小升初立体几何专项练习
小升初立体几何专项练习
立体几何专项练习一、填空1、一个正方体的水池，棱长3.5米，这个水池占地（）平方米，盛满水可以装（）升。
2、一个圆柱底面周长是12.56dm，高9dm，把它削成一个最大的圆锥体，圆锥的体积是（）dm3。
3、一个长方体，它的棱长之和是36cm，它的长是4cm，宽和高的比是3︰2，这个长方体的体积是（），表面积是（）。
4、把两个棱长为3cm的正方体木块组成一个长方体，这个长方体的表面积是（）。
5、一个圆柱的底面直径是12cm，高是4cm，它的侧面展开图是（）形，这个展开图的周长是（），面积是（），这个圆柱的体积是（）。
6、1立方米的正方体可以分成（）个1立方分米的小正方体。
如果把这些正方体排成一排长（）米。
7、两个正方体，棱长之比是1︰2，表面积之比是（），体积之比是（二应用题1、右图是一根空心圆柱形钢件，每立方厘米钢重2cm7．8克，则这个钢件重多少克？5cm8cm2、一个圆锥形的沙堆，底面周长是25.12米，高3.6，用这堆沙在10米宽的公路上铺3厘米厚的路面，能铺多少米？3、一个长和宽都是4分米，高是6.28分米的长方体油箱盛满了油。
如果把里面的油倒进一个底面半径是2分米的圆柱形的空桶内，油深多少分米？4、把一个不规则的石头放进一个棱长6cm的正方体容器内，原来容器内的水高3cm，现在水高是5cm，这个石头的体积是多少立方厘米？5：一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如下图．已知它的容积为26.4π立方厘米．当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为 6 厘米；瓶子倒放时，空余部分的高为 2 厘米。
问：瓶内酒精的体积是多少立方厘米？合多少升？6：一个稻谷囤，上面是圆锥体，下面是圆柱体（如下图）．圆柱的底面周长是9.42 米，高2 米，圆锥的高是0.6 米．求这个粮囤的体积是多少立方米？7：皮球掉在一个盛有水的圆柱形水桶中。
皮球的直径为12 厘米，水桶底面直径为60 厘米．皮球有一半浸在水中（下图）．问皮球掉进水中后，水桶的水面升高多少厘米？8：下图所示为一个棱长 6 厘米的正方体，从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体，求剩下的体积是原正方体的百分之几？。
小升初几何经典难题55道含答案
D
C
审题要点：要求边扫过的面积，只需分别看一边旋转所得图形。
25.求圆中阴影部分与大圆的面积之比和周长之比。
26.如图，半圆半径=40CM，BM=CN=DP=22，每个阴影部分的弧长为半圆弧长的 1 ， 3
求阴影部分面积？（ p =3）
27.如图，哨所门前的两个正三角形哨台拴了两条狼狗，拴狼狗的铁链子长为 10 米，每个哨台的面积为 42.5 平方米现在要绿化哨所所在地（哨所面积忽略不计， 把其看做一点，在其周围 20 米范围内铺上草地）为了防止狼狗践踏，则绿化的
47.将 NNN（N 是正整数）正方体的一些面涂上颜色以后，再将它切割成 111 的小 正方体。已知至少有一面涂色的小正方体恰好占总数的 52%，N 是多少？
48.小红的生日舞会，做了一顶圆锥形帽子，要将帽子涂成红色和蓝色，O 点为 顶点，BC 为底面圆直径 30cm，A 点是 OB 的下三分之一处，OB=30cm，从 A 点出 发，CA 之间最短的距离之上涂成红色，下边涂成蓝色。那么小红的帽子有多大
F 是 AC 的中点，若△ABC 的面积是 2，则△DEF 的面积是多少？
A F E
B C
D
16.如图，长方形 ABCD 中，E 为 AD 中点，AF 与 BE、 BD 分别交于 G、H，已知 AH=5cm，HF=3cm，求 AG。
A
E
D
G
O
H F
B
C
17.在边长为 1 的正方形 ABCD 中，BE=2EC，DF=2FC； 求四边形 ABGD 的面积。
21.如图，ABCG 是 4×7 的长方形，DEFG 是 2×10 的长方形，那么，三角形 BCM 的面积与三角形 DCM 的面积之差是多少？ 审题要点：要求两个三角形的面积之差，题目没有给出可以直接求出两个三角形 面积的条件，那么我们只能考虑应用差不变原理。
小升初立体图形专题训练.
