(整理)交通流量对速度的影响.

有的国家是靠右行驶的交通规则，有的国家是靠左行驶的交通规则。无论是那种交通规则，目前各国都是保持各自的习惯不曾改变，在本篇文章中，就让我们用数学的方法告诉大家，到底是是靠右行驶的交通规则好还是靠左行驶的交通规则有点多。

一、问题重述

问题A：除非超车否则靠右行驶的交通规则

在一些汽车靠右行驶的国家（比如美国，中国等等），多车道的高速公路常常遵循以下原则：司机必须在最右侧驾驶，除非他们正在超车，超车时必须先移到左侧车道在超车后再返回。

建立数学模型来分析这条规则在低负荷和高负荷状态下的交通路况的表现。你不妨考察一下流量和安全的权衡问题,车速过高过低的限制，或者这个问题陈述中可能出现的其他因素。这条规则在提升车流量的方面是否有效？如果不是，提出能够提升车流量、安全系数或其他因素的替代品（包括完全没有这种规律）并加以分析。

在一些国家，汽车靠左形式是常态，探讨你的解决方案是否稍作修改即可适用，或者需要一些额外的需要。

最后，以上规则依赖于人的判断，如果相同规则的交通运输完全在智能系统的控制下，无论是部分网络还是嵌入使用的车辆的设计，在何种程度上会修改你前面的结果？

二、问题分析

从题目要求中我们能很明确的知道解决这个问题必须从三个方面入手。

问题一：建立一个建立数学模型来分析除非超车否则靠右行驶这条规则在低负荷和高负荷状态下的交通路况的表现。我们可以考察一下流量和安全的权衡问题,车速过高过低的限制，或者这个问题陈述中可能出现的其他因素。这条规则在提升车流量的方面是否有效？如果不是，提出能够提升车流量、安全系数或其他因素的替代品（包括完全没有这种规律）并加以分析。

问题二：在一些国家，汽车靠左行驶是常态，那么是否只需对我们的方案稍作修改，就可以用在靠左行驶交通规则的国家中呢？，或者需要一些额外的需要。

问题三：无论是靠右行驶，还是靠左行驶，都依赖于人的判断，如果相同的交通运输完全在智能系统的控制下，不管在部分网络还是嵌入式用的车辆的设计，在何种程度上会修改你前面的结果？

三、建立模型

3.1.问题1：交通右行的规则在交通流量高负荷和低负荷路况下的表现。

3.1.1问题的提出

高速公路专供汽车高速行驶，交通量远高于普通公路。也就是说，高速公路是通过高速来大幅度提高通行能力的。因此，保证高速公路高效运行是高速公路建设和运营的基本要求。众所周知，中国、美国等国家车辆是靠右行驶的，而一些国家车辆是靠左行驶的，对于靠左右行驶，每个国家都有它的优特指出。我们知道，车速与安全有密切的关系，车速越高，行驶危险性就越高，发生事故时严重程度也越大。尽管高速公路道路条件良好，在交通管理及

设施方面也是尽可能保障行车安全，但高速公路较高的车速还是会带来潜在的安全问题。根据交通流理论，只有在最佳车速时才能获得最大的交通量。该最佳车速应该接近道路的设计时速。而高速公路会面临高负荷或低负荷交通量，既要遵循右行原则，又要保证高速公路大流量的要求及足够高的行车速度，就需要权衡安全性、车流量和车速之间的关系。

在行车安全的诸多交通环境因素中，高速公路交通流量的增大，往往导致高速公路长时间的拥堵，干扰了交通流的正常运行，降低了道路的通行能力。一些研究资料表明，美国对交通量和事故件数关系的统计，事故件数随着日平均交通量的增加而增加。所以，针对交通流对安全产生的影响分析，以交通安全为前提，研究交通状况与车速的关系。

3.1.2模型假设与符号声明

符号声明意义

V高速公路交通流量

U车辆平均行驶速度

K高速公路车辆密度

K阻塞密度

j

U交通量为零时的车辆平均行驶速度

αβγ修正系数

Us 各等级公路的设计车速

3.1.3模型的建立

3.1.3.1高速公路低负荷时车速-流量关系模型

交通公路车流的认识

★自由流速度

自由流速度是指密度为零时交通流的理论速度[1],或者说是驾驶员在不受其他车辆干扰、根据道路线形和环境所提供的道路条件自由行驶的车辆速度。自由流速度是交通流流量速度模型中的一个关键指标,也是确定双车道公路运行质量的重要指标。

