林清泉主编的《金融工程》笔记和课后习题详解 第十一章 以利率为基础的衍生工具【圣才出品】
林清泉主编的《金融工程》笔记和课后习题详解 第三章 金融工程和金融风险管理【圣才出品】
第三章金融工程和金融风险管理3.1复习笔记一、金融工程和金融风险管理1．金融工程在金融风险管理中的作用首先，金融工程为金融风险管理提供了衍生金融产品这一风险管理工具。
其次，金融工程使得金融决策更加科学化，从而在决策的初始阶段就可以起到减少和规避风险的作用。
2．金融工程在金融风险管理中的比较优势（1）资产负债管理的缺点从总体上说，这种风险管理方式要求对资产负债业务进行重新调整。
它的弱点主要表现为：①耗用的资金量大。
②交易成本高。
③会带来信用风险。
④调整有时滞。
（2）保险的缺点一方面，由于保险市场在有效运行中一直存在道德风险和逆向选择问题；另一方面，可投保的风险又具有较为苛刻的选择条件：①风险不是投机性的；②风险必须是偶然性的；③风险必须是意外的；④必须是大量标的均有遭受损失的可能性。
按照这样的标准，价格风险大都是不可保的。
（3）金融工程的比较优势①更高的准确性和时效性。
②成本优势。
衍生工具操作时多采用财务杠杆方式，即付出少量资金可以控制大额的交易，这样可大大节约公司套期保值的成本。
③更大的灵活性。
以金融工程工具为素材，投资银行家可随时根据客户需要创设金融产品，这种灵活性是传统金融工具所无法比拟的。
二、金融风险管理的新工具——金融衍生工具1．金融衍生工具的分类按形态的不同，金融衍生工具可以大致分为远期合约、期货合约、期权合约和互换合约四大类。
按基础资产的不同，金融衍生工具可以大致分为以股票、利率、汇率和商品为基础的金融衍生工具。
按交易地点的不同，可以分为场内交易金融衍生工具和场外交易金融衍生工具。
按基础资产交易形式的不同，金融衍生工具可以分为两类：一类是交易双方的风险收益对称；另一类是交易双方风险收益不对称。
从形式上按金融衍生工具的复杂程度分，可以分为：一类称为普通型金融衍生工具。
另一类是所谓的结构性金融衍生工具，它是将各种普通金融衍生工具组合在一起为满足客户某种特殊需要而设计的。
2．远期远期合约是指双方约定在未来的某一确定时间、按确定的价格买卖_定数量的某种金融资产的合约。
金融工程教材习题答案
金融工程教材习题答案金融工程教材习题答案是一份非常重要的学习资料，可以帮助学生更好地理解课程内容，掌握相关知识和技能。
下面是一份金融工程教材习题的答案，供参考。
1. 什么是金融工程？金融工程是一门交叉学科，将金融学、数学、统计学和计算机科学等知识与技术相结合，通过建立和应用数学和统计方法，设计和分析金融工具、产品和策略，以实现风险管理、投资组合优化、金融市场分析和衍生品定价等目标。
2. 金融工程的主要应用领域有哪些？金融工程的主要应用领域包括风险管理、投资组合管理、金融市场分析和衍生品定价等。
在风险管理方面，金融工程可以帮助机构和个人识别、量化和管理各种金融风险，如市场风险、信用风险和操作风险等。
在投资组合管理方面，金融工程可以帮助投资者优化投资组合配置，平衡风险和收益。
在金融市场分析方面，金融工程可以帮助分析师和交易员进行市场趋势分析、风险评估和交易决策。
在衍生品定价方面，金融工程可以通过建立数学模型和运用统计方法，对期权、期货等衍生品的定价进行分析和计算。
3. 金融工程的核心概念有哪些？金融工程的核心概念包括金融市场、金融工具、金融风险和金融工程技术等。
金融市场是金融工程的基础，是金融资产买卖和交易的场所，如股票市场、债券市场和外汇市场等。
金融工具是金融市场上的交易工具，如股票、债券、期权和期货等。
金融风险是金融工程关注的重点，包括市场风险、信用风险和操作风险等。
