1.4有理数的大小比较
1.4有理数的大小比较——黄有宇
三 （5）若|a|>|b|,能断定a>b吗？ （6）若a<b,能断定|a|<|b|吗？ （7）若|a|=|b|，能断定a=b吗？ （8）3+|x-1|有最 2-|x+1|有最 值，是 值，是 ； 。
数轴比较法: 在数轴上表示的两个数， 右边的数总比左边的数大。
直接比较法(法则):(1)正数都大于零，负数都 小于零，正数大于负数。 （2）两个正数比较大小，绝对值大的数大； 两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
1.4 有理数的大小比较
杭州育才中学 黄有宇
有理数大小比较的两种方法：
-3
-2
-1
0
1
2
3
1, 数轴比较法: 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边 的数大。 2, 直接比较法:(法则） (1) 正数都大于零，负数都小于零， 正数大于一切负数。 (2) 两个正数比较大小，绝对值大的数大； 两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
比较下列每对数的大小,并说明理由: 2 与- 3 (1)1与-10 (2)-0.001与0小
(1)0____-0.001 (3)3.14____
(2)-5____-4
4 - (4)0.81____ 5
练一练
3 4 5 5 - 4 5 6 7 13 5 0 - 8.2 24 8
比较大小,用“>”“<”或“=”号填空:
一
绝对值最小的有理数是 0
绝对值最小的自然数是 0
；
；
绝对值最小的负整数是 －1 。
二 三 （1）大于－4的负整数有几个？ 3个,是－3,－2,－1 （2）小于4的正整数有几个？ 3个,是1,2,3 （3）大于－4且小于4的整数有几个？ 7个,－3,－2,－1,0,1,2,3 （4）写出绝对值不大于2的所有整数。 －2，－1，0，1，2.
1.4有理数的大小比较课件(浙教版)
知识要点
1. 有理数的大小比较可以用比较法则进行：正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于负数．两个正数比较大小， 绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数 反而小．
2．有理数的大小比较还可以利用数轴来进行：在数轴上 表示的两个数，右边的数总比左边的数大．
重要提示
1．用比较法则比较两个有理数的大小，在比较之前应先 判断它们的符号，再进行分类比较，可分为以下 3 种 情况：
解题指导
【例 1】 (2014·浙江绍兴)比较－3，1，－2 的大小，正
确的是
()
A. －3<－2<1
B. －2<－3<1
C. 1<－2<－3
D.3 和－2 是负数，1 是正数， 根据“正数大于负数”，可知 1 是这 3 个数中最大的数． ∵|－3|>|－2|，∴－3<－2. ∴－3<－2<1.
(1)两正；(2)一正一负；(3)两负． 2．在比较两个负数的大小时，一般有以下三个步骤：
第一步：先求两个负数的绝对值； 第二步：比较绝对值的大小； 第三步：根据比较法则作出判断． 3．比较多个有理数的大小时，往往先将比较的数在数轴 上表示出来，再比较它们的大小．
4．有理数的大小比较的常用方法： (1)先用特殊方法：即正数都大于 0，负数都小于 0，正 数都大于负数． (2)如特殊方法不行，再用有理数的大小比较法则或利 用数轴来比较有理数的大小． (3)有的不能直接比较两个数的大小，还可以采用作差 法、作商法以及寻找第三等量(也叫中间量)的方法．
32的相反数是－32，0 的相反数是 0，－2 的相反数是 2.把32， －32，0，－2，2 表示在数轴上如解图所示．
∴－2<－32<0<32<2.
