控制点闭合导线测量计算通用教材(简单易学-最全最详细)
闭合导线测量内业计算课件
高程计算通常采用高程正反算的方法， 即已知高程计算高差，或者已知高差 计算高程。
角度计算
CHAPTER
闭合导线测量误差分析
误差来源
测量设备误差
观测者误差 环境因素误差
误差传播
测量误差的传递
在闭合导线测量中，一个测量环 节的误差可能会传递到后续的测 量环节，导致整个测量结果的误
差累积。
误差传播规律
闭合导线测量内业计 算课件
• 闭合导线测量概述 • 闭合导线测量内业计算方法 • 闭合导线测量误差分析 • 闭合导线测量内业计算软件介绍 • 闭合导线测量内业计算常见问题及解决方
案 • 闭合导线测量内业计算注意事项
CHAPTER
闭合导线测量概述
定义与特点
定义
特点
精度高、可靠性好、适应性强，适用 于各种地形条件下的测量工作。
WATCHING
误差传播有一定的规律性，可以 通过数学模型进行描述和预测。 了解误差传播规律有助于采取措
施控制误差。
误差传播的减小
通过提高测量设备的精度、提高 观测者的技能水平、选择合适的 测量环境等措施，可以减小误差
传播的影响。
误差控制
制定合理的测量方案 多次测量取平均值 数据处理时的误差控制
CHAPTER
闭合导线测量内业计算软件 介绍
在坐标计算过程中，需要注意坐标系的转换和投影变形等因素，以确保计算结果的 准确性。
高程计算
高程计算是闭合导线测量内业计算的 另一个重要环节，通过测量已知点和 未知点之间的高差，利用数学公式计 算出未知点的高程。
在高程计算过程中，需要注意地球曲 率和大气折射等因素对高程的影响， 以确保计算结果的准确性。
软件功能
完整版闭合及附合导线测量内业计算方法
闭合及附合导线测量内业计算方法（好东西）1. 导线方位角计算公式当B为左角时a前=久后+B左-180 °当B为右角时a 前=a后-B 右+ 180 °2. 角度闭合差计算f 3 =（始-a 终）+ E3左-n*180 °f 3 =（始-a 终）-右+n*180 °3. 观测角改正数计算公式V3 =±f 3 / n若观察角为左角，应以与闭合差相反的符合分配角度闭合差，若观察角为右角，应以与闭合差相同的符合分配角度闭合差。
4. 坐标增量闭合差计算X=X 终-X 始Y= Y 终-Y 始Fx= &△ X 测-以 XFY=m Y 测-m Y5. 坐标增量改正数计算公式VX=- Fx/ E D3DiVY=- FY/ E D3Di2 2所以：E VX= - Fx E VY= - FY6. 导线全长绝对闭合差F=SQR （FX A2+FY A2 ）7. 导线全长相对闭合差K=F/ E D=1/ E D/F 8. 坐标增量计算导线测量的内业方法本人不才悉心整理出来的望能给同行业人士提供点资料 （一）闭合导线内业计算已知A 点的坐标 XA = 450.000米，YA = 450.000米，导线各边长，各内角和起始边 方位角a AB 如图所示，试计算 B 、C 、D 、E 各点的坐标。
1角度闭合差：图6— 8闭合导线算例草图 角度的改正数△ B 为：AB 的A X 12 = D l2 COS % 叽=%皿吩 另△工理=ol 2LA^® = D JA h£ 二二 Ax]2、 导线边方位角的推算 BC 边的方位角 CD 边的方位角 AB 边的方位角右角推算方位角的公式： （校核）3、 坐标增量计算设D12、a 12为已知，贝U 12边的坐标增量为：4、 坐标增量闭合差的计算与调整因为闭合导线是一闭合多边形，其坐标增量的代数和在理论上应等于零，即： 但由于测定导线边长和观测内角过程中存在误差， 所以实际上坐标增量之和往往不等于零而产生一个差值，这个差值称为坐标增量闭合差。
《闭合导线测量》课件
闭合导线测量的原理
1
闭合导线测量的条件
2
闭合导线测量条件包括天气、测量时
间、目标反光率和选取观测点的可行
性等方面。
3
仪器的构成
闭合导线测量需要使用全站仪、测量 杆、三脚架等仪器设备。
接线方式
