经济模型01：概述共27页
经济系统模型01
第一节 经济系统模型的含义
一、经济 二、系统 三、模型
第一节 经济系统模型的含义
二、系统
系统（SYSTEM）一词来源于古希腊语，有 “共同”的含义。 20世纪40年代，系统（学）作为一门横向交 叉科学的名称被赋予确定的含义。 关于系统一词的学术含义，有多种稍有差别 的提法。
第一节 经济系统模型的含义
第一章 绪论
第一节 经济系统模型的含义 第二节 经济系统模型的分类 第三节 建立经济系统模型的一般步骤
第三节 建立经济系统模型的一般步骤
一、明确目标
二、定性分析 三、资料准备 四、模型设计 五、模型求解 六、模型评价与改进
第三节 建立经济系统模型的一般步骤
经济学思想在定性分析中的作用 案例一：现行药品流通体制下医药公司药品定价问题
第一节 经济系统模型的含义
现代汉语中“经济”的含义
社会生产关系（生产资料所有制形式、人们 的地位和作用、产品的分配形式）的总和 （总体）和社会经济制度，是政治和思想等 上层建筑赖以建立的基础； 国民经济的总称或一个部门经济活动的总称； 社会物质资料的生产和再生产（包括生产、 交换、分配、消费等环节）活动； 经济活动（人们在生产和再生产过程中的活 动，也就是投入产出活动）； 节约、节省，开支上精打细算。
第一节 经济系统模型的含义
系统的学术定义（二）
加拿大的约瑟夫.巴塔特认为，系统是一些相 互关联和相互作用的变量或成分的一个集， 它们在概念上形成了一个功能整体，这个整 体的作用一般是达到某些目的； 在韦伯斯特大词典中，系统被定义为有组织 或被组织化的整体、结合整体形成的各种概 念和原理的综合、由有规则的相互作用和相 互依存的形式组成的诸要素集合； 在我国《辞海》中，系统是自成体系的组织， 是相同或相类的事物按一定秩序和内部联系 组合而成的整体。
什么是经济模型
《金融与发展》2011年6月号46返归基础什么是经济模型？经济学家如何模拟现实山姆·奥利阿里斯现代经济如同一台复杂的机器，其工作就是将有限的资源进行有效配置，并将产出在个人、公司以及政府等大量需求者间合理分配，当然也存在每个需求者行为会直接（或间接）影响其他需求者行为的可能。
亚当•斯密将这台机器比作“一只看不见的手”。
被尊为经济学之父的斯密在1776年出版的《国富论》中强调，经济的本质是可以进行自我调节的，即如果需求者独自满足自身的需求，那么社会整体也可能会取得最佳的效果。
现代经济学家通过经济模型——也可以说成现实模拟图——来帮助我们更好地理解这只“看不见的手”。
经济在向社会分配产品和服务的过程中释放出的信号表明，在复杂表象的背后是有秩序存在的。
例如，发达经济体的年产出总体呈震荡上升的态势。
短期来看，通货膨胀与失业率是负相关的。
另一个极端情况则如权益价格，一般是无法预言的。
经济学家将这些实证规律称为“程式化事实”。
因为经济活动纷繁复杂，每个程式化事实的提出都给人们带来惊喜，也需要一个合理而规范的解释。
充分了解“程式化事实”生成的过程，有助于经济学家和决策者们理解经济运行的实质。
他们可以运用这些知识将经济推向一个更为理想的发展轨迹（例如，避免全球金融危机）。
解释现实经济模型是对现实情况的简化描述，是对经济行为做出的、有待于被验证的假设。
经济模型的一个重要特征是其设计过程中的主观性，因为现实中没有客观的标准来衡量经济。
对经济现实的理解，每个经济学家都有不同的评判。
经济模型分为两大类，即理论模型和实证模型。
理论模型，是假设经济人在模型中准确定义的条件（如预算）下，将具体目标最大化，以推演出可验证的经济行为推断。
这些模型可以对具体问题提供定性分析和解决方案，如信息对称的意义（当交易一方了解的信息比另一方多时），或者处理市场失灵问题的最佳途径等。
相反，实证模型是要对理论模型的定性预测予以证实，并将这些预测性推断转化为精确的数字性结论。
经济模型讲义
一、经济模型简介（一）什么是经济模型？经济模型（economic model ）是一种分析经济问题的方法，是指用来描述同研究的对象有关的经济变量之间的依存关系的理论结构。
简单地说，经济模型就是用变量的函数关系来说明经济理论，是经济理论的简单表达。