有理数的大小比较教案浙教版七年级数学上册
有理数的大小比较（教案）课题 1.4有理数的大小比较单元第1章从自然数到有理数学科数学年级七年级学习目标情感态度和价值观目标1．体会数学来源于生活，激发学生探究数学的兴趣；2．增强学生的数学应用意识，提高学生学习数学的积极性．能力目标结合学生的生活体验，培养学生观察，比较和归纳的能力．知识目标1．理解利用数轴上的点的位置关系比较有理数的大小的法则和正数、零、与负数的比较法则；2．能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列．重点会用两种方法比较有理数的大小．难点理解用数轴比较有理数的大小方法的形成．学法合作探究法．教法引导发现法、直观演示法．教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课复习回顾1、什么叫做绝对值？2、到原点的距离为3的点有几个？它们分别表示什么数？3、求绝对值等于的数？4、请比较下列几组数的大小：（1）0.1 ___ 0 ；（2）3 ___5；（3）12___13．导入新课请比较这一天下列各个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）哈尔滨-20℃北京-10℃回顾学过的知识．观察图片，完成填空．为本节课的学习做铺垫．通过生活中的实际问题引入有理广州10℃武汉5℃上海0℃广州_______上海；北京________上海；北京________哈尔滨；武汉________哈尔滨；武汉__________广州．的数大小比较．讲授新课数轴比较法把表示上述五个城市这一天最低气温的数表示在数轴上．观察这五个数在数轴上的位置，你发现了什么？温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？五个城市温度的高低如下：哈尔滨北京上海武汉广州-20℃＜-10 ℃＜0 ℃＜5 ℃＜10 ℃归纳：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．2、正数大于零，负数小于零，正数大于负数．用数轴比较法比较有理数大小的步骤：（1）画出数轴，把要比较的数在数轴上表示出来；利用数轴比较五个城市的温度．完成例题和练习．归纳出利用数轴比较有理数大小的方法．通过例题和练习的解决掌握利用数轴上的点的位置关系比较有理数的大小的法则．2、两个负数比较：绝对值大的数反而小；3、一正一负比较：正数大于负数；4、正数与零比较：正数都大于零；5、负数与零比较：负数都小于零．巩固提升1、在-2，-5，5，0这四个数中，最小的数是（）A．-2 B．-5 C．5 D．02、下面是几个城市某年一月份的平均温度，其中平均温度最低的城市是（）A．利川℃B．广州℃C．北京℃D．兰州℃3、如果点A、B、C、D所对应的数为a、b、c、d，则a、b、c、d的大小关系是（）A．a＜c＜d＜b B．b＜d＜a＜cC．b＜d＜c＜a D．d＜b＜c＜a4、把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”连接各数．1 3 2，-4，122，0，-1，1．完成练习．通过练习，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力．。
七级数学上册1.4有理数的大小数的大小比较的几种技巧素材(新版)冀教版
数的大小比较的几种技巧
数的大小比较，是数学中常常碰到的问题，现介绍几种数的大小比较的方法和技巧。
1．比差法
比较两个数的大小，能够先求出两数的差，看差大于零、等于零或小于零，进而确立两个数的大小。
例 1 已知 A＝987654321×987654324， B＝ 987654323×987654322，试比较 A 和 B 的大小。
解设 987654321＝m，则 A＝m（ m+3）， B＝（ m+1）（ m+2）
∵A－ B＝ m（ m+3）－（ m+1）（ m+2）
2 2
＝m+3m－m－ 3m－ 2
＝－2＜0
∴A ＜ B
2．比商法
比较两个正数的大小，能够先求出这两个数的商，看商大于1、等于 1 或小于 1，进而确立两个数的大小。
3．比倒数
比较两个数的大小，能够先求出其倒数，视其倒数的大小，进而确立这两个数的大小。
4．变形法
比较大小，有时能够经过把这些数适合地变形，再进行比较。
剖析本题假如通分，计算量太大，能够把分子变成同样的，再进行比较。
例 6 比较 355、444、 533的大小。