闭合导线测量有两种接线方式，即先 测后算和交会测量。两种方式各有优 缺点。
闭合导线测量的步骤
仪器的设置
首先需要对测量仪器进行正确 的设置，如调整高度、水平、 方向等，确保准确完成测量。
随着科技的不断发展，仪器设备逐渐 智能化，闭合导线测量技术将更加便 捷高效。
测量环境的要求
测量环境也对测量结果产生重要影响，需要选择无遮挡、平整、安全的测量现场。
安全注意事项
在野外进行测量时应严格遵守安全规范，如佩戴安全帽、设置警示标志等，以确保测量人员 的安全。
实例分析
范例分析
针对某一工程实例进行闭合导 线测量，通过分析实际数据和 误差，进一步提高测量精度。
问题探讨
结合实际经验，探讨工程测量 中可能存在的问题，如对复杂 地形测量、数据处理和误差控 制等方面的分析。
测量的前期准备
对于复杂地形，需要提前做好 测量计划，准确选择测量点， 清除遮挡物等。
闭合导线测量的步骤
第一次观测后，重新调整测站， 进行第二次观测，并进行数据 处理和纠正，得到准确的结果。
闭合导线测量的误差及其控制
1 误差分类
闭合导线测量误差可以分为系统误差和随机误差。系统误差包括仪器偏差和人为误差， 而随机误差通常是由测量条件和人员操作不确定性导致的。
技术应用
闭合导线测量广泛应用于城市 规划、道路建设和工程测量等 方面，对于提高测量效率和精 度具有重要意义。
导线控制测量讲义(最新)
导线控制测量一、导线的布网形式导线是由若干条直线连成的折线，每条直线叫导线边，相邻两直线之间的水平角叫做转折角。
测定了转折角和导线边长之后，即可根据已知坐标方位角和已知坐标算出各导线点的坐标。
按照测区的条件和需要，导线可以布置成下列几种形式：1）附合导线如图所示，导线起始于一个已知控制点，而终止另一个已知控制点。
控制点上可以有一条边或几条边是已知坐标方位角的边。
2）闭合导线如图所示，由一个已知控制点出发，最后仍旧回到这一点，形成一个闭合多边形。
在闭合导线的已知控制点上必须有一条边的坐标方位角是已知的。
3）支导线如图所示，从一个已知控制点出发，既不符合到另一个控制点，也不回到原来的始点。
二、导线测量的外业观测导线测量的外业包括以下几个步骤。
1．选点及埋设标志。
首先确定导线的形式和布置方案；选点应考虑便于导线测量、施工放样。
选点的原则为：1) 相邻导线点间必须通视良好；2)导线点应选在地势高、视野开阔便于施工利用的地方；3）导线边长大致相同；点位均匀、一等导线以500米为宜。
4）土质坚硬、易于保存和寻找。
选好点后应埋设混凝土桩。
埋桩后应统一进行编号。
为了今后便于查找，应量出导线点至附近明显地物的距离。
绘出草图，注明尺寸，称为点之记。
2．测角 可测左角，也可测右角，闭合导线测内角。
3．测边 目前全站仪已成为距离测量的主要手段。
三、导线测量的内业计算1)．坐标的正算和反算 如图7.7所示， 已知一点A 的坐标A x 、A y 、边长AB D 和坐标方位角AB α，求B 点的坐标B x 、B y ，称为坐标正算问题。
由图可知AB A B ABA B y y y x x x ∆+=∆+= （7.1）式中x ∆称为纵坐标增量和y ∆称为横坐标增量，是边长在坐标轴上的投影，即：AB AB AB ABAB AB D y D x ααsin cos ⋅=∆⋅=∆ （7.2）x ∆、y ∆的正负取决于αcos 、αsin 的符号，要根据α的大小、所在象限来判别，如图7.8。
控制测量(导线测量计算)
*
二、导线测量的等级与技术要求
等 级
测图 比例尺
导线 长度 /m
平均 边长
/m
测距相对 中误差
测角 中误差
/″
导线全长 测回数 相对 闭合差 DJ2 DJ6
方位角 闭合差
/″
一 级
4000 500 ≤1/30000 ≤±5 ≤1/10000 2 4 ≤ 10 n
二 级
2400 250 ≤1/14000 ≤±8 ≤1/7000 1 3 ≤ 16 n
用经纬仪测量转折角，用钢尺测定导线边长的导 线，称为经纬仪导线；
若用光电测距仪测定导线边长，则称为光电测 距导线。
一、导线的布设形式
