七年级下学期数学第五章相交线与平行线测试题(新人教版)
4
3
2
1
七年级下学期数学第五章相交线与平行线测试题（新人教版）
班级 姓名 （时间100分，满分120分）
一、选择题：（每题3分，共48分） 1、在同一平面内，如果两条直线不重合，那么它们( )。
A ．平行
Ｂ．相交
Ｃ．相交、垂直 Ｄ．平行或相交
2、如果两条平行线被第三条直线所截，那么其中一组同位角的角平分线( )。
Ａ．垂直
Ｂ．相交
Ｃ．平行
Ｄ．不能确定
3、一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么这两次转弯的角度可以是（ ）。
A 、先右转80°，再左转100°
B 、先左转80°，再右转80°
C 、先左转80°，再右转100°
D 、先右转80°，再右转80°
4、如右图AB ∥CD ，则∠1＝（ ）。
A 、75°
B 、80°
C 、85°
D 、95°
5、已知：OA OC ⊥，:2:3AOB AOC ∠∠=，则BOC ∠的度数为( )。
Ａ．30︒
Ｂ．60︒
Ｃ．150︒
Ｄ．30︒或150︒
6、如图，已知12355∠=∠=∠=︒，则4∠的度数是( )。
Ａ．110︒ Ｂ．115︒ Ｃ．120︒
Ｄ．125︒
7、将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：
(1)∠1＝∠2； (2)∠3＝∠4； (3)∠2＋∠4＝90°；(4)∠4＋∠5＝180° 其中正确的个数是（ ）
Ａ．1
Ｂ．2 Ｃ．3
Ｄ．4
8、下列说法中，正确的是( )。
Ａ．不相交的两条直线是平行线．
Ｂ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
Ｃ．从直线外一点作这条直线的垂线段叫做点到这条直线的距离．
Ｄ．在同一平面内，一条直线与两条平行线中的一条垂直，则与另一条也垂直． 9、1∠和2∠是两条直线1l ，2l 被第三条直线3l 所截的同旁内角，如果12l l ∥，那么必有( )．
Ａ．∠1＝∠2
Ｂ．∠1＋∠2＝90° Ｃ．o 9022
1
121=∠+∠
Ｄ．∠1是钝角，∠2是锐角
2
1
E
D
C B
A
4
3
2
1
D
C
B A
1()
5()
4()
3()
2()
2
222
1
1
1
1
21
2
1F
E D
C
B
A
21
E D
C
B
A
H
G
F
E
D
B
C
A
1
10、如右图，AB DE ∥，那么BCD ∠=( )．
Ａ．21∠-∠ Ｂ．12∠+∠ Ｃ．18012︒+∠-∠ Ｄ．180221︒+∠-∠ 11、如右图，在下列条件中：①∠1＝∠2；②∠BAD ＝∠BCD ； ③∠ABC ＝∠ADC 且∠3＝∠4；④∠BAD ＋∠ABC ＝180°， 能判定AB ∥CD 的有( )．
Ａ．3个 Ｂ．2个 Ｃ．1个 Ｄ．0个 12、下列说法错误的是( )
Ａ.内错角相等，两直线平行． B.两直线平行，同旁内角互补． C.相等的角是对顶角． D.等角的补角相等． 13、下列图中∠1和∠2是同位角的是（ ）
A. ⑴、⑵、⑶，
B. ⑵、⑶、⑷，
C. ⑶、⑷、⑸，
D. ⑴、⑵、⑸
14、已知:如右图, 12∠∠＝, 则有( )
A.AB CD ∥
B.AE DF ∥
C. AB CD ∥且AE DF ∥
D.以上都不对
15、如图,直线AB 与CD 交于点O ,OE AB ⊥于O ,图1∠与2∠的关系是( )
A.对顶角
B.互余
C.互补 D 相等
16、如图，DH EG BC ∥∥，且DC EF ∥，那么图中和∠1相等的角的个数是（ ）
A.2，
B. 4，
C. 5，
D. 6
第15题 第16题 二、填空题（1-6题每题3分，7-13题每题4分，第14题5分，共51分） 1、小玮家在小强家的北偏西75度，则小强家在小玮家的坐标方向是 度 。
2、一个角的余角是30º，则这个角的补角是 .
O
D C
B
A P
F E
D
C
B
A
4
3
21E O D
C B
A
21
l 2
l 1
D
C
B
A
G
D
C
B
A
F E 4
32
1
3、一个角与它的补角之差是20º，则这个角的大小是 .
4、如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是
5、王强从A 处沿北偏东60°的方向到达B 处，又从B 处沿南偏西25°的方向到达C 处，则王强两次行进路线的夹角为______度．
6、把“同角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：
_______________________________________________________________ 。
7、如图④，AB ∥CD ，∠BAE = 120º，∠DCE = 30º，
则∠AEC = 度.
8、把一张长方形纸条按图⑤中， 那样折叠后，若得到∠AOB′= 70º， 则∠OGC = .
9、如图，已知直线AB 、CD 相交于O ，OE AB ⊥，125∠=︒， 则2∠=______︒，3∠=______︒，4∠=______︒.
10、如图，已知直线AB 、CD 相交于O ，如果2AOC x ∠=︒，()9BOC x y ∠=++︒，()4BOD y ∠=+︒，则AOD ∠的度数为______． 11、如图直线l 1∥l 2，AB CD ⊥，134∠=︒，那么2∠的度数是______．
第9题 第10题 第11题
12、如图，若AB CD ∥，EF 与AB 、CD 分别相交于点E 、F ，
EP 与EFD ∠的平分线相交于点P ，且60EFD ∠=︒，EP FP ⊥，
则BEP ∠=______度．
13、如图， 1 82∠=︒，298∠︒＝， 3 80∠=︒，则4∠＝ 度。
14、如右图：已知B BGD ∠=∠，DGF F ∠=∠，求证：180B F ∠+∠=︒。
请你认真完成下面的填空。
证明：∵B BGD ∠=∠（ 已知 ） 第13题图
∴AB CD ∥（ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ） ∵∠DGF ＝∠F ；（ 已知 ）
∴CD EF ∥ （ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ）
∵AB EF ∥（ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ）
∴180B F ∠+∠=︒（ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ）。
G E
O
D
C
B
A
F
三、计算题：（每题7分，共21分）
1、已知一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90°，求这个角的度数等于多少度？
2、如右图，直线AB CD EF ，
，相交于点O ,AB CD ⊥， OG 平分AOE ∠，28FOD ∠=︒，求：∠BOE 和∠AOG 的度数。
3、如右图，直线AB 、CD 相交于点O ，EF ⊥AB 于O ， 且∠COE =50°，则∠BOD 等于( ) A.40° B.45° C.55° D.65°。
七年级下数学第五章相交线与平行线测试题(人教版)
相交线与平行线能力测试题班级 姓名一、 选择题（14分）1、如图 点E 在AC 延长线上，下列条件中能判断AB ∥CD 的是 （ ）A 、 ∠3=∠4B 、 ∠1=∠2C 、 ∠D=∠DCED 、 ∠D+∠ACD=18002、如图a ∥b ，∠3=1080，则∠1的度数是 （ ）A 、 720B 、 800C 、 820D 、 10803、下列说法正确的是 （ ）A 、 a 、b 、c 是直线，且a ∥b, b ∥c,则a ∥cB 、 a 、b 、c 是直线，且a ⊥b, b ⊥c ，则a ⊥cC 、 a 、b 、c 是直线，且a ∥b, b ⊥c 则a ∥cD 、 a 、b 、c 是直线，且a ∥b, b ∥c ，则a ⊥c4、如图由AB ∥CD ，可以得到 （ ）A 、∠1=∠2B 、∠2=∠3C 、∠1=∠4D 、∠3=∠45、如图AB ∥CD ∥EF ，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF= （ ）A 、1800B 、 2700C 、 3600D 、54006、下列命题中，错误的是 （ ）A 、邻补角是互补的角B 、互补的角若相等，则此两角是直角C 、两个锐角的和是锐角D 、一个角的两个邻补角是对顶角7、图中，与∠1 成同位角的个数是 （ ）A 、 2个Ｂ、３个Ｃ、４个Ｄ、５个二、填空题（33分）8、命题“同角的余角相等”的题设是 ，结论是 。
9、如图1，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D ′，C ′的位置．若∠EFB ＝65°，则∠AED ′的度数为 。
10、如图2，直线AB CD 、相交于点E ，DF AB ∥．若100AEC ∠=°，则D ∠等于 。
11、如图3，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130250∠=∠=°，°，则3∠的度数等于 。
第（1）题4321E D C B A 第（2）题b a 31第（4）题4321D C B A 第（5）题F E D C B A L2L 1c 第（7）题b a112、如图4，已知AB ∥CD,若∠A=20°，∠E=35°，则∠C 等于 。
七年级数学下册第五章《相交线与平行线》单元检测卷-人教版(含答案)