★自由流车速分析

一般认为,当同向车流(同一车道) 的车头时距大于8m时,道路上的车辆可任意选择行驶速度,即行驶的自由度较高, 此时的交通流状况为自由流状态，即低负荷状态。处于自由流状态车辆的加权平均运行速度即为自由流速度[2]。

速度与流量的关系

◆经典的速度- 流量曲线

理想道路交通条件下的速度--流量关系规律一般如图1所示, 当交通流较小的时候, 行驶车辆不受其他车辆的影响, 驾驶员根据车况、驾驶水平及道路几何特性自由行驶, 这时的交通流状态为自由流状态。随着交通量的增加, 车辆行驶受到限制, 车速开始稳态下降, 直至交通流达到通行能力, 车辆以相同的车速行驶。交通量进一步加大, 车速明显下降, 直至停止。

◆双车道公路速度- 流量关系的建立

双车道公路与其他等级公路的主要区别在于超车机会。双车道公路的超车机会取决于双

向的流量和车速的分布, 当超车视距不满足时, 所有准备超车的车辆形成一个车队, 其行驶车速受车队中车速最慢的车辆控制,因此, 在道路通行能力尚未达到时, 不同车型车辆的行驶速度即趋于一致, 此时的行驶速度定义为收敛车速,此时的交通量即为收敛交通量。当交通量达到通行能力的时候, 所有车辆以饱和车速行驶。

在连续的公路交通流中，流量V 、速度U 及密度K 之间的关系有如下关系：

V UK = (1)

假设密度K 与流量V 呈线性关系，便可推导出速度U 与流量V 的二次抛物关系模型：

2

()j U V K U U =- (2) 理论上说，当交通流量达到最大时m V 时，交通流平均速度m U 为零流速度的U 0的一半，而这时的最大的流量m V 就是道路通行能力,即下图所示为理论的交通流—车速模型[3~4]。

U

Uo

Um

Vm

V

Fig.1 U-V 典型模式 1.3.1.3不同国家的限速管理

一些国家针对降低或提高限速值交通量、交通事故的影响进行了分析。英国研究者将限速值从 100km/h 降低到80km/h, 交通流速度下降 4km/h, 交通事故下降 14%;美国调查了 40个州的数据, 将限速值从 89km/h 增加到105km/h, 绝大多数洲的交通事故增加, 事故的严重程度也有增加。此外, 澳大利亚、瑞士等国家也做了大量的调查试验。总的来说, 随着限速值的降低, 交通事故发生概率或交通事故严重程度通常会减小; 随着限速值的增加, 交通事故数量通常会增加, 交通事故造成的后果通常会更严重。

针对上述问题, 限速可以从两方面考虑：

一是合理制定最高车速, 减少交通事故；

二是减少同一时刻同一路段的速度离散性, 减少交通冲突, 从而降低交通事故。

1.3.2高速公路流超负荷时车速-流量关系模型

当某时段内路段上的交通需求量超过该时段内的通行能力时, 该时段内通过与通行能力相同的车辆数, 按标准化的车速模型, 这些车辆以m U (零流车速的一半) 通过, 剩余车辆也按此车速排队通过, 但增加了排队时间, 直至排队疏散. 那么, 该时段内到达的所有车辆( 车辆数大于通行能力) 的平均通过速度应小于m U , 也就是说,车速--流量模型应该是 S 型

曲线, 如图2所示.

U U 0

U m

V traffic capacity T h e t h e o r y o f c u r v e T h e a c t u a l c u r v e

Fig.2 实用的车速—流量模型

当路段到达车辆数超过通行能力(/1V C >)时, 车辆的排队积累与消散过程如图3所示。当单位时间T 内到达的车辆数TV 超过该时段T 能通过的通行能力TC 时, 在该时段T 内到达的车辆排队积累, 至T 时段末排队最长, 最长排队长度为TV -TC 。假设T 时后到达的车辆只能在T 时段内到达的排队车辆后等候通行, 并不影响前面车辆, 在排队消散过程中不发生因车流不稳定而造成的阻塞, 则在整个排队消散过程中, 路段上的交通流以m U 通过( 标准模型中流量为通行能力时所对应的车速) .

