高二文科数学每日一练2
高二文科数学练习题
高二文科数学练习题一、选择题1. 若函数\( f(x) = 2x^2 - 3x + 1 \)的图像与x轴有交点，则下列说法正确的是：A. 函数有最小值B. 函数有最大值C. 函数没有最值D. 函数的图像与x轴有两个交点2. 对于等差数列\( \{a_n\} \)，若\( a_3 + a_7 = 2a_5 \)，则该数列的公差d为：A. 0B. 1C. 2D. 无法确定3. 若\( \sin 30^\circ = \frac{1}{2} \)，则\( \cos 60^\circ \)的值为：A. \( \frac{1}{2} \)B. \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)C. 1D. -1二、填空题1. 已知\( \cos \alpha = \frac{4}{5} \)，且\( \alpha \)为锐角，求\( \sin \alpha \)的值为______。
2. 若\( \log_{10} 100 = 2 \)，则\( \log_{10} 0.01 \)的值为______。
3. 已知圆的半径为5，圆心到直线的距离为3，求圆与直线的位置关系为______。
三、解答题1. 已知函数\( y = x^3 - 3x^2 + 2x - 1 \)，求导数\( y' \)，并讨论函数在区间\( (-\infty, +\infty) \)上的单调性。
2. 已知等比数列\( \{a_n\} \)的首项\( a_1 = 2 \)，公比\( q = 3 \)，求前5项的和\( S_5 \)。
3. 已知三角形ABC的三个内角A、B、C的度数分别为30°、60°、90°，且AB=6，求BC的长度。
四、证明题1. 证明：若\( a \)，\( b \)，\( c \)是三角形ABC的三边长，且满足\( a^2 + b^2 = c^2 \)，则三角形ABC是直角三角形。
2. 证明：若\( \sin A + \sin B = 2\sin C \)，\( \cos A + \cosB = 2\cosC \)，则\( A + B + C = 180^\circ \)。
高中数学每日试题及答案
高中数学每日试题及答案一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列函数中，哪一个不是一次函数？A. y = 2x + 3B. y = 3x^2 - 1C. y = 4x - 5D. y = -x2. 若a、b、c是三角形的三边长，且满足a^2 + b^2 = c^2，根据勾股定理，这个三角形是：A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不能确定3. 已知集合A = {1, 2, 3}，B = {2, 3, 4}，求A∪B的结果：A. {1, 2, 3}B. {1, 2, 3, 4}C. {2, 3}D. {1, 4}4. 函数f(x) = x^2 - 4x + 4的最小值是：A. 0B. -4C. 4D. 无法确定5. 若sinθ = 1/√2，且θ在第一象限，那么cosθ的值是：A. 1/√2B. √3/2C. -1/√2D. -√3/2二、填空题（每题2分，共10分）6. 已知等差数列的首项a1=3，公差d=2，求第5项a5的值是_________。
7. 函数y = log2(x)的定义域是_________。
8. 已知圆的半径为5，圆心到直线x + y - 7 = 0的距离是4，求圆与直线的位置关系是_________。
9. 已知正方体的棱长为a，求正方体的表面积S的公式是_________。
10. 若cosα = 1/3，且α在第一象限，求sinα的值是_________。
三、解答题（每题5分，共20分）11. 解不等式：2x^2 - 5x + 3 > 0。
12. 已知点A(-1, 2)，B(2, -1)，求直线AB的斜率k。
13. 证明：若a、b、c是正数，且a + b + c = 1，求证：1/a + 1/b + 1/c ≥ 9。
14. 已知函数f(x) = 3x - 2，求f(x)的反函数。
四、综合题（每题10分，共10分）15. 某工厂生产一种产品，每件产品的成本为20元，售价为40元。
(完整版)高二数学文科试题及答案(2),推荐文档
8. 过双曲线的一个焦点 F2 作垂直于实轴的弦 PQ ， F1是另一焦点，若∠ PF1Q 2 ，则双曲线的离心率 e 等
于 （)A． 2 1B． 2 1C． 2 D． 2 2 9. 有关命题的说法错误的是()
A.