解∵ 3 55＝（ 35）11＝ 24311
444＝（ 44）11＝ 25611
533＝（ 53）11＝ 12511
∴ 4 44＞ 355＞ 533。
2024冀教新版第一章有理数1.4 有理数的大小
第一章 有理数1.4 有理数的大小（3大题型提分练）知识点01：：有理数的大小比较（1）正数大于0,0大于负数，正数大于负数（2）两个负数，绝对值大的反而小（3）数轴上两个点表示的数，右边的数大于左边的数、1.数轴比较法：在数轴上，右边的数总比左边的数大。
比较大小2.代数比较法：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数。
两个负数比较大小时，绝对值大的反而小。
题型一 利用数轴比较有理数的大小1．如图，下列四个数中，比数轴上点A 表示的数小的数是( )A ．2-B ．1-C ．0D ．12．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）A ．1a >-B ．1b >C ．a b -<D ．b a->3．有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，把a ，a -，b 按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）A ．a a b <-<B ．a b a -<<C ．a a b -<<D ．b a a<-<4．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示．若0a b +=，则下列结论中正确的是（ ）A ．a b <B ．22a b >C ．0ab >D ．1a <-5．如图，比较大小：ab ．（填“＞”“＜”“＝”）6．,a b 两数在数轴上的位置如图所示，则b a -（用“<”“>”“=”填空）．7．实数a 、b 在数轴上对应点的位置如图所示，则a - b ．（填“>”“=”或“<”）8．比较大小：有理数a 在数轴上的位置如下图所示，则a 0．9．画出数轴，并在数轴上表示下列各数，再用“<”连接起来．133，3， 2.5-，()1.6--，0，2--10．把下列各数在数轴上表示出来，再按大小顺序用“>”号连接起来．()543 1.52---+-，，，题型二 有理数大小比较1．下列比1-小的数是（ ）A ．0.5-B ．2-C ．0D ．32．不是4-与2-之间的数是（ ）A ．3-B ．52-C ．1-D ． 3.5-3．直线上点A 表示0.6-，点B 表示23-，则（ ）A ．点A 在点B 右边B ．点A 在点B 左边C ．点A 与点B 重合D ．无法确定4．还记得你曾经做过的那些简单题吗？还记得老师们说一定不能错吗？匆匆那三年，我们相爱又相杀，现在却如倒数和相反数一样难舍难分．下列有理数中最小的是（ ）．A ．12023-B ．12023C ．12024D ．12024-5．写一个比1-大的数 ．6．比 2.99-小的最大整数是 ．7．在5-、0、1-、4+、2.5中，最小数是 ，最大的数是 ．8．比较大小：（填“>”或“<”）．（1）78-34-，（2）45- 34-；（3）56-- 23-．9．比较大小：20052004-和20042003-10．比较下列各对数的大小：(1)3和7-．(2) 5.3-和( 5.4)-+．(3)45-和23-．(4)(7)--和1-．题型三 有理数大小比较的实际应用1．已知某物品的保存温度要求为1C ~4C -°°，则下列温度符合要求的是（ ）A ．0C °B ． 1.1C -°C ．4.1C °D ．5C°2．沈阳某天4个时刻的气温（单位：℃）分别为5012---，，，，其中最低的气温是（ ）A ．5-℃B ．0℃C ．1-℃D ．2-℃3．某一天，温州、杭州、哈尔滨、北京四个城市的最低气温分别是502210--℃，℃，℃，℃，其中最低气温是 （ ）A ．5℃B ．0℃C ．22-℃D ．10-℃4．下列材料在20℃时的电阻率如下表所示．材料银铜铝钨电阻率（/m W ）81.610-´81.710-´82.910-´85.310-´已知电阻率越高，导电能力越差，则在20℃时，导电能力最强的是（ ）A ．铝B ．铜C ．钨D ．银5．2024年1月1日，我市某地4个时刻的气温（单位：C °）分别为4-，0，1，3-，其中最低的气温是．6．小明、小李和小凯三人读同一篇文章，小明用了215小时，小李用了16小时，小凯用了0.2小时， 的阅读速度最快．