V Queue dissipation total time d

TV

T X. The queue length

TC

When T X reach the vehicle

delay time

Queue accumulation

T X T T l t

Fig.3 交通需求量大于通行能力时的排队积累与消散图

设在T 时段内到达的排队车辆的消散总时间为d , 则在T 时段内到达的车辆总数为 TV N =

所有在T 时段内到达的车辆总延误(图 3中阴影三角形面积)为

TVd D 2

1= 由图3中的相似三角形可得：

TC

TV TV d T d -= C

V V d d T -=+ )1(-=C

V T d (3) 所有在T 时段内到达车辆通过路段的平均延误时间为

1

/2121-===C V T TV TVd N D d (4)

在T d +时间内实际行驶距离为

m TU l =

所有在T 时间内到达的车辆的平均行驶速度为

C

V U C V U d T l U m /1/120+=+=+= (5) 用式(5) 预测/1V C >时的路段行驶车速往往是偏大的, 如当/2V C =时, 预测的平均车速仍有零流车速的33% .造成偏大的原因是假设了在整个排队消散过程中车流以 U m 匀速通过, 但实际上交通量以通行能力通过时, 已是不稳定车流, 任何道路与交通条件的影响都会引起更大的延误, 甚至阻塞. 因此, 需对式(5) 进行修正, 由于交通流稳定状况与交通负荷有关, 通常的做法是对交通负荷( /V C ) 引进 2 个系数, 将式(5) 修正为

β

α)/(10C V U U += (6) 1.3.3公路任意负荷交通流车速--流量通用模型

针对上述超负荷量模型，即对于交通负荷大于 1的路段行驶车速/1V C >时, 需用式(6) 进行预测. 由于用不同的模型预测, 在/1V C =附近, 预测车速不连续。实际上, 路段通行能力并不是非常严格的, 它可以是一个区间, 在交通量达到通行能力的前后速度变化不会太大，通过分析发现, 可以对式(6) 的 S 曲线与二次抛物线、指数曲线进行拟合, 对式(6) 进行修正, 用修正后的连续模型来预测各种交通负荷下的路段车速, 既可大大简化预测模型, 也可以保证/1V C =时车速的连续性，修正后的车速--流量模型为：

βγα)/(10C V U U S

+= (7)

通过对模型所对应的曲线拟合确定,表1为通过对实测模型在/1V C ≤数据段进行曲线拟合后确定的各参数. 在拟合过程中发现,γ是控制参数, 当γ= 1 时, 标准化模型和 S 曲线模型在流量达到通行能力时相等并且速度等于 U 0的一半, 所以γ=1是 2个模型同化的控制点. 当β取常数时, 标准化模型、S 曲线模型在/1V C ≤段拟合程度较差, 通过模拟发现, 要使 S 曲线能与二次抛线( 标准化模型) 很好拟合,β是/V C 的非线性函数, 表示为

332???

??+=C V ααβ (8)

可通过标准化模型和 S 曲线模型在/1V C ≤段的拟合确定. 因此,高速公路任意交通负荷下的车速--流量通用模型为

3321)/(1??

? ??+=+=C V C V U U S

ααβαβ

(9)

1.4模型的求解 表1 高速公路车速—流量通用模型参数表 设计车速

Us/(km/h)

通行能力C (单车道)/(Pcu/h) 1α

2α 3α 120

2200 0.93 1.88 4.85 100

2200 0.95 1.88 4.86 80

2000 1.00 1.88 4.90 60 1800 1.20 1.88 4.88 由式(9) 确定的高速公路不同设计车速下的车速--流量曲线如图4所示.

Fig.4 高速公路车速—流量曲线图

得出结论：

Traffic load V/C

Speed (km/h)

通过分析的最基本模型, 我们知道，许多中外学者都提出了不少研究成果, 但多数局限于对非饱和状态下交通流的速度分析, 而此模型对于任意交通负荷量可使用。本文提出的公路交通流车速—流量关系实用模型, 通过对公路高峰小时超饱和状态下交通流消散过程的机理分析,进行高速公路在任何交通负荷条件下的车速预测,该模型已经在中国许多地区高速公路进行管理与规格化。

当在低负荷交通流情况下，高速公路上车流量遵循一般的交通流车速-流量关系模型。在此路况下，对于交通靠右行的车辆，无需考虑其他因素就可以保证行车安全，如果出现超车等情况，只需按照交通规则行驶，前车给后车让道让其先行通过。这样既没有违反交通规则也没有扰乱交通秩序。

当在高负荷交通流情况下，交通流车速—流量符合S型曲线模型，即超负荷车速-流量关系模型。以安全为首要前提，用交通流消散机理对超饱和交通流路况进行疏散。而右行原则虽然可以保证来回行驶车辆安全，但是对于特殊情况（超车、紧急情况）的车辆就有一定的危险因素，而这时，不仅仅是让道的问题，还要考虑车辆间的安全距离，是否允许超车，超车时应该注意的因素等。