命题“若
则
”的逆否命题为：“若
,则
”
-来源网络，仅供个人学习参考
B. “
”是“
”的充分不必要条件
试卷答案
1.D2.A3.C4.B5.C6.B7.C8.A9.D10.B11. 7 12.[ 1,1) 23
13.
14.115①④
16
焦点在 y 轴上，
，设椭圆方程为
，则
，
将点的坐标带入方程有： 17 解析：先证必要性 当 n＝1 时，a1＝S1＝p＋q；当 n≥2 时，an＝Sn－Sn－1＝(p－1)pn－1， 由于 p≠0，p≠1，∴当 n≥2 时，{an}为公比为 p 的等比数列．要使{an}是等比数列(当 n∈N*时)，则
C. 对于命题 ：
.则 ：
D. 若
为假命题，则 、 均为假命题
10. 设 a，b∈R，ab≠0，那么直线 ax－y＋b＝0 和曲线 bx2＋ay2＝ab 的图形是() ABCD
二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分。）
x y 2Байду номын сангаас
2
11. 若 F , F 是椭圆 1 的两个焦点，A 为椭圆上一点，且 AF F 45 ，则 Δ AF F 的面积为
16.（本小题满分 12 分）
求过点( 15, 5) 且与椭圆9x 2 4 y 2 36 有相同焦点的椭圆方程。 2
17.（本小题满分 12 分）
高二文科数学圆锥曲线基础训练二
高二文科数学圆锥曲线(六)基础训练二1．2，则该双曲线的实轴长为( B )A ．2B ．4C ．D ．2．过点(0，1)作直线，使它与抛物线y 2=4x 仅有一个公共点，这样的直线有( C ) A ．1条B ．2条C ．3条D ．4条3．若抛物线y 2=2px 的焦点与椭圆22162x y+=的右焦点重合，则p 的值为( D ) A ．-2B ．2C ．-4D ．44．抛物线2ax y =的准线方程是1=y ，则a 的值为 （ C ） A ．4B ．4-C ．41-D ．415．直线440kx y k --=与抛物线2y x =交于A 、B 两点，若||4AB =，则弦AB 的中点到直线( C )B.2D.46．若其焦点在x 轴上，则k的取值范围是( C )A.3>kB. 53<<kC.54<<kD. 43<<k试题分析：焦点在x 轴上35045k k k ∴->->∴<< 7双曲线方程为（ D ）ABCD8．的左顶点A 的斜率为k 的直线交椭圆C 于另一个点B ，且点B 在x 轴上的射影恰好为右焦点F ，C ） ABCD试题分析：所以点B 在第一象限，由题意可知点B 的，因为点A 的坐标为(,0)a -，所以又因为222b a c =-，9．已知双曲线x 21的左顶点为A 1，右焦点为F 2，P 为双曲线右支上一点，则1PA ·2PF的最小值为( A ) A ．－2 BC ．1D ．0 设()(),1P x y x ≥，()()121,0,2,0A F - ()()121,2,PA PF x y x y ∴=-----22222223345x x y x x x x x =--+=--+-=--∴当1x =时取得最小值-210．如图,过抛物线y x 42=焦点的直线依次交抛物线与圆1)1(22=-+y x 于点A 、B 、C 、D ，则CD AB ∙的值是（ D ）A ．8B ．4C ．2D ．1 【解析】试题分析：利用特殊值法：过焦点的直线取1y =，此时AB CD =，y x 42=中令1y =得2x =±，1)1(22=-+y x 中令1y =得1x =±，()()2,1,1,1A B ∴--,()1,0AB = 1AB CD ∴=11．一动点到y 轴的距离比到点（2，0）的距离小2，则此动点的轨迹方程为___________．【答案】28y x =或0(0)y x =≤.12．