1．闭合导线 2．附合导线 3．支导线
1．闭合导线 x
4
3
A
B
BA
2
1
从已知控制点B和已知方向BA出发，经过1、2、3、4 最后仍回到起点B，形成一个闭合多边形，这样的导线称
DAB
x
2 AB
y
2 AB
AB
arctan
y AB x AB
按上式计算坐标方位角时，计算出的是象限角，
因此，应根据坐标增量Δx、Δy的正、负号，按表
决定其所在象限，再把象限角换算成相应的坐标方
位角。
x xB
x ∆yAB B
∆xAB
DAB
AB
xA
A
O
yA
yB
y
例6-2 已知A、B两点的坐标分别为
在全测区范围内建立三、四等水准路线和 水准网，再以三、四等水准点为基础，测定 图根点的高程。
第二节 导线测量的外业工作
将测区内相邻控制点用直线连接而构成的折线 图形，称为导线。
闭合导线测量内业计算步骤
闭合导线测量内业计算步骤闭合导线测量内业计算就像是一场有趣的数字解谜游戏呢。
一、角度闭合差的计算与调整。
咱先算出角度闭合差呀。
理论上来说，闭合导线的内角和是有个固定值的，就像数学里的公式一样，根据多边形内角和公式（n - 2）×180°（n是边数）算出来理论内角和。
然后把我们实际测量的那些内角加起来，一减就得到角度闭合差啦。
这个差值可不能太大哦，如果太大就说明测量的时候可能出了些小问题。
得到这个闭合差后呢，就把它平均分配到每个观测角上，这样就调整好角度啦。
二、坐标方位角的推算。
接下来就是坐标方位角的推算啦。
这就像是在给每个边确定一个方向呢。
从已知的起始边方位角开始，按照调整后的角度，依次推算出其他边的坐标方位角。
这个过程就像是沿着导线一步步走，每到一个转角就根据角度的变化来确定下一段路的方向，可有意思啦。
三、坐标增量的计算。
然后呢，我们要计算坐标增量。
根据坐标方位角和边长，就像根据方向和距离来确定位置的变化一样。
用边长乘以这个边的坐标方位角的正弦或者余弦值，就能得到纵坐标增量和横坐标增量啦。
这里要特别细心哦，正弦对应纵坐标，余弦对应横坐标，可别搞混啦。
四、坐标增量闭合差的计算与调整。
算出坐标增量之后，就该算坐标增量闭合差了。
理论上，闭合导线的坐标增量总和应该是零呀，因为绕一圈最后要回到原点嘛。
但是实际测量计算出来的往往不是零，这个差值就是坐标增量闭合差。
这个闭合差也得调整呢，按照边长的比例把这个差值分配到各个坐标增量上。
五、坐标计算。
最后就是计算各点的坐标啦。
从已知点的坐标开始，加上调整后的坐标增量，就像走一步算一步的位置一样，这样就可以算出闭合导线上各个点的坐标啦。
整个闭合导线测量内业计算就完成啦，就像完成了一次有趣的数字旅程呢。
控制点闭合导线测量计算通用教材(简单易学-最全最详细)
*
*
*
*
*
2．角度闭合差的计算与调整
（1）计算角度闭合差
n边形闭合导线内角和的理论值为：
th
(n 2) 180
式中 n ——导线边数或转折角数。 实测的内角之和 m与理论值 th的差值，称 为角度闭合差，用 f 表示，即
f m th m (n 2) 180
则B点坐标的计算公式为： xB x A x AB x A DAB cos AB
yB y A y AB y A DAB sin AB
*
例6-1 已知AB边的边长及坐标方位角为， DAB 135.62 m， AB 803654 ；若A点的坐标为，
*
* *
1 1 2 3 4 5
*
* *
闭合导线坐标计算表 *
坐标 方位角 距离 增量计算值 改正后增量 m ∆x/m ∆y/m ∆x/m ∆y/m 6 7 8 9 10
* *
* *
点 号
点 观测角 改正 改正角 号 （左角） 数
坐标值
335 2400 2 ∑ 540 0050 50 540 0000 1137 .80 0.30 0.09
f ＞ f p ，说明所测水平角不符合要
求，应对水平角重新检查或重测。 如果 f f p ，说明所测水平角符合要 求，可对所测水平角进行调整。
*
（3）计算水平角改正数