7．已知里海、艾尔湖、死谷的海拔高度分别是28m 15m 85m ---，，，则海拔最低的是 ．（填“里海”“艾尔湖”或“死谷”）8．有研究表明，动物的小腿骨与大腿骨长度的比值越大，该动物跑得越快．根据表格提供的数据，可以判断出下面两种动物中， 跑得快．动物马羚羊小腿骨与大腿骨长度的比12∶135∶39．下面是我国几个城市某年一月份的平均气温，把它们按从高到低的顺序排列．北京武汉广州哈尔滨南京4.6-℃ 3.8℃13.1℃19.4-℃ 2.4℃10．希望小学要买60个足球，现有甲、乙、丙三个商店可以选择，三个商店足球单价都是30元，但各个商店的优惠办法不同：甲店：全部打八折销售；乙店：当购买足球不超过20个时，不打折；购买超过20个时，超过部分打六折；丙店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送；为了节省费用，希望小学应到哪个商店购买合算？为什么？1．下列有理数中最小的数是（ ）A ．2-B ．0C ．2D ．42．下列说法正确的是（ ）A ．数0是最小的整数B ．若a b =，则a b =C ．互为相反数的两数之和为零D ．两个有理数，大的离原点远3．a ，b ，c ，d 四个数在数轴上的位置如图所示，则最小的数是（ ）A ．aB ．bC ．cD ．d4．下列说法中，正确的是（ ）A ．如果a 为有理数，那么a -是负数B ．0和负数称为非负数C ．在数轴上，左边的点所表示的数比右边的点所表示的数大D ．正分数大于负分数5．下表是我国几个城市某年一月份的平均气温．其中气温最低的城市是（ ）城市北京武汉广州哈尔滨平均气温（单位：℃）4.6- 3.813.119.4-A ．北京B ．武汉C ．广州D ．哈尔滨6．比较大小：23- 0.75-．7．比较大小：（1） 1.5- 0；（2）34- 45-（填“＞”或“＜”）．8．在数轴上表示的两个数中， 的数总比 的数大．9．如图所示，有理数a ，b 在数轴上对应的点分别为A ，B ，则a ，－a ，b ，－b 按由小到大的顺序排列是 ．10．下表是我市四个景区今年 2 月份某天 6 时的气温，其中气温最低的景区是 ．景区大洋湾黄海森林公园大纵湖荷兰花海气温0℃-0.8℃-0.6℃0.2℃11．在数轴上表示下列数，并用“<”号把这些数连接起来．2.5 ，4--，122-，()3-- ， 0．12．用数轴上的点表示下列各有理数，并比较大小．12-， 3.5-，4，92-，5-13．在数轴上表示下列各数，并按从大到小的顺序用“＞”连接．22-， 213，3+，32æö--ç÷èø，0， 2.5- 14．比较下列各组数的大小．(1)0.02-与0.2--；(2)914-与58-；(3)3-与()3--；(4)215-与113-．15．一种圆形的机器零件规定直径为200毫米,为检测它们的质量，从中抽取6件进行检测，比规定直径大的毫米数记作正数，比规定直径小的毫米数记作负数．检查记录如下：1234560.2-0.1-0.30.10-0.2（1）第几号的机器零件直径最大？第几号最小？并求出最大直径和最小直径的长度；（2）质量最好的是哪个？质量最差的呢？。
有理数的大小比较 浙教版七年级数学上册同步练习(含答案)
（浙教版）-2021-2022学年初中数学七年级上册课堂同步练习1.4有理数的大小比较-课堂同步练时间：60分钟；一、单选题1．在﹣2，﹣1，0，1这四个整数中，绝对值最小的整数为（ ） A ．﹣2B ．﹣1C ．0D ．12．下列各数中最小非负数是（ ） A ．-2B ．-1C ．0D ．13．下列各数中，最小的有理数是（ ） A ．0B ．–2C ．–4D ．54．下列有理数大小关系判断正确的是 ()A ．33-<+∣∣∣∣B ．010>-∣∣C ．11910⎛⎫-->-- ⎪⎝⎭D ．10.01->-5．下列正确的是（ ） A ．5465-<-B ．()()2121--<+-C ．1210823--> D ．227733⎛⎫--=-- ⎪⎝⎭6．若01x <<，则21x x x，，的大小关系是（ ）A ．21x x x<< B ．21x x x<< C ．21x x x<<D ．21x x x<< 7．武汉市连续四天的最低气温分别是：1℃、﹣1℃、0℃、2℃，则最低气温中最低的是（ ） A ．2℃B ．1℃C ．0℃D ．﹣1℃8．已知a 、b 在数轴上对应的点如图1所示，下列结论正确的是( )A ．a>bB ．|a|<|b|C ．－a<－bD ．