重庆市第一中学2015届九年级下学期定时作业(3月月考)数学试题
重庆市九年级下学期数学3月月考试卷
重庆市九年级下学期数学3月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题． (共12题；共24分)1. （2分）下列各组数中互为相反数是（）A . 与B . 与C . 与D . 与2. （2分） 2x－x等于（）A . xB . －xC . 3xD . －3x3. （2分） (2019七下·宁化期中) 英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯,荣获了诺贝尔物理学奖,石墨烯的理论厚度仅0.00000000034米,将这个数用科学记数法表示为（）米A .B .C .D .4. （2分）一个几何体是由若干个相同的立方体组成，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的立方体个数不可能的是（）A . 15个B . 13个C . 11个D . 5个5. （2分）如图，射线AD，BE，CF构成∠1，∠2，∠3，则∠1+∠2+∠3=（）A . 180°B . 360°C . 540°D . 无法确定6. （2分）如图,AB是⊙O的弦，OC是⊙O的半径，OC⊥AB于点D，若AB=8，CD=2，则⊙O的半径等于（）A . 5B . 6C . 8D . 107. （2分）给出下面四个命题：(1) 全等三角形是相似三角形(2) 顶角相等的两个等腰三角形是相似三角形(3) 所有的等腰直角三角形都相似(4) 所有定理的逆命题都是真命题其中真命题的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分） (2018七上·江门期中) 已知有理数、在数轴上的位置如图所示，那么在①a＞0，②－b＜0，③a－b＞0，④a+b＞0四个关系式中，正确的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个9. （2分）(2012·本溪) 有三张正面分别标有数字﹣2，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外，其余全部相同，现将它们背面朝上洗匀后，从中任取一张（不放回），再从剩余的卡片中任取一张，则两次抽取的卡片上的数字之积为正偶数的概率是（）A .B .C .D .10. （2分）既是轴对称，又是中心对称图形的是（）A . 矩形B . 平行四边形C . 正三角形D . 等腰梯形11. （2分） (2019九上·杭州月考) 抛物线与轴的交点坐标是（）A . (0, 1)B . (1, 0)C . (0, -1)D . (0, 0)12. （2分）观察下列各式：1×2=（1×2×3-0×1×2）；2×3=（2×3×4-1×2×3）；3×4=（3×4×5-2×3×4）；计算：3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100+100×101）=（）A . 97×98×99B . 98×99×100C . 99×100×101D . 100×101×102二、填空题． (共4题；共4分)13. （1分） (2020八上·天桥期末) 现有甲乙两个合唱队，他们的平均身高都是170cm,方差分别是S2甲、S2乙，且S2甲＞S2乙，则两个队队员的身高较整齐的是________队(填甲或乙)。
重庆市九年级数学下学期定时作业试题 新人教版
FE DCBA D ．C ． B ． A ． 正面（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卷中相应的位置上. 1. －12的相反数是（ ） A ．2B ．2-C ．12D ．12-2. 下列函数中，自变量x 的取值范围是2x >的函数是（ ）A ．2y x =- B ．12y x =-C ．21y x =-D ．121y x =- 3．下列运算正确的是（ ）A ．224a a a +=B ．22()ab ab = C ．236()a a = D ．22a a a ⋅=4. 将一副三角板如图放置，使点A 在DE 上，∠B=45°, ∠E=30°,BC DE ∥，则AFC ∠的度数为（ ） A.45° B. 50° C. 60° D. 75° 5. 如图所示几何体的主视图是（ ）6．已知反比例函数y ＝xm21-的图象上有A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）两点，当x 1＜x 2＜0时，y 1＜y 2，则m 的取值范围是（ ）． A ．m ＜0 B.m ＞0 C.m ＜21 D.m ＞21 7. 下列说法正确的是（ ）A ．随机事件发生的可能性是50%B ．一组数据2，2，3，6的众数和中位数都是2C ．为了解某市5万名学生中考数学成绩，可以从中抽取10名学生作为样本D ．若甲组数据的方差20.31S =甲，乙组数据的方差20.02S =乙， 则乙组数据比甲组数据稳定8. 如图，⊙O 的直径CD=20，AB 是⊙O 的弦，AB⊥CD 于M ，OM ：OD=3：5．则AB 的长是（ ）xyO 3 1……图2图3图1图4GF EDCBAA ．8B ．12C ．16D ．8219．如图，在□ABCD 中，AB=5，BC=8，∠ABC ，∠BCD 的角平分线分别交AD 于E 和F ，BE 与CF 交于点G ，则△EFG 与△BCG 面积之比是（ ） A ．5：8 B ．25：64 C ．1：4 D ．1：1610．将图1中的正方形剪开得到图2，图2中共有4个正方形；将图2中一个正方形剪开得到图3，图3中共有7个正方形；将图3中一个正方形剪开得到图4，图4中共有10个正方形；……；如此下去．则图10中正方形的个数是（ ）A ．28B ．29C ．31D ．3211．如图，在平行四边形ABCD 中，∠A=60°，AB=6厘米，BC=12厘米，点P 、Q 同时从 顶点A 出发，点P 沿A→B→C→D 方向以2厘米/秒的速度前进， 点Q 沿A→D 方向以1厘米/秒的速度前进，当Q 到达点D 时， 两个点随之停止运动．设运动时间为x 秒，P 、Q 经过的路径与线段PQ 围成的图形的面积为y （cm 2），则y 与x 的函数图象大 致是（ ） A ．B ．C ．D ．12. 已知二次函数()02≠++=a c bx ax y 的图象如图所示, 其中对称轴为：x=1，则下列4个结论中正确的结论有（ ）个 ① 0<abc ； ② b c a >+；③ 032>+b a ； ④ ()12≠+>+m bm am b a ；⑤ a c 2-<.A .2个 B.3个 C.4个 D.5个二、 填空题 （本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案填在答题卡相应位置的横线上．13．“激情盛会，和谐亚洲”第16届亚运会曾经在广州举行，广州亚运城的建筑面积约是358000平方米，将358000用科学记数法表示为_______； 14．因式分解：22abab a =15．重庆一中某班在开学摸底体育考试1分钟跳绳测试中，其中8名学生的成绩（次）分别为：175，162，150，205，186，188，190，192，则这组数据的中位数为 _________ ． 