冀教版七年级下册数学：完全平方公式的运用
冀教版数学七年级下册《完全平方公式的运用》说课稿4
冀教版数学七年级下册《完全平方公式的运用》说课稿4一. 教材分析冀教版数学七年级下册《完全平方公式的运用》这一节的内容，是在学生已经掌握了完全平方公式的基础上进行进一步的运用。
完全平方公式是初中学员在数学学习中比较重要的一部分，也是中学数学中的一个难点。
本节内容主要让学生学会如何运用完全平方公式解决实际问题，进一步巩固和提高学生的数学素质。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了完全平方公式的推导和运用，但学生在实际应用中，对于如何准确找出已知项和未知项，如何正确运用公式，还存在着一些困难。
因此，在教学过程中，教师需要帮助学生解决这些困难，提高学生的数学应用能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够熟练运用完全平方公式解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过小组合作，学生能够提高自主学习和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够正确运用完全平方公式解决实际问题。
2.教学难点：如何帮助学生找出已知项和未知项，以及如何引导学生正确运用公式。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，引导学生自主探究，合作交流。
2.教学手段：利用多媒体课件，展示实例问题，引导学生直观理解。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引导学生回顾完全平方公式，激发学生的学习兴趣。
2.自主探究：学生自主解决导入问题，教师巡回指导，帮助学生找出已知项和未知项，引导学生正确运用公式。
3.合作交流：学生分组讨论，分享解题心得，互相学习，提高解题能力。
4.总结提升：教师引导学生总结完全平方公式的运用规律，提高学生的数学思维能力。
5.巩固练习：学生独立完成课后练习，教师及时批改，给予反馈，帮助学生巩固知识。
七. 说板书设计板书设计如下：1.完全平方公式：(a + b)² = a² + 2ab + b²(a - b)² = a² - 2ab + b²2.运用步骤：① 找出已知项和未知项② 正确运用公式八. 说教学评价教学评价主要从学生的课堂表现、课后练习和小组合作三个方面进行。
冀教版数学七年级下册《完全平方公式》教学设计1
冀教版数学七年级下册《完全平方公式》教学设计1一. 教材分析冀教版数学七年级下册《完全平方公式》是初中学段重要内容之一，主要让学生掌握完全平方公式的推导过程及其应用。
完全平方公式是代数学习中的基础，对于后续学习二次函数、一元二次方程等知识有着重要作用。
本节课的教学内容主要包括完全平方公式的定义、推导、应用等方面。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的乘方、平方差公式等知识，具备了一定的代数基础。
但部分学生对于完全平方公式的理解和应用仍然存在困难，需要通过本节课的学习进一步巩固。
此外，学生对于实际问题的解决能力有待提高，需要教师在教学中进行引导和培养。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握完全平方公式的推导过程，理解并会运用完全平方公式解决实际问题。
2.过程与方法：通过小组合作、探究学习，培养学生解决问题的能力，提高学生的合作意识。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极向上的学习态度，增强学生自信。
四. 教学重难点1.教学重点：完全平方公式的推导过程及其应用。
2.教学难点：完全平方公式在实际问题中的灵活运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入完全平方公式，激发学生学习兴趣。
2.小组合作学习：引导学生分组讨论，共同探究完全平方公式的推导过程。
3.实践操作法：让学生通过动手操作，加深对完全平方公式的理解。
4.归纳总结法：引导学生自主总结完全平方公式的应用，提高学生表达能力。
六. 教学准备1.课件：制作课件，展示完全平方公式的推导过程及应用实例。
2.练习题：准备适量练习题，用于巩固学生对完全平方公式的掌握。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入完全平方公式，如：一个正方形的面积是如何计算的？引导学生思考，引出完全平方公式。
2.呈现（10分钟）展示完全平方公式的推导过程，让学生跟随教师的讲解，理解并掌握完全平方公式。
冀教版七年级下册数学：完全平方公式的运用
因式分解
完全平方式
有什么特征 呢？
(1)必须是二次三项式. (2)其中有两个同号的平方项. (3)另一项是平方项底数积的±2倍.
