发动机的额定轴输出功率，以评估车辆或船舶的动力性能和燃油经济性；在风力发电和水力发电领域，我们也需要根据涡轮机的输出扭矩和转速来计算额定轴输出功率，以评估发电机组的发电能力和效率。
总之，额定轴输出功率的计算公式是一个非常重要的工程计算公式，在机械工程、汽车制造、船舶工程、风力发电、水力发电等领域都得到了广泛的应用。
通过这个公式，我们可以很方便地计算出机械设备的额定轴输出功率，从而评估机械设备的性能和选型，进行动力学分析和优化设计，以及评估发电机组的发电能力和效率。
机械设计功率计算公式
机械设计功率计算公式《机械设计功率计算公式》随着现代工业的快速发展，机械设备在各个领域得到广泛应用。
而在机械设计中，计算功率是必不可少的一项关键任务。
各种机械设备的功率计算公式基于不同的工作原理和物理性质，但都具有一定的相似性和通用性。
本文将介绍一些常见的机械设计功率计算公式。
机械设计中的功率计算公式可以分为两类：机械动力学功率计算和流体机械功率计算。
在机械动力学中，最基本的功率计算公式是力乘以速度，即P = Fv。
该公式适用于静止或直线运动的机械设备。
其中，P为功率，单位为瓦特（W）或千瓦（kW）；F为作用力，单位为牛顿（N）；v为速度，单位为米/秒（m/s）。
对于旋转设备，功率的计算需要考虑转速的影响。
这时可以使用公式P = Tω，其中P为功率，T为扭矩（或转矩），单位为牛顿·米（N·m）或千牛·米（kN·m），ω为角速度，单位为弧度/秒（rad/s）。
这个公式适用于转轴上的力和速度连续变化的情况。
流体机械的功率计算公式有一些特殊之处。
例如，对于离心泵，功率可由公式P = ρQHη计算，其中P为功率，ρ为流体密度，单位为千克/立方米（kg/m^3）；Q为流量，单位为立方米/秒（m^3/s）；H为扬程，单位为米（m）；η为泵的效率，取值范围一般在0.5到0.9之间。
另一个例子是压缩机的功率计算公式，即P = QHη/360，其中P为功率，Q为流量，H为扬程，η为压缩机的效率，取值范围一般在0.5到0.9之间。
由于流量和扬程的单位一般是立方米/小时（m^3/h），所以公式中除以了360，将流量单位转换为立方米/秒。
需要注意的是，以上只是一些常见的机械设计功率计算公式，实际应用中可能还会涉及到更加复杂的情况。
对于特定的机械设备，为了准确计算功率，可能需要考虑更多的因素，如摩擦、阻力、电机效率等。
因此，工程师在进行机械设计时，应根据具体情况选择适合的功率计算公式，并合理考虑各种因素的影响，以确保设计的效果和性能符合要求。
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动应力强度条件
的容许应力
（8.5）
构件受竖直方向冲击时的动荷系数
H-下落距离
（8.6）
构件受骤加荷载时的动荷系数
H=0
（8.7）
构件受竖直方向冲击时的动荷系数
v-冲击时的速度
（8.8）
疲劳强度条件
-疲劳极限
-疲劳应力容许值
K-疲劳安全系数
9能量法和简单超静定问题
序号
公式名称
公式
（9.1）
外力虚功：
（9.2）
内力虚功：
（9.3）
虚功原理：
变形体平衡的充要条件是：
（9.4）
虚功方程：
变形体平衡的充要条件是：
（9.5）
莫尔定理：
（9.6）
莫尔定理：
（9.7）
桁架的莫尔定理：
（9.8）
变形能：
（内力功）
（9.9）
变形能：
（外力功）
（9.10）
外力功表示的变形能：
（9.11）
内力功表示的变形能：
（9.12）
（2.27）
抗弯截面模量
（截面对弯曲的抵抗矩）
（2.28）
离中性轴最远的
截面边缘各点上
的最大正应力
（2.29）
横力弯曲梁横截
面上的剪应力
被切割面积对中性轴的
面积矩。
（2.30）
中性轴各点的剪
应力
（2.31）
矩形截面中性
轴各点的剪应力
（2.32）
工字形和T形截
面的面积矩
（2.33）
平面弯曲梁的挠
曲线近似微分方程
两端铰支的、细长压杆
的、临界力的欧拉公式
I取最小值
（7.2）
细长压杆在不同支承情
况下的临界力公式
—计算长度。
—长度系数；
一端固定，一端自由：
一端固定，一端铰支：
两端固定：
（7.3）
压杆的柔度
是截面的惯性半径
（回转半径）
（7.4）
压杆的临界应力
（7.5）
欧拉公式的适用范围
（7.6）
抛物线公式
当 时，
—压杆材料的屈服极限；
由强度理论建立的扭转轴的强度条件
(适用于脆性材料)
=
(适用于脆性材料)
(适用于塑性材料)
(适用于塑性材料)
（5.11e）
由扭转试验建立的强度条件
（5.12a）
（5.12b）
平面弯曲梁的正应力强度条件
（5.13）
平面弯曲梁的剪应力强度条件
（5.14a）
（5.14b）
平面弯曲梁的主应力强度条件
（5.15a）
抗扭截面模量（扭转抵抗矩）
（2.14）
实心圆截面扭
转轴横截面的圆周上的应力
（2.15）
圆截面扭转轴的变形
（2.16）
圆截面扭转轴的变形
（2.17）
单位长度的扭转角
，
（2.18）
矩形截面扭转轴
长边中点上的剪应力
