第六章 定线

第三章定线

一、教学内容分析

知识框架：

内容提要：

本章主要介绍道路常用定线方法；公路纸上定线和直接定线的方法、步骤；实地放线的方法和操作步骤等内容。城市道路定线受规划道路网控制，两控制点之间一般以直线相连，对起伏较大的城市道路定线可参照公路定线方法进行。二、教学目标

定线：在选线布局的基础上具体定出道路中线位置的作业过程。

定线的任务：在选线布局阶段选定的“路线带”（或叫定线走廊）的范围内，按已定的技术标准，结合细部地形、地质等自然条件，综合考虑平、纵、横三面的合理安排，定出道路中线的确切位置。

公路定线一般采用纸上定线和直接定线的方法。

纸上定线适用于技术标准高或地形、地物复杂的路线。定线过程是先在大比例尺地形图上室内定线，然后把纸上路线敷设到地面上；

直接定线适用于标准低或地形、地物简单的路线，是在现场直接定出路线中线的位置。

三、教学重点和难点

重点：纸上定线的方法与步骤；逐桩坐标计算方法；圆曲线半径的确定。

难点：定线的解析计算方法；立体交叉的匝道设计。

四、课时安排

4课时。

五、教学过程

课程导入：

第一节纸上定线

一、纸上定线的工作步骤

纸上定线是在1∶1000～1∶2000大比例尺地形图上确定道路中线位置的方法。

平原、微丘区地形平易，路线一般不受高程限制，定线中主要是正确绕避平面上的障碍，力争控制点间路线短捷顺直；

山岭、重丘区地形复杂，横坡陡峻，定线时要利用有利地形，避让艰巨工程、不良地质地段或地物等，都涉及调整纵坡问题，且山区纵坡又限制较严，因此山岭、重丘区安排好纵坡就成为关键问题。

（一）平原、微丘区定线步骤

1．定导向点

在选线布局确定的控制点之间，根据平原、微丘区路线布设要点，通过分析比较，确定可穿越、应趋就和该绕避的点和活动范围，建立一些中间导向点。2．试定路线导线

参照导向点，试穿出一系列直线、交汇出交点，作为初定的路线导线。3．初定平曲线

读取交点坐标计算或直接量测转角和交点间距，初定圆曲线半径和缓和曲线长度，计算曲线要素。

4．定线

检查各技术指标是否满足《标准》要求，以及平曲曲线位是否合适，不满足时应调整交点位置或圆曲线半径或缓和曲线长度，直至满足为止。

（二）山岭、重丘区定线步骤

1．定导向线

（1）分析地形，找出各种可能的走法。

在地形图上仔细研究路线布局阶段选定的主要控制点间的地形、地质情况，选择有利地形如平缓顺直的山坡、开阔的侧沟、利于回头的地点等，拟定路线各种可能的走法。

（2）求平距a，并定匀坡线

①求平距：设等高距为h，平均坡度为ip，则等高线平距为a＝h/ip。

②定匀坡线：定匀坡线也称放坡，放坡是使用分规进行的，分规的张开度等于平距a值，a值的比例尺应与地形图的比例尺相同。

匀坡线：最后连接A、a、b、…D各点，所构成的折线。

匀坡线特点：这条匀坡线是具有平均坡度的折线，其作用一是放通了路线，证明方案是成立的，二是放坡可发现中间控制点，为下步工作提供依据。

（3）确定中间控制点，分段调整纵坡，定导向线

首先，分析匀坡线利用地形、避让不良地质的情况，找出中间控制点。

导向线：经利用有利地形、避让不良地质的调整后的匀坡线组成的折线A－a‘－b’…D。

特点：这条导向线是具有理想坡度的折线，利用了有利地形，避开了不利地形，可作为试定平面线形的参考。

2.修正导向线

（1）试定平面线形，点绘纵断面图，设计理想纵坡

（2）定修正导向线

目的：用纵断面修改平面，避免纵向大填大挖

在平面试线各桩的横断方向上点出与概略设计标高相应的点子，这些点的连线（折线）就称为修正导向线。（在纵断面图上读出每个桩的填、挖高度，点回到平面试线各桩的横断面方向上，连接这些点的折线称为修正导向线。）特点：具有理想纵坡，中线上不填不挖的折线，这一步实际上是在平面上找出与理想纵坡相对应的导向线。

