向心力生活例子
向心运动的生活例子
向心运动的生活例子坐摩天轮是许多人曾经经历过的玩娱活动，紧张又刺激，好玩又魔幻。
它是圆周运动的一个非常好的例子，而且在摩天轮上，圆周运动是竖直的，是我们多角度分析圆周运动向心力的最好的例子之一。
当乘坐者位于摩天轮不同位置时，提供向心力的净力各不相同，具体可以分为以下三种情况第一种情况：乘坐者位于轮的最低位置A处时：对乘坐者进行受力分析，可知乘坐者共受两个力：一是椅对人的支持力，即法向力N，方向竖直向上；二是乘坐者的重量，即重力W，方向竖直向下。
由于乘坐者的向心加速度是向上的，指向圆的圆心，所以作用在乘坐者身上的净力也必须向上。
换句话说，座位推乘坐者的法向力必须大于乘坐者的重量，即向心力是向上的法向力和向下的乘坐者的重量之差（F净=N-W=ma），这时乘座者有一种感觉，就是坐在这个位置感到很重（N=W+ma）。
第二种情况：当摩天轮乘坐者沿着圆周向上（B位）或向下运动（C位）或其对称位时：这种情况下向心加速度是由法向力的一个水平分量来提供。
这个水平分量可以由座位对乘坐者施加的摩擦力f来提供，在圆的左边是座位靠背推乘坐者的力，在圆的右边时是座位皮带（安全带）或把手施加的力。
后一情况更刺激。
第三：当乘坐者转到轮的最高点（D）时：乘坐者的重量是适合于产生向心加速度的唯一的力（除了可能出现的安全带施的力之外），这时向心加速度的方向向下。
从而有关系式F净=W-N=ma。
随着速率越来越大，向心加速度增大，法向力必须越来越小以增大总力。
通常这样调节摩天轮的最大速率，使乘坐者在圆周顶部时法向力很小。
由于座位对乘坐者施加的力很小，乘坐者感到很轻，这是坐摩天轮的兴奋感的一部分。
如果你的附近有摩天轮，那么找个空闲时间去坐一次吧。
只有直接体验才能对上述描述的这些想法有亲切的感受。
当你坐在摩天轮上时，试着感知法向力的方向和大小。
在轮的顶部时变轻的感觉和在轮的下部被向外推的感觉，便是坐摩天轮的全部价值。
向心力绝不是一个什么新力，而是一个沿一条曲线运动的物体产生向心加速度的任何力或力的组合。
向心力的实例分析
3、估测自行车转弯的向心力
4、圆锥摆为什么转速大会向上飘？
生活中的圆周运动：
旋转飞椅
过山车
一、水平面内的圆周运动
学生活动： 小球在水平面的匀速圆周运动
பைடு நூலகம்
视频演示：
物体在水平面的匀速圆周运动
火车在直轨道行驶
视频
铁轨在弯道处的设计方案： 当外轨略高于内轨时：
转弯处 —外轨略高于内轨。
思考：火车转弯时做圆周运动的圆平面与水 平面有什么关系呢？
N
F
N
圆周运动问题的分析方法
(1)分析圆周运动问题时，明确圆周 运动的轨道面、圆心和半径是解题的先 决条件．在具体分析问题时，首先要明 确其圆周轨道在怎样的一个平面内，确 定其圆心在何处，半径是多大，这样才 能掌握做圆周运动物体的运动情况．
(2)分析物体受力情况，弄清向心力 的来源是解题的关键．跟运用牛顿第二定律 解决直线运动问题一样，解决圆周运动问题 也要选择做圆周运动的物体为研究对象，进 行受力分析，画出受力示意图，这是解题不 可缺少的步骤． 如果物体做匀速圆周运动，那么物体所 受各力的矢量和就是向心力，向心力一定沿 半径指向圆心．沿同一直线的力，可简化为 代数法求合力．如果物体受的力不在同一直 线上，可用平行四边形定则或正交分解法求 合力．
温馨提示 ：圆周运动一般分为两类：一类 是水平面上的匀速圆周运动；另一类是竖直平面 内的非匀速圆周运动，通常我们只研究物体运动
到最高点和最低点时所对应的状态。
课后探究： 动手动脑玩中学-----任选其中一个或两个做探究
1、火车转弯时，如果内外轨道倾角设为 α，转弯半径为r，火车质量为m， 那么当轮缘 与内、外轨都没有挤压时，火车的速度v0是多 少？ 2、在坐翻滚过山车时，设运动轨道 半径为r,人的质量为m，则人在最高点的速 度最少要多大？
实际生活中向心力的来源分析例析