七年级数学下册第五章《相交线与平行线》单元检测卷-人教版（含答案）题号一二三总分192021222324分数1．如图，直线b、c被直线a所截，则∠1与∠2是（）A．内错角B．同位角C．同旁内角D．对顶角2．下列四个命题中，真命题的是（）A．同角的补角相等B．相等的角是对顶角C．三角形的一个外角大于任何一个内角D．两条直线被第三条直线所截．内错角相等3．下列四个图案中，可能通过如图平移得到的是（）A．B．C．D．4．如图，△ABC沿着由点B到点E的方向，平移到△DEF，已知BC=5．EC=3，那么平移的距离为（）A．2 B．3 C．5 D．75．如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（）A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm6．如图，如果把△ABC的顶点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A′点，连接A′B，则线段A′B与线段AC的关系是（）A．垂直B．相等C．平分D．平分且垂直7.如图，下列说法错误的是（）A.∠A与∠3是同位角B.∠4与∠B是同旁内角C.∠A与∠C是内错角D.∠1与∠2是同旁内角8．如图，下列条件中，能判断a∥b的条件有()①∠1＝∠2；②∠1＝∠4；③∠1＋∠3＝180°；④∠1＋∠5＝180°A．1个B．2个C．3个D．4个9．如图，直线a∥b，将三角尺的直角顶点放在直线b上，若∠1＝35°，则∠2等于（）A．45°B．55°C．35°D．65°10．如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1＝50°，则∠AEF＝（）A．110°B．115°C．120°D．130°二、填空题(每题3分，共24分)11.如图，请填写一个条件，使结论成立：∵__________，∴//a b．12.. 如图,直线AB,CD,EF相交于点O,则∠BOE的对顶角是,∠COE的邻补角是,∠COG的邻补角是.13．如图，∠B的内错角是．14．如图，直线a∥b，∠1＝75°，那么∠2的度数是．15．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠2＝24°，则∠1的度数为．16．如图所示，点E在AC的延长线上，有下列条件：①∠1＝∠2，②∠3＝∠4，③∠A＝∠DCE，④∠D＝∠DCE，⑤∠A+∠ABD＝180°，⑥∠A+∠ACD＝180°，其中能判断AB∥CD的是．17．如图，将△ABC沿BC所在的直线平移得到△DEF．如果GC＝2，DF＝4.5，那么AG＝．18．如图，OP∥QR∥ST，若∠2＝100°，∠3＝120°，则∠1＝．三.解答题(19题6分，20、21、22、23、24题分别8分，共46分)19．如图，已知AD⊥BC于点D，E是延长线BA上一点，且EC⊥BC于点C，若∠ACE＝∠E．求证：AD平分∠BAC．20．给下面命题的说理过程填写依据．已知：如图，O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线．对OD⊥OE说明理由．理由：因为∠DOC＝∠AOC（）．∠COE＝∠COB（）．所以∠DOC+∠COE＝∠AOC+∠COB＝（∠AOC+∠COB）（）．所以∠DOE＝∠AOB＝×°＝90°（两角和的定义）所以OD⊥OE（）．21.（8分）如图,已知AB∥CD,试再添加一个条件,使∠1=∠2成立.(1)写出两个不同的条件;(2)从(1)中选择一个来证明.22.（8分）如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B．（1）试判断DE与BC的位置关系，并说明理由．（2）若DE平分∠ADC，∠2＝3∠B，求∠1的度数．23.如图，已知AB∥CD，EF∥MN，且∠1＝110°.(1)求∠2和∠4的度数；(2)根据(1)的结果可知，如果两个角的两边分别平行，那么这两个角；(3)利用(2)中的结论解答：如果两个角的两边分别平行，其中一角是另一个角的两倍，求这两个角的大小．24. 如图，已知AB∥CD，现将一直角三角形PMN放入图中，其中∠P＝90°，PM交AB于点E，PN交CD于点F．（1）当△PMN所放位置如图①所示时，则∠PFD与∠AEM的数量关系为．请说明理由．（2）当△PMN所放位置如图②所示时，∠PFD与∠AEM的数量关系为．（3）在（2）的条件下，若MN与CD交于点O，且∠DON＝30°，∠PEB＝15°，求∠N的度数．参考答案一、选择题:题号12345678910答案B A C A C D A D B B二、填空题:11. 【答案】：∠1=∠4或∠2=∠4或∠3+∠4=180°【解析】本题考查了平行线的判定，∵∠1=∠4或∠2=∠4或∠3+∠4=180°，∴a∥b，因此本题填：∠1=∠4或∠2=∠4或∠3+∠4=180°．12. 【答案】∠AOF∠COF和∠DOE∠DOG13．解：∠B的内错角是∠BAD；故答案为：∠BAD．14．解：∵周长为12的三角形ABC沿BC方向平移2个单位长度得到三角形DEF，∴AD＝CF＝2，AC＝DF，∴四边形ABFD的周长＝AB+BC+CF+DF+AD＝AB+BC+AC+AD+CF＝△ABC 的周长+2AD＝12+2×2＝16．故答案为16．14．解：如图，∵a∥b，∴∠1＝∠3＝75°，而∠2+∠3＝180°，∴∠2＝180°﹣75°＝105°．故答案为：105°．15．解：如图，延长AB交CF于E，∵∠ACB＝90°，∠A＝30°，∴∠ABC＝60°，∵GH∥EF，∴∠AEC＝∠2＝24°，∴∠1＝∠ABC﹣∠AEC＝36°．故答案为：36°．16．解：①∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，正确；②∵∠3＝∠4，∴BD∥AC，错误；③∵∠A＝∠DCE，∴AB∥CD，正确；④∵∠D＝∠DCE，∴BD∥AC，错误；⑤∵∠A+∠ABD＝180°，∴BD∥AC，错误；⑥∵∠A+∠ACD＝180°，∴AB∥CD，正确；故答案为：①③⑥17．解：∵△ABC沿BC所在的直线平移得到△DEF．∴AC＝DF＝4.5，∴AG＝AC﹣GC＝4.5﹣2＝2.5．故答案为2.5．18．解：∵OP∥QR∥ST，∠2＝100°，∠3＝120°，∴∠2+∠PRQ＝180°，∠3＝∠SRQ＝120°，∴∠PRQ＝180°﹣100°＝80°，∴∠1＝∠SRQ﹣∠PRQ＝40°，故答案是40°．三.解答题:19.．证明：∵AD⊥BC于点D，EC⊥BC于点C，∴AD∥EC，∴∠BAD＝∠E，∠DAC＝∠ACE，∵∠ACE＝∠E，∴∠BAD＝∠DAC，即AD平分∠BAC．20．解：根据题意，可知前两个空分别为角平分线的定义，第三个空是利用上面等式右边的代入计算，故属于等量代换，第四个空属于垂直的定义．故答案为：角平分线的定义，角平分线的定义，等量代换，垂直的定义．21.解:此题答案不唯一,合理即可.(1)添加∠FCB=∠CBE或CF∥BE.(2)已知AB∥CD,CF∥BE.求证:∠1=∠2.证明:∵AB∥CD,∴∠DCB=∠ABC.∵CF∥BE,∴∠FCB=∠CBE,∴∠DCB-∠FCB=∠ABC-∠CBE,即∠1=∠2.22.解：（1）DE∥BC，理由如下：∵∠1+∠4＝180°，∠1+∠2＝180°，∴∠2＝∠4，∴AB∥EF，∴∠3＝∠5，∵∠3＝∠B，∴∠5＝∠B，∴DE∥BC，（2）∵DE平分∠ADC，∴∠5＝∠6，∵DE∥BC，∴∠5＝∠B，∵∠2＝3∠B，∴∠2+∠5+∠6＝3∠B+∠B+∠B＝180°，∴∠B＝36°，∴∠2＝108°，∵∠1+∠2＝180°，∴∠1＝72°．23. 解：(1) 因为AB∥CD，所以∠1＝∠2＝110°，又因为EF∥MN，所以∠2＋∠4＝180°，∠4＝70°(2)相等或互补(3)因为这两个角中，其中一角是另一个角的两倍，由(2)得，这两个角互补．设其中一个角的度数是x，则另一个角的度数为2x，根据题意，得x＋2x＝180°，解得x＝60°.所以其中一个角是60°另一个角是120°24. 解：（1）作PG∥AB，如图①所示：则PG∥CD，∴∠PFD＝∠1，∠2＝∠AEM，∵∠1+∠2＝∠P＝90°，∴∠PFD+∠AEM＝∠1+∠2＝90°，故答案为：∠PFD+∠AEM＝90°；（2）证明：如图②所示：∵AB∥CD，∴∠PFD+∠BHF＝180°，∵∠P＝90°，∴∠BHF+∠2＝90°，∵∠2＝∠AEM，∴∠BHF＝∠PHE＝90°﹣∠AEM，∴∠PFD+90°﹣∠AEM＝180°，∴∠PFD﹣∠AEM＝90°，故答案为∠PFD﹣∠AEM＝90°；（3）如图③所示：∵∠P＝90°，∴∠PHE＝90°﹣∠FEB＝90°﹣15°＝75°，∵AB∥CD，∴∠PFC＝∠PHE＝75°，∵∠PFC＝∠N+∠DON，∴∠N＝75°﹣30°＝45°．。
人教版初中数学七年级下册第五章《相交线与平行线》测试题(含答案)
