华中科技大学《自动控制原理与系统》模拟试题标准答案

《自动控制原理与系统》模拟试题标准答案
一．单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
1．下列系统中属于开环控制系统的是： 【 D 】
A.电炉箱恒温控制系统
B.雷达跟踪系统
C.水位控制系统
D.普通数控加工系统
2．函数st e t f --=32)(的拉氏变换式为： 【 A 】 A.
)
5(32+-s s B.)5(32-+s s C.)5(32+-s D. )
5(32++s s 3．某单位负反馈系统在单位阶跃信号作用下的系统稳态误差0=ss e ，则： 【 B 】 A.意味着该系统是一个0型系统
B.意味着该系统的输出信号的稳态值为1
C.意味着该系统没有输出信号
D.意味着该系统具有比较高的开环增益
4．下列说法正确的是： 【 C 】
A.闭环极点反映了系统的稳态特性
B.闭环极点反映了系统的输入特性
C.闭环极点反映了系统的动态特性
D.闭环极点反映了系统的相对稳定性
5．当∞→ω时比例微分环节的相位是： 【 A 】
A.ο90
B.ο90-
C.ο45
D.ο45-
6．已知某闭环系统的开环传递函数为)
2(2.0)()(2+=s s s H s G ，则当0=ω时，该系统的Nyquist 曲线的相位角=ϕ 【 B 】
A. ο0
B. ο180-
C.ο270-
D. ο135-
7．已知某环节的开环传递函数为Ts s G 1)(=，则该环节在Bode 图上，其幅频特性曲线穿越
dB 0线的频率为： 【 C 】
A. 1
B. T
C. T 1
D. T 1
8．函数⎰
=tdt t f 22
1)(的拉氏变换式为： 【 B 】 A. 21s B. 31s C. 22s D. 32s
9．两个单位负反馈系统，其前向通道的传递函数分别为s s G 1)(1=和s
s G 21)(2=，则其相应的穿越频率1c ω和2c ω满足： 【 C 】
A. 21c c ωω<
B. 21c c ωω=
C. 21c c ωω>
D. 21c c ωω≠
10．某放大器的增益为-20dB ，则该放大器的输出信号为输入信号的： 【 C 】
A. 20-
B. 10
C. 1.0
D. 01.0
二．填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）
11．一阶系统11)(+=Ts s G 在单位斜坡信号作用下，系统的稳态误差为 T 。

12．一个反馈系统的特征方程为0522=++Ks s ，若要系统产生临界振荡，则K 的取值应为 K=0 。

13．惯性环节的特点是 当输入量发生变化时，输出量不能突变，只能按指数规律逐渐变化 。

14．已知某校正装置的传递函数为1
1)(+++=Ts Ts s G c α（0>T ），若要将此装置作为滞后校正装置来用则该装置应满足α >1 。

（1>α、1<α、01>>α）
15．已知单位反馈系统的开环传递函数为22
)
5)(1()32()(+++=s s s s s G ，则当∞→ω时其对数幅频特性曲线的斜率为 -180 。

三．简答题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
16．什么是自动控制系统的校正？
答：增添一些装置和元件，人为地改变系统的结构和性能，使之满足所要求的性能指标，这种方法就称之为自动控制系统的校正。

17．简述相频特性的物理意义。

答：相频特性的物理意义是：它描述了自动控制系统在不同正弦频率作用下其输出相位和输入相位之间的相位差。

18．对数幅频特性中的分贝的概念是什么？
答：对数幅频特性中的分贝是指：自动控制系统输出与输入信号幅值之比的常用对数单位。

19．奈氏稳定性判据的实质是什么？
答：奈氏稳定性判据的实质是：它描述了系统在正反馈情况下，系统的稳定条件。

四．作图题（本大题1小题，共16分）
20．已知某最小相位系统的开环传递函数)
101.0)(102.0()11.0(10)()(+++=s s s s H s G , 在所给出的如图4-1所示的半对数坐标纸上做出该系统的对数幅频特性曲线的渐近线，并判断该闭环系统的稳定性。

图4-1
解：由于该开环传递函数中没有积分环节（1分），所以有：dB K 2010lg 20lg 20==（1分） 求出转折频率101
.011==ω 、5002.012==ω和10001.012==ω（6分） 做出如图4-1所示的对数幅频特性曲线。

（4分）
求出穿越频率：s rad c /1400=ω。

（2分）
求出相位稳定裕量：
ο7.95)140001.0arctan()1400025.0arctan()14001.0arctan(180=⨯-⨯-⨯+=γ（1分） 该系统稳定（1分）
五．计算题（本大题共2小题，第21小题8分，第22小题14分，共24分）
21．简化如图5-1所示的系统框图，并求出该系统的闭环传递函数。

图5-1
解：合并并联环：（2分）
去掉局部反馈环：（2分）
合并串联环（2分）
求出闭环传递函数（2分） 2
131132111211)(H G H H G H G G H G G G s G --+-=
22．已知负反馈系统的开环传递函数，)
11.0()(+=s K s G ，开环数幅频特性渐近线穿越dB 0线时s rad c /2=ω，试确定该系统的K 值。

解：令ωj s =（1分），可求得该开环传递函数的频率特性为：
2201.011.001.01)11.0()(ωωωωω+-+=+=K j K j K j G （4分） 因此该系统的幅频特性为：1
01.0)101.01.0()101.0(
)(222+=+++=ωωωωωK K K M (3分)。

由当s rad c /2=ω时，开环数幅频特性渐近线穿越dB 0线可知：
1101.0)(2=+=c K M ωω（4分） 由此可知：02.104.111
401.0≈=⇒=+⨯K K
（2分）
六．综合应用（本大题1小题，共16分）
23．图6-1所示的一个模拟电路系统，要求：
（1）画出该系统的组成框图并标明前向通道各环节及反馈通道环节的名称。

（2）求虚线框中所给出环节的传递函数。

图6-1
解：①该系统的组成框图如图所示：
前向通道由：比例环节、比例微分环节和惯性环节组成。

（3分） 反馈通道由比例环节所组成。

（1分）
②如图所示，将虚线框中电路重画，并作相应变换：（2分） 因为：3
1)()(R s U s I i =
（2分）。

又因为：s C s C R s C R R f 11
41411+=+=（2分），所以：1
)()(14142+=s C R s C R s U s I o （2分），所以利用运算放大器的虚断与虚短概念（1分），则有：
3
114142)()(1)()(R s U s I s C R s C R s U s I i
o ==+=-（1分） 由此可得其传递函数为：s C R R s C R R U s U s G s i o 143143)()1()()(+-==（2分）。