经济模型是一种分析方法，它极其简单地描述观实世界的情况。
现实世界的情况是由各种主要变量和次要变量构成的，非常错综复杂，因而除非把次要的因素排除在外，否则就不可能进行严格的分析，或使分析复杂得无法进行。
通过作出某些假设，可以排除许多次要因此，从而建立起模型。
这样一来，便可以通过模型对假设所规定的特殊情况进行分析。
经济模型可以用文字说明，也可用代数方程式和几何图型形式来表达。
其目的是为了反映经济现象的内部联系及其运动过程，帮助人们进行经济分析和经济预测，解决现实的经济总题。
建模：建立模型的全过程，包括表述、求解、解释、检验等。
（二）建模的方法和步骤经济模型包含哪些要素，基本框架结构如何？1、基本方法机理分析：根据对客观事物特性的认识，找出反映内部机理的数量规律；测试分析：将对象看作“黑箱”，通过对量测数据的统计分析，找出与数据拟合最好的模型； 两者结合：用机理分析建立模型结构,用测试分析确定模型参数。
测试分析主要依赖应用统计学、计量经济学；而机理分析则依靠想象力、洞察力、判断力。
机理分析没有统一的方法，主要通过实例研究 (Case Studies)来学习。
以下建模主要指机理分析。
可以这么说，建模与其说是一门技术，不如说是一门艺术。
技术大致有章可循，艺术无法归纳成普遍适用的准则。
学习、分析、评价、改进别人作过的模型；亲自动手，认真作几个实际题目。
2、建模的一般步骤模型准备（问题重述）模型假设、模型建立（最重要的部分）、模型求解：应用各种软件——核心的三部分。
模型分析、模型检验、模型应用模型扩展：去掉部分假设后，拓展应用范围，更接近现实。
（三）最优价格案例：理论阐述后以一个例子来具体说明模型基本结构。
经济模型的简介
经济模型是指经济理论的数学表述。
经济模型是一种分析方法，它极其简单地描述观实世界的情况。
现实世界的情况是由各种主要变量和次要变量构成的，非常错综复杂，因而除非把次要的因素排除在外，否则就不可能进行严格的分析，或使分析复杂得无法进行。
通过作出某些假设，可以排除许多次要因此，从而建立起模型。
这样一来，便可以通过模型对假设所规定的特殊情况进行分析。
经济模型本身可以用带有图表或文字的方程来表示。
经济模型主要用来研究经济现象间互相依存的数量关系。
其目的是为了反映经济现象的内部联系及其运动过程，帮助人们进行经济分析和经济预测，解决现实的经济总题索洛经济增长模型概述索洛经济增长模型（Solow Growth Model）是罗伯特·索洛所提出的发展经济学中著名的模型，又称作新古典经济增长模型、外生经济增长模型，是在新古典经济学框架内的经济增长模型。
正当1987年世界股票市场暴跌之时，瑞典皇家科学院宣布该年度诺贝尔经济学奖授于一直与里根政府的经济政策唱反调，主张政府必须有效地干预市场经济的美国麻省理工学院教授罗伯特·索洛（Robert M·Solow）许多经济学界人士认为，纽约股票市场的这场大动荡，恰恰证实了索洛坚持的理论，使他的经济增长理论成为当今世界热门研究课题之一。
可是，他的这一理论———表明各种不同因素是如何对经济增长和发展产生影响的长期经济增长模型，早在30年前他在一篇题为《对经济增长理论的贡献》的论文中就提出来了。
[1]经济模型主要用来研究经济现象间互相依存的数量关系。
其目的是为了反映经济现象的内部联系及其运动过程，帮助人们进行经济分析和经济预测，解决现实的经济总题.（1）数理模型：在数理经济学中所使用的经济模型。
特点：把经济学和数学结合在一起，用数学语言来表述经济学的内容。
使用数学公式表述经济学概念，使用数学定理确立分析的假定前提，利用数学方程表述一组经济变量之间的相互关系，通过数学公式的推导得到分析的结论（2）计量模型：在计量经济学中所使用的经济模型。
开放经济模型
优化资源配置
开放经济模型能够促进资源在 全球范围内的流动和优化配置 ，提高资源利用效率。
推动产业升级
开放经济模型能够促使企业不 断引进新技术、新设备和新产
品，推动产业升级和转型。
开放经济模型的历史与发展
1 2 3
历史回顾
从早期的自由贸易理论到现代的全球经济一体化， 开放经济模型的历史可以追溯到18世纪。
协调，共同应对和解决。
