边际效用递减法则

边际效用递减法则

边际效用递减法则(The law of diminishing marginal utility)

什么是边际效用递减法则

边际效用递减法则(The law of diminishing marginal utility，也称边际效益递减法则、

边际贡献递减)，边际效用递减是经济学的一个基本概念，是指在一个以资源作为投入的企业，单位资源投入对产品产出的效用是不断递减的，换句话，就是虽然其产出总量是递增的，但是

其二阶导数为负，使得其增长速度不断变慢，使得其最终趋于峰值，并有可能衰退，即可变要

素的边际产量会递减。当消费者消费某一物品的总数量越来越多时，其新增加的最后一单位物

品的消费所获得的效用(即边际效用)通常会呈现越来越少的现象(递减)，称之边际效用递减法则。也叫做戈森第一法则。

边际效用递减原理通俗的说法是：开始的时候，收益值很高，越到后来，收益值就越少。

用数学语言表达：x是自变量，y是因变量，y随x的变化而变化，随着x值的增加，y的值在

不断减小。这就是著名的边际效用递减原理。

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边际效用递减法则的原理

在一定时间内，其他条件不变下，当开始增加消费量时，边际效用会增加，即总效用增加

幅度大，但累积到相当消费量后，随消费量增加而边际效用会逐渐减少；若边际效用仍为正，

表示总效用持续增加，但增加幅度逐渐平缓；消费量累积到饱和，边际效用递减至0时，表示

总效用不会再累积增加，此时总效用达到最大；若边际效用减为负，表示总效用亦会逐渐减少。

一般而言，消费者偏好某物而未能获得，或拥有數量不够大时，增加消费量则其满足感大

增（边际效用增加）；但拥有數量足够时，再增加消费量则其满足感增加幅度逐渐平缓（边际

效用递减）；拥有數量太多时，再增加消费量则反而感觉厌惡（边际效用减为负且继续递减，

累积之总效用因此，亦减少）。在正常狀况下，消费者拥有足够數量而边际效用递减后，会将

有限资源配置转移以满足其他欲望，不至于消费同一商品过量到感觉厌恶。

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边际效用递减的原因

随着可变要素投入量的增加，可变要素投入量与固定要素投入量之间的比例在发生变化。

在可变要素投入量增加的最初阶段，相对于固定要素来说，可变要素投入过少，因此，随着可

变要素投入量的增加，其边际产量递增，当可变要素与固定要素的配合比例恰当时，边际产量

达到最大。如果再继续增加可变要素投入量，由于其他要素的数量是固定的，可变要素就相对

过多，于是边际产量就必然递减。

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关于边际效用

边际效用或者边际收益，指的是消费者从一单位新增商品或服务中得到的效用（满意度或

收益）。在一定时间内，每增加一单位消费量所能增加的效用单位，亦即多消费该商品一单位

所增加的满足感幅度。这个概念是从19世纪的经济学家们解决价格的基本经济意义发展而来。奥地利学派的弗里德里希·冯·维塞尔定义了这个术语。

奥地利经济学家奥尔根·冯·庞巴维克对于边际价值理论给了一个很精彩的描述，经常被经

济学教科书所引用，简单地翻译为：

一个农民开拓者拥有五大袋的谷物，不能卖掉，也买不来更多。他有五个可能的用途：做

主食，长力气，喂养小鸡来改善伙食，酿造威士忌和喂养鹦鹉娱乐。然而他丢了一袋谷物，他

不会减少每一个用途的量，而是让鹦鹉少吃点，因为它相比其他的用途带来的效用小，换句话说，这就是边际。正是基于边际，人们做出经济决策，而不是其他的什么美妙东西。

边际效用递减指每一新增的货物的边际效用要低于其一个的。例如每一块新增面包的效用

给拥有很少面包的人来说很大，当他拥有的面包很多时，效用就小了。

边际效用递减是经济学中的基本假设，但并不总是要这么假设，这取决于无差异曲线的凸度。

MU =ΔU/ΔQ = dU/dQ =效用变动量/消费变动量

边际效用是每一单位消费量的效用变动幅度，而总效用为每一单位边际效用之总和。因此，在图形上，边际效用是总效用曲线的斜率，即边际效用函数为总效用函数的一阶导数（一次微分）。