第五章《相交线与平行线》检测题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是( )A. B. C. D.2．下列命题的逆命题不正确．．．的是（）A. 同角的余角相等B. 等腰三角形的两个底角相等C. 两直线平行，内错角相等D. 线段中垂线上的点到线段两端的距离相等3．如图，AB∥CD，∠1=50°，∠2=110°，则∠3=（）A. 60°B. 50°C. 70°D. 80°4．下列图形中线段PQ的长度表示点P到直线a的距离的是（）A. B. C. D.5．如图，有下列说法：①若DE∥AB，则∠DEF+∠EFB=180º；②能与∠DEF构成内错角的角的个数有2个；③能与∠BFE构成同位角的角的个数有2个；④能与∠C构成同旁内角的角的个数有4个．其中结论正确的是（）A. ①②B. ③④C. ①③④D. ①②④6．如图所示，已知∠1＝∠2，那么下列结论正确的是( )A. AB∥BCB. AB∥CDC. ∠C＝∠DD. ∠3＝∠47．以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（）．B. 如图2，展开后测得12∠=∠C. 如图3，测得12∠=∠D. 如图4，展开后再沿CD 折叠，两条折痕的交点为O ，测得OA OB =， OC OD = 8．如图，01,220,=B D ∠=∠∠=∠则（ ）A. 20B. 22C. 30D. 459．如图，从A 处出发沿北偏东60°方向行走至B 处，又沿北偏西20°方向行走至C 处，则∠ABC 的度数是( ) ．A. 80°B. 90°C. 100°D. 95°10．如图，AB∥CD∥EF，则下列各式中正确的是（ ）A. ∠1+∠3=180°B. ∠1+∠2=∠3C. ∠2+∠3+∠1=180°D. ∠2+∠3﹣∠1=180°11．对于命题“若22a b >，则a b >”，下面四组关于a ，b 的值中，能说明这个命题是假命题的是（ ）．A. 3a =， 2b =-B. 2a =-， 3b =C. 2a =， 3b =-D. 3a =-， 2b = 12．下面的每组图形中，左面的平移后可以得到右面的是( )A. B. C. D.二、填空题13．如图，DF 平分∠CDE ．∠CDF =50°．∠C =80°，则________∥________.a b c d，若a∥b． a⊥c． b⊥d，则直线,c d的位置14．同一平面内有四条直线,,,关系_________.15．如图．直线a．b．且∠1．28°．．2．50°．则∠ABC．_______．16．下列说法：①三角形的一个外角等于它的两个内角和；②三角形的内角和等于180°，外角和等于360°．③若一个三角形的三边长分别为3．5．x，则x的取值范围是2．x．8．④角是轴对称图形，角的对称轴是角的平分线；⑤圆既是轴对称图形，也是中心对称图形，圆有无数条对称轴．其中正确的有_ __.(填序号)17．如图，Rt△AOB和Rt△COD中，∠AOB=∠COD=90°，∠B=50°，∠C=60°，点D 在边OA上，将图中的△AOB绕点O按每秒20°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第t秒时，边CD恰好与边AB平行，则t的值为________．三、解答题18．将一副直角三角尺拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F，试判断CF与AB是否平行，并说明理由．19．如图，已知，AB∥CD，∠1=∠2，AE与EF平行吗？为什么？20．完成下面的证明：如图．AB和CD相交于点O．∠C．∠COA．∠D．∠BOD.求证：∠A．∠B.21．如图，在6×8 方格纸中，． ABC 的三个顶点和点P ．Q都在小方格的顶点上.按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上：． 1）在图1中画． DEF，使． DEF 与． ABC 全等，且使点P在． DEF 的内部．． 2． 在图2中画． MNH，使． MNH 与． ABC 的面积相等，但不全等，且使Q在． MNH的边上．22．如图，已知射线CB∥OA，∠C＝∠OAB＝100°，点E，F在CB上，且满足∠FOB＝∠AOB，OE平分∠COF.(1)求∠EOB的度数；(2)若向右平移AB，其他条件都不变，那么∠OBC∶∠OFC的值是否随之变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值．参考答案1．C 2．A 3．A 4．C 5．A 6．B 7．C 8．A 9．C 10．D 11．D 12．D 13． DE BC14．c ∥d 15．78° 16．②③⑤17．5.5秒或14.5秒 18．CF ∥AB 19．AE∥DF， ． 20．证明：∵∠C．∠COA．∠D．∠BOD(已知)． 又∵∠COA．∠BOD(__对顶角相等__)． ∴∠C．__∠D__(等量代换)．∴AC ∥__BD__(__内错角相等．两直线平行__)． ∴∠A．∠B(__两直线平行．内错角相等__)．21． 1）利用三角形平移的规律进而得出对应点位置即可； ． 2）利用三角形面积公式求出符合题意的图形即可． 试题解析：解：（1）如图所示：． DEF 即为所求；．2）如图所示：．MNH 即为所求．22． (1)∵CB ∥OA ，180.C COA ∴∠+∠=︒100C OAB ∠=∠=︒Q ，80.COA ∴∠=︒ ∵OE 平分COF ∠， .COE EOF ∴∠=∠2COA COE EOF FOB AOB EOB ∠=∠+∠+∠+∠=∠Q ，40.EOB ∴∠=︒(2)这个比值不变，比值为1∶2.理由： ∵CB ∥OA ，.OBC BOA OFC FOA ∴∠=∠∠=∠，FOB BOA ∠=∠Q ， 12BOA FOA ∴∠=∠，OBC OFC ∴∠=∠，:1:2.OBC OFC ∴∠∠＝。
(完整版)人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线单元测试题
第五章相交线与平行线时间：40分钟分值：100分一、选择题（每题4分，共28分）1 •在如图5-Z—1所示的四个图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）A BCD图5-Z —12 .下列图形中，/ 1和/ 2是对顶角的是（）BCD图5—Z — 23 .如图5—Z —3所示，下列说法错误的是（）A . / C与/ 1是内错角B . / 2与/ 3是内错角C . / A与/ B是同旁内角D . / A与/ 3是同位角4. 如图5 —Z —4, △ ABC沿着由点B到点E的方向平移到△ DEF ,已知BC = 5, EC = 3, 那么平移的距离为（）A . 2 B. 3 C. 5 D. 75. 下列命题中是假命题的是（）A .过已知直线上一点及该直线外一点的直线与已知直线必相交B .直角的补角是直角C.同旁内角互补D .连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短6. 如图5 —Y —5, AB // CD, DA丄AC,垂足为A,若/ ADC = 35° ,则/ 1的度数为（）A. 65°B. 55°C. 45°D. 35 °7. 如图 5 — Z — 6,已知 AB // DE ,/ ABC = 70 °，/ CDE = 140 °，则/ BCD 的度数为（）A . 20°B . 30°C . 40°D . 70°、填空题（每题4分，共28分） 8 •将命题“乘积为1的两个数互为倒数”改写成“如果……那么……”的形式:9. _________________________________________________________________________ 如图 5— Z — 7,直线 AB,CD 相交于点 E,DF // AB 若/ D = 65°，则/ AEC = _________________10. 如图 5— Z — 8, AC 丄BC , AC = 3, BC = 4, AB = 5,则点 C 到 AB 的距离为 11 .如图 5 — Z — 9, AB // CD , / A = 73° , / DFB = 58° ,则/ AFB 的度数为12. 同一平面内有3条直线5 — Z — 1013.将直尺与三角尺按如图 5 — Z — 10所示的方式叠放在一起，在图b.E图 5-Z —那么a图 5— Z —11中标记的角中，所有与/ 2互余的角一共有_________ 个.14. __ 如图5—Z —11是一块长方形ABCD的场地，长AB= 102 m ,宽AD = 51 m ,从A, B 两处入口的中路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪的面积为m2.三、解答题洪44分）15. （9 分）如图5 —Z —12, / AOB 内有一点P.⑴过点P 画射线PC // OB ,交OA 于点C ,画射线PD // OA 交0B 于点D ; (2) (1)题所画的图中与/ 0互补的角有几个？(3) (1)题所画的图中与/ 0相等的角有几个？16. (8分)如图5 — Z — 13, 一个由4条线段构成的“鱼”形图案 ，其中/ 1 = 50° , / 2 =50° ,/ 3= 130° ,找出图中的平行线,并说明理由.17. (8分)小明到工厂去进行社会实践活动时 ，发现工人师傅生产了一种如图 5 — Z — 14 所示的零件，要求AB // CD ，/ BAE = 35°，/ AED = 90° .小明发现工人师傅只是量出/ BAE =35° , / AED= 90°后，又量了/ EDC = 55° ,于是他就说 AB 与CD 肯定是平行的，你 知道什么原因吗？18. （8分）如图5 — Z — 15,直线AB , CD 相交于点 O , 0E 平分/ BOD , OF 平分/ COE , / AOD :/ BOE = 7 ： 1,求/ AOF 的度数.图 5 — Z — 12 图 5 — Z — 13B图 5 —Z —1519. (11分)如图5—Z —16所示，AB // CD,直线EF分别交AB, CD于点G , H , GM , HN分别为/ BGE和/ DHG的平分线.(1) 试判断GM和HN的位置关系；(2) 如果GM是/ AGH的平分线,(1)中的结论还成立吗?(3) 如果GM是/ BGH的平分线,(1)中的结论还成立吗？如果不成立论？,你能得到什么结图 5 —Z —16F1.D2.D3. B ［解析］/ 2与/ 3是邻补角，不是内错角.4.A ［解析］根据平移的性质，易得平移的距离 BE = BC — EC = 5- 3= 2. 5. C 6.B7. B ［解析］过点 C 作 CG // AB ,则/ BCG = / ABC = 70° .v AB // DE , /• DE // CG ,•••/ CDE +Z DCG = 180° . v/ CDE = 140° , /-Z DCG = 40° , /-Z BCD = 30° .