口诀：首平方，尾平方，首尾两倍在中央
判断下列各式是否符合完全平方式，不是请说
明理由；是请写成
的形式。
口诀：首平方，尾平方，首尾两倍在中央
DIFFERENT?
数学思想
1、转化思想 2、整体思想
数学思想
1、转化思想 2、整体思想 3、分类讨论思想
达标测评
谢谢大家
完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2
问题2：将完全平方公式反过来写，是不是因式 分解？ 是，完全平方公式反过来写即为：
a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2
问题3：什么形式的多项式才可以用这个公式 进行因式分解呢？
因式分解之完全平方公式
整转 体化 思思 想想
练习：
85%
WHAT MAKES US DIFFERENT?
变式2：
85%
WHAT MAKES US DIFFERENT?
练习：
简便运算：
课总结
1、目前学过的因式分解的方法 2、思想方法
思考题：
请给x2+y2添上一个单项式85，% 使新得到 多项式能运用完全平方公式分解因式。 WHAT MAKES US
11.3.2因式分解 ----完全平方公式
一、回顾旧知：
1、因式分解：把一个
分解成
几个
的形式
2、我们学过的因式分解的方法有：
七年级数学下册《完全平方公式的运用》教案、教学设计
七年级下册的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了基本的代数运算，了解了因式分解的概念。在此基础上，学习完全平方公式，对学生来说既是挑战，也是提升。他们在之前的学习中，已经接触过一些简单的完全平方形式，如（a+b）²和（a-b）²，但对于完全平方公式的系统学习与运用尚属首次。因此，在本章节的教学中，教师要关注以下几点：
1.学生对完全平方公式的理解程度，引导他们从具体实例中抽象出公式，增强理解。
2.关注学生对因式分解方法的掌握，帮助他们将完全平方公式与因式分解有机结合，提高解题能力。
3.学生在解决问题时可能存在的困难，如对公式的记忆、运用不熟练等，教师需耐心指导，帮助学生克服困难，提高自信心。
4.注重培养学生的数学思维，引导他们在学度与价值观
1.积极主动：培养学生对数学学习的兴趣，激发他们主动探究、积极思考的热情。
2.勇于创新：鼓励学生敢于尝试，勇于创新，不满足于现状，追求更高层次的数学素养。
3.团队合作：培养学生良好的团队合作精神，学会倾听、交流、分享，共同提高。
4.知识应用：让学生认识到数学知识在实际生活中的价值，增强学以致用的意识。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：完全平方公式的理解和运用，以及将其应用于因式分解。
2.难点：如何让学生从具体的算式中抽象出完全平方公式，并能在实际问题中灵活运用。
（二）教学设想
1.启发式教学：通过导入实际问题，激发学生的好奇心，引导学生观察、思考、总结，从而发现完全平方公式的规律。
5.思考反思题：要求学生撰写一篇简短的数学日记，总结自己在学习完全平方公式过程中的心得体会，包括遇到的困难、解决问题的方法、以及如何将所学知识应用到其他数学领域。
作业要求：
冀教版数学七年级下册《完全平方公式》教学设计2
冀教版数学七年级下册《完全平方公式》教学设计2一. 教材分析冀教版数学七年级下册《完全平方公式》是初中学段数学课程的重要组成部分，它为学生提供了解决二次方程和二次不等式的基础。
本节课的教学内容主要包括完全平方公式的定义、推导过程以及公式的应用。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生理解和掌握完全平方公式，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的运算、整式的乘法等基础知识。
但由于完全平方公式的推导过程较为抽象，对于部分学生来说，理解和记忆公式可能会存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对学生的实际情况进行针对性的教学。
三. 教学目标1.理解完全平方公式的定义和推导过程。
2.掌握完全平方公式的应用，能够解决相关的实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.完全平方公式的推导过程和理解。
2.完全平方公式的应用，解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、思考、讨论等方式，自主探索完全平方公式的推导过程。
2.通过例题和练习题，让学生在实际问题中运用完全平方公式，巩固所学知识。
3.采用分组合作的学习方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教学PPT，内容包括完全平方公式的定义、推导过程、例题和练习题等。