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如果一个国家的出口商品价格下跌，而进口 商品价格保持不变，那么该国的贸易条件就 会恶化，因为该国需要出口更多的产品以换 取相同数量的进口商品。
贸易条件效应对一个国家的经济增 长和福利水平有重要影响，因此是 开放经济模型的一个重要组成部分。
资源禀赋理论
01
资源禀赋理论认为，一个国家应该出口那些利用其丰富资 源的商品，而进口那些需要大量使用其稀缺资源的商品。
特点
开放经济模型强调经济自由化、市场化和国际化，通过参与国际竞争和合作， 实现资源优化配置、技术进步和经济增长。
开放经济模型的重要性
促进经济增长
开放经济模型能够吸引外资、 技术和先进管理经验，提高生 产效率和创新能力，促进经济
增长。
提升国际竞争力
通过参与国际市场竞争，企业 能够提高自身竞争力，培养国 际化经营能力，拓展国际市场 。
比较优势理论的核心思想是，即使一个国家在生产所有商品上都比另一个国家效率低下，它仍然可以通 过专注于其具有比较优势的产品来在贸易中获益。
该理论解释了为什么国家之间会进行贸易，以及他们应该如何选择他们的专业和贸易伙伴。
贸易条件效应
贸易条件效应是指一个国家在出口商品 价格下跌时，其贸易条件家可以以更低的成本生产 某些产品，然后通过与其他 国家的贸易交换来获取其所 需的其他产品。
经济模型
经济活动的聚集与扩散分析——新经济地理分析框架的逻辑基础Post By：2010-6-5 8:55:47 [只看该作者]摘要：均衡方法；垄断市场结构、空间参数和要素的流动性等构建了新经济地理分析经济活动聚集与扩散的基础框架，该框架的逻辑起点是规模收益递增和均衡思想。
新经济地理认为经济活动的聚集与扩散是由于向心力和离心力的相互消长以及因果循环累积机制的存在造成的。
为了洞见纷繁复杂的经济活动规律，它引进了空间变量，运用DIEC建模技巧，建立了包含这两种力量和机制的中心一外围模型，并由此演绎出了其他的相关模型。
关键词：向心力，离心力，中心外围模型新经济地理是近二十年来继新产业组织理论、新增长理论和新贸易理论之后的关于收益递增假设应用于经济研究的又一个新领域，Krugman称之为经济学最后的前沿。
这一领域正吸引着越来越多的学者，国内的很多学者也正应用这个理论来研究中国的经济。
新经济地理以抽象的数学模型来刻画经济现象，人们往往被其复杂的数学公式所吸引，笔者则认为理解其分析框架的逻辑基础才是更好应用该理论的前提。
一、新经济地理的经济活动分析的前提——对象和方法多数学者认为经济地理学研究经济活动（如生产、交换、消费等）的空间方面的规律，包括经济活动的区位和分布、空间组织和发展、经济活动与环境等关系。
简单地说经济地理学就是研究经济活动中经济要素的空间聚集与扩散，并把对经济活动空间分布起作用的因素分为两类，一类是初始天赋（first nature），一类是后天条件（second nature）。
初始天赋是某一个地方所固有，地球上不同的地区会展现出不同的气候、对某种资源不同的可获得程度和不同的生产资源禀赋，所有的这些都放在“初始天赋”的普通的标签之下。
工业革命之前，在解释经济历史尤其是早期阶段的经济发展方面它一直起着非常重要的作用。
然而人类总是在寻找安全和廉价的方法来获得和运送原材料。
正是基于这样的一个出发点，人类试图软化初始天赋的约束，产生了独立于自然优势的经济活动的空间分布，这便是后天条件。
【精品】索洛经济增长模型概述
索洛经济增长模型概述索洛经济增长模型（SolowGrowthModel）是罗伯特·索洛所提出的发展经济学中著名的模型，又称作新古典经济增长模型、外生经济增长模型，是在新古典经济学框架内的经济增长模型。
正当1987年世界股票市场暴跌之时，瑞典皇家科学院宣布该年度诺贝尔经济学奖授于一直与里根政府的经济政策唱反调，主张政府必须有效地干预市场经济的美国麻省理工学院教授罗伯特·索洛（RobertM·Solow）许多经济学界人士认为，纽约股票市场的这场大动荡，恰恰证实了索洛坚持的理论，使他的经济增长理论成为当今世界热门研究课题之一。
可是，他的这一理论———表明各种不同因素是如何对经济增长和发展产生影响的长期经济增长模型，早在30年前他在一篇题为《对经济增长理论的贡献》的论文中就提出来了。