从抛物线24y x =上一点P 引抛物线准线的垂线，垂足为M ，且，设抛物线的焦点为F，则c o s MPF ∠= .13．已知以双曲线C 的两个焦点及虚轴的两个端点为原点的四边形中，有一个内角为60︒，则双曲线C 的离心率为 ．【14．已知21,F F 为双曲线点A 在双曲线上，点M 21F AF∆的一条中线恰好在直线AM 上，则线段AM 长度为．【解析】试题分析：由题意，M 在直线OA 上，因为点M 坐标为所以直线OA 的方程为y=xx 2=12，所以x=±当A （MAM当A （M AM15．若直线y x m =-+与曲线则m的取值范围是________.或5m =16．设21,F F 分别是椭圆的左、右焦点，P 为椭圆上任一点，点M 的坐标为)4,6(，则的最大值为 ． 【答案】15由题意F 2（3，0），|MF 2|=5，由椭圆的定义可得，|PM|+|PF 1|=2a+|PM|-|PF 2|=10+|PM|-|PF 2|≤10+|MF 2|=15，当且仅当P ，F 2，M 三点共线时取等号，故答案为：15 17表示的曲线为C ，给出下列四个命题: ①曲线C 不可能是圆； ②若41<<k ,则曲线C 为椭圆；③若曲线C 为双曲线，则1<k 或4>k ；④若曲线C 表示焦点在x 轴上的椭其中正确的命题是__________.【答案】③④【解析】试题分析：①当410k k -=->，即②当41<<k 时，表示椭圆；③若曲线C 为双曲线，则()()410k k --< ∴1<k 或4>k ；④曲线C 表示焦点在x 轴上18．.过椭圆焦点，且垂直于x轴；，得26a =，所以24b =，19．已知椭圆4422=+y x ，直线l ：y ＝x ＋m (1)若l 与椭圆有一个公共点，求m 的值；(2)若l 与椭圆相交于P ，Q 两点，且|PQ|等于椭圆的短轴长，求m 的值．【解析】（1）联立直线与椭圆方程⎩⎨⎧+==+m x y y x 4422得：04-48522=++m mx x ，（2）设)y (x ),(2211，，Q y x P ，由(1)知：20．（12分）已知过点)0,4(-A 的动直线l 与抛物线)0(2:2>=p py x G 相交于BC 两点，当直线l AB AC 4=。
高二文科数学练习题简单
高二文科数学练习题简单数学作为一门学科，既有理论性的知识，也有实践性的运用。
对于高二文科学生来说，数学练习题既是巩固知识的重要手段，也是提高解题能力的有效途径。
下面将为大家提供一些高二文科数学练习题，希望对大家的学习有所帮助。
I. 选择题1. 若解有理方程x+1=2/x的根为r, 则r的值为：A. -1B. -2C. 1D. 22. 若直线y = 3x - 5与y轴交点为A，x轴交点为B，直线y = x + k与x轴交点为C，y轴交点为D，则四边形ABCD的面积为：A. 4B. 6C. 8D. 103. 已知集合A = {1, 2, 3, 4, 5}，集合B = {3, 4, 5, 6, 7}，则(A ∪ B)∩ B的结果为：A. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}B. {3, 4, 5}C. {1, 2}D. {3, 4, 5, 6, 7}II. 解答题1. 在坐标平面内，曲线y = x^2与直线y = 2x - 1相交于点P和点Q。
求点P和点Q的坐标。
2. 设集合A = {x | x > 0}，集合B = {x | x < 0}，集合C = {x | x^2 -5x + 6 = 0}。
求(A ∩ B) ∪ C的结果。
III. 算术题1. 小明的成绩单上显示他参加了6门课程的考试，其中语文的平均分是85，数学的平均分是90，英语的平均分是92，物理的平均分是88，化学的平均分是86。
已知小明参加的课程平均分数的总和是535。
问小明的某一门课程的平均分是多少？2. 一个矩形的周长是50cm，宽是10cm，求该矩形的面积。