&如果两个数的乘积为 1,那么这两个数互为倒数 9.115°［解析］V DF // AB ,• Z BED = 180° —/ D.v/ D = 65° , /.Z BED = 115° ,• Z AEC = Z BED = 115° .1210. 百［解析］如图，过点C 作CH 丄AB 于点H.5• ^AB-CD = ^AC - BC ,1 1 12 即;;X3 X4 = ;X5 X CD ,解得 CD = 2 2 5 11. 49° 12. 丄13. 3 ［解析］v 三角尺的直角与/ 1, Z 2构成一个平角，/.Z 1 + Z 2 = 90° .又v 直尺 的对边互相平行，/.Z 6=Z 1 , Z 5 =Z 1, •/与Z 2互余的角有/ 1 , Z 6, Z 5,共3个.14.5000 ［解析］由图可知：长方形ABCD 中去掉小路后，草坪正好可以拼成一个新的 长方形，且它的长为(102 — 2)m ,宽为(51 — 1)m.所以草坪的面积应该是长乂宽= (102 — 2)X (51—1) = 5000(m 2 3).15. 解：(1)画图如下.2 4 个.3 5 个.16. 解：OA // BC , OB // AC.理由如下：vZ 1 = 50° , Z 2 = 50° , /.Z 1 = Z 2,/• OB // AC.vZ 2= 50° , Z 3 = 130° , /.Z 2+Z 3= 180° , /• OA // BC.17. 解：如图，过点 E 作 EF // AB ,则Z AEF = Z BAE = 35°详解详析•/点C 到AB 的距离为125Z AED = 90° ,Z AEF = 35° ,Z FED = Z AED一Z AEF = 90°—35° = 55°Z EDC = 55° ,Z FED = Z EDCEF // CD, • AB// CD.18. 解：设/ AOD = 7x ° , / BOE = x° .•/ OE 平分/ BOD , / BOE = x° ,•••/ BOD = 2 / BOE = 2x °.•••/ AOB = 180° , • 9x = 180,解得x = 20, •••/ DOE = 20° , AOC = Z BOD = 40° , / COE = 160 °.1•/ OF 平分/ COE, •••/COF =寸/COE = 80° ,•••/ AOF = Z AOC +Z COF= 120°.19. 解：(1)GM // HN.理由：••• AB // CD , BGE = Z DHG .•/ GM , HN分别为/ BGE和/ DHG的平分线,1 1•••/ MGE = / BGE , / NHG = / DHG ,•••/ MGE = Z NHG ,• GM // HN.(2)(1)中的结论仍然成立.理由：如图①，•/AB // CD,•••/ AGH =Z DHG.•/ GM , HN分别为/ AGH和/ DHG的平分线，1 1•••/ MGH =-Z AGH , / NHG = -/ DHG ,2 2•••/ MGH =Z NHG ,• GM // HN.⑶(1)中的结论不成立.结论：GM丄HN.理由：如图②，•/AB // CD, BGH +Z DHG = 180° . •/ GM , HN分别为/ BGH和/ DHG的平分线，1 1•••/ HGM = / BGH , / GHN = ?/ DHG ,1•••/ HGM +Z GHN =歹/ BGH +Z DHG) = 90°.设GM , HN 相交于点K, / GKH = 180°—(/ HGM +Z GHN) = 90° ,• GM 丄HN.图①圏②。
新人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》单元检测试卷(含答案解析)
人教版七年级下册数学第五章相交线与平行线单元练习卷一、填空题1.如图，直线AB，CD相交于点O, EO⊥AB于点O，∠EOD=50°，则∠BOC的度数为______.【答案】140°2.一条公路两次转弯后又回到原来的方向（即AB∥CD，如图），如果第一次转弯时的∠B＝140°，那么，∠C应是____________。
【答案】140°3.如图边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为___________..【答案】6cm24.下列语句∶①对顶角相等；②OA是∠BOC的平分线；③相等的角都是直角；④线段AB.其中不是命题的是．【答案】④5.过直线外一点与已知直线平行【答案】有且只有一条直线6.如图，已知直线l1与l2交于点O,且∠1:∠2 =1:2,则∠3= ,∠4 = .【答案】60° 120°二、选择题7.下列说法正确的是( C )A.一个角的补角一定比这个角大B.一个角的余角一定比这个角小C.一对对顶角的两条角平分线必在同一条直线上D.有公共顶点并且相等的两个角是对顶角8.如图，能判定EC∥AB的条件是（ D ）A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE9.如图所示，下列说法不正确的是(A)A. ∠与∠是同位角B. ∠与∠是同位角C. ∠与∠是同位角D. ∠与∠是同位角10.下列各图中,过直线l外的点P画l的垂线CD，三角尺操作正确的是( D )11.下列说法正确的有( B )①不相交的两条直线是平行线；②在同一平面内，两条直线的位置关系有两种；③若线段AB与CD没有交点，则AB∥CD；④若a∥b，b∥c，则a与c不相交．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12.如图，将△ABC沿AB方向平移至△DEF，且AB=5，DB=2，则CF的长度为( B )A.5B.3C.2D.113.下列语句中，是命题的是(A)①若∠1＝60°，∠2＝60°，则∠1＝∠2；②同位角相等吗？③画线段AB＝CD；④如果a>b，b>c，那么a>c；⑤直角都相等．A．①④⑤B．①②④C．①②⑤D．②③④⑤14.如图，直线AB，CD相较于点O，OE⊥AB于点O，若∠BOD=40°，则下列结论不正确的是( C )A.∠AOC=40°B.∠COE=130°C.∠EOD=40°D.∠BOE=90°15.如图，若∠A+∠B=180°，则有（ D ）A．∠B=∠C B．∠A=∠ADC C．∠1=∠B D．∠1=∠C16.如下图，在下列条件中，能判定AB//CD的是（ C ）A. ∠1=∠3B. ∠2=∠3C. ∠1=∠4D. ∠3=∠4三、解答题17.已知，如图，AB∥CD，∠EAB+∠FDC=180°。
七年级数学下册第五章相交线与平行线测试题(人教版)
优质.实用教育文档第五章相交线与平行线测试题一、选择题（每小题3分，共30分）１．如图，∠１＝６２°，若m ∥n ，则∠２的度数为（ ） （Ａ）１１８° （Ｂ）２８° （Ｃ）６２° （Ｄ）３８°２、如图（5）下列条件①∠1=∠3 ②∠2=∠3 ③∠4=∠5 ④∠2﹢∠4=1800中能判断直线L 1∥L 2的有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 ３．下列说法中错误．．的个数是（ ） （1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。
（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
（3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。
（4）不相交的两条直线叫做平行线。
（5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个４．如图，已知∠Ｃ＝７０°，当∠ＡＥＤ等于（ ）时，ＤＥ∥ＢＣ（Ａ）２０° （Ｂ）７０° （Ｃ）１１０° （Ｄ）１８０°５．如图，能判断直线AB ∥CD 的条件是（ ） A 、∠1=∠2 B 、∠3=∠4 C 、∠1+∠3=180 o D 、∠3+∠4=180 o６．如图，已知ＡＢ⊥ＣＤ垂足为Ｏ，ＥＦ经过点Ｏ．如果∠１＝３０°，则∠２等于（ ） （Ａ）３０° （Ｂ）４５° （Ｃ）６０° （Ｄ）９０°7、 如图所示，下列推理及所注理由错误的是（ ） A ．因为∠1=∠3，所以AB ∥CD （内错角相等，两直线平行） B ．因为AB ∥CD ，所以∠1=∠3（两直线平行，内错角相等） C ．因为AD ∥BC ，所以∠2=∠4（两直线平行，内错角相等） D ．因为∠2=∠4，所以AD ∥BC （两直线平行，内错角相等） 8、如图，下面推理中，正确的是……（ ）(A)∵∠A+∠D=180°,∴AD ∥BC (B)∵∠C+∠D=180°,∴AB ∥CD(C)∵∠A+∠D=180°,∴AB ∥CD (D)∵∠A+∠C=180°,∴AB ∥CD9．如右图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断．．．CD AB //（ ）A. 43∠=∠B. 21∠=∠C. DCE D ∠=∠D.180=∠+∠ACD D10、图中，与∠1 成同位角的个数是 （ ）A 、 2个 Ｂ、３个 Ｃ、 ４个 Ｄ、 ５个二、填空题（每小题3分，共21分） 1 、命题“同角的余角相等”的题设是 ，结论是 。
最新人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》测试题及答案