a<－b二、填空题9．比较大小：13-___12-．（填“＞”、“＜”或“＝”）10．比较大小：34-___45-，﹣（﹣3）___﹣|﹣3|（填“＞“，“＜“，“＝“号）．11．所有大于－3３而小于2的整数的积等于_________．12．用“＜”把13，－13，－12，0，2-，12连接起来是____________________．13．去年，中央财政安排资金8200000000元，免除城市义务教育学生学杂费，支持进城务工人员随迁子女公平接受义务教育，这个数据用科学记数法可表示为_______元14．比较下列各组有理数的大小：（填“＞”或“＜”）（1）345-_________145-；（2）14-_________13-；（3）2.3_________-12.1；（4）-0.1_________-10.15．用“＞”“＜”“＝”号填空：（1）﹣0.02___1；（2）﹣3.14___227 -；（3）﹣（34-）___﹣[+（﹣0.75）]．三、解答题16．比较下列各组有理数的大小.(1)-67,-1011,-6067;(2)4750,3740;(3)|a|,a;(4)-99100,-100101.17．画一条数轴，并在数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来．﹣（﹣3），0，﹣（+3.5），0.5，﹣|﹣1|，1.5．18．比较下列每组数的大小：（1）13-和-20；（2）23-和32-19．在一次知识竞赛结束时，5个队的得分如下(答对得正分，答错得负分)：A队：－50，B队：150；C 队：－300；D队：0；E队：100.请把这些队的得分按低分到高分排序．这次知识竞赛的冠军是哪个队？20．请把0，－2.5，，－，8，0.75这六个数按从小到大，从左到右串成糖葫芦．依次应填：____________________．21．甲地海拔高度是20 m，乙地海拔高度是－10 m，丙地海拔高度是0 m，丁地海拔高度是－5 m，则将这四个地方从高到低依次排列，并说出最高的地方比最低的地方高多少?22．股民小张上星期五买进某公司股票100股．下表为本周内每日该股票的涨跌情况(规定涨为“＋”，跌为请将该股票的涨跌情况从低到高用＜号连接起来．23．有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示．(1)在空白处填入“＞”或“＜”：a_____0；b_____0；c_____0；|a|_____|c|；|a|_____|b|；|－b|_____|c|.(2)试在数轴上找出表示－a，－b，－c的点；(3)试用“＜”号将a，－a，b，－b，c，－c，0连接起来．24．已知数3.3，－2，0，18，－3.5.(1) 比较这些数的大小，并用“＜”号连接起来；(2) 比较这些数的绝对值的大小，并将这些数的绝对值用“＞”号连接起来；(3) 比较这些数的相反数的大小，并将这些数的相反数用“＜”号连接起来．参考答案1．C【解析】﹣2，﹣1，0，1的绝对值分别是2，1，0，1， 根据有理数比较大小的方法，可得 0＜1＜2，℃在﹣2，﹣1，0，1这四个数中，绝对值最小的整数为0． 故选：C ． 2．C【解析】解：℃-2、-1是负数，0、1是非负数，且0<1， ℃题中最小非负数是0， 故选C ． 3．C【解析】解：℃-4<-2<0<5， ℃-4最小， 故选C ． 4．C【解析】解：A 、|-3|=3=|+3|=3，故选项A 判断错误； B 、0＜|-10|=10，故选项B 判断错误；C 、-（-19）=19，-|-110|=-110，所以-（-19）＞-|-110|，选项C 判断正确；D 、-1＜-0.01，故选项D 判断错误． 故选：C ． 5．A【解析】解：（1）℃5465＞，℃5465-<-，故选项A 符合题意；（2）℃-（-21）=21，+（-21）=-21，21＞-21，℃()()2121--+-＞，故选项B 错误； （3）℃11210=108223---＜，故选项C 错误； （4）℃227=-733--，227=733⎛⎫-- ⎪⎝⎭，℃227733⎛⎫---- ⎪⎝⎭＜；故选：A ． 6．C【解析】解：℃0＜x ＜1， ℃可假设x=0.1，则11==10x 0.1，x 2=（0.1）2=11001100<0.1<10 ∴ x 2<x<1x故选C 7．D【解析】解：℃1℃、﹣1℃、0℃、2℃中气温最低的是﹣1℃， ℃最低气温中最低的是﹣1℃． 故选D ． 8．