16. 如图，有一圆锥形粮堆，其主视图是边长为6ｍ的正三角形ABC ，母线AC 的中点P 处有一老鼠正在偷吃粮食，小猫从B 处沿圆 锥表面去偷袭老鼠，则小猫经过的最短路程是 ｍ． （结果不取近似数）17．一个不透明的口袋中有三个除了标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字2，3，4，从中随机取出一个小球，用a 表示取出小球上标有的数字，不放回再取出一个，用b 表示取出小球上标有的数字（a ≠b ），构成函数y ＝ax －2和y ＝x ＋b ，则这样的有序数对（a , b ）使这两个函数图象的交点落在直线x ＝2的右侧的概率是 ． 18．某班有若干人参加一次智力竞赛，共a 、b 、c 三题，每题或者得满分或者得0分. 其中题a 、题b 、题c 满分分别为20分、 30分、40分. 竞赛结果，每个学生至少答对了一题，三题全答对的有1人，只答对其中两道题的有15人，答对题a 的人数与答对题b 的人数之和为29，答对题a 的人数与答对题c 的人数之和为25，答对题b 的人数与答对题c 的人数之和为20，则这个班参赛同学的平均成绩是 _ 分.三、解答题 （本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 19．计算：计算：20101－(π－3)0＋2312-+—2sin 6020．解方程：xx －1 ＋ 1x＝1四、解答题 （本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演 算过程或推理步骤．21．先化简，再求值：2222(2),442x x x x x x x -÷---+- 其中x 为不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥-≤--x x x x 22154)2(3的整数解.22. 为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴活动在2009年正式开始．某经销商在政策出台前一个月共售出某品牌汽车的手动型和自动型共960台，政策出台后的第一个月售出O 分数 75 90 105 120 135 150 人数4201612 814学生数学考试成绩频数分布直方图 4 8 1420这两种型号的汽车共1228台，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30％和25％．(1) 在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台?(2) 若手动型汽车每台价格为8万元，自动型汽车每台价格为9万元．根据汽车补贴政策，政府按每台汽车价格的5％给购买汽车的用户补贴，问政策出台后的第一个月，政府对 这l228台汽车用户共补贴了多少万元?23. 为了掌握我市中考模拟数学考试卷的命题质量与难度系数，命题教师赴我市某地选取一个水平相当的初三年级进行调研，命题教师将随机抽取的部分学生成绩（得分为整数，满分为150分）分为5组：第一组75～90；第二组90～105；第三组105～120；第四组120～135；第五组135～150．统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图．观察图形的信息，回答下列问题：（1）本次调查共随机抽取了该年级 名学生，并将频数分布直方图补充完整； （2）若将得分转化为等级，规定：得分低于90分评为“D ”，90～120分评为“C ”，120～135分评为“B ”，135～150分评为“A ”．那么该年级1500名考生中，考试成绩评为“B ”的学生有________名；（3）如果第一组只有一名是女生，第五组只有一名是男生，针对考试成绩情况，命题教师决定从第一组、第五组分别随机选出一名．．同学谈谈做题的感想．请你用列表或画树状图的方法求出所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的概率．24. 如图，△AGB 中，以边AG 、AB 为边分别作正方形AEFG 、正方形ABCD ，线段EB 和GD 相40% 第三组 第二组 第四组 组 第 五 组 第 一各组学生人数所占百分比交于点H, tan ∠AGB=34，点G 、A 、C 在同一条直线上. （1）求证：EB ⊥GD ；（2）若∠AG=2，求BE 的长．五. 解答题：（本题共2题，每小题12分，共24分）25．某公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m （件）与时间t （天）的关系如下表：时间t （天）13 6 10 36 … 日销售量m （件） 9490847624…未来40天内，前20天每天的价格y 1（元/件）与时间t （天）的函数关系式为25t 41y 1+= （20t 1≤≤且t 为整数），后20天每天的价格y 2（元/件）与时间t （天）的函数关系式 为40t 21y 2+-=（40t 21≤≤且t 为整数）. 下面我们就来研究销售这种商品的有关问题：（1）分析上表中的数据，确定一个满足这些数据的m （件）与t （天）之间的关系式；（2）请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？（3）在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠a 元利润（a<4）给希望工程. 公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t （天）的增大而增大，求a 的取值范围.26．如图，Rt △ABC 中，AC ＝BC ＝8，∠ACB ＝90º，直角边AC 在x 轴上，B 点在第二象限，A（2，0），AB 交y 轴于E ，将纸片过E 点折叠使BE 与EA 所在直线重合，得到折痕EF （F 在x 轴上），再展开还原沿EF 剪开得到四边形BCFE ，然后把四边形BCFE 从E 点开始沿射线EA 平移，至B 点到达A 点停止.设平移时间为t （s ），移动速度为每秒1个单位长度，平移中四边形B 1C 1F 1E 1与△AEF 重叠的面积为S. （1）求折痕EF 的长； （2）直接写出．．．．S 与t 的函数关系式及自变量t 的取 值范围.（3）若四边形BCFE 平移时，另有一动点H 与四边形BCFE 同时出发，以每秒2个单位长度从点A 沿射线AC 试求出当t 为何值时,△HE 1E 为等腰三角形?备用图（1）备用图（2）xCB y B 1 A E 1 EF 1C 1O F xC ByA EO F xCByA EO F23．O分数75 90 105 120 135 150 人数 420 16 12 814 学生数学考试成绩频数分布直方图48 142040%第三组第二组第四组组 第 五 组第一 各组学生人数所占百分比（1）本次调查共随机抽取了该年级 50 名学生. (2) 考试成绩评为“B ”的学生有___ 420_______名.(3) 列表省略 解：解：P=58四、解答题 （本大题4个小题，每小题10分，共40分） 21．