立体图形专项训练1、将表面积分别为54平方厘米，96平方厘米和150平方厘米的三个铁块正方体融成一个大正方体（不记损耗），求这个大正方体的体积。
2、在一个长15分米，宽12分米的长方体水箱中，有10分米深的水。
如果在水中沉入一个棱长为30厘米的正方体铁块，那么，水箱中水深多少分米？3、一个长方体容器的底面是一个边长为60厘米的正方形，容器里直立着一个高1米、底面边长都是15厘米的长方体铁块。
这时容器里的水深0.5米。
如果把铁块取出，容器里的水深多少厘米？4、有一个长方体冰箱，从里面量长40厘米，宽30厘米，高35厘米，箱中水面高10厘米。
放进一个棱长20厘米的正方体铁块后，铁块顶面仍高于水面。
这时水面高是多少厘米？5、一个长方体，不同的三个面的面积分别是35平方厘米，21平方厘米和15平方厘米，且长、宽、高都是质数。
这个长方体的体积是多少立方厘米？6、一个长方体，如果高增加3厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加48平方厘米，原来长方体的体积是多少厘米？7、一个直角三角形，两条直角边分别是3厘米、4厘米，怎样旋转体积最大？最大体积是多少？8、一个棱长6厘米的正方体，从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体，求剩下的体积是原正方体的百分之几？9、两个相同的圆锥容器中盛一些水（如图），水深都是圆锥高的一半，那么甲容器中的水的体积是乙容器中水的几倍？10、已知一个圆锥体的底面半径和高都等于一个正方体的棱长，这个正方体的体积是216立方分米，求这个圆锥体的体积？11、在底面半径为60厘米的正方形的一个长方体容器里，直立放着一个长100厘米，底面边长为15厘米的正方形的四棱锥铁棍，这时容器里的水50厘米深，现在把铁棍轻轻地向上方提起24厘米，露出水面的四棱柱铁棍浸湿部分长多少厘米？12、一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如图，已知它的容积为26.4π立方厘米。
当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米。
小升初几何专项练习题
小升初专项训练几何篇典型例题解析1 与圆和扇形有关的题型【例1】（★★）如下图，等腰直角三角形ABC的腰为10厘米；以A为圆心，EF为圆弧，组成扇形AEF；阴影部分甲与乙的面积相等。
求扇形所在的圆面积。
【例2】（★★★）草场上有一个长20米、宽10米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长30米的绳子拴着一只羊（见左下图）。
问：这只羊能够活动的范围有多大？【例3】（★★）在右图中，两个四分之一圆弧的半径分别是2和4，求两个阴影部分的面积差。
【例4】（★★★）如图，ABCD是正方形，且FA=AD=DE=1，求阴影部分的面积。
（取π＝3）【例5】（★★★）如下图，AB与CD是两条垂直的直径，圆O的半径为15厘米，与立体几何有关的题型小学阶段，我们除了学习平面图形外，还认识了一些简单的立体图形，如长方体、正方体（立方体）、直圆柱体，直圆锥体、球体等，并且知道了它们的体积、表面积的计算公式，归纳如下。
见下图。
2 求不规则立体图形的表面积与体积【例6】（★★）用棱长是1厘米的正方块拼成如下图所示的立体图形，问该图形的表面积是多少平方厘米？【例7】（★★★）在边长为4厘米的正方体木块的每个面中心打一个边与正方体的边平行的洞．洞口是边长为1厘米的正方形，洞深1厘米（如下图）．求挖洞后木块的表面积和体积．【例8】（★★★）如图是一个边长为2厘米的正方体。
在正方体的上面的正中向下挖一个边长为1厘米的正方体小洞；接着在小洞的底面正中再向下挖一个边长为1/2厘米的小洞；第三个小洞的挖法与前两个相同，边长为1/4厘米。
那么最后得到的立体图形的表面积是多少平方厘米？[总 结]：立体图形中一定要学会想象，特别是这种面积分开时，我们仍可以看成相连的，这就要求学生必须学会如何看待面积的变化。