3.2交通流量对高速公路交通安全的影响分析

3.2.1问题提出

交通流量对交通安全的影响

交通量是指在指定时间段内,通过道路某一地点、某一断面或某一条车道的交通实体的数量按交通类型分有机动车交通量、非机动车交通量和行人交通量,通常是指机动车交通量,且上下行两个方向的车辆数。交通量是影响道路交通事故的主导因素。路段交通量的大小对交通事故的发生有着直接的影响。交通量与交通流饱和度直接相关,交通流饱和度影响交通事故的频率和严重程度。

我国学者钟连德等人利用一条高速公路连续的事故数据和交通流数据,对交通量与相应路段的通行能力的比值和事故率的关系进行了统计分析,研究结果表明当Q/ C 较低时,事故率比较高，随着Q /C 增大,事故率逐渐降低；当Q /C =0.58时,事故率最低；Q /C再增大时,事故率又开始增大, Q /C 与事故率的关系呈U形曲线。其原因为当Q /C 较小时,路面比较空旷,车辆之间的相互干扰小,行车自由度高,车速往往很快,一旦发生危险,容易造成躲闪不及,产生安全隐患,此时发生的事故多为单车事故；随着交通量的增大, Q /C 增大,道路的利用率变高,车辆间有一定的干扰,行车速度随之降低,司机此时警惕性增强,所以事故率下降。当Q/ C 达到一个比较大的值,事故率达到最低；但是随着Q /C 进一步增大,车辆之间相互干扰就会严重,车辆变换车道超车需求增大,冲突随之增大,事故率上升,此时多发生刮蹭、追尾等多车事故。

因此,交通事故与路段交通量的大小有密切的联系。一般认为,路段交通量越小,事故率越低,路段交通量越大,事故率越高。但实际情况并不完全符合这种规律,如图5.1[5]所示为交通事故与交通饱和度的关系图，从图中可以看出,路段交通量对事故率的影响分为以下几种情况：

A点表示交通量很小时,车辆之间的间距较大,驾驶员基本上不受同向行驶车辆的干扰,可以根据个人习惯选择行车速度。绝大多数驾驶员都能保持符合车辆动力性、经济性、制动性安全性的行驶车速,只有当个别驾驶员忽视行驶安全而冒险高速行车,遇到视距不足、车道狭窄或其他紧急情况时,来不及采取措施才会发生交通事故。

A-B 段表示当道路上的交通量逐渐增加时,驾驶员不再单凭个人习惯驾车,必须同时考虑与其他车辆的关系,由于对向来车增多,使驾驶员的驾驶行为更加谨慎,因而交通事故相对数量有所下降。

B-C 段表示当道路上的交通量继续增大时,在道路上行驶的车辆大部分尾随前车行驶,形成稳定流。在这种情况下,超车变得比较困难,因而与超车有关的事故也有所增加。

C-D 至段表示当交通量进一步增大,形成不稳定流。此时,超车的危险越来越大,交通事故相对数量也随交通量的增加而增大。

D-E 段表示当交通量增加到使车辆的间距已大大减小,不能够超车时,交通流密度增大,形成饱和交通流。由于饱和交通流的平均车速低,因此事故相对数量也降低。

E-F 段表示如果交通量进一步增加,则产生交通阻塞。这时,车辆只能尾随前车缓慢行速,在道路服务水平大幅度下降的同时,交通事故也大为减少。 A

E D C B F

O 0.20.40.50.6 1.0交通流状况事故相

对数量自由

流稳定流不

稳

定

流饱和流阻塞流

figure5.1 Relationship between accidents and traffic saturation [6]

3.2.2符号声明 符号 含义

a S 安全间距（m ），一般为3m

f S 驾驶员采取刹车措施的反应距离，等于 2 . 5v

z S 两车制动距离差（m ）

c S 前车车长（m ）

L 路段长度

N 路段上的车辆数

l 车辆平均长度

N 年平均事故次数，次/年

v 平均速度，km/h

v

个体车辆速度与平均车速差，km/h

3. 2.3模型建立

3.2.1.1交通组成对交通流安全的影响

速度差与交通事故率

有关车速差对交通安全的影响研究，到目前为止，已有不少事故率—车速差模型，都说明一点，车速差越大，事故率越高，而且几乎成指数增长。 蒙纳斯大学事故研究中心在1993年也对车速和平均车速的差值与事故率的关系进行了研究，结果表明，车速与平均车速的差值越大，事故率越高，这与SOLOMON 研究结果是一致的[7]。具体的关系模型为：