[1][编辑]索洛模型变量外生变量：储蓄率、人口增长率、技术进步率内生变量：投资[编辑]索洛模型的数学公式[编辑]模型的基本假定[1]索洛在构建他的经济增长模型时，既汲取了哈罗德—多马经济增长模型的优点，又屏弃了后者的那些令人疑惑的假设条件。
索洛认为，哈罗德—多马模型只不过是一种长期经济体系中的“刀刃平衡”，其中，储蓄率、资本—产出比率和劳动力增长率是主要参数。
这些参数值若稍有偏离，其结果不是增加失业，就是导致长期通货彭胀。
用哈罗德的话来说，这种“刀刃平衡”是以保证增长率（用Gw表示，它取决于家庭和企业的储蓄与投资的习惯）和自然增长率（用Gn表示，在技术不变的情况下，它取决于劳动力的增加）的相等来支撑的。
索洛指出，Gw和Gn之间的这种脆弱的平衡，关健在于哈罗德—多马模型的劳动力不能取代资本，生产中的劳动力与资本比例是固定的假设。
倘若放弃这种假设，Gw和Gn之间的“刀刃平衡”也就随之消失。
基于这一思路，索洛建立了一种没有固定生产比例假设的长期增长模型。
该模型的假设条件包括：1.只生产一种产品，此产品既可用于消费也可用于投资。
经济应用模型综述
C(650) R(650) 1.1.
二、弹性分析
经济数学模型
1、弹性的概念 设函数 y f (x)可导，函数 f (x) 在点 x 处的
增量为 y f (x x) f (x), 自变量的增量为 x, 则比值Fra bibliotekx x
称为在点
x
处自变量
x
经济数学模型
例 设生产某种产品的总成本为 C(x) 3001.1x, 总收益为R(x) 5x 0.003x2 , 试求：
（1）边际成本、边际收入和边际利润函数. （2）当产量为600及700个单位时的边际利润, 并
说明其经济意义. （3）求利润最大的产量。
经济数学模型
解 （1） C' (x) (300 1.1x)' 1.1;
经济数学模型
Q
P
（5）完全无弹性： 0
价格无论如何变动，需求量都不 会变动。（急救药、火葬场、糖尿 病人对胰岛素的需求）
Q
实例 弹性在航空公司中的应用 经济数学模型
美国航空公司认为，弄清乘客的需求弹性相当于每年可带来 数十亿美元的收益。理想的情况下，航空公司希望向商务人员 要求尽可能高的票价，而向闲适的游客提供足够低的票价以填 补飞机上的空座。这是航空公司为增加总收益，追求利润最大 化所希望采取的措施。为此他们要解决如何识别两种不同类型 的乘客问题。航空公司通过对不同乘客实行“价格歧视”的措 施解决了这个难题。航空公司通常会对事先计划并希望选择低 价时机的游客提供折扣。同时，航空公司也许会要求乘客等到 周六晚上以后才能拿到打折的机票，这一条规定使得急于回家 度周末的商务人员望而却步。另外最后的时刻通常不提供折扣， 因为商务往来事先并无计划，而是为了处理意外的危机——这 是另外一种缺乏弹性的情况。航空公司已经设计出极其复杂的 计算机程序来管理机票的销售，从而确保缺乏弹性的乘客无法 从折扣中获益。因此，尽管用有预算约束的旅客填补空位，他 们仍然有利可图。
经济模型讲义
讲义一、经济模型简介（一）什么是经济模型？经济模型（economic model ）是一种分析经济问题的方法，是指用来描述同研究的对象有关的经济变量之间的依存关系的理论结构。
简单地说，经济模型就是用变量的函数关系来说明经济理论，是经济理论的简单表达。
经济模型是一种分析方法，它极其简单地描述观实世界的情况。
现实世界的情况是由各种主要变量和次要变量构成的，非常错综复杂，因而除非把次要的因素排除在外，否则就不可能进行严格的分析，或使分析复杂得无法进行。
通过作出某些假设，可以排除许多次要因此，从而建立起模型。
这样一来，便可以通过模型对假设所规定的特殊情况进行分析。
经济模型可以用文字说明，也可用代数方程式和几何图型形式来表达。
其目的是为了反映经济现象的内部联系及其运动过程，帮助人们进行经济分析和经济预测，解决现实的经济总题。
建模：建立模型的全过程，包括表述、求解、解释、检验等。