实际生活中向心力的来源分析例析广西 秦付平众所周知在圆周运动的学习中，对向心力的来源分析是一个重点和难点，对大多数的同学来说是比较头痛的．向心力不是和重力、弹力、摩擦力相并列的一种性质力，它是根据力的效果来命名的．同学们在解有关圆周运动和向心力时，往往容易错误分析受力，多分析了向心力，导致求解出错．求解向心力问题的关键是找准向心力的来源，下面通过例题来说明实际生活中向心力的来源．一、重力提供向心力例1 如图1所示，“时空之旅”飞车表演时，演员驾着摩托车，在球形金属网内壁上下盘旋，令人惊叹不已，摩托车沿图示竖直轨道做圆周运动的过程中，若摩托车的速率为v =20m/s 时，刚好通过最高点A ，设摩托车车身的长不计，取g=10 m/s 2，则竖直圆轨道的半径为（ ）A ．10mB ．20mC ．30mD ．40m解析：由于摩托车刚好能顺利到达A 点，此时摩托车的速率不为零，且在竖直面内作圆周运动，即有一个向心力，此时摩托车和人作为整体只受重力作用，根据向心力只有重力提供，又由牛顿运动定律得：2v mg m R=，解得gR v =，代入数据解得R =40m ．因此答案为D 选项．二、弹力提供向心力例2 如图2所示，洗衣机的甩干桶竖直放置，桶的内径为20cm ，工作被甩的衣物贴在桶壁上，衣物与桶壁的动摩擦因数为0.025．若不使衣物滑落下去，甩干桶的转速至少多大？ 解析：根据题意得，在竖直方向重力与摩擦力平衡有：mg F N =μ，又因为弹力提供向心力则：r m F N 2ω=，圆周运动有：n f ππω22==，联立代入数据解得：min /600/1042r s r R g n ===μπ． 三、摩擦力提供向心力例3 如图3所示，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动．现测得转台半径R ＝0.5m ，离水平地面的高度H ＝0.8 m ，物块平抛落地过程水平位移的大小s ＝0.4 m ．设物体所受的最大静摩擦力等于滑图1 图2动摩擦力，取重力加速度g =10 m/s 2．求：（1）物块做平抛运动的初速度大小v 0；（2）物块与转台间的动摩擦因数μ．解析：（1）物体做平抛运动，在竖直方向上有：212H gt =，在水平方向上有：0s v t =，联立上面两式代入数据得01v ==m/s ． （2）物块离开转台时，最大静摩擦力提供向心力，有：200v f m R=，又因为最大静摩擦力等于滑动摩擦力则：0f N mg μμ==，联立上式代入数据得：200.2v gRμ==．四、重力与拉力提供向心力例4 某游乐场中有一种叫“空中飞椅”的游乐设施，其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上，绳子下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋．若将人和座椅看成是一个质点，则可简化为如图4所示的物理模型．其中P 为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴OO ′转动，设绳长l =10m ，质点的质量m =60kg ，转盘静止时质点与转轴之间的距离d =4m ．转盘逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角θ=370．（不计空气阻力及绳重，绳子不可伸长，sin370=0.6，cos370=0.8，g =10m/s 2）求质点与转盘一起做匀速圆周运动时绳子的拉力及转盘的角速度．解析：对质点受力分析，如图5所示，根据重力与绳子的拉力提供向心力可得：2tan mg m D θω=．又因为根据三角函数关系，其中绳子的拉力750cos mg T θ==N ，根据几何关系可得sin D d l θ=+，联立上式代入数据得：ω=rad/s ． 五、重力与阻力提供向心力例5 质量为m 的直升飞机以恒定速率v 在空中水平盘旋，如图6所示，做匀速圆周运动的半径为R ，重力加速度为g ，则此时空气对直升飞机的阻力大小为（ ）A ．