mathematica矩阵运算
mathematica中计算矩阵的子式命令
在Mathematica 中，计算矩阵的子式（子矩阵）的命令通常使用Part 或[[...]] 操作符。
以下是一些在Mathematica 中计算矩阵子式的示例：通过索引获取单个元素：mathematicaCopy codematrix = {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}};element = matrix[[2, 3]]; (* 获取第二行第三列的元素*)Print[element];获取整行或整列：mathematicaCopy codematrix = {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}};row = matrix[[2]]; (* 获取第二行*)column = matrix[[All, 3]]; (* 获取第三列*)Print[row];Print[column];获取子矩阵：mathematicaCopy codematrix = {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}};submatrix = matrix[[1 ;; 2, 2 ;; 3]]; (* 获取子矩阵，范围是第1到第2行，第2到第3列*) Print[submatrix];在上述代码中，1 ;; 2 表示行的范围，2 ;; 3 表示列的范围。
使用Take 函数获取子矩阵：mathematicaCopy codematrix = {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}};submatrix = Take[matrix, {1, 2}, {2, 3}]; (* 与上述相同的子矩阵示例*)Print[submatrix];这些是一些基本的示例，你可以根据具体的需求进行适当的修改和组合。
Mathematica 提供了丰富的矩阵操作和功能，你还可以使用Det 计算行列式、Inverse 计算逆矩阵等。
在Mathematica 的文档中，你可以找到更多关于矩阵操作的详细信息。
9、用Mathematic计算行列式、矩阵
9、用Mathematic 计算行列式、矩阵 在Mathematica 系统中，有固定的输入法和函数对矩阵的有关问题进行计算。
所以必须要掌握这些输入法与函数。
如：1、求行列式在Mathematica 系统中，用函数Det[b]求行列式的值，其中b 是所给行列式的元素所构成的二维数表，b 的一维子表顺次由行列式的逐行（或列）上的元素构成.例1计算行列式.1245101124126853D -= 解：}};1,2,4,5{},1,0,1,1{},2,4,1,2{},6,8,5,3{{b ]1[In -==：]b [Det ]2[In =：122]2[Out -=2、矩阵的加法在Mathematica 系统中，矩阵的加减法实际上就是二维数表间的相应加减法.在二维数表的表达式后输入//MatrixForm 可输出矩阵形式的表达式.例2已知矩阵,612342017915,864202109751⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=B A 求.B A +解：}};8,6,4,2{},0,2,1,0{},1,5,7,9{{a ]1[In -==：}};6,1,2,3{},4,2,0,1{},7,9,1,5{{b ]2[In --==：b a ]3[In +=：b a ]4[In +=：//MatrixForm}{5,6,5,14},{1,-1,0,4}6},{{6,6,16,1]3[Out ==MatrixForm //]4[Out⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-1456540111616663、矩阵的乘法在Mathematica 系统中，矩阵用二维数表表示，矩阵a 与b 的乘法运算用ba ⋅表示.其中“∙”表示矩阵乘法运算符号.