金融工程技术是金融工程实践中的工具和方法，包括数学建模、统计分析和计算机模拟等。
4. 金融工程中常用的数学方法有哪些？金融工程中常用的数学方法包括概率论、随机过程、偏微分方程和优化方法等。
概率论是研究随机事件和概率分布的数学工具，用于描述和分析金融市场的不确定性。
随机过程是研究随机变量随时间变化的数学工具，用于建立金融市场的动态模型。
偏微分方程是研究函数的变化率和变化趋势的数学工具，用于解决金融工程中的定价和风险管理问题。
优化方法是研究如何寻找最优解的数学工具，用于优化投资组合和衍生品定价等问题。
金融工程和金融风险管理(金融工程-人民大学,林清泉)
本章小结
我们利用金融工程对金融风险进展管理的过程中， 经常要用到金融衍生产品。按形态分类，金融衍生工 具可以大致分为远期合约、期货合约、期权合约和互 换合约四大类。
远期合约是指双方约定在未来的某一确定时间，按 确定的价格买卖一定数量的某种金融资产的合约； 期货合约是根据事先确定的价格在未来某一特定时期 购置或出售一定数量某种商品或金融产品的合约；期 权合约是两个交易对手之间签订的协议，它允许期权 购置者在将来的指定日期或指定日期之前，享有按照 固定价格买进或卖出一定数量标的物的权利，同时不 须承担任何义务。互换，顾名思义，就是相互交换， 交换的对象是现金流，是以不同方式计算的现金流。
本章练习题
⒈ 如果有一股票买权，其执行价格为25元，计算该买权 到期时股票价格 分别为15元、25元、30元时, 该期权 买者的损益？该期权卖者的损益又分别是多少？
⒉ 对于一个股票卖权，如果其执行价格为25元，计算该 卖权到期时股票价格 分别为15元、25元、30元时该期 权买者的损益？该期权卖者的损益又分别是多少？
〔二〕 保险的缺点； 一方面,由于保险市场的有效运行中一直存在道
德风险和不利选择问题，
另一方面，可投保的风险又具有较为苛刻的选择 条件:
⒈ 风险不是投机性的；
⒉ 风险必须是偶然性的；
⒊ 风险必须是意外的；
⒋ 必须是大量标的均有遭受损失的可能性
〔三〕金融工程的比较优势 ⒈ 更高的准确性和时效性。 ⒉ 本钱优势。 ⒊ 更大的灵活性。
本章要点 • 金融工程方法在金融风险管理中的作用和比较优势 • 金融衍生产品的分类 • 远期、期货、期权和互换这四种主要衍生产品的定义
和性质
本章思考题
⒈ 比较资产负债管理、保险和金融工程方法在金融风险 管理中的作用。
金融工程第二版-郑振龙第十一章
第十一章在险价值无论是管理数百亿价值资产的银行还是只管理几百万元的投资者，精明投资者的标志之一就在于他们对金融市场典型的变动可能带来的损失在脑海中事先就已有一定的概念。
已有大量众所周知的实例表明，许多机构对他们从事的一些较新型的交易，通常是与衍生证券有关的交易，可能带来怎样的后果全然不知。
在对如何使投资变得更透明的研究过程中，金融界发展出了一种度量投资或投资组合下方（downside）风险的概念，即在险价值（Value at Risk，简称VaR）。
第一节在险价值的定义VaR风险度量的出现是由于JP Morgan的前首席执行官，Dennis Weatherstone当时想要知道每个交易日结束时银行所面临的风险状况。
因此他要求他的手下设计一种将只产生一个数字的风险度量可以在每个交易日的下午4:15向他报告，以便对他提供一个银行风险的精确意见。
他希望能提供给他的是一种对可能给银行造成困难的坏结果的风险概念。
传统的三种风险度量，波动率、系统风险和非系统风险都无法直接回答Dennis Weatherstone希望回答的问题，但VaR可以做到。
在险价值是试图用一个数据来总结评估金融投资组合的总风险的一种尝试。