人教版七年级数学下册第五章订交线与平行线：平行线性质与判断练习卷一、选择题1.将向来角三角板与两边平行的纸条如下图搁置，以下结论：（1）∠ 1=∠ 2；（ 2）∠ 3=∠ 4；（ 3）∠ 2+∠ 4=90°；（ 4）∠ 4+∠ 5=180° . 此中正确的个数是( )A.1B.2C.3D.42.如图， DH∥EG∥ BC，DC∥ EF，那么与∠ DCB相等的角的个数为（）A.2个B.3个C.4个D.5个3.如图是婴儿车的平面表示图, 此中 AB∥CD,∠ 1=120° , ∠ 3=40° , 那么∠ 2 的度数为（）A． 80°B． 90°C． 100°D． 102°4. 假如两个角的两边分别平行，而此中一个角比另一个角的4倍少 30°，那么这两个角是（）A.42 °、 138°B.都是 10°C.42°、 138°或 42°、 10°D.以上都不对5.如图， AB//CD，用含∠ 1、∠ 2、∠ 3 的式子表示∠ 4，则∠ 4的值为（）A.∠ 1+∠2- ∠3B.∠ 1+∠3- ∠ 2C.180°+∠3- ∠1- ∠1D. ∠ 2+∠ 3- ∠ 1-180 °6.如图，已知 AB∥ CD，则∠α、∠β、∠γ之间的关系为（）A. ∠ α +∠βC.∠ α +∠β+∠ γ =360°﹣∠ γ =180°B.∠α ﹣∠ β+∠ γ =180°D.∠α +∠ β+∠ γ =180°7.如图，将一张长方形的纸片沿折痕E、F翻折，使点 C、D分别落在点 M、N的地点，且∠ BFM=∠ EFM，则∠ BFM的度数为（）A.30 °B.36°C.45°D.60°8.如图 , 有一条直的宽纸带 , 按图折叠 , 则∠α的度数等于 ( )A.50 °B.60°C.75°D.85°9.把一张对边相互平行的纸条 , 折成如下图 ,EF 是折痕 , 若∠ EFB=32°, 则以下结论正确的有 ( )(1) ∠ C′ EF=32° ;(2) ∠ AEC=148° ;(3) ∠ BGE=64° ;(4)∠BFD=116°.A.1 个B.2个C.3个D.4个10.如图 , 小明从 A 处出发沿北偏东 60°方向行走至 B 处，又沿北偏西 20°方向行走人教版七年级数学下册第五章订交线与平行线单元稳固卷一、选择题1. 如图，三条直线订交于点O.若 CO⊥ AB，∠ 1＝ 52°，则∠ 2 等于 (C)A． 52°B． 28°C． 38°D． 47°2.两条直线订交所组成的四个角中：①有三个角都相等；②有一对对顶角互补；③有一个角是直角；④有一对邻补角相等．此中能判断这两条直线垂直的有(D)A．1 个B．2个C．3 个D．4个3.命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等。
最新人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》单元测试及答案
人教版七年级下册第 5 章订交线与平行线能力水平测试卷一．选择题（共10 小题）1．如图，直线AB,CD 订交于点O,OE,OF,OG分别是∠ AOC,∠ BOD,∠ BOC 的均分线，以下说法不正确的选项是（）A．∠ DOF与∠ COG 互为余角B．∠ COG与∠ AOG 互为补角C．射线 OE,OF不必定在同一条直线上D．射线 OE,OG 相互垂直2．如图，直线AB、CD订交于点O,EO⊥ AB,垂足为 O,∠ EOC=35° 15′．则∠ AOD 的度数为（）A．55° 15′B． 65°15′C．125° 15′D． 165°15′3．如图 ,∠ ACB=90° ,CD⊥ AB,垂足为 D，则点 B 到直线 CD的距离是指（）A．线段 BC的长度B．线段 CD的长度C．线段 AD 的长度D．线段 BD 的长度4．在以下图形中，由∠1=∠ 2 必定能获得AB∥ CD 的是（）A．B．C．D．5．如图，以下条件：①∠1=∠2，②∠ 3+∠4=180 °,③∠ 5+∠ 6=180 °,④∠ 2=∠ 3，⑤∠ 7=∠ 2+∠3,⑥∠ 7+∠4-∠ 1=180°中能判断直线a∥ b 的有（）A．3 个B．4 个C．5 个D．6 个6．以下命题中是假命题的是（）A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行B．同角（或等角）的余角相等C．两点确立一条直线D．两点之间的全部连线中，线段最短7．如图，直线EF分别交 AB、CD 于点 E、F,EG均分∠ BEF,AB∥ CD．若∠ 1=72 °,则∠ 2 的度数为（）A．54°B． 59°C．72°D． 108 °A、B 两8．已知直线m∥ n,将一块含30°角的直角三角板ABC,按如下图方式搁置，此中点分别落在直线m、 n 上，若∠ 1=25°,则∠ 2 的度数是（）A．25°B． 30°C． 35°D．55°9．如图，将三角板与直尺贴在一同，使三角板的直角极点C(∠ ACB=90°)在直尺的一边上，若∠ 2=56°,则∠ 1的度数等于（）A．54°B． 44°C． 24°D．34°10．如图在一块长为12m, 宽为 6m 的长方形草地上，有一条曲折的柏油小道（小道任何地方的水平宽度都是2m）则空白部分表示的草地面积是（）A．70B． 60C． 48D．18二．填空题（共 6 小题）11．如图，∠ 1=15° ,∠ AOC=90°,点 B、 O、 D 在同向来线上，则∠2的度数为．12．命题“同位角相等”的抗命题是13．如图，直线 a，b 与直线 c 订交，给出以下条件：①∠ 1=∠ 2；②∠ 3=∠ 6；③∠ 4+∠7=180 °;④∠ 5+∠ 3=180°;⑤∠ 6=∠ 8，此中能判断a∥ b 的是（填序号）14．如图，∠ A=70°,O 是 AB 上一点，直线OD 与 AB 所夹的∠ AOD=100°,要使 OD∥ AC,直线OD 绕点 O 按逆时针方向起码旋转．15．将一块 60°的直角三角板DEF搁置在 45°的直角三角板ABC上，挪动三角板DEF使两条直角边DE、 DF恰分别经过B、 C 两点，若EF∥ BC,则∠ ABD=°．16．在长为 a(m), 宽为 b(m)一块长方形的草坪上修了一条宽2(m)的笔挺小道，则余下草坪的面积可表示为m2;先为了增添美感，把这条小道改为宽恒为2(m) 的曲折小道（如图），则此时余下草坪的面积为m2．三．解答题（共7 小题）17．如图，直线AB 和直线 CD 订交于点 O，已知∠ AOC=30°,作 OE均分∠ BOD．（1）求∠ AOE 的度数；（2）作 OF⊥ OE,请说明 OF 均分∠ AOD 的原因．18．如图， AB、 CD 交于点 O,∠ AOE=4∠ DOE,∠ AOE 的余角比∠ DOE小 10°(题中所说的角均是小于平角的角）．（1）求∠ AOE 的度数；（2）请写出∠ AOC在图中的全部补角；（3）从点 O 向直线 AB 的右边引出一条射线 OP，当∠ COP=∠ AOE+∠ DOP 时，求∠ BOP 的度数．19．如图， OD 是∠ AOB 的均分线 ,∠ AOC=2∠BOC．（1）若 AO⊥ CO,求∠ BOD 的度数；（2）若∠ COD=21°,求∠ AOB 的度数．20．填空或标注原因：如图，已知∠ 1=∠ 2,∠A=∠ D，试说明： AE∥ BD证明：∵∠ 1=∠ 2（已知）∴AB∥ CD（）∴∠ A=()（）∵∠ A=∠ D（已知）∴=∠D（）∴AE∥ BD（）21．如图，已知点D、E、B、C 分别是直线m、 n 上的点，且m∥ n,延伸 BD、CE交于点 A,DF 均分∠ ADE,若∠ A=40° ,∠ ACB=80°．求：∠ DFE的度数．22．如图，直线A B∥ CD,而且被直线 MN 所截， MN 分别交 AB 和 CD于点 E、 F，点 Q 在 PM 上，且∠ AEP=∠ CFQ．求证：∠ EPM=∠ FQM．23．如图，在 6× 6 的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，点 A、B、C、D、E、F、M 、N、 P 均为格点（格点是指每个小正方形的极点）．（1）利用图①中的网格，过P 点画直线MN 的平行线和垂线．（2）把图②网格中的三条线段AB、CD、EF经过平移使之首尾按序相接构成一个三角形（在图②中画出三角形）．（3）第（ 2）小题中线段AB、 CD、EF首尾按序相接构成一个三角形的面积是．答案：1-5CCDAC6-10 AACDB11． 10512.相等的角是同位角13.①③④⑤14.10 °15.1516.（ ab-2a） , （ ab-2a）17.解：（ 1）∵∠ AOC=30°，∴∠ BOD=∠AOC=30°，∵OE均分∠ BOD，∴∠ EOB=15°，∴∠ AOE=180° -15 °=165°，（2）∵∠ AOC=30°，∴∠ AOD180° -30 ° =150°，∵∠ DOE=∠EOB=15°，∵OF⊥ OE，∴∠ EOF=90°，∴∠ DOF=90° -15 ° =75°，∴∠ DOF=∠AOF=150° -75 ° =75°，∴OF均分∠ AOD18.解：（ 1）设∠ DOE=x，则∠ AOE=4x，∵∠ AOE的余角比∠ DOE小 10°，∴90° -4x=x-10°，∴x=20°，∴∠ AOE=80°；（2）∠ AOC 在图中的全部补角是∠ AOD 和∠ BOC；（3）∵∠ AOE=80°，∠ DOE=20°，∴∠ AOD=100°，∴∠ AOC=80°，如图，当OP 在 CD 的上方时，设∠ AOP=x，∴∠ DOP=100° -x，∵∠ COP=∠ AOE+∠ DOP，∴80° +x=80°+100° -x，∴x=50°，∴∠ AOP=∠ DOP=50°，∵∠ BOD=∠AOC=80°，∴∠ BOP=80° +50°=130°；当OP 在CD 的下方时，设∠ DOP=x，∴∠ BOP=80° -x，∵∠COP=∠AOE+∠DOP，∴100° +x=80° +80° -x，∴x=30°，∴∠BOP=30°，综上所述，∠ BOP的度数为 130°或 30°．19.解：（ 1）∵ AO⊥ CO，∴∠ AOC=90°，∵∠ AOC=2∠ BOC，∴∠ BOC=45°，∴∠ AOB=∠AOC+∠ BOC=135°，∵OD是∠ AOB的均分线，∴∠ BOD=∠ AOB=67.5°；（2）∵∠ AOC=2∠ BOC，∴∠ AOB=3∠ BOC，∵OD是∠ AOB的均分线，∴∠ BOD=∠ AOB=∠ BOC，∵∠ COD=21°，∴21° +∠ BOC=∠ BOC，∴∠ BOC=42°，∴∠ AOB=3∠ BOC=126°．