先化简，再求值：2222(2),442x x x x x x x -÷---+- 其中x 为不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥-≤--x x x x 22154)2(3的整数解. 2222222(2),442(2)4()(2)24121221=4x x x x x x x x x x x x x x x x x x -÷---+---+÷--=≤≤∴=∴∴解：解不等式组得为整数或为时，原代数式无意义x=1原式请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分） 19．计算：计算：20101－(π－3)0＋2312-+—2sin 6020131(3)12322sin 60=-1-1+23(23)3=0解原式二、填空题：（每小题4分，共24分） 13. 53.5810⨯． 14．a(b-1)2．15．_187___． 16．35． 17．___12_． 18．___51___．22解：设手动型x 台 自动型960-x 台则 （1+30%）x+（1+25%）（960-x ）=1228 1.3x+1200-1.25x=1228 x =28/0.05x =560960-x=960-560=400 所以手动型 560台 自动型 400台 （2）[]302558560(1)4009(1)516.2(100100100⨯⨯++⨯⨯+⨯=万元） 答：略20．解方程：x x －1 ＋ 1x＝1为原方程的解经检验：解：212112122==∴=∴-=-+x x x x x x x请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效……5分 ……7分……4分……6分 ……7分 ……3分 ……5分 ……7分 ……8分 ……10分……4分 ……6分…9分…2分 …4分……8分 ……10分一、选择题：（每小题4分，共48分） 题号123456789101112 答案 C B C D B D D C D A A B……10分请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。
重庆市一中初2015级3月数学
重庆一中初2015级14-15学年度下期定时作业数 学 试 卷 2015.3（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案填写在答题卡的对应位置。
1．在2-，12-，0，2四个数中，最小的数是（ ） A ．2- B ．12- C ．0 D ．22. 计算36()a a ÷-的结果是( )A.3a B. 4a C. 3a - D.4a - 3. 下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）A B C D 4．如图，一块含有45°角的直角三角板的两个顶点分别在直尺的一对对边上．如果∠1=25°，那么∠2 的度数是（ ） A ．30° B. 25° C ． 20° D ．15°5. 若两个相似三角形的面积比为9:4，则这两个相似三角形的周长之比为（ ） A. 2:3 B. 3:2 C. 4:9 D. 9:46．关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧=+=-n my x m y x 3的解是⎩⎨⎧==11y x ，则n m -的值是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．37. 下列说法正确的是（ ）A ．随机抛一枚硬币，落地后正面一定朝上B ．调查重庆市民对诺贝尔文学奖获得者莫言的知晓情况用普查C ．在一副没有大小王的扑克牌中任意抽一张，抽到的牌是6的概率是131D ．在一次抽奖活动中，”中奖率是1001”表示抽奖100次就一定会中奖 8. 如图，AB 是⊙O 的直径，∠CDB=40°，则∠ABC=（ ）A. 40°B. 50°C. 60°D. 80° 9. 如图，在三角形纸片ABC 中，BC =3， AB =6，∠BCA =90°， 在AC 上取一点E ，以BE 为折痕，使AB 的一部分与BC 重合， A 与BC 延长线上的点D 重合，则DE 的长度为（ ） A ．6B ．3C ． 23D ．34题图 21第8题图 AC D E第9题图B……10．五一节，小丽独自一人回老家玩，家住在车站附近的姑姑到车站去接小丽．因为担心小丽下车后找不到路，姑姑一路小跑来到车站，结果客车晚点，休息一阵后，姑姑接到小丽，和小丽一起慢慢的走回了家．下列图象中，能反映以上过程中小丽姑姑离家的距离s与时间t的关系的大致图象是（）11. 如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由7个圆组成，第3个图由19个圆组成，……，按照这样的规律排列下去，则组成第6个图形的圆的个数是（）A. 91B. 109C. 127D. 1812. 如图，正方形ABCD的边BC在x轴的负半轴上，其中E是CD的中点，函数xky=的图象经过点A、E，若B点的坐标是()3,0-，则k的值为（）A. 5-B. 4-C. 6-D. 9-二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卷中对应的横线上。
第一中学九年级数学3月定时作业试题(扫描版)(2021年整理)
重庆市第一中学2017届九年级数学3月定时作业试题（扫描版）
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重庆市第一中学2017届九年级数学3月定时作业试题。
重庆市南开中学2015届九年级数学下学期阶段测试(3月)月考试题(一)
重庆市南开中学2015届九年级数学下学期阶段测试（3月）月考试题（一）(全卷共五个大题，满分l50分，考试时间l20分钟)参考公式：抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--a b ac a b 4422，，对称轴公式为a bx 2-=． 一、选择题：(本大题共12个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、 C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上对应题目的正确答案标号涂黑． 1．在350213．，，，π-中，无理数是(▲) A ．3- B ．21C ．πD ．0.35 2．下列事件中，必然事件是(▲)A ．6月14日晚上能看到月亮B ．早晨的太阳从东方升起C ．打开电视，正在播放新闻D ．任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上 3．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是(▲)4．在某次数学测验中：随机抽取了10份试卷，其成绩如下：72，77，79，81，81，81，83，83，85，89， 则这组数据的众数、中位数分别为(▲)A ．81，82B ．83，81C ．81，81D ．83，82 5．若二次根式42-x 有意义，则x 的取值范围是(▲)A ．2=xB ．2≠xC ．2≤xD ．2≥x 6．如图，AB ∥CD ，AD 平分BAC ∠，若︒=∠70BAD ，贝ACD ∠的度数为(▲) A ．40° B ．45° C ．50° D ．55°7．如图O 的直径4=AB ，点C 在O 上，︒=∠30ABC ，则AC 的长是(▲) A ．2 B ．3 C ．2 D ．18．分式方程13121-=--x x x 的解为(▲) A ．3=x B ．3-=x C ．4=x D ．4-=x9．如图，在ABCD 中，E 为CD 上一点，连接AE 、BD ，且AE 、BD交于点F ，254：：=∆∆ABF DEF S S ，则DE ：EC= (▲)A ．2：5B ．2：3C ．3：5D ．3：210．打开某洗衣机开关。