例3设矩阵,01202131,431103⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=B A 求.AB 解：]b ,a [Clear ]1[In =：；：}}1,4{},0,3{},13,{{a ]2[In -== ；： 2,1,0}}0,{1,3,1,2}{{b ]3[In -== b a ]4[In ⋅=：；，，，，，，5,5,2}}{1,0},36{06},211{{3]3[Out --= 4、矩阵的转置在Mathematica 系统中，求矩阵A 的转置矩阵用函数Transpose[A].例4若矩阵,452331021⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=A 求.AA ,A T T 解：；：}},2,453,3,{},1,2,0,1{{a ]1[In == MatrixForm//a]Transpose[]2[In =： a];T ranspose[b ]3[In ==：orm b//MatrixF a ]4[In ⋅=：⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=452331021MatrixForm //]2[Out ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=204754546MatrixForm //]4[Out 5、矩阵的逆矩阵在Mathematica 系统中，求矩阵A 的逆矩阵用函数Inverse[A].例5求矩阵⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=343122321A 的逆矩阵。
mathematica矩阵运算
理 工 数 学 实 验
四、例子
简单操作过程
1.In[1]:=A={{-2,5,-1,3},{1,-9,13,7},{3,-1,5,-5},{2,8,-7,-10}} MatrixForm[A] Out[1]:={{-2,5,-1,3},{1,-9,13,7},{3,-1,5,-5},{2,8,-7,-10}} Out[2]//MatrixForm= In[3]:=Det[A] Out[3]:=312 2.In[4]：B=Transpose[A] MatrixForm[B] Out[4]:={{-2,1,3,2},{5,-9,-1,8},{-1,13,5,-7},{3,7,-5,-10}}
4 4
3 1 1 3 5 3 Out[20]:= {{ , ,− },{2,−2,2},{− , ,− }} 4 4 4 4 2 4
理 工 数 学 实
五、思考与练习
已知矩阵
4 −1 1 9 10 3 6 5 0 7 4 − 16 1 − 4 7 −1 6 − 8 A= 2 − 4 5 − 6 12 − 8 − 3 6 − 7 8 − 1 1 1 3 0 8 −4 9 1 7 8 B= 10 12 2 2 9 11 15 19 4 4 16 20 28 36 6 6 −5 1 13 25 −3 −3 8 5 −1 −7 0 2 − 7 5 9 23 5
验
求：（1） Ａ＇； （2）Ａ-１；（３）Ａ*B．
理 工 数 学
理工数学实验
验
实
线性代数基础实验2
——矩阵初等变换
理 工 数 学 实 验
一、实验内容
对矩阵作各种变化,初等变换
二、实验目的
1.复习并掌握矩阵初等变换的方法． 2.换的相关命令．
数学实验3-用Mathematica的相应功能进行向量、矩阵运算
命令： 命令：Table[n^2,{n,1,10}] 以内的奇数。 例4：给出 以内的奇数。 ：给出30以内的奇数 命令：Table[n,{n,1,30,2}] 命令： 例5：生成四阶单位阵。 ：生成四阶单位阵。 命令： 命令：IdentityMatrix[4] 为对角元的对角矩阵， 例6：生成一个以 ：生成一个以1,2,3,4,5为对角元的对角矩阵， 并用 为对角元的对角矩阵 矩阵形式表示。 矩阵形式表示。 命令： 命令：DiagonalMatrix[{1,2,3,4,5}] MatrixForm[%]
关于矩阵的几个常用函数
a b 例12: (1).求矩阵 c d 的逆矩阵 求矩阵 1 2 3 (2).求矩阵 4 5 6 的转置矩阵 求矩阵 7 8 9 (3).求（2）中矩阵的行列式 求 ） (4).求（2）中矩阵的逆矩阵 求 ）
(1) Inverse[{{a,b},{c,d}}] (2) m={{1,2,3},{4,5,6},{7,8,9}} m1=Transpose[m] (3) Det[m] (4) Inverse[m]