2v m RB ．mgO / 图4 图5C．D．解析：如图7所示，直升飞机在盘旋时在水平面内做匀速圆周运动，受到重力和空气的阻力两个力的作用，合力提供向心力2nvF mR=．飞机运动情况和受力情况示意图如图7所示，根据平形四边形定则得：F==C选项正确．六、弹力与摩擦力力提供向心力例6 如图8所示，细绳一端系着质量为M=0.6kg的物体，静止在水平面上，另一端通过光滑小孔吊着质量为m=0.3kg的物体，M的中点与圆孔距离为0.2m，并知M和水平面的最大静摩擦力为2N．现使此平面绕中心轴转动，问角速度ω在什么范围内m处于静止状态？（取g=10m/s2）解析：根据题意有，当ω比较小时物体M有向O点滑动的趋势，拉力与摩擦力之差提供向心力有：rMfmg21ω=-，代入数据解得12.9/rad sω==；当ω比较大时M有背离O运动的趋势，拉力与摩擦力之和提供向心力即：rMfmg22ω=+，代入数据解得：sradMrfmg/5.62=+=ω．所以角速度取值范围为sradsrad/5.6/9.2≤≤ω．点评：从以上的几个例题中可以发现，实际生活中向心力的来源很多，除此之外还有重力与杆的合力、重力与摩擦力的合力提供向心力等等。
向心力实例分析1
3、把总质量为M的盛有水的桶，系在长L的绳子一端，使
桶在竖直平面内绕绳另一端做圆周运力的
最小值为
。
5、质量是1×103kg的汽车驶过一座拱桥，已知桥顶点桥面 的圆弧半径是90m，g=10m/s2。 求： （1 )汽车以15 m/s的速度驶过桥顶时，汽车对桥面的压力； （2） 汽车以多大的速度驶过桥顶时，汽车对桥面的压力为 零？
① 当v< gr 时，Ｎ<０，实际情况杯底不可能给水向上的力，所以，此时水
将会流出杯子。
1、在水平面上转弯的汽车，向心力是（ B ）
A、重力和支持力的合力
B、静摩檫力
C、滑动摩檫力
D、重力、支持力和牵引力的合力
2、质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道内侧运动，若经 最高点不脱离轨道的临界速度为v，则当小球以2v速度经过最 高点时，小球对轨道的压力大小为（ C ） A、0 B、mg C、3mg D、5mg
解： 设水的质量为m，杯子运动到最高点时速率为v，
绳长为r则有： N+mg=mv2/r
∵N≥0 ∴v≥ gr
① 当v＝ gr 时，Ｎ＝０，水在杯中刚好不流出，
此时水作圆周运动所需向心力刚好完全由重力提供， 此为临界条件。
② 当v> gr 时，Ｎ>０，杯底对水有一向下的
力的作用，此时水作圆周运动所需向心力由Ｎ和重力Ｇ的合力提供。
展示火车转弯的情形，提出问题：火车能在高出路面的工 字型轨道滚滚向前而不越轨一寸，这是为什么？火车能安 全的通过弯道，这又是为什么？
1、 “水流星”模型 课件展示杂技演员表演“水流星”节目，我们发现不管演员怎样抡，水都
不会从杯里洒出，甚至杯子在竖直面内运动到最高点时，已经杯口朝下，水 也不会从杯子里洒出。这是为什么？
生活中的向心力
1.汽车质量为1000kg, 拱形桥的半径为10m，(g=10m/s2) 则 （1）当汽车以5m/s的速度通过桥面最高点时，对桥的 压力是多大？
（2）如果汽车以10m/s的速度通过桥面最高点时，对桥 的压力又是多大呢？
举一反三
解：（1）汽车受力分析如图所示,分析可得 mg-N= F向，即：
N
F牵
F摩
v2 mg m r
v gr
2
F合 mg tan
v0 gr tan
当v=v0时： 轮缘不受侧向压力 当v>v0时： 轮缘受到外轨向内的挤压力 当v<v0时：
F弹 F弹
轮缘受到内轨向外的挤压力
3.汽车过拱桥问题
生活场景
F牵
物理模型
N F摩
G
mg N F 向
v mg N m r
2
举一反三
2
4.汽车驶过凹形路面问题
生活场景 物理模型
N F牵 F摩
G
N mg F 向
v N mg m r
2