235000.80.014I v v =+?+? （5.7） 2001 年，英国交通研究实验室的BURUGAA 研究的EURO 模型表明，事故率和平均车速与超车行使者的比例有很大关系，平均车速为 60km/h 时，车速差异每降低 1km/h ，事故率将降低 2.56％[8]。具体模型为：

1.536ln N v

?= （5.8） 2004 年，哈尔滨工业大学的裴玉龙教授，对我国北方几条重点的高速公路连续几年的交通事故进行了调查分析，研究得出速度标准差和事故率为指数关系，具体关系为[9]： 0.05539.583AR e σ= （5.9）

速度与事故严重性

车速与事故严重性的关系是基于物理学的，运动车辆的动量是其质量和速度的乘积关系，速度越大，车辆的机械动量也就越大，如此巨大的机械动量在碰撞的瞬间以强大的冲击力转化转移到碰撞车体上，足以使车体挤压变形，后果严重，造成很大的伤亡。对肇事车辆来说，碰撞过程中受到的冲击力为：

m v f t

?= （5.10） 由于碰撞过程发生在瞬间，所以t 很小，导致会产生冲击力极大。

由图所示，交通事故的严重程度决定于碰撞前后车速的变化值，伤害交通事故的变化率是速度平方变化率的两倍，而死亡交通事故的变化率是速度变化率的四次方。

k 后车与前车制动系数查（0-1），表示交通流两车间的跟驰安

全度

I 10万车公里事故率，次/10 万车公里

v ? 车速与车流均速的差，km/h

AR 事故率，次/亿车公里

σ 车速标准差，km/h

f 碰撞过程中车辆受到的冲击力，N

m 车辆质量kg

v 车辆碰撞前瞬间速度2m

s

t 碰撞过程时间

010203040

0.7

0.8

0.9

1.0

mortality

The speed change

Fig5.3 relationship between the speed variance and death rate

1994年，Bowie 和Waltz 对碰撞前后速度改变值 v ?与人员受到伤害关系的研究结果表明，当事故中车速的变化值 v ?小于16km/h 时，人员受到中度或重度伤的可能性不到 5%；但是，当 v ?超过48km/h 后，人员受到中度或重度伤的可能性将超过50%[10]。在此意义上，国内外研究学者对限速的研究已经将限制低速与限制高速相同的认识上。

3.2.3.2纵向交通流影响下的安全行驶速度

高速公路交通事故每年攀升，其中追尾引发的事故就占了相当大的比重，往往对于前车的突然制动，后车的制动距离过长导致多车连环相撞。

车头间距是指两车的动态行驶间距，微观表征交通流中行驶辆车相互制约的关系。在高速公路上行驶时，驾驶员应该考虑当前行车间距及车速差等因素，采取相应的速度以免发生突发事故。

跟驰车在跟随行驶的过程中将与前车保持一个安全距离，以便在前导车突然减速时能把车速降低到一个安全水平或是完全停下来。

汽车在道路上正常行驶，前车遇紧急状况突然紧急刹车，跟驰车意识到前车的制动行为与实际的前车实际制动行为并不是同步的，这个时间延迟也是发生追尾事故的原因之一。跟驰车驾驶员主要是通过前车的制动灯来判断前车是否刹车。车辆制动时，驾驶员踩在制动踏

板上是不会立即产生作用力，经过一个制动力的作用时间，包括消除制动踏板间隙和消除各种铰链、轴承间隙所需的时间后，制动器开始产生制动力，这时制动灯才亮了。所以当跟驰车意识到前车的刹车行为时，前车就已经进入制动力线性增长阶段。因此两车间有一个反应时间内的行驶的距离差。

由上面的分析可知车头安全间距由前车车长、两车间的安全距离、驾驶员采取刹车措施的反应距离及前后两车刹车的距离差组成。

车头安全间距为z a c f S S S S S =+++（5.1） 式中：

22sin sin 20(cos sin )2(cos sin )(cos sin )z v S k τν?θθ?θθ?θθ?θθ---????=+-+++????

（5.2） 基于交通流安全的行驶满足：g S S ≤ （5.3） 其中：g S 为一定交通流条件下的平均车头距离，在具体路段上，流量、密度与车头间距成反比关系。具体关系模型为：设路段长度为L ，路段上的车辆数为N ，车辆平均长度为l ,则平均每辆车的车头间距为g L Nl

S N -=

综合式（5.2），式（5.3）可得： 22cos sin 2.5320(cos sin )2(cos sin )cos sin c g v k v S S τν?θθ?θθ?θθ?θθ??+-+++≤??±±±??