3 水位问题【例9】（★★）一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如下图．已知它的容积为26.4π立方厘米．当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米．瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米．问：瓶内酒精的体积是多少立方厘米？合多少升？【例10】（★★）一个高为30厘米，底面为边长是10厘米的正方形的长方体水桶，其中装有21容积的水，现在向桶中投入边长为2厘米⨯2厘米⨯3厘米的长方体石块，问需要投入多少块这种石块才能使水面恰与桶高相齐？4 计数问题【例11】（★★★★）右图是由22个小正方体组成的立体图形，其中共有多少个大大小小的正方体？由两个小正方体组成的长方体有多少个？【例12】有甲、乙、丙3种大小的正方体，棱长比是1：2：3。
小升初试卷——立体图形综合
小升初试卷——立体图形综合专题二十四：立体图形综合（二）一、填空题（每题3分，共48分）1.一个圆柱体的侧面积是942cm²，体积是2355cm³，它的底面半径是 5 cm。
2.有底面积相等的圆锥体和圆柱体各一个，在空圆柱里装满水，然后倒入空圆锥里，倒三次正好装满，这个圆柱和圆锥高的比是 3:2.3.如图，是两个底面积相同的圆柱和圆锥形杯子，其中圆柱形杯子的盛有水，将水倒入圆锥形的杯子中刚好倒满，则圆柱的高与圆锥的高的比是 3:4.4.一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，圆锥与圆柱的体积比是1:6，圆锥的高是4.8厘米，则圆柱的高是 28.8 厘米。
5.一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是 1:2.6.一个圆柱的底面周长是一个圆锥的底面周长的，而这个圆锥的高是圆柱高的 7/5，则圆锥的体积是圆柱体积的 49/125.7.有一种饮料的瓶身如图所示，容积是3升。
现在它里面装了一些饮料，正放时饮料高度是20厘米，倒放时空余部分高度为5厘米，则瓶内现有饮料 2 升。
8.有一个圆柱体，高是底面半径的3倍，将它如图分成大、小两个圆柱体，大圆柱体的表面积是小圆柱体的3倍。
那么，小圆柱体的体积是大圆柱体的 1/3.9.一个高10厘米的圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米，则这个圆柱体的体积是 314.0 立方厘米。
（π取3.14）10.如果将一个实心的楔形圆柱体金属零件放入一个盛有水的足够高的圆柱形中，尺寸如图所示，则该的水位将上升1.5 厘米。
11.把一个底面半径是9厘米的圆柱形木块沿底面直径竖直分成相同的两块，表面积增加了360平方厘米，则该圆柱的体积是720π 立方厘米。
12.将高为4cm，底面直径为6cm的圆柱A展开侧面，得到一个长为4cm，宽为6π cm的矩形，再将其围成不同于A的另一个圆柱B，则圆柱B的体积为72π cm³。
小升初数学复习专题《立体图形》练习及答案
小升初数学复习专题《立体图形》练习一、填空题1．圆锥是由两个面组成，其中一个面是平面，另一个面是。
2．正方体的棱长是2a厘米，它的表面积是平方厘米，体积是立方厘米。
3．小明家挖了一个长为6m、宽为5m、深为2m的长方体地窖，这个地窖占地m2。
4．一个圆锥的体积是4.2dm3，底面积是0.9 dm2，高是。
5．一个正方体木块的棱长是6cm，把它削成一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是cm3，再把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积约是cm3．6．圆柱的侧面沿高展开后是形或形。
一个圆柱的侧面沿高展开是正方形，正方形的边长是12.56cm，圆柱的底面积是cm2。
7．圆柱有个面是大小相同的圆，有一个面是面，圆柱的两个底面是半径相等的两个圆，两个底面间的距离叫做，圆柱周围的曲面叫做面。
8．把一个底面半径6厘米、高8厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了平方厘米。
9．如图，在直角三角形MON中，MO=2cm，NO=5cm，如果分别以MO、NO边为轴旋转一周形M成圆锥，那么以MO为轴和以NO为轴的圆锥体积之比是。
二、单选题10．下面的图形中，()是正方体的展开图。
A．B．C．D．11．把一个圆柱的侧面展开，不可能得到（）。
A．长方形B．正方形C．平行四边形D．梯形12．下列图形由（）组成。
