中级微观经济学第七讲
毛剩余与净剩余
近似于连续需求
我们感兴趣的是由于某种政策引起的 消费者剩余的变化
p
p
R
消费者减少了消费，并 且对继续消费的商品支 付更高的价格。
T
p
q D( p)
q
q
q
14.2 补偿变化与等价变化
与消费者剩余一样，补偿变化和等价变化都是度量消费
者福利变化的指标；
补偿变化（compensated variation，CV）也叫做补偿 变差，是在价格变动之后，让消费者保持与价格变动之 前相同的福利水平，他手中多余出的货币量；
Q d f ( P, Z ) s Q g ( P, W ) Q d Q s
价格 S
价格
S
p*
Dp*Βιβλιοθήκη Dq*数量
q*
数量
S’
S
P*
D D’
Q*
P239例
16.2 税收的均衡分析
举例：税收（1）
利用比较静态分析方法； 税收：供给者得到的价格与消费者支付的价格之差； 税收类型：从量税，从价税
pD (q* ) pS (q* ) t
举例：税收（4）
基于方法2的图解法。下面两种图解的结果是一致的。
p
D pD D′ S
p
D pD
S′
S
pE
pS
pE
pS
q
q
pD (q* ) t pS (q* )
pD (q* ) pS (q* ) t
举例：税收（5）
方法3：一种简单的图解法。
CV 是与初始效用水平相关的希克 斯需求曲线的定积分； EV 是与变动后效用水平相关的希 克斯需求曲线的定积分； CS 的变化量居于CV、EV之间， 籍此我们也可看出 CS 的界限。
p1
CV
p1 p1
A EV
C B ΔCS
h1 ( p, u)
h1 ( p, u)
x1 ( p, m)
中级微观经济学第七讲：
消费者剩余、市场需求和均衡
2007.10.21
第十四章 消费者剩余 主要内容：
消费者剩余的概念
补偿变化和等价变化 生产者剩余
10.1 消费者剩余的概念
设马歇尔需求函数为 x(p,m)，社会上有 n 个收入、偏好 各不相同的消费者，愿意支出的价格（对物品的评价 vi，i = 1,2,…,n）亦不同。我们将其评价从大到小排序
等价变化（equivalent variation，EV）也叫做等值变
差，是在价格没有变化的情况下，为了使消费者达到价
格变动后的福利水平，需要给予他的货币量。
补偿变化（CV）
X2 CV
价格变动后，消费 者保持与价格变动 前相同的福利水平
( z1 , z2 )
初始消费点
( y1 , y2 ) ( p1 ,1, m)
市场需求：
x1 ( p1 , p2 , m) x1i ( p1 , p2 , mi )
i 1
n
m mi
i 1
n
个别需求曲线与市场需求曲线
p p
p0
x1
x2
x3
x
q
q0
q
q1 q2
q3
需求曲线的加总应该是在第一象限内进行的，因此市
场需求曲线上总是存在有弯折； 随着消费者数量的增加曲线变得较为光滑； 市场需求曲线对价格变化更为敏感。
s1 1m
m m s 2 2m 1
第十六章 均衡分析 主要内容：
概念回顾：需求曲线、供给曲线、市场均 衡、
税收的均衡分析
16.1 概念回顾
复习1：市场需求曲线（函数），市场供给曲线（函数）；
复习2：市场均衡；市场均衡价格；
复习3：当供给弹性为零时，均衡价格如何决定？ 复习4：对于水平的供给曲线，均衡价格如何决定？ 复习5： 比较静态分析：需求的变动，供给的变动，同时变动。
方法1.2：以消费者支出的价格为基础
D( pD ) S ( pS )
pD t pS
D( pD ) S ( pD t )
举例：税收（3）
方法2.1：使用反需求函数和反供给函数，以供给 者得到的价格为基础
pD (q* ) t pS (q* )
方法2.2：使用反需求函数和反供给函数，以消费 者支出的价格为基础
P219例
15.2 需求价格弹性
q / q q p e p / p p q
dq/q dq p e d p/ p dp q
弹性数值大小取决于点的位置和曲线斜率；
同一条需求曲线上各点的弹性不同；
弹性可以表达为另一种形式：