（5.4） 表5.1交通流平均车头间距表[11] Table5.1Average headway of traffic flow [11]

交通流饱和率

平均车头间距(m) 0~0.2

≥300 0.3~0.4

200 0.5~0.6

100 0.7~0.8

50 0.9~1 ≤50

当 k = 1时, 前车为瞬时停车, 其车头间距最大, 定义为充分安全间距；此时车辆的行驶不受前车的任何影响,车辆的速度可认为是自由交通流速度。当 k = 0时, 前后车采取了相同的制动特性, 是实际行车过程中的最理想状态, 其车头间距定义为基本安全间距；此时,道路的通行能力最大,交通流中的任何变化都将对行车速度产生影响。从道路交通实际运行情况看,前车发生瞬时停车的可能性很小,车辆之间的间距主要由驾驶员根据道路条件、交通变化、环境条件、车辆的操作性能、驾驶的熟练程度以及主观愿望选择车头间距, 实际车头间距应介于充分安全间距与基本安全间距之间, 定义为期望安全间距, k = 0-1。为满足驾驶员自身安全感的需要, 当车头间距与期望安全间距不同时, 驾驶员会采取措施调整车头间 距。

计算安全行驶车速时，若考虑不同的k 值，可计算出不同的安全行驶速度值。

3.2.4得出结论

由上述模型的结果可得，交通流对高速公路安全的影响是显而易见的。车速差越大，事故率越大；撞车瞬间速度越大，冲击力越大；驾驶速度越高，死亡率越大。驶员应该根据道路条件、交通变化、环境条件、车辆的操作性能、驾驶的熟练程度以及主观愿望选择车头间距,达到期望安全间距,保持驾车安全。

3.3左右行驶交通规则的利弊

道路通行方向可分为车辆靠道路左侧行驶和靠道路右侧行驶两类。34%的国家靠左行驶，66%的国家靠右行驶。如果按道路里程计算，全世界28%的可通行道路是靠左行驶的，72%靠右行驶。左行的最大优点来自人类的一个避害本能：人类在快速运动的情况下，在发现前方有危险时，会本能地向左倾斜或转向，以保护心脏的位置（这也是为什么航空母舰的舰岛设在甲板右侧的原因，因为飞行员在遇到危险时的本能动作是向左急转，舰岛设在右侧可以避免飞行员在降落过程中遇险时撞上去）。在驾车过程中突然发现前面有危险的情况下，向左转向的动作比向右转向快捷得多。此外，人类视觉通常以右眼为主眼，因此驾驶员座位安置在车辆右侧，更便于观察对面来车情况。右行的优点是，司机可以用左手保持对方向盘的掌控，同时使用右手完成换档、操作仪表板等复杂的动作，这对右撇子的司机有利，相反的，对左撇子的司机不利。另外，右行便于骑自行车或摩托车的人用左手打出转弯手势。不过，采取右行交通规则的最大好处是这一规则被世界上大多数国家所采用，惯于靠右行驶的司机在这些国家不必花费时间去熟悉新的交通规则。同时驾驶员座位在左侧的汽车产量大，同一型号的汽车中，左舵车比右舵车的价格要便宜一些。

3.4交通道路行驶规则在完全智能交通系统控制下的表现

3.4.1智能交通系统的说明

世界各国的研究人员在对交通流的有效管理方面进行了大量的理论研究和应用实践，试图应用自然科学与工程技术的最新研究成果来解决日益严重的交通问题，于是，把车辆、道路、管理等综合起来系统地解决交通问题的思想油然而生，城市交通问题的客观需求和现代科学技术的发展促进了智能交通系统（Intelligent Transportation System，简称ITS）[12~14]的产生，智能化已成为现代交通发展的必然趋势。

中国城市智能交通系统方面的研究起步较晚，二十世纪八十年代初期，从治理城市交通管理入手，开始运用高科技手段发展交通运输系统。“九五”期间，交通部提出“加强智能公路运输系统的研究和发展”，结合中国国情，分阶段开展交通控制系统、驾驶员信息系统车辆调度与导航系统、车辆安全系统及收费管理系统等领域的研究开发。

城市交通诱导系统是目前公认的有效解决城市交通问题的关键环节和主要手段，是正确引导道路使用者顺利到达目的地、实现交通流优化、避免交通阻塞、更有效地管理现代交通的新技术[15]，将成为一种崭新的交通模式，城市交通诱导系统的意义：