是矩形截面
的扭转抵抗矩
（2.19）
矩形截面扭转轴
短边中点上的剪应力
（2.20）
矩形截面扭转轴
（2.3b）
轴心拉压杆的纵向绝对应变
（2.4a）
（2.4b）
胡克定律
（2.5）
胡克定律
（2.6）
胡克定律
（2.7）
横向线应变
（2.8）
泊松比（横向变形系数）
（2.9）
剪力双生互等定理
（2.10）
剪切虎克定理
（2.11）
实心圆截面扭转轴横截面上
的应力
（2.12）
实心圆截面扭
转轴横截面的圆周上的应力
（2.13）
卡氏第二定理：
（9.13）
卡氏第二定理计算位移公式：
（9.14）
卡氏第二定理计算桁架位移公式：
（9.15）
卡氏第二定理计算超静定问题：
（9.16）
莫尔定理计算超静定问题：
（9.17）
一次超静定结构的力法方程：
（9.18）
方向有位移 时的力法方程：
（9.19）
自由项公式：
（9.20）
主系数公式：
（9.21）
V向下为正
X向右为正
（2.34）
平面弯曲梁的挠曲线上任一截面
的转角方程
（2.35）
平面弯曲梁的挠曲线上任一点挠度方程
（2.36）
双向弯曲梁的合成弯矩
（2.37a）
拉（压）弯组合矩形截面的中性轴在Z轴上的截距
是集中力作用点的标
（2.37b）
拉（压）弯组合矩形截面的中性轴在Y轴上的截距
3应力状态分析
序号
极惯必矩
（1.10）
惯性积
（1.11）
轴惯性矩
，
（1.12）
惯性半径（回转半径）
，
（1.13）
面积矩轴惯性矩极惯性矩惯性积
，
，
，
（1.14）
平行移轴公式
2应力和应变机械设计基础必备
序号
公式名称
公式
符号说明
（2.1）
轴心拉压杆横截面上的应力
（2.2）
危险截面上危险点上的应力
（2.3a）
轴心拉压杆的纵向线应变
单位长度的扭转角
是矩形截面的
相当极惯性矩
（2.21）
矩形截面扭转轴
全轴的扭转角
与截面高宽
比 有关的参数
（2.22）
平面弯曲梁上任一点上的线应变
（2.23）
平面弯曲梁上任一点上的线应力
（2.24）
平面弯曲梁的曲率
（2.25）
纯弯曲梁横截面
上任一点的正应力
（2.26）
离中性轴最远的
截面边缘各点上的最大正应力
主应变方向公式
（3.11）
最大主应变
（3.12）
最小主应变
（3.13）
的替代公式
（3.14）
主应变方向公式
（3.15）
最大主应变
（3.16）
最小主应变
（3.17）
简单应力状态下的虎克定理
， ，
（3.18）
空间应和状态下的虎克定理
（3.19）
平面应力状态下的虎克定理（应变形式）
（3.20）
平面应力状态下的虎克定理（应力形式）
公式名称
公式
符号说明
（3.1）
单元体上任意截面上的正应力
（3.2）
单元体上任意截面上的剪应力
（3.3）
主平面方位角
（ ）
（3.4）
大主应力的计算公式
（3.5）
主应力的计算公式
（3.6）
单元体中的最大剪应力
（3.7）
主单元体的八面体面上的剪应力
（3.8）
面上的线应变
（3.9）
面与 + 面之间的角应变
（3.10）
—常数，一般取
（7.7）
安全系数法校核压杆的稳定公式
（7.8）
折减系数法校核压杆的稳定性
—折减系数
，小于1
8动荷载
序号
公式名称
公式
符号说明
（8.1）
动荷系数
P-荷载
N-内力
-应力
-位移
d-动
j-静
(8.2)
构件匀加速
上升或下降
时的动荷系数
a-加速度
g-重力加速度
（8.3）
构件匀加速
上升或下降
时的动应力
（5.15a）
圆截面弯扭组合变形构件的相当弯矩
（5.16）
螺栓的抗剪强度条件
（5.17）
螺栓的抗挤压强度条件
（5.18）
贴角焊缝的剪切强度条件
6刚度校核
序号
公式名称
公式
符号说明
（6.1）
构件的刚度条件
（6.2）
扭转轴的刚度条件
（6.3）
平面弯曲梁的刚度条件
7压杆稳定性校核
序号
公式名称
公式
符号说明
（7.1）
序号
公式名称
公式
（5.1）
第一强度理论：最大拉应力理论。
当 时，
材料发生脆性断裂破坏。
（5.2）
第二强度理论：最大伸长线应变理论。
当 时，
材料发生脆性断裂破坏。
（5.3）
第三强度理论：最大剪应力理论。
当 时，
材料发生剪切破坏。
（5.4）
第四强度理论：八面体面剪切理论。
当 时，材料发生剪切破坏。
（5.5）
桁架的主系数与自由项公式：
机械设计力学基础公式
整理：王龙
黑龙江科技大学
1、截面的几何参数机械设计基础必备
序号
公式名称
公式
符号说明
（1.1）
截面形心位置
，
Z为水平方向
Y为竖直方向
（1.2）
截面形心位置
，
（1.3）
面积矩
，
（1.4）
面积矩
，
（1.5）
截面形心位置
，
（1.6）
面积矩
，
（必矩
（1.9）
（3.21）
按主应力、主应变形式写出广义虎克定理
（3.22）
二向应力状态的广义虎克定理
（3.23）
二向应力状态的广义虎克定理
（3.24）
剪切虎克定理
4内力和内力图
序号
公式名称
公式
符号说明
（4.1a）
（4.1b）
外力偶的
换算公式
（4.2）
分布荷载集度
剪力、弯矩之
间的关系