A．圆锥和圆柱B．圆柱和球体C．圆锥和球体D．圆锥和圆台13．小强测量一个土豆的体积，在一个棱长1分米的正方体容器中装了一些水，水面距离杯口2厘米（如图）。
他把土豆浸没在水中，有部分水溢出，接着他又把土豆取出来，水面下降了3厘米，土豆的体积是（）立方厘米。
A．200B．500C．100D．30014．如图（单位：厘米），酒瓶中装有一些酒，倒进一只酒杯中，酒杯的直径是酒瓶内直径的一半，共能倒满（）杯。
A．10B．15C．20D．3015．将一个棱长是6分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（）立方分米。
小升初总复习——小学数学立体图形练习专题(含答案)
小升初总复习——小学数学立体图形专题一、填空题1.一个边长为4分米的正方形,以它的一条边为轴,把正方形旋转一周后,得到一个 ,这个形体的体积是 .(3.14×42)×4=200.96(立方分米).2.把19个边长为2厘米的正方体重叠起来堆成如右图所示的立方体,这个立方体的表面积是 平方厘米.这个立方体的表面由3×3×2+8×2+10×2=54个小正方形组成,故表面积为4×54=216(平方厘米).3.图中是一个圆柱和一个圆锥(尺寸如图).问:柱锥V V 等于 .ππππ816828,316424312⨯=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯==⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯=柱锥VV ,故241=柱锥V V .4.在桌面上摆有一些大小一样的正方体木块,从正南方向看如下图(1),从正东方向看如下图(2),要摆出这样的图形至多能用 块正方体木块,至少需要 块正方体木块.至多要20块(左下图),至少需要6块(右下图).（图1）（图2） 2 1 2 12 2 1 2 1 1 11 1 1 1 1 12 1 15.一个圆柱形玻璃杯中盛有水,水面高2.5厘米,玻璃内侧的底面积是72平方厘米,在这个杯中放进棱长6厘米的正方体的铁块后,水面没有淹没铁块,这时水面高 厘米.水的体积为72×2.5=180(cm 2),放入铁块后可以将水看作是底面积为72-6×6=36(cm 2)的柱体,所以它的高为180÷36=5(cm )二、解答题1.一个长方形水箱,从里面量长40厘米,宽30厘米,深35厘米.原来水深10厘米,放进一个棱长20厘米的正方形铁块后,铁块的顶面仍然高于水面,这时水面高多少厘米?若铁块完全浸入水中,则水面将提高326)3040(203=⨯÷(厘米).此时水面的高小于20厘米,与铁块完全浸入水中矛盾,所以铁块顶面仍然高于水面.设放入铁块后,水深为x 厘米.因水深与容器底面积的乘积应等于原有水体积与铁块浸入水中体积之和,故有:x x 20201030403040⨯+⨯⨯=⨯解得x =15,即放进铁块后,水深15厘米.2.雨哗哗地不停地下着,如在雨地里放一个如图1那样的长方形的容器,雨水将它下满要用1小时.有下列(A )-(E )不同的容器(图2),雨水下满各需多少时间(注面是朝上的敞口部分.)2cm 2cm （A ） （B ） （C ） （D ） （E ） 雨在例图所示的容器中,容积:按水面积=(10×10×30):(10×30)=10:1,需1小时接满,所以容器(A):容积:接水面积=(10×10×10):(10×10)=10:1,需1小时接满; 容器(B):容积:接水面积=(10×10×30):(10×10)=30:1,需3小时接满; 容器(C):容积:接水面积=(20×20×10-10×10×10):(10×10)=30:1,需3小时接满;容器(D):容积:接水面积=(20×20×10-10×10×10):(20×10)=15:1,需1.5小时接满;容器(E):容积:接水面积=20×S:S=20:1(S 为底面积),接水时间为2小时.3、如图是一个立体图形的侧面展开图,求它的全面积和体积.这个立体图形是一个圆柱的四分之一(如图),圆柱的底面半径为10厘米,高为8厘米.它的全面积为: 810281014.32411014.34122⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯ 6.4421606.125157=++=(平方厘米).它的体积为:62881014.3412=⨯⨯⨯(立方厘米).。
2023-2024学年人教版六年级下册数学小升初专题训练：立体图形(含答案)