以上是一些高二文科数学练习题，各位同学可以按照自己的能力进行尝试。
通过练习题的做答，同学们不仅可以巩固已学的知识，增强理解能力，还可以提高解题的灵活性和准确性。
希望大家能够充分利用练习题这一工具，努力提高自己的数学水平。
（文章字数：331）。
高二文科练习题数学
高二文科练习题数学数学是高中文科学生的一门重要学科，对于文科学生而言，数学的学习和应用具有一定难度。
为了帮助高二文科学生更好地掌握数学知识和解题技巧，下面将为大家提供一些高二文科练习题数学。
一、选择题1.已知函数f(x) = 2x^2 - 3x + 1, 则f(3)的值等于多少？A) 6B) 12C) 16D) 182.一个国际象棋的棋盘为8x8的方格，其中1号方格（左上角方格）被涂成红色，3号方格（左下角方格）被涂成蓝色。
现在从左上角方格开始，每次只能向右或向下走一步，经过多少个方格可以到达右下角（64号方格）？A) 10B) 15C) 16D) 203.已知三角形ABC中，角A的大小为30度，边AC的长度为6根号3，边BC的长度为8。
则边AB的长度为多少？A) 5B) 4根号3C) 12D) 14二、填空题1.已知数列{an}的通项公式为an = 2n + 1，前n项和为Sn，则S10的值为__________。
2.若方程x^2 - px + q = 0有两个相等的实数根，则p和q的值分别为__________。
三、解答题1.解方程：|3x - 1| = 42.已知函数f(x) = x^3 - 5x^2 + 6x - 8，求f(2)和f(-1)的值。
四、应用题某公司生产的电视机销售价格为P（元/台），已知销售价格为每台3000元时，该公司每月可销售1000台电视机；当销售价格上涨到每台4000元时，销售量下降到800台。
求销售价格与销售量之间的函数关系式。
通过以上选择题、填空题、解答题和应用题的练习，希望可以帮助高二文科学生更加熟悉数学知识和考察形式，提升解题能力和应用能力。
再接再厉，努力学好数学！。
2019年下学期高二数学每日一题12.23-12.27
【总结】二项式定理的核心是通项公式，求解此类问题可以分两步完成：第一步， 根据给出的条件(特定项)和通项公式，建立方程来确定指数(求解时要注意二项式 系数中 n 和 r 的隐含条件，即 n，r 均为非负整数，且 n≥r)；第二步，根据所求 的指数求解所求的项.
二、二项式系数的性质或各项系数和：
【12 月 24 日】(2019·益阳、湘潭调研考试)若(1－3x)2 018＝a0＋a1x＋…
＋a2 018x2 018，x∈R，则 a1·3＋a2·32＋…＋a2 018·32 018 的值为( )
A．22 018－1
B．82 018－1 C．22 018
D．82 018
【解析】 由已知，令 x＝0，得 a0＝1，令 x＝3，得 a0＋a1·3＋a2·32＋…＋a2 018·32
018＝(1－9)2 018＝82 018，所以 a1·3＋a2·32＋…＋a2 018·32 018＝82 018－a0＝82 018－1，
每日一题（12 月 23 日—12 月 27 日） 一、二项展开式中的特定项或系数： 【12 月 23 日】(1)(2018·天津卷)在(x－ 1 )5 的展开式中，x2 的系数为________．
2x
(2)9x－31 xn(n∈N*)的展开式中第 3 项的二项式系数为 36，则其展开式中的常 数项为________．
三、几个多项式和或积的展开式问题：
【12 月 25 日】(1)已知(1＋ax)3＋(1－x)5 的展开式中 x3 的系数为－2，则 a 等于
()
A．2 3
B．2Leabharlann C．－2D．－1(2)已知多项式(x＋1)3(x＋2)2＝x5＋a1x4＋a2x3＋a3x2＋a4x＋a5，则 a4＝________， a5＝________.