D【解析】如下图，把表示 a b --，的点表示到数轴上，由图可知：0?a b b a a b <-<<-，， ℃A 、B 、C 三个选项中的结论都是错的，只有D 选项中的结论是正确的. 故选D.9．＜【解析】℃|12-|12=，℃13-＜|12-|，故答案为：＜． 10．＞ ＜【解析】|34-|34=，|45-|45=，℃3445＜， ℃3445--＞．﹣（﹣3）＝3，﹣|﹣3|＝﹣3， ℃3＞﹣3，℃﹣（﹣3）＞﹣|﹣3|． 故答案为：＞、＞． 11．0 【解析】略12．2-＜－12＜－13＜０＜13＜12【解析】略13．8.2×109【解析】解：℃8 200 000 000的整数数位有7位，℃a=8.2，n=10－1=9．14．＜＞＞＞【解析】（1）345-=23-5，145-=21-5；℃345-＜145-；（2）14-=-312，13-=4-12；℃14-＞13-；（3）2.3＞-12.1；（4）-0.1＞-10.15．＜＞＝【解析】（1）﹣0.02＜1；（2）|﹣3.14|＝3.14，|227-|227=≈3.1429，℃3.14227＜，℃﹣3.14227-＞；（3）℃﹣（34-）34==0.75，﹣[+（﹣0.75）]＝0.75，℃﹣（34-）＝﹣[+（﹣0.75）]．故答案为：＜、＞、＝．16．(1)-1011<-6067<-67.(2)4750>3740.(3)当a≥0时,|a|=a;当a<0时,|a|>a.(4) -99100>-100101.【解析】(1)6-7=60-70=6070,10-11=60-66=6066,60-67=6067,℃6066>6067>6070,℃-1011<-6067<-67.(2)4750=1-350,3740=1-340,因为350<340,所以4750>3740.(3)当a≥0时,|a|=a;当a<0时,|a|>a.(4)℃99100÷100101=999910000<1,℃99100<100101,℃-99100>-100101.17．图见解析，﹣（+3.5）＜﹣|﹣1|＜0＜0.5＜1.5＜﹣（﹣3）【解答】解；﹣（﹣3）＝3，﹣（+3.5）＝﹣3.5，﹣|﹣1|＝﹣1．将各数在数轴上表示为：℃﹣（+3.5）＜﹣|﹣1|＜0＜0.5＜1.5＜﹣（﹣3）．18．（1）1203->-（2）2332->-【解析】解：（1）1133-=，2020-=，℃1203<，℃1203->-；（2）2233-=，3322-=，℃23 32 <，℃23 32 ->-.19．－300＜－50＜0＜100＜150，冠军是B队【解析】根据正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小可得：－300＜－50＜0＜100＜150，所以150分为最高分，所以冠军是B队.20．－2.5，－12，0，13，0.75，8【解析】如图所示：从左到右串成糖葫芦状，依次为－2.5，－12，0，13，0.75，821．从高到低排列：甲地，丙地，丁地，乙地；最高的地方比最低的地方高30m．【解析】因为-10<-5<0<20，所以从高到低排列：甲地，丙地，丁地，乙地；最高的地方比最低的地方高30m．22．－6＜－2.5＜－1＜＋4＜＋4.5.【解析】由题意可得：－6＜－2.5＜－1＜＋4＜＋4.5.23．(1) ＜,＞,＜,＜, ＜,＜;(2)见解析；(3)c＜－b＜a＜0＜－a＜b＜－c【解析】(1)℃根据正数都大于0在原点的右边、负数都小于0在原点的左边、正数大于一切负数和绝对值大的点以原点的距离更远,℃a<0；b>0；c<0；|a|<|c|；|a|<|b|；|－b|<|c|;(2)根据相反数的定义可得：如图所示：(3) 根据数轴上从左到右的顺序就是从小到大的顺序可得：c＜－b＜a＜0＜－a＜b＜－c.24．(1)－3.5＜－2＜0＜18＜3.3;(2)3.5＞3.3＞2＞18＞0;(3)－3.3＜－18＜0＜2＜3.5【解析】（1）正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小可得：－3.5＜－2＜0＜18；（2）℃｜－3.5｜＝3.5，｜－2｜＝2，｜0｜＝0，｜18｜＝18，℃3.5＞3.3＞2＞18＞0.(3) 因为3.3的相反数是3.3，－2的相反数是2，0的相反数是0，18和相反数是18，－3.5的相反数是3.5，所以－3.3＜－18＜0＜2＜3.5.。
冀教版数学七年级上册《1.4 有理数的大小》教学设计1