一般情况下，VaR与这三个风险度量之间不存在直接的联系。
1尤其是对于更复杂的证券，完全有可能在波动率增加的同时VaR下降。
VaR的出现不仅被银行行长、公司财务主管和基金经理们广泛地运用，而且金融监督机构的要求也促使VaR更进一步得到推广。
一、在险价值的定义在险价值的定义之一，也是目前通常采用的定义为：在险价值是按某一确定的置信度，对某一给定的时间期限内不利的市场变动可能造成投资组合的最大损失的一种估计。
这里的投资组合可以是针对机构中的某一个个体交易员的，用VaR来度量其在运用公司资金过程中承担的风险；它也可以是整个公司的投资组合。
前者所度量的目的是为了考察交易员的效率，而后者所度量的则是公司股东们感兴趣的东西，他们希望知道股票市场变动可能造成的影响。
林清泉《金融工程》笔记和课后习题详解-第六章至第十章【圣才出品】
第六章有效市场理论6.1复习笔记一、有效市场假设概述1．有效市场假设的理论渊源第一篇讨论市场有效问题的著述可追溯到1900年，即法国数学家巴彻列尔（Bachelier）所发表的博士论文《投机理论》。
在1965年9月和10月，法马在《随机游走的股价》中，第一次提出了有效市场的概念。
根据这个理论，在有效的资本市场上，某种资产在某一时刻的价格都充分反映了该资产的所有信息，从而使资产的真实价值都通过价格表现出来，社会的资本就在这种追逐价值的过程中得到了有效配置。
1970年，法马采用公平博弈模型来描述有效市场假设。
公平博弈模型的假设前提是：在任一时点，有关某种证券的所有信息都已经充分反映在股票价格中。
用数学公式可将此描述为：式中，E表示预期价值；P i,t表示证券j在t时刻的价格；P i,t+1表示证券j在t+1时刻的价格；r i,t+1表示证券j从t时刻到t+1时刻这一时间内的收益率；φt表示在t时刻充分反映在股价中的信息集。
如果市场均衡价格是由充分反映现有信息的预期收益来决定，那么试图利用现有信息来赚取超额收益是不可能的。
因此，如果用x j,t+1表示t+1时刻的实际价格与t时刻所预期的t+1时刻的价格之差，那么上述公式可以看成是对超额收益的表述，它等于实际价格与预期价格之差。
在有效市场上该方程反映了基于信息基础之上的“公平博弈”，它意味着股票价格充分反映了所有信息并与其所包含的风险保持一致。
2．有效市场假设的含义当出现新信息时，图6-1表示了股票价格几种可能的调整方向。
在有效的市场里，在信息产生和公布以前，下一时刻股票价格的变化是随机的，图6-1在有效市场和无效市场上价格对新信息的反应的、不可预测的。
股票价格的随机性，绝不是表明市场的无效，而恰恰说明了市场的高效率运行。
在市场上，高明的投资者会力图在其他投资者注意到信息以前发现信息，并且在此基础上进行相应的购买或卖出股票行为，以赚取超额收益。
同时，投资者之间的相互竞争提高了市场的效率，导致了股价变化的不可预见性。
金融工程课后题11习题解答gongxun(Lite)
11.1 阐述Black-Scholes 股票期权定价模型中对于一年中股票价格概率分布的假设条件。
Black-Scholes 股票期权定价模型假定一年中股票价格概率分布服从正态分布，同样，它假设股票的连续回报率也是服从正态分布的。
11.2 若一股票价格的波动率为每年30%，则在一个交易日内其相应的价格变化的标准差为多少？在本题中σ=0.3，假设一年中有252个交易日，则 12520.004t ==因此0.019 1.9%or ==11.3 阐述风险中性定价原理。
一个期权或者其他金融衍生品都是通过风险中性定价原理来定价的，期权因此在风险中性下和在真实下有一样的价值。
因此我们为了估价期权而假设这个世界是风险中性的，这简化了分析。