★减少道路阻塞，降低环境污染

★减少交通事故，提高乘车舒适性、驾驶安全性

★提高交通网络的通行能力

★提高交通运输生产率和经济效益

3.4.2道路交通流的特性

网状特性：城市交通道路象一个巨大的网络，纵横交错且是相互连通的，每一条道

路上都有一定的交通流，按照出行目的在各道路之间穿行，致使整个交通流形似一个具有流动物质的网络。

随机性和时变特性：由于道路每个方向均存在左行、直行、右行三个车道，各个车道在不同时刻具有不同的车流量，车流行驶过程又是一种随机变化的不可控制的过程，所以交通流呈现出很大的随机性。同时出行者的出发和到达目的地的时间都不同，交通流高峰期随之发生时变。

3.4.3智能交通系统在交通路网中的表现

3.4.3.1城市交通路网模型

智能交通系统一般情况下用于城市交通路网，而城市交通路网主要由众多道路相交、相连而构成，并组成纵横交织、错综复杂的城市交通网络图。

本文中以交通网络图中的道路交叉口为点进行分割成为路段，同时把弯度较大的道路以转弯点也分割为路段。这样，就可以将城市交通网络直观地认为是由相互连接的点状目标和线状目标组成的图，并定义节点为路网的交叉口、边缘截断点和弯度较大的拐点，弧为连接两个节点间的有向路段，权值为通过路段遇到的阻抗。

由此可见，城市交通路网模型可以用一个赋权有向图(),,,G V A W D =

来描述，

其中： {}/1,2,,i V v i n ==???表示城市道路网络的节点集合；

()(){},/,0;,1,2,,W w i j w i j i j n =>==???权值(),w i j 表示从节点i v 移动到j v 的代价； (){},,/,,1,2,,,D d i j k i j k n i j k ==???≠≠为点权集合，(),,d i j k 的表示由节点i v 经节点j v 至节点k v 时在节点j 处的延误，若(),,d i j k =+∞，则表示禁止从节点i v 经节点j v 转向到节点k v ；

{}

,/,1,2,,i j A v v i j n i j ==???≠表示城市道路网络的有向路段集合，有序对

,

i j v v 和,j i v v 表示两条方向相反的路段，在图论中成为弧段。

3.4.3.2交通理论路网及实际路网

交通路网连通性有两层含义：

物理实体上的连通性：指实际路网中路径和结点的连通，以及路径和路径的连通。 实际交通行为中的连通性：指由交通管制措施（如转向限制、单向通行）造成物理上连通的路段，在实际交通行为中却是不连通的。以下是路网的通常表示法。

4

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Fig General presentation of road network

而城市交通实际是一个复杂的道路系统如下图示，有直行、左右转弯不同的驾驶状况。而对于这样一个网状交通，在完全智能系统的控制下，以及安全的前提下，遵循中国、美国右行或其他国家左行的交通原则，

保证安全行驶速度的范围内，能否保证最优的通行量，

与

车速—车流量有着一定的关系。

Fig.The real road network

3.4.4结论

智能交通系统是目前国际公认的全面缓解道路拥堵、保障行车安全、改善环境质量、提高能源利用率和交通管理水平等交通问题的最佳途径，是实现交通运输可持续、绿色发展的极具潜力的有效方法。

对于一个复杂的交通系统，要在右行的通行原则下提高车辆通行能力，而在我们的第一个问题所建的车速度--流量模型中，通过对低负荷、高负荷车流量的分析比较，车辆在安全速度范围内右行、左行对提高流量、提高安全系数还是有效的。

而在智能系统的控制下，复杂的路网中，如果没有道路规则，车流量不仅不会提高，而且行车安全系数会降低。在任意一种交通规则下（左行或右行），车辆会按照一定的秩序行

驶，而且在安全距离内可以任意超车，这时就会破除右行规则给其让道，而这样并不会影响公路上其他车辆的行驶，在保证了安全的前提下，也提高了车流量。

四、模型评价与改进

模型最大优点在于对原始数据拟合时, 采用多种方法进行, 使之愈来愈完善, 具有很高的适度性；在此基础上, 对模型作进一步讨论便可得到一系列可靠而实用的信息并且, 所得结论与客观事实很好地吻合, 从而进一步说明模型是合理的。

在交通流对高速公路安全影响模型中，计算安全行驶车速时，若考虑不同的k 值，可计算出不同的安全行驶速度值。但是受交通流影响的安全行驶车速同时还会影响道路的通行能力，当车流量较大时，我们不得不考虑这一点，选择相应的车速提高通行能力缓解较大的交通压力。