2021年高二下学期5月月考练习2文科数学试题含答案
2021年高二下学期5月月考练习2文科数学试题含答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集，，，则A．B．C．D．2．下面是关于复数的四个命题：p1：复数z的共轭复数为；p2：复数z的虚部为1；p3：复数z对应的点在第四象限；p4：．其中真命题的个数为A．1 B．2 C．3 D．43．值域是的函数是A．B．C．D．4．“”是“一元二次不等式的解集为R”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．命题p：，，则是A．，B．，C．，D．，6．设，，那么是A．奇函数且在上是增函数B．偶函数且在上是增函数C．奇函数且在上是减函数D．偶函数且在上是减函数7．已知函数，满足对任意，都有成立，则a的取值范围是A．B．C．D．A．B．C．D．8．若定义在区间内的函数满足，则a的取值范围是A．B．C．D．9．已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，不等式成立，若，，，则a，b，c间的大小关系是A．B．C．D．10．已知函数，若，且，使得．则实数m的取值范围是A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分．11.执行右面的程序框图，若输入的分别为1,2,3，则输出的______________12. 观察下列不等式，……照此规律，第五个．．．不等式为________________________________13．函数的定义域是．14．设是定义在R上的奇函数，且的图象关于直线对称，则．15．已知函数的导函数的图像如图所示，给出以下结论：①函数在和上是单调递增函数；②函数在上是单调递增函数，在上是单调递减函数；③函数在处取得极大值，在处取得极小值；④函数在处取得极大值．则正确命题的序号是．（填上所有正确命题的序号）三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16.国家虽然出台了多次限购令，但各地房地产市场依然热火朝天，主要是利益的驱使，有些开发商不遵守职业道德，违规使用未经淡化的海砂；为了研究使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标有关，河海大学实验室随机抽取了60个样本，得到了如右的列联表：(1)补充完整表中的数据；利用独立性检验的方法判断，能否在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标有关？(2)若用分层抽样的方法在使用淡化海砂的样本中抽取了6个，现从这6个样本中任取2个，则取出的2个样本混凝土耐久性都达标的概率是多少？参考数据：参考公式：17．（本小题满分12分）已知函数，．（Ⅰ）当时，求函数的最小值；（Ⅱ）对于任意实数，函数恒成立，求实数a的取值范围．18．（本小题满分12分）已知函数，是的一个极值点．（Ⅰ）求的单调递增区间；（Ⅱ）当时，恒成立，求a的取值范围．19．（本小题满分12分）我校高二期中考试统一测试文科的数学成绩分组统计如下表：（Ⅰ）求出表中m、n、M、N的值，并根据表中所给数据在下面给出的坐标系中画出频率分布直方图；（Ⅱ）若我校参加本次考试的文科学生有600人，试估计这次测试中我校成绩在90分以上的人数；（Ⅲ）若我校教师拟从分数不超过60分的学生中选取2人进行个案分析，求被选中2人分数不超过30分的概率．20．（本小题满分10分）设函数，．（Ⅰ）求证：当时，不等式成立；（Ⅱ）关于x的不等式在R上恒成立，求实数a的最大值．21．（本小题满分12分）已知函数，．（Ⅰ）若曲线在点处的切线垂直于直线，求a的值；（Ⅱ）求函数在区间上的最小值．（文科数学）答案2一、选择题：二、填空题：11. 12.13：（1,2] 14 : 0 15: ②④三、解答题（1）如下表所示：16…………………2分假设：是否使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标无关，由已知数据可求得：，因此，能在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标有关．…………………6分（2）用分层抽样的方法在使用淡化海砂的样本中抽取了6个，其中应抽取“混凝土耐久性达标”为，“混凝土耐久性不达标”的为1，把“混凝土耐久性达标”的记为，“混凝土耐久性不达标”的记为，从这6个样本中任取2个，共有：1213141523(,),(,),(,),(,),(,)A A A A A A A A A A ，2425343545(,),(,),(,),(,),(,)A A A A A A A A A A ， 15种可能， 设“取出的2个样本混凝土耐久性都达标”为事件，它的对立事件为“取出的2个样本至少有一个混凝土耐久性不达标”， 包含共5种可能， ∴，即取出的2个样本混凝土耐久性都达标的概率是。