冀教版数学七年级上册《1.4 有理数的大小》教学设计1一. 教材分析《1.4 有理数的大小》是冀教版数学七年级上册的一个重要章节，主要介绍了有理数的大小比较方法。
本章节内容紧密联系学生的生活实际，有助于激发学生学习数学的兴趣。
通过本章节的学习，学生能够理解有理数的大小概念，掌握有理数大小比较的方法，并为后续的数学学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数和分数的基本知识，具备一定的逻辑思维能力。
但部分学生对有理数的大小概念可能还存在模糊的认识，需要通过具体实例和实际操作来加深理解。
此外，学生对数学符号和表达式的书写还需要加强训练。
三. 教学目标1.理解有理数的大小概念，掌握有理数大小比较的方法。
2.能够运用有理数大小比较的方法解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力。
四. 教学重难点1.有理数的大小概念。
2.有理数大小比较的方法。
3.运用有理数大小比较的方法解决实际问题。
五. 教学方法1.采用情境教学法，联系生活实际，激发学生学习兴趣。
2.采用小组合作学习法，培养学生团队合作精神。
3.采用启发式教学法，引导学生主动探究，培养逻辑思维能力。
4.采用巩固练习法，及时检查学生学习效果。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和图片，用于导入和新课呈现。
2.准备PPT课件，展示有理数大小比较的方法。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入有理数大小的概念，如比较身高、体重等。
引导学生观察和思考，初步认识有理数的大小。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，展示有理数大小比较的方法，如数轴、绝对值等。
引导学生理解和掌握有理数的大小比较方法。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，运用有理数大小比较的方法，解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）出示巩固练习题，全班学生一起完成。
教师及时批改，反馈学习效果。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：有理数大小比较的方法在生活中有哪些应用？学生分组讨论，分享自己的观点。
初中数学精品教案：有理数大小的比较(2)
1．4有理数的大小比较
教学目标知识与技能： 1、借助数轴，理解有理数大小关系，会比较两个有
理数的大小。
2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特
别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用
数轴对多个有理数进行有序排列。
过程与方法：1、通过有理数大小比较的探索过程，发展学生的观察、归纳、推理的数学能力。
情感态度与价值观：1、体会数学来源于生活，激发学生探究数学的
兴趣。
2、增强学生的数学应用意识,提高学生学习数
学的积极性。
教学难点有理数大小比较法则中两个负数比较法则的理解。
知识重点会比较两个有理数的大小。
教学准备多媒体
教学过程教学方法和手
段
情境导入
（多媒体显示）某一天我们5个城市的最低气温
从刚才的图片中你获得了哪些信息？
（从常见的气温入手，激发学生的求知欲望，可能有些
学生会说从中知道广州的最低气温10℃比上海的最低气
温0℃高，有些学生会说哈尔滨的最低气温零下20℃比
北京的最低气温零下10℃低等；不会说的，老师适当点
拔，从而学生在合作交流中不知不觉地完成了以下填
空。
）这里是从气温高低的生活经验，让学生通过操作、思考，归纳出有理数大小关系的法则。
教学中要充分让学生自主学习，并鼓励他们用语言加以概括。
新知讲解
比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）
广州_______上海；北京________上海；北京
________哈尔滨；武汉________哈尔滨；武汉__________。
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小结： 本节课我们学习 1 2 3 4 5
有没有最大的有理数?有没有最小的有 理数?为什么?