5.2 通行能力与安全的关系

5.2.1 通行能力与速度的关系

通行能力是指在正常的道路、交通、管制条件下,在规定时段内,人和车辆能 合理地期望通过一条车道或道路某一断面或均匀路段所能达到的最大小时流率。 对于高速公路来说, 影响通行能力的主要因素有道路条件(道路设施等级、车道 数、车道宽度、路肩宽度和侧向净空、设计速度及道路平纵面线形), 交通条件(车 辆的类型、车道使用和方向分布)。高速公路车辆运行状况为非间断交通流, 其交通特性为交通流中车辆之间,以及车辆与道路线形、道路外部环境之间的相互影响。非间断交通流的理想条件为车行道宽度 3.70m,车行道与路边或中央分隔带最近障碍物之间的距离1.85m, 交通流中车辆均为小客车。

基本通行能力为理想道路与交通条件下,一条车道单位时间内所能通过的最大车辆数, 由车辆的行驶速度和前后车头间距决定。 基本通行能力为1000v c s

= ()()()22100cos sin 2.5320cos sin 2cos sin cos sin c v

c v k v S τν?θθ?θθ?θθ?θθ=??+-+++??±±±??

式中：C 为基本通行能力, pcu/h ；v 为车辆行驶速度,Km/h ；s 为前后车的车头间距, m 。

车头间距由前车的车辆长度、两车间的安全距离、驾驶员采取刹车措施的反 应距离及前后两车刹车的距离差组成。

5.2.2 通行能力与安全的协调关系

由式（5.6）可知，一定的速度条件下，通行能力与车头间距成反比，车间 距越大，高速公路通行能力越小；而就安全而言，一定的车速下，车头间距越大， 汽车所受的干扰越小，发生碰撞事故的风险也越小。可以看出，高速公路通行能 力与交通行驶安全性存在矛盾，高速公路行驶车速即要保证交通安全，也不应降 低公路通行能力。

通行能力与交通安全的矛盾体现在车头间距上，车头间距中安全距离与汽车长度是定值，只有制动距离是随着速度和前后车制动系数差k 变化而变化。当车速一定时， k = 0时，道路通行能力最大， k = 1时，交通安全系数最高，相应

道路通行能力最低。在不同交通流状况下，选择合理的k 值对于保证交通流安全与高效的运行是非常重要的。

当交通流量较小mQ ≤ c（mc 为自由流车速下最大通行量）时，对应图5.1中A～B段，路段上平均车头间距gs 较大，车辆间基本互不干扰，依据式（5.4）取 k = 1得到的跟驰车速gv 远大于等于自由流车速zv ，此时，交通流对速度几乎没有影响，安全行驶车速为自由流车速zv ；随着交通流量的增大，对应于图5.2中B～C, C～D段，路段上平均车头间距gs 逐渐减小，由式（5.4）得到gv 与自由流车速zv 不相上下，此时交通流对安全车速的影响开始体现，但主要是体现在对驾驶员心里的影响，这时车头间距对车速的影响不大，但是已将开始对驾驶员心里造成压力，此时的安全行驶车速还是自由流车速zv ；交通流进一步增大mQ ≥ c，对应图5.1D～E，E～F段，此时，交通流密度增大，车头间距大大减小，跟驰车车速受车头间距的限制小于自由流车速，并随着车头间距的减小而小，此时安全行驶车速应取gv 。 gv 与 k 值有关，车头间距gs 一定时，gv 的大小由 k 决定，而 k 值的决定依据通行能力与交通安全的关系。考虑以下两点：

a) 交通流量越大，车头间距越小，车速也越小，相对来说，危险系数也在减小，而随着交通量流量的增大，达到通行能力的极限，容易出现拥堵，这时可以使k 取较小值时，保证交通安全同时增大通行能力，有利于交通流拥挤的缓解。因此有流量越大，k 越小。

b) 自由流车速越小，众所周知，交通危险性就越小， k 值越小。因此，依据以上分析给出k 取值如表所示：

将相应的k 值带入式（5.4）计算，基于交通流安全的跟驰安全车速gv 。实际交通流状况对交通安全的影响不止是交通流大小的影响，其中交通组成也大大影响着高速公路交通事故率。

向右行驶的交通规则模型也可以用在向左行驶的交通规则上，因为道路靠右行驶或者靠左行驶都是人们的习惯，从一定程度上都能提高交通流量，不然为什么全球既有靠右行驶的国家，又有靠左行驶的国家，而且从不改变。

五、小节

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