2.练习题，用于巩固学生对完全平方公式的理解和应用。
3.教学素材，用于引导学生自主探索和解决问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习之前学过的知识，如整式的乘法、有理数的运算等，为学生学习完全平方公式做好铺垫。
2.呈现（10分钟）呈现完全平方公式的定义和推导过程，引导学生观察和思考，让学生理解公式的来源和应用。
3.操练（10分钟）让学生通过PPT上的例题，运用完全平方公式解决问题。
在此过程中，引导学生关注公式的结构和特点，加深对公式的理解和记忆。
4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，共同完成练习题。
冀教版七年级下册数学第11章 因式分解 用完全平方公式分解因式
2
知3－讲
总结
知2－讲
因式分解时，要注意综合运用所学的分解方法， 常用的分析思路是：①提公因式法；②公式法．有 时，需要反复利用公式法因式分解，直至每一个因式 都不能分解为止．注意综合利用乘法公式，既用到平 方差公式又用到完全平方公式．
知2－练
1 把下列各式分解因式： (1)6xy－x2－9y2；(2)－m3＋2m2－m； (3)3x2－6x＋3； (4)4xy2＋4x2y＋y3.
知2－练
2 把下列各式分解因式： (1)x2－6x(y－z)＋9(y－z)2； (2)(a＋b)2－4(a＋b)c＋4c2.
解：(1)x2－6x(y－z)＋9(y－z)2＝x2－2·x·3(y－z)＋[3(y －z)]2＝[x－3(y－z)]2＝(x－3y＋3z)2.
(2)(a＋b)2－4(a＋b)c＋4c2＝(a＋b－2c)2.
知2－练
6 把2xy－x2－y2分解因式，结果正确的是( C ) A．(x－y)2B．(－x－y)2 C．－(x－y)2D．－(x＋y)2
7 把多项式(a＋b)2－4(a2－b2)＋4(a－b)2因式分解的 结果为C( ) A．(3a－b)2B．(3b＋a)2 C．(3b－a)2D．(3a＋b)2
解：(1) ax2＋2a2x＋a3；
＝a(x2＋2ax＋a2)
＝a(x＋a)2.
(2) (x＋y)2－4(x＋y)＋4.
＝ (x＋y)2－2·(x＋y)·2＋22
＝ (x＋y－2)2.
(3) (3m－1)2＋(3m－1)＋1
4 ＝ (3m－1)2－2·(3m－1)·
＝
3m
1 2
2
.
1 2
1 2
例1 判断下列多项式是否为完全平方式．
冀教版数学七年级下册《完全平方公式》教学设计
冀教版数学七年级下册《完全平方公式》教学设计一. 教材分析冀教版数学七年级下册《完全平方公式》是初中的一个重要知识点，主要让学生掌握完全平方公式的推导过程以及应用。
本节课的内容包括完全平方公式的定义、完全平方公式的推导、完全平方公式的应用等方面。
通过本节课的学习，学生能够掌握完全平方公式的运用，为后续学习二次函数、解一元二次方程等知识打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的乘法、完全平方根的概念等知识。
但部分学生对完全平方公式的推导过程可能存在理解困难，对公式的应用也有一定的局限性。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行辅导，提高学生对完全平方公式的理解和运用能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握完全平方公式的推导过程，理解并能够运用完全平方公式进行计算。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论等方式，培养学生的合作意识和团队精神，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学科的兴趣，培养学生的自主学习能力，使学生在学习过程中体验到成功的喜悦。
四. 教学重难点1.教学重点：完全平方公式的推导过程和应用。
2.教学难点：完全平方公式的灵活运用，解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入完全平方公式，让学生感受到数学与生活的紧密联系。
2.小组合作学习：学生进行小组讨论，共同探讨完全平方公式的推导过程，培养学生的团队协作能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现完全平方公式的规律，激发学生的探究欲望。
4.实践操作法：让学生通过动手操作，加深对完全平方公式的理解和记忆。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助教学。
2.教学素材：准备一些实际问题，供学生练习使用。
3.学习任务单：设计学习任务单，引导学生进行自主学习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入完全平方公式，如：一个正方形的边长为a，求它的面积。