（二）建模的方法和步骤经济模型包含哪些要素，基本框架结构如何？1、基本方法机理分析：根据对客观事物特性的认识，找出反映内部机理的数量规律；测试分析：将对象看作“黑箱”，通过对量测数据的统计分析，找出与数据拟合最好的模型； 两者结合：用机理分析建立模型结构,用测试分析确定模型参数。
测试分析主要依赖应用统计学、计量经济学；而机理分析则依靠想象力、洞察力、判断力。
机理分析没有统一的方法，主要通过实例研究 (Case Studies)来学习。
以下建模主要指机理分析。
可以这么说，建模与其说是一门技术，不如说是一门艺术。
技术大致有章可循，艺术无法归纳成普遍适用的准则。
学习、分析、评价、改进别人作过的模型；亲自动手，认真作几个实际题目。
2、建模的一般步骤模型准备（问题重述）模型假设、模型建立（最重要的部分）、模型求解：应用各种软件——核心的三部分。
模型分析、模型检验、模型应用模型扩展：去掉部分假设后，拓展应用范围，更接近现实。
（三）最优价格案例：理论阐述后以一个例子来具体说明模型基本结构。
经济模型
• 解出Y
2x2 y 2 225
y 225 2x2
• If we differentiate
dy 1 (225 2x2 )1/ 2 (4x) 4x 2x
dx 2
2y
y 26
dy 1 (225 2x2 )1/ 2 (4x) 4x 2x
dx 2
2y y
• when x=5, y=13.2, the slope= -2(5)/13.2= -0.76 • when x=10, y=5, the slope= -2(10)/5= -4
6Leabharlann 3.经济模型的特征• 1）其他情形都相同 • 2）决策者寻求某项最优化 • 3）准确区分“实证性”和“规范性”的
问题
7
1）其他情形都相同的假设
• 建模时，假定其他因素都被不变。 • 经济模型通常解释比较简单的关系
– 研究时假定其他变量不变，仅考虑某几个因素 的效果。
8
2）最优化假设
– 所有经济行为都有其追求的最有目标 – 消费者——效用最大化 – 厂商——利润最大化（成本最小） – 政府——公共福利最大化
Equilibrium qD = qS
a + bp = c + dp
p* a c
d b
19
供求均衡
需求变动会产生新的均衡:
Q’D = 1450 - 100P Q’D = 1450 - 100P = QS = -125 + 125P
225P = 1575 P* = 7
Q* = 750
20
Price
微观经济理论—— 基本原理与扩展
尼克尔森
1
第 1章
经济模型
2
• 一、经济模型的定义、验证及特征 • 二、价值理论的发展 • 三、新近的发展
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2019：丹尼尔·卡纳曼Daniel Kahneman，希伯来大学心理学与数学学士 ，弗农·史密斯Vernon L. Smith
型 则： θ=0时
求 h (0) = f(0) >0
解
θ= π/2时？
B
A’
θ
A
C
h (π/2) = -g (π/2) <0 D
由介值定理，存在θ0 使得
h (θ0 ) = 0即f (θ0) =g (θ0)
又 f(θ) 与g(θ)应至少有一个为0
则： f (θ0) =g (θ0)=0
美国花旗银行副主席保尔·柯斯林
一个从事银行业务而不懂数学的人，无非只能做些 无关紧要的小事”。
数学建模课件
2、数学教育
历史
中世纪——学院化
主讲人：孙云龙
现状
一方面：数学以及数学的应用在世界的科学、技术、商 业和日常生活中所起的作用越来越大
另一方面：一般公众甚至科学界（特别是我国）对数学 科学的作用未被充分认识，数学科学作为技术变化以及 工业竞争的推动力的及其重要性也未被充分认识
数学建模课件
主讲人：孙云龙
中心问题：
用数学语言将椅腿着地的条 件与结论表示出来：
距离
数学建模课件
主讲人：孙云龙
模型求解
四个距离 (四只脚)
正方形 对称性A C两脚与地面 距离之和 C
g(θ )表示B D两脚与地面 距离之和
θ
A
正方形 D ABCD绕
O点旋转
2019 ：埃德蒙·菲尔普斯Edmund S.Phelps 2019：三人没有经济学学位，里奥尼德·赫维克兹Leonid Hurwicz，华沙