在风险中性情况下，所有证券都期望得到无风险利率的回报率。
因此在一个风险中性世界，用于预计远期现金流的最合适的贴现率是无风险利率。
11.4 计算基于无红利支付股票的欧式看跌期权价格，其中执行价格为＄50，现价为＄50，有效期3个月期，无风险年收益率为10%，波动率为每年30%。
在本题中050,50,0.1,0.3,0.25S X r T σ=====10.2417d ==210.0917d d =-=欧式看跌期权价格是0.10.250.10.2550(0.0.0917)50(0.2417)500.4634500.4045 2.37N e N e -⨯-⨯---=⨯-⨯=11.5 若在两个月后预期支付的红利为＄1.50，则习题11.4中计算会有何变化？在本题中我们在使用BS 公式前必须从股票价格中减去红利的贴现值，因此0S 应该是0.16670.1050 1.5048.52S e-⨯=-= 其他变量不变50,0.1,0.3,0.25X r T σ==== 在本题中10.0414d ==210.1086d d =-=-欧式看跌期权价格是0.10.250.10.2550(0.1086)48.52(0.0414)500.543248.520.4045 3.03N e N e -⨯-⨯---=⨯-⨯=11.6 什么是隐含波动率？如何计算？隐含波动率是使一个期权的Black-Scholes 价格等于它的市场价格的波动率，它用互换程序计算。
金融工程概论学习笔记
金融工程概论课程学习笔记一、学习内容（30分）1. 学习目标通过本课程的学习，了解金融工具、衍生金融市场、金融资产定价理论、利率利率的基本概念，其中，金融资产定价理论和利率理论要清楚掌握。
掌握各种金融衍生工具的任荣、功能、交易、定价及风险管理。
掌握各种金融工具合约嫩荣、交易制度及功能，了解各种交易策略并能分析比较。
2．章节重点及关键词金融工程：金融工程包括创新型金融工具与金融手段的设计、开发与实施，以及对金融问题给予创造性的解决。
货币市场：存续期在一年以下的金融资产组成的金融市场。
包括同业拆借市场、票据贴现市场、短期政府债券市场、证券回购市场等。
债券市场：根据市场组织形式，债券流通市场又可进一步分为场内交易市场和场外交易市场。
衍生金融工具：是在货币、债券、股票等传统金融工具的基础上衍化和派生的，以杠杆和信用交易为特征的金融工具。
根据产品形态。
可以分为远期、期货、期权和互换（swaps）四大类远期合约：交易双方约定在未来的某一确定时间，以确定的价格买卖一定数量的某种金融资产的合约。
远期价格＝即期或现金价格＋持有成本。
期货合约：期货交易所统一制订的、规定在将来某一特定的时间和地点交割一定数量和质量实物商品或金融商品的标准化合约。
期货合约是期货交易的买卖对象或标的物，是由期货交易所统一制定的，规定了某一特定的时间和地点交割一定数量和质量商品的标准化合约。
期权：一种选择权，指是一种能在未来某特定时间以特定价格买入或卖出一定数量的某种特定商品的权利。
期权的持有者可以在该项期权规定的时间内选择买或不买、卖或不卖的权利，他可以实施该权利，也可以放弃该权利，而期权的出卖者则只负有期权合约规定的义务。
利率互换：指两笔货币相同、债务额相同(本金相同)、期限相同的资金，作固定利率与浮动利率的调换。
这个调换是双方的，如甲方以固定利率换取乙方的浮动利率，乙方则以浮动利率换取甲方的固定汇率，故称互换。
互换的目的在于降低资金成本和利率风险。
金融工程课后题答案
第一章 9 10000 × e( 5%×4.82 ) = 12725.21 元第二章 6如果交易双方都是开立一份新的合约，则未平仓数增加一份；如果交易双方都是结清已有的期货头寸，则未平仓数减少一份；如果一方是开立一份新的合约，而另一方是结清已有的期货头寸，则未平仓数不变。