dq/q d ln q e d p/ p d ln p
P227例
15.4 需求收入弹性
xi xi ( p1 , p 2 , m) d xi
im
im
xi
m 0，低档品
dm
im 0，正常品
im 1 ，奢侈品
im 0 ，拟线性效用
收入弹性一般在1附近变动
p1 x1 p 2 x 2 m p1 d x1 p 2 d x2 d m p1 x1 d x1 p 2 x 2 d x2 dm m x1 m x2 m d x1 d x2 dm s1 s2 x1 x2 m d x1 s1 dm x1 d x2 s2 dm x2 1
pD pS t
pD pS pS pS (1 )
我们可以用多种方法分析税收的效应；
消费者、供给者各自承担的税负，税收转嫁。（因交 易而产生）
举例：税收（2）
方法1.1：以供给者得到的价格为基础
D( pD ) S ( pS ) pS pD t
D( pS t ) S ( pS )
i 1
n
消费者剩余
价格
cs D ( p ) d p
p0
p
v1 v2
消费者剩余定义为消 费者为购买某一数量 商品所愿意支付的金 额与实际支付的金额 之间的差额。 在经济分析中，CS 是 经常使用的一个重要 福利指标。
p0
q D( p)
1 2 3 4
n
数量
对消费者剩余的另一种理解
单个消费者
EV： A ΔCS：A+B CV： A+B+C CV > ΔCS > EV
X1
拟线性偏好的 CV 与 EV 是一致的
14.3 生产者剩余（PS）及其变化
p
q S ( p)
生产者剩余
p
p
R T
q S ( p)
p
*
p
q*
q
q
q
q
最高限价（A price ceiling）
第十五章 市场需求 主要内容：
从个人需求到市场需求
需求（价格）弹性 需求弹性与边际收益 需求收入弹性
15.1 从个人需求到市场需求
总的市场需求是单个消费者的选择的迭加；
当消费者是市场价格接受者时，在每一个特定的价 格下所有消费者愿意而且能够购买的商品数量总和 构成该价格下的市场需求量。反映商品价格与市场 需求总量之间对应关系的曲线称为市场需求曲线；
v1 v2 v3 vn
当市场价格为 p0 时，具有评价 vi 当且仅当 vi≥ p0 时才会购买 1 单位的该商品。
第 1 位消费者的剩余为： v1- p0 ，第 2 位消费者的剩余为： v2- p0 ，依此类推，直到最后一位消费者的剩余为零。 全部消费者的总剩余可以表示为：
(v1 p0 ) (v2 p0 ) (vn p0 ) vi np0
p pD B C A D O q1
生产者税负、 消费者税负 与各自的弹 性成反比。
S E
pE
pS
t
qE
q
举例：税收（6）
p D E p S
p*+t
p*
t
p*
E
p*-t S
t D q
q 供给无弹性，税收完 全由供给者承担
供给有完全弹性，税 收完全转嫁给消费者
税收的额外净损失
消费者剩余、 供给者剩余 减少； 出现了额外 净损失。
p pD
S t pS D O
A
C
B
F E
q*
qE
q
THE
END
dR 0 当 ( p) 1 ， dp
dR 0 当 ( p) 1 ， dp dR 0 当 ( p) 1 ， dp
P224例
15.3 需求弹性与边际收益
MR
d TR dq d[ p(q) q ] dq d p(q) q d p(q) p(q) q p(q)[1 ] dq p dq 1 p(q)(1 ) e
( x1 , x2 ) ( p1 ,1, m)
X1
等价变化（EV）
价格变动前，使消 费者达到价格变动 后的福利水平
初始消费点
X2
EV
( x1 , x2 ) ( y1 , y2 ) ( z1 , z2 ) ( p1 ,1, m) ( p1 ,1, m)
X1
P209例
商品1 涨价：CV、EV 与 CS
弹性是双对数坐标系下需求曲线的斜率。
弹性不变的需求函数
dq q e k dp p
dq dp k q p
ln q k ln p c