大学取得法学硕士。埃克里·S·马斯金Eric S. Maskin，哈佛大学数学学士 、数学硕士和博士，罗杰·B·梅尔森Roger B. Myerson ，哈佛大学应用数 学硕士和博士 2019 ：保罗-克鲁格曼Paul Krugman
数学建模课件
主讲人：孙云龙
经济模型与Matlab应用
第一讲 基础知识
Email:syunl126
数学建模课件
课程介绍
主讲人：孙云龙
名称：经济模型与Matlab应用
学时：36学时
内容：
数学模型——经济模型 数学模型，王文波，武汉大学出版社
经济模型，洪毅，华南理工大学出版社
经济数学方法与模型，朱保华，上财出版社
即： 椅子一定能够放平
数学建模课件
数学建模课件
主讲人：孙云龙
由假设得： 1 f(θ) 与g(θ)为连续函数
2 f(θ) 与g(θ)应至少有一个为0
当θ=0时，不妨设g(θ)=0， 于是问题变为：
B
A’
存在θ0点，使 f (θ0) =g (θ0)=0
θ
A
C
D
数学建模课件
主讲人：孙云龙
模 设：h (θ) = f(θ) - g(θ)
诺贝尔经济学奖获奖者 有数学学位：20多人 有理工学位：约10人 其中，大数学家：Kantorovich Nash和Aumann 完全因为数学得奖至少有5人： Debreu、 Nash、Selton, Harsanyi, Aumann
数近学几建年模课诺件贝尔经济学奖获奖者
主讲人：孙云龙
2000：海克曼James Heckman，科罗拉多学院数学学士，麦克费登 Daniel McFadden明尼苏达大学物理学士
实际问题 分析
提出报告 或结论
建立 数学模型
No
在实际中
Yes
印证
主讲人：孙云龙
求解 数学模型
解释 数学解
数学建模课件
二、建模案例
案例1 椅子放稳模型
主讲人：孙云龙
数学建模课件
主讲人：孙云龙
假设：
1 四条腿一样长、连线呈正方 形、与地面接触在一点上
2 地面高度连续变化 3 至少三条腿同时着地
数学模型，姜启源，高等教育出版社…… 数学软件——Matlab
Matlab教程
重点： Matlab——力求经济模型均用软件求解
数学建模课件
一、数学模型
主讲人：孙云龙
1、数学
数学
难
有用？
服务性学科
强有力的工具
与现实的紧密联系 David: 被人如此称颂的高技术本质上就是数学
数学技术
数学建模课件
主讲人：孙云龙
数学模型和数学建模
数学模型 对于一个现实对象，为了一个特定目的，根据其 内在规律，作出必要的简化假设，运用适当的数 学工具，得到的一个数学结构
数学建模 建立数学模型的全过程 （包括表述、求解、解释、检验等）
Mathematic Modeling
数学建模课件
数学建模的流程
数学建模课件
4、数学模型
从现实对象到数学
主讲人：孙云龙
我们常见的模型
玩具、照片、飞机、火箭模型…… 水箱中的舰艇、风洞中的飞机…… 地图、电路图、分子结构图……
~ 实物模型 ~ 物理模型 ~ 符号模型
模型是为了一定目的，对客观事物的一部分 进行简缩、抽象、提炼出来的原型的替代物
模型集中反映了原型中人们需要的那一部分特征
2019：克莱夫-格兰杰Clive Granger ，英国第一个经济学数学双学位，统 计学博士，罗伯特·恩格尔Robert F. Engle
2019：芬恩·基德兰德Finn E. Kydland，爱德华·普雷斯科特Edward C. Prescott，数学学士学位
2019：托马斯·克罗姆比·谢林Thomas Crombie Schelling，罗伯特·约翰· 奥曼Robert John Aumann，数学学士，数学硕士学位，数学博士。耶路 撒冷希伯莱大学数学研究院教授、纽约州立大学斯坦尼分校经济系和决策 科学院教授以及以色列数学俱乐部主席、美国经济联合会荣誉会员等
未来
现状正在改变
“数学除了锻炼敏锐的理解力、发现真理以外，还有另 一个训练全面考虑科学系统的头脑的开发功能。” h.g.grassmann
数学建模课件
3、数学与经济学
主讲人：孙云龙
经济学 关系很特别——不用、不够用 高级宏观、高级微观、高级计量……
诺贝尔经济学奖的启示 诺贝尔奖中没有数学奖——却有不解之缘 特别是：1969年设立经济学奖——40