第三章 3指数期货价格= 10000e ^(0.1- 0.03)× 4/12= 10236点6 由于股价指数的系统性风险为正，其预期收益率大于无风险利率，因此股价指数期货价格 F = Se^r (T -t ) 总是低于未来预期指数值 E ( St ) = Se ^y (T -t ) 。
第四章 3这一观点是不正确的。
例如，最小方差套期保值比率为时， n =1。
因为ρ <1，所以不是完美的套期保值。
4 完美的套期保值是指能够完全消除价格风险的套期保值。
完美的套期保值能比不完美的套期保值得到更为确定的套期保值收益，但其结果并不一定会总比不完美的套期保值好。
例如，一家公司对其持有的一项资产进行套期保值，假设资产的价格呈现上升趋势。
此时，完美的套期保值完全抵消了现货市场上资产价格上升所带来的收益；而不完美的套期保值有可能仅仅部分抵消了现货市场上的收益，所以不完美的套期保值有可能产生更好的结果。
6 期货交易为套保者提供了风险规避的手段，然而，这种规避仅仅是对风险进行转移，而无法消灭风险。
正是由于投机者的存在，才为套保者提供了风险转移的载体，才为期货市场提供了充分的流动性。
一旦市场上没有了投机者，套保者将很难找到交易对手，风险无法转嫁，市场的流动性将大打折扣。
第五章 1该公司应卖空的标准普尔 500 指数期货合约份数为： 1.2 × 10, 000, 000/ 250 ×1530≈ 31份4 .欧洲美元期货的报价为 88 意味着贴现率为 12%，60 天后三个月期的 LIBOR 远期利率为 12%/4=3%62003 年 1 月 27 日到 2003 年 5 月 5 日的时间为 98 天。
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第十一章以利率为基础的衍生工具
11.1复习笔记
利率衍生产品是指标的资产的价格仅依附于利率水平的金融衍生产品。
一、远期利率协议
1．即期利率和远期利率
n年即期利率是指从即日起计算并持续n年期限的投资利率。
远期利率是指由当前的即期利率所隐含的将来一定期限内的利率。
远期利率r2的计算方法如下：
（1+r2）（1+r2）=（1+r1）（1+r12）
由上式可得：
（11—1）一般地，有
（11—2）近似地有
（11—3）2．远期对远期贷款
银行承诺在未来的某一时点向客户提供一定金额的贷款，其利率事先约定。
由于贷款的实际行为（贷款的发放和回收）发生在未来的某一时点，所以这种贷款称为远期对远期贷款。
远期对远期贷款有一个很大的缺陷：远期对远期贷款需要银行从贷款承诺日起就借入资金，一笔一年期的贷款需要银行借入两年期的资金，这使银行处于十分被动的地位。
3．远期利率协议（合约）
远期利率协议（FRA）是交易双方达成的一笔关于未来固定利率的名义远期对远期贷款协议。
（1）一份远期利率协议包含的内容
①买方名义上答应去借款（向名义上的卖方借款）。
②卖方名义上答应去存款（向名义上的买方提供一笔贷款）。
③有特定数额的名义上的本金。
④以某一币种标价。
⑤固定利率。
⑥特定的期限。
⑦在未来某一双方约定的日期开始执行。
（2）远期利率协议的作用
①作为避险者，当他处于远期利率波动的风险中并持有远期利率协议头寸后，避险者的净风险就会降低或完全消失。
②作为投机者，持有远期利率协议的头寸，就会获得他所希望的利率风险。
（3）远期利率协议的特点
①远期利率协议是由银行提供的场外交易产品。
②远期利率协议的交易属于表外业务。
③对于以美元标价的远期利率协议而言，银行可为3月期至2年以上的所有协议提供报价交易。