将角度闭合差反号平均分配到各观测水平角中， 也就是每个水平角加相同的改正数vβ，vβ的计算公 式为：
f v n
792.62 m
2.坐标反算
根据直线起点和终点的坐标，计算直线的边长 和坐标方位角，称为坐标反算。 *
闭合导线测量的内业计算课件
06
闭合导线测量成果的精度 分析
精度分析的方法与指 标
方法
对比分析法、误差传播法、蒙特卡洛模拟法等。
指标
相对误差、中误差、最大误差等。
影响精度的因素及应对措施
01
02
03
04
测量仪器误差
定期校准仪器，确保仪器精度。
采用新技术与方法
积极探索和应用新的测量技术 和方法，提高测量精度。
THANK YOU
感谢观看
特点
闭合导线测量具有较高的精度和 可靠性，适用于地形复杂、已知 点稀少地区的测量工作。
闭合导线测量的应用场景
01
02
03
地形测量
在山区、丘陵等地形复杂 地区，闭合导线测量可用 于地形图的测绘。
城市规划
在城市规划中，闭合导线 测量可用于城市控制网的 建立和地物、地貌的测量。
工程测量
在各类工程建设中，闭合 导线测量可用于施工放样、 监测等环节。
已知点的选择与校验
选择已知点
选择稳定、可靠、精度高的已知点作为内业计算的基准点。
已知点校验
在计算前对已知点的精度进行校验，确保已知点的准确性， 以提高计算结果的可靠性。
03
角度闭合差的计算
角度闭合差的定义
角度闭合差
在闭合导线测量中，由于观测角度时不可避免地存在误差，导致实际角度之和与 理论值之间存在差异，这个差异即为角度闭合差。
坐标增量调整的步骤与注意事项
01
3. 根据平差计算方法，逐一调整 坐标增量的值。
02
4. 重复步骤 2 和 3 ，直到满足精度 要求。
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坐标值 x/m y/m
点 号
12
3 4=2+3
5
6 7 8 9 10 11 12 13
1 2 3 4 5 1
3352400
1082718 10 1082708 2635108
841018 1354911
10 10
841008 1354901
1680116
1235017
900701 10 900651
231.40
6 191.95
2
129.24
192.01
129.26
500.00 683.35 655.21
419.53 307.99
500.00
500.00
416.10 154.23
204.27 370.74 500.00
1 2 3 4 5 1
2
3352400
∑ 5400050 50 5400000
也就是每个水平角加相同的改正数vβ，vβ的计算公
式为：
f
v
n
计算检核：
决定其* 所在象限，再把象限角换算成相应的坐标方 位角。
*
*
x xB
x ∆yAB
B
∆xAB
DAB
AB
xA A
O
yA
yB
y
例6-2 已知A、B两点的坐标分别为
x 342.99m，y 814.29m，x 304.50m，y 525.72m
A
A
B
B
试计算AB的边长及坐标方位角。
解 计算A、B两点的坐标增量 xAB xB xA 304.50m 342.99m 38.49m yAB yB yA 525.72m 814.29m 288.57m
y1 500.00m
5
1．准备工作
将校核过的外业观测数据及起算数据填 入“闭合导线坐标计算表”中，起算数据用 双线标明。
*
* * * * * 闭合导线坐标计算表 * * * * *
点 观测角 改正 号 （左角） 数
改正角
坐标 方位角
距离 增量计算值 改正后增量 m ∆x/m ∆y/m ∆x/m ∆y/m
导线测量的内业计算
导线测量内业计算的目的就是计算 各导线点的平面坐标x、y。
一、坐标计算的基本公式
1．坐标正算
根据直线起点的坐标、直线长度及其坐标方位 角计算直线终点的坐标，称为坐标正算。*
直线两端点A、B的坐标值之差，称为坐标增 量，用ΔxAB、ΔyAB表示。 *
坐标增量的计算公式为： *
xAB xB xA DAB cos AB