20. 故答案为：内错角相等，两直线平行；∠AEC；两直线平行，内错角相等；∠AEC；等量代换；同位角相等，两直线平行．21.解：∵ m∥n，∠ ACB=80°∴∠ AED=∠ACB=80°，∵∠ A=40°，∴△ ADE中，∠ ADE=180° - （∠ A+∠ AED） =180°- （ 40°+80°） =60°，七年级人教版数学下册第 5 章订交线与平行线单元测试题人教版七年级数学下册第 5 章订交线与平行线单元检测题一、选择题：1.下边四个语句：（1）只有铅垂线和水平线才是垂直的；（2）经过一点起码有一条直线与已知直线垂直；（3）垂直于同一条直线的垂线只有两条；（4）两条直线订交所成的四个角中，假如此中有一个角是直角，那么其他三个角也必定相等．此中错误的选项是（）A. （ 1）（ 2）（ 4）B. （ 1）（ 3）（ 4）C.（ 2）（ 3）（ 4）D.（1）（ 2）（ 3）2.点 P为直线 MN外一点 , 点 A、B、C为直线 MN上三点 ,PA=4 厘米 ,PB=5 厘米 ,PC=2 厘米 , 则 P到直线MN的距离为（）A.4 厘米B.2厘米C.小于2厘米D.不大于2厘米3.如图 , 以下结论错误的选项是（）A. ∠1与∠ B是同位角B.∠ 1与∠ 3 是同旁内角C. ∠2与∠ C是内错角D.∠ 4与∠ A是同位角4.如图， AB∥CD， CD⊥EF，若∠ 1=125°，则∠ 2=（）A.25 °B.35°C.55°D.65°5.如图， a∥ b，将三角尺的直角极点放在直线 a 上，若∠ 1=40°，则∠ 2=（）A.30 °B.40°C.50°D.60 °6. 将如下图的图案经过平移后能够获得的图案是（）A. B. C. D.7.如图,AB ∥ CD,AE 均分∠CAB交 CD于点 E, 若∠C=50°, 则∠AED=（）A.65 °B.115 °C.125 °D.130 °8.如图， AE∥BD，∠ 1=120°，∠ 2=40°，则∠ C的度数是（）A.10 °B.20°C.30°D.40°9.如下图，已知AB∥CD， EF均分∠ CEG，∠ 1=80°，则∠ 2 的度数为 ()A.20°B.40°C.50°D.60°10.如图，若两条平行线EF， MN与直线 AB， CD订交，则图中共有同旁内角的对数为（）A.4B.8C.12D.1611. 以下条件中能获得平行线的是（）①邻补角的角均分线；②平行线内错角的角均分线；③平行线同旁内角的角均分线．A. ①②B.②③人教版七年级数学下册第 5 章订交线与平行线单元测试题（分析版）一．选择题（共10 小题）1．如图各图中，∠ 1 与∠ 2 是对顶角的是（）A．B．C．D．2．以下表达中正确的选项是（）A．相等的两个角是对顶角B．若∠ 1+∠2+ ∠ 3＝ 180°，则∠ 1，∠ 2，∠ 3 互为补角C．和等于 90°的两个角互为余角D．一个角的补角必定大于这个角3．在如图图形中，线段PQ 能表示点P 到直线 L 的距离的是（）A．B．C．D．4．在以下图形中，由条件∠1+∠ 2＝ 180°不可以获得AB∥ CD 的是（）A．B．C．D．5．如图，已知∠1＝68°，要使AB∥ CD ，则须具备另一个条件（）A ．∠ 2＝ 112°B ．∠ 2＝ 122°C．∠ 2＝68°D．∠ 3＝ 112°6．如下图，点 E 在AC 的延伸线上，以下条件中能判断AB∥ CD （）A．∠1＝∠2B．∠3＝∠ 4C．∠ D ＝∠ DCE D．∠D +∠ ACD＝ 180°7．如图，直线a∥ b， AC⊥ AB， AC 交直线 b 于点C，∠1＝55°，则∠ 2 的度数是（）A ．35°B ．25°C． 65°D． 50°8．如图，已知AB∥ DE，∠ ABC ＝ 75°，∠ CDE ＝ 145°，则∠BCD的值为（）A ．20°B ．30°C． 40°D． 70°9．如下图是一条街道的路线图，若 AB∥ CD ，且∠ ABC ＝ 130°，那么当∠CDE等于（）时， BC∥ DE．A ．40°B ．50°C． 70°D． 130°10．如图，在直角三角形ABC 中，∠ BAC＝ 90°， AB＝ 3，AC＝ 4，将△ ABC 沿直线 BC 平移 2.5 个单位获得三角形DEF ，连结 AE．有以下结论：① AC∥ DF；② AD∥BE，AD＝BE ABE DEF ED ACA．4 个B．3 个C．2 个D．1 个二．填空题（共8 小题）11．在体育课上某同学立定跳远的状况如下图，l 表示起跳线，在丈量该同学的实质立定跳远成绩时，应丈量图中线段PC 的长，原因是．12．如图，直线 AD 与 BE 订交于点O，∠ COD ＝ 90°，∠COE ＝ 70°，则∠ AOB＝．13．如图，直线a， b 与直线 c 订交，给出以下条件：① ∠ 1＝∠ 2；② ∠ 3＝∠ 6；③ ∠ 4+∠ 7＝ 180°；④ ∠ 5+∠ 3＝ 180°；⑤ ∠ 6＝∠ 8，此中能判断a∥b 的是（填序号）14．如图：请你增添一个条件能够获得DE∥AB15．如图， AB∥ EF ，设∠ C＝ 90°，那么x， y，z 的关系是．16．如图，将一张矩形纸片按图中方式折叠，若∠1＝ 63°，则∠ 2 为度．17．如图，已知长方形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角极点，则图中∠1与∠2之间的数目关系为．18．如下图，一块正方形地板，边长60cm，上边横竖各有两道宽为5cm 的花纹（图中阴影部分），空白部分的面积是．三．解答题（共7 小题）19．如图，点O 在直线 AB 上， CO⊥ AB，∠ BOD﹣∠ COD ＝ 34°，求∠ AOD 的度数．20．如图， AO⊥ CO， DO⊥ BO．（1）∠ AOD 与∠ BOC 相等吗？为何？（2）已知∠ AOB＝ 140°，求∠ COD 的度数．21．已知：如图，直线AB 与 CD 被 EF 所截，∠ 1＝∠ 2，求证： AB∥ CD ．22．如图，∠ DAC +∠ACB＝ 180°， CE 均分∠ BCF ，∠ FEC ＝∠ FCE ，∠ DAC ＝ 3∠ BCF ，∠ACF ＝20°．（1）求证： AD ∥ EF；（2）求∠ DAC、∠ FEC 的度数．23．如图，在△ ABC 中，GD ⊥ AC 于点 D，∠AFE ＝∠ ABC，∠1+∠ 2＝ 180°，∠ AEF ＝65°，求∠ 1 的度数．解：∠ AFE ＝∠ ABC（已知）∴（同位角相等，两直线平行）∴∠ 1＝∠（两直线平行，内错角相等）∠ 1+∠2＝ 180°（已知）∴（等量代换）∴EB∥ DG∴∠ GDE＝∠ BEAGD⊥ AC（已知）∴（垂直的定义）∴∠ BEA＝90°（等量代换）∠ AEF ＝ 65°（已知）∴∠ 1＝∠﹣∠＝ 90°﹣ 65°＝ 25°（等式的性质）24．如图，已知∠1＝∠ 2＝ 50°， EF∥ DB ．（1）DG 与 AB 平行吗？请说明原因．（2）若 EC 均分∠ FED ，求∠ C 的度数．25．直线AB、 CD 被直线EF 所截， AB∥ CD ，点 P 是平面内一动点．设∠PFD ＝∠ 1，∠PEB＝∠ 2，∠ FPE ＝∠α．（ 1）若点 P 在直线 CD 上，如图①，∠α＝ 50°，则∠ 1+∠ 2＝°；（2）若点 P 在直线 AB、CD 之间，如图②，试猜想∠α、∠ 1、∠ 2 之间的等量关系并给出证明；（3）若点 P 在直线 CD 的下方，如图③，（ 2）中∠α、∠ 1、∠2 之间的关系还建立吗？请作出判断并说明原因．人教版七年级数学下册第 5 章订交线与平行线单元测试题参照答案与试题分析一．选择题（共10 小题）1．【剖析】依据对顶角的定义判断即可．【解答】解：依据两条直线订交，才能构成对顶角进行判断，A、C、 B 都不是由两条直线订交构成的图形，错误，D是由两条直线订交构成的图形，正确，应选： D．【评论】本题主要考察了对顶角的定义，有一个公共极点，而且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延伸线，拥有这类地点关系的两个角，互为对顶角．2．【剖析】依据余角、补角、对顶角的定义进行判断即可．【解答】解： A、两个对顶角相等，但相等的两个角不必定是对顶角；故 A 错误；B、余、补角是两个角的关系，故 B 错误；C、假如两个角的和是一个直角，那么这两个角互为余角；故 C 正确；D 、锐角的补角都大于这个角，而直角和钝角不切合这样的条件，故 D 错误．应选： C．【评论】本题考察对顶角的定义，余角和补角．若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．3．【剖析】依据直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离的观点判断．P 到直【解答】解：图A、B、C中，线段PQ不与直线L 垂直，故线段PQ 不可以表示点线 L 的距离；图 D 中，线段 PQ 与直线 L 垂直，垂足为点 Q，故线段 PQ 能表示点 P 到直线 L 的距离；应选：D．【评论】本题考察了点到直线的距离的观点，重点是依据直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离的观点解答．4．【剖析】在三线八角的前提下，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．据此判断即可．【解答】解： A、∠ 1 的对顶角与∠ 2 的对顶角是同旁内角，它们互补，因此能判断AB∥CD；B、∠ 1 的对顶角与∠ 2 是同旁内角，它们互补，因此能判断AB∥ CD；C、∠ 1 的邻补角∠BAD ＝∠ 2，因此能判断AB∥CD ；D 、由条件∠ 1+ ∠ 2＝180°能获得AD ∥ BC，不可以判断AB∥ CD；应选： D．