重庆一中初级九年级数学下期3月月考试卷
重庆一中初2009级08—09学年度下期3月月考数 学 试 卷（本题共10个小题，每个小题4分，共40分） ．－5的相反数是 ( )A.5B.51 C.5- D. 51- ．计算()2328a a -÷的结果是（ ）Ａ．a 4- Ｂ．a 4 Ｃ．a 2 Ｄ．a 2-2008年全市实现地区生产总值（GDP ）5096.66亿元，比上年增长14.3%，经济增速在全国31个省市中居第5位．请将5096.66亿元用科学计数法表示是（保留三个有效数字）（ ）Ａ．元111009666.5⨯ Ｂ．元111009.5⨯ Ｃ.元10100.51⨯ Ｄ．元111010.5⨯．如图，正三角形ABC 内接于⊙Ｏ，动点Ｐ在圆周的劣弧AB 上，且不与A 、B 重合，则∠BPC 等于（ ） A ．30 B ．60 C ．90 D ．45 ．下列图形中，轴对称图形．．．．．的是 ．在一次爱心捐款活动中，某小组７名同学捐款数额分别是（单位：元）：50,20,50,30,50,25,95,这组数据的众数和中位数分别是( )A ．50,20 Ｂ．50,30 Ｃ．50,50 Ｄ．95,50 ．分式方程211=+x x 的解是（ ） Ａ．1=x Ｂ．1-=x Ｃ．2=x Ｄ．2-=x．我校九年级某班50名学生中有20Ａ．501 Ｂ．52 Ｃ．32 Ｄ．201322-+=x ax y 的图像与x ０和１之间（不含０和１），则a 的取值范围是（ ） Ａ．1>a Ｂ．10<<a Ｃ．31>a Ｄ．031≠->a a 且(第4题图)10．如图，在梯形ABCD 中，AB=BC=10cm,CD=6cm,∠C=∠D=90，动点 P 、Q 同时以每秒1cm 的速度从点B 出发，点P 沿BA 、AD 、DC 运动，点Q 沿BC 、CD 运动，P 点与Q 点相遇时停止，设P 、Q 同时从点B 出发t 秒时，P 、Q 经过的路径与线段PQ 围成的图形的面积为y ()2cm ，则y 与t 之间的函数关系的大致图象为（ ）二．填空题：（本题共6个小题，每小题4分，共24分）11．在函数1-=x x y 中，自变量x 的取值范围是 ；12．如图，已知直线AB ∥CD ，∠C=115°， ∠A=25°，则∠E= ;13．方程：()025122=--x 的解为 ；14．在Rt △ABC 中,AB=3,AC=4,∠BAC=90,则以点A 为圆心,以3为半径的圆与BC 边所在直线的位置关系是 ;15．把边长为3的正三角形各边三等分，分割得到图①，图中含有1个边长是1的正六边形；把边长为4的正三角形各边四等分，分割得到图②，图中含有3个边长是1的正六边形； 把边长为5的正三角形各边五等分，分割得到图③，图中含有6个边长是1的正六边形； …依此规律，把边长为7的正三角形各边七等分，并按同样的方法分割，得到的图形中含有 个边长是1的正六边形．16．如图，二次函数y =ax 2+bx +c (a ≠0).图象的顶点为D ， 其图象与x 轴的交点A 、B 的横坐标分别为–1、3，与y 轴负半轴交于点C .下面四个结论：①2a +b =0；②a +b +c >0； ③04>++c b a ；④只有当a = 12 时，△ABD 是等腰 直角三角形；⑤使△ACB 为等腰三角形的a 的值可以有三个. 那么，其中正确的结论是 .ABCDEF(第12题图)…图①图②图③(第16题图)三．解答题：（本题共7题，每小题8分，共56分） 17．计算：()()20092121223-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+----18．解不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧+<-≤--212235121x x x19．先化简,再求值:12413123+--÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--+x x x x x x ,其中2=x ;20．如图，已知一个三角形的两边为a,b,这两边的夹角为α，请用直尺和圆规作出这个三角形.(要求:写出已知,求作,保留作图痕迹,不写作法,最后要作答)a bα— — — — — — — — — — — — 密— — — — — — — — — 封— — — — — — — — — — — —线— — — — — — — — — — —21．如图，已知反比例函数y =xm的图象经过点A （1，－3），一次函数y = kx + b 的图象经过点A 与点C （0，－4），且与反比例函数的图象相交于另一点B(3,n )． （1）试确定这两个函数的解析式； （2）求△AOB 的面积；（3）根据图形直接写出反比例函数值大于一次函数值时自变量的取值范围.22．现有两个纸箱,每个纸箱内各装有4个材质、大小都相同的乒乓球,其中一个纸箱内4个小球上分别写有1、2、3、4这4个数，另一个纸箱内4个小球上分别写有5、6、7、8这4个数，甲、乙两人商定了一个游戏，规则是：从这两个纸箱中各随机摸出一个小球，然后把两个小球上的数字相乘，若得到的积是2的倍数，则甲得1分，若得到积是3的倍数，则乙得2分.完成一次游戏后,将球分别放回各自的纸箱,摇匀后进行下一次游戏,最后得分高者胜出.。
重庆一中2015级初三(下)三诊模拟考试
重庆一中2015级初三（下）三诊模拟考试数学试题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）参考公式：抛物线的2(0)y ax bx c a =++≠顶点坐标为24(,)24b ac ba a--，对称轴公式为2bx a=-。
一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）1、在1,2- ）A 、12B 、1-C 、0 D2、在平面直角坐标系中，点（1，2）关于关于y 轴的对称点是（ ） A 、（1，2） B 、（－1，2） C 、（1，－2） D 、（－1，－2）3、计算23(2)x y -的结果是（ ）A 、638x y -B 、636x yC 、538x y -D 、536x y - 4、不等式组2251x x >-⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ）5、如图，BD 平分∠ABC ，点E 在BC 上，EF ∥AB ，若∠CEF ＝100°，则∠ABD 的度数为（ ） A 、60° B 、50° C 、40° D 、30°6、甲、乙两个班级各选20名同学进行篮球投篮比赛，在相同条件下，每人各投篮10次，经过统计计算，甲班和乙班平均每人都投篮命中8.5个球，甲班的方差是2.1，乙班的方差是2.8，则下列说法中，正确的是（ ）A 、甲班同学投篮更稳定B 、乙班同学投篮更稳定C 、两个班同学投篮稳定性相同D 、无法确定哪个班同学投篮更稳定 7、一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形的边数是（） A 、9 B 、8 C 、7 D 、68、如图，AB 是⊙O 的直径，D 是⊙O 上一点，过点D 作⊙O的切线交AB 的延长线于点C ，若∠C ＝20°，则∠A 等于（ ） A 、70° B 、50° C 、40° D 、35°9、若2x =是关于x 的方程220ax bx -+=的解，则20142a b -+的值为（ ）A 、2012B 、2013C 、2015D 、201610、“渝新欧铁路”是重庆至欧洲的国际铁路大通道，“渝”指重庆，“新”指新疆阿拉山口，“欧”指欧洲，合称“渝新欧”。