比较三种桥面受力的情况
Hale Waihona Puke v G FN m r v FN G m r
2
2
FN=G
举一反三
5.翻滚过山车问题
生活场景 V N 物理模型
G
N mg F 向
v2 N mg m r
生活中的向心力
火车弯道处路基 为什么要设计成 倾斜的呢？
很多桥为什么要设 计成拱形呢？
你乘坐过山车到达最高点的时候， 会不会担心自己掉下来呢？
小结
★解决圆周运动问题的一般步骤：
（1）明确研究对象，找出对象做圆周运动的圆心 和半径；
向心力的实例分析
竖直平面内的圆周运动
3、如下图，一辆汽车以 4、如下图，一辆汽车以
速率v在凹凸不平的路面 速率v在凹凸不平的路面
上行驶，汽车的质量为m， 上行驶，汽车的质量为m，
如果把汽车过最低点的运 如果把汽车过最高点的运
动看做圆周运动，且半径 动看做圆周运动，且半径
为r，求此时汽车对地面 为r，求此时汽车对地面
2、如果 v = gR则和轻绳一样， 杆对小球没有力的作用。 所以当 v gR 时，轻杆对小球 有支持力的作用。
3、如果v > gR，轻杆对小球有拉力作用。
思考题
体操运动员在做单 杆“大回环”动作 时，在最高点的最 小速度又是多少？ 受力情况怎样呢？ 与水流星相比有什 么不同的地方吗？
解圆周运动问题的基本步骤
车处于超重状态，容易引发爆胎。 车处于失重状态，不易控制。
思考与讨论
由上可知，汽车通过凸处的最高点，当汽车的速率不断 增大时，路面受到的压力如何变化？
根据牛顿第三定律：N压=N
即:最高点 N压 N支 G
支
m
v2 r
v增大时，N压减小。
当 v gr 时，N压=0；这是车辆恰好能在拱桥上做圆
第3节 向心力的实例分析
皮带传动
常见传动从动装置
齿轮传动
摩擦传动
AB
c
皮带传动，由于相等时间里转过的弧长 相等，所以线速度相等。 在同一转动轴上，物体由于相等时间里 转过的角度相等，所以角速度相等。
1、你坐在车座上不扶不靠， N 当车子转弯时，你的身体会
怎样？受哪些力？
f
身体会有向外的运动趋势， G
1、确定做圆周运动的物体为研究对象 2、确定圆周运动的轨道平面、圆心位置和半径。 3、受力分析找出向心力 4、选择规律列方程求解
向心力原理的应用有哪些
向心力原理的应用有哪些1. 实用的应用•离心机: 离心机是向心力原理的一个重要应用，在很多领域都有广泛的应用。
例如，在化工工业中，离心机可以用来分离混合物中的固体和液体成分，通过向心力作用使得重的固体成分沉淀到底部，而轻的液体成分则分离到顶部。
•振动筛: 振动筛是在向心力原理的基础上设计的一种设备，主要用于物料的筛分和分离。
振动筛通过向心力的作用将物料分为不同的粒度大小，从而实现对物料的筛选。
•离心泵: 离心泵是一种常见的泵类设备，它利用向心力原理将液体从低压区域抽吸到高压区域。
离心泵的工作原理类似于离心机，通过旋转的叶轮产生向心力，使液体在泵体内产生压力，然后将液体推向高压区域。
2. 生活中的应用•洗衣机: 洗衣机是向心力原理的一个实际应用例子。
在洗衣机的漂洗和脱水阶段，衣物会在高速旋转的内筒中受到向心力的作用，使衣物上的水分通过离心力将其甩干。
•离心脱水机: 离心脱水机是一种专门用于将物料中的液体分离出来的设备。
通过向心力的作用，离心脱水机能够将物料中的液体迅速分离出来，从而达到提高物料干燥程度的目的。
•旋转式空调: 旋转式空调是一种常见的家用空调设备，它利用向心力将室内的温度更换为室外的温度。
旋转式空调通过旋转的叶轮产生向心力，将热空气从室内抽取出去，同时将冷空气通过向心力送入室内，从而实现空调效果。
3. 工程领域的应用•旋转式发电机: 旋转式发电机是一种常见的发电设备，它通过向心力原理将动能转化为电能。
旋转式发电机通过旋转的发电机组件产生向心力，使得发电机中的线圈产生电流，从而产生电能。
•离心离子柱: 离心离子柱是用于分离离子的设备，通过向心力的作用将需要分离的离子分离出来。