1 2 4 5
3 6
的维数
表的维数和矩阵的加、 表的维数和矩阵的加、减法
矩阵的加、 矩阵的加、减法 在Mathematica中，矩阵可以表述成表，而相同维数 中 矩阵可以表述成表， 的表可以相加， 的表可以相加，它的和是两表对应元素相加所得的 同维的表。 同维的表。 例9：{a1,a2,a3}+{b1,b2,b3} ： 例10：m1=Array[a,{3,2}] ： m2=Array[b,{3,2}] MatrixForm[m1+m2]
关于矩阵的几个常用函数
2x1 + x 2 − 5x3 + x 4 = 8 x1 − 3x 2 − 6x 4 = 9 例13：求方程组 2x − x + 2x = −5 ： 的解 2 3 4 x1 + 4x 2 − 7x3 + 6x 4 = 0
数学实验5矩阵运算和解线性方程组
实验5 矩阵运算和解线性方程组一、实验题目用Mathematica软件进行矩阵运算和解线性方程组。
二、预期目标利用Mathematica进行：1. 矩阵运算.2. 矩阵的行列式与逆.3. 矩阵的秩.4. 线性方程组求解.三、常用命令方阵A的行列式：给出方阵A的逆矩阵：矩阵A的转置矩阵：用初等行变换将矩阵A化成的行最简阶梯形矩阵：将矩阵A在工作区中以矩阵格式输出：求矩阵方程XA B,AX B==的解：求线性方程组bAX=的解：求代数方程的解：四、练习内容1．计算：（1）1 2 3 4 2 1 4 1010 2 1 10 1 2 021 12 50 23 2⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪-+-⎪ ⎪ ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭命令：结果：（2）1 0 51 0 3 12 10 2 01 5 0 3 1 0 1 0 10 20 3 0⎛⎫-⎛⎫⎪-⎛⎫ ⎪⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭命令：结果：2．求矩阵1 2 00 1 11 2 3⎛⎫⎪⎪⎪-⎝⎭的秩。
命令：结果：3．判断下列矩阵是否可逆，如可逆，求其逆矩阵。
（1）2 2 1 1 2 4 5 8 2-⎛⎫ ⎪-⎪ ⎪⎝⎭命令：结果：（2）1 2 3 42 3 1 2 1 1 1 1 1 0 2 6⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪-⎪--⎝⎭命令：结果：（3）1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1⎛⎫ ⎪-- ⎪⎪-- ⎪--⎝⎭命令：结果：4．设1 1 1 1 1 32 1 0 43 21 1 1 12 5X-⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪=⎪ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，求X。
命令：结果：5．设1 0 210 1 311 1 11X⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪-=⎪ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，求X。
命令：结果：6．解线性方程组1234123412341234224 4326 833412 33226x x x xx x x xx x x xx x x x+-+=⎧⎪+-+=⎪⎨+-+=⎪⎪+--=⎩。
命令：结果：。
mathematica 矩阵计算 概述及解释说明
mathematica 矩阵计算概述及解释说明1. 引言1.1 概述本篇文章旨在介绍和解释Mathematica中的矩阵计算，着重讨论矩阵的定义、性质以及常见的操作和运算。
Mathematica是一种强大的数学软件，它提供了丰富的功能和工具，特别适用于进行复杂矩阵计算。
通过学习本文，读者将能够全面了解Mathematica中矩阵计算的基本概念和使用方法。
1.2 文章结构本文共分为五个主要部分。
首先，在引言部分我们将对文章进行概述，并明确目标。
接下来，在Mathematica 矩阵计算概述部分，我们会详细介绍矩阵的定义、性质以及Mathematica中表示矩阵的方法。