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边际效用递减与需求法则

边际效用递减法则主张，随消费量增加而边际效用会逐渐减少，因此，消费者愿意支付的

价格也降低，形成随消费量增加而商品价格降低的需求法则，亦即降价可使MUX / PX上升，

消费者才愿意再增加消费商品X。如此由边际效用递减曲线导出负斜率的需求线，线上每一点

代表每一需求量，对应消费者愿意支付的最高价格。

当消费者实际支付的价格P*低于其愿意支付的价格，亦即消费（购买）商品所获得的效用，大于持有货币的边际效用，因此，产生消费者剩余（consumer's surplus；CS）。

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案例:马尔萨斯和食品危机

经济学家马尔萨斯的人口论（1798年）的一个主要依据便是边际效用递减规律。他认为，随着人口的膨胀，越来越多的劳动耕种土地，地球上有限的土地将无法提供足够的食物。最终

劳动的边际产量与平均产量下降，但又有更多的人需要食物，因而会产生大的饥荒。

非洲农业用地所占百分比32%上升至33.3%，拉丁美洲19.6%上升至22.4%，西欧46.3%下降至43.7%，北美26.1%下降至25.5%。

所以粮食产量的增加更大程度上是由于技术的进步，而不是农业用地的增加。

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边际效用会不会为负值？

根据边际效用递减法则，则消费者消费某一物品所获得的边际效用还是有可能呈现负值，

以吃饭的数量为例，当吃饭超过某一数量时，消费者会吃不消，此时再多吃饭反而成为类似处

罚的效果，消费者再多吃的结果将导致负的边际效用。

但是实际上当假设有理性的消费者追求总效用最大的行为时，当边际效用降低到0的时候，消费者将不再增加消费量。

另外，以消费者所能获得的货币为例，金钱是多多益善的，亦即当货数量持续增加时，边

际效用有可能递减，但并不会下降到「负值」，而是当递减到某一效用水平之后，其再递减的

程度几近于0，故使货币的边际效用呈现类似不变的常数，故在简化分析的考虑下，亦可假设

货币的边际效用不变。

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边际效用递减的例子

边际收益递减原理，在生产、生活、科学研究和社会管理中的例子可以说是随处可见，枚

不胜举。

在生活中，比如谈对象，当谈第一个对象的时候，印象往往是最深刻的，谈第二个对象印

象就没有第一个那么深刻，第三个没有第二个深刻，一此类推。在这里，感情的效应值随着你

所谈朋友数量的增加而在减少，这就是人们为什么对初恋那么难忘那么刻骨铭心的原因。尽管

第一次谈的对象，不一定是最合适也不一定是最完美的，但却是最难忘的。因为第一次，感情

难忘值是最高的。再比如，有一个地方很好玩，是旅游的好去处，如果你第一次去，就觉得很

新鲜新奇，玩得很痛快，觉得收获也不小，但如果去的次数多了，就不觉得新奇好玩了。由此

我们还可以明白：为什么我们对身边经常看到的一些事物常常会熟视无睹无动于衷呢？因为你

看见它的次数多了，对它的注意力就减弱了，最后就目中无物，没有一点印象了。这其实也是

你的注意力在随着在所见次数的增加而在衰减。

在生产中，边际效应递减的例子也不少。比如，在农田里撒化肥可以增加农作物的产量，

当你向一亩农田里撒第一个100公斤化肥的时候，增加的产量最多，撒第二个100公斤化肥的

时候，增加的产量就没有第一个 100公斤化肥增加的产量多，撒第三个100公斤化肥的时候增

加的产量就更少甚至减产，也就是说，随着所撒化肥的增加，增产效应越来越低。在科学研究中，如心理学，研究人的记忆规律，发现遗忘率是随着人记忆次数的增加而减少，记忆的次数

越多，遗忘的可能性就很少，非常符合边际收益递减规律。