【评论】本题考察了平行线的判断，解题的重点是注意平行判断的前提条件一定是三线八角．5．【剖析】欲证 AB∥ CD，在图中发现AB、CD 被向来线所截，且已知∠ 1＝ 68°，故可按同旁内角互补，两直线平行增补条件．【解答】解：∵∠ 1＝ 68°，∴只需∠ 2＝ 180°﹣ 68°＝ 112°，即可得出∠ 1+∠2＝ 180°．应选： A．【评论】本题主要考察了判断两直线平行的问题，可环绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题是一道探究性条件开放性题目，能有效地培育学生“执果索因”的思想方式与能力．6．【剖析】依据平行线的判断分别进行剖析可得答案．【解答】解： A、依据内错角相等，两直线平行可得AB∥ CD，故此选项正确；B、依据内错角相等，两直线平行可得C、依据内错角相等，两直线平行可得 D 、依据同旁内角互补，两直线平行可得应选： A．BD ∥AC，故此选项错误；BD ∥AC，故此选项错误；BD ∥ AC，故此选项错误；【评论】本题主要考察了平行线的判断，解答此类要判断两直线平行的题，可环绕截线找同位角、内错角和同旁内角．7．【剖析】依据平行线的性质求出∠3，再求出∠ BAC＝ 90°，即可求出答案．【解答】解：∵直线a∥b，∴∠ 1＝∠ 3＝ 55°，∵AC⊥ AB，∴∠ BAC＝ 90°，∴∠ 2＝ 180°﹣∠ BAC﹣∠ 3＝ 35°，应选： A．【评论】本题考察了平行线的性质的应用，注意：平行线的性质有① 两直线平行，同位角相等，② 两直线平行，内错角相等，③ 两直线平行，同旁内角互补．8．【剖析】延伸 ED 交 BC 于 F，依据平行线的性质求出∠MFC ＝∠ B＝ 75°，求出∠ FDC ＝ 35°，依据三角形外角性质得出∠C＝∠ MFC ﹣∠ MDC ，代入求出即可．【解答】解：延伸ED 交 BC 于 F，如下图：∵AB∥DE ，∠ABC＝75°，∴∠ MFC ＝∠ B＝ 75°，∵∠ CDE＝ 145°，∴∠ FDC ＝ 180°﹣ 145°＝ 35°，∴∠ C＝∠ MFC ﹣∠ MDC ＝ 75°﹣ 35°＝ 40°，应选： C．【评论】本题考察了三角形外角性质，平行线的性质的应用，解本题的重点是求出∠ MFC 的度数，注意：两直线平行，同位角相等．9．【剖析】第一利用平行线的性质定理获得∠BCD ＝ 130°，而后利用同旁内角互补两直线平行获得∠ CDE 的度数即可．【解答】解：∵ AB∥CD ，且∠ ABC ＝ 130°，∴∠ BCD＝∠ ABC＝ 130°，∵当∠ BCD +∠ CDE ＝ 180°时 BC∥ DE，∴∠ CDE＝ 180°﹣∠ BCD＝ 180°﹣ 130°＝ 50°，应选： B．【评论】本题考察了平行线的判断与性质，注意平行线的性质与判断方法的差别与联系．10．【剖析】依据平移的性质获得AC∥ DF ，AB∥ DE ，AD ∥ CF，AD ＝ CF＝ 2.5，∠ EDF ＝∠BAC＝90°，则利用平行线的性质得∠ ABE＝∠ DEF ，利用垂直的定义得 DE ⊥ DF ，于是依据平行线的性质可判断 DE⊥ AC．【解答】解：∵将△ ABC 沿直线向右平移 2.5 个单位获得△ DEF ，∴ AC∥ DF ，AB ∥ DE，AD ∥ CF ， AD＝ CF ＝ 2.5，∠ EDF ＝∠ BAC＝90°，∴∠ ABE＝∠ DEF ，DE⊥ DF ，∴ DE⊥ AC，∴ ①②③④ 都正确．应选： A．【评论】本题考察了平移的性质：把一个图形整体沿某向来线方向挪动，会获得一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完整同样；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点挪动后获得的，这两个点是对应点．连结各组对应点的线段平行（或共线）且相等．二．填空题（共8 小题）11．【剖析】依据垂线段的性质：垂线段最短进行解答即可．【解答】解：这样做的原因是依据垂线段最短．故答案为：垂线段最短．【评论】本题主要考察了垂线段的性质，重点是掌握性质定理．12．【剖析】由题意可知∠DOE＝ 90°﹣∠ COE，∠ AOB 与∠ DOE 是对顶角相等，由此得解．【解答】解：∵已知∠COD ＝ 90°，∠ COE＝ 70°，∴∠ DOE＝ 90°﹣ 70°＝ 20°，又∵∠ AOB 与∠ DOE 是对顶角，∴∠ AOB＝∠ DOE＝ 20°，故答案为： 20°．【评论】本题考察了对顶角与邻补角，利用余角的定义、对顶角的性质是解题重点．13．【剖析】直接利用平行线的判断方法分别剖析得出答案．【解答】解：① ∵∠ 1＝∠ 2，∴ a∥ b，故此选项正确；② ∠ 3＝∠ 6 没法得出a∥b，故此选项错误；③ ∵∠ 4+∠ 7＝ 180°，∴ a∥ b，故此选项正确；④ ∵∠ 5+∠ 3＝ 180°，∴∠ 2+∠ 5＝ 180°，∴ a∥ b，故此选项正确；⑤ ∵∠ 7＝∠ 8，∠ 6＝∠ 8，∴∠ 6＝∠ 7，∴a∥ b，故此选项正确；综上所述，正确的有①③④⑤ ．故答案为：①③④⑤ ．【评论】本题主要考察了平行线的判断，正确掌握平行线的几种判断方法是解题重点．14．【剖析】依照平行线的判断条件进行增添，即内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．【解答】解：若∠ EDC ＝∠ C 或∠ E＝∠ EBC 或∠ E+∠ EBA＝180°，则 DE∥ AB，故答案为：∠ EDC＝∠ C 或∠ E＝∠ EBC 或∠ E+∠ EBA＝ 180°等．【评论】本题主要考察了平行线的判断，正确辨别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的重点，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．15．【剖析】过 C 作 CM ∥AB ，延伸 CD 交 EF 于 N，依据三角形外角性质求出∠CNE＝ y ﹣z，依据平行线性质得出∠ 1＝ x，∠ 2＝∠ CNE ，代入求出即可．【解答】解：过 C 作 CM∥ AB，延伸 CD 交 EF 于 N，则∠ CDE＝∠ E+∠ CNE，即∠ CNE＝ y﹣ z∵CM∥ AB，AB∥ EF，∴CM∥ AB∥EF，∴∠ ABC＝ x＝∠ 1，∠ 2＝∠ CNE，∵∠ BCD＝ 90°，∴∠ 1+∠ 2＝ 90°，∴x+y﹣ z＝90°，∴z+90 °＝ y+x，即 x+y﹣ z＝ 90°．【评论】本题考察了平行线的性质和三角形外角性质的应用，注意：平行线的性质有：① 两直线平行，同位角相等，② 两直线平行，内错角相等，③ 两直线平行，同旁内角互补，题目比较好，难度适中．16．【剖析】依据平行线的性质和平角的定义即可获得结论．【解答】解：∵ a∥ b，∴∠ 5＝∠ 1＝ 63°，∠ 2＝∠ 3，又由折叠的性质可知∠4＝∠ 5，且∠ 3+∠ 4+∠ 5＝ 180°，∴∠ 3＝ 180°﹣∠ 5﹣∠ 4＝ 54°，∴∠ 2＝ 54°，故答案为： 54．【评论】本题主要考察平行线的性质和判断，掌握平行线的判断和性质是解题的重点，即①两直线平行 ? 同位角相等，②两直线平行 ? 内错角相等，③两直线平行 ? 同旁内角互补，④ a∥ b， b∥ c? a∥c．17．【剖析】先依据平角的定义得出∠3＝ 180°﹣∠ 2，再由平行线的性质得出∠4＝∠ 3，依据∠ 4+∠ 1＝ 90°即可得出结论．【解答】解：∵∠ 2+∠ 3＝180°，∴∠ 3＝ 180°﹣∠ 2．∵直尺的两边相互平行，∴∠ 4＝∠ 3，∴∠ 4＝ 180°﹣∠ 2．∵∠ 4+∠ 1＝ 90°，∴ 180°﹣∠ 2+∠1＝ 90°，即∠ 2﹣∠ 1＝ 90°．∴∠ 1 与∠ 2 之间的数目关系为：∠2﹣∠ 1＝90°，故答案为：∠2﹣∠ 1＝ 90°．【评论】本题考察的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．18．【剖析】由题意可知：利用“挤压法”，将图形中的花纹挤去，求出节余的正方形的边长，即可求出白色部分的面积．【解答】解：（ 60﹣ 2× 5）2，＝50×50，＝2500（平方厘米）；∴空白部分的面积是 2500 平方厘米．故答案为： 2500平方厘米【评论】本题考察了生活中的平移现象，解答本题的重点是：利用“挤压法”，求出节余的长方形的边长，从而求其面积．三．解答题（共7 小题）19．【剖析】依据垂直的定义获得∠AOC＝∠ BOC＝ 90°，获得∠ BOD +∠ COD ＝90°，根据已知条件即可获得结论．【解答】解：∵ CO⊥ AB，∴∠ AOC＝∠ BOC＝ 90°，∴∠ BOD+∠ COD ＝ 90°，∵∠ BOD﹣∠ COD ＝ 34°，∴∠ COD ＝ 28°，∴∠ AOD＝∠ AOC+∠ COD ＝ 118°．【评论】本题主要考察了垂线以及角的计算，正确掌握垂线的定义是解题重点．20．【剖析】（ 1）依据垂线的定义获得∠AOC＝∠ BOD＝ 90°，依据余角的性质即可获得结论；（2）依据角的和差即可获得结论．【解答】解：（ 1）∠ AOD＝∠ BOC，原因：∵ AO⊥ CO，DO⊥ BO，∴∠ AOC＝∠ BOD＝ 90°，∵∠ COD ＝∠ COD ，∴∠ AOC﹣∠ COD ＝∠ BOD ﹣∠ COD ，∴∠ AOD＝∠ BOC；（2）∵∠ AOB＝140°，∠ BOD ＝ 90°，∴∠ AOD＝∠ AOB﹣∠ BOD ＝ 50°，∴∠ COD ＝∠ AOC﹣∠ AOD ＝40°．【评论】本题考察了垂线，余角的定义，娴熟掌握垂线的定理是解题的重点．21．【剖析】依据对顶角相等，等量代换和平行线的判断定理进行证明即可．【解答】证明：∵∠ 2＝∠ 3（对顶角相等），又∵∠ 1＝∠ 2（已知），∴∠ 1＝∠ 3，∴ AB∥ CD （同位角相等，两直线平行）．【评论】本题考察的是平行线的判断，掌握平行线的判断定理是解题的重点．22．