然后，在矩阵计算的示例说明部分，我们会给出相关示例来演示如何进行一些常见操作，例如矩阵乘法、转置操作以及线性方程组求解等。
之后，在Mathematica中其他相关功能介绍部分，我们会简要介绍一些与矩阵计算相关的其他功能和工具，例如图形化展示功能、统计分析功能以及符号运算功能。
最后，在结论与展望部分，我们会总结我们的主要观点，并探讨Mathematica矩阵计算的未来发展方向。
1.3 目的本文的目的是提供给使用Mathematica进行矩阵计算的用户一个全面且清晰的概述和解释。
通过深入了解Mathematica中矩阵计算的基本概念和使用方法，读者将能够更加高效地应用Mathematica进行复杂矩阵运算，并在实际问题中找到合适的解决方案。
同时，本文也旨在展示Mathematica提供的其他功能和工具，使读者能够充分利用这些功能来辅助他们在数学领域中进行更广泛、更深入的研究与应用。
2. Mathematica 矩阵计算概述2.1 矩阵的定义和性质在数学中，矩阵是由数字或符号排列成的矩形数组。
它可以有不同的维度，例如m行n列的矩阵具有m个元素的行和n个元素的列。
在Mathematica中，我们可以使用一维或二维列表来表示矩阵。
一维列表表示向量（即只有一个维度的矩阵），而二维列表表示矩阵。
Mathematica教程-5用Mathematica求解线性代数基本问题
一般情况下,Mathematica假设所有变量都为全局变量。 也就是说无论何时你使用一个你定义的变,Mathematica 都假设你指的是同一个目标。然而在编制程序时,你则 不会想把所有的变量当作全局变量,因为如果这样程序 可能就不具有通用性,你也可能在调用程序时陷入混乱 状态。下面给出定义模块或块和局部变量的常用形式
逻辑表达式的运算形式
expr1&&expr2&&expr3 exprl||expr2||expr3 计算expri,直到其中有一个 为假为止 计算expri,直到其中有一个 为真为止
循环结构
Mathematica程序的执行包括对一系列 Mathematica表达式的计算。对简单程序, 表达式的计算可用分号“；”来隔开,然后 一个接一个地进行计算。然而,有时你需要 对同一表达式进行多次计算,即循环计算。
下例中我们根据i定义m: ln[12]:=m=i^2 Out[12]:=i2 在计算i+m的整个过程中使用块中i的局部值: h[13]:=Block[{i=a}，i+m] Out[13]=a+a2 而对于下面的例子，只有直接出现在i+m中的i，才被 看作局部变量: In[14]:=Module[{i=a}，i+m] Out[14]=a+i2
Cross[u,v]
向量u与v的外积(对三维向量而言，即 为向量积)
例
例（续）
二、矩阵的运算
• 下表列出矩阵的其他一些运算
矩阵运算函数 Det[A] Transpose[A] Inverse[A] 说明
计算方阵A的行列式 表示A的转置矩阵 表示A的逆矩阵 给出A的所有k阶子式，返回结果为一个 表 计算A的迹(4.0版) 表示An
mathematica计算矩阵
mathematica计算矩阵使用Mathematica进行矩阵计算Mathematica是一款功能强大的数学软件，可以用于各种数学计算，包括矩阵计算。
本文将介绍如何使用Mathematica进行矩阵计算，并以实例说明其用法和功能。
1. 创建矩阵在Mathematica中，可以使用内置的MatrixForm函数来创建和显示矩阵。
例如，要创建一个3x3的矩阵A，可以使用以下代码：A = {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}};MatrixForm[A]这将创建一个3x3的矩阵A，并以矩阵形式显示出来。
2. 矩阵运算Mathematica提供了各种矩阵运算函数，如加法、减法、乘法、转置等。
以下是一些常用的矩阵运算示例：- 加法：使用Plus函数进行矩阵加法。
例如，要计算矩阵A和矩阵B的和，可以使用以下代码：A = {{1, 2}, {3, 4}};B = {{5, 6}, {7, 8}};C = A + B;MatrixForm[C]这将计算矩阵A和矩阵B的和，并以矩阵形式显示出来。
- 减法：使用Subtract函数进行矩阵减法。