（3）定二次导向线

目的：用横断面最佳位置修正平面，避免横向填挖过大。

对修正导向线各点绘制横断面图，用路基模板找出最佳“经济点”横断面位置，将这些点再点回到平面图上，连接这些点的折线称为二次修正导向线。

特点：具有理想纵坡、横断面位置最佳的折线。

3.定线（定平面线形）

定线是在二次修正导向线的基础上进行。二次修正导向线是一条折线，为满足“标准”的要求，必须适当取直，并用平曲线连接。按照二次修正导向线上各特征点的性质和可活动范围，经过反复试线才能定出满足要求的中线。（保证重点，照顾一般）

一般定线方法有下列两种：

（1）直线形定线法（即传统方法）

平面线形以直为主，适用于地形简单的平原微丘区。

用“直尺”先定直线，交汇出交点，在直线转折处用平曲线连接。

（2）曲线形定线法

平面线形以曲为主，适用于地形、地物复杂的丘陵和山岭区。用直尺和圆曲线弯尺先定直线和圆曲线，然后用缓和曲线将他们连接。

二、直线型定线方法

直线型定线方法:

根据控制点或导向线和相应的技术指标，试穿出一系列与地形相适应的直线作为基本线形单元，然后在两直线转折处用曲线予以连接的定线方法，即传统的以直线为主的穿线交点定线法。

试定直线的依据：

平原、微丘区：以路线布局确定的控制点为依据。

山岭、重丘区：应参照导向线试定，最终路线要经过多方面分析比较才能确定。

（一）路线标定

道路中线确定后，为标定路线需根据选定的圆曲线半径及缓和曲线计算平曲线要素、曲线主点桩和加桩里程等。

1、无坐标控制时：按比例量取交点间距，用正切法确定偏角，设置平曲线，计算曲线要素。

2、有坐标控制时：若需要计算逐桩坐标时，则应采集各交点的坐标。通常交点坐标的采集方法有两种：

（1）直接采集法：在绘有格网的地形图上读取各交点的坐标，一般只能估读到米，适用于交点前后直线方向和位置限制不严的情况。

（2）定前后直线间接推算法：先固定交点前后的直线，再用相邻直线相交的解析法计算交点坐标，一般适用于交点前后直线方向和位置限制较严的情况。

当已知交点前直线上两点的坐标（11,Y X ）和（22,Y X ），后直线

上两点（33,Y X ）和（44,Y X ），则交点坐标（Y X ,）计算。

当21X X =时：21X X X

== 332)(Y X X k Y +-= 当43X X =时：43X X X == 111)(Y X X k Y +-=

（二）坐标计算

先建立一个贯穿全线统一的坐标系，一般采用国家坐标系统。根据路线地理位置和几何关系计算出道路中线上各桩点的统一坐标。编制逐桩坐标表。然后根据逐桩坐标实地放线。

1．路线转角、交点间距、曲线要素及主点桩计算

设起点坐标),(000YJ XJ JD ，第i 个交点坐标为,,,2,1),,(n i YJ XJ JD i i i =则 坐标增量 1--=i i XJ XJ DX

1--=i i YJ J Y DY

交点间距 22)()(DY DX S +=

象限角 DX

DY arctg

=θ 计算方位角A ?????????+-=-+--=--=--=

111213132113434212121)()()()(,)()(Y X X k Y k k Y Y X k X k X X X Y Y k X X Y Y k

θθ-=><=>>180,0,0,0,0A DY DX

A DY DX

360,0,0180,0,0θθ-=<>+=<

转角 1 --=i i i A A α

一般情况下，i α为 ＋ ，曲线为右偏；i α为 － ，曲线为左偏。但当i α＞180°时，曲线则为左偏，其偏角值等于（i α－360°）；i α＜－180°时，曲线则为右偏，其偏角值等于（i α＋360°）。

2．直线上中桩坐标计算

设交点坐标为),(YJ XJ JD ，交点相邻直线的方位角分别为1A 和2A 。则ZH （或ZY ）点坐标：

?

??++=++=)180sin()180cos(11A T YJ Y A T XJ X ZH ZH HZ （或YZ ）点坐标：

?

??+=+=22sin cos A T YJ Y A T XJ X HZ HZ 设直线上加桩里程为 ，ZH,HZ 表示曲线起、终点里程，则前直线上任意点坐标（ZH L ≤）。

?