④远期利率协议是衍生品。
（4）远期利率协议的时间简图
图11—1期远期利率协议的流程图
（5）远期利率协议的报价
1×4表示即期日与交割日（结算日）之间的期限为1个月、即期日与到期日之间为4个月的远期利率协议，其中合约期为3个月。
即期日和结算日分别为交易日及基准日（确定日）两天后的工作日。
（6）远期利率协议的结算（交割）
远期利率协议的结算公式为：
（11—4）买方获得结算余额后，可以按照结算日市场参考利率再投资，即
（7）远期利率协议的避险功能
远期利率协议的购买者真正实现了将其实际借款成本降低到远期利率协议规定的协议利率水平，从而避免了利率波动的风险。
（8）远期利率协议的定价
有关远期利率协议定价最简单的思路就是将其看做“填补”现金市场上不同期问差额的工具，也可以看做是远期利率定价法，因为其计算方法与远期利率的计算方法类似：
图11—2两种投资途径的利率
如果图中所示两种投资途径得到的收益相等，则可得到有关方程式为：
（1+i s t s）（1+i F t F）＝1+i1t1
可解出i F为：
（9）FRA利率的敏感性分析
如果整个期限内的利率提高，则FRA利率也提高，其幅度取决于整个期限与合同期的比率。
FRA利率一般是随利率变化而变化，如果利率均上涨l个百分点，则FRA利率也应该上涨大约1个百分点。
对（11—5）式关于is和i L求偏导数，则有下列的近似值：
（11—6）
（11—7）
（11—8）（11—6）式、（11—7）式和（11—8）式表明了FRA利率对利率变化的敏感性。
二、利率期货
利率期货合约是指交易双方在约定的时间按照约定的条件买卖一定数量的同利率相关的金融工具的协议。
利率期货合约根据基础证券期限的长短，可分为短期利率期货和中长期利率期货。
1．短期利率期货
短期利率期货交易的标的是某一名义定期存款，价格则是该名义定期存款的固定利率，而存款期是指将来某个时期。
买人一份短期利率合约相当于客户到期时向银行存人一笔存款，而卖出一份利率期货合约，则相当于客户到期时向银行借款。
（1）短期利率期货的特点
短期利率期货同远期利率协议进行比较，并以此来说明短期利率期货的特点。
①两者持有价值的比较
利率期货合约的持有者所持有的价值肯定是l00万美元的倍数，而远期利率协议的头寸价值没有上述限制，其合约价值由合约双方进行商定。
②同远期利率协议交割时间的比较
a．远期利率协议的时间简图：
b．短期利率期货的时间简图：
（2）短期利率期货的报价
短期利率期货是采用间接报价形式，它是按指数价格进行交易，而不是按利率的高低进行交易。
这一指数化价格的定义为：P=100-i
式中，P为短期利率期货的指数化价格；i为短期利率期货在名义定期存款期内（未来）利率的百分数。
（3）短期利率期货交易的几点说明
①短期利率期货报价是指数性质的价格。
②远期利率协议无须采用这种间接报价方式。
③短期利率期货的利率相当于远期利率协议的参考利率，而不是合同利率。
（4）短期利率期货的最小变动价值
所有的合约都会指明其最小价格波动或最小变动价值，即连续两次报价之间的最小变化。
最小波动价值的计算与远期利率协议中结算额的计算存在两点区别：
①在期限问题上，短期利率期货最小波动价值是按月计算，而远期利率协议的结算额则是按日计算：
②一般存款和借款都是在期末还本付息，而短期利率期货的现金交割和远期利率协议的结算都在名义存（借）款的期初进行。
（5）短期利率期货的定价
①套利定价基本原理
当短期利率期货合同期满时，期货价格恰好等于100减去现货市场利率，即
（11—9）
在期满以前，期货价格并不取决于当前现货市场利率的水平，而是取决于合同期满时的利率水平，即远期利率。
期满前的期货价格为：。