重庆一中初级月九级下月考数学试题及答案
第8题图 重庆一中初2016级2015-2016学年（下）3月月考数学试题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答． 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项．一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上对应题目的正确答案标号涂黑． 1．2的相反数是（ ▲ ） A.2-B.22 C.2 D.22- 2．下列四个交通标志图中为轴对称图形的是（ ▲ ）A. B. C. D.3．如图，AB ∥CD ，DE ⊥CE ，∠1=34°，则∠DCE 的度数为（ ▲ ） A. 34° B. 56° C. 66° D. 54° 4．在下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ▲ ） A.了解全国中学生的视力情况 B.了解九（1）班学生鞋子的尺码情况 C.监测一批电灯泡的使用寿命 D.对中学生目前的睡眠情况进行调查 5．把4a 2﹣16因式分解的结果是（ ▲ ） A. 4(a 2﹣4)B. (2a +4)(2a ﹣4)C. 4(a ﹣2)2D. 4(a +2)(a ﹣2)6．如图，AB 是⊙O 的直径，AB =4，D 、C 在⊙O 上，AD ∥OC ， ∠DAB =60°，连接AC ，则AC=（ ▲ ）A. 4B.3C.32D.6 7．已知x =3是4x +3a =6的解，则a 的值为（ ▲ ） A. -2 B. -1 C. 1 D. 28．如图，Rt △ABC 中，AB =BC =2，D 为BC 的中点，在AC 边上存在 一点E ，连接ED ，EB ，则EB +ED 的最小值为（ ▲ ） A.2 B.12+ C.5 D.22 9．若点P （3k -1，1-k ）在第四象限，则k 的取值范围为（ ▲ ）第3题图第6题图A. k >1B. k >31 C. 31<k <1 D. k <31 10．一辆慢车以50千米/小时的速度从甲地驶往乙地，一辆快车以75千米/小时的速度从乙地驶往甲地，甲、乙两地之间的距离为500千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y （千米）与慢车行驶时间t （小时）之间的函数图象是（ ▲ ）A. B. C. D.11．已知四边形A BCD 对角线相交于点O ，若在线段BD 上任意取一点（不与点B 、O 、D 重合），并与A 、C 连接，如图1，则三角形个数为15个；若在线段BD 上任意取两点（不与点B 、O 、D 重合）如图2，则三角形个数为24个；若在线段BD 上任意取三点（不与点B 、O 、D 重合）如图3，则三角形个数为35个……以此规律，则图5中三角形的个数为（ ▲ ）A. 48B. 56C. 61D. 6312．如图，已知双曲线)0(≠=k xky 与正比例函数)0(≠=m mx y交于A 、C 两点，以AC 为边作等边三角形ACD ，且S △ACD =320， 再以AC 为斜边作直角三角形ABC ，使AB ∥y 轴，连接BD ． 若△ABD 的周长比△BCD 的周长多4，则k=（ ▲ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上. 13．据报道，今年春节期间微信红包收发高达458000万次，把数“458000”用科学记数法表示为 ▲ ． 14．计算：=-+-+--︒23121(860sin )1(2-32016） ▲ ．15．如图，△ABC 与△DEF 位似，位似中心为点O ，且△ABC 的 面积等于△DEF 面积的49，则AB ：DE = ▲ ． 16．如图，在扇形AOB 中，∠AOB =100°，半径OA =9，将扇 形OAB 沿着过点B 的直线折叠，点O 恰好落在弧AB 上的图3图2图1ACOBA D COBOD CB A ……OFED CBA 第15题图xyOBCDA 第12题图2034500Ot ()y (千米)2034500Ot ()y (千米)102034500Ot ()y (千米)102034500Ot ()y (千米)点D 处，折痕交OA 于点C ，则弧AD 的长等于 ▲ ． 17．某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出 600个.调查发现，售价在40元至60元范围内，这种台灯的售价每 上涨1元，其销售量就将减少10个.为实现平均每月10000元的销 售利润，则这种台灯的售价应定为 ▲ 元．18．如图，四边形ABCD 中，AC 、BD 为对角线，AC=10，BC=6， ∠ADB=∠ABD=∠ACB=30°，那么线段CD 的长为 ▲ ．三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19．如图，E 、F 分别是□ABCD 的对角线AC 上的两点，且CE=AF ．求证：BE=DF ．20．为了让老师和学生有一个更加舒适的教学环境，重庆一中决定为教学楼更换空调。
重庆九年级下学期3月月考数学试卷有答案
重庆市万州区岩口复兴学校九年级下学期3月月考数学试卷一、选择题1．下列各数中，比－1小的是（ ）A ． －2B ．0C ．2D ．32．计算33)(a -的结果是（ ）A ．27-aB ．6-aC ．9aD ．9-a 3、下列图案中，不是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．函数23-=x y 的自变量x 的取值范围是（ ） A ．2>x B ．2≠x C ．2≥x D ．2≠x 且0≠x 5、下列调查，适合普查的调查方式是（ ）A ．对获甲型H7N9的禽流感患者同一车厢的乘客进行医学检查B ．了解全国手机用户对废手机的处理情况C ．了解全球人类男女比例情况D ．了解重庆市中小学生压岁钱的使用情况 6、如图，AP 、BP 分别切⊙于点A 、B ，∠=60°，点是圆上一动点，则∠度数为（ ）A.60° C.40° D.72° D 、60°或120°7．如图，已知AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分∠BEF ，若∠1＝70°，则∠2的度数是（ ） A ．70° B ．55° Ｃ．60° D ．