例如，要计算矩阵A和矩阵B的差，可以使用以下代码：A = {{1, 2}, {3, 4}};B = {{5, 6}, {7, 8}};C = A - B;MatrixForm[C]这将计算矩阵A和矩阵B的差，并以矩阵形式显示出来。
- 乘法：使用Dot函数进行矩阵乘法。
例如，要计算矩阵A和矩阵B的乘积，可以使用以下代码：A = {{1, 2}, {3, 4}};B = {{5, 6}, {7, 8}};C = A.B;MatrixForm[C]这将计算矩阵A和矩阵B的乘积，并以矩阵形式显示出来。
- 转置：使用Transpose函数进行矩阵转置。
例如，要计算矩阵A 的转置矩阵，可以使用以下代码：A = {{1, 2}, {3, 4}};B = Transpose[A];MatrixForm[B]这将计算矩阵A的转置矩阵，并以矩阵形式显示出来。
mathcad矩阵运算
mathcad矩阵运算Mathcad是一种强大的工程计算软件，它具有矩阵运算的功能，可以对矩阵进行各种计算和处理。
在这篇文章中，我们将一步一步地回答与Mathcad中的矩阵运算相关的问题，并介绍一些常用的矩阵运算方法和函数。
第一部分：矩阵的定义与创建在Mathcad中，可以通过直接输入矩阵的元素来定义一个矩阵。
例如，要创建一个3x3的矩阵A，可以输入以下内容：A := [a11, a12, a13;a21, a22, a23;a31, a32, a33]其中，a11到a33分别是矩阵A中的元素。
可以使用分号将每一行的元素分隔开，使用逗号将每一列的元素分隔开。
在Mathcad中，分号表示换行，逗号表示列分隔。
第二部分：矩阵的加法与减法矩阵的加法与减法在Mathcad中非常简单，只需要使用"+"和"-"运算符即可。
假设我们有两个相同大小的矩阵A和B，可以使用以下形式进行加法和减法运算：C := A + B （矩阵加法）D := A - B （矩阵减法）其中，C和D分别是矩阵A和B的和与差。
第三部分：矩阵的乘法在Mathcad中，矩阵的乘法需要使用"*"运算符。
假设我们有两个矩阵A和B，可以使用以下形式进行乘法运算：C := A * B （矩阵乘法）需要注意的是，两个矩阵的乘法只有在第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数时才能进行。
另外，Mathcad还提供了一个特殊的运算符"@"来进行矩阵相乘的运算，也可以使用这个运算符进行矩阵乘法运算。
第四部分：矩阵的转置在Mathcad中，可以使用"'"符号对矩阵进行转置操作。
例如，假设我们有一个矩阵A，可以使用以下形式进行转置操作：B := A' （矩阵转置）转置操作将矩阵A的行与列对调，得到的矩阵B与A的维度相同。
第五部分：矩阵的求逆在Mathcad中，可以使用逆矩阵函数inv()来求一个矩阵的逆矩阵。
Mathematica用法V
6、Mathematica 的逻辑运算与编程
I、逻辑运算
Mathematica软件也提供了逻辑运算功能。逻辑 运算可用于程序中的条件控制。 Mathematica软件中 的逻辑运算符与C语言中的逻辑运算符基本一致。
列表分量的读取
list[[k]]
第 k 个分量
list[[-k]]
倒数第 k 个分量
list[[i]][[j]]
第 i 个分量的第 j 个分量
list[[i,j]]
第 i 个分量的第 j 个分量
list[[{i,j,...}]]
{list[[i]],list[[j]], ... }
First[list]
5、Mathematica 的列表与矩阵运算
I、列表
列表是 Mathematica 的基本对象，可用来表示集合， 数组等。列表可分为标准列表和稀疏列表。 标准列表：
用大括号括起来的有限个元素，元素之间用逗号分隔。 稀疏列表：通常由 SparseArray 来定义。
In[1]:= x={1,2,"hello",{1,0}};
1、关系运算 常用的关系运算见下表：
x==y x!=y X<y
相等 不相等
小于
x>y x>=y X<=y
大于 大于等于 小于等于
关系运算的输出结果一般应该是Ture或False。
2、逻辑运算 逻辑运算且
False
II、编程
1、分支结构 在复杂的计算中经常需要根据表达式的情况（它
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验
理 工 数 学 实 验
四、例子
1.求矩阵
−2 1 A= 3 2 5 −1 3 −9 13 7 −1 5 −5 8 −7 −10
的行列式的值.