134
（2）计算角度闭合差的容许值
图根导线角度闭合差的容许值fβp的计算公式为：
f p 60 n
如果 f ＞ f p ，说明所测水平角不符合要
求，应对水平角重新检查或重测。
如果 f f p ，说明所测水平角符合要
求，可对所测水平角进行调整。
*
（3）计算水平角改正数
将角度闭合差反号平均分配到各观测水平角中，
1212702 10 1212652 335708
201.60
5
183.30
2
83.92
183.35
83.90
263.40
7
28.21
2
261.89
28.14
261.87
241.00
7 235.75
2 50.02
235.68
50.04
200.40
5
111.59
1
166.46
111.54
166.47
*
例6-1 已知AB边的边长及坐标方位角为，
D 135.62m， 803654 ；若A点的坐标为，
AB
AB
x 435.56m，y 658.82m 试计算终点B的坐标。
A
A
解 xB xA DAB cos AB
435.56m 135.62mcos803654
457.68m
yB yA DAB sin AB
1082708 841008
1354901
900651
1212652
2635108
1680116 1235017
335708
2
3352400
∑ 5400050 50 5400000
f m (n 2)180
f p 60 n
辅助 5400050 (5 2)180
60 5
计算 50
f＜ fp
1137.80 0.30 0.09 0 0
辅 f m (n 2)180
Wx xm 0.30m Wy ym 0.09m
助
5400050 (5 2)180 50 WD
Wx2
W
2 y
0.30m2 0.09m2
计 算
f p 60 n 60
f ＜ f p
5 134
DAB
ห้องสมุดไป่ตู้
x
2 AB
y
2 AB
(38.49m) 2 (288.57 m) 2
291.13m
AB
arctan
y AB x AB
arctan 288.57m 2622409
38.49m
二、闭合导线的坐标计算
x 2
3
1082718
841018
1212702
1354911
4
900701
3352400 1 x1 500.00m
658.82m 135.62msin803654
792.62m
2.坐标反算
根据直线起点和终点的坐标，计算直线的边长 和坐标方位角，称为坐标反算。 *
DAB
x
2 AB
y
2 AB
AB
arctan
y AB x AB
按上式计算坐标方位角时，计算出的是象限角，
因此，应根据坐标增量Δx、Δy的正、负号，按表
yAB yB yA DAB sin AB
*
*
x xB
x ∆yAB
B
∆xAB
DAB
AB
xA A
O
yA
yB
y
坐标增量正、负号的规律如下表所示。
象限 坐标方位角α
Δx
Δy
Ⅰ
0˚～90˚
＋
＋
Ⅱ
90˚～180˚
－
＋
Ⅲ
180˚～270˚
－
－
Ⅳ
270˚～360˚
＋
－
则B点坐标的计算公式为：
xB xA xAB xA DAB cos AB yB yA yAB yA DAB sin AB
0.31m
WK
WD D
0.31m 1137.80m
1 3600
＜WK p
1 2000
* ** * *
2．角度闭合差的计算与调整
（1）计算角度闭合差
n边形闭合导线内角和的理论值为：
th (n 2)180
式中 n ——导线边数或转折角数。
实测的内角之和 m与理论值 th的差值，称
为角度闭合差，用 f 表示，即
f m th m (n 2)180
*
* * * 闭合导线坐标计算表（1） * *
点号 观测角（左角） 改正数 改正角
坐标方位角
1
2
3
4=2+3
5
1
3352400
2 3 4 5 1
1082718
841018
1354911 900701 1212702
10
10 10 10 10