离心离子柱广泛应用于化学分离、生物医学研究等领域。
•离心浓缩机: 离心浓缩机是一种用于浓缩稀溶液的设备，通过向心力的作用将溶液中的溶质分离出来。
离心浓缩机在化工生产过程中起着重要的作用，可以高效地浓缩出稀溶液中的溶质。
向心力公式适用条件
向心力公式适用条件向心力公式，这可是物理学中一个相当重要的知识点啊！咱先来说说向心力公式是啥，它就是 F = m * v² / r ，其中 F 表示向心力，m 是物体的质量，v 是物体做圆周运动的线速度，r 则是圆周运动的半径。
那这向心力公式适用啥条件呢？首先，得是物体在做圆周运动，这是大前提。
比如说，咱常见的那种游乐场里的旋转木马，上面的木马绕着中心转，这就是典型的圆周运动，就能用向心力公式来分析。
还有，像汽车在弯道上行驶，如果要研究汽车转弯时的受力情况，也能用这个公式。
我记得有一次在课堂上，给学生们讲这个知识点。
当时有个学生特别积极，他就问我：“老师，那卫星绕地球转是不是也能用这个公式？”我就笑着回答他：“当然能啦！卫星绕地球做圆周运动，咱们就能用这个向心力公式去算它所受到的力。
”再比如说，一个小球被绳子拴着在光滑水平面上做圆周运动。
这时候，绳子对小球的拉力就提供了向心力。
如果绳子突然断了，那小球就不再做圆周运动，而是沿着切线方向飞出去。
这就说明了，只有在有持续的向心力作用下，物体才能做稳定的圆周运动，这时候向心力公式才适用。
还有啊，向心力不是一个单独存在的力，它是其他力的合力。
就像在一个圆锥摆中，小球受到重力和绳子的拉力，这两个力的合力就提供了向心力。
所以在分析问题的时候，得搞清楚到底是哪些力共同构成了向心力。
另外，在使用向心力公式的时候，速度和半径都得是对应的。
比如说，一个物体同时参与了几个不同半径的圆周运动，那可不能随便把速度和半径拿来就用，得看准是哪个圆周运动的速度和半径。
咱再举个例子，自行车比赛的时候，选手在弯道上转弯。
如果弯道的半径很小，为了保持稳定，选手就得减速，不然向心力不够，就容易摔倒。
这就是向心力公式在实际生活中的体现。
总之，要想正确使用向心力公式，就得先确定物体是在做圆周运动，然后找准向心力的来源，对应好速度和半径。
只有这样，才能用这个公式准确地解决问题。
希望同学们以后遇到相关的问题，都能想起今天讲的这些，熟练运用向心力公式，把物理学好！。
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第8节 生活中的圆周运动
FN
Ff
O
mg
知识回顾
物体做圆周运动时，受力有何共同点？ 物体要受到指向圆心的向心力
向心力的特点： 方向：总是指向圆心
大小： F m2r
v2 F m
r
向心力公式的理解
提供物体做
匀速圆周运 动的力
v2
F=m
r
物体做匀速 圆周运动所
需的力
“供需”平衡 物体做匀速圆周运 动
压力。 若v过大,mgtanθ< mv2/r 则可由F弥
补. 若v过小, mgtanθ〉mv2/r 则可由内轨
列车速度过快，造成翻车事故
赛道的设计
2、拱形桥
质量为m的汽车在拱形桥上以速度v 行驶，若桥面的圆弧半径为R，试画出 受力分析图，分析汽车通过桥的最高点 时对桥的压力。凹形桥来自3、航天器中的失重现象
在航天器中，航天员处于 完全失重状态。
飞车走壁
摩托车飞车 走壁,请分析 受力情况， 解释现象。
小结：研究圆周运动的思路
从“供”“需”两方面来进行研究： “供”——分析物体受力，求沿半
径 方向的合外力
“需”——确定物体轨道，定圆心、
找 半径、用公式，求出所需向心力
从“供” “需”两方面研究做圆周运动的 物体
1、火车转弯
车轮介绍
若内外轨道一样高
FN
F
G
实际应用中的处理：外轨比内轨高
FN
F
G
如图示， 轨道倾角为,转弯半径R,车 轮对内外轨都无压力,质量为m的火 车运行的速率应该多大?
若外轨较高：
由牛顿第二定律得： mgtanθ+F = mv2/r
对一定的 θ和r, 若v适当,可使F=0,即轨道与车轮间无