冀教版数学七年级下册《完全平方公式》教学设计1
冀教版数学七年级下册《完全平方公式》教学设计1一. 教材分析冀教版数学七年级下册《完全平方公式》是初中学段的一节重要数学课程。
本节课的主要内容是完全平方公式，即 (a+b)² = a² + 2ab + b²。
通过学习完全平方公式，学生可以更好地理解和掌握二次方程的解法，为后续的数学学习打下基础。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和应用完全平方公式。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了二次方程的基本概念和简单的解法，对数学知识有一定的掌握。
但是，对于完全平方公式的理解和应用，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解和记忆完全平方公式，并通过大量的练习题，让学生熟悉和掌握完全平方公式的应用。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解和记忆完全平方公式，并能够运用完全平方公式解简单的二次方程。
2.过程与方法目标：通过小组合作和探究，学生能够培养自己的解决问题和合作交流的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够增强对数学学科的兴趣和自信心，培养积极的学习态度。
四. 教学重难点1.教学重点：完全平方公式的理解和记忆。
2.教学难点：完全平方公式的灵活应用和解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和实际问题，引导学生理解和应用完全平方公式。
2.小组合作学习：通过小组讨论和合作，学生能够培养自己的解决问题和合作交流的能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现完全平方公式的规律，并通过练习题，让学生巩固和应用完全平方公式。
六. 教学准备1.教学PPT：制作教学PPT，包括完全平方公式的定义、例题和练习题。
2.练习题：准备一些练习题，帮助学生巩固和应用完全平方公式。
3.教学视频：准备一些教学视频，帮助学生更好地理解和记忆完全平方公式。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过生活实例或实际问题，引导学生思考和发现完全平方公式的规律。
例如，教师可以提出一个问题：“一个正方形的边长增加了2米，它的面积增加了多少？”通过解决这个问题，引导学生发现完全平方公式的规律。
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自己尝试着写一个完全平方式
ห้องสมุดไป่ตู้ 典例精析
例1 因式分解： t2+22t+121
把下列各式分解因式：
85%
WHAT MAKES US DIFFERENT?
把下列各式分解因式：
把下列各式分解因式：
比一比，把下列各式分解因式：
85%
拓展变式：
变式1：
WHAT MAKES US DIFFERENT?
11.3.2因式分解 ----完全平方公式
一、回顾旧知：
1、因式分解：把一个
分解成
几个
的形式
2、我们学过的因式分解的方法有：
（1）提取公因式 （2）公式法：平方差公式
3、计算：
二、探究新知
问题1：整式乘法与因式分解的过程是互逆的， 前面我们已经学习了平方差公式因式分解.想 一想，我们还应该学习什么乘法公式？
DIFFERENT?
数学思想
1、转化思想 2、整体思想
数学思想
1、转化思想 2、整体思想 3、分类讨论思想
达标测评
谢谢大家
整转 体化 思思 想想
练习：
85%
WHAT MAKES US DIFFERENT?
变式2：
85%
WHAT MAKES US DIFFERENT?
练习：
简便运算：
课堂总结
1、目前学过的因式分解的方法 2、思想方法
思考题：
请给x2+y2添上一个单项式85，% 使新得到 多项式能运用完全平方公式分解因式。 WHAT MAKES US
a2±2ab+b2 = (a±b) 2
因式分解
完全平方式
有什么特征 呢？
(1)必须是二次三项式. (2)其中有两个同号的平方项. (3)另一项是平方项底数积的±2倍.
口诀：首平方，尾平方，首尾两倍在中央
判断下列各式是否符合完全平方式，不是请说
明理由；是请写成
的形式。
口诀：首平方，尾平方，首尾两倍在中央
完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2
问题2：将完全平方公式反过来写，是不是因式 分解？ 是，完全平方公式反过来写即为：
a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2
问题3：什么形式的多项式才可以用这个公式 进行因式分解呢？
因式分解之完全平方公式