2023-2024学年人教版六年级下册数学小升初专题训练：立体图形一、单选题1．一个长方体正好可以切成3个一样的正方体，切开后每个正方体的表面积是12平方厘米，那么原来这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。
A．36B．30C．28D．242．图中呈现的是一瓶已经喝了一些的果汁和一个圆锥形玻璃杯，如果瓶中的果汁倒入这种圆锥形玻璃杯，最多可以倒满（ ）。
（容器厚度忽略不计）A．2杯B．3杯C．4杯D．6杯3．小明买了一瓶水喝掉了一部分后还有剩余（如图所示），已知这个饮料瓶的内直径是6cm。
根据如图中标出的数据，小明用算式“3.14×（6÷2）2×（18+7）”计算的是（ ）A．喝掉的水的体积。
B．瓶子的容积。
C．剩余水的体积。
D．喝掉的水和剩余的水相差的体积。
4．一个圆柱体和一个圆锥体的底面周长之比是1：3，它们的体积比是1：3，圆柱体和圆锥体高的比是（ ）。
A．3：1B．1：9C．1：1D．3：25．一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，则它的表面积扩大到原来的( )倍，体积扩大到原来的( )倍。
此题选( )。
A．2；4B．4；8C．6；8D．8；46．下面（ ）图形是圆柱的展开图。
（单位：cm）A．B．C．D．二、填空题7．长方体和正方体都有6个面， 条棱， 个顶点8．西游记中的孙悟空正直勇敢、嫉恶如仇，他有一件神奇的兵器叫如意金箍棒，可以任意缩小或放大。
如果孙悟空把如意金箍棒变化成底面周长是6.28分米，那么此时，它的体积是 立方分米。
9．如先图，把一个直径为4cm，高为8cm的圆柱，表面积增加了 平方厘米。
10．把64升水倒入一个长8分米、宽2.5分米、高4分米的长方体水箱内，这时水面距箱口 分米。
11．一根长1米，横截面直径是2分米的木头浮在水面上，小明发现它正好是一半露出水面，这根木头露出水面部分的体积是 立方分米。
12．用一根48分米长的铁丝做成一个正方体框架，这个正方体框架的表面积 平方分米，体积是 立方分米。
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立体几何专项练习
一、填空
1、一个正方体的水池，棱长3.5米，这个水池占地（）平方米，盛满水可以装（）升。
2、一个圆柱底面周长是12.56dm，高9dm，把它削成一个最大的圆锥体，圆锥的体积是（）dm3。
3、一个长方体，它的棱长之和是36cm，它的长是4cm，宽和高的比是3︰2，这个长方体的体积是（），表面积是（）。
4、把两个棱长为3cm的正方体木块组成一个长方体，这个长方体的表面积是（）。
5、一个圆柱的底面直径是12cm，高是4cm，它的侧面展开图是（）形，这个展开图的周长是（），面积是（），这个圆柱的体积是（）。
6、1立方米的正方体可以分成（）个1立方分米的小正方体。
如果把这些正方体排成一排长（）米。
7、两个正方体，棱长之比是1︰2，表面积之比是（），体积之比是（二应用题
1、右图是一根空心圆柱形钢件，每立方厘米钢重2cm
7．8克，则这个钢件重多少克？
5cm
8cm
2、一个圆锥形的沙堆，底面周长是25.12米，高3.6，用这堆沙在10米宽的公路上铺3厘米厚的路面，能铺多少米？
3、一个长和宽都是4分米，高是6.28分米的长方体油箱盛满了油。
如果把里面的油倒进一个底面半径是2分米的圆柱形的空桶内，油深多少分米？
4、把一个不规则的石头放进一个棱长6cm的正方体容器内，原来容器内的水
高3cm，现在水高是5cm，这个石头的体积是多少立方厘米？
5：一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如下图．已知它的容积为26.4π立方厘米．当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为 6 厘米；瓶子倒放时，空余部分的高为 2 厘米。
问：瓶内酒精的体积是多少立方厘米？合多少升？
6：一个稻谷囤，上面是圆锥体，下面是圆柱体（如下图）．圆柱的底面周长是9.42 米，高2 米，圆锥的高是0.6 米．求这个粮囤的体积是多少立方米？
7：皮球掉在一个盛有水的圆柱形水桶中。
皮球的直径为12 厘米，水桶底面直径为60 厘米．皮球有一半浸在水中（下图）．问皮球掉进水中后，水桶的水面升高多少厘米？。