含参不等式题型精编版

含参不等式题型
一、 给出不等式解的情况，求参数取值范围：
总结：给出不等式组解集的情况，只能确定参数的取值范围。

记住：“大小小大有解；大大小小无解。

”注：端点值格外考虑。

1：已知关于x 的不等式组3x x a >-⎧⎨<⎩。

(1)若此不等式组无解，求a 的取值范围，并利用数轴说明。

(2)若此不等式组有解，求a 的取值范围，并利用数轴说明
2：如果关于x 的不等式组x a x b >⎧⎨
<⎩无解，问不等式组11y a y b +≥⎧⎨+≤⎩的解集是怎样的?
3、若关于x 的不等式组()202114x a x x
->⎧⎪⎨+>-⎪⎩的解集是x>2a,则a 的取值范围是 。

4、已知关于x 的不等式组2113x x m
-⎧>⎪⎨⎪>⎩的解集为2x >，则( )
.2.2.2.2A m B m C m D m ><=≤
5、关于x 的一元一次不等式组x a x b >⎧⎨
>⎩的解集是x>a,则a 与b 的关系为( ) ...0.0A a b B a b
C a b
D a b ≥≤≥>≤< 6、若关于x 的不等式组841x x x m
+-⎧⎨⎩的解集是x ＞3，则m 的取值范围是
7、若关于x 的不等式组8x x m <⎧⎨>⎩
，有解，则m 的取值范围是__ ___。

8、若关于x 的不等式组⎩⎨
⎧->+<121m x m x 无解，则m 的取值范围是 。

二、给出不等式解集，求参数的值
总结：给出不等式组确切的解集，可以求出参数的值。

方法：先解出含参的不等式组中每个不等式的解集，再利用已知解集与所求解集之间的对应关系，建立方程。

1：若关于x的不等式组
21
23
x a
x b
-<
⎧
⎨
->
⎩
的解集为11
x
-<<，求()()
11
a b
+-的值。

2：已知关于x的不等式组
()
324
2
1
3
x x
a x
x
--≤
⎧
⎪
⎨+
>-
⎪
⎩
的解集是13
x
≤<，求a的值。

3、若关于x的不等式组的解集为，求a,b的值
巩固训练：
4、若关于x的不等式组的解集是，求a,b的值。

三、给出方程（组）解的情况，转化成不等式（组）
总结：先解含参数的方程组，解用含参数的式子表示出来。

列出题中解满足的不等关系，将含参数的式子代入，转化成关于参数的不等式（组）。

1：如果关于x、y的方程组
3
22
x y
x y a
+=
⎧
⎨
-=-
⎩
的解是负数，求a的取值范围？
2：若方程组
21
23
x y m
x y
+=+
⎧
⎨
+=
⎩
中，若未知数x、y满足x+y>0,则m的取值范围是( )
.4.4.4.4 A m B m C m D m
>-≥-<-≤-
3、a为何值时，方程组
231
2
x y a
x y a
-=+
⎧
⎨
+=
⎩
，
的解满足x y
，均为正数？{a b x
b
a
x
2
2
>
+
<
+
3
3<
<
-x
{b a x
a
b
x
<
-
>
+22
7
2<
<x
4、若关于x 、y 的二元一次方程组533
x y m x y m -=-⎧⎨
+=+⎩中，x 的值为负数，y 的值为正数，求m 的取值范围.
四、给出方程组解的个数，确定参数的范围
总结：先解出不含参数的不等式的解集，按题意在解集范围内找出连续的几个整数解，参数的范围就在与最后一个整数解差一个单位长度的范围内（借助数轴解决问题），端点值特殊考虑。

1：关于x 的不等式组⎩
⎨⎧->-≥-123,0x a x 的整数解共有5个，则a 的取值范围是__________________ 2：若关于x 的不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+<+->+a x x x x 3
22,3215只有4个整数解，求a 的取值范围．
3.已知a 是自然数，关于x 的不等式组⎩⎨
⎧>-<-0
2,43x a x 有3个正整数解，求满足题意的a 值。