2.已知B=Ａ′，求Ａ×Ｂ，以及Ｂ×Ａ. 3.利用Cramer法则求解方程组
2 x1 + x2 − 5x3 + x4 = 8 x + 4 x − 7 x + 6x = 0 1 2 3 4 x1 − 3x2 − 6 x4 = 9 2 x2 − x3 + 2 x4 = −5
验
求：（1） Ａ＇； （2）Ａ-１；（３）Ａ*B．
理 工 数 学
理工数学实验
验
实
线性代数基础实验2
——矩阵初等变换
理 工 数 学 实 验
一、实验内容
对矩阵作各种变化,初等变换
二、实验目的
1.复习并掌握矩阵初等变换的方法． 2.掌握Mathematic软件中关于矩阵初等变 换的相关命令．
理 工 数 学
验
理 工 数 学 实 验
四、例子
已知矩阵
3 1 1 A = 2 1 2 1 2 3
1 1 − 1 B = 2 − 1 0 1 0 1
求：（1）屏幕输出A与B；（2）A的转置A′； （3）求A+B的值；（4）求A-B的值；（5） 求4A；（6）求A×B；（7）求A-1．
理 工 数 学
理工数学实验
验
实
线性代数基础实验3
——行列式运算
理 工 数 学 实
一、实验内容
行列式的计算
验
二、实验目的
1. 复习矩阵的行列式的求法，矩阵初等变 换方法. 2. 熟悉Mathematic软件中关于求一个矩阵 的行列式的命令把矩阵进行初等变换的
理 工 数 学 实
三、常用命令
1. MatrixForm［A］ 功能：把矩阵A屏幕输出. 2. Det［A］ 功能：求矩阵A的行列式. 3. A.B 功能：A左乘以B或B右乘以A.
In[3]:=B={{1,1,-1},{2,-1,0},{1,0,1}} MatrixForm[B] Out[3]:={{1,1,-1},{2,-1,0},{1,0,1}}
1 1 − 1 2 − 1 0 1 0 1
Out[4]//MatrixForm=
理 工 数 学 实 验
理 工 数 学 实 验
四、例子
3.In[10]:=a={{2,1,-5,1},{1,4,-7,6},{1,-3,0,-6},{0,2,-1,2}} MatrixForm[a] Det[a] Out[10]:={{2,1,-5,1},{1,4,-7,6},{1,-3,0,-6},{0,2,-1,2}} Out[11]//MatrixForm=
理 工 数 学 实 验
五、思考与练习
1．已知矩阵
1 0 −1 2 A = − 1 1 3 0 ; 0 5 −1 3
(1)求A的行向量组a1,a2,a3, 以及列向量组b1,b2,b3,b4 (2)求A的一，三，五行，二，三，四列交叉点上的元素做出 子矩阵． 2. 判断下列向量组是否线性相关
理 工 数 学 实 验
四、例子
简单操作步骤
In[1]:=A={{3,1,1},{2,1,2},{1,2,3}} MatrixForm[A] Out[1]:={{3,1,1},{2,1,2},{1,2,3}} Out[2]//MatrixForm=
3 1 1 2 1 2 1 2 3
理 工 数 学
理工数学实验
验
实
线性代数
基础实验1 矩阵的基本运算 基础实验3 行列式的运算 基础实验5 特征值、特征向量 专题实验1 工资问题 专题实验2 动物繁殖问题 基础实验2 矩阵的初等变换 基础实验4 求解方程组
专题实验3 作物育种方案的预测问题 专题实验4 食谱问题
理 工 数 学
理工数学实验
理 工 数 学
四、例子
验
实
已知一个3行，4列的矩阵U，它的元素为 a(i,j)； 求：(1)给1行1列元素赋值11，1行，2列 元素赋值12； (2)取U的第1行元素，以及U转置以 后的第1列元素； (3)判断{{x,y,z},{1,2}}是否为矩 阵．
理 工 数 学
四、例子
验
实
简单操作过程
In［1］:=a［1,1］=11（*给位于矩阵第1行，第1列的元素赋值*） In［2］:=U［1,2］=12（*表示给矩阵赋值，其中U［［1,2］］与a［1,2］ 表示同一个矩阵元素） In［3］:=U［［1］］（*U的第1行元素*） Out［3］:={11,12,a［1,3］}（*对没有赋值的a［1,3］按原样显示） In［4］:=Transpose［U］［［1］］（*U的第1列元素，Transpost［U］是 U的转置矩阵*） Out［4］：{11,a［2,1］,a{3,1}} In［5］：U［［{1,3},{2,3}］］（*取U的1,3行和2,3列组成于矩阵*） Out［5］:={{12,a［1,3］},{a［3,2］,a［3,3］}} In［8］:=MatrixQ［{x,y,z},{1,2}］ Out［8］:=False（*同一矩阵中每行元素个数相同）