50°F1 AEBCGD210、下列图形都是由同样大小的圆按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中一共有2个圆；第（2）个图形中一共有7个圆；第（3）个图形中一共有16个圆；第（4）个图形中一共有29个圆，…，则第（20）个图形中圆的个数为（ ）A 、781B 、784C 、787D 、67811．4月20日08时02分在四川雅安芦山县发生7.0级地震，人民生命财产遭受重大损失．某部队接到上级命令，乘车前往灾区救援，前进一段路程后，由于道路受阻，车辆无法通行，通过短暂休整后决定步行前往．则能反映部队与灾区的距离s （千米）与时间t （小时）之间函数关系的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．C12．如图，直线y kx c =+与抛物线2y ax bx c =++的图象都经过y 轴上的D 点，抛物线与x 轴交于A 、B 两点，其对称轴为直线1x =，且OA OD =.直线y kx c =+与x 轴交于点C （点C 在点B 的右侧）.则下列命题中正确命题的个数是（ ）.①0abc >; ②30a b +>; ③10k -<<; ④k a b >+; ⑤0ac k +> A ．1 B ．2 C ．3 D ．4二、填空题13、地球到月球的距离约为380000公里，将数380000用科学记数法表示为________里 14、若关于x 的方程m +=4-x 34-x 2-x 无解，则m=________. 15、重庆农村医疗保险已经全面实施．某县七个村中享受了住院医疗费用报销的人数分别为：20，24，27，28，31，34，38，则这组数据的中位数是______．16、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E 为BC 边上的一点，以A 为圆心，AE 为半径的圆弧交AB 于点D ，交AC 的延长于点F ，若图中两个阴影部分的面积相等，则AF 的长为 （结果保留根号）． 17、已知平面直角坐标系内A,B 两点的坐标分别为A(0,0)和B(2,2),现有四张正面分别标有数字-2 ,0,2,4的不透明卡片,它们除数字不同外其余全部相同.现将它们背面朝上,洗匀后从中任取一张,将该卡片上的数记为x,将卡片放回后再从中任取一张,将该卡片上的数字记为y,记P 点的坐标为P(x,y),则以P,A,B 三点所构成的三角形为等腰直角三角形的概率是______ 18、如图，在平面直角坐标系中，矩形OEFG 的顶点F 的坐标为（4，2），将矩形OEFG 绕点O 逆时针旋转，使点F 落在y 轴上，得到矩形OMNP ，OM 与GF 相交于点A ．若经过点A 的反比例函数(x ＞0)的图象交EF 于点B ，则点B 的坐标为____________． 三、解答题19、计算：0114cos 452)()4π-︒--++-（-1）201320、如图所示，△ABC 在平面直角坐标系中，将△ABC 向下平移5个单位得到，再将绕点o 顺时针旋转90°得到，请作出和；21、先化简，再求值其中x 为不等式组20512(1)x x x -<⎧⎨+-⎩＞的整数解22、重庆南滨路“餐饮一条街”旁的一个路口，交警队在某一段时间内对来往车辆的车速情况进行了统计，并制成了如下两幅不完整的统计图：（1）这些车辆行驶速度的平均数为 ___________ ；请将该折线统计图补充完整； （2）该路口限速60千米/时，经交警逐一排查，在超速的车辆中，车速为80千米/时的车辆中有2位驾驶员饮酒，车速为70千米/时的车辆中有1位驾驶员饮酒．若交警不是逐一排查，而是分别在车速为80千米/时和70千米/时的车辆中各随机拦下一位驾驶员询问，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两辆车的驾驶员均饮酒的概率．23、我市高新技术开发区的某公司，用480万元购得某种产品的生产技术后，并进一步投入资金1520万元购买生产设备，进行该产品的生产加工，已知生产这种产品每件还需成本费40元．经过市场调研发现：该产品的销售单价，需定在100元到300元之间较为合理．当41)2212(216822+-+-+-÷++-x x x x x x x销售单价定为100元时，年销售量为20万件；当销售单价超过100元，但不超过200元时，每件新产品的销售价格每增加10元，年销售量将减少0.8万件；当销售单价超过200元，但不超过300元时，每件产品的销售价格每增加10元，年销售量将减少1万件．设销售单价为x（元），年销售量为y（万件），年获利为w（万元）．（年获利=年销售额-生产成本-投资成本）（1）直接写出y与x之间的函数关系式；（2）求第一年的年获利w与x间的函数关系式，并说明投资的第一年，该公司是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最少亏损是多少？（3）若该公司希望到第二年底，除去第一年的最大盈利（或最小亏损）后，两年的总盈利不低于1842元，请你确定此时销售单价的范围．在此情况下，要使产品销售量最大，销售单价应定为多少元？24、如图，菱形ABCD中，点E,M在A,D上，且CD=CM，点F为AB上的点，且∠ECF=∠B（1）若菱形ABCD的周长为8，且∠D=67.5°，求△MCD的面积。
重庆市九年级下学期数学3月月考试卷
重庆市九年级下学期数学3月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·永定月考) 若与互为相反数，则m的值为A .B .C .D .2. （2分） (2020八下·漯河期中) 下列二次根式是最简二次根式的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019七下·南京月考) 已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC，按如图所示方式放置，其中A、B两点分别落在直线m、n上，若∠1＝35°，则∠2的度数是（）A . 35°B . 30°C . 25°D . 55°4. （2分） (2019九上·武威期末) 下列说法正确的是（）A . 为了解苏州市中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式B . 某种彩票的中奖机会是，则买张这种彩票一定会中奖C . 一组数据，，，，，，的众数和中位数都是D . 若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定5. （2分） (2019八上·莎车期末) 若A（－3，2）关于原点对称的点是B，B关于y轴对称的点是C，则点C 的坐标是（）A . （3，2）B . （－3，-2）C . （3，－2）D . （－2，3）6. （2分）小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”．小刚却说：“只要把你的给我，我就有10颗”．如果设小刚的弹珠数为x颗，小龙的弹珠数为y颗，则列出的方程组是（）A .B .C .D .7. （2分）反比例函数y=（a是常数）的图象分布在（）A . 第一、二象限B . 第一、三象限C . 第二、四象限D . 