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中级微观经济学第七讲(袁正)
p
CS (4 6） 2
10
1 10 2
6
p 10 q
4
4
6
10
q
价格变化对消费者效用的影响
在不同的价格水平下，名义货币收入不变，但 是实际货币收入不相同。 用价格变化引发的实际收入的变化，近似度量 由于价格的变化导致的总效用的变化。 两种思路：一是补偿变化CV 二是等价变化EV。
1 1 1 1
计算等价变化： 等价变化是指在原价格 、新效用水平下，消费 者需要保持效用水平不 变需要 的额外收入。假定在原 价格下，消费者保持效 用水平不变需要的收入 是m, 则有 m m ( ) 2 ( ) 2 252 502 求解, m 70, 则收入的等价变化 100 70 30 2 2
补偿变化CV
用货币测度效用变化 价格变化，效用变化，用货币衡量该效用变化 补偿变化:消费品价格变化,使其效用发生改变, 补偿其多少货币,让其回到原来的效用. 使消费者回到初始无差异曲线上所必需的收入 变化,正好补偿了价格变化给消费者带来的福利 影响
Compensating Variation
应用于本章得: m c1 c1s c1 (m1 c1 ) m r r
探讨利率变化对本期消费的影响
利率上升对本期消费的影响(借款者)
m s c1 c1 c1 (m1 c1 ) m r r
(-)
(-)
(-)
(+)
借款者在利率上升时,会降低消费
利率上升对本期消费的影响(储蓄者)
r1 r2 r3 r4 1 2 3 4
P=r1, Q=1 r2<P<r1, Q=1 r3<P≤r2, Q=2 Rn+1<P≤rn, Q=n
7《微观经济学》第七讲 一般均衡和效率
第七讲 一般均衡和效率第一节 一般均衡一、局部均衡和一般均衡（一）局部均衡局部均衡是在假定其他市场条件不变的情况下，孤立地考察单个市场或部分市场的供求与价格之间的关系或均衡状态，而不考虑它们之间的相互联系和影响。
代表人物是马歇尔。
（二）一般均衡前提：所有市场是一个相互联系的整体。
一般均衡是指整个市场体系的一切市场同时实现均衡。
代表人物是瓦尔拉斯【法】。
二、一般均衡的存在性瓦尔拉斯认识到 了一般均衡的重要性，并第一个提出了一般均衡的数学模型并试图解决一般均衡存在性问题，但其证明是错误的。
后来，西方经济学家利用集合论、拓朴学等数学方法，在相当严格的假定条件下证明，一般均衡体系存在均衡解，且均衡可以处于稳定状态。
三、实现一般均衡的“试探过程”由于调整过程可能需要的时间太长，在尚未完成调整时便可能发生错误的交易。
实际交易可能发生在“错误的”价格水平上。
瓦尔拉斯一般均衡体系便很难成立。
瓦尔拉斯假定“拍卖人”报价，家庭和企业则申报自己的供给或需求，如果供求一致，则成交；如果不一致，则家庭和企业抽加申报，拍卖人修正报价，直到家庭和企业申报的供求相等为止。
这就是瓦尔拉斯体系达到均衡的“试探过程”。
第二节 经济效率一、实证经济学和规范经济学从“实证”的角度来看，经济学对经济现象的研究至少包括三个方面：是什么？为什么？是如何？福利经济学就是一种规范经济学。
福利经济学是在一定的社会价值判断标准下，研究整个经济的资源配置与个人福利的关系以及相关政策问题。
简言之，研究资源的最优配置。
二、判断经济效率的标准1.帕累托标准如果至少有一人认为资源配置状态A优于B，而没有人认为A劣于B，则认为从社会的观点看亦有A优于B。
这就是所谓的帕累托最优状态标准，简称为帕累托标准。
2.帕累托改进如果既定的资源配置状态的改变使得至少有一个人的状况变好，而没有使任何人的状况变坏，则认为这种资源配置状态的变化是“好”的；否则则认为是“坏”的。
这种以帕累托标准来衡量为“好”的状态改变称为帕累托改进。
清华大学中级微观经济学讲义(清华 李稻葵)7
The Strong Axiom of Revealed Preference
A: ($1,$3,$10) (3,1,4). B: ($4,$3,$6) (2,5,3). C: ($1,$1,$5) (4,4,3).