??+?-++=+?-++=)180sin()()180cos()(11A L ZH T YJ Y A L ZH T XJ X 后直线上任意点坐标（HZ L >）

?

???-++=?-++=22sin )(cos )(A HZ L T YJ Y A HZ L T XJ X 3．单曲线内中桩坐标计算

1）不设缓和曲线的单曲线

设曲线起终点坐标分别为),(,),(yz yz zy zy Y X YZ Y X ZY ，则圆曲线上坐标为：

???

??????? ??+???? ??+=??? ??+???? ??+=R l A R l R Y Y R l A R l R X X zy zy πξππξπ90sin 90sin 290cos 90sin 211 式中：l -圆曲线内任意点至 点的曲线长；

R -圆曲线半径；

ξ-转角符号，右转为 ，左转为 ，下同。

2）设缓和曲线的单曲线

缓和曲线上任意点的切线横距

+-+-=6613449225

599040345640s s s L R l L R l L R l l x

式中：l -缓和曲线上任意点至ZH （或HZ ）点的曲线长；

s L -缓和曲线长度。

（1）第一缓和曲线（ZH ～HY ）任意点坐标

???

???????? ??+????? ??+=???? ??+????? ??+=s s ZH s s ZH RL l A RL l x Y Y RL l A RL l x X X πξππξπ21221230sin 30cos /30cos 30cos / （2）圆曲线内任意点坐标

①由HY ～YH 时

???

??????????++???? ??+=??????++???? ??+=R L l A R l R Y Y R L l A R l R X X s HY s HY πξππξπ)(90sin 90sin 2)(90cos 90sin 211 式中：l -圆曲线内任意点至 点的曲线长；

HY HY Y X 、-HY 点的坐标，由式（7-13）计算而来。

②由YH ～HY 时

???

??????????+-+???? ??+=??????+-+???? ??+=R L l A R l R Y Y R L l A R l R X X s YH s YH πξππξπ)(90180sin 90sin 2)(90180cos 90sin 222 式中：l -圆曲线内任意点至YH 点的曲线长。

（3）第二缓和曲线（HZ ～YH ）内任意点坐标

???

???????? ??-+????? ??+=???? ??-+????? ??+=s s HZ s s HZ RL l A RL l x Y Y RL l A RL l x X X πξππξπ22222230180sin 30cos /30180cos 30cos / 式中：l -第二缓和曲线内任意点至HZ 点的曲线长。

三、曲线型定线方法

曲线型定线方法：是根据导向线和地形条件及相应技术指标，先试定出合适的圆曲线单元，然后将这些圆曲线用适当的直线和缓和曲线连接的定线方法，即与传统的先定直线后定曲线相反的以曲线为主的定线法。当相邻圆曲线之间相距较远时，可插设适当的直线段。一般宜用于地形复杂的山岭重丘地区。