第三、四象限8. （2分）(2019·台湾) 如图，有一三角形ABC的顶点B，C皆在直线L上，且其内心为I.今固定C点，将此三角形依顺时针方向旋转，使得新三角形A'B'C的顶点A′落在L上，且其内心为I′.若∠A＜∠B＜∠C，则下列叙述何者正确？（）A . IC和平行，和L平行B . IC和平行，和L不平行C . IC和不平行，和L平行D . IC和不平行，和L不平行9. （2分） (2019八下·湖北期末) 如图，已知数轴上点表示的数为，点表示的数为1，过点作直线垂直于，在上取点，使，以点为圆心，以为半径作弧，弧与数轴的交点所表示的数为（）A .B .C .D .10. （2分）菱形的两条对角线长分别为6与8，则此菱形的面积是（）A . 20B . 24C . 48D . 36二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）(2019·临海模拟) 计算：＝________.12. （1分） (2019七下·漳州期末) 写出一个不可能事件________．13. （1分） (2018七上·金华期中) 已知单项式与是同类项,那么 ________.14. （1分） (2017八下·东台开学考) 如图，△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE 于点F，若BC＝6，则DF的长是________15. （2分）如图所示，折叠长方形的一边AD，使点D落在边BC的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则EC 的长为________ cm．16. （1分）(2017·陕西模拟) 如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，BC=2，D是线段BC上的一个动点，点D是关于直线AB、AC的对称点分别为M、N，则线段MN长的最小值是________．三、解答题 (共7题；共46分)17. （5分） (2018八上·柘城期末) 先化简，再求值：（3a﹣2）2﹣9a（a﹣5b）+12a5b2÷（﹣a2b）2 ，其中ab=﹣．18. （2分） (2019九上·郑州期末) “低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，有关部门抽样调查了某单位员工上下班的交通方式，绘制了如下统计图：（1）填空：样本中的总人数为________；开私家车的人数m=________；扇形统计图中“骑自行车”所在扇形的圆心角为________度；（2）补全条形统计图；（3）该单位共有2000人，积极践行这种生活方式，越来越多的人上下班由开私家车改为骑自行车．若步行，坐公交车上下班的人数保持不变，问原来开私家车的人中至少有多少人改为骑自行车，才能使骑自行车的人数不低于开私家车的人数？19. （5分） (2020八下·张掖期中) 甲、乙两地相距360千米.新修的高速公路开通后，在甲乙两地之间行驶的长途客运车平均车速提高了50%，而从甲地到乙地的时间缩短了2小时.试确定原来的平均车速.20. （2分） (2016九上·西城期中) 在平面直角坐标系xOy中，定义点P（x，y）的变换点为P′（x+y，x ﹣y）．（1）如图1，如果⊙O的半径为2 ，①请你判断M（2，0），N（﹣2，﹣1）两个点的变换点与⊙O的位置关系；②若点P在直线y=x+2上，点P的变换点P′在⊙O的内，求点P横坐标的取值范围．（2）如图2，如果⊙O的半径为1，且P的变换点P′在直线y=﹣2x+6上，求点P与⊙O上任意一点距离的最小值．21. （15分） (2016九上·蕲春期中) 某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价一元，日销售量将减少20千克．（1）现要保证每天盈利6000元，同时又要让顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）若该商场单纯从经济角度看，那么每千克应涨价多少元，能使商场获利最多．22. （15分） (2018七下·浦东期中) 如图所示，OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为公共边的全等三角形．请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题．（1）如图(2)所示，在∠ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD，CE分别是∠BAC，∠BCA的平分线，AD，CE 相交于点F，请你写出FE与FD之间的数量关系；(不要求写证明)（2）如图(3)所示，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而(1)中的其他条件不变，那么(1)中所得的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．23. （2分） (2020九上·德清期末) 如图，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过点， .（1）求点B的坐标和抛物线的解析式；（2） M（m，0）为x轴上一个动点，过点M垂直于x轴的直线与直线AB和抛物线分别交于点P、N，①点在线段上运动，若以，，为顶点的三角形与相似，求点的坐标；②点在轴上自由运动，若三个点，，中恰有一点是其它两点所连线段的中点（三点重合除外），则称，，三点为“共谐点”.请直接写出使得，，三点成为“共谐点”的的值.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共46分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、第11 页共13 页第12 页共13 页23-2、第13 页共13 页。
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1．在2-，1
2
-
，0，2四个数中，最小的数是（ ） A ．2- B ．1
2
- C ．0 D ．2
2. 计算3
6()a a ÷-的结果是( )
A.3a
B. 4a
C. 3
a - D.4
a - 3. 下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
4．如图，一块含有45°角的直角三角板的两个顶点分别在
直尺的一对对边上．如果∠1=25°，那么∠2 的度数是（ ） A ．30° B. 25° C ． 20° D．15°
5. 若两个相似三角形的面积比为9:4，则这两个相似三角形的周长之比为（
A. 2:3
B. 3:2
C. 4:9
D. 9:4
6．关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧=+=-n my x m y x 3的解是⎩⎨⎧==11
y x ，则n m -的值是（ ）
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
7. 下列说法正确的是（ ）
A ．随机抛一枚硬币，落地后正面一定朝上
B ．调查重庆市民对诺贝尔文学奖获得者莫言的知晓情况用普查