四、例子
In[5]:=Transpose[A] Out[5]:={{3,2,1},{1,1,2},{1,2,3}} In[6]:=X={{3,2,1},{1,1,2},{1,2,3}} MatrixForm[X] Out[6]:={{3,2,1},{1,1,2},{1,2,3}}
3 2 1 Out[7]//MatrixForm= 1 1 2 1 2 3
理 工 数 学 实 验
四、例子
简单操作过程
1.In[1]:=A={{-2,5,-1,3},{1,-9,13,7},{3,-1,5,-5},{2,8,-7,-10}} MatrixForm[A] Out[1]:={{-2,5,-1,3},{1,-9,13,7},{3,-1,5,-5},{2,8,-7,-10}} Out[2]//MatrixForm= In[3]:=Det[A] Out[3]:=312 2.In[4]：B=Transpose[A] MatrixForm[B] Out[4]:={{-2,1,3,2},{5,-9,-1,8},{-1,13,5,-7},{3,7,-5,-10}}
4 4
3 1 1 3 5 3 Out[20]:= {{ , ,− },{2,−2,2},{− , ,− }} 4 4 4 4 2 4
理 工 数 学 实
五、思考与练习
已知矩阵
4 −1 1 9 10 3 6 5 0 7 4 − 16 1 − 4 7 −1 6 − 8 A= 2 − 4 5 − 6 12 − 8 − 3 6 − 7 8 − 1 1 1 3 0 8 −4 9 1 7 8 B= 10 12 2 2 9 11 15 19 4 4 16 20 28 36 6 6 −5 1 13 25 −3 −3 8 5 −1 −7 0 2 − 7 5 9 23 5
In[17]:=P=Inverse[A] MatrixForm[P] 1 1 1 3 5 1 {{ , ,− },{1,−2,1},{− , ,− }} Out[17]:=
4 4 4
1 4 Out[18]//MatrixForm= 1 3 − 4
4 1 1 − 4 4 −2 1 5 1 − 4 4
0 2 1 a1 = − 2 a2 = 3 a3 = − 1 − 1 3 1
− 2 1 − 5 a1 = 1 a 2 = − 1 a3 = 3 1 1 1
12 4 4 8 4 8 4 8 12 2 0 2 0 2 2 0 2 2
In[15]:=U=A*B MatrixForm[U] Out[15]:={{3,1,-1},{4,-1,0},{1,0,3}
理 工 数 学 实 验
四、例子
3 1 − 1 Out[16]//MatrixForm= 4 − 1 0 1 0 3
理 工 数 学 实 验四源自例子In[6]:=X=A.B MatrixForm[X] Out[6]:={{39,-39,-31,13},{-39,300,42,-231}, {-31,42,60,13},{13,-231,13,217}} Out[7]//MatrixForm=
− 39 − 31 13 39 − 39 300 42 − 231 − 31 42 60 13 217 13 − 231 13
In[8]:=Z=A+B MatrixForm[Z] Out[8]:={{4,2,0},{4,0,2},{2,2,4}}
4 2 0 Out[9]//MatrixForm= 4 0 2 2 2 4
理 工 数 学 实 验
四、例子
In[10]:=W=A-B MatrixForm[W] Out[10]={{2,0,2},{0,2,2},{0,2,2}} Out[11]//MatrixForm= In[12]:=K=4 V=K*A MatrixForm[V] Out[12]:=4 Out[13]:={{12,4,4},{8,4,8},{4,8,12}} Out[14]//MatrixForm=
In[8]:=Y=B.A MatrixForm[Y] Out[8]:={{18,-6,16,-34},{-6,171,-183,-123}, {16,-183,244,133},{-34,-123,133,183}} Out[9]//MatrixForm=