（一）定线步骤

（1）参照导向线或控制点，待手画出线形顺适、平缓并与地形相适应的概略线位。

（2）用直尺或不同半径的圆曲线弯尺拟合徒手线位，形成一条由圆弧和直线组成的具有错位（即设缓和曲线后圆曲线的内移值）的间断线形。

（3）在圆弧和直线上各采集两点坐标固定位置，通过试定或试算，用合适的缓和曲线将它们顺滑连接，形成连续的平面线形。

（二）确定回旋线参数

确定回旋线参数A值是采用曲线型定线法的关键。

过去多采用回旋曲线尺或表法，即用不同整数的回旋线参数A值制作回旋线长度与曲率半径对应关系的尺或表，供使用时查对。

随着计算工具的发展，目前常用计算的方法确定A值。

1．近似计算法

2．解析计算法

直线型和曲线型两种定线方法的比较：

两种定线方法，在本质上并无区别，定线成果都是直、缓、圆组成的中线。

在定线手法上二者正好相反；另外，直线型定线法可用于纸上定线也可用于现场直接定线，而曲线型只能用于纸上定线。

第二节直接定线

一、工作步骤

直接定线：是设计人员在实地现场确定道路中线位置的方法。

平原、微丘区直接定线工作步骤与其纸上定线相同，不同之处是交点坐标或转角及交点间距应经实测获得。

山岭、重丘区直接定线的指导原则与纸上定线相同，但定线条件不同，工作步骤有所改变。山岭、重丘区直接定线是采用带角手水准进行的，而纸上定线采用分规放坡。

（一）分段安排路线

就是在路线布局阶段确定的主要控制点之间，沿拟定方向采用试坡的方法，逐段粗略定出沿线应穿或应避的一系列中间控制点，使路线方案更加明确，也就是拟定路线轮廓方案。

（二）放坡、定导向线

这一步的主要任务就是解决控制点之间纵坡的合理安排问题，也就是现场进行纵坡设计。

要求：

1.满足“标准”要求。控制点间坡度均匀，不出现反坡。

2.结合地形选用纵坡。以接近两控制点之间平均坡度为宜。

方法：

1.按垭口挖深定A0点，从上向下放坡；其好处在于视野宽，便于选择有利地形通过，而且放到山脚，路线的活动余地较大。

2.先在起点插好坡度旗，两人各持手水准，前者带上旗杆，并隔开互能通视的一定距离，面对面，后者立于起点处，指挥前者沿山坡移动，直到手水准的横丝对准前者相应高度位置，并即在前者站立地点插上标志。前者以同样角度看后者，复核无误后继续前进。

3.前人找点要求：在山咀、山坳等地形变化处，相邻两点要通视。找点人要有一定经验，能大概估计平曲线的位置和半径，对路线因标准限制不可能自然绕过的窄沟或山咀，应跳过去。如下图：

4.坡度点的连线就称为导向线（相当于纸上定线的修正导向线）。

（三）修正导向线

是在每个坡度点的横断面方向上，找出最佳横断面的中心位置。这些点的连线仍然为折线，称为修正导向线。（相当于纸上定线的二次修正导向线），为具有理想纵坡、横断面位置最佳的折线。

（四）穿线交点

以修正导向线为基础，试穿出直线，交汇出交点。

（五）曲线插设

定圆曲线半径、缓和曲线长、计算曲线要素等。

（六）纵断面设计

直接定线的纵坡设计，一般都是在对平面线形做了某种程度的肯定之后进行的。要求设计纵坡不仅满足工程经济和技术标准的规定，还应考虑平、纵面线形配合的问题。因此必须反复试验修改，才能做出满意的结果。检查修改时应注意以下几点：

（1）只须调整纵坡即能满足要求时，按需要调整纵坡线形。

（2）靠调整纵坡的方法无法满足需要时，应综合考虑决定调整方案，平面线形可采用纸上移线办法解决。

（3）工程经济与平、纵配合矛盾很大时，应结合路线等级、工程量大小等因素具体分析，确定调整方案。

二、直接定线与纸上定线的比较

第三节实地放线

实地放线：将纸上定线和纸上移线定好的路线敷设到地面上，供详细测量和施工之用的作业过程。

一、方法

1.穿线交点法：是根据纸上定好的路线与控制导线的关系，把纸上路线的每条边独立放到地面上，相邻直线延伸交出交点，然后按传统方法放出曲线桩。

2.拨角法：根据纸上路线与控制导线的关系，用坐标计算拟放点线的距离和方向，计算每条变的转向角和控制桩里程，然后直接拨角、量距放线。

3.直接定交点法：在地形平坦、视线开阔、路线受限不十分严（即可有变化），路线位置能根据地面目标明显决定的地区，可依纸上路线和地貌地物的关系，现场直接将交点定出。

4.坐标法：先建立一个贯穿全线统一的坐标系，根据路线地理位置和几何关系计算出中线上各桩的坐标，制成逐桩坐标表，然后由坐标实地放线。

（1）极坐标放线法

极坐标放线的基本原理是以控制导线为根据，以角度和距离定点。

（2）坐标放线

此法的基本原理与极坐标法相同，它是利用现代自动测量仪的坐标计算功能，只需输入有关点的坐标值即可，现场不需做任何手工计算，而是由仪器内电脑自动完成有关数据计算。

二.特点

穿线交点法、拨角法、直接定交点法：

传统的方法，这三种方法都要在地形图上量取有关数据，如坐标、距离等，并与测图控制导线建立关系，这样，都存在精度不高，费工费时或有累积误差，并且只能用于路线导线的标定，路线的曲线还要靠传统的曲线辐射方法（如支距法、偏角法等）。只适用于直线形定线法。

坐标法：

计算理论严密，无累积误差，精度高，是一种比较理想的方法，但此法坐标计算复杂，必须用计算机编制计算。另外还要先进的全站仪设备。适用于直线形和曲线型定线方法。