C ．在一副没有大小王的扑克牌中任意抽一张，抽到的牌是6的概率是13
1
D ．在一次抽奖活动中，”中奖率是
100
1
”表示抽奖100次就一定会中奖 8. 如图，AB 是⊙O 的直径，∠CDB=40°，则∠ABC=（ ） A. 40° B. 50° C. 60° D. 80° 9. 如图，在三角形纸片ABC 中，BC =3， AB =6，∠BCA =90°， 在AC 上取一点E ，以BE 为折痕，使AB 的一部分与BC 重合，
A 与BC 延长线上的点D 重合，则DE 的长度为（ ）
A ．6
B ．3
C ．
D ．第8题图
……
10．五一节，小丽独自一人回老家玩，家住在车站附近的姑姑到车站去接小丽．因为担心小
丽下车后找不到路，姑姑一路小跑来到车站，结果客车晚点，休息一阵后，姑姑接到小丽，
和小丽一起慢慢的走回了家．下列图象中，能反映以上过程中小丽姑姑离家的距离s与时间
的关系的大致图象是（）
11. 如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由7个圆组成，第3个图由19个圆组成，……，按照这样的规律排列下去，则组成第6个图形的圆的个数是（）
A. 91
B. 109
C. 127
D. 18
12. 如图，正方形ABCD的边BC在x轴的负半轴上，其中E是CD的中点，
函数
x
k
y=的图象经过点A、E，若B点的坐标是()
3,0
-，则k的值为（）
A. 5
- B. 4
- C. 6
- D. 9
-
二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卷中对应的横线上。
13. 五边形的外角和等于度．
14．如图，在平行四边形ABCD中，BC
AE⊥于E，CD
AF⊥于F，
2
2
sin=
∠B，
且2
2
=
+AF
AE，则平行四边形ABCD的周长为____________．
15．在今年我校区学生会干部竞选活动中，进入决赛的20名学生进行了笔试，
他们得分情况统计如下表：
则该决赛得分的中位数是______________．
16. 如图，ABC
∆中，C
∠是直角，12
AB cm
=，60
ABC︒
∠=．将ABC
∆以
点B为中心顺时针旋转，使点C
旋转到AB边延长线上的点D处，则AC边扫过
的图形的面积是________cm2．
17. 在三边长均为正整数，且周长为11的所有三角形中（三边分别相等的三角形
算作同一个三角形，如边长为2,4,5和5,2,4的三角形算作同一个三角形），任取
一个三角形恰为等腰三角形的概率为
．
18. 如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，△ACE为等腰直角三角形，
∠AEC=90°，连接BE交AD、AC分别于F、N
，CM平分∠ACB交
BN于M，则:
MN NF=
第16题图
E
B C
第14题图
E
理步骤，答案写在答题卷上．
19. 解方程：
212
1
34
x x
--
=-
20. 重庆力帆足球队是我国足球超级联赛创始球队之一，代表着重庆足球的形象和希望。
3月9日，重庆一中举行了“力帆情系一中、足球放飞梦想”合作启动仪式，签署了共建“校园足球”协议。
力帆携手一中启动“校园足球”后，将足球文化深度融入学校师生生活中。
为了调查我校学生对“校园足球”喜爱的情况，随机对我校学生进行了调查，调查的结果分为“非常喜欢”、“比较喜欢”、“基本喜欢”、“不太喜欢”四个等级，分别记作A、B、C、D. 根据调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请解答下列问题：
（1）扇形统计图中表示“C”的扇形的圆心角度数为度，并请补全条形统计图；
（2）选择“C”的男生中有2人是初三年级的，选择“D”的女生中有人是初三年级的，现在要从选择“C”的男生和选择“D”的女生中各选人来谈谈各自对“校园足球”的感想，请用画树状图或列表法求选中的两人刚好都来自初三年级的概率．
四种类型人数占调查总人数的
百分比扇形统计图
四种类型人数的条形统计图
海岸线 理步骤，答案写在答题卷上．
21. 先化简再求值：228161212224x x x x x x x -+⎛⎫÷-++ ⎪+++⎝⎭，其中x 为该不等式组()205121x x x -<⎧⎪⎨+>-⎪⎩
的整数解.
22. 捍卫祖国海疆是人民海军的神圣职责。
我海军在相距20海里的A 、
B 两地设立观测站(海岸线是过A 、B 的直线).按国际惯例，海岸线以外12海里范围内均为我国领海，外国船只除特许外，不得私自进入我国领海.某日，观测员发现一外国船只行驶至P 处,在A 观测站测得63BAP ∠=，同时在B 观测站测得
34ABP ∠=.问此时是否需要向此未经特许的船只发出警告,命令其退出我国领海？
(参考数据:932sin 63tan 632sin 34tan 34105≈
≈≈≈，，，)
23.某商场某品牌电视机销售情况良好，据统计，去年上半年（1月至6月）的月销售量y （台）与月份x 之间呈一次函数关系，其中2月的销量为560台，3月的销量为570台， （1）求月销售量y （台）与月份x 之间的函数关系式；
（2）据悉，6月份每台售价为3200元，受国际经济形势的影响，从7月份开始全国经济出现通货膨胀，商品价格普遍上涨．去年7月份该品牌电视机的售价比6月份上涨了m%，但7月的销售量比6月份下降了2m%．商场为了促进销量，8月份决定对该品牌电视机实行九折优惠促销．受此政策的刺激，该品牌电视机销售量比7月份增加了220台，且总销售额比6月份增加了15.5%，求m 的值．
24. 已知ACD ∆与AGF ∆都为等腰直角三角形，90GAF CAD ︒∠=∠=.连接GD 、CF ，N 为线段GD 的中点，连接AN .
（1）求证：2AN CF = （2）求证：AN CF ⊥
五、解答题：(本大题共2个小题,每小题12分，共24分)解答时每小题都必须写出必要的 演算过程或推理步骤，答案写在答题卷上．
25. 我们用[]x 表示不大于x 的最大整数，例如[]1.51=，[]2.53-=-.请解决下列问题： （1）
[]π= ，[]π-= .（其中π为圆周率）
； （2）已知x 、y 满足方程组[][][][]1
234
x y x y ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩，求x 、y 的取值范围；
（3）当12x -≤≤时，求函数[][]2
23y x x =-+的最大值与最小值.
26. 如图1，已知抛物线2
3
y x bx c =++经过点A （3，0），点B （-1，0），与y 轴负半轴交于点C ，连接BC 、AC .
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线上是否存在点P ，使得以A 、B 、C 、P 为顶点的四边形的面积等于△ABC 的面积的3
2
倍？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）如图2，直线BC 与抛物线的对称轴交于点K ，将直线AC 绕点C 按顺时针方向旋转α°，直线AC 在旋转过程中的对应直线A C '与抛物线的另一个交点为M ．求在旋转过程中△MCK 为等腰三角形时点M 的坐标．
- 11 -。