趁热打铁
☞
例1 在数轴上表示数-3,-5,4,0， 并比较它们的大小，将它们按从小到 大的顺序用“＜”号连接。
解： -3,-5,4,0在数轴上表示如图：
● ● ● ●
-5 -4
-3 -2 -1
0
1
2
3
4
5
将它们按从小到大的顺序排列为： －5 <－3 <0 <4 .
有理数大小的比较方法：
二、直接比较法: (适合两个数字的比较)
正数都大于零，负数都小于零，正数 大于负数。
小
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2
大
3 4 5
比较下列数的大小，并说明
理由： 0.01＞0 （1）0.01和0 0＞-2 （2）0和-2 （3）0.001和-10000
0.001＞-10000
做一做：
在数轴上表示下列各对数，并比较它们的 大小：
（1）
10 11 和 11 12
（2） －6和－1；
（3）－6和－36； （4） －0.5和－1.5； 问:(1)能否求出以上各对数的绝对值，并 比较它们的大小？
(2)能否表示出上述各对数的大小与它们 的绝对值的大小有什么关系？
-5
O
5
10
(2) 观察这5个数在数轴上的位置，你能按从低 到高的顺序依次排列吗？
哈尔滨 －20℃
北京
上海
武汉
广州
< －10℃ < 0℃ < 5℃ < 10℃
越来越大
● ● ● ● ●
－20
－10
0
5
10
有理数大小的比较方法：
一、数轴比较法: (适合数字多个的情况时用) 在数轴上表示的两个数,右边的数总比左 边的数大。 小 大
2、填空：绝对值最小的有理数是 0 ；绝 对值最小的自然数是 0 ；绝对值最小的负整 数是 －1 。
例3. 利用数轴求大于-9并且小 于3.2的整数. 例4、你能写出绝对值不大于2 的所有整数吗？
加强练习：
（1）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示， 请比较a，b，－c的大小，并用“<”号连接；
有理数大小的比较方法：
三、同正同负比较法：(适合两个数字符号相同的情况)
两个正数比较大小，绝对值大的
数大； 两个负数比较大小，绝对值大的 数反而小。
例2 比较下列每对数的大小，并说明 理由： （1）1与－10； （2）－0.001与0； （3）
3 4 和－ 2 3
1、利用数轴回答： ⑴有没有最大的整数和最小的整数？ 答：都没有。 ⑵有没有最大的正整数和最小的正整数？ 答：没有最大的正整数，最小的正整数是1。 ⑶有没有最大的负整数和最小的负整数？ 答：最大的负整数是－1，没有最小的负整数。
1.5 有理数的大小比较
下面是我国5个城市在某一天的最低气温：
比较这一天下列两个城市最低气温的高低（填“高于” 或“低于”）： 广州 高于 上 海 上 海 高于 北京 北京 高于 哈尔滨 哈尔滨 低于 武汉 武汉 低于 广 州
(1) 把表示上述5个城市最低气温的数表示 在数轴上
-20
-15 -10