Choice Prices A B C A $46 $39 $24 B $47 $41 $22 C $46 $46 $23
Digression: Science vs. Engineering (对比科学家思维与工程师思维） 找问题与解问题的不同 –要对问题提问题 要对问题提问题 务虚与务实的不同 解释世界与改造世界的不同 –旁观者与参与者的不同 旁观者与参与者的不同
Maintained Assumptions on Preferences
The Strong Axiom of Revealed Preference
Consider the following data: A: (p1,p2,p3) = (1,3,10) & (x1,x2,x3) = (3,1,4) B: (p1,p2,p3) = (4,3,6) & (x1,x2,x3) = (2,5,3) C: (p1,p2,p3) = (1,1,5) & (x1,x2,x3) = (4,4,3)
Recovering Indifference Curves
Suppose we observe: A: (p1,p2) = ($1,$1) & (x1,x2) = (15,15) B: (p1,p2) = ($2,$1) & (x1,x2) = (10,20) C: (p1,p2) = ($1,$2) & (x1,x2) = (20,10) D: (p1,p2) = ($2,$5) & (x1,x2) = (30,12) E: (p1,p2) = ($5,$2) & (x1,x2) = (12,30). Where lies the indifference curve containing the bundle A = (15,15)?
微观经济学十八讲-第七讲
（2）
即：
把（2）式代入目标函数（1）得利润函数： 由霍特林引理 S ( p ) =
π ( p) =
( p − 5)2 − 4
4
∂π ( p ) ∂π ( p ) p − 5 可得厂商的供给函数： S ( p ) = = ∂p 2 ∂p
3 不满足， 因为由利润函数的性质可知 π ( p ) 是 p 的一次齐次方程， 而题设不满足这一性质。 （瓦里安 微观经济学 高级教程 经济科学出版社 p43） 4 先精确一下题目的意思：有一组短期平均成本曲线，其最低点与长期平均成本曲线相切，
STC (k 2 )
STC (k1 ) STC (k0 )
● ● ●
LTC
我们又可通过 f (tx.ty ) = t λ f ( x, y ) 的规模报酬概 念：当劳动 q0 与资本 k 0 的投入量以同一比例增长 到 q1 、 k1 时，其平均成本是下降的，这时企业表 现出规模报酬递增的阶段（平均成本曲线的下降 部分） ；同理，在下图中，我们可看出企业所经历 了规模报酬递增、不变、递减的阶段。
1
300 = 30 j2 2 ；
7-22-5 2/21/2006 7:28:05 PM
1
450 = 30 j3 2
1
第七讲 要素需求函数、成本函数、利润函数与供给函数
j1 = 25 ；
j2 = 100 ；
j3 = 225
2
⎛ q ⎞ （2）题目实为求短期边际成本函数，有题设可知， J = ⎜ ⎟ 则短期总成本函数为： ⎝ S⎠
f (tx, ty ) = t λ f ( x, y ) ，规模报酬是指当所有的投入量同比例变化时，产出量的相
应变化；此时可分为规模报酬递增、不变、递减； 但在长期内，厂商会想方设法的寻找到对应产量上的最小成本，而不会只拘泥于 同比例的变化投入量，也许他们会发现对于某一产量，增加一倍的工厂规模、两倍的 劳动投入量会比增加两倍的工厂规模与劳动投入量所用的成本要小得多； 这样，我们就引出规模经济与规模不经济的概念：成倍（比如双倍）的成本是否 会获得成倍（双倍）的产量，从而企业不会仅仅只考虑成本中所包含的各投入量是否 同比例变化；当然，规模经济这个概念包括规模报酬递增的特殊情况。 （平狄克 微观经济学 第二版 中国人民大学出版社 p194） （曼昆 中国人民大学出版社 经济学原理 第三版 p236） （斯蒂格利茨 经济学 第二版 中国人民大学出版社 p246） （5）在短期内，企业的最优、非最优产量选择？