【剖析】（ 1）依据同旁内角互补，两直线平行，可证BC∥ AD，依据角均分线的性质和已知条件可知∠FEC ＝∠ BCE ，依据内错角相等，两直线平行可证BC∥ EF，依据两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行，可证AD∥ EF；（ 2）先依据CE 均分∠ BCF，设∠ BCE＝∠ ECF ＝∠ BCF＝x．由∠ DAC＝3∠ BCF可得出∠ DAC ＝ 6x，由平行线的性质即可得出x 的值，从而得出结论．【解答】（ 1）证明：∵∠ DAC +∠ACB＝ 180°，∴ BC∥ AD，∵ CE 均分∠ BCF ，∴∠ ECB＝∠ FCE ，∵∠ FEC＝∠ FCE ，∴∠ FEC＝∠ BCE，∴BC∥ EF，∴AD∥ EF；（2）设∠ BCE＝∠ ECF ＝∠ BCF ＝ x．由∠ DAC ＝3∠ BCF 可得出∠ DAC＝ 6x，则6x+x+x+20°＝ 180°，解得 x＝20°，则∠ DAC 的度数为120°，∠ FEC 的度数为20°．【评论】本题考察的是平行线的判断，平行线的性质，用到的知识点为：同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行；两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行；两直线平行，同旁内角互补．23．【剖析】依据平行线的性质和判断可填空．【解答】解：∠ AFE ＝∠ ABC（已知）∴EF∥ BC（同位角相等，两直线平行）∴∠ 1＝∠ EBC（两直线平行，内错角相等）∠ 1+∠2＝ 180°（已知）∴∠ EBC+∠ 2＝ 180°（等量代换）∴EB∥ DG （同旁内角互补，两直线平行）∴∠ GDE＝∠ BEA （两直线平行，同位角相等）GD⊥ AC（已知）∴∠ GDE＝ 90°（垂直的定义）∴∠ BEA＝90°（等量代换）∠ AEF ＝ 65°（已知）∴∠ 1＝∠ BEA﹣∠ AEF ＝ 90°﹣ 65°＝ 25°（等式的性质）故答案为： EF∥ BC ，∠ EBC，∠ EBC +∠ 2＝ 180°，同旁内角互补，两直线平行，两直线平行，同位角相等，∠GDE ，∠ BEA，∠ AEF ．【评论】本题考察了平行线的判断和性质，灵巧运用平行线的性质和判断解决问题是本题的重点．24．【剖析】（1）依照 EF ∥ DB 可得∠ 1＝∠ D，依据∠ 1＝∠ 2，即可得出∠ 2＝∠ D，从而判断 DG∥ AC；（ 2）依照 EC 均分∠ FED ，∠ 1＝50°，即可获得∠DEC ＝∠ DEF＝65°，依照DG∥AC，即可获得∠C＝∠ DEC＝ 65°．【解答】解：（ 1） DG 与 AB 平行．∵EF∥ DB∴∠ 1＝∠ D，又∵∠ 1＝∠ 2，∴∠ 2＝∠ D，∴DG ∥AC；（ 2）∵ EC均分∠FED ，∠ 1＝50°，∴∠ DEC＝∠DEF ＝×（ 180°﹣ 50°）＝ 65°，∵DG ∥AC，∴∠ C＝∠ DEC＝ 65°．【评论】本题考察了平行线的性质和判断的应用，能正确运用定理进行推理是解本题的重点．25．【剖析】（ 1）依据平行线的性质即可获得结论；（2）过点 P 作 PG∥ AB，依据平行线的性质即可获得结论；（3）过点 P 作 PG∥ CD ，依据平行线的性质即可获得结论．【解答】解：（ 1）∵ AB∥ CD ，∴∠ α＝ 50°，故答案为： 50；（2）∠α＝∠ 1+∠2，证明：过点P 作 PG∥∵ AB∥ CD，∴PG∥ CD，∴∠ 2＝∠ 3，∠ 1＝∠ 4，∴∠ α＝∠ 3+∠ 4＝∠ 1+ ∠2；（ 3）∠α＝∠ 2﹣∠ 1，证明：过点P 作 PG∥ CD ，∵AB∥ CD ，∴ PG∥ AB，∴∠ 2＝∠ EPG，∠ 1＝∠ 3，∴∠ α＝∠ EPG﹣∠ 3＝∠ 2﹣∠ 1．【评论】本题考察了平行线的性质，娴熟掌握平行线的性质是解题的重点．。
人教版七年级下册数学第五章相交线与平行线测试卷及参考答案
学校班级学号姓名第五章《相交线与平行线》检测卷温馨提示：1.本卷共三道大题，24小题，满分100分；2.考试时量：90分钟。
一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列命题：①对顶角相等；②同位角相等；③过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；④在同一平面内有且只有一条直线与已知直线垂直。
其中的真命题有( )A.①③B.①④C. ①②③D.①②③④2.如图，点A，B在直线l上，点C是射线AC上一点，则关于图中构成的角，说法正确的是( )A.只有同位角是3对B.只有内错角是3对C.只有同旁内角是3对D.同位角、内错角、同旁内角的对数相等。
3.如图，直线AB，CD交于点O，下列说法正确的是( )A.∠AOD＝∠BODB.∠AOC＝∠DOBC.∠AOC＋∠BOD＝180°D.以上都不对4.如图，AB∥CD，∠A＝50°，则∠1的大小是( )A.50°B.120°C.130°D.150°lA BC5．如图，下列条件中，不能判定直线a ∥b 的是( ) A.∠3＝∠5 B.∠2＝∠6 C.∠1＝∠2 D.∠4＋∠6＝180°6.如图所示，P 为直线m 外一点，点A ，B ，C 在直线m 上，且PB⊥m ，垂足为B ，∠APC ＝90°，则下列说法错误的是( ) A.线段PB 的长度叫做点P 到直线m 的距离 B ．PA ，PB ，PC 三条线段中，PB 最短 C ．图中的所有线段中，AC 最长 D ．图中所有的线段中,AB 最短7.如图，直线AB 、CD 被EF 所截，下列结论中正确的是( ) A.∠2=∠6B.∠4＝∠6C.∠4＋∠5＝180°D.∠5＋∠6＝180°8.如图，平行线AB ，CD 被直线AE 所截，∠CEF ＝78°，则∠A 的度数是( )A ．102°B ．78°C ．112°D ．62°9. 如图，直线l 1∥l 2，且分别与直线l 交于C ，D 两点，把一块含30º的三角尺按如图所示的位置摆放。
人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线单元检测卷(共6套)
第五章相交线与平行线单元检测卷一、选择题1.如图，三条直线相交于点O，则∠1+∠2+∠3等于( )A.90°B.120°C.180°D.36002. 如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个．（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A．1 B．2 C．3 D．43. 如图，∠1＝70°，∠2＝70°，∠3＝60°，则∠4的度数等于( )A．80°B．70°C．60°D．50°4.下列图形中，能将其中一个三角形平移得到另一个三角形的是A. B.C. D.5.如图，直线AB，CD相较于点O，OE⊥AB于点O，若∠BOD=40°，则下列结论不正确的是( )A.∠AOC=40°B.∠COE=130°C.∠EOD=40°D.∠BOE=90°6.如图，直线a,b被c,d所截，且a∥b，则下列结论中正确的是( )A.∠1=∠2 C.∠3+∠4=180°B.∠3=∠4 D.∠1+∠4=180°7.如图，点A在直线BG上,AD∥BC，AE平分∠GAD，若∠CBA=80°,则( )A.60°B.50°C.40°D.30°8.下列各图中，∠1与∠2互为邻补角的是( )9.对于图中标记的各角，下列条件能推理得到a∥b的是（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠4 C．∠3=∠4 D．∠1+∠4=18010．下列说法正确的是( )A.一个角的补角一定比这个角大B.一个角的余角一定比这个角小C.一对对顶角的两条角平分线必在同一条直线上D.有公共顶点并且相等的两个角是对顶角二、填空题11.如图，直线AB，CD相交于点O, EO⊥AB于点O，∠EOD=50°，则∠BOC的度数为______.12. 如图是由五个形状、大小完全相同的三角形组成的图案，三角形的三个角分别为36°，72°，72°，则图中共有_____对平行线．13.如图，，则的度数等于14．如图，点0是直线AB上一点平分，图中与互余的角有______ ．图中与互补的角有______ ．15. 说明命题“x>－4，则x2>16”是假命题的一个反例可以是x＝____________．16.如图，现要从村庄A修建一条连接公路PQ的最短小路，过点A作AH⊥PQ于点H，沿AH修建公路，则这样做的理由是三、解答题17.如图，直线AB，CD 相交于点O，∠AOD=3∠BOD+20°.(1)求∠BOD的度数；(2)以O为端点引射线OE,OF ,射线OE平分∠BOD，且∠EOF= 90°，求∠BOF的度数.18．已知：如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．（1）求证：AD∥BE；（2）若∠B=∠3=2∠2，求∠D的度数．19.如图，D，E，F是线段AB的四等分点.(1)过点D画DH∥BC交于点H,过点E画EG∥BC交AC于点G，过点F画FM∥BC交AC 于点M;(2)量出线段AH,HG,GM,MC的长度，你有什么发现？(3)量出线段HD,EG,FM,BC的长度，你又有什么发现？20.请写出命题“两直线平行，同位角相等”的题设和结论：题设：，结论：．21.观察下图，寻找对顶角：(1)如图1，图中共有对对顶角(2)如图2，图中共有对对顶角(3)如图3，图中共有对对顶角(4)若有n条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？22.如图，已知直线AB∥DF,∠D+∠B=180°.(1)试说明DE∥BC；(2)若∠AMD=75°，求∠AGC的度数.【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。