即：
把（2）式代入目标函数（1）得利润函数： 由霍特林引理 S ( p ) =
π ( p) =
( p − 5)2 − 4
4
∂π ( p ) ∂π ( p ) p − 5 可得厂商的供给函数： S ( p ) = = ∂p 2 ∂p
3 不满足， 因为由利润函数的性质可知 π ( p ) 是 p 的一次齐次方程， 而题设不满足这一性质。 （瓦里安 微观经济学 高级教程 经济科学出版社 p43） 4 先精确一下题目的意思：有一组短期平均成本曲线，其最低点与长期平均成本曲线相切，
STC (k 2 )
STC (k1 ) STC (k0 )
● ● ●
LTC
我们又可通过 f (tx.ty ) = t λ f ( x, y ) 的规模报酬概 念：当劳动 q0 与资本 k 0 的投入量以同一比例增长 到 q1 、 k1 时，其平均成本是下降的，这时企业表 现出规模报酬递增的阶段（平均成本曲线的下降 部分） ；同理，在下图中，我们可看出企业所经历 了规模报酬递增、不变、递减的阶段。
1
300 = 30 j2 2 ；
7-22-5 2/21/2006 7:28:05 PM
1
450 = 30 j3 2
1
第七讲 要素需求函数、成本函数、利润函数与供给函数
j1 = 25 ；
j2 = 100 ；
j3 = 225
2
⎛ q ⎞ （2）题目实为求短期边际成本函数，有题设可知， J = ⎜ ⎟ 则短期总成本函数为： ⎝ S⎠
f (tx, ty ) = t λ f ( x, y ) ，规模报酬是指当所有的投入量同比例变化时，产出量的相
应变化；此时可分为规模报酬递增、不变、递减； 但在长期内，厂商会想方设法的寻找到对应产量上的最小成本，而不会只拘泥于 同比例的变化投入量，也许他们会发现对于某一产量，增加一倍的工厂规模、两倍的 劳动投入量会比增加两倍的工厂规模与劳动投入量所用的成本要小得多； 这样，我们就引出规模经济与规模不经济的概念：成倍（比如双倍）的成本是否 会获得成倍（双倍）的产量，从而企业不会仅仅只考虑成本中所包含的各投入量是否 同比例变化；当然，规模经济这个概念包括规模报酬递增的特殊情况。 （平狄克 微观经济学 第二版 中国人民大学出版社 p194） （曼昆 中国人民大学出版社 经济学原理 第三版 p236） （斯蒂格利茨 经济学 第二版 中国人民大学出版社 p246） （5）在短期内，企业的最优、非最优产量选择？
《中级微观经济学》教材第7章 显示偏好
显示偏好的概念
2.间接显示偏好
简言之：
1 , 2
൝
1 , 2
≻
≻
1 , 2
⟹ 1 , 2
1 , 2
≻
1 , 2 。
显示偏好的概念
3. 显示偏好
如果一个消费束要么是另一个消费束的直接显示偏好，要么是另一
个消费束的间接显示偏好，那么，这个消费束就是另一个消费束的
显示偏好(revealed preference)。
（5，5）
（5，4）
22
20*
18
（2，1）
21
15
14
（1，2）
12
15
13
≻
例如，22>20，表明 10，1
5，5 ，以20右上角打个*来表示；否则，
就是按该商品价格下消费者无法购买的消费束，不打任何记号。
显示偏好弱公理
2.显示偏好弱公理的检验：表格法
按照上述方法，我们可以得到下表所示的星号(*)。
x2
所以，征收收入税时消费者状况至少和征收
从量税时相同，当且仅当消费者偏好为完全
互补时两种税收下消费者福利状况相同。
x2*
x1*
x1
例子1、2
显示偏好弱公理
1.显示偏好弱公理（WARP）
显示偏好弱公理(Weak Axiom of Revealed Preference, WARP)
如果消费束 1 , 2 不同于消费束 1 , 2 ，且消费束 1 , 2 是消费束
为1 和2 下就不可能有这样的不等式：
1 1 + 2 2 ≥ 1 1 + 2 2
即一定有：
1 1 + 2 2 < 1 1 + 2 2
《微观经济学》第七讲斯勒茨基方程
这个结论可以直接从斯勒茨基方程中得到：如果收入增加时 商品的需求也增加，那么考察的就是一种正常商品。而如果考察 的是一种正常商品，那么，替代效应和收入效应就会相互加强， 所以，价格上升必定会导致需求下降。
如果一种商品的需求随着收入的增加而减少，那么，这种商 品的需求不一定随着价格的上升而上升。（这种商品可能是一般 低档品，也可能是吉芬商品。）
图7-9 包含税收返还计划的征税
当然，一般情况下，替代效应的符号是负的。
2019/5/7
2．收入效应的符号 商品价格上升（下降），导致实际收入下降（上升），对需
求量的影响要区分商品是正常商品还是低档商品，低档商品又可 区分为普通低档商品和吉芬商品。
x1 x1s x1n
图7-5 低档商品
四、需求法则
如果一种商品（正常商品）的需求随着收入的增加而增加， 那么这种商品的需求一定会随着价格的上升而下降（普通商品）。 （即正常商品一定是普通商品）
量 x1 ；m的计算方法：先计算收入应变化量 m p1 p1 x1 ，然后
m m m 。
变化后的价格 p1, p2 ，初始收入m，计算商品1最终需求量 x1。
2．计算替代效应和收入效应 替代效应 x1s x1 x1 ，收入效应 X1n x1 x1 。
图7-6 完全互补
2．完全替代
完全替代的偏好只有替代效应，没有收入效应。（这个结论是 针对价格变化足够大会使得对于一种商品的需求由零变为大于零时 的 完全替代
3．拟线性偏好 当偏好是拟线性时，收入变动不会引起商品1的需求变动
（需求独立于收入，只取决于价格）。这意味着商品1的全部需 求变动都归因于替代效应，收入效应等于零。
“如果一种商品的需求随着收入的增加而增加，那么，这种 商品的需求一定会随着价格的上升而下降。”这种说法正确吗？ 试用经济学原理进行说明。[南开大学832经济学基础（微、宏观） 2008研]
如果一种商品的需求随着收入的增加而减少，那么，这种商 品的需求不一定随着价格的上升而上升。（这种商品可能是一般 低档品，也可能是吉芬商品。）
图7-9 包含税收返还计划的征税
当然，一般情况下，替代效应的符号是负的。
2019/5/7
2．收入效应的符号 商品价格上升（下降），导致实际收入下降（上升），对需
求量的影响要区分商品是正常商品还是低档商品，低档商品又可 区分为普通低档商品和吉芬商品。
x1 x1s x1n
图7-5 低档商品
四、需求法则
如果一种商品（正常商品）的需求随着收入的增加而增加， 那么这种商品的需求一定会随着价格的上升而下降（普通商品）。 （即正常商品一定是普通商品）
量 x1 ；m的计算方法：先计算收入应变化量 m p1 p1 x1 ，然后
m m m 。
变化后的价格 p1, p2 ，初始收入m，计算商品1最终需求量 x1。
2．计算替代效应和收入效应 替代效应 x1s x1 x1 ，收入效应 X1n x1 x1 。
图7-6 完全互补
2．完全替代
完全替代的偏好只有替代效应，没有收入效应。（这个结论是 针对价格变化足够大会使得对于一种商品的需求由零变为大于零时 的 完全替代
3．拟线性偏好 当偏好是拟线性时，收入变动不会引起商品1的需求变动
（需求独立于收入，只取决于价格）。这意味着商品1的全部需 求变动都归因于替代效应，收入效应等于零。
“如果一种商品的需求随着收入的增加而增加，那么，这种 商品的需求一定会随着价格的上升而下降。”这种说法正确吗？ 试用经济学原理进行说明。[南开大学832经济学基础（微、宏观） 2008研]
ch07 越期选择
问题应用
• 解：消费者的问题是：
max c1 ,c2
c1c2
s.t.(10000 c1) (5250 c2 )(1 i)1 0
列出拉格朗日函数：
V * c1c2 [(10000 c1) (5250 c2 )(1 i)1]
问题应用
• 解：令有关的偏导数等于零：
V * c1
c2
0
V * c2
• 万年公债的定价
• 如果假设消费者在时期2的消费为零， 即c2=0，消费者可从银行借款： b1= m2 /（1+r），消费者在时期1的 消费支出将是： c1= m1+m2 /（1+r）
越期选择
越期预算约束
• 如果一个消费者在时期1消费了c1， 那么这消费者在时期2的消费为：
• c2=(1+r)(m1- c1)+m2 或者 • c2=-(1+r) c1+（1+r)m1+m2
越期预算约束
越期预算约束
越期预算约束的一般形式：
• 以未来值为基础：
(1+r) c1+c2=(1+r)m1+m2 • 或以现值为基础：
c1
c2 1 r
m1
m2 1 r
越期预算约束
如果引进价格： p1，p2
• 以未来值为基础：
(1+r) p1 c1+ p2 c2=(1+r)m1+m2 ▪ 以现值为基础：
证券定价
• 金融证券（financial securities） 是能够带来未来收入流的金融工具 （financial instruments）。例 如：第一至第三年的收入流分别是 m1，m2， m3。问题是：为了获得 这样的收入流，你现在愿意支付多 少，或证券的价格是多少？
中级微观(第七讲)
，对一些条件的解释 •钢厂面临的是不正确的污染价格——庇古税 对每单位污染征收t美元的税金，钢厂的利润最大化问题变成
即
同庇古税相关的问题是，为了征税，我们需要知道最适污染 水平。但如果我们知道最适污染水平的话，我们就能告诉钢 厂就精确地生产那么多，而完全不必理会这种税收计划。
•不存在污染市场是对这个问题的另一种解ห้องสมุดไป่ตู้ 假设渔场拥有清水的权利，但却可以出售这种权利，以允许 一定量的污染。 钢厂S利润最大化：
均衡的存在性
•瓦尔拉斯法则隐含着，如果在k-1个市场中需求与供给相等，那 么，最后一个市场的需求与供给也必定相等。 •早期经济学家指出，在k种商品的经济体内，需要确定k-1种相 对价格，并存在着表明在k-1个市场上需求与供给相等的k-1个均 衡方程。由于方程的数目等于未知数的数目，他们断言，存在 着一个能满足所有方程式的解。 •关键的假定是：总超额需求函数是连续函数。大致来讲，这意 味着即价格的小幅度变化不应导致需求量的大起大落。
二、社会福利函数与福利最大化 一个社会福利函数就是各消费者个人效用函数的函数： W（u1（x），…，un（x））它给我们提供了一种方法 来排列只建立在个人偏好基础上的不同配置的顺序。而 且它是每个人的效用的增函数。
古典效用主义或边沁福利函数：
加权的效用和福利函数： 最小最大或罗尔斯社会福利函数：
福利
1、偏好的加总 2、社会福利函数与福利最大化 3、公平与平等
一、偏好的加总
多数人投票：
行为人A X Y Z 行为人B Y Z X 行为人C Z X Y
排列-顺序投票：
行为人A X Y Z 行为人B Y Z X
多数人投票和排列-顺序投票这两种方法所存在的问题是它们的结果可能受机敏的 经济行为人操纵： 多数人投票方法可以因为改变投票表决的顺序以得到合意的结果而受到操纵 排列-顺序投票方法可以因为引进新的选择改变了有关选择的最终顺序而受到操 纵。
中级微观经济学课件 第7章
一部分需求量可以用领导型厂商1所面临的市场需求 量来表示，另一部分需求量可以用追随型厂商2所提供的 产量来满足。
第二，厂商1决定市场价格，厂商2接受该价格 厂商1依靠自己的在市场上的领导支配地位，在事先 了解厂商2的供给曲线以及自己所面临的市场需求曲线的 前提下，决定能够给自己带来最大利润的市场价格，处于 追随地位的厂商2只能接受该价格并在此价格水平下实现 自己的最大利润。
图7—1 垄断厂商的需求曲线和收益曲线
3.边际收益、价格和需求的价格弹性
MR P(1 1 ) ed
当ed＞1时，有MR＞0。此时，TR曲线斜率为正，表示 厂商总收益TR随销售量Q的增加而增加。
当ed＜1时，有MR＜0。此时，TR曲线斜率为负，表示 厂商总收益TR随销售量Q的增加而减少。
当ed=1时，有MR=0。此时，TR曲线斜率为零，表示厂 商的总收益TR达极大值点。
二、古诺模型 1.古诺模型的基本假设
市场上只有A、B两个厂商生产和销售相同的产品，它们的生 产成本为零；它们共同面临的市场的需求曲线是线性的，A、B两 个厂商都准确地了解市场的需求曲线；A、B两个厂商都是在已知 对方产量的情况下，各自确定能够给自己带来最大利润的产量， 即每一个厂商都是消极地以自己的产量去适应对方已确定的产量。
图7—13 古诺模型
2.古诺模型的具体结论
在均衡状态中，A、B两个厂商的产量都为市场总容量 的1/3，行业的总产量为市场总容量的2/3。
3.古诺模型的一般性结论
若寡头厂商的数量为m，则可以得到如下一般性的结 论：
每个寡头厂商的均衡产量=市场总容量·[1÷(m+1)] 行业的均衡总产量=市场总容量·[m÷(m+1)]
存在一个d需求曲线和D需求曲线的交点。
第二，厂商1决定市场价格，厂商2接受该价格 厂商1依靠自己的在市场上的领导支配地位，在事先 了解厂商2的供给曲线以及自己所面临的市场需求曲线的 前提下，决定能够给自己带来最大利润的市场价格，处于 追随地位的厂商2只能接受该价格并在此价格水平下实现 自己的最大利润。
图7—1 垄断厂商的需求曲线和收益曲线
3.边际收益、价格和需求的价格弹性
MR P(1 1 ) ed
当ed＞1时，有MR＞0。此时，TR曲线斜率为正，表示 厂商总收益TR随销售量Q的增加而增加。
当ed＜1时，有MR＜0。此时，TR曲线斜率为负，表示 厂商总收益TR随销售量Q的增加而减少。
当ed=1时，有MR=0。此时，TR曲线斜率为零，表示厂 商的总收益TR达极大值点。
二、古诺模型 1.古诺模型的基本假设
市场上只有A、B两个厂商生产和销售相同的产品，它们的生 产成本为零；它们共同面临的市场的需求曲线是线性的，A、B两 个厂商都准确地了解市场的需求曲线；A、B两个厂商都是在已知 对方产量的情况下，各自确定能够给自己带来最大利润的产量， 即每一个厂商都是消极地以自己的产量去适应对方已确定的产量。
图7—13 古诺模型
2.古诺模型的具体结论
在均衡状态中，A、B两个厂商的产量都为市场总容量 的1/3，行业的总产量为市场总容量的2/3。
3.古诺模型的一般性结论
若寡头厂商的数量为m，则可以得到如下一般性的结 论：
每个寡头厂商的均衡产量=市场总容量·[1÷(m+1)] 行业的均衡总产量=市场总容量·[m÷(m+1)]
存在一个d需求曲线和D需求曲线的交点。
中级微观经济学 第七章
A Two-Input Production Function
• To find average productivity, we hold k=10 and solve
APl = q/l = 60,000l - 1000l2
• APl reaches its maximum where
APl/l = 60,000 - 2000l = 0 l = 30
q = f(k,l)
Marginal Physical Product
• Marginal physical product is the additional output that can be produced by employing one more unit of that input
– holding other inputs constant
marginal
physical
product
of
capital MPk
q k
fk
marginal
physical
product
of
labor
MPl
Байду номын сангаас
q l
fl
Diminishing Marginal Productivity
• Marginal physical product depends on how much of that input is used
Chapter 7
Production Functions
Nicholson and Snyder